北师大版小学数学六年级上册《扇形的认识》知识点讲解总结练习解析
扇形的认识*
知识梳理
1.扇形的认识
扇形是由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的图形，它可以看作是圆的一部分。圆上的曲线叫作弧。如下图，弧AB。它们都有一个角，角的顶点在圆心上，叫作扇形的圆心角。如下图，∠1就是扇形OAB的圆心角。
2.扇形的大小
（1）在同圆或等圆中（半径相同），圆心角越大扇形越大，圆心角越小，扇形越小。如下图：
*此知识讲解作为拓展内容
（2）扇形的圆心角相同，半径越长则扇形越大。如下图：
3.扇形的对称性
扇形是轴对称图形，它只有1条对称轴。举例如下：
名师点睛
扇形的三要素
一条弧、两个半径和一个圆心角。
易错易混
在比较扇形大小的过程中，要确保比较的前提条件相同，即半径相等的情况下，根据圆心角的大小比较扇形大小；圆心角相同的情况下，根据半径的长短比较扇形的大小，否则不能进行比较。
例：判断。
（1）圆心角越大，则扇形越大。（）
错解：√。
错解分析：这道题目忽略了“半径相同”这一前提条件，所以是错的。
答案：×。
（2）半径越长，则扇形越大。（）
错解：√。
错解分析：这道题目忽略了“圆心角相同”这一前提条件，所以是错的。
答案：×。
典型例题
例1：下面圆中涂色部分是扇形的画“√”，不是扇形的画“×”。
（）（）（）（）解析：这道题目主要考察对扇形的认识，扇形是由圆上的一条弧和两条半径所围成的图形，圆心角的顶点在圆心上，可依此进行判断。
答案：×，√，×，×。
例2：不测量，算一算下面扇形（涂色部分）的圆心角各是多少度？
解析：上面的各个圆被平均分成了不同的份数，其中的一份的度数就是扇形圆心角的度数。计算时用360度除以平均分的份数即可。
答案：90°，45°，60°，180°。
北师大版六年级数学上册--第五单元 《扇形统计图》教案第一课时(含答案)
《5.1扇形统计图》教案1 教学目标 一、知识与技能 1．体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中获取有用的信息。 2．突出产生方法的需要。 二、过程与方法 通过情景创设，让同学认识扇形统计图，通过多媒体课件的展示，利用讲授教学法，进一步巩固所学的知识点。 三、情感态度和价值观 体会统计在现实生活中的积极作用，体会数学和现实生活的紧密联系。 教学重点 体会数据在现实生活中的作用，并能从中获取有用的信息。 教学难点 理解扇形统计图的特点。 教学方法 讲授教学法、情景教学法。 课前准备 多媒体课件 课时安排 2课时 教学过程 一、导入新课 （使用“学乐师生”APP拍照，收集学生典型案例，在“授课”系统中展示。） 1．想一想: 在我们班，如果你是班级里的体育委员，准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛呢？ （1）班级数据收集；数据处理；作出决策. 下面是一张统计图，你能从中获得有用的信息吗？
最喜欢的球类运动 （2）去观看一场球类比赛。为了吸引尽可能多的同学参与，你说组织观看什么比赛。 二、新课学习 1．观察下图，并回答下面的几个问题： （1）全世界共有几大洲？哪个洲面积最大？ （2）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？ （3）图中各个扇形分别代表什么？所有百分比之和是多少？ （4）从中你还能得到什么信息？ （5）从图中你能知道地球陆地总面积是多少吗？ 2．议一议： 扇形统计图有什么特点呢？ （1）利用圆和扇形来表示总体和部分的关系 （2）圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分 （3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小 3．想一想：
北师大版小学数学六年级上册《扇形的认识》知识点讲解总结练习解析
扇形的认识* 知识梳理 1.扇形的认识 扇形是由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的图形，它可以看作是圆的一部分。圆上的曲线叫作弧。如下图，弧AB。它们都有一个角，角的顶点在圆心上，叫作扇形的圆心角。如下图，∠1就是扇形OAB的圆心角。 2.扇形的大小 （1）在同圆或等圆中（半径相同），圆心角越大扇形越大，圆心角越小，扇形越小。如下图： *此知识讲解作为拓展内容
（2）扇形的圆心角相同，半径越长则扇形越大。如下图： 3.扇形的对称性 扇形是轴对称图形，它只有1条对称轴。举例如下： 名师点睛 扇形的三要素 一条弧、两个半径和一个圆心角。 易错易混 在比较扇形大小的过程中，要确保比较的前提条件相同，即半径相等的情况下，根据圆心角的大小比较扇形大小；圆心角相同的情况下，根据半径的长短比较扇形的大小，否则不能进行比较。 例：判断。
（1）圆心角越大，则扇形越大。（） 错解：√。 错解分析：这道题目忽略了“半径相同”这一前提条件，所以是错的。 答案：×。 （2）半径越长，则扇形越大。（） 错解：√。 错解分析：这道题目忽略了“圆心角相同”这一前提条件，所以是错的。 答案：×。 典型例题 例1：下面圆中涂色部分是扇形的画“√”，不是扇形的画“×”。 （）（）（）（）解析：这道题目主要考察对扇形的认识，扇形是由圆上的一条弧和两条半径所围成的图形，圆心角的顶点在圆心上，可依此进行判断。 答案：×，√，×，×。
例2：不测量，算一算下面扇形（涂色部分）的圆心角各是多少度？ 解析：上面的各个圆被平均分成了不同的份数，其中的一份的度数就是扇形圆心角的度数。计算时用360度除以平均分的份数即可。 答案：90°，45°，60°，180°。
2019-2020年六年级上册第1单元《圆和扇形》(扇形的认识)教学建议
2019-2020年六年级上册第1单元《圆和扇形》（扇形的认识） 教学建议 教学目标 1．经历观察、讨论等初步认识扇形的过程。 2．知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 3．体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，发展空间观念。 教学建议 ◆认识扇形 1．出示教材中的四幅图，让学生估计每个圆中的涂色部分占圆面积的几分之几，说一说是怎样估计的。 2．提出例题的要求，启发学生根据自己的生活经验去想象。然后教师拿出折扇，按照教材中四幅图的形状打开并介绍扇形。 3．提出“说一说”的问题，让学生用自己的语言描述。使学生知道：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形，扇形是圆的一部分。 4．教师介绍弧和圆心角的概念，然后让学生测量例题中四个扇形圆心角的度数。 5．师生共同用每个圆心角的度数除以360，并用分数表示计算结果。然后和估计的结果比较，使学生了解：圆心角是圆周角的几分之几，扇形面积就是圆面积的几分之几。
◆练一练 第1题，引导学生从扇形概念出发进行判断。 第2题，学生独立完成，再交流。 ◆练习 本练习的内容可以和认识扇形同一节课完成。 第1题，让学生独立完成，提示学生注意半径和直径的长度单位。 第2题，学生自己选择工具画圆，交流时，说一说是用什么工具画的，是怎样画的。
第3题，让学生独立完成。交流时，重点交流（3）题是怎样做的。 第4题，让学生了解放大图案的意思，再自己做。交流时，重点说一说怎样放大的，放大了多少。 附送： 2019-2020年六年级上册第1单元《圆和扇形》（扇形的认识）教学设计教学内容： 冀教版《数学》六年级上册第9页。 教学目标： 1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。 2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 3、体会扇形和圆的关系，知道扇形的各部分名称。 教学重点： 了解扇形的特征，体会扇形和圆的关系。 教学难点：
2019-2020学年六年级上册数学试题专项复习七：扇形统计图的认识(带答案解析)
2019-2020学年六年级上册专项复习七：扇形统计图的认识 一、选择题（共12题；共24分） 1.阳光小学校园里种了三种树其中有杨树20棵槐树20棵玉兰树20棵.下面统计图中能正确表示阳光小学所种树木占比情况的是（） A. B. C. D. 2.下图是对一份杂志（共208页）各版块的统计结果，体育版约占（）页。 A. 10 B. 30 C. 50 D. 100 3.某酒精溶液是由75％的水和25％的酒精形成的。下面图（）能正确地表示这个信息。 A. B. C. D. 4.在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：下面哪个圆圈图显示了这些结果？（） 张强刘莉李浩赵红 20票 10票4票6票 A. B. C. 5.在一个有40名学生的班级里选举班长，选举结果如下表，下面（）图表示这一结果。 张明10 小豆20 杨杨5 丽丽5
A. B. C. D. 6.六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票；小赵10票；小邓6票；小李4票。下列四幅图中，（）图准确地表示了这一结果。 A. B. C. 7.六(2)班在一次数学测验中的成绩统计表如下： 等级优秀良好达标未达标 人数20 10 5 5 下面的图( )能表示六(2)班这次数学测验的统计结果。 A. B. C. D. 8.太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的。下面( )能正确地表示这个信息。 A. B. C. D. 9.某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是（）。 A. 72°，36° B. 100°，50° C. 80°，40° D. 120°，60° 10.在一个有40个学生的班级里选出一名同学担任班长。选举结果如下表，下面（）图表示了这一选举结果。 A. B. C. D.
六年级数学上册专项练习：扇形(含解析)
六年级数学上册专项练习：扇形（含解析） 一、选择题（共4题；共8分） 1.下面阴影部分是扇形的是（） A. B. C. 2.如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的一半，那么所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为（）。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 3.一扇形是轴对称图形，对称轴有（）条。 A. 1 B. 4 C. 无数 4.扇形圆心角的度数是（） A. 大于0° B. 大于360° C. 大于0°，小于360° D. 任意度 二、判断题（共6题；共12分） 5.一条弧和两条半径就组成一个扇形。（） 6.圆的一部分就是扇形。 7.把一个圆分成5份，每一份都一定是个扇形。 8.半圆也是一个扇形。 9.扇形的两条直边可以不是圆的半径。( ) 10.在同一个圆中，圆心角越小，扇形也越小。( ) 三、填空题（共4题；共8分） 11.下面图形中哪些角是圆心角？在（）里画“√”。 12.一只挂钟的时针长4厘米，这根时针9小时扫过的面积是________平方厘米。
13.下图中有________个扇形. 14.如果弧所对的圆心角为60°，弧长为8πcm，那么该弧所在扇形的面积是________（结果保留π） 四、作图题（共1题；共5分） 15.画一个半径是1.5cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。 五、解答题（共1题；共5分） 16.下图是一个三角形，以它的每个顶点为圆心，以2cm为半径画弧，求阴影部分的面积。
答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 B 【考点】弧、圆心角和扇形的认识 【解析】【解答】A、角的顶点不在圆心上；B、符合扇形的特征和定义；C、角的顶点不在圆心上。 故答案为：B 【分析】扇形是是由顶点在圆心上的角的两边和这两边所截的一段圆弧围成的图形。据此判断即可。 2.【答案】D 【考点】弧、圆心角和扇形的认识，扇形的面积 【解析】【解答】解：圆心角扩大为原来的2倍，扇形面积就扩大到原来的2倍；半径缩小为原来的，面积会缩小到原来的，则总体面积会缩小到原来的，因此所得的扇形面 积与原来的扇形面积的比值为：1=。 故答案为：D 【分析】半径缩小多少倍，圆面积就会缩小这个倍数的平方倍，由此判断出扇形面积一共缩小的倍数，再计算比值即可. 3.【答案】A 【考点】弧、圆心角和扇形的认识 【解析】【解答】解：扇形是轴对称图形，对称轴只有1条. 故答案为：A 【分析】扇形的对称轴是圆心角的角平分线所在的直线，扇形只有一条对称轴. 4.【答案】 C 【考点】弧、圆心角和扇形的认识 【解析】【解答】解：扇形圆心角的度数在0°和360°之间。 故答案为：C。
人教版六年级数学上册教案第五单元《扇形的认识》
人教版六年级数学上册教案第五单元《扇 形的认识》 教学目标】 知识与技能：认识弧、圆心角以及它们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。 过程与方法：理解扇形概念，了解影响扇形大小的因素。 情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力。 教学重点】 认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。 教学难点】 认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。 教材分析】 本节课是在学生研究了圆的认识的基础上进行教学的，学好这部分内容有利于提高学生动手能力，培养创新意识，而且进一步发展学生对空间图形的兴趣，获得解决实际问题的方法有重要价值。 教学方法】 讲授法动手操作合作研究 课时安排】
1课时 教学过程】 一、复铺垫 课件出示图片（出示幻灯片2） 教师谈话：前面研究了圆的知识，请你回想一下，研究了哪些知识？学生回覆 二、情境导入 课件出示：（多媒体课件出示幻灯片3） 扇形物体：扇贝、折扇…… 师：同学们，刚才你们认识了扇形物体，大家想知道扇形的哪些知识呢？ 学生：什么样的图形叫扇形？ 学生：扇形的各部分的名称是什么？ 学生：扇形跟圆有什么关系？ 师：嗯，同学们的问题真的不少，今天我们就带着这些问题一起来研究扇形。 板书课题：扇形的熟悉 三、探究新知 1.认识弧
出示一个圆，在上面任意点两个点A、B 1）A、B两点在什么位置？（圆上） 2）老师：圆上A、B两点间的部分叫弧。（课件演示。）3）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？ 板书弧：圆上A、B两点间的部分） 读作：弧AB 4）请在圆上用彩笔画一条弧。你是怎样画的？（边用手指描弧边说弧 AB） 2.认识圆心角： 课件演示毗连OA和OB 1）线段OA、OB是圆的什么？（半径） 半径OA、OB所夹的部分叫什么？（角） 这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心） 老师：顶点在圆心的角叫圆心角。什么叫圆心角？ 板书圆心角：顶点在圆心的角） 2）请学生在圆上标出圆心角。谁是圆心角？（∠AOB是圆心角） 3.扇形大小与圆心角的关系。 出示课件：
北师大版六年级数学上册《扇形统计图》教案
北师大版六年级数学上册《扇形统计图》教案 一、教材分析： 本课是小学数学六年级上册的第五单元数据处理的第1课《扇形统计图》，通过学习扇形统计图，引导学生了解统计图表达数据的方式，并能从统计图中获取信息和回答问题。本课的教学内容主要包括扇形统计图的特征和解读、学习绘制扇形统计图的步骤以及应用扇形统计图进行数据分析和问题解决。通过本课的学习，学生将进一步提高数据处理和图形解读的能力。 二、教学目标： 1. 经过读统计图、交流信息、讨论图形特征等过程，学生能够了解扇形统计图的特征。 2. 学生能够解释扇形统计图中的数据，能够根据统计图中的数据回答相关问题。 3. 学生能够体会扇形统计图在描述部分和整体关系中的作用，激发学生学习新知识的兴趣。 三、教学重点和教学难点： 重点：会读统计图。 难点：知道绘制扇形统计图的步骤，能够从统计图中获取尽
可能多的信息。 四、学情分析： 学生已经具备了较好的基础数学知识和图形解读能力，他们在前几年的学习中已经学习了柱状图、折线图等统计图的相关知识。在本单元中，学生将进一步拓展和应用这些知识，学习扇形统计图的特点和解读方法。根据学生的学情分析，他们对图形的观察和数据分析能力较强，因此在教学过程中可以更加注重学生的实际操作和思考能力的培养。 五、教学过程： 第一环节：新课导入 - 教师出示一张扇形统计图，引导学生观察图形特征。 - 教师提问：“你们看到了什么？这是一种什么类型的统计图？”引导学生回答，并引导他们描述扇形统计图的特点。 第二环节：了解扇形统计图的特征 - 教师引导学生观察扇形统计图中的扇形部分和标签部分，并解释扇形统计图的构成要素。 - 教师给学生展示一些实际例子，让学生通过观察和讨论，总结出扇形统计图的特征和表示方法。
北师大版六年级上册《扇形统计图》教案
北师大版六年级上册《扇形统计图》教案 《北师大版六年级上册《扇形统计图》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！ 教学目标 知识与技能:认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。 过程与方法:经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察学习的方法。 情感态度与价值观:在学习活动过程中，体验数学知识与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生分析、比较、想象的能力，受到科学观的教育。 学情分析 扇形统计图是在学生学习了条形统计图和折线统计图的基础上进行教学的，同时它又为后面能根据实际需要选择合适的统计图表示数据，做了铺垫，起到了“承上启下”的作用，有利于逐步形成统计观念。教师提出问题，通过学生与学生(或)教师之间相互讨论、学习，在对比中发现扇形统计图的特点。通过学生的自主学习体现其主体地位，教师是通过参与学生活动中以启发、调整、激励体现主导地位。数学源于生活，又服务于生活。 重点难点 教学重点：了解扇形统计图的特点、作用和意义、会读扇形统计图 教学难点：理解扇形统计图的特点和作用。 教学手段：多媒体 教学方法：自主探究法、合作学习法、小组讨论法、观察分析法 教学过程 【导入】谈话引入 (课前谈话：同学们我们来聊一聊，现在我们的生活水平不断提高，但在我们身边不时会发现有些人体重偏重，而有些人就很苗条，也就是说很瘦。你知道那是为什么吗?如果要你跟他们提些建议，你会跟他们说些什么呢?)
一、谈话引入 同学们，我们的健康与平时的饮食习惯是息息相关的，老师想了解一下，你们昨天都吃了什么? 老师小结：那你们知道你们一天的饮食合理吗?怎样的饮食才是合理的呢? (出示课件)：专家通过研究制定出适合《我国居民平衡膳食宝塔图》，请看宝塔图，像刚才你们所说的米饭，玉米等是宝塔的第一层属于谷类，大约占一天食物的28.3%—31.7%;第二层是蔬果类，约占44.4%—47.2%;第三层是鱼肉类，约占8%—12.7%;第四层是奶类和豆类，约占9.5%—14.2%;第五类是油脂类，约占1.5%—2.3%。仔细观察这个图你有什么发现? 小结：我们平时的饮食，需要这五大类食物的合理搭配，这样营养才能均衡。 设计意图：通过老师和学生的谈话引入，引导学生仔细观察宝塔图，让学生意识到人的健康与平时的饮食习惯是息息相关的，通过宝塔图，让学生大致了解五大类食物的合理搭配，为下面的“笑笑家一天的膳食是否合理?”作好铺垫。 二、创设情景，诱导学生进入新授 1.(出示课件)统计表：笑笑家一天各类食物的摄入量。从这个统计表中你知道哪些信息? 引导学生得出怎样才能知道笑笑家一天的膳食是否合理：(只要算出每类食物占总摄入量的百分比，跟膳食宝塔图进行比较，就可以知道是否合理了。) 引导学生观察其中一列百分数：笑笑家一天的膳食合理吗?你有什么好的建议? 2.认识扇形统计图 观察两组数据(摄入量和所占的百分比) 展示学生绘制的条形统计图，说一说从图中获取了哪些信息? 明确：条形统计图可以直观的看出每类食物的摄入量，但不能看出每类食物占总摄入量的百分比。 (出示课件)扇形统计图，小组讨论：
(小学教育)六年级数学上册 第5单元 数据处理 第1节 扇形统计图教案 北师大版
第1课时扇形统计图 (这是边文，请据需要手工删加) 教材57～58页相关内容。 1．结合具体实例，使学生初步认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量与总量的百分比。 2．能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，体会统计在现实生活中的作用。 3．培养学生养成用统计知识解决问题的意识，渗透健康饮食教育。 重点：了解扇形统计图的特点与作用。 难点：能根据扇形统计图解决简单的问题。 多媒体课件。 复习旧知、导入新课。 师：我们以前学过哪些统计图？它们各有什么特点？ 学生自由回答，教师纠正补充。 师：生活中，我们会接触到各种各样的统计图，统计图给我们的生活带来了很大帮助，今天我们再来学习一种新的统计图——扇形统计图。 1．课件出示教材第57页主题图表：这是我国居民平衡膳食宝塔图和笑笑家一天各类食物的摄入量表，通过这个图表，你知道了哪些信息？(营养要合理) 引导学生说出：每种食物摄入多少克。 2．读一读统计表，说一说表中百分数的意思。指名学生回答，集体评价。 3．课件出示“笑笑家一天各类食物摄入量统计图”。 师：这幅图是根据统计表中的数据绘制的，你能看懂吗？ 引导学生说出：根据统计表我们把图分成了五部分，每种食物占百分之几，就画出占圆面积的百分之几。 4．师：每一部分像一把扇子，所以我们称之为扇形统计图。通过这个统计图，你能获取哪些信息？ 和同伴说一说。 生1：笑笑家一天内的饮食包括了油脂类、奶类和豆类、鱼禽肉蛋类、蔬菜和水果类、谷类。 生2：谷类占总摄入量最多，占总摄入量的47.4%。 生3：谷类的摄入量占圆的面积最大，油脂类的摄入量占圆的面积最小。 …… 5．师：扇形统计图是以什么方式表现出部分量与总量的关系的？(小组交流) 生1：这个圆表示的是食物的总摄入量。
2020学年六年级数学上册《扇形》教案与反思
北京版六年级数学上册《扇形》教案与反思 教学目标： 1.理解弧、圆心角、扇形等概念。 2.理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。 3.能按要求画扇形。 教学重难点： 1.认识弧、圆心角和扇形。 2.如何按要求画扇形。 教学过程： 【一】复习导入 教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来． 【二】形成概念，探求新知 〔一〕认识弧。 〔1〕教师直观演示：先在黑板上画一个虚线圆，再在圆上任意取两点A和B，然后用实线连接AB两点。 〔2〕设问：AB两点间的实线部分是在什么上面画出来的？模仿老师的画法，请你也在一个虚线圆中画一段实线。〔3〕揭示概念，指导读法。①学生练习后，教师直接指明：圆上AB两点之间的部分就叫做弧。读作弧AB 。 〔4〕练习读法。投影出示一组图形，让学生认识弧，并读出来。
〔二〕认识扇形。 〔1〕教师用彩笔连接A点和圆心O，B点和圆心O。并且用彩笔将弧AB也连接起来，再用彩笔将扇形涂色。 设问： ①涂上彩色的图形同我们日常生活用品中的什么东西有点相似？〔扇子〕②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢？ 〔3〕根据学生回答，归纳并揭示：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线〔弧〕围成的。 指导学生练习。在刚才认识的圆中画出扇形。 投影显示练一练第1题，要求学生回答时讲明理由。 继续认识扇形与三角形的关系。设问：想一想，扇形与三角形有什么不同？ 〔三〕认识圆心角。 〔1〕在例图中标出圆心角1，指出像1这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。 〔2〕观察并设问：圆心角是由什么组成的？顶点必须在哪里？ 〔3〕投影显示，练习第1题，指出哪些是圆心角？哪些不是？简单说明理由。 〔4〕教师出示一组相等的圆，复片投影，分别显示圆心角是150 90、40四个扇形，通过直观比较。设问：扇形的大
精选-北京版数学六年级上册《扇形》课堂实录及评析
北京版数学六年级上册《扇形》课堂实录及评析教学内容： 教材第75页和练习十六 教材分析： 《标准（2019）版》中对扇形的要求是知道扇形因此本课教学的主要内容是让学生直观地认识扇形，理解圆心角，感受扇形的大小与圆心角的大小有关。学生初步认识扇形，为后续扇形统计图的学习提供了知识基础。 教学目标： 1、使学生结合生活的物品，认识扇形，了解扇形的各部分名称，掌握扇形的一些基本特征。 2、通过动手操作、实验观察，探索出扇形的大小与圆心角的大小有关。 教学重点： 在动手操作中掌握扇形的特征。 教学难点： 理解扇形的大小与圆心角的关系。 教学准备： 圆片、活动角、课件。 教学过程： 一、复习导入：（圆心、半径、直径、圆的面积） 二、创设情景，生成问题
师：（出示第75页主题图）主题图上呈现的是什么？请同学们大声地读出它们的名字。观察这些物体的外形有什么相同的地方？都像什么？ 生：都像生活中用的扇子。 师：对，这节课我们就来学习扇子形状的平面图形，在数学上，我们把这类平面图形称为扇形。（教师板书课题：扇形），那什么是扇形呢？现在请大家自学教材 P75第一二段的内容，并在你认为重要的字词下面作好标记。（课件出示学习目标一及自学内容和方法。） [评析：学生在读出三种物体名称的同时，发现它们的名称中都有扇字，教师再引导学生观察这些物体的外形有什么相同的地方？都像什么？最后引入问题：什么是扇形？这种引入的方式，把扇形这个数学名词与学生已有的活动经验建立联系，学生能很快接受扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。] 三、探索交流，解决问题 1、认识扇形的各部分名称 （1）认识弧 A、师：在圆上取两点，用字母A、B表示，A、B之间的这段彩色的线叫做什么？（课件演示先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分---
北师大六年级数学上册《扇形统计图》知识拓展[名师]
《扇形统计图》知识拓展 教材分析 教材引入学习材料，有利于学生体会统计在生活中的作用，又渗透了健康饮食的教育。教师可利用这些学习材料，组织学生进行学习和讨论，逐步认识扇形统计图，体会扇形统计图反映的是整体与部分的关系。 学情基础分析对于统计这部分知识，学生们并不陌生，有一定的学习经验，因此本课的内容可以建立在旧知识的基础上进行学习。但是学生们的分析能力还有待于提高，教学中应该引导他们从图中尽量多地获取信息，并进行有效地分析、并作出判断。 学习目标 1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。 2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。 3、提高学生的实际应用能力。 学习重点 认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。 学习难点 学生的实际应用能力的提高。 教具准备课件 预习指导 课前测 学习过程 学习内容学习形式教师指导时间 一、复习旧知，引入新知
1．电脑课件呈现下表： 种类摄入量／克占总摄入量的百分比 油脂类50 奶类和豆类450 鱼、禽、肉、蛋等类600 蔬菜和水果类900 谷类1800 2．电脑课件呈现统计图(或以学生的作品亦可)。 3．引入新知。 二、探索交流，获取新知 1．什么样的统计图是扇形统计图呢? 2 . 了解扇形统计图特点 3．即时练习。 完成课后的“说一说”。 (1)学生观察课文中的扇形统计图，读一凑统计图中的各类信息。 （2)说一说，你有什么体会。 学生说信息 并计算各种成分的百分比 汇报计算结果
订正 学生发言、交流 学生汇报：条形统计图可以清楚地看到每一种食物的摄入量。 观察 说出获得的信息 根据教师引导说出发现： 从扇形统计图中能够清楚地看到各类食物的摄入量占总摄入量的百分之几。 观察数据 发现 说出不同 说出自己的看法 进行计算 订正 四、小结本课学习内容 谈话： 这张表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量，请你运用条形统计图表示表中的数据。 说一说，条形统计图有什么特点? 提问： 从条形统计图中，可以清楚地看到每一类食物的摄入量，能看出每一类食物的摄人量占总摄入量的百分之几吗? 揭题，板书课题：扇形统计图。
《扇形的认识》同步练习
《扇形的认识》同步练习 一、填空。 1、圆上两点间的部分叫做（）。 2、一条（）和经过这条弧两端的两条（）所围成的图形叫做（）。 3、顶点在（）的角叫圆心角。 4、如果两个圆同样大，（）越大，扇形的面积越大。如果圆心角同样大，（）越长，扇形的面积越大。 5、一个圆环被截一部分叫（）。 二、判断。 1、顶点在圆上的角叫圆心角。（） 2、扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积。（） 3、扇形是圆的一部分，圆的一部分就是扇形。（） 4、半圆也是一个扇形。（） 5、一个圆内剪与一个扇形，剩下的部分还是扇形。（） 三、选择题。 1、扇形是轴对称图形，对称轴有（）条。 A 2 B 1 C 无数 2、一个半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆。篱笆的长度是（）。 A 21 B 22.3 C 23.6 D 25.7 3、如图阴影部分的面积是（） A 39.55 B 38.35 C 38.58 D 39.48
四、画图题。 画一个半径是3厘米，圆心角是1200的扇形。 五、解决问题。 1、把一张圆纸片三次对折，并量得曲线的长(如图)。那么，圆纸片的直径是多少厘米？ 2、下图空白你部分的面积是800平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
参考答案 一、填空。 1、弧 解析：弧的定义：圆上两点间的部分叫做弧。 2、弧半径扇形 解析：扇形的定义。 解析：扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 3、圆心 解析：圆心角的定义：顶点在圆心的角叫圆心角。 4、圆心角半径 解析：扇形的大小是又圆心角和半径两个因素决定的。圆心角大，扇形就大，半径长，扇形也大。 5、扇环 解析：扇环的定义：一个圆环被截一部分叫扇环。 二、判断。 1、√ 解析：顶点在圆心的角叫圆心角。所以命题错误。 2、× 解析：虽然扇形是圆的一部分，但是在同一个圆内扇形的面积才小于圆的面积。否则不能保证。所以命题错误。 3、× 解析：扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。 4、√ 解析：半圆也是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，所以也是扇形。 5、× 解析：因为只有当剪去的扇形和余下的部分是同一个圆心时，余下的部分才能成为扇形。
六年级数学《扇形统计图的认识》优秀说课稿
六年级数学《扇形统计图的认识》优秀说课稿 篇一：北师大版六年级数学上册扇形统计图说课稿 (1) 小学六年级数学〔北师大版〕上册第五单元《扇形统计图》说课稿各位同事：大家好！我今天说课的内容是：小学六年级数学〔北师大版〕上册第五单元《数据处理》之《扇形统计图》。下面我从教材分析、教学目标、重点难点、教法学法、教学手段、教学过程、教材处理，几个方面对我的这节课进行说明。 一、教材分析： 教材的地位和作用 新课标教材中《数据处理》安排在小学一至六年级的各册教材中。在第一学段〔一至三年级〕中，学生将数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法；在第二学段〔四至六年级〕中，学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果做出简单的判断与预测。在第二学段主要学习条形统计图、折线统计图、扇形统计图，主要使学生掌握各种统计图的优劣，经历运用数据描述信息、作出推断的过程，开展统计观念。 有关统计图的认识，小学阶段主要认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。考虑到扇形统计图在日常生活中的广泛应用，《标准》把它作为必学内容安排在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的特点和作用的根底上进行教学的。主要通过熟悉的事例使学生体会到统计的实用价值。 二、教学目标： 1、知识与技能目标 〔1〕通过实际问题认识扇形统计图的特点和作用。 〔2〕能从扇形统计图中获取正确的信息，并能做出合理的解释和推断。 2、过程与方法目标 〔1〕在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流相互评价。 〔2〕在决策与形成猜测的过程中，使学生感受收集和利用数据是非常重要的。 3、情感与态度目标 在问题解决过程中，感受收集和利用数据。
六年级数学上册《认识扇形》练习题及答案解析
六年级数学上册《认识扇形》练习题及答案解析 学校:___________姓名：___________班级：____________ 一、填空题 1．一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做_____。 二、解答题 2．判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。 3．用一根绳子在院子里圈出一个水池，绳子长31.4米，请你设计水池的形状，并说说理由。 4．如图为某学校花坛，它由一个圆心角∠AOB＝30°，半径AO＝6米的扇形以及分别以AO、BO的1 3 为直 径的6个相等的半圆组成，求此花坛的面积。 三、判断题 5．右图阴影部分是扇形．______． 6．下水道井盖做成圆形，是利用同一圆的直径都相等的性质。( ) 7．如图，求这个半圆的周长的正确算式是2×3.14×15÷2。( ) 8．一个扇形的圆心角是90°，则这个扇形的面积是同半径圆面积的1 4 。( ) 9．扇形是轴对称图形，对称轴有无数条．( )
10．是轴对称图形。( ) 11．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。( )四、选择题 12．下列说法正确的有（）句。 ∠4个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。 ∠数a（a不为0）除以一个真分数，商一定大于a。 ∠百分数既可以表示两个量之间的关系，也可以表示一个具体量。 ∠3米的 1 10 与1米的 3 10 是相等的。 A．1B．2C．3D．4 13．扇形面积的大小（）。 A．只与圆心角大小有关B．只与半径长短有关 C．与半径长短无关D．与圆心角大小、半径的长短都有关五、作图题 14．按要求在如图作图． （1）画一个半径是2厘米的圆； （2）标出圆心、半径和直径； （3）在圆中画一个圆心角是120°的扇形． 六、图形计算 15．看图计算下列图形的面积。 16．计算下图的周长和面积。
北师大版小学数学六年级上册知识点总结
北师大版小学数学六年级上册知识点总结 第一单元圆圆概念总结 1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母0表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2rr用文字表示为：半径=直径 2直径=半径_ 2.9圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 1.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母TT表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取TT= 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 1.1圆的周长公式：C=TTd或C=2llr圆周长二TT_直径圆周长二TC_半径_212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 1.3把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（TTr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积二长_宽，所以圆的面积=TTr_ro圆的面积公式：S=TTr20_ 1.4圆的面积公式：S=ttr 2.15在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 1.6在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 1.7一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=TTR2ttr2或S=tt （R2r2）。（其中R=r 环的宽度.） 1.9半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，
《扇形统计图》六年级上册数学单元专项巩固练习 北师大版(含答案)
扇形统计图-六年级上册数学单元专项巩固练习 一．应用题（共25小题） 1．某脱贫村大力发展养殖业，如下图是该村2018年饲养家禽的统计图，其中养鸭7000只．该村养鸡、养鹅各多少只？ 2．如图是学校为同学们购买的故事书、科技书、连环画三类图书数量的统计图．已知故事书和科技书共2100本． （1）连环画有多少本？ （2）根据以上条件，自己提出一个数学问题并解答． 3．实验小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有341人．下面是调查结果统计图． （1）实验小学共有学生多少人？ （2）体重偏重、偏轻的学生各有多少人？ （3）你能得出什么结论或建议？ 4．下面是某小学六年级学生参加社团人数的统计图，每人只能参加一项．六年级参加社团的学生共有多少人？
5．小明家共有60亩地，种植种类如图，玉米占百分之几？每种分别种多少亩？ 6．某实验小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动，小军对六（1）班同学锻炼的情况作了统计，并绘制了图1和图2．请结合两幅统计图解答下面的问题． （1）请求出参加乒乓球项目的人数． （2）在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整． 7．学校对六年级学生午餐的剩饭情况进行调查，下面的扇形统计图表示了调查结果． （1）没有剩饭的人数占调查总人数的%． （2）在这次调查中，剩饭量大约一半及超过一半的共有60人．这次调查的总人数是人．
（3）小明看到上面的调查结果后说：“六年级同学在节约粮食方面做得还不错．”你同意他的说法吗？简要说明理由． 8．六年( 1 )班全体同学投票选班长，每位同学投且只能投一票，得票数最高者当选．下面是全部候选人得票情况统计图． （1）当选班长的同学姓名是． （2）王倩得票数占总票数的%． （3）如果张力得4票，那么吴佳得多少票？ 9．看图回答问题． ①全世界共有个大洲，洲面积最大，洲面积最小． ②洲和洲的面积之和最接近地球总面积的一半． ③大洋洲的陆地面积是894万平方千米．请利用图中信息计算亚洲陆地面积，合多少亿平方千米？ 10．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图． 该年级喜爱“科普常识”的学生约有多少人？