精品解析：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试历史试题(解析版)
长郡中学2019届高三第三次调研考试历史试卷命题人：赵展弘审题人：王强山一、选择题（本大题共24小题，每小题2分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1.商代“服国”所管辖的土地和人民并非商王赐予，商王朝无法形成“礼乐征伐自天子出”的政治格局。
西周初期通过分封直接对诸侯“受民”“受疆土”，周天子由夏、商时的“诸侯之长”变成名副其实的“诸侯之君”。
可见，西周初期的分封制A. 推动了血缘宗法制的发展B. 利于形成天子至上的政治认同C. 成为开拓疆土的主要手段D. 易于形成天子权力的高度集中【答案】B【解析】【详解】根据“周天子由夏、商时的‘诸侯之长’变成名副其实的‘诸侯之君’”可知，周天子分封，天子正式成为诸侯的君主，王权得以提升，利于形成天子至上的政治认同，故B正确；材料信息无法体现血缘宗法制，排除A；材料反映的是“周天子由夏、商时的‘诸侯之长’变成名副其实的‘诸侯之君’”，无法体现分封制成为开拓疆土的主要手段，排除C；夏商周时期，中央权力尚未形成权力的高度集中，D错误。
【点睛】解答本体的关键信息是“周天子由夏、商时的‘诸侯之长’变成名副其实的‘诸侯之君’”，联系所学分封制的影响分析解答。
2.秦简中有名称的法律共有二十九种，涉及经济的有《田律》《厩苑律》《仓律》《金布律》《关市律》《工律》《工人程》《均工》《徭律》《传食律》《牛羊课》等十余种，证实了秦代泰山石刻所云“治道运行，诸产得宜，皆有法式”。
这表明秦朝A. 注重以立法调整经济关系B. 积极鼓励私营工商业的发展C. 农本观念受到了严重冲击D. 农工商各行业得到全面发展【答案】A【解析】【详解】根据“秦简中有名称的法律共有二十九种，涉及经济的有……等十余种”可知，有关经济的法律在秦朝法律中占很大比重，反映出秦朝注重以立法调整经济关系，故A正确；材料反映的是秦朝关于经济的法律占很大比重，无法体现“鼓励私营工商业的发展”，排除B；秦朝仍然实行重农的政策，C错误；材料信息只是反映秦朝关于经济的法律占很大比重，无法体现“农工商各行业得到全面发展”，排除D。
【点睛】抓住关键信息“秦简中有名称的法律共有二十九种，涉及经济的有……等十余种”分析解答即可。
3.汉初，陆贾告诫刘邦，守天下与夺天下不同，马上得之不能马上治之，“汤武逆取而以顺守之，文武并用，长久之术也”，他在《新语·本行》中，还提出了“治以道德为上”的观点。
据此可知，陆贾A. 告诫统治者吸取秦亡教训B. 反对汉初黄老思想的治国方略C. 阐述了社会教化的必要性D. 治国理念深受儒家思想的影响【答案】D【解析】【详解】根据“治以道德为上”可知，陆贾注重道德教化，符合儒家思想，故D正确；A材料信息无法体现，排除；材料信息只是说明陆贾主张“治以道德为上”，无法体现反对汉初黄老思想的治国方略，排除B；材料信息只是说明陆贾提出“治以道德为上”的观点，没有阐述社会教化的必要性，排除C。
【点睛】解答本题的关键信息是“治以道德为上”，联系所学儒家思想的特点和影响分析解答。
4.下表为部分正史文献中，对汉代四个皇帝称谓出现频率统计（单位：次）。
下表对此合理的解释是A. 汉高祖对汉朝的历史贡献最大B. 汉景帝在汉代诸皇帝中影响力最小C. 汉武帝给后世留下的印象深刻D. 晋代因崇尚统一而比较欣赏汉武帝【答案】C【解析】【详解】汉高祖建立西汉，汉文帝、汉景帝时出现文景之治，汉武帝时西汉进入强盛时期，他们对汉朝的贡献都很大，A表述不恰当，排除；汉景帝在部分正史文献中出现频率与汉高祖、汉文帝、汉武帝相比较低，不能说明“汉景帝在汉代诸皇帝中影响力最小”，B错误；从表格信息看出，汉武帝在部分正史文献中出现频率较高，说明汉武帝给后世留下的印象深刻，C正确；从表格信息看出，《晋书》中汉高祖出现的频率比汉武帝高，汉高祖建立国家统一的汉朝，故无法得出“晋代因崇尚统一而比较欣赏汉武帝”，排除D。
5.下表为唐代天宝乾元年间课役户口数的情况。
下表可以用来说明当时A. 政局动荡影响赋役征收B. 均田制遭到了严重破坏C. 国家财政收入日益减少D. 社会贫富差距日趋加大【答案】A【解析】【详解】由表格数据看出，760年与755年相比，户口锐减，课户、课口数量减少，结果造成财政收入锐减，结合所学可知，755年发生安史之乱，社会动荡，造成赋役征收受到影响，故A正确；材料数据无法体现“均田制”遭到破坏，排除B;表格数据反映出755年课户、课口数量增加，国家财政收入会增加，760年课户、课口数量减少，财政收入会减少，故C项中“日益减少”表述错误，排除C；材料反映的是课役户口数的情况，无法体现“贫富差距”，排除D。
6.宋代规定，枢密院作为全国最高军事机构“武府”，其长官“枢密使”不得由武将担任，只授予文职官员。
此规定A. 不利于充分发挥军队战斗力B. 提高了官员的军事理论水平C. 形成了军政和行政互相制衡D. 扩大了宰相对军事的监督权【答案】A【解析】【详解】根据“枢密院作为全国最高军事机构‘武府’，其长官‘枢密使’不得由武将担任，只授予文职官员”可知，宋朝为了防止军队成为将领的私人武装，最高军事长官都由文职官员担任，结合所学可知，宋朝过度集中军权，不利于充分发挥军队战斗力，故A正确；北宋最高军事长官都由文职官员担任，并非文职官员具有军事理论水平，所以未必能提高官员的军事理论水平，排除B；材料反映的是削弱军事将领权力、集中兵权的措施，并非是军政和行政互相制衡，排除C；北宋为了分割相权，设立枢密使，故D“扩大了宰相对军事的监督权”表述错误，排除。
【点睛】抓住关键信息“枢密院作为全国最高军事机构‘武府’，其长官‘枢密使’不得由武将担任，只授予文职官员”，联系所学宋朝加强中央集权的措施和影响分析解答。
7.王阳明主张“致知格物”，并将其解释为“致吾心之良知于事事物物”，“格者，正也，正其不正以归正之谓也”。
这表明他旨在A. 颠覆传统儒学的价值追求B. 维护程朱理学的正统地位C. 强化名教伦理的社会功能D. 倡导发奋读书以明理匡世【答案】C【解析】【详解】“致吾心之良知于事事物物”“格者，正也，正其不正以归正之谓也”即要想明理致知，必先要革除物欲，修正其不正确的观念，表明王阳明强化名教伦理的社会功能，故C正确；王阳明主张“致知格物”属于认识论问题，无法体现“颠覆传统儒学的价值追求”，排除A；材料是王阳明对“致知格物”的解释，B无法体现，排除；材料是王阳明对“致知格物”的解释，无法体现王阳明“倡导发奋读书以明理匡世”，排除D。
8.秦汉时期，漕运为东西方向，漕粮通过黄河、渭河由东向西运抵长安；唐代，漕运线路由秦汉时期的东西向呈现出东南、西北向的变动。
宋元明清时期，漕运则转变为南北方向，由南至北。
漕运出现上述变化的原因是A. 经济重心的不断南移B. 关中自然环境的恶化C. 国家疆域的不断扩大D. 经济政治格局的变迁【答案】D【解析】【详解】结合所学可知，唐朝以前，经济中心在北方，政治中心在西方、北方，所以漕运大致为东西方向，南宋朝后经济中心转移到南方，而元明清都城在北京，所以漕运转变为南北方向，由南至北，说明经济政治格局的变迁是漕运方向改变的重要原因，故D正确；经济中心南移，政治中心在北方，才出现漕运为南北方向，A不是全面的原因，排除；B不符合史实，并且也无法说明漕运转变为南北方向的原因，排除B；国家疆域的扩大与漕运方向的转变没有直接联系，排除C。
【点睛】解答本题的关键信息是“宋元明清时期，漕运则转变为南北方向，由南至北”，联系所学我国古代政治、经济中心的转移分析解答即可。
9.1913年，赵玉森在《共和国本国史》中写道，“约既公布”，“对于战争原因之鸦片禁令，均未只字争及，于是臣民吸用之习蔓延益甚”，“诸外国人反而丑诋之，且或携我国一二烟具陈诸博物馆，以为清国人民风俗之代表矣。
”这反映出赵玉森意识到A. 孙中山缺乏反对外国勇气B. 烟毒泛滥危害中国国家形象C. 辛亥革命具有历史局限性D. 鸦片战争深刻影响近代外交【答案】B【解析】【详解】根据“对于战争原因之鸦片禁令，均未只字争及，于是臣民吸用之习蔓延益甚”“诸外国人反而丑诋之，且或携我国一二烟具陈诸博物馆，以为清国人民风俗之代表矣”，表明赵玉森意识到由于烟毒泛滥，造成外国人以“烟具”来代表清国人民风俗，危害了中国人的形象，故B正确；A材料信息无法体现，排除；材料反映的是烟毒泛滥危害中国国家形象，C不符合材料主旨，排除；材料信息没有涉及外交问题，排除D。
【点睛】抓住关键信息“于是臣民吸用之习蔓延益甚”“诸外国人反而丑诋之，且或携我国一二烟具陈诸博物馆，以为清国人民风俗之代表矣”分析解答即可。
10.下表为清末民初上海竹枝词中不同类型知识分子涉及民族观念的词汇检索及频次。
由此可知，当时上海的知识分子A. 具备开放的近代视野B. 摆脱了自身传统观念C. 具有鲜明的时代特征D. 西化的水平领先全国【答案】C【解析】【详解】从表中的数据可以清晰地发现部分知识分子对夷的使用频次大大低于洋、西，上海是五口通商之重镇，处于中外冲突交汇的前沿，知识分子对中国之外世界的理解增强，表明夷夏大防观念在逐步消解，具有鲜明的时代特征，故C正确；A不符合“传统保守知识分子”，排除；B表述太绝对，错误；材料反映的是涉及民族观念的词汇检索及频次，无法体现上海“西化的水平领先全国”，排除D。
11.在1914—1921年，中国面粉进口在最少时仅有0．5万担，国产面粉已能基本实现自给。
火柴也由1914年的2384万箩减为1918年的1334万箩，减幅达44％。
此外，搪瓷制品、精盐、酸碱、卷烟、橡胶制品等也在一定程度上实现了自制。
这反映了近代民族工业A. 出现轻重工业比例失衡的畸形局面B. 已经实现完全独立的自主发展C. 基本摆脱了对外国资本主义的依赖D. 从对外引进到进口替代的转变【答案】D【解析】【详解】进口替代是发展中国家选择那些进口需求大的产品作为民族工业发展的重点，力图逐步以国内生产来代替进口，从而带动经济增长，实现工业化，纠正贸易逆差，平衡国际收支。
数据表明1914—1921年我国民族工业发展，国产面粉、火柴、橡胶制品等一定程度上实现自给，说明近代民族工业逐渐从对外引进到进口替代的转变，故D正确；材料信息无法体现“轻重工业比例失衡”，排除A；1914—1921年是我国民族工业发展的黄金时期，但在半殖民地半封建社会的中国，不可能实现完全独立的自主发展，排除B；C不符合史实，排除。
12.下图是李少言于1942年创作的木板刻画《挣扎》，该画描绘了一位贫苦农妇咬伤蛮横的日本士兵的情景。
这客观上说明下图A. 日军疯狂扫荡敌后抗日根据地B. 日军大量掳掠劳动力C. 敌后抗战有着深厚的群众基础D. 沦陷区社会秩序混乱【答案】C【解析】【详解】根据“一位贫苦农妇咬伤蛮横的日本士兵的情景”，结合所学可知，抗日战争是一场中华民族的全民族抗战，有着广泛的群众基础，农妇、儿童等都是抗日的力量，故C正确；从木板刻画《挣扎》无法体现“日军疯狂扫荡敌后抗日根据地”，排除A；日军不会掳掠妇女作为劳动力，排除B；图片信息无法体现“社会秩序混乱”，排除D。
长沙长郡中学2019届高三物理上学期第三次调研试题(含解析)
C、离子在磁分析器中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律有: ，解得： ，则： ，故C错误.
D、由B可知： ,R与离子质量、电量无关；离子在磁场中的轨道半径: ,离子在磁场中做圆周运动的轨道半径与电荷的质量和电量有关，能够到达P点的不同离子，半径不一定都等于d，不一定能进入收集器，故D错误。
长郡中学2019届高三第三次调研考试
物理试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分,有选错的得0分。）
1。物理学家通过大量实验总结出很多物理学定律，这些定律都有适用条件,下列关于一些物理学定律的适用条件的说法,正确的是
10。如图所示，边长为L不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域， 其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k>0）。回路中滑动变阻器R的最大阻值为2R0,滑片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R2=R0，电容器与R2并联。闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则
A. 牛顿运动定律只适用于宏观物体的低速运动，我国高铁运行的速度很大，不可以应用牛顿运动定律
B. 当系统内只有重力或弹簧的弹力做功时，系统的机械能守恒
C. 楞次定律只适用于磁场变化的情况,对于导体切割磁感线的情况只能应用右手定则 判断感应电流的方向
D。 轻弹簧中弹力在任何情况下都可以应用胡克定律
【Байду номын сангаас案】B
3。如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1=1000，副线圈匝数n2=200，原线圈中接一交变电压，交变电压 (V) 。副线圈中接一电动机，电动机线圈电阻为5Ω，电流表A2示数为1A.电表对电路的影响忽略不计，则
湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试化学试题含答案
绝密★启用前长郡中学2019届高三第三次调研考试化学试卷命题人：杨落星审题人：彭海洋注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效；3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚；4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损；5．本堂考试时量为90分钟，考试总分100分；6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共22小题，每小题2分，共44分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1．中国传统文化对人类文明贡献巨大，古代文献中记载了古代化学研究成果。
下列常见古诗文对应的化学知识正确的是选项古诗文化学知识A 《本草经集注》中记载鉴别硝石（KNO3）和朴硝（Na2SO4）的方法：“强烧之，紫青烟起，云是真硝石也。
”利用焰色反应B 《本草纲目拾遗》中对强水的记载：“性最烈，能蚀五金，其水甚强，惟玻璃可盛。
”强水为氢氟酸C 《诗经·大雅·绵》：“堇茶如饴。
”郑玄笺：“其所生菜，虽有性苦者，甘如饴也。
”糖类均有甜味D 《梦溪笔谈》中对宝剑的记载：“古人以剂钢为刃，柔铁为茎干，不尔则多断折。
”铁的合金硬度比纯铁的大，熔点比纯铁的高2．设N A为阿伏加德罗常数的数值。
下列有关叙述一定正确的是A．0．1mol苯完全转化为环己烷，破坏的碳碳双键总数为0．3N AB．1mol·L-1的CH3COONH4溶液中含有的氧原子总数大于2N AC．4．6g钠用有小孔的铝箔包裹后与足量水充分反应生成H2的分子总数为0．1N A D．标准状况下，2．24L由CO和N2组成的混合气体中含有的原子总数为0．2N A 3．已知a、b、c的分子式均为C4H8O2，其结构简式如下图所示，下列说法正确的是a b cA．a、b均能使酸性KMnO4溶液褪色B．B．a、b、c均可与氢氧化钠溶液反应C．a、b、c中只有b的所有原子处于同一平面D．c的二氯代物有六种（不考虑立体异构）4．亚硝酸钠是一种防腐剂和增色剂，但在食品中过量时会对人体产生危害，其在酸性条件下会产生NO和NO2。
湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学(理科)试题 Word版含解析
长郡中学2019届高三第三次调研考试数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先解不等式得集合A，求定义域得集合B，再根据交集定义求结果.【详解】因为=,,所以,选B.【点睛】本题考查集合交集定义以及解不等式、求函数定义域，考查基本求解能力.2.已知复数（），其中i为虚数单位，若为实数，则的值为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据复数乘法计算，再根据复数概念求a,b比值.【详解】因为))，所以因为，所以，选B.【点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为3.如图所示的茎叶图记录了长郡中学的甲、乙两名同学在校级运动会的五次一千米训练成绩（单位：秒），通过茎叶图比较两人训练成绩的平均值及方差，并从中推荐一人参加运动会，①甲的成绩的平均值高于乙的成绩的平均值，推荐乙参加运动会②甲的成绩的平均值低于乙的成绩的平均值，推荐甲参加运动会③甲的成绩的方差高于乙的成绩的方差，推荐乙参加运动会④甲的成绩的方差低于乙的成绩的方差，推荐甲参加运动会其中正确结论的编号为A. ①③B. ②④C. ②D. ③【答案】A【解析】【分析】根据平均值及方差公式计算，推荐平均值差不多且方差小的参加运动会.【详解】甲同学平均值为，方差为乙同学平均值为，方差为，尽管乙同学平均值略低于甲同学，但乙同学方差远远小于甲同学，所以推荐乙参加运动会，选A.【点睛】均值大小代表水平高低，方差大小代表稳定性，本题考查基本求解能力，属基本题.4.函数的图象大致为A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据奇偶性淘汰A,C，再根据函数最值确定选项.【详解】因为，所以为奇函数，不选A,C，又因为，所以选D.【点睛】由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复5.已知等比数列满足，且，则A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据条件确定首项与公比，再利用分组求和法求和.【详解】因为，所以，因为，所以，因此，选D.【点睛】本题采用分组转化法求和，将原数列转化为两个等比数列的和. 分组转化法求和的常见类型主要有分段型（如），符号型（如），周期型（如）6.执行如图所示的程序框图，若输出S的值为55，则判断框中m的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】D【解析】【分析】执行循环，按终止循环条件列等式，解得结果.【详解】执行循环，得，所以，选D.【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先还原几何体，再根据圆锥以及柱体表面积公式求结果.【详解】还原几何体为两个圆锥与一个棱柱的组合体，其中小圆锥的底面半径为2，高为2；大圆锥的底面半径为2，高为4，棱柱的底面为正方形，边长为，高为1，因此该几何体的表面积为=，选D.【点睛】解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行求解.8.已知双曲线的左、右焦点分别为，实轴长为2，渐近线方程为，，点N在圆上，则的最小值为A. B. 2 C. D. 3【答案】C【解析】【分析】先根据条件确定M在双曲线右支上，再根据圆的性质以及三角形不等关系求最值.【详解】因为，所以点M在双曲线C右支上，因为渐近线方程为，所以圆，即，设圆心为,则有，选C.【点睛】本题考查双曲线的定义以及圆的性质，考查基本分析转化能力，属中档题.9.已知直三棱柱的底面为等边三角形，且底面积为，体积为，点，分别为线段，上的动点，若直线平面，点为线段的中点，则点的轨迹长度为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由图像可知点M的轨迹为线段，两个端点分别为和的中点，即为等边三角形的高线，由底面积求出等边三角形边长，进而求出三角形的高线，即M的轨迹.【详解】由题意可作如下图像：因为直线PQ与平面无交点所以与此平面平行，所以，当点P、点Q分别在点、C处时，此时中点M为中点，当点P、点Q分别在点、处时，此时中点M为中点，若D、E、F分别为三条棱的中点，则点M的轨迹为等边三角形的中线，设底面边长为x，由底面面积可得：，解得，所以轨迹长度为.故选D.【点睛】本题考查立体几何中，动点的轨迹问题，由题意找出图形中两个临界点，由题意两点之间的线段即为所求，注意计算的准确性.10.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，O1（1，0），阴影部分为不等式表示的平面区域，PQ与阴影部分相切于点T，交x轴正半轴于点P，交y轴正半轴于点Q，设，的面积为，若关于t的不等式存在唯一整数解，则实数a的取值范围为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】先求，再根据两个函数图象关系确定实数a的取值范围.【详解】设，从而,由得，由得，作图可得,其中因为所以，选B.【点睛】本题考查函数关系式以及函数图象，考查综合应用分析能力以及灵活转化能力，属难题.11.已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，点P、Q均在椭圆上，且均在x轴上方，满足条件PF1∥QF2，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据椭圆定义求P点横坐标，再根据相似求Q横坐标，最后根据椭圆定义得结果.【详解】设，则由椭圆定义得，同理得因为PF1∥QF2，所以，从而，选C. 【点睛】本题考查椭圆定义以及直线与椭圆位置关系，考查等价转化思想与计算能力，属中档题.12.已知存在，且，使得，其中，则实数的值可能为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】先根据诱导公式化简方程，再根据三角函数有界性得方程组，解方程组可得实数的取值范围，进而确定选项.【详解】由得,所以,即，因为，所以当时，，舍去；当时，，舍去；当时，，舍去；当时，，选D.【点睛】本题考查诱导公式、三角函数有界性以及三角函数特殊值，考查分类讨论思想与基本分析求解能力，属中档题.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若的展开式中常数项为－12，则____．【答案】【解析】【分析】先根据二项式定理确定展开式常数项，解得a，再求定积分得结果.【详解】因为的展开式中常数项为，因此.【点睛】本题考查二项式定理以及定积分，考查基本分析求解能力，属基础题.14.在中，记，若，则的最大值为____．【答案】【解析】【分析】根据向量数量积得三角形边角关系，再利用三角形内角关系列函数关系式，最后利用基本不等式求最值，解得的最大值，即得的最大值.【详解】因为，所以,因此,因为,所以.即的最大值为【点睛】本题考查向量数量积、正弦定理、两角和正弦与正切公式、诱导公式以及基本不等式求最值，考查综合分析求解能力，属难题.15.长沙市为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名教师组成的队伍下乡支教，记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“（1）有中学高级教师；（2）中学教师不多于小学教师；（3）小学高级教师少于中学中级教师；（4）小学中级教师少于小学高级教师；（5）支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；（6）无论是否把我计算在内，以上条件都成立．”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是____．【答案】小学中级【解析】【分析】设小学中级、小学高级、中学中级、中学高级人数分别为，根据条件列不等式组，推出取法，根据取法推测队长的学段及职称.【详解】设小学中级、小学高级、中学中级、中学高级人数分别为，则所以，若则，若则矛盾队长为小学中级时，去掉队长则，满足；队长为小学高级时，去掉队长则，不满足；队长为中学中级时，去掉队长则，不满足；队长为中学高级时，去掉队长则，不满足；综上可得队长为小学中级.【点睛】本题考查不等式性质，考查论证推理能力，属难题.16.已知定义在上的函数满足，对任意，不等式恒成立，其中是的导数，则不等式的解集为____．【答案】【解析】【分析】构造函数，根据条件研究性质：奇偶性与单调性，再根据性质解不等式，即得结果.【详解】构造函数,因为，所以为上偶函数，由，得，所以因为，所以当时，由得，即时单调递增，由偶函数得当时单调递减，因此由不等式得或，所以或，解集为.【点睛】利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造，构造，构造，构造等三、解答题（共70分。
湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学(文科)试题(解析版)
长郡中学2019届高三第三次调研考试数学（文）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，集合，全集为U＝R，则为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】化简集合A，B，然后求出A的补集，最后求交集即可得到结果.【详解】∵，∴又∴故选：D【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.设复数的共轭复数为，且满足，复数对应点在直线上，则复数（i为虚数单位）所在的象限为A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】由题意可得，从而得到，利用除法运算可得，从而得到所在的象限.【详解】设复数z=a+bi（a，b∈R）则a-bi∴,,∴∴∴复数（i为虚数单位）所在的象限为第三象限故选：C【点睛】复数的运算，难点是乘除法法则，设，则，.3.已知下列两个命题p1：存在正数a，使函数在R上为偶函数；p2：函数无零点，则在命题和中，真命题是A. q1，q4B. q2，q3C. q1，q3D. q2，q4【答案】A【解析】【分析】分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．【详解】命题：当a=1时，在R上为偶函数，故命题为真命题；命题：，显然是函数的零点，故命题为假命题，∴为假命题，为真命题，∴为真命题，为假命题，为假命题，为真命题，故选：A【点睛】本题考查了复合命题真假的判定，考查函数的奇偶性问题以及三角函数的零点问题，是一道基础题．4.已知点A（1，0），点B（x，y）（x，y∈R），若，则的概率为A. B. C. D.【答案】D【分析】本题是几何概型的求法，首先分别求出事件对应区域面积，利用面积比求概率．【详解】∵点A（1，0），点B（x，y）（x，y∈R），∴表示以（1,0）为圆心，1为半径的圆面（包括边界），∵，∴y≥x，如图所示：由几何概型的公式得到故选：D【点睛】几何概型概率公式的应用：（1）一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在坐标轴上即可；（2）若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；（3）若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系建立与体积有关的几何概型.5.已知等比数列满足，且成等差数列．若数列满足（n∈N*），且，则数列的通项公式A. B. C. D.【答案】B【分析】利用题意可得，再利用累加法即可得到通项公式.【详解】设等比数列的公比为，∵等比数列满足，∴，∴，又成等差数列∴，即，∴，∴，∴∴.故选：B【点睛】本题考查了由递推关系求通项，常用方法有：累加法，累乘法，构造等比数列法，取倒数法，取对数法等等，本题考查的是构造新等比数列的方法，注意新数列的首项与原数列首项的关系.6.已知x∈R，y∈R，且x，y满足，若的最大值为a，最小值为b，则的值为A. 1B. 3C. 5D. 8【答案】C【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【详解】由约束条件作出可行域如图，化目标函数为y=x+，由图可知，当直线y=x+过（-2，0）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2；当直线y=x+过（1，3）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为7．∴a=7，b=﹣2，则a+b=5．故选：C．【点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.7.沈老师告知高三文数周考的附加题只有6名同学A，B，C，D，E，F尝试做了，并且这6人中只有1人答对了．同学甲猜测：D或E答对了；同学乙猜测：C不可能答对；同学丙猜测：A，B，F当中必有1人答对了；同学丁猜测：D，E，F都不可能答对．若甲、乙、丙、丁中只有1人猜对，则此人是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【解析】【分析】分别假设甲对、乙对、丙对，丁对，由已知条件进行推理，由此能求出结果．【详解】若甲猜对，则乙也猜对，与题意不符，故甲猜错；若乙猜对，则丙猜对，与题意不符，故乙猜错；若丙猜对，则乙猜对，与题意不符，故丙猜错；∵甲、乙、丙、丁四人中只有1人猜对，∴丁猜对．故选：D．【点睛】本题考查推理能力，考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，考查命题的真假判断及应用，是中档题．8.已知函数，把函数的图象向右平移个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数的图象，当时，方程有两个不同的实根，则实数的取值范围为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】化简函数为，由平移变换与伸缩变换得到，然后数形结合可得实数的取值范围. 【详解】函数，把函数的图象向右平移个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数当时，方程有两个不同的实根等价于函数与有两个不同交点，令t，即与有两个不同交点，结合图象可知：故选：D【点睛】函数零点的求解与判断(1)直接求零点：令，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点；(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．9.已知点M为椭圆上一点，椭圆的长轴长为，离心率，左、右焦点分别为F1、F2，其中B（3，2），则的最小值为A. B. C. D.【答案】D【解析】先求出椭圆的方程，借助于椭圆的定义把|MF1|+|MB|=|=2a﹣（|MF2﹣MB|），结合三角形中的两边之差小于第三边得答案【详解】由题意可得：，解得∴椭圆方程为：|MF1|+|MB|=|=2a﹣（|MF2﹣MB|）≥2a﹣|BF2|=8﹣=，当且仅当M，F2，B共线时取得最小值．故选：D．【点睛】本题考查了与椭圆有关的最值得求法，考查了椭圆定义，考查了等价转化思想方法，是中档题．10.已知，，，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过取特值的方法排除掉三个选项即可.【详解】∵知，，，，∴当时，，，排除A，D；当时，，，排除C；故选：B【点睛】本题考查三个数的大小的求法，考查排除法、对数性质及运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．11.已知函数，若的图象与的图象有n个不同的交点，则（x1＋x2＋x3＋…＋x n）＋（y1＋y2＋y3＋…＋y n）＝A. nB. 2nC. n+2D.【答案】A【分析】通过可知y=f（x）关于点（1，0）对称，y=g（x）也关于点（1，0）对称，从而曲线y=f（x）与y=g（x）图象的交点关于点（1，0）对称，计算即得结论．【详解】∵∴即，∴函数的图象关于点中心对称，的图象也关于点中心对称，∴x1＋x2＋x3＋…＋x n=n，y1＋y2＋y3＋…＋y n=0故选：A【点睛】本题主要考查函数的图象的对称性的应用，属于中档题．12.设双曲线的右焦点为F，两条渐近线分别为l1、l2，过F作平行于l1的直线依次交双曲线C 和直线l2于点A、B，若，，则双曲线离心率的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设直线l的方程为：，分别求出，又，从而得到双曲线离心率的取值范围.【详解】由题意可得：双曲线C：的渐近线方程为：，设直线l的方程为：，则直线l与双曲线的另一条渐近线的交点为：B（），联立方程：解得∴解得：故选：B【点睛】求离心率的常用方法有以下两种：（1）求得的值，直接代入公式求解；（2）列出关于的齐次方程(或不等式)，然后根据，消去后转化成关于的方程(或不等式)求解．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知在中，，其中D为BC的中点，E为AC的中点，则____．【答案】【解析】【分析】由题意可知•=﹣2，又，从而得到结果.【详解】∵在中，，∴•=2×2×（﹣）=﹣2,.故答案为：【点睛】求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．14.各条棱长均为的四面体的体积为____．【答案】 【解析】 【分析】分别求出四面体的底面积和高即可得到结果.【详解】在四面体ABCD 中，过A 作AH ⊥平面BCD 于点H ， 则H 为底面正三角形BCD 的重心， AH==，S △BCD =×BM ×DC=××=，V A ﹣BCD =××=，故答案为：【点睛】本题考查正四面体体积的计算，考查空间想象能力与计算能力，属于基础题.15.已知首项为2的正项数列{}的前n 项和为，且当n≥2时，3－2＝－3．若≤m 恒成立，则实数m的取值范围为_______________． 【答案】【解析】 【分析】由与的关系，利用作差法，求得的通项公式，进而求得，将其代入不等式，由于是恒成立问题，所以由不等式的性质求出其左侧式子的最大值，即可求出m 的范围.【详解】由题意可得：，两式相减可得：，因式分解可得：，由与数列为正项数列，所以，故数列为以2为首项，3为公差的等差数列，所以，所以恒成立，即其最大值小于等于m.由于函数分母为指数型函数，增长速度较快，所以当n较大时，函数值越来越小，n较小时存在最大值，经代入验证，当时有最大值，所以.【点睛】本题考查数列的通项以及前n项和的求法，结合函数的恒成立问题，考查数列的最值，可根据函数特点进行推理求得最值.16.已知定义在R上的函数满足，，设与图象的交点坐标为，若，则的最小值为____．【答案】2【解析】【分析】由已知可得f（x）和h（x）的图象均关于（a，b）对称，故每一组对称点有横坐标和为2a，纵坐标和为2b，进而可得a+b=2，结合二次函数的图象和性质，可得答案．【详解】∵f（2a﹣x）=2b﹣f（x），可知f（x）的图象关于（a，b）对称，又∵h（x+a）==b+•设g（x）=，则g（﹣x）=﹣g（x），即g（x）为奇函数，∴y=h（x）的图象关于（a，b）对称，∴对于每一组对称点有横坐标和为2a，纵坐标和为2b，∴（x i+y i）=2am+2bm=4m，∴a+b=2，故a2+b2=a2+（2﹣a）2=2a2﹣4a+4=2（a﹣1）2+2≥2当且仅当a=b=1时，a2+b2取最小值2．故答案为：2．【点睛】本题考查函数的对称性的应用，考查逻辑思维能力与数形结合的意识，属于中档题.三、解答题（共70分。
精品解析：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试历史试题(解析版)
长郡中学2019届高三第三次调研考试历史试卷命题人：赵展弘审题人：王强山一、选择题（本大题共24小题，每小题2分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1.商代“服国”所管辖的土地和人民并非商王赐予，商王朝无法形成“礼乐征伐自天子出”的政治格局。
西周初期通过分封直接对诸侯“受民”“受疆土”，周天子由夏、商时的“诸侯之长”变成名副其实的“诸侯之君”。
可见，西周初期的分封制A. 推动了血缘宗法制的发展B. 利于形成天子至上的政治认同C. 成为开拓疆土的主要手段D. 易于形成天子权力的高度集中【答案】B【解析】【详解】根据“周天子由夏、商时的‘诸侯之长’变成名副其实的‘诸侯之君’”可知，周天子分封，天子正式成为诸侯的君主，王权得以提升，利于形成天子至上的政治认同，故B正确；材料信息无法体现血缘宗法制，排除A；材料反映的是“周天子由夏、商时的‘诸侯之长’变成名副其实的‘诸侯之君’”，无法体现分封制成为开拓疆土的主要手段，排除C；夏商周时期，中央权力尚未形成权力的高度集中，D错误。
【点睛】解答本体的关键信息是“周天子由夏、商时的‘诸侯之长’变成名副其实的‘诸侯之君’”，联系所学分封制的影响分析解答。
2.秦简中有名称的法律共有二十九种，涉及经济的有《田律》《厩苑律》《仓律》《金布律》《关市律》《工律》《工人程》《均工》《徭律》《传食律》《牛羊课》等十余种，证实了秦代泰山石刻所云“治道运行，诸产得宜，皆有法式”。
这表明秦朝A. 注重以立法调整经济关系B. 积极鼓励私营工商业的发展C. 农本观念受到了严重冲击D. 农工商各行业得到全面发展【答案】 A【解析】【详解】根据“秦简中有名称的法律共有二十九种，涉及经济的有……等十余种”可知，有关经济的法律在秦朝法律中占很大比重，反映出秦朝注重以立法调整经济关系，故A正确；材料反映的是秦朝关于经济的法律占很大比重，无法体现“鼓励私营工商业的发展”，排除B；秦朝仍然实行重农的政策，C错误；材料信息只是反映秦朝关于经济的法律占很大比重，无法体现“农工商各行业得到全面发展”，排除D。
2019届长沙市长郡中学高三上学期第三次调研考试数学(文)试卷及解析
2019届长郡中学高三上学期三调考试数学（文）试卷注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题1．已知集合，集合，全集为U＝R，则为A． B． C． D．2．设复数的共轭复数为，且满足，复数对应点在直线上，则复数（i为虚数单位）所在的象限为A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知下列两个命题p1：存在正数a，使函数在R上为偶函数；p2：函数无零点，则在命题和中，真命题是A．q1，q4 B．q2，q3 C．q1，q3 D．q2，q44．已知点A（1，0），点B（x，y）（x，y∈R），若，则的概率为A． B． C． D．5．已知等比数列满足，且成等差数列．若数列满足（n∈N*），且，则数列的通项公式A． B． C． D．6．已知x∈R，y∈R，且x，y满足，若的最大值为a，最小值为b，则的值为A．1 B．3 C．5 D．87．沈老师告知高三文数周考的附加题只有6名同学A，B，C，D，E，F尝试做了，并且这6人中只有1人答对了．同学甲猜测：D或E答对了；同学乙猜测：C不可能答对；同学丙猜测：A，B，F当中必有1人答对了；同学丁猜测：D，E，F都不可能答对．若甲、乙、丙、丁中只有1人猜对，则此人是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．已知函数，把函数的图象向右平移个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数的图象，当时，方程有两个不同的实根，则实数的取值范围为A． B． C． D．9．已知点M为椭圆上一点，椭圆的长轴长为，离心率，左、右焦点分别为F1、F2，其中B（3，2），则的最小值为A． B． C． D．10．已知，，，，则A． B． C． D．11．已知函数，若的图象与的图象有n个不同的交点，则（x1＋x2＋x3＋…＋x n）＋（y1＋y2＋y3＋…＋y n）＝A．n B．2n C．n+2 D．12．设双曲线的右焦点为F，两条渐近线分别为l1、l2，过F作平行于l1的直线依次交双曲线C和直线l2于点A、B，若，，则双曲线离心率的取值范围是A． B． C． D．二、填空题13．已知在中，，其中D为BC的中点，E为AC 的中点，则____．14．各条棱长均为的四面体的体积为____．15．已知首项为2的正项数列{}的前n项和为，且当n≥2时，3－2＝－3－．若＋≤m恒成立，则实数m的取值范围为_______________．16．已知定义在R上的函数满足，，设ℎ与图象的交点坐标为，若，则的最小值为____．三、解答题17．已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，且．（Ⅰ）若，求的外接圆的半径；（Ⅱ）若，，AD为BC边上的中线，求的周长．18．为了改善市民的生活环境，长沙某大型工业城市决定对长沙市的1万家中小型化工企业进行污染情况摸排，并出台相应的整治措施．通过对这些企业的排污口水质，周边空气质量等的检验，把污染情况综合折算成标准分100分，发现长沙市的这些化工企业污染情况标准分基本服从正态分布N（50，162），分值越低，说明污染越严重；如果分值在［50，60］内，可以认为该企业治污水平基本达标．（Ⅰ）如图为长沙市的某工业区所有被调査的化工企业的污染情况标准分的频率分布直方图，请计算这个工业区被调査的化工企业的污染情况标准分的平均值，并判断该工业区的化工企业的治污平均值水平是否基本达标；（Ⅱ）大量调査表明，如果污染企业继续生产，那么标准分低于18分的化工企业每月对周边造成的直接损失约为10万元，标准分在［18，34）内的化工企业每月对周边造成的直接损失约为4万元．长沙市决定关停80％的标准分低于18分的化工企业和60％的标准分在［18，34）内的化工企业，每月可减少的直接损失约有多少？（附：若随机变量，则％，％，％）19．如图，是以为直径的半圆上异于点、的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且，(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为,①求证：//;②若，求三棱锥E-ADF的体积．20．折纸是一项艺术，可以折出很多数学图形．将一张圆形纸片放在平面直角坐标系中，圆心B（－1，0），半径为4，圆内一点A为抛物线的焦点．若每次将纸片折起一角，使折起部分的圆弧的一点始终与点A重合，将纸展平，得到一条折痕，设折痕与线段B的交点为P．（Ⅰ）将纸片展平后，求点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）已知过点A的直线l与轨迹C交于R，S两点，当l无论如何变动，在AB所在直线上存在一点T，使得所在直线一定经过原点，求点T的坐标．21．已知函数，又函数的两个极值点为满足；恰为的零点．（Ⅰ）当时，求的单调区间；。
湖南省长沙市长郡中学2019届高三第三次调研考试数学(理科)试题(解析版)
从而 ,
由 得 ，
由 得 ，
作图可得 ,其中
因为 所以 ，
选B.
【点睛】本题考查函数关系式以及函数图象，考查综合应用分析能力以及灵活转化能力，属难题.
11.已知椭圆 的左右焦点分别为F1、F2，点P、Q均在椭圆上，且均在x轴上方，满足条件PF1∥QF2， ，则
A. B. C. D.
【答案】C
【答案】
【解析】
【分析】
根据向量数量积得三角形边角关系，再利用三角形内角关系列 函数关系式，最后利用基本不等式求最值，解得 的最大值，即得 的最大值.
【详解】因为 ，所以 ,
因此 ,
因为 ,所以 .即 的最大值为
【点睛】本题考查向量数量积、正弦定理、两角和正弦与正切公式、诱导公式以及基本不等式求最值，考查综合分析求解能力，属难题.
因为 PCD为正三角形，所以 ， ，
因为PB＝PE＝ BE＝4，所以 ，
因为四边形BCDE为等腰梯形，所以 ，
因为 ,所以 ，
因为 平面 ,所以 平面 ,
因为 平面 ，因此平面 平面 ,
（2）因为 ABE为正三角形，四边形BCDE为等腰梯形，所以 三点共线，
过M作 于 ,则 ,
④甲的成绩的方差低于乙的成绩的方差，推荐甲参加运动会
其中正确结论的编号为
A. ①③ B. ②④ C. ② D. ③
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平均值及方差公式计算，推荐平均值差不多且方差小的参加运动会.
【详解】甲同学平均值为 ，
方差为
乙同学平均值为 ，
方差为 ，
尽管乙同学平均值略低于甲同学，但乙同学方差远远小于甲同学，所以推荐乙参加运动会，
【100所名校】2019届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第三次调研考试数学(文科)试题(解析版)
2019届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第三次调研考试数学（文科）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题1．已知集合 ，集合 ，全集为U ＝R ，则 为A ．B ．C ．D ．2．设复数 的共轭复数为 ，且满足 ，复数 对应点在直线 上，则复数（i为虚数单位）所在的象限为A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知下列两个命题p 1：存在正数a ，使函数 在R 上为偶函数；p 2：函数 无零点，则在命题 和中，真命题是A ．q1，q 4 B ．q 2，q 3 C ．q 1，q 3 D ．q 2，q 44．已知点A （1，0），点B （x ，y ）（x ，y ∈R ），若 ，则 的概率为A ．B ．C ．D ．5．已知等比数列 满足 ， 且成等差数列．若数列 满足（n ∈N*），且 ，则数列 的通项公式A ．B ．C ．D ．6．已知x ∈R ，y ∈R ，且x ，y 满足 ，若 的最大值为a ，最小值为b ，则 的值为 A ．1 B ．3 C ．5 D ．8 7．沈老师告知高三文数周考的附加题只有6名同学A ，B ，C ，D ，E ，F 尝试做了，并且这6人中只有1人答对了．同学甲猜测：D 或E 答对了；同学乙猜测：C 不可能答对；同学丙猜测：A ，B ，F 当中必有1人答对了；同学丁猜测：D ，E ，F 都不可能答对．若甲、乙、丙、丁中只有1人猜对，则此人是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 8．已知函数 ，把函数 的图象向右平移 个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数 的图象，当 时，方程 有两个不同的实根，则实数 的取值范围为 A ． B ． C ． D ． 9．已知点M 为椭圆 上一点，椭圆的长轴长为 ，离心率 ，左、右焦点分别为F 1、F 2，其中B （3，2），则 的最小值为 A ． B ． C ． D ． 10．已知 ， ， ， ，则 A ． B ． C ． D ． 11．已知函数 ，若 的图象与 的图象有n 个不同的交点 ，则（x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n ）＋（y 1＋y 2＋y 3＋…＋y n ）＝ A ．n B ．2n C ．n +2 D ． 12．设双曲线 的右焦点为F ，两条渐近线分别为l 1、l 2，过F 作平行于l 1的直线依次交双曲线C 和直线l 2于点A 、B ，若 ， ，则双曲线离心率的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 二、填空题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号13．已知在中，，其中D为BC的中点，E为AC的中点，则____．14．各条棱长均为的四面体的体积为____．15．已知首项为2的正项数列{}的前n项和为，且当n≥2时，3－2＝－3－．若＋≤m 恒成立，则实数m的取值范围为_______________．16．已知定义在R上的函数满足，，设与图象的交点坐标为，若，则的最小值为____．三、解答题17．已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，且．（Ⅰ）若，求的外接圆的半径；（Ⅱ）若，，AD为BC边上的中线，求的周长．18．为了改善市民的生活环境，长沙某大型工业城市决定对长沙市的1万家中小型化工企业进行污染情况摸排，并出台相应的整治措施．通过对这些企业的排污口水质，周边空气质量等的检验，把污染情况综合折算成标准分100分，发现长沙市的这些化工企业污染情况标准分基本服从正态分布N（50，162），分值越低，说明污染越严重；如果分值在［50，60］内，可以认为该企业治污水平基本达标．（Ⅰ）如图为长沙市的某工业区所有被调査的化工企业的污染情况标准分的频率分布直方图，请计算这个工业区被调査的化工企业的污染情况标准分的平均值，并判断该工业区的化工企业的治污平均值水平是否基本达标；（Ⅱ）大量调査表明，如果污染企业继续生产，那么标准分低于18分的化工企业每月对周边造成的直接损失约为10万元，标准分在［18，34）内的化工企业每月对周边造成的直接损失约为4万元．长沙市决定关停80％的标准分低于18分的化工企业和60％的标准分在［18，34）内的化工企业，每月可减少的直接损失约有多少？（附：若随机变量，则％，％，％）19．如图，是以为直径的半圆上异于点、的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且，(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为,①求证：//;②若，求三棱锥E-ADF的体积．20．折纸是一项艺术，可以折出很多数学图形．将一张圆形纸片放在平面直角坐标系中，圆心B（－1，0），半径为4，圆内一点A为抛物线的焦点．若每次将纸片折起一角，使折起部分的圆弧的一点始终与点A重合，将纸展平，得到一条折痕，设折痕与线段B的交点为P．（Ⅰ）将纸片展平后，求点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）已知过点A的直线l与轨迹C交于R，S两点，当l无论如何变动，在AB所在直线上存在一点T，使得所在直线一定经过原点，求点T的坐标．21．已知函数，又函数的两个极值点为满足；恰为的零点．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）当时，求证：．22．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线，的公共点为.（Ⅰ）求直线的斜率；（Ⅱ）若点分别为曲线，上的动点，当取最大值时，求四边形的面积. 23．已知函数，若不等式的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范围．2019届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第三次调研考试数学（文科）试题数学答案参考答案1．D【解析】【分析】化简集合A，B，然后求出A的补集，最后求交集即可得到结果.【详解】∵，，∴，又，∴故选：D【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2．C【解析】【分析】设复数z=a+bi（a，b∈R），由题意可得，从而得到，利用除法运算可得，从而得到所在的象限.【详解】设复数z=a+bi（a，b∈R）则a-bi∴,,∴∴∴复数（i为虚数单位）所在的象限为第三象限故选：C【点睛】复数的运算，难点是乘除法法则，设，则，.3．A【解析】【分析】分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．【详解】命题：当a=1时，在R上为偶函数，故命题为真命题；命题：，显然是函数的零点，故命题为假命题，∴为假命题，为真命题，∴为真命题，为假命题，为假命题，为真命题，故选：A【点睛】本题考查了复合命题真假的判定，考查函数的奇偶性问题以及三角函数的零点问题，是一道基础题．4．D【解析】【分析】本题是几何概型的求法，首先分别求出事件对应区域面积，利用面积比求概率．【详解】∵点A（1，0），点B（x，y）（x，y∈R），∴表示以（1,0）为圆心，1为半径的圆面（包括边界），∵，∴y≥x，如图所示：由几何概型的公式得到故选：D【点睛】几何概型概率公式的应用：（1）一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在坐标轴上即可；（2）若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；（3）若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系建立与体积有关的几何概型.5．B【解析】【分析】利用题意可得，再利用累加法即可得到通项公式.【详解】设等比数列的公比为，∵等比数列满足，∴，∴，又成等差数列∴，即，∴，∴，∴∴.故选：B【点睛】本题考查了由递推关系求通项，常用方法有：累加法，累乘法，构造等比数列法，取倒数法，取对数法等等，本题考查的是构造新等比数列的方法，注意新数列的首项与原数列首项的关系.6．C【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【详解】由约束条件作出可行域如图，化目标函数为y=x+，由图可知，当直线y=x+过（-2，0）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2；当直线y=x+过（1，3）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为7．∴a=7，b=﹣2，则a+b=5．故选：C．【点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.7．D【解析】【分析】分别假设甲对、乙对、丙对，丁对，由已知条件进行推理，由此能求出结果．【详解】若甲猜对，则乙也猜对，与题意不符，故甲猜错；若乙猜对，则丙猜对，与题意不符，故乙猜错；若丙猜对，则乙猜对，与题意不符，故丙猜错；∵甲、乙、丙、丁四人中只有1人猜对，∴丁猜对．故选：D．【点睛】本题考查推理能力，考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，考查命题的真假判断及应用，是中档题．8．D【解析】【分析】化简函数为，由平移变换与伸缩变换得到，然后数形结合可得实数的取值范围.【详解】函数，把函数的图象向右平移个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数当时，方程有两个不同的实根等价于函数与有两个不同交点，令t，，即与有两个不同交点，结合图象可知：故选：D【点睛】函数零点的求解与判断(1)直接求零点：令，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点；(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．9．D【解析】【分析】先求出椭圆的方程，借助于椭圆的定义把|MF1|+|MB|=2a﹣（|MF2﹣MB|），结合三角形中的两边之差小于第三边得答案【详解】由题意可得：，解得∴椭圆方程为：|MF1|+|MB|=|=2a﹣（|MF2﹣MB|）≥2a﹣|BF2|=8﹣，当且仅当M，F2，B共线时取得最小值．故选：D．【点睛】本题考查了与椭圆有关的最值的求法，考查了椭圆定义，考查了等价转化思想方法，是中档题．10．B【解析】【分析】通过取特值的方法排除掉三个选项即可.【详解】∵知，，，，∴当时，，，，排除A，D；当时，，，＞，排除C；故选：B【点睛】本题考查三个数的大小的求法，考查排除法、对数性质及运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．11．A【解析】【分析】通过可知y=f（x）关于点（1，0）对称，y=g（x）也关于点（1，0）对称，从而曲线y=f（x）与y=g（x）图象的交点关于点（1，0）对称，计算即得结论．【详解】∵∴即，∴函数的图象关于点中心对称，的图象也关于点中心对称，∴x1＋x2＋x3＋…＋x n=n，y1＋y2＋y3＋…＋y n=0故选：A【点睛】本题主要考查函数的图象的对称性的应用，属于中档题．12．B【解析】【分析】设直线l的方程为：，分别求出，，又，从而得到双曲线离心率的取值范围.【详解】由题意可得：双曲线C：的渐近线方程为：，设直线l的方程为：，则直线l与双曲线的另一条渐近线的交点为：B（，），联立方程：解得∴解得：故选：B【点睛】求离心率的常用方法有以下两种：（1）求得的值，直接代入公式求解；（2）列出关于的齐次方程(或不等式)，然后根据，消去后转化成关于的方程(或不等式)求解．13．【解析】【分析】由题意可知•=﹣2，又，从而得到结果.【详解】∵在中，，∴•=2×2×（﹣）=﹣2,.故答案为：【点睛】求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．14．【解析】【分析】分别求出四面体的底面积和高即可得到结果.【详解】在四面体ABCD中，过A作AH⊥平面BCD于点H，则H为底面正三角形BCD的重心，AH==，S△BCD=×BD×BC×=××=，V A﹣BCD=××=，故答案为：【点睛】本题考查正四面体体积的计算，考查空间想象能力与计算能力，属于基础题.15．，【解析】【分析】由与的关系，利用作差法，求得的通项公式，进而求得，将其代入不等式，由于是恒成立问题，所以由不等式的性质求出其左侧式子的最大值，即可求出m的范围.【详解】由题意可得：，两式相减可得：，因式分解可得：，由与数列为正项数列，所以，故数列为以2为首项，3为公差的等差数列，所以，所以恒成立，即其最大值小于等于m.由于函数分母为指数型函数，增长速度较快，所以当n较大时，函数值越来越小，n较小时存在最大值，经代入验证，当时有最大值，所以.【点睛】本题考查数列的通项以及前n项和的求法，结合函数的恒成立问题，考查数列的最值，可根据函数特点进行推理求得最值.16．2【解析】【分析】由已知可得f（x）和h（x）的图象均关于（a，b）对称，故每一组对称点有横坐标和为2a，纵坐标和为2b，进而可得a+b=2，结合二次函数的图象和性质，可得答案．【详解】∵f（2a﹣x）=2b﹣f（x），可知f（x）的图象关于（a，b）对称，又∵h（x+a）==b+•设g（x）=，则g（﹣x）=﹣g（x），即g（x）为奇函数，∴y=h（x）的图象关于（a，b）对称，∴对于每一组对称点有横坐标和为2a，纵坐标和为2b，∴（x i+y i）=2am+2bm=4m，∴a+b=2，故a2+b2=a2+（2﹣a）2=2a2﹣4a+4=2（a﹣1）2+2≥2当且仅当a=b=1时，a2+b2取最小值2．故答案为：2．【点睛】本题考查函数的对称性的应用，考查逻辑思维能力与数形结合的意识，属于中档题.17．（Ⅰ）；（Ⅱ）的周长为．【解析】【分析】（Ⅰ）利用正弦形式的面积公式可得，解得，结合同角关系得到，再利用正弦定理可得的外接圆的半径；（Ⅱ）由（Ⅰ）结合正弦定理可得，利用余弦定理解得，从而得到的周长．【详解】（Ⅰ）∵∴,又∴，∴由正弦定理可得：2R==，解得：R=．（Ⅱ）∵，，∴，即，由余弦定理可得：∴的周长为5+2+【点睛】解三角形的基本策略：一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化变；求三角形面积的最大值也是一种常见类型，主要方法有两类，一是找到边之间的关系，利用基本不等式求最值，二是利用正弦定理，转化为关于某个角的函数，利用函数思想求最值.18．（Ⅰ）基本达标；（Ⅱ）5092万元．【解析】【分析】（Ⅰ）利用频率分布直方图计算平均数；（Ⅱ）利用正态分布分别计算标准分在［18，34）内的化工企业与标准分低于18分的化工企业的概率，从而得到结果.【详解】（Ⅰ）该工业区被调査的化工企业的污染情况标准分的平均值：，故该工业区的化工企业的治污平均值水平基本达标；（Ⅱ）化工企业污染情况标准分基本服从正态分布N（50，162）标准分在［18，34）内的概率，∴60％的标准分在［18，34）内的化工企业，每月可减少的直接损失为:万元，标准分低于18分的概率，，∴万元故长沙市决定关停80％的标准分低于18分的化工企业和60％的标准分在［18，34）内的化工企业，每月可减少的直接损失约有万元【点睛】本题考查了频率分布直方图，考查了正态分布的应用问题，是中档题．19．(1)通过证明面，进而得到线线垂直的证明。
湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学(理科)试题(精编含解析)
长郡中学2019届高三第三次调研考试数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先解不等式得集合A，求定义域得集合B，再根据交集定义求结果.【详解】因为=,,所以,选B.【点睛】本题考查集合交集定义以及解不等式、求函数定义域，考查基本求解能力.2.已知复数（），其中i为虚数单位，若为实数，则的值为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据复数乘法计算，再根据复数概念求a,b比值.【详解】因为))，所以因为，所以，选B.【点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为3.如图所示的茎叶图记录了长郡中学的甲、乙两名同学在校级运动会的五次一千米训练成绩（单位：秒），通过茎叶图比较两人训练成绩的平均值及方差，并从中推荐一人参加运动会，①甲的成绩的平均值高于乙的成绩的平均值，推荐乙参加运动会②甲的成绩的平均值低于乙的成绩的平均值，推荐甲参加运动会③甲的成绩的方差高于乙的成绩的方差，推荐乙参加运动会④甲的成绩的方差低于乙的成绩的方差，推荐甲参加运动会其中正确结论的编号为A. ①③B. ②④C. ②D. ③【答案】A【解析】【分析】根据平均值及方差公式计算，推荐平均值差不多且方差小的参加运动会.【详解】甲同学平均值为，方差为乙同学平均值为，方差为，尽管乙同学平均值略低于甲同学，但乙同学方差远远小于甲同学，所以推荐乙参加运动会，选A.【点睛】均值大小代表水平高低，方差大小代表稳定性，本题考查基本求解能力，属基本题.4.函数的图象大致为A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据奇偶性淘汰A,C，再根据函数最值确定选项.【详解】因为，所以为奇函数，不选A,C，又因为，所以选D.【点睛】由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复5.已知等比数列满足，且，则A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据条件确定首项与公比，再利用分组求和法求和.【详解】因为，所以，因为，所以，因此，选D.【点睛】本题采用分组转化法求和，将原数列转化为两个等比数列的和. 分组转化法求和的常见类型主要有分段型（如），符号型（如），周期型（如）6.执行如图所示的程序框图，若输出S的值为55，则判断框中m的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】D【解析】【分析】执行循环，按终止循环条件列等式，解得结果.【详解】执行循环，得，所以，选D.【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先还原几何体，再根据圆锥以及柱体表面积公式求结果.【详解】还原几何体为两个圆锥与一个棱柱的组合体，其中小圆锥的底面半径为2，高为2；大圆锥的底面半径为2，高为4，棱柱的底面为正方形，边长为，高为1，因此该几何体的表面积为=，选D.【点睛】解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行求解.8.已知双曲线的左、右焦点分别为，实轴长为2，渐近线方程为，，点N在圆上，则的最小值为A. B. 2 C. D. 3【答案】C【解析】【分析】先根据条件确定M在双曲线右支上，再根据圆的性质以及三角形不等关系求最值.【详解】因为，所以点M在双曲线C右支上，因为渐近线方程为，所以圆，即，设圆心为,则有，选C.【点睛】本题考查双曲线的定义以及圆的性质，考查基本分析转化能力，属中档题.9.已知直三棱柱的底面为等边三角形，且底面积为，体积为，点，分别为线段，上的动点，若直线平面，点为线段的中点，则点的轨迹长度为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由图像可知点M的轨迹为线段，两个端点分别为和的中点，即为等边三角形的高线，由底面积求出等边三角形边长，进而求出三角形的高线，即M的轨迹.【详解】由题意可作如下图像：因为直线PQ与平面无交点所以与此平面平行，所以，当点P、点Q分别在点、C处时，此时中点M为中点，当点P、点Q分别在点、处时，此时中点M为中点，若D、E、F分别为三条棱的中点，则点M的轨迹为等边三角形的中线，设底面边长为x，由底面面积可得：，解得，所以轨迹长度为.故选D.【点睛】本题考查立体几何中，动点的轨迹问题，由题意找出图形中两个临界点，由题意两点之间的线段即为所求，注意计算的准确性.10.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，O1（1，0），阴影部分为不等式表示的平面区域，PQ与阴影部分相切于点T，交x轴正半轴于点P，交y轴正半轴于点Q，设，的面积为，若关于t的不等式存在唯一整数解，则实数a的取值范围为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】先求，再化简不等式，最后根据唯一整数解确定实数a的取值范围.【详解】设，从而,由得，因此，所以，即，选B.【点睛】本题考查函数关系式以及不等式整数解，考查综合应用分析能力以及灵活转化能力，属难题. 11.已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，点P、Q均在椭圆上，且均在x轴上方，满足条件PF1∥QF2，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据椭圆定义求P点横坐标，再根据相似求Q横坐标，最后根据椭圆定义得结果.【详解】设，则由椭圆定义得，同理得，由，得，因为PF1∥QF2，所以，从而，选C.【点睛】本题考查椭圆定义以及直线与椭圆位置关系，考查等价转化思想与计算能力，属中档题.12.已知存在，且，使得，其中，则实数的值可能为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】先根据诱导公式化简方程，再根据三角函数有界性得方程组，解方程组可得实数的取值范围，进而确定选项.【详解】由得,所以,即，因为，所以当时，，舍去；当时，，舍去；当时，，舍去；当时，，选D.【点睛】本题考查诱导公式、三角函数有界性以及三角函数特殊值，考查分类讨论思想与基本分析求解能力，属中档题.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若的展开式中常数项为－12，则____．【答案】【解析】【分析】先根据二项式定理确定展开式常数项，解得a，再求定积分得结果.【详解】因为的展开式中常数项为，因此.【点睛】本题考查二项式定理以及定积分，考查基本分析求解能力，属基础题.14.在中，记，若，则的最大值为____．【答案】【解析】【分析】根据向量数量积得三角形边角关系，再利用三角形内角关系列函数关系式，最后利用基本不等式求最值，解得的最大值，即得的最大值.【详解】因为，所以,因此,因为,所以.即的最大值为【点睛】本题考查向量数量积、正弦定理、两角和正弦与正切公式、诱导公式以及基本不等式求最值，考查综合分析求解能力，属难题.15.长沙市为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名教师组成的队伍下乡支教，记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“（1）有中学高级教师；（2）中学教师不多于小学教师；（3）小学高级教师少于中学中级教师；（4）小学中级教师少于小学高级教师；（5）支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；（6）无论是否把我计算在内，以上条件都成立．”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是____．【答案】小学中级【解析】【分析】设小学中级、小学高级、中学中级、中学高级人数分别为，根据条件列不等式组，推出取法，根据取法推测队长的学段及职称.【详解】设小学中级、小学高级、中学中级、中学高级人数分别为，则所以，若则，若则矛盾队长为小学中级时，去掉队长则，满足；队长为小学高级时，去掉队长则，不满足；队长为中学中级时，去掉队长则，不满足；队长为中学高级时，去掉队长则，不满足；综上可得队长为小学中级.【点睛】本题考查不等式性质，考查论证推理能力，属难题.16.已知定义在上的函数满足，对任意，不等式恒成立，其中是的导数，则不等式的解集为____．【答案】【解析】【分析】构造函数，根据条件研究性质：奇偶性与单调性，再根据性质解不等式，即得结果.【详解】构造函数,因为，所以为上偶函数，由，得，所以因为，所以当时，由得，即时单调递增，由偶函数得当时单调递减，因此由不等式得或，所以或，解集为.【点睛】利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造，构造，构造，构造等三、解答题（共70分。
【100所名校】2019届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第三次调研考试地理试题(解析版)
2019届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第三次调研考试地理试题地理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题）一、单选题国家级非物质文化遗产“鲁锦”是鲁西南民间织锦的简称，俗称“老粗布、家织布、手织布”。
鲁锦的织造工具（下图所示）几乎全是木制的，结构都很简单。
织造原料均为纯棉材料和纯天然的印染色料。
清末时期，鲁西南地区手工织造的鲁锦和印染技术受到巨大的冲击而迅速衰落。
到目前为止，鲁锦从业者多为40～60岁的农村妇女，鲁锦织造技艺和印染技术正面临消失的困境。
近年来，山东省正在积极采取拯救措施恢复和发展尚存的鲁锦织技和原始印染术这一文化遗产。
据此完成下列问题。
1．清末以来鲁锦手工织造业迅速衰落的主要原因可能是（ ） A ． 鲁锦织造技艺的失传和从业者减少 B ． 消费市场的萎缩 C ． 洋布进口及机器纺织业的快速发展 D ． 劳动力价格上涨 2．近年来，鲁西南地区恢复和发展鲁锦的优势条件主要是（ ） A ． 棉花产量大，资源丰富 B ． 劳动力丰富且文化水平高C ． 现代化织造机器的发展D ． 传统工艺和生态印染技术 3．为了鲁锦产业的可持续发展，鲁西南地区最应该（ ） A ． 传承技艺，开发创意产品 B ． 树立品牌，扩大销售市场 C ． 扩大优质棉花的种植面积 D ． 用机器生产替代手工工艺下图为世界某地区海陆分布图，图中甲地气温年较差约 6.3℃，乙地气温年较差约为14.6℃。
下图示意三地年降水量及其季节变化。
读下图，据此完成下列小题。