有固定转动轴物体的平衡
a05学生实验五 有固定转轴物体的平衡
学生实验五:研究有固定转动轴物体的平衡条件[实验目的] 探究有固定转动轴物体的力矩平衡条件。
[实验器材] 力矩盘、刻度尺、弹簧秤、铁架台、一组钩码、带套环的横杆、大头针、细线。
[实验步骤](1)将力矩盘的金属轴水平的固定在铁架台上，把力矩盘套在轴上并使力矩盘盘面保持竖直，同时在铁架台固定一根横杆，使之与力矩盘在同一竖直平面上。
(2)把大头针固定在力矩盘的任意四个位置上，在其中三个大头针上用细线分别悬挂不同个数的钩码。
第四个大头针用细线与测力计的钩子相连，测力计的另一端则挂在水平横杆的套环上。
如图所示。
(3)当力矩盘在这四个力的作用下处于平衡状态时，测出各个力的力臂，把力和力臂记录在表格中，分别计算出它们的力矩，比较顺时针方向力矩之和与逆时针方向力矩之和。
(4)改变大头针的位置，重复实验一次。
(5)分析数据，得出结论。
【实验结论】有固定转动轴物体的平衡条件是:_______________________________________________________________________________【注意事项】1.力矩盘的重心是否通过转动轴可这样判定:轻轻转动力矩盘，看其是否能够随遇平衡。
（力矩盘每次静止时，在最低点不是同一个位置）若不能随遇平衡，用在最低点的相反一侧加配置直至能够随遇平衡。
2.用于轻扶弹簧秤，使细线与弹簧秤的挂钩在一条直线上。
3.记录力和力臂时还要记录哪些力使盘向逆时针方向转动; 哪些力使盘向逆时针方向转动;以便确定力矩的正负4大头针的位置离转轴稍远些，（减少测力臂时的误差）钩码不能贴着力矩盘。
（减少因接触而引起的摩擦）【巩固训练】1.如图所示，在"有固定转动轴物体的平衡条件实验”中，调节力矩盘使其平衡，弹簧秤的读数为________，此时力矩除受到钩码作用力F1、F2、F3和弹簧拉力F4外，主要还受______力和_________力的作用，如果每个钩码的质量均为0.1kg 盘上各圆的半径分别是0.05m，0.l0m、0.15m、0.20m (取g=10m/s2勺，则F2的力矩是__________N.m有同学在做这个实验时，发现顺时针力矩之和与逆时针力矩之和存在较大差距。
课题：有固定转动轴物体的平衡
课题：有固定转动轴物体的平衡简介物体的平衡是物理学中的重要概念之一。
对于有固定转动轴的物体来说，平衡包括静态平衡和动态平衡两种情况。
静态平衡指的是物体在不受外力或外力矩的作用下，保持静止或匀速旋转的状态。
而动态平衡则是指物体在受到外力或外力矩作用时，能够保持旋转的平衡状态。
本文将介绍有固定转动轴物体的平衡所涉及的基本概念、原理和相关公式。
通过学习本文，你将能够更好地理解有固定转动轴物体的平衡，并能够应用相关知识解决实际问题。
1. 转动轴和力矩首先，我们需要了解转动轴和力矩的概念。
转动轴是指物体围绕其上旋转的轴线，通常是物体的对称轴或支撑点。
力矩是力在物体上产生的旋转效应。
在有固定转动轴的情况下，力矩可以分为平行于轴线的力矩和垂直于轴线的力矩。
平行于轴线的力矩不会引起物体的转动，只会使物体保持平衡或改变其转动速度。
垂直于轴线的力矩则会引起物体的转动。
2. 物体的平衡条件对于有固定转动轴的物体来说，平衡条件可以表示为以下两个方程：∑F=0∑τ=0其中，∑F表示合力，∑τ表示合力矩。
根据这两个方程，我们可以判断物体是否处于平衡状态。
当合力为零时，物体可以保持静止或匀速旋转。
当合力矩为零时，物体旋转的速度保持不变。
因此，当物体同时满足合力为零和合力矩为零的条件时，物体即处于静态平衡状态。
3. 平衡状态的判断在实际问题中，我们需要通过各种方式判断物体是否处于平衡状态。
以下是几种常见的判断方法：3.1 通过力矩的计算根据力矩的定义，我们可以通过计算物体上的各个力矩，判断物体是否处于平衡状态。
如果所有力矩的代数和为零，则物体处于平衡状态。
3.2 通过受力分析另一种常见的判断方法是通过受力分析。
我们可以先确定物体上所有作用力的大小和方向，然后根据平衡条件计算出合力和合力矩。
如果合力为零且合力矩为零，则物体处于平衡状态。
3.3 通过重心和支点位置对于长条物体或不规则形状的物体，可以通过重心和支点的位置关系来判断平衡状态。
原理：有固定转动轴物体的平衡教案中会用到哪些物理原理？
一、引言平衡是机械设计和应用中非常重要的一个概念，无论是、精密仪器还是各种重型机械，甚至是人类的身体平衡都离不开平衡的原理。
在物理学中，我们可以通过基础的牛顿运动定律和转动定律来解释平衡现象的产生和维持。
本文将着重探讨有固定转动轴物体的平衡教案中会用到哪些物理原理。
二、常见的固定转动轴物体说到有固定转动轴的物体，我们可以想到类似于陀螺和万向节等转动机构，此外还有各种转动的球体和圆盘等等。
在这些物体中，我们可以看到它们的固定转动轴和转动部件之间的联系，这种联系是靠摩擦力和动量守恒来维持的。
下面我们将分别探讨这些物体的平衡原理。
1.陀螺陀螺是一种通过自旋达到保持平衡的机械结构。
在物理学的角动量定律中，角动量是由物体的质量、速度和旋转半径共同决定的。
因此，当陀螺自主旋转时，其角动量不会随着外界干扰而改变。
这样，就保证了不受外界扰动的情况下，陀螺能够稳定旋转。
2.万向节万向节是一种通过三个旋转轴来实现万向运动的机械结构。
在万向节的运动中，与其它机械结构不同的是可以在任意三个轴上转动。
正是由于其构造及转动自由度的特殊性质，使得万向节被广泛地应用于飞行器等领域。
其中，转动轴的位置和角速度是影响万向节平衡的两个重要因素。
3.球体球体是一种没有明显转动轴的物体，其平衡主要是由于重力作用的结果。
在球体上施加一个相当于重力的力可以使其保持平衡。
当球体摇动时，重心的位置会产生变化，这时需要施加一定的力来保持平衡。
三、有固定转动轴物体的平衡原理有固定转动轴物体的平衡原理主要是由牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律和转动定律三个方面构成。
下面将分别揭示这三个方面在有固定转动轴物体的平衡中起到的作用。
1.牛顿第一运动定律牛顿第一运动定律又称作惯性定律，是指在没有外力作用时，物体将会保持静止或匀速直线运动。
在有固定转动轴的物体上，同样可以通过惯性来解释其平衡原理。
当有固定转动轴的物体受到外界干扰时，如果其转动轴上的惯性足够大，那么其转动状态不会马上改变，而是会产生惯性马力，继续保持旋转状态。
有固定转动轴物体的平衡
有固定转动轴物体的平衡物理学中，我们常常讨论固定转动轴物体的平衡问题。
在这个问题中，我们需要考虑物体围绕一个稳定的轴心旋转时的平衡性。
本文将详细介绍有固定转动轴物体的平衡问题。
平衡定义首先，让我们来定义什么叫做平衡。
物体的平衡是指物体静止或沿一条直线匀速运动。
静止的物体也称为平衡物体。
我们需要注意到的是，静止的物体的总合力是零。
这是因为物体的运动状态不会发生改变，物体不会加速度。
另外，在转动的情况下，我们需要考虑物体的转动轴。
阻力和策略我们需要考虑物体受到的阻力和使用的策略。
阻力分为两种，一种是质量阻力，另一种是空气阻力。
在实际问题中，我们经常需要考虑空气阻力对物体运动的影响。
以棒球运动为例，球员抛出棒球时，球的旋转会受到空气阻力的影响。
当棒球速度足够大时，空气阻力将旋转方向改变。
因此，必须采取适当的策略以保持平衡。
牛顿第一定律牛顿第一定律指出，物体在没有受到任何力的情况下，会保持静止或匀速直线运动。
这个定律也适用于转动物体。
一个旋转的物体，如果没有受到任何扭力，则会围绕其固定转动轴保持旋转运动。
所以，如果我们想保持一个固定的旋转轴，我们需要使物体的总合力为零，以保持物体的平衡。
这意味着，我们需要设计一种策略，使物体的重心围绕转动轴旋转。
这可以通过改变物体的质心位置或形状来实现。
例如，在一个足球运动中，运动员可以通过改变球的重心位置和旋转方向来保持球的平衡。
总结本文介绍了固定转动轴物体的平衡问题。
我们需要考虑物体的转动轴，采用适当的策略来维持平衡。
在平衡问题中，我们需要注意物体所受到的阻力。
牛顿第一定律为我们提供了一个基础，即物体在没有受到任何力的情况下，会保持静止或匀速直线运动。
通过改变物体的质心位置或形状，我们可以实现物体的平衡性。
研究有固定转动轴物体平衡条件专题
研究有固定转动轴物体平衡条件专题前言：力矩平衡是高中物理静力学部分的内容，在全国高考中只有上海有明确的考试要求，因此也成为了每年上海高考的特色之一，研究有固定转动轴物体的平衡条件的实验也是在上海实验考试中有特色的一块。
【实验目的】通过实验研究有固定转动轴的物体在外力作用下平衡的条件，进一步明确力矩的概念。
【实验器材】力矩盘（带有金属轴的圆木板），刻度尺，弹簧秤，几个等质量的钩码，带有铁夹的铁架台，带有几个套环的横杆，大头针，两端有套环的丝线四条。
【准备工作】1．实验中力矩盘的固定转动轴应 水平 地固定在铁架台上，这样才能使力矩盘的平面调节在 竖直 平面内。
这是因为实验中主要是利用钩码对细线产生竖直向下的拉力使力矩盘转动，所以细线应与力矩盘保持 平行 。
2．如果被弹簧秤拉紧的细线方向通过转动轴O ，那么弹簧秤的拉力对力矩盘产生的力矩等于 0 ，该力对力矩盘转动将不起作用，所以在实验中被弹簧秤拉紧的细线方向不能通过转动轴O 。
【实验步骤】1．将力矩盘和一横杆安装在支架上，使盘可绕水平轴自由灵活地转动，调节盘面使其在竖直平面内。
在盘面上贴一张白纸。
2．取四枚图钉，将四根细线固定在盘面上，固定的位置可任意选定，但相互间距离不可取得太小。
在三根细绳的末端挂上不同质量的钩码，第四个钉子用细线与弹簧秤的钩子相连，弹簧秤的另一端则挂在水平横杆的套环上。
使它对盘的拉力斜向上方。
3. 当力矩盘在四个力的作用下处于平衡时，测出各力的大小及它们的力臂，将力和力臂的数据记录在表格中。
4．改变钉子位置重复实验一次。
5. 分析数据得出结论。
【数据处理】把实验结果记在下面的表内并计算出各个力的力矩以及力矩和。
顺时针方向逆时针方向力 力臂 力矩 力矩和 力 力臂 力矩 力矩和结论: 通过实验得出，有固定转动轴物体的平衡条件是： 。
【注意事项】1．实验前要确保力矩盘位于竖直平面内，力矩盘不在竖直平面，导致测量值大于真实值C2. 检查力矩盘的重心应位于转轴中心：轻拨力矩盘，看是否在任何位置都能平衡，如果达不到这个要求表明盘的重心偏离转轴，必须另加配重，校正后方能使用。
高一物理有固定转动轴物体的平衡知识精讲
高一物理有固定转动轴物体的平衡【本讲主要内容】有固定转动轴物体的平衡1. 了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。
2. 理解有固定转动轴物体的平衡条件，会应用平衡条件处理简单的转动平衡问题【知识掌握】前面学习共点力平衡知识时，同学们知道“共点力”其实并不是说各力的作用点必须相同或相等的作用线必定交于一点。
很多情况下，在物体可当作质点且不会转动的情况下，我们也把物体受的外力都视为共点力。
若满足物体所受的共点力的合力为零，则物体处于静止或匀速直线运动状态，即平衡状态。
若物体在外力作用下可能发生转动，当然此时物体所受外力不能称为共点力，那么物体还能否保持平衡状态呢?物体若要保持平衡状态需要什么条件呢?【知识点精析】我们生活中常见到下列现象：（1）两个同学一里一外推门，门静止不动。
（2）手提一根一端固定在墙上的铁杆不动（或缓慢转动），如图所示。
（3）电动机的转子匀速转动。
（匀速转动情况下的平衡问题不要求）1. 转动平衡：一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止（或匀速转动），这个物体就处于转动平衡状态。
2. 力矩（1）固定转动轴的含义（做转动的物体，物体上的各点都沿圆周运动，如果圆周的中心在同一直线上，这条直线就叫做转动轴。
）①实际转轴：如门的转轴、力矩盘的转轴、电风扇的转轴、自行车悬空转动时的车轴等。
②等效转轴：实际上并不存在的固定转轴，是人们为解决问题而假想的转轴。
（2）力臂（L）：从转动轴到力的作用线的距离。
如下图：OA不是力F的力臂，OB才是力F的力臂。
（3）力矩（M）：力和力臂的乘积。
M＝FL。
理解：①力矩是表示力对物体的转动作用的物理量。
力矩越大，力对物体的转动作用就越强；力矩为零，力对物体不会有转动作用。
②力矩是对某一转轴而言的。
同一个力，对不同的转轴，力矩不同。
③力矩的正负。
力矩的正负是根据力矩的作用效果而人为规定的。
一般规定使物体向逆时针方向转动的力矩为正，使物体向顺时针方向转动的力矩为负。
高一物理有固定转动轴物体的平衡
θ
O
A F1 G
G1
G
若考虑OA的重力
一、转动平衡
１、力可以使物体转动：
（１）门转动时，门上各点绕门轴做圆周运动。 （２）电风扇转动时，叶片上各点都沿圆周运动，圆周 的中心在同一直线上。
２、转动轴：
物体转动时，各点做圆周运动的圆心的连线。
３、转动平衡：
一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止 （或匀速转动），我们称这个物体处于转动平衡状态。
※力臂的找法
一轴：即先找到转动轴； 二线：找到力的作用线； 三垂直：从转轴向力的作用线作垂线
示例：如图表示有两个力F1和F2作用在杠杆上，杠杆的转
动轴过O点垂直于纸面，求F1和F2对转动轴的力臂？
A L1
O
B L2
F1 说 转动轴到力的作用点的距离 明 不是力臂。
F2
决定物体转动效果的两个因素：1.力的大小；2.力臂。
F1＊L+F2＊ 1/2L =F3＊ 1/2L ７、代入数据解方程 代入数据解方程得： F3=280N
；
https:/// nba录像集锦
txd38tzu
后生，之前是小青丫头一直拖着不答应人家。现在看来，这门亲事已经是成了。兄弟媳妇很中意这门亲事的，小青丫头也很高 兴。”船老大欲言又止：“哦，这个，她们都高兴就好啊！”耿老爹想一想又说“大哥啊，我们走了以后，兄弟媳妇的生活空 间就大了，你一定要多留意着点儿。她以后的日子还长着呢，需要有一个伴儿啊！”船老大爽快地说：“耿兄弟，这个你只管 放心。我说过的，白兄弟的家眷，我会负责一辈子！如果有合适的好人，我一定会帮忙撮合的。只是，看兄弟媳妇那意思，不 想再考虑这个了呢。没有办法，随缘吧。如果有对了缘分的，也许会成吧。我会记着多操心这事的。还有啊，其他方面，我也 会多多关照的！”耿老爹感激地说：“大哥实在的难得的好人啊！那咱们就此道别吧，我们这就去祭奠白兄弟了。”双方诚恳 地拱手道别。船老大再三嘱咐：“你们返家途径这里时，可一定要来看我啊！”耿老爹连声说：“一定，一定！”在长江边儿 上，耿家父子们把所有的祭品全部放江后，耿老爹含泪向江心拱手说：“白兄弟啊，大哥我明儿个一早就要带着你的这三个侄 儿女离开武昌镇继续南下了，今儿个是特地来向兄弟你辞别的！兄弟一家人对我父子们有大恩啊，但大哥我只能帮你们这些了。 白兄弟你说喜欢耿正，但他在老家已经有心上人了啊，是不可能与小青成婚的。不过你放心，小青和东伢子现在已经好了。东 伢子是个很好的后生！你若在天有灵，一定要保佑她们母女平安幸福啊！”耿正也含泪向江心拱手说：“幺爹啊，我没有答应 做您家的女婿，是我实在不能辜负老家的女娃啊！还请您能够谅解！我今儿个把二胡也带来了。我爹说了，今儿个我们父子四 个每人都要给您拉一段儿曲儿呢！您走得太匆忙了，生前我爹、我妹和我弟都没有来得及为您拉一段儿”耿英朝着江心认真地 施了一个标标准准的万福礼，流着眼泪说：“幺爹啊，我们不想离开娘娘和姐姐，但是，我们必须尽快地离开她们了。希望您 保佑她们，尤其是保佑可怜的娘娘，保佑她的后半生能够幸福安康！”耿直也学着爹爹和哥哥的样子向江心内拱拱手，大声说： “幺爹啊，您可一定要保佑娘娘啊！您知道吗？娘娘说，她要永远住在你们一起住过的那间老房子里呢。幺爹啊，我很想念您， 今儿个也要献丑给您拉一段儿曲儿呢，您可不要笑话我拉得不好啊！”接下来，耿家父子们依次端坐在那块耿正第一次拉二胡 送别白百大时曾经坐过的江边石上，表情肃穆地面向江心各拉了一段儿曲子。耿老爹和耿正拉的是优美动听，但拉奏难度较大 的《江河水》，由耿老爹拉了前半部分，耿正拉了后半部分；耿英和耿直各拉了一小段儿节奏简单明快的地方小曲儿那些在江 面上空展翅飞翔的海鸟们寻声而来，在父子
力矩 有固定转动轴物体的平衡
平面力系： FX =0
Fy =0
M 0
该力矩可取任意垂直平面的直线为轴
精品文档
❖如图：由五根轻杆和一个拉力器构
成的正方形框架，A、B、C、D四处
由铰链连接，各杆可以自由转动。
AC杆和BD杆交会处不连接。如果调
节拉力器，使它产生的拉力为T。
请分析各杆受力情况。A
B
AD杆受拉力，大小为Tຫໍສະໝຸດ AC杆受压力，大小为 2 T
精品文档
F1
Θ O
G1
F3
mgR - F (2R) 0 F mg
2
R 2R
mg
F
精品文档
应用转动平衡求解重心
如图所示，边长为a的均匀正方形木板，被 挖去一个半径为a/4的圆孔，圆孔的边缘 和正方形右边缘相切，圆心在对称轴PQ上， 求该木板剩余部分的重心。
P
O2 C
O1
Q
x a/4 G1
P
Q
G2
力所在的平面与转轴不垂直
把力分解到沿转轴方向，和垂直转轴 方向。
沿转轴方向的力，不能使物体绕 轴转动，该力对转轴的力矩为0
精品文档
转动平衡条件：M合=0 M顺=M逆
或：
精品文档
已知：杆重G1=80N，物重G2=240N
θ=30°
求：钢绳对杆OB的拉力F1
F1lsin-G1
l 2
-G2l
0
A
由此得：F1=G21+si2nG2 560N B
• 定义式：M＝L×F M=LF
• 单位：N·ｍ （牛米） • 矢量：大小，LF 的乘积
方向，右手精品文螺档 旋定则
力所在的平面垂直于转轴
用四个手指由转轴沿力臂指向力的 作用线，通过小于180º的角转向力F， 伸直的大拇指指向力矩的方向。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
标准教案第二章物体平衡§2.3有固定转动轴物体的平衡高考对应考点：1．力矩（学习水平B级）2. 有固定转动轴的物体的平衡（学习水平B级）课时目标：1．了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。
2．理解有固定转动轴物体平衡的条件3．会用力矩平衡条件分析问题和解决问题重点难点：1．力矩平衡计算2．动态平衡问题的分析方法知识精要：一．转动平衡：有转动轴的物体在力的作用下，处于静止或，叫平衡状态。
二．力矩：1．力臂：转动轴到力的作用线的。
2．力矩：的乘积。
（1）计算公式：；（2）单位：；（3）矢量：在中学里，只研究固定转动轴物体的平衡，所以只有顺时针和逆时针转动两种方向三．力矩平衡条件：力矩的代数和为零或所有使物体向方向转动的力矩之和等于所有使物体向方向转动的力矩之和。
或 ＝∑=∑∑M0M M顺逆热身练习：1．如图所示，要使圆柱体绕A点滚上台阶，试通过作图来判断在圆柱体上的最高点所施加的最小力的方向_____________。
2．匀质杆AO可绕O轴转动，今用水平力使它缓缓抬起的过程中，如图所示，重力对O轴的力臂变化是_____________，重力对O轴的力矩变化情况是_____________，已知抬起过程中水平拉力力矩的大小应等于重力的力矩，则水平拉力F的变化情况是_____________。
3． 如图，把物体A 放在水平板OB 的正中央，用始终垂直于杆的力F 将板的B 端缓慢抬高（O 端不动），设A 相对平板静止，则力F 的将 ，F 的力矩F M 将 ；若F 始终竖直向上，则力F 的大小将 ，F的力矩FM 将 。
4．如图所示，ON 杆可以在竖直平面内绕O 点自由转动，若在N 端分别沿图示方向施力123F F F、、，杆均能静止在图示位置上．则三力的大小关系是（ ）A ．123F F F == B ．123F F F >>C ．213F F F>> D ．132F F F>>5．如图所示，直杆OA 可绕O 点转动，图中虚线与杆平行，杆端A 点受四个力1234F F F F 、、、的作用，力的作用线与OA 杆在同一竖直平面内，它们对转轴O 的力矩分别为1234M M M M 、、、，则它们力矩间的大小关系是（ ） A ．1234M M M M ===； B ．2134M M M M ＞＝＞； C ．4231M M M M ＞＞＞； D ．2134M M M M ＞＞＞；6．如图所示，一杆均匀，每米长的重为P=30N ，支于杆的左端，在离杆的左端a 0.2m =处挂一质量为W 300N =的物体，在杆的右端加一竖直向上的力F 杆多长时使杆平衡时所加竖直向上的拉力F 最小，此最小值为多大？精解名题：例1．一块均匀木板MN 长L 15m ＝，重1G 400N＝，搁在相距D 8m ＝的两个支架A B 、上， O ’F 2 F 3 F 4 OF1 A ’AMA NA ＝，重2G 600N ＝的人从A 点向B 点走去，如图所示。
求：①人走过B 点多远木板会翘起来？②为使人走到N 点时木板不翘起来，支架B 应放在 离N 多远处？分析：先对木板受力分析，木板受到自身重力1G 、人对木板的压力以及支架对木板的支持力，当人走过B 点时，为保证不翘起，应选定B 点为支点。
解：当木板刚翘起来时，板的重力对B 点产生的力矩和人的重力对B 点产生的力矩使板平衡，设人走过B 端L 时木板会翘起来，则有B L ⨯=⨯6004400 可解得B L 2.67m ＝，同理，可设当人走到N 端木板刚要翘起来时，B 支架和N 端的距离为BN L 则有BNBN L L ⨯=-⨯600)5.7(400，可得BN L 3m ＝。
答案：①B L 2.67m ＝；②BN L 3m ＝例2．（2012年长宁-2）如图所示，T 形金属支架与固定转轴O 相连，AB 水平，CO 与AB 垂直，B 端由竖直细线悬吊，AC CO 0.2m ==，CB 0.3m =，支架各部分质量均匀分布，支架总质量为7kg ．小滑块质量m 0.5kg =，静止于A 端时细线 恰不受力．现给小滑块初速使其水平向右滑动，滑块与AB 间的动摩擦因数0.5μ=，取重力加速度2g 10m /s =，求：①支架的重力相对转轴O 的力矩； ②小滑块滑至C 点时细线对B 的拉力．分析：对T 形金属支架受力分析，由于质量不对称，因此分成AC BC 、两段，分别求其产生的力矩；由于小滑块滑动，使得支架受到向右的滑动摩擦力力，因此支架受到两个顺时针方向的力矩和绳子拉力产生的逆时针方向的力矩。
解：①由力矩平衡得：BC AC BC AC -22G M m g m g =⨯⨯ 3100.15Nm-2100.1N.m 2.5N.m =⨯⨯⨯⨯=②滑动摩擦力： 0.50.510N 2.5N f mg μ==⨯⨯=f M mgCO 2.50.2N.m 0.5N.m μ==⨯=力矩平衡得：G f T M M M +=拉力：()/CB (2.5+0.5)./0.3N 10N G f TM M N m =+==答案：①2.5N.m ②10N例3．一均匀的直角三直形木板ABC ，可绕过C 点的水平轴转动，如右图所示。
现用一始终沿直角边AB 且作用在A 点的力F ，使BC 边慢慢地由水平位置转至竖直位置。
在此过程中，力F 的大小与α角变化的图线是（ ）分析：三角板的重心在其三条中线的交点上，木板受到重力和拉力F 作用，在木板转动过程中，重心相对于地面的位置会发生变化，拉力F 的力臂总保持不变，在转动过程中，重力的力矩先变小后变大，因此拉力F 也先变小后边大。
解：设bc 边为L ，重心到c 点的距离为a ，重心与c 点的连线与bc 的夹角为θ由力矩平衡条件得：FL=Gacos(+)θα，可见F 与α的关系不是线性的，因此应选C 。
答案：C例4．如图所示，一自行车上连接脚踏板的连杆长R 1，由脚踏板带动半径为r 1的大齿盘，通过链条与半径为r 2的后轮齿盘连接，带动半径为R 2的后轮转动。
①设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平均阻力为f ，人蹬脚踏板的平均作用力为F ， 链条中的张力为T ，地面对后轮的静摩擦力为s f 。
通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；②设R 1=20 cm ，R 2=33 cm ，脚踏大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬脚踏板的平均作用力与平均阻力之比；③自行车传动系统可简化为一个等效杠杆。
以R 1为一力臂，在框中画出这一杠杆示意图， 标出支点，力臂尺寸和作用力方向； 分析：对于自行车，脚踏板的力产生顺时针转动的力矩，通过链条带动自行车后轮顺时针动， 因此脚踏板和后轮轴各有一处力矩平衡。
解：①自行车传动系统中的转动轴个数为2，设脚踏齿轮、后轮齿轮半径分别为r 1、r 2，链条中拉力为T 对脚踏齿盘中心的转动轴可列出：11FR Tr = 对后轮的转动轴可列出：22s Tr f R =②由11FR Tr =，22s Tr f R =，及s f f =（平均阻力）可得2448==2121r r R f FR s 所以12214833333.3242010r R F f r R ⨯====⨯ ③如图所示答案：①11FR Tr =，22s Tr f R = ②=3.3Ff③如上图FαO 90° F α O 90° F αO90° 90° F α O A B C DF ABα C方法小结：1．明确转轴：大多数情况下物体的转轴是容易明确的，但在有的情况下则需要自己来确定转轴的位置。
在解决问题之前，首先要通过分析来确定转轴的问题很多，只有明确转轴，才能计算力矩，进而利用 ，进行求解。
2．解决转动问题的步骤；① ； ② ； ③ ：或④ ； ⑤ 。
3．力矩的计算： 方法一：先求出力的力臂，再由定义求力矩M FL ＝如图中，力F 的力臂：力矩：方法二：先把力沿 和 的两个方向分解，平行于杆的分力对杆无转动效果，力矩为零；平行于杆的分力的力矩为该分力的大小与杆长的乘积。
4．摩擦力的力矩：当研究问题有摩擦力产生力矩时，一定不要忽略了摩擦力的力矩，先对运动物体受力分析，确定 ，然后运动物体反过来给转动杆一摩擦力的 ，使的杠杆有转动效果，最后根据 列方程求解。
巩固练习：1．如右图所示，T 形架子可绕底端转动，现在分别在左右端施加拉力12F F 、，则关于12F F 、的力矩12M M 、可知（ ） A ．都是顺时针的 B ．都是逆时针的C ．1M 是顺时针所的，2M 是逆时针的D ．1M 是逆时针的，2M 是顺时针所的2．如图所示是一种钳子，O 是它的转动轴，在其两手柄上分别加大小恒为F 、方向相反的两个作用力，使它钳住长方体工件M ，工件的重力可忽略不计，钳子对工件的压力大小为F N ，当另外用沿虚线方向的力把工件向左拉动时，钳子对工件的压力大小为F N1，而另外用沿虚线方向的力把工件向右拉动时，钳子对工件的压力大小为F N2，则（ ） A ．12N N N F F F ＞＞ B ．12N N N F F F ＜＜ C ．12N N N F F F ＝＝，D ．12N N N N F F F F ＞，＞Fθ L F 2 F 1 FM OFA B O 3．如图所示，重为G 的物体A 靠在光滑竖直墙上，一端用铰链铰在另一墙上的匀质棒支持物体A ，棒重为G’，棒与竖直方向的夹角为α，则（ ）A ．物体A 对棒端的弹力、摩擦力的合力方向必沿棒的方向。
B ．增大棒重G’，物体A 对棒的摩擦力将增大。
C ．增大物重G ，且棒仍能支持A ，则A 对棒的摩擦力将增大，而弹力不 变。
D ．水平向右移动铰链，使α角增大，但棒仍能支持A ，则A 对棒的弹力将增大。
4．如图所示是单臂斜拉桥的示意图，均匀桥板aO 重为G ，三根平行钢索与桥面成30°角，间距ab=bc=cd=dO.若每根钢索受力相同，左侧桥墩对桥板无作用力，则每根钢索的拉力大小是( ). A ．G B ．6G 3 C ．3G D ．32G5．如图所示，一根轻质木棒AO ，A 端用光滑铰链固定于墙上，在O 端下面吊一个重物，上面用细绳BO 系于顶板上，现将B 点逐渐向右移动，并使棒AO 始终保持水平，则下列判断中正确的是（ ）A ．BO 绳上的拉力大小不变。
B ．BO 绳上的拉力先变大后变小。
C ．BO 绳上的拉力对轻杆的力矩先变大后变小。
D ．BO 绳上的拉力对轻杆的力矩不变。
6．均匀板重300 N ，装置如图，AO 长4 m ，OB 长8 m ，人重500 N ，绳子能承受的最大拉力为200 N ，求：人能在板上安全行走的范围。