人教版六年级上册数学第五单元圆第5节扇形的认识
课堂小结 说一说扇谁形来和说一说：这节
圆有什么关联。
课你有什么收获？
自学新知
1.自学教材第75页。
温馨提示： （1）通读75页； （2）将重点的内容勾画出来，多读几遍； （3）标记理解有困难的内容。
自学新知
自学新知
自学新知
自学新知
这些物体的外形有什么相同的地方？ 它们的外形都是扇形的。 什么是扇形？
自学新知
图上A、B两点之间
A
的部分叫做弧，读
பைடு நூலகம்
作“弧AB”。
人教版六年级上册数学
第五单元 圆
第5节 扇形的认识
复习准备
1.一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的 面积是多少平方厘米？
（12.56÷3.14÷2）²×3.14= 12.56（平方厘米）
2.一个环形花坛的外圆半径是4米，内圆 半径是2米，它的面积是多少平方米？
（4²－2²）×3.14=37.68（平方米）
O 圆心角
弧 一条弧和经过这条 弧两端的两条半径 所围成的图形叫做
扇形。 B
顶点在圆心的角叫
做圆心角。
生活中的扇形
下面的扇形物体中，它们的顶点 在哪？圆心角在哪呢？
生活中的扇形
下面的扇形物体中，它们的顶点 在哪？圆心角在哪呢？
生活中的扇形
下面的扇形物体中，它们的顶点 在哪？圆心角在哪呢？
生活中的扇形
探究学习
4.拿出画着50°、70°、120°角的纸， 猜一猜，把哪个角作为圆心角的扇形大？ 你有什么办法？画一画，说一说。
圆心角是固定的，可以通过改变 半径的长短来改变扇形的大小。
练习拓展
1.判断。
（1）半径越大，扇形就越大。 （ × ）
（2）同一个圆内，圆心角越大，扇形越大。
（√）
（3）同一个圆内，圆心角越大，对应的弧
下面的扇形物体中，它们的顶点 在哪？圆心角在哪呢？
探究学习
1.拿出两个同心圆的纸，在小圆中画出 一个扇形。标出圆心角、弧和半径。 2.画一画，把这个扇形变大。 3.说一说你是怎样把扇形变大的。
探究学习 总结提升：
（1）让扇形的半径增加； （2）在同一个圆内，将圆心角变大。
扇形的大小与半 径和圆心角有关。
越长。
（√）
练习拓展
2. 指出下列物体中的扇形。
练习拓展
3.下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里 画“√”。
（ √）（ ）（ ）（ √）
练习拓展
4.求扇环的面积。
5-2=3（dm） （5²－3²）×3.14÷4 =16×3.14÷4 =12.56（dm²）
4-1=3（dm） （4²－3²）×3.14÷2 =7×3.14÷2 =10.99（dm²）
小学数学人教版六年级上册第五单元《扇形》
扇形的认识1．理解弧、圆心角、扇形等概念。
2．理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。
3．能按要求画扇形。
教学重点：认识弧、圆心角和扇形。
教学难点：如何按要求画扇形。
教学过程：一、复习导入教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来．二、新课展开（一）认识弧。
（1）教师直观演示：先在黑板上画一个虚线圆，再在圆上任意取两点A和B，然后用实线连接AB两点。
（2）设问：AB两点间的实线部分是在什么上面画出来的？模仿老师的画法，请你也在一个虚线圆中画一段实线。
（3）揭示概念，指导读法。
①学生练习后，教师直接指明：圆上AB两点之间的部分就叫做弧。
读作弧AB 。
（二）认识扇形。
（1）教师用彩笔连接A点和圆心O，B点和圆心O。
并且用彩笔将弧AB也连接起来，再用彩笔将扇形涂色。
设问：①涂上彩色的图形同我们日常生活用品中的什么东西有点相似？(扇子)②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢？(3)根据学生回答，归纳并揭示：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线(弧)围成的。
指导学生练习。
在刚才认识的圆中画出扇形。
（三）认识圆心角。
（1）在例图中标出圆心角∠1，指出像∠1这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
（2）观察并设问：圆心角是由什么组成的？顶点必须在哪里？（3）练习，指出哪个是圆心角？哪个是扇形？简单说明理由。
（4扇形的大小与圆心角的大小有什么关系？归纳：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。
教师出示圆心角相同，但半径不同的一组圆，同样进行直观比较，让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。
（四）指导画扇形。
（1）练习：画一个半径3分米，圆心角是80°的扇形。
（2）讨论作图步骤，边讨论边演示：三、巩固练习四、全课小结。
今天学了什么？说说你知道了哪些知识？板书设计：扇形的认识扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。
人教版六年级数学上册 (扇形)圆教育课件
答：真丝扇扇面的面积是 87.92 cm2。
•
下面三个圆的周长都为50.24 cm，圆
心恰在三角形的三个顶点处，求阴影部分的面
积1386。00°°×3.14×(50.24÷3.14÷2)2＝100.48(cm2)
答：阴影部分的面积是 100.48 cm2。
布置作业
教材76页1、4题。
• (1)
(2)
(1)3.14×[(5＋4)2－52]×14＝43.96(cm2) (2)33600°°×3.14×[(3＋3)2－32]＝7.065(cm2)
•
中国扇文化有着深厚的文
化底蕴，其中安徽是真丝扇发源地，
至今有四百多年历史。下图是一把
真丝扇展开以后的近似图，真丝扇
扇6面2.8÷所3.1在4÷2圆＝1的0(c周m) 长是62.8 cm，扇骨 所2在5.12圆÷3的.14÷周2＝长4(c是m) 25.12 cm。真丝扇 扇3面.14×的(1面02－积42)是×13多2600°°少＝8？7.92(cm2)
扇形
三角形
A A
B
BA
B
O
O
O
巩固应用
2.下面图形中哪些角是圆心角？在( )里画“ ”。
A
O
B
O
A
B BA
O
()
()
()
B O
A ()
巩固应用
3.判断。 (1)顶点在圆上的角是圆心角。
()
(2)因为扇形是它所在圆的一部分，所以圆的一部分一定是扇
形。
()
(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。 ( )
顶点在圆心的角叫做圆心角。
以半圆为弧的扇形的 圆心角是多少？
以 1 圆为弧的扇形的 圆4 心角是多少？
人教版数学六年级上册5.7 扇形的认识课件(共23张PPT)
A
90°
o
B
整圆的圆心角是° 。
以 圆为弧的扇形是所在
圆的面积的 。所对的圆
心角是360°的 。
° × = °
练习巩固
1.指出下列物体中的扇形。
练习巩固
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√
A
一条弧和经过这条弧两端
C
的两条半径所围成的图形
O
O
√
B
D
O
O
叫做扇形。
314÷2826＝
360°× ＝40°
1
2
3
4
5
6
知识总结
组成扇形的曲线叫做弧，弧所对的角叫做圆心角。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形
叫做扇形。
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
下
结同节
束学课Leabharlann 们见有关。12
3
4
5
6
圆心角
）的大小
2. 选一选。
（1）（杭州真题）下面各图中，涂色部分是扇形的有（
A. ①③
B. ①④
C. ①③④
D. ①②③④
1
2
3
4
5
6
A ）。
（2）下面图形中的角是圆心角的是（
A.
B.
C.
C ）。
D.
（3）下面的说法中，错误的是（
C
）。
A. 扇形一定是轴对称图形
B. 半圆也是扇形
1. 填一填。
（1）如图，圆上 A 、 B 两点之间的部分叫作（
人教版六年级数学上册扇形的认识课件
添加 文本
添加 文本
您的内容打在这里或通过复制您 的文本后在此框中选择粘贴并选 择只保留文字。
添加 文本
您的内容打在这里或通过复制 您的文本后在此框中选择粘贴 并选择只保留文字。
请替换文字内容
请添加您的标题
您的内容打在这里或通过复制您的文本后在此框 中选择粘贴并选择只保留文字。
请添加您的标题
您的内容打在这里或通过复制您的文本后在此框 中选择粘贴并选择只保留文字。
直接复制你的内容到此。
请替换文字内容
点击请替换文字内容
请替换文字内容，点击添加相关标题文字，修改文字 内容，也可以直接复制你的内容到此。请替换文字内 容，点击添加相关标题文字，修改文字内容，也可以 直接复制你的内容到此。
请替换文字内容
添加文本
在此输入您的标题描述，字数不要太多，尽量简明扼要的描述标题内容；在此输入您的标 题描述，字数不要太多，尽量简明扼要的描述标题内容；
输入你的标题
这里输入简单的文字概述里输入简单文字概 述输入简单的文字概述里输入输入里这里输
入简单的文字概述里输入简单文字概述
输入你的标题
这里输入简单的文字概述里输入简单文字概 述输入简单的文字概述里输入输入里这里输
入简单的文字概述里输入简单文字概述
请替换文字内容
输入你的标题
这里输入简单的文字概述里输入简单文字概 述输入简单的文字概述里输入输入里这里输 入简单的文字概述里输入简单文字概述
请替换文字内容
标题关键字
点击输入简要文字内容，言简意赅 的说明分项内容概括精炼言简意赅 的说明……
标题关键字
点击输入简要文字内容，言简意赅的 说明分项内容概括精炼言简意赅的说 明……
标题关键字
六年级上册数学课件第5单元第5课时扇形的认识人教新课标共13张PPT
什么是扇形？
一 二、情探景究导新入知
A
O 圆心角
图上A、B两点之间的部 分叫做弧，读作“弧AB”。
弧
一条弧和经过这条弧
两端的两条半径所围成的
图形叫做扇形。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
一 二、情探景究导新入知
在同一个圆中，扇形的大小 与什么有关系呢？
我发现在同一个圆中，扇形的大小 与这个扇形的圆心角的大小有关。
三、学以致用
3.判断：
（1）弧是圆上任意两点之间的线段。( × )
（2）圆心角大的扇形就大。（×）
（3）顶点在圆心的角是圆心角。( ×）
（4）半径大的扇形就大。 （ ×） （5）半圆也是一个扇形。 （ √）
（6）圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆的面积
的 1。
（√）
（7）圆8心角为60°的扇形比圆心角为15°的扇形大。
学习目标
1.掌握扇形的特征、扇形的组成部分、 扇形与圆的关系、在圆中画扇形。 2.掌握圆弧和圆心角的意义。 3.理解扇形的大小与圆心角的关系。
一、复习导入
你能指出这个圆的圆 心、半径和直径吗？
dO r
一 二、情探景究导新入知
它们的外形都是扇形。
这些物体的名称都含有 “扇”字，它们的 外形有 什么相同的地方？
一 二、情探景究导新入知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少 度？以1 圆为弧的扇形呢？
4
1 360 ×2 =180（度）
360× 1 ＝90（度）
4
三、学以致用
1.下图中涂色的部分，哪些是扇形？
×
√
×
√
√
×
×
√
一三、、情学景以导致ຫໍສະໝຸດ 用2.下面各图中，哪些角是圆心角？
六年级上册数学第五单元扇形的认识
六年级上册数学第五单元扇形的认识扇形是我们在日常生活中经常遇到的一种图形，也是数学中非常重要的一种图形。
在六年级上册的数学教材中，有一整个单元专门讲解扇形的认识和相关的知识。
本文将通过对扇形的定义、性质、计算和应用等方面的介绍，来深入理解和认识扇形。
首先，什么是扇形呢？扇形是指由一个圆心和圆上的两个弧所夹的部分。
圆心是指一个圆上的一个点，所有的弧都以圆心为中心。
圆是由一个点到另一个点的距离固定为定值的所有点的集合。
扇形是圆形的一个部分，由弧、弦和半径组成。
扇形的性质有很多，我们一一来介绍。
首先，扇形的弧长是扇形两边（也就是半径）的长度与圆的周长的比例再乘以360度，即弧长= （扇形两边的长度/圆的周长）* 360度。
其次，扇形的面积是扇形两边（也就是半径）的长度与圆的面积的比例再乘以360度，即扇形的面积= （扇形两边的长度/圆的面积）* 360度。
另外，扇形的中心角等于其对应的弧长所占的圆心角的比例再乘以360度，即中心角= （弧长/圆心角）* 360度。
除了上述的基本性质，扇形还有一些特殊的性质。
首先，圆上任意两点确定一个弦，如果扇形的弧与这个弦的两边相等，则这个弦就是扇形的对称轴。
其次，扇形的周长等于半径加上弧长，面积等于半径平方乘以中心角的度数再除以360度。
此外，两个或多个扇形的周长之和等于圆的周长，面积之和等于圆的面积。
在实际应用中，扇形也有着广泛的运用。
比如，钟表上的指针就是一个扇形，通过指针所指示的位置和大小，我们可以读取时间。
再比如，火车轮子是一个扇形，通过测量轮子的直径和周长，可以确定轮子的尺寸和旋转速度。
此外，扇形还可以用于建筑、工程、地理等方面的测量和设计中。
通过学习扇形的定义、性质、计算和应用，我们可以更好地理解和认识扇形。
扇形不仅存在于我们的日常生活中，而且在数学中也有着重要的地位和作用。
我们要学会运用扇形的相关知识，解决实际问题，提高数学的应用能力。
同时，我们也要不断拓展自己的数学思维，培养对扇形的兴趣和创造力，发现扇形在更广泛领域的应用，推动数学的进一步发展。
六年级上册数学人教版第五单元认识扇形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解扇形的定义，认识扇形的各部分名称，如圆心角、半径、弧等。
2.学会计算扇形的面积和弧长，并能运用相关公式解决实际问题。
3.能够运用扇形知识解释生活中的现象，如蛋糕切分、地球仪上的经纬度等。
4.培养学生的观察能力和空间想象力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
a.已知扇形的半径为5cm，圆心角为60°，求扇形的面积和弧长。
b.扇形的弧长为10cm，半径为8cm，求扇形的圆心角。
（3）结合生活实例，举例说明扇形在实际生活中的应用。
2.提高题：
（1）已知扇形的面积为15cm²，半径为3cm，求扇形的圆心角和弧长。
（2）某扇形的圆心角为120°，弧长为6πcm，求该扇形的半径。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下过程与方法：
1.采用直观演示、动手操作等方式，引导学生观察、思考、讨论，培养学生的探究精神。
2.设计丰富的实例和练习题，让学生在实际操作中掌握扇形的相关知识，提高解决问题的能力。
3.引导学生通过小组合作、交流分享等学习方式，培养团队合作意识和沟通能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张圆形的纸片，提问：“同学们，这是什么图形？它有什么特点？”引导学生复习圆形的相关知识。
2.教师再将圆形纸片剪裁成一个扇形，提问：“现在这个图形变成了什么？它和刚才的圆形有什么关系？”由此引出本节课的主题——扇形。
3.教师通过生活中的实例，如风扇、比萨饼等，让学生观察并思考扇形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.激发兴趣，探索扇形知识：
设计有趣的探究活动，如让学生动手制作扇形，观察扇形各部分的特点，探讨扇形面积和弧长的计算方法。
六年级上第五单元扇形
六年级上第五单元扇形在我们六年级上册的数学学习中，第五单元迎来了一个有趣的图形——扇形。
扇形，这个独特的图形，就像是一把展开的扇子，充满了神秘和魅力。
扇形是什么呢？简单来说，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
它是圆的一部分，有着自己独特的特点和性质。
让我们先从扇形的组成部分开始了解。
扇形由三个部分组成：圆心角、半径和弧。
圆心角就像是扇形的“灵魂”，决定了扇形的大小和形状。
半径是扇形的“骨架”，支撑着整个扇形的结构。
而弧呢，则是扇形的“外衣”，给扇形增添了优美的曲线。
那扇形的面积怎么计算呢？这可是一个重要的知识点。
如果我们知道了扇形所在圆的半径 r 和圆心角的度数 n，那么扇形的面积 S 就可以通过公式 S ＝n/360 × πr² 来计算。
比如说，一个半径为 5 厘米，圆心角为 60 度的扇形，我们先把 60 度转化为分数形式 1/6，然后计算 1/6 × 314 × 5²，就能得出这个扇形的面积了。
在实际生活中，扇形的应用可不少呢！比如，我们常见的折扇、蛋糕上的扇形切片、钟表上的指针扫过的区域等等。
想象一下，我们在过生日的时候，切蛋糕时切出的那一块扇形蛋糕，是不是觉得扇形就在我们身边？再来说说扇形与圆的关系。
扇形是圆的一部分，当圆心角为 360 度时，扇形就变成了一个完整的圆。
而圆也可以看作是由无数个相同的扇形组成的。
这种相互依存的关系，让我们更加深刻地理解了数学中图形之间的联系。
学习扇形不仅能让我们掌握数学知识，还能培养我们的空间想象力和逻辑思维能力。
当我们看到一个扇形时，能够在脑海中构建出它与圆的关系，想象出它的大小和形状的变化，这是多么有趣的事情啊！对于同学们来说，学习扇形可能会遇到一些小困难。
比如，在计算扇形面积时，容易忘记把圆心角度数转化为分数形式，或者在运用公式时出现计算错误。
但是，只要我们多做练习，认真思考，这些困难都是可以克服的。
最新人教版小学六年级上册数学《扇形的认识》课件
1 以 4 圆为弧的
扇形
B 圆心角∠AOB是一个直角
以
1 4
圆为弧的扇
AO
形的圆心角是90°
课堂小结
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围 成的图形叫做扇形。扇形是圆的一部分。
2.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大； 在不同的圆中，圆心角相同的扇形，半径越大， 扇形越大。
巩固练习
1.填空题。
（1）由两条（ 半径 ）和圆上的一段（ 弧 ）围 成的图形叫做扇形。
做圆心角。 4.决定扇形大小的因素
在同一个圆中，扇形 的大小与这个扇形的 圆心角的大小有关。
新知探究
以半圆为弧的扇形的圆心角是多
少度？以
1 4
圆为弧的扇形呢？
类别
以半圆为弧的 扇形
画图
AOB
观察
圆心角∠AOB的三点在同一 条直线上，且A、B两点位 于点O的两端，说明∠AOB
是一个平角
圆心角的度数
以半圆为弧的扇形 的圆心角是180°
5圆
第 7 课 时 扇形的认识
创设情境
扇形窗
扇子
扇贝
扇形藻
这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？
新知探究
1.弧的认识 圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 2.扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成 的图形叫做扇形。
新知探究
3.圆心角的认识
像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫
2.下列每个正方形边长是2㎝，求阴影部分的
面积。
1
1
解： 2 π×22 -2×（2 ×2×2 ）
=2π-4=2.28（cm2) 答：阴影部分的面积为2.28 cm2。
课后反思
六年级数学上册课件-5.4 扇形的认识5-人教版
100〫 o 2cm A
小组讨论：扇形的大小和什么有关呢？
也就是，在同 一个圆中，圆心角 越大，扇形越大， 圆心角越小，扇形 越小。
这三个扇形的圆心角都相等。
圆心角相等的扇形中，半径越长，扇形就 越大，反之半径越小，扇形就越小。
巩固练习
一. 填一填。 1.圆上任意两点之间的部分叫做（ 弧 ）。 2.扇形的大小与（ 半径）和（圆心角 ）的大小有关。 3.圆心角是90度的扇形的大小，是这个扇形所占圆大小的（
1 ）。 4
二．判断。 (1) 顶点在圆上的角是圆心角。( × ) (2) 因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( × ) (3) 在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。( √ ) (4) 圆比扇形大。( × ) (5) 半圆也是一个扇形。( √ )
课堂小结 说一说：这节课你学会了哪些知识？
人教版数学六年级上册
扇形
A
半径
一条弧和经过这条弧两端的
扇形 两条半径所围成的图形叫做
圆
弧
半径
B
圆上两点间的部分叫做弧。 读作弧AB. 写作:
（2）找一找
找出下面物体中的扇形。
√
√
√
√√
√
√
√√√
√
√
圆心角
像∠ AOB这样，顶点在圆 心的角叫做圆心角。
圆心角应该满足两个条件：一是角的顶 点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。
（1）画一个半径是 2 cm的圆。在圆中任意画一条半径 OA，并标上 2 cm。
（2）以圆心 O为顶点，以半径OA 为边，画一个 100°的角， 使角的另一条边与圆相交于B点，并对应∠AOB 标上 100°。 B