人教版七年级下册一元二次方程练习题
1、已知24x y -=，则. 142______x y -+=-7
2、若3321m n m n mx ny -+-=是关于x 、y 的二元一次方程组，则______m n
=5/4. 3、若一个二元一次方程组的解是32
x y =??=?，请写出一个符合要求的二元一次方程
组_____________________{x+y=5 x-y=1.
4、已知()2563640x y x y +-+--=，则()2
_____x y +=100/9. 5、消去方程组235342x t y t
=-??=+?中的t ，得_____4x+15y=26______.
6、当m =___6或4 2____时，方程组2448
x my x y +=??+=?的解是正整数.
7.、下列方程中的二元一次方程组的是( B )
A ．32141x y y z -=??=+?
B ．3232a b a =??-=?
C ．13124y x x y ?+=????+=??
D ．13mn m n =-??+=?
8、已知2012
S v t at =+，当t =1时，S =13；当t =2时，S =42，则当t =3时，S 等于( B . )
A ．
B ．87
C ．
D ．69
9、已知单项式532y x a b +与2244y a b --?的和仍是单项式，则x 、y 的值为( )
A ．12x y =??=?
B ．21x y =??=-?
C ．015x y =???=??
D ．21
x y =??=? .10.已知方程组51542ax y x by +=??-=-?
，由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为131x y =-??=-?，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =??=?，若按正确的a 、b 计算，则原方程组的解x 与y 的差x y -的值是多少？
鲁教版初三数学下册第八章《一元二次方程》-单元测试题(一)含参考答案.doc
学习必备 欢迎下载 鲁教版初三数学下册《一元二次方程》 单元测试题（一）含参考答案 一、选择题 (每题 3 分，计 30 分 ) 1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．A ． 2个 B ．3 个 C ．4 个 D ． 5个 ① 3x 2 x 20 ② 2x 2 3xy 4 0 ③ x 2 1 4 ④ x 2 1 ⑤ x 2 x 3 0 x 3 2．方程 2x( x 3) 5( x 3) 的根为（ ）． A ． x 5 B ． x 3 C ． x 1 5 , x 2 3 D ． x 1 5 , x 2 3 2 2 2 3．若方程 x 4 2 a 有解，则 a 的取值范围是（ ）． A ． a 0 B ． a C ． a 0 D ．无法确定 4．若分式 x 2 9 的值为零，则 x 的值为（ ）． A ． 3 B ．3 或-3 C ． 0 D ． -3 2x 6 5．用配方法将二次三项式 a 2+ 4a +5 变形，结果是（ ）． 2 B.(a +2) 2 2 2 A.(a –2) +1 +1 C.(a –2) -1 D.(a +2) -1 6．一元二次方程 x 2-x+2=0 的根的情况是（ ）． A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 7．已知一个三角形的两边长是方程 x 2-8x+15=0 的两根，则第三边 y 的取值范围是（ ）． A ．y<8 B ． 3 第十二章一元二次方程 第1课一元二次方程 一、教学目的 1．使学生理解并能够掌握整式方程的定义． 2．使学生理解并能够掌握一元二次方程的定义． 3．使学生理解并能够掌握一元二次方程的一般表达式以及各种特殊形式． 二、教学重点、难点 重点：一元二次方程的定义． 难点：一元二次方程的一般形式及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别． 三、教学过程 复习提问 1．什么叫做方程？什么叫做一元一次方程？ 2．指出下面哪些方程是已学过的方程？分别叫做什么方程？ (l)3x+4=l； (2)6x-5y=7； 3．结合上述有关方程讲解什么叫做“元”，什么叫做“次”． 引入新课 1．方程的分类： 通过上面的复习，引导学生答出： 学过的几类方程是 没学过的方程是 x2-70x+825=0，x(x+5)=150． 这类“两边都是关于未知数的整式的方程，叫做整式方程．”而在整式方程中，“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程．” 据此得出复习中学生未学过的方程是 (4)一元二次方程：x2-70x+825=0，x(x+5)=150． 同时指导学生把学过的方程分为两大类： 2．一元二次方程的一般形式 注意引导学生考虑方程 x2-70x+825=0 和方程x(x+5)=150，即x2+5x=150， 可化为：x2+5x-150=0． 从而引导学生认识到：任何一个一元二次方程，经过整理都可以化为 ax2+bx+c=0(a≠0) 的形式．并称之为一元二次方程的一般形式．强调，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项、常数项；a，b分别称为二次项系数、一次项系数．要特别注意：二次项系数a是不等于0的实数(a=0时，方程化为bx+c=0，不再是二次方程了)；b，c可为任意实数．例把方程5x(x+3)=3(x-1)+8化成一般形式．并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项． 讲解例题 课堂练习 P5-6 1、2 课堂小结 1．方程分为两大类： 判别整式方程与分式方程的关键是看分母中是否含有未知数；判别一元一次方程，一元二次方程的关键是看方程化为一般形式后，未知数的最高次数是一次还是二次．2．一元二次方程的定义：一个整式方程，经化简形成只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，则这样的整式方程称一元二次方程．其一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中b，c均可为任意实数，而a不能等于零． 作业：教材中相关习题． 第2课一元二次方程的解法(一) 一、教学目的 1．使学生掌握用直接开平方法解一元二次方程． 2．引导学生通过特殊情况下的解方程，小结、归纳出解一元二次方程ax2+c=0(a＞0，c ＜0)的方法． 二、教学重点、难点 重点：准确地求出方程的根． 难点：正确地表示方程的两个根． 三、教学过程 复习过程 回忆数的开方一章中的知识，请学生回答下列问题，并说明解决问题的依据． 求下列各式中的x： 1．x2=225； 2．x2-169=0；3．36x2=49； 4．4x2-25=0． 回答解题过程中的依据． 解题的依据是：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数． 七年级下册语文总复习资料 第一单元 第1课《邓稼先》 1.文学常识 《邓稼先》是一篇传记,作者是杨振宁，美籍华裔物理学家，诺贝尔物理学奖获得者。 传记，是一种常见的文学形式。主要记述人物的生平事迹。传记一般不虚构，纪实性是传记的基本要求。 2.文章思想内容 本文将邓稼先这一人物放在广阔的社会背景中描写、评价，抓住了他忠厚平实、真诚坦白的性格特点，突出了他对民族的贡献，高度赞扬了他深沉的爱国主义精神和将个人生命奉献给祖国国防事业的崇高情怀。 3.重点字词 至死不懈xiè：懈，放松。 锋芒毕露lù：比喻锐气和才干全都显露出来。多形容人气盛逞强。 任人宰zǎi割：比喻任凭侵略、压迫、剥削。 可歌可泣qì：值得歌颂，使人感动得流泪，指悲壮的事迹使人非常感动。 妇孺rú皆知：连妇女儿童都知道，形容知道的人非常多。 鲜xiǎn为人知：很少人知道。 元勋xūn：立大功的人。 鞠jū躬尽瘁cuì：指小心谨慎，贡献出全部精力。 当之无愧kuì：没有什么可以惭愧的地方。 奠diàn基：奠定建筑物的基础。 截jié然不同：形容差别很大。截然，形容界限分明，像割断的一样。 家喻户晓xiǎo：每家每户都知道。 马革裹尸：用马皮把尸体包裹起来，指将士战死于战场。 挚zhì友：亲密的朋友。 筹chóu划：想办法；定计划；筹措。 仰慕：敬仰思慕。 彷páng徨huáng：犹豫。 殷yān红：带黑的红色。 4.重点句子 （1）为什么把邓稼先与奥本海默对比来写？ 奥本海默→拔尖人物→锋芒毕露；邓稼先→真诚坦白→从不骄人。通过对比，更能鲜明地突出邓稼先的性格品质和奉献精神。 （2）默读第五部分，想一想：这部分开头引用《吊古战场文》，有什么作用？ 引用《吊古战场文》渲染了古罗布泊荒无人烟、凄凉萧索的环境气氛，从侧面写出了邓稼先工作环境的艰苦，同时也含蓄地将研制“两弹”比作一场鏖战，而科学家工作的地方就是一个不见硝烟的战场。 （3）“如果稼先再次选择他的人生的话，他仍会走他已走过的道路。这是他的性格与品质。”试说说你对这句话的理解。 为中华民族的崛起，为广大人民的利益，奉献自己的一生，这是邓稼先的人生。走这样的人生道路，是邓稼先的性格与品质决定的。所以作者说，如果邓稼先再次选择人生，还会这么走。这两句话总写出了邓稼先的伟大之处。（4）作者为什么称邓稼先是“中华民族核武器事业的奠基人和开拓者”？ 作者称邓稼先是“奠基人”“开拓者”，充分赞扬了邓稼先在我国核武器的基础建设和发展方面作出的巨大贡献，肯定了他在我国核武器事业发展领域的地位。 （5）“邓稼先是中国几千年传统文化所孕育出来的有最高奉献精神的儿子。” 是说中国几千年传统文化讲究人与人之间关系的和谐，和睦相处，讲究为人忠厚、谦虚、真诚、朴实。邓稼先汲取了中国传统文化中这些优秀的部分，并变成了自己的气质品格。 （6）“邓稼先是中国共产党的理想党员。” 中国共产党的宗旨就是全心全意为人民服务，就是领导、团结广大人民一起前进，就是把这些奉为自己的的行动准则，因此他是理想党员。 第2课《说和做-记闻一多先生言行片段》 1.文学常识 《说和做-记闻一多先生言行片段》是选自人民日报，作者臧克家，现代诗人，因代其代表作《老马》广泛流传，被誉为“农民诗人”。 2.文章思想内容 本文用夹叙夹议的方法记述了闻一多先生作为学者和作为革命家方面的所说所做，表现了闻一多先生言行一致、表里如一的高尚人格，赞扬了他为国家、为民族、为民主献身的精神。 3.重点字词 诗兴不作：作，起。 典籍jí：记载古代法制的图书，泛指古代图书。 锲qiè而不舍：不停地雕刻，比喻有恒心，有毅力。 迥jiǒng乎不同：很不一样。 兀wù兀穷年：用心劳苦地一年到头这样做。 7.1 二元一次方程组 ●教学目标 (一)教学知识点 1．体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2．二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念． (二)能力训练要求 1．通过分析实际问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型．2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解． (三)情感与价值观要求 1．体会方程的模型思想，培养学生良好的数学应用意识． 2．通过对学生熟悉的传统内容(如鸡兔同笼)的讨论，激发学生学习数学的兴趣． ●教学重点 1．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型． 2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解． ●教学难点 1．探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组． 2．判断一组数是不是二元一次方程组的解． ●教学方法 学生自主探索——教师引导的方法． 学生已具备了列一元二次方程解决实际问题的经验基础．在教学中，教师可引导学生思考列二元一次方程时，如何寻求等量关系，放手让学生经过自主探索列出二元一次方程组． ●教具准备 投影片三张： 第一张：老牛和小马的对话(记作§7.1 A)； 第二张：“希望工程”义演(记作§7.1 B)； 第三张：做一做(记作§7.1 C)． ●教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课 ［师］小学时，我们就解答过著名的“鸡兔同笼”的问题，如“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”谁能用我们学过的知识来解答一下呢？ ［生］解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意，可得： 2x+4(35－x)=94 解得x=23 ∵35－x=35－23=12 答：鸡有23只，兔有12只． ［生］不用方程也可以解答： 如果让每只鸡都抬起一条腿，让每只兔子都抬起两条腿，即让它们表演“优美动人”的“金鸡独立”和“玉兔拜月”，这样它们一共抬起了94÷2=47条腿，并且只有47条腿着地了．接着让鸡飞上蓝天，让兔练习“金鸡独立”，也就是每只兔子只有一只腿着地，这样着地的腿数又减少了35条，而只有47－35=12条腿着地了，并且有一条腿着地，就有一只兔子，所以应该有12只兔子，35－12=23只鸡． ［师］这两位同学解答“鸡兔同笼”的问题都非常精彩，特别是第二位同学．我们用掌声鼓励他们．接下来，老师说一种新的思路．在上面“鸡兔同笼”的问题中，我们会发现它有两个等量关系：鸡的只数+兔子的只数=35；鸡的腿数+兔子的腿数=94．如果我设鸡有x只，兔子有y只，这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94． 这节课我们就来学习这样的方程及由它们组成的方程组． Ⅱ．讲授新课 出示投影片(§7.1 A)，并讨论回答下列问题． 21章 一元二次方程知识点 一、一元二次方程 1、一元二次方程概念：等号两边是整式，含有一个未知数，并且未 知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。 注意：（1）一元二次方程必须是一个整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2 ；（4）二次项系数不能等于0 2、一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边是一个关于未知数x 的二次三项式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 注意：（1）二次项、二次项系数、一次项、一次项系数，常数项都包括它前面的符号。 （2）要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式。 （3）形如02=++c bx ax 不一定是一元二次方程，当且仅当0≠a 时是一元二次方程。 二、 一元二次方程的解 使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解，如：当2 =x 时，0232=+-x x 所以2=x 是0232=+-x x 方程的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。一元二次方程有两个根（相等或不等） 三、一元二次方程的解法 1、直接开平方法: 直接开平方法理论依据：平方根的定义。 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 三种类型：（1）()02≥=a a x 的解是a x ±=； （2）()()02≥=+n n m x 的解是m n x -±=； （3）()()0,02≥≠=+c m c n mx 且的解是m n c x -±= 。 2、配方法: 配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 （一）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤： （1） 把一元二次方程化成一般形式 （2） 在方程的左边加上一次项系数绝对值的一半的平方，再减去这 个数； （3） 把原方程变为()n m x =+2的形式。 （4） 若0≥n ，用直接开平方法求出x 的值，若n ﹤0，原方程无解。 （二）用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程 当一元二次方程的形式为()1,002≠≠=++a a c bx ax 时，用配方法解一元二次方程的步骤： （1）把一元二次方程化成一般形式 (2) 先把常数项移到等号右边，再把二次项的系数化为1：方程的左、右两边同时除以二项的系数； （3）在方程的左、右两边加上一次项系数绝对值的一半的平方把原方程化为()n m x =+2的形式； （4）若0≥n ，用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式： 7.1一元二次方程教学设计教学任务分析 教学目标知识技 能 1、理解一元二次方程的概念. 2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系 数及常数项. 教学思考 1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题 及解决问题的能力. 2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性 和深刻性. 3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学 生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的 能力. 解决问题 在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一 元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工 具，增加对一元二次方程的感性认识. 情感态度 1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识. 2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识. 重点一元二次方程的概念及一般形式. 难点 1、由实际问题向数学问题的转化过程. 2、正确识别一般式中的“项”及“系数”. 教学流程安排 活动流程图活动内容和目的 活动1 创设情境引入新课活动2 启发探究获得新知 活动3 运用新知体验成功 活动4 归纳小结拓展提高 活动5 布置作业分层落实复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。 通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。 巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。 回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。 分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。 教学过程设计 问题与情景师生行为设计意图「活动1」 问题1： 20XX年奥运会将在北京举办，许多大学生都希望为奥运奉献自己的一份力量。现组委会决定对高校奥运志愿者进行分批培训，由已合格人员培训第一轮人员，再由前面所有合格人员培训第二轮人员,以此类推来完成此次培训任务。 某高校学生李红已受训合格，成为一名志愿者，并由她负责培训本校志愿者。若每轮培训中每个志愿者平均培训x人。 (1)已知经过第一轮培训后该校共有11人合 通过多媒体 播放视频短片,引 入情境,提出问题. 在第(1)问中,通过 教师引导,学生列 出方程,解决问题. 在第(2)问 中,遵循刚才解决 问题的思路,由学 生思考,列出方程. 活动中教师 应重点关注: 通过创设情 境,引导学生复 习一元一次方程 的概念和一般形 式,为后面学习 一元二次方程的 有关内容做好铺 垫. 通过解决实 际问题引入一元 二次方程的概 念,同时可提高 学生利用方程思 想解决实际问题 1.下列关于日本的叙述，正确的是（） A.国土面积比较小，人口稠密 B.森林覆盖率小，每年大量进口木材 C.水能资源和矿产资源丰富 D.农业生产精耕细作，农作物单位面积产量低 2.下列国家中，成为日本最大的工业产品输出地的是（） A.中国 B.韩国 C.美国 D.澳大利亚 3.日本群岛和朝鲜半岛之间的海峡是（） A.台湾海峡 B.日本海峡 C.朝鲜海峡 D.白令海峡 4.日本最著名的旅游胜地是（） A.琉球群岛 B.富士山 C.濑户内海 D.金刚山 5.日本人最喜爱的花是（） A.牡丹 B.菊花 C.梅花 D.樱花 6.日本太平洋沿岸夏秋季节常见的天气现象是（）A.台风 B.梅雨 C.寒潮 D.伏旱 7.接亚洲的地理区位划分，日本届（）A.东亚地区 B.东南亚地区 C.南亚地区 D.中亚地区 8.日本群岛附近的大渔场是（）A.北海渔场 B.北海道渔场 C.纽芬兰渔场 D.舟山渔场 9.日本人的传统服装是（） A.旗袍 B.西装 C.和服 D.牛仔服 10.日本距中国最近的大港口城市是（）A.东京 B.横滨 C.神户 D.长崎 11.日本目前最重要的对外贸易港是（） A.东京 B.横滨 C.大阪 D.神户 12.下列商品中，属于日本从中国输入的是（）A.服装 B.煤炭 C.汽车 D.钢材 13.日本工业主要集中在太平洋沿岸和濑户内海沿岸一带的主要原因是（） A.接近消费地区 B.接近对外贸易的海港 C.劳动力丰富 D.工业用水方便 14.下列关于日本气候的叙述，正确的是（）A.深受海洋影响，为温带海洋性气候 B.与亚洲大陆同纬度位置相比，冬季较为温暖，夏季较为凉爽 C.首都东京属于温带季风气候 D.全国都处在东亚季风区范围内 部编本人教版七年级语文下册古诗文背诵篇目 4、孙权劝学 作者：司马光 原文 初，权谓吕蒙曰：“卿今当涂掌事，不可不学！”蒙辞以军中多务。权曰：“孤岂欲卿治经为博士邪!但当涉猎，见往事耳。卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。”蒙乃始就学。及鲁(lù）肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：“卿今者才略，非复吴下阿蒙！”蒙曰：“士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！”肃遂(suì多音字）拜蒙母，结友而别。 8、木兰诗 唧唧复唧唧，木兰当户织。不闻机杼声，唯闻女叹息。 问女何所思，问女何所忆。女亦无所思，女亦无所忆。昨夜见军帖，可汗大点兵，军书十二卷，卷卷有爷名。阿爷无大儿，木兰无长兄，愿为市鞍马，从此替爷征。 东市买骏马，西市买鞍鞯，南市买辔头，北市买长鞭。旦辞爷娘去，暮宿黄河边，不闻爷娘唤女声，但闻黄河流水鸣溅溅。旦辞黄河去，暮至黑山头，不闻爷娘唤女声，但闻燕山胡骑鸣啾啾。 万里赴戎机，关山度若飞。朔气传金柝，寒光照铁衣。将军百战死，壮士十年归。 归来见天子，天子坐明堂。策勋十二转，赏赐百千强。可汗问所欲，木兰不用尚书郎，愿驰千里足，送儿还故乡。 爷娘闻女来，出郭相扶将；阿姊闻妹来，当户理红妆；小弟闻姊来，磨刀霍霍向猪羊。开我东阁门，坐我西阁床，脱我战时袍，著我旧时裳。当窗理云鬓，对镜帖花黄。出门看火伴，火伴皆惊忙：同行十二年，不知木兰是女郎。 雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离；双兔傍地走，安能辨我是雄雌？ 12、卖油翁 原文 陈康肃公尧咨善射，当世无双，公亦以此自矜。尝射于家圃，有卖油翁释担而立，睨之，久而不去。见其发矢十中八九，但微颔之。康肃问曰：“汝亦知射乎？吾射不亦精乎？”翁曰：“无他，但手熟尔。”康肃忿然曰：“尔安敢轻吾射?”翁曰：“以我酌油知之。”乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。因曰：“我亦无他，惟手熟尔。”康肃 《一元二次方程》教案 教学目标： 知识与技能目标 1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义； 2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项． 过程与方法目标 1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性． 情感与态度目标 由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识． 教学重、难点： 重点：一元二次方程的意义及一般形式． 难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”；判定一个数是否是方程的根. 教学过程: 一、创设问题情境 1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力． 2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？ 教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题． 学生看投影并思考问题 二、探究新知 1．复习提问 (1)什么叫做方程？曾学过哪些方程？ (2)什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？ (3)什么叫做分式方程？ 2．引例：剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？ 人教版七年级语文下册电子课文 火箭起飞了 我全身用力，肌肉紧张，整个人收缩得像一块铁。 开始时飞船缓慢地升起，非常平稳，甚至比电梯还平稳。我感到压力远不像训练时想象的那么大，心里稍觉释然，全身绷紧的肌肉也渐渐放松下来。 “逃逸塔分离”，“助推器分离” 火箭逐步地加速，我感到压力在渐渐增强。因为这种负荷我们训练时承受过，变化幅度甚至比训练时还小些，所以我的身体感受还挺好，觉得没啥问题。 但就在火箭上升到三四十公里的高度时，火箭和飞船开始急剧抖动，产生了共振。这让我感到非常痛苦。 人体对10赫兹以下的低频振动非常敏感，它会让人的内脏产生共振。而这时不单单是低频振动的问题，是这个新的振动叠加在大约6G 的一个负荷上。这种叠加太可怕了，我们从来没有进行过这种训练。 意外出现了。共振以曲线形式变化着，痛苦的感觉越来越强烈，五脏六腑似乎都要碎了。我几乎难以承受，觉得自己快不行了。 当时，我的脑子非常清醒，以为飞船起飞时就是这样的。其实，起飞阶段发生的共振并非正常现象。 共振持续26秒后，慢慢减轻。我从极度难受的状态解脱出来，一 切不适都不见了，感到一种从未有过的轻松和舒服，如释千斤重负，如同一次重生，我甚至觉得这个过程很耐人寻味。但在痛苦的极点，就在刚才短短一刹那，我真的以为自己要牺牲了。 飞行回来后我详细描述了这种难受的过程。经过分析研究，工作人员认为，飞船的共振主要来自火箭的振动。随后他们改进技术工艺，解决了这个问题。在“神舟六号”飞行时，情况有了很大改善;在后来的航天飞行中再没有出现过。聂海胜说：“我们乘坐的火箭、飞船都非常舒适，几乎感觉不到振动。” 在空中度过那难以承受的26秒时，不仅我感觉特别漫长，地面的工作人员也陷入了空前的紧张中。因为通过大屏幕，飞船传回来的画面是定格的，我整个人一动不动，眼镜也不眨。大家都担心我是不是出了什么事故。 后来，整流罩打开，外面的光线透过舷窗一下子照射进来，阳光很刺眼，我的眼睛忍不住眨了一下。 就这一下，指挥大厅有人大声喊道：“快看啊，他眨眼了，利伟还活着!”所有的人都鼓掌欢呼起来。 这时我第一次向地面报告飞行状态：“‘神舟五号’报告，整流罩打开正常!” 17 当我返回地球观看这段录像时，我激动得说不出任何话来。 我看到了什么 一元二次方程专题复习（三） 温故知新： 1、一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫 做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数. 2、根的判别式 1．了解一元二次方程根的判别式概念，能用判别式判定根的情况，并会用判别式求一元二次方程中符合题意的参数取值范围。 （1）?=ac b 42 - （2）根的判别式定理及其逆定理：对于一元二次方程02=++c bx ax （0≠a ） ①当? ??≥?≠时00a ?方程有实数根； （当?? ?>?≠时00a ?方程有两个不相等的实数根；当???=?≠时 00a ?方程有两个相等的实数根；） ②当? ?? 知识梳理： 列一元二次方程解应用题的一般步骤如下： （1）审题：读懂题目，审清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系 （2）设元：就是设未知数，根据题意，选择适当的未知量，并用字母（X)表示出来，设元又分直接设元和间接设元 （3）列方程：根据题目中给出的等量关系，列出符合题意的一元二次方程 （4）解方程：求出所列方程的解 （5）验根：检验未知数的值是否符合题意 （6）写出答案。 解应用题常见类型 常见类型 1、传播问题 ①有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ ②某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 人教版七年级地理下册《日本》教学设计 1 一、教学目标 1．在地图上指出日本的地理位置、领土组成和首都。 2．根据日本地形图描述日本的地形、地貌特点；根据 书中图文资料，知道日本是个多火山、地震的国家，培养学 生防震减灾的意识，增强珍视生命教育。 3．运用地图和其他资料，分析日本的工业发展特点、 工业布局及成因，理解日本如何因地制宜地发展经济，学会 辩证分析问题的方法。 4．说出日本的人口、民族构成以及文化特点；了解中 国和日本的文化交流。 二、教学重点、难点 1．教学重点 （1）日本是一个多火山、地震的国家。 （2）日本工业的发展特点、成因及分布。 2．教学难点 （1）对日本位置特点的描述。 （2）对日本因地制宜发展经济的分析。 三、教学策略 日本是中国一衣带水的邻邦，与中国经济、文化往来频 繁。作为当今世界经济强国，日本有很多先进经验值得我们 借鉴学习。依据课标要求和学生已有的地理知识与技能基 础，制定适合学生的教学目标，充分利用教材、地图册上的 地图、图表和视频资料等教学资源，激发学生的学习兴趣； 通过创设情境，培养学生自主获取知识的能力以及评价地理 事物的基本方法；以讲授引导、学生自主学习和小组合作学 习等教学方式与方法，引导学生学习对生活有用的地理，学 习对终身发展有用的地理。 四、教学准备 1．教师准备 多媒体课件、设计学生小组研讨的问题。 2．学生准备 地理教材、地图册、学生课下自行查找关于日本文化的 资料。 五、教学过程 导入新课 教师：日本是中国一衣带水的邻邦，两国交往日益频繁，其发达的经济让我们羡慕，同时，我国国内各地反日情绪高 涨，日本对待历史的态度牵动着两国人民的心。这到底是一 个怎样的国家？《孙子兵法》中提到“知己知彼，百战百胜”，今天就让我们走进日本，从地理的视角认识一下这个国家。 设计意图：通过对日本和中国关系的简单介绍，以及兵 法中提到的“知己知彼”，激发学生学习的兴趣。 讲授新课 21.1 一元二次方程 【教学目标】 知识与技能 1.了解整式方程的意义，理解一元二次方程及其有关概念； 2.掌握一元二次方程的一般形式，能熟练指出二次项、二次项系数、一次项、一次项系数以及常数项等内容； 3.了解一元二次方程根的意义和用法。 过程与方法 1.通过对黄金分割以及身边的实际应用例子的展示，一方面让学生了解对应用问题的处理方法，另一方面，通过这类方程和前面所学的方程的比较，让学生学会学习新知的方法——类比法； 2.通过对类比法的说明，培养学生观察、分析、比较和归纳问题的意识； 3.通过对学生从现实生活中发现数学的过程，体会数学建模的应用。 情感、态度与价值观 1.经历在应用过程中归纳概念的过程，培养学生体会数学在身边、用数学解决身边实际问题的能力，逐步感知数学的应用能力和数学美。 2.通过对一元二次方程定义的讲解，培养学生在生活中处理问题的的严谨性和合理性。【教学重难点】 重点：一元二次方程的概念和一般形式。 难点：正确识别一元二次方程和列一元二次方程。 【教法与学法导航】 ?教学方法 激趣法、诱导法、探究与讨论法、设问法、归纳法 ?学习方法： 动手操作法，自主探究法，互动学习法，发现法，合作探究与讨论归纳法 【教学准备】 ?教师准备： PPT课件（开头的应用问题、一元二次方程的特点、练习题、板书设计等内容），每个学生一份长10cm,宽5cm的矩形纸各一张。 ?学生准备： 刻度尺剪刀 【教学过程】 一、问题探索—导入新知 （一）利用多媒体展示问题1和问题2： （师：请同学们思考大屏幕上这两个问题） 问题1.如图，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个统一的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为 3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 板块一 一元二次方程的概念 1.一元二次方程： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程． 关于一元二次方程的定义考查点有三个：①二次项系数不为0；②最高次数为2；③整式方程 2.一元二次方程的一般形式： 20(0)ax bx c a ++=≠，a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项． 3.一元二次方程根的考察 关于一元二次方程根的考查就是需要将根代入方程得到一个等式，然后再考察恒等变换。 （将根代入方程，这是很多同学都容易忽略的一个条件） 4.一元二次方程的识别： 判断一个方程是否是一元二次方程，必须符合以下三个标准： ①一元二次方程是整式方程，即方程的两边都是关于未知数的整式． ②一元二次方程是一元方程，即方程中只含有一个未知数． ③一元二次方程是二次方程，也就是方程中未知数的最高次数是2． 任何一个关于x 的一元二次方程经过整理都可以化为一般式20ax bx c ++=()0a ≠． 要特别注意对于关于x 的方程20ax bx c ++=，当0a ≠时，方程是一元二次方程；当0a =且0b ≠时，方程是一元一次方程． 板块二 一元二次方程的解法 1.直接开平方法 对于形如2x m =或2()ax n m +=（0a ≠，0m ≥）型的一元二次方程，即一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方，而另一边是一个非负数，可用直接开平法求解 如2x m =（0m ≥）的解为x =，即1x =2x =如2()ax n m +=（0m ≥）转化为ax n +=ax n +或ax n +=进行求解 当0m <时，方程2x m =和2()ax n m +=均无解 2.配方法 通过配方的方法把一元二次方程转化为形如2()ax b m +=的形式，再运用直接开平方的方法求解，即用配方法解方程。 用配方法解一元二次方程的步骤如下： （1）把方程中含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边 （2）根据等式的性质把二次项的系数化为“1” （3）把方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式。 用配方法解一元二次方程比较麻烦，建议优先考虑其他的方法 3.公式法：x = （2b -4ac ≥0） 一元二次方程的概念及解法 新知学习 人教版七年级下册复习提纲（全册） 七年级（下）第1课从百草园到三味书屋散文 一、重点字词 1．给下列加点字注音。 菜畦qí皂荚jiá树班蝥máo 臃肿yōng zhǒng 攒cuán成秕bǐ谷 系jì一条长绳拗ǎo过去锡箔b? 点拨：注意多音字“攒”“系”的读音。 2．根据拼音写出相应的汉字。 桑(shan) 葚收(liǎn) 敛脑(suǐ) 髓人声(dǐng) 鼎沸 (kuī) 盔甲 3．用恰当词浯填空。 (1) 不必说碧绿的菜畦，光滑的石井栏，高大的皂荚树，紫红的桑葚；也不必说鸣蝉在树叶里长吟，肥胖的黄蜂伏在菜花上，轻捷的叫天子(云雀)忽然从草间直窜向云霄里去了。 点拨：所填词语均为形容词或动词。 (2) 扫开一块雪，露出地面，用一枝短棒支起一面大的竹筛来，下面撒些秕谷，棒上系一条长绳，人远远地牵着，看鸟雀下来啄食，走到竹筛底下的时候，将绳子一拉，便罩住了。 点拨：所填词语均为动词。 二、重点句子背记知识清单 单是周围的短短的泥墙根一带，就有无限趣味。油蛉在这里低唱，蟋蟀们在这里弹琴。 三、文学(文体)常识背记知识清单 《从百草园到三味书屋》是鲁迅(作者)回忆童年生活的散文(体裁)，本文选自《朝花夕拾》 P2注释①选自《朝花夕拾》 1.重点：第2段 （1）空间描写顺序：由低到高、再由高到低；具体描写的事物 （2）三种角度：视觉、听觉、味觉；具体描写的事物 （3）先静物到动物，再由动物到静物 2.动作描写：P5 第7段雪地捕鸟（9个动词） 3.P6 第9段过渡段（作用：承上启下） 第2课爸爸的花儿落了 一、重点字词 1．给下列加点字注音。鸡毛掸dǎn子咻xiū咻玉簪zān花骊lí歌花圃pǔ懒惰du? 2．用恰当词语填空。 冬天的清晨站在校门前，戴着露出五个手指头的那种手套，举了一块热乎乎的烤白薯在吃着；夏天的早晨站在校门前，手里举着从花池里摘下的玉簪花，送给亲爱的韩老师，是她教我跳舞的。 二、重点句子背记知识清单 于是我唱了五年的骊歌，现在轮到同学们唱给我们送别，“长亭外，古道边，芳草碧连天。问君此去几时来，来时莫徘徊! 天之涯，地之角，知交半零落，人生难得是欢聚，惟有别离多……” 三、文学(文体)常识背记知识清单《爸爸的花儿落了净选自《城南旧事》，作者是台湾(地名)作家林海音。☆第2课《爸爸的花儿落了》小说 P.43注释①选自《城南旧事》，林海音，台湾作家 1.线索——（1）“花”：以花喻人（共出现4次）（2）毕业典礼（时间顺序） 2.题目：一语双关（花的凋谢象征爸爸的去世） 3.伏笔：爸爸病情的恶化（第11、32、54、55段） 4.插叙（现实与回忆交替出现）：第13-31段、 第3课丑小鸭童话 一、重点字词 1．给下列加点字注音。讪shàn笑吐绶sh?u鸡沼zhǎo泽木屐jī 一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项 系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接 开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 3、配方法：配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的 a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 配方法解一元二次方程的步骤是：①移项、②配方(写成平方形式)、③用直接开方法降次、④解两个一元一次方程、⑤判断2个根是不是实数根。 4、公式法：公式法是用求根公式，解一元二次方程的解的方法。 一元二次方程 )0(02≠=++a c bx ax 的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 当ac b 42->0时，方程有两个实数根。 当ac b 42-=0时，方程有两个相等实数根。 当ac b 42-＜0时，方程没有实数根。 5、因式分解法：先将一元二次方程因式分解，化成两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解叫因式分解法。这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 三、一元二次方程根的判别式 根的判别式：一元二次方程 )0(02≠=++a c bx ax 中，ac b 42-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式，通常用“?”来表示，即ac b 42-=? 四、一元二次方程根与系数的关系 如果方程 )0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ，，由求根公式 )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 可算出 a b x x -=+21，a c x x =21。 练习 一、选择题。（每小题5分，共30分） 1、方程2x －9＝0的解是 （ ） A 、x =3 B 、 x = -2 C 、x =4.5 D 、 3x =± 2、方程24x x =的解是（ ） Ａ、4x = B 、2x = C 、4x =或0x = D 、0x = 3、下列方程中，有两个不等实数根的是（ ） A 、238x x =- B 、2510x x +=- C 、271470x x -+= D 、2753x x x -=-+ 4、用换元法解方程2221x x x x ????+-+= ? ?? ???，若设2y x x =+，则原方程可化为（ ） A 、210y y -+= B 、210y y ++= C 、210y y +-= D 、210y y --= 初中语文试卷 灿若寒星整理制作 一、基础知识 1. 下列加点字注音完全正确的一项是（）（3分） A．怂勇(yǒng) 怅然（chàng）惩戒(chěng) 阔绰（chuò） B. 逞能(chěng) 恍惚（hū）甜腻（nǐ）娴熟（xián） C. 苍穹(qióng) 悲怆（chuàng）残壳(ké) 彪悍(biāo） D. 栅栏（shuān）抽搐(chù) 不羁(jī) 沟壑(hě) 2. 下列词语中，书写无误的一项是（2分） A. 不动声色蹦来蹦去临空越起目瞪口呆 B. 斑斑驳驳生意葱茏进退维谷略胜一筹 C. 眼花缭乱秩序井然石破天惊慷慨以赴 D. 遒劲有力相得益章面面相觑团结玉侮 3. 对下列句子中使用的修辞方法分析不正确的一项是（）（3分） A. 百十个腰鼓发出的沉重响声，碰撞在遗落了一切冗杂的观众的心上，观众的心也蓦然变成牛皮鼓面了，也是隆隆，隆隆，隆隆。（这句话使用拟人的修辞方法生动的写出了鼓声对观众心灵的震撼） B. 淡黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远地向船尾跑去了……（这句话使用了比喻的修辞方法，生动的写出了夜间远山的形状和船行之快） C. 它好肥，整个身子好像一个蓬松的球儿。（用比喻的修辞方法，生动地写出了小珍珠鸟形状的可爱） 4. 下列说法不正确的一项是（）（3分） A. 《猫》的作者是我国现代著名作家郑振铎。 B. 《华南虎》的作者是我国著名诗人牛汉。 C. 《马》选自范希衡的《世界散文精华。欧洲卷》，作者是法国博物学家、作家布封。 D. 《狼》选自明代小说家蒲松龄写的文言短篇小说集《聊斋志异》 5. 默写古诗文。（4分） （1）——————————青草池塘处处蛙。（赵师秀《约客》） （2）——————————何人不起故园情。（李白《春夜洛城闻笛》） （3）正是江南好风景，————————。（杜甫《江南逢李龟年》） （4）独怜幽草涧边生，________________。（违应物《滁州西涧》） （5）赵翼的《论诗》中，表明代代都有影响后世的人才的两句诗是： ____________________________， 6. 文学名著。（3分）一元二次方程(全章共21课教案)人教版
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