人工智能复习资料

一、选择填空

1.产生式系统由综合数据库，规则库，控制策略三个部分组成

2.α-β剪枝中，极大节点下界是α，极小节点是β。

3.发生β剪枝的条件是祖先节点β值<=后辈节点的α值。

4.发生α剪枝的条件是后辈节点β值<=祖先节点的α值。

5.在证据理论中，信任函数Bel(A)与似然函数Pl(A)的关系为0<=Bel(A)<=Pl(A)<=1。

6.深度优先算法的节点按深度递减的顺序排列OPEN中的节点。

7.宽度优先算法的节点按深度递增的顺序排列OPEN中的节点。

8.A 算法失败的充分条件是OPEN 表为空。

9.A算法中OPEN中的节点按f值从小到大排序。

10.爬山算法（不可撤回方式）是只考虑局部信息，没有从全局角度考虑最佳选择。f(n)= g(n) 只考虑搜索过的路径已经耗费的费用

11.分支界限算法（动态规划算法）：f(n)= h(n)只考虑未来的发展趋势。仅保留queue中公共节点路径中耗散值最小的路径，余者删去，按g 值升序排序。12.回溯策略是试探性地选择一条规则，如发现此规则不合适，则退回去另选其它规则。定义合适的回溯条件①新产生的状态在搜索路径上已经出现过。②深度限制(走到多少层还没有到目标，就限制往回退) ③当前状态无可用规则。

13.A*选中的任何节点都有f(n)<=f*(s)

14.h(n)与h*(n)的关系是h(n)>=h*(n)，g(n)与g*(n)的关系是g(n) ≥g*(n) 。

15.求解图的时候，选择一个正确的外向连接符是顺着现有的连接符的箭头方向去找，不能逆着箭头走。

16.根节点：不存在任何父节点的节点。叶节点：不存在任何后继节点的节点。

17.两个置换s1,s2的合成置换用s1s2表示。它是s2作用到s1的项。

18.LS和LN两个参数之间应该满足LS、LN>=0,不独立，LS、LN可以同时=1，LS、LN不能同时>1或<1。

19.语义网络：一般用三元组（对象，属性，值）或（关系，对象1，对象2）

20.反向推理方法：定义：首先提出假设，然后验证假设的真假性，找到假设成立的所有证据或事实。

21.证据A的不确定性范围：-1 ≤CF( A) ≤1。

22.析取范式：仅由有限个简单合取式组成的析取式。

23.合取范式：仅由有限个简单析取式组成的合取式。

24.原子公式：由原子符号与项（为常量、变量和函数）构成的公式为原子公式。

二、产生式系统（第一章）

给定一个初始状态S、一个目标状态G，求从S到G的走步序列。

S 状态 G 状态 解：

① 综合数据库

定义：矩阵（Sij ）表示任何状态，其中： Sij ∈0,1, … 8｝ 1≦i,j ≦3 Sij 互不相同

状态空间：9！=362,880 种状态

② 规则集

设：空格移动代替数码移动。至多有四种移动的可能： 上、下、左、右。

定义：Sij 为矩阵第i 行j 列的数码;其中：i0,j0表示 空格所在的位置，则Si0j0=0 （0代表空格） 空格左移规则：

if j0-1≧1 then j0＝j0-1; Si0j0＝0

如果当前空格不在第一列，则空格左移一位，新的空格位置赋值为0 同理：

右移规则：if j0+1≦3 then j0＝j0+1; Si0j0＝0 上移规则：if i0-1≧1 then i0＝i0-1; Si0j0＝0 下移规则：if i0+1≦3 then i0＝i0+1; Si0j0＝0 ③ 控制策略 （1）爬山算法

设：－ W(n)：不在位的数码个数 n ：任意状态 目标状态， －W(n)=0 （每个数码都在规定的位置）

最不利状态， －W(n)= －8 （每个数码都不在规定的位置）

左 右

上 －W(n)= －4 －W(n)= －5 －W(n)= －5

（－3） （－3） （－3） 其余2种移动(略)

此路径(略)

上 左 左 （－2） 下 （－1）

（0） 右

（2）回溯策略

限定搜索深度为6，移动次序为左上右下。

（3）A 算法

令： g(n)=d(n) 节点深度

h(n)=w(n) 不在位的数码个数（启发函数） 则 f(n)=d(n)+w(n)

深度=1 可用规则：左、上、右

此状态与深度=3

的状态相同

左

深度=4 左 深度=5 可用规则：上、右

右

可用规则：左、右、下

左 与深度=4状

态相同且深

度=6

可用规则：左、下

深度=6 下 限定搜索深度 = 6

规则排列次序：

左移、上移、右移、下移

三、第二章和第四章

（1）超图（与或图）找解图，并计算解图耗散值

2 8

3

1 6 4

7 5

2 8

3 1 4

7 6

5

2 8 3

1 6 4

7 5

2 8

3

1 6 4 7 5

2 3 1 8 4

7 6 5 2 8

3 1 4

7 6 5 2 8 3

1 4 7 6 5

2 8 3

7 1

4 6 5

8 3 2 1 4 7 6 5 2 3

1 8 4

7 6 5

2 3

1 8 4

7 6 5

1 2 3 8 4

7 6 5

1 2 3 8 4

7 6 5

1 2

3

7 8 4

6 5

s(4)

A(6) B(4) C(6) D(5) E(5) F(6) G(6) H(7) I(5) J(7)

K(5) L(5)

M(7)

目标 1 2 3 4 5

6 n 0

n1

n3 n6 n7

n2

n5

n4

n8

n0

n3 n6 n7

n5 n4 n8

解图1

n1

n5 n0

n8

n7

解图2

左图耗散值

① K(n0,N) ＝ 1+ K(n1,N) ＝1+1+ K(n3,N) ＝1+1+2+ K(n5,N)+ K(n6,N) ＝1+1+2+2+ K(n7,N)+ K(n8,N)+2+ K(n7,N)+ K(n8,N) ＝1+ 1+ 2+ 2+ 0+ 0+ 2+ 0+ 0 ＝8 右图耗散值

② K(n0,N) ＝ 2+ K(n4,N) + K(n5,N) ＝ 2+ 1+K(n5N) + 2+K(n7,N) +K(n8,N) ＝ 2+ 1+ 2+K(n7,N) +K(n8,N) + 2+K(n7,N) +K(n8,N) ＝ 2+ 1+ 2+ 0+ 0+ 2+ 0+ 0 ＝7

（2）α-β剪枝，并在博弈树上给出是何处发生剪枝的标志，并标明是哪种剪枝，各生成节点的到推值以及选择的走步路径。

（3）语义网络表示

1.书本p137，根据已知规则画出与或图 答案：

有毛发有奶哺乳动物

有羽毛会飞会下蛋

鸟吃肉肉食动物

有蹄

有爪

有犬齿眼盯前方

有蹄动物

嚼反刍动物

黄褐色

身上有暗斑点

金钱豹

黑色条纹

虎

长脖子

长腿

长颈鹿

斑马

不会飞

鸵鸟

会游泳

有黑白两色

企鹅

善飞

信天翁

2.王峰热爱祖国。

答案：（热爱，王峰，祖国）

3、Micheal 是一个雇员，Jack 是他老板，有一天Micheal 这个人kicked

0 5 -3 3 3 -3 0 2 2 -3 0 –2 3 5 4 1 -3 0 6 8 9 -3

答案：

event

Jack

Micheal

Kicked

Agent

is Object

boss-of

employee

boss

person

4、李强是某大学计算机系教师，35岁，副教授，该大学位于北京 答案：

李强副教授

计算机系

某大学

Is-a

Work-at Part-of

北京

Located-at

教师

A-kind-of

35岁

Age

四、第五章 （1）确定性推理

1、已知：R1：A1→B1 CF （B1，A1）＝0.8 R2：A2→B1 CF （B1，A2）＝0.5

R3：B1∧A3→B2CF （B2，B1∧A3）＝0.8 CF （A1）=CF （A2）=CF （A3）=1； CF （B1）= CF （B2）=0； 计算 ：CF （B1）、CF （B2）

解：依规则R1，

CF （B1|A1）＝CF （B1）＋CF （B1，A1）（1－CF （B1））＝0.8， 即更新后CF （B1）＝0.8 依规则R2：

CF （B1|A2）＝CF （B1）＋CF （B1，A2）（1－CF （B1））＝0.9 更新后CF （B1）＝0.9 依R3，先计算

CF （B1∧A3）＝min （CF （A3），CF （B1））＝0.9 由于CF （B1∧A3）<1，

CF （B2| B1∧A3）= CF （B2）+ CF （B1∧A3）×CF(B2，B1∧A3) ×（1-CF （B2））=0+0.9×0.8(1-0)=0.72

2、课本p203页 作业5.10 设有以下知识：

R1：IF E1 THEN H(0.9); R2：IF E2 THEN H(0.6); R3：IF E3 THEN H(-0.5);

R4：IF E4 AND (E5 OR E6) THEN E1(0.8);

已知CF(E2)=0.8，CF(E3)=0.6,CF(E4)=0.5,CF(E5)=0.6，CF(E6)=0.8. 求：CH(H). 解：

12(56)max{(5),(6)}0.8

(4(56))min{(4),(56)}0.5

(1)max{0,(4(56))}(1,4(56))0.50.80.4()max{0,(1)}(,1)0.40.90.36()max{0,(2)}(,2CF E E CF E CF E CF E E E CF E CF E E CF E CF E E E CF E E E E CF H CF E CF H E CF H CF E CF H E ∨==∧∨=∨==∧∨?∧∨=?==?=?==?3121212123)0.80.60.48()max{0,(3)}(,3)0.60.50.3

()()()()()0.360.480.360.480.6672()()()0.66720.30.3672

CF H CF E CF H E CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H =?==?=?-=-=+-=+-?==+=-=

（2）证据理论

1、设U={a,b,c,d}，A={a,b}，B={a,b,c}，m(A)=0.6，m(U)=0.4，U 的其它子集的m 值均为0。 解：

Bel(B)=m({a,b,c})+m({a,b})+m({a,c})+m({b,c})+m({a})+m({b}) +m({c})+m(φ)=0.6

Pl(A)=1-Bel({a,b}')=1-Bel({c,d})=1-(m({c,d})+m({c})+m({d})+m(φ))=1 Bel(A)=m({a,b})+m({a})+m({b})+m(φ)=0.6

3、已知：f1(A1) = 0.40，f1(A2)=0.50，|U| = 20，A1→B={b1,b2,b3}，(c1,c2,c3)=(0.1,0.2,0.3)，A2→B={b1,b2,b3}，(c1,c2,c3)=(0.5,0.2,0.1) 求：f1(B)

解：先求：m1({b1},{b2},{b3})=(0.4*0.1,0.4*0.2,0.4*0.3)=(0.04,0.08,0.12); m1(U)=1- [m1({b1})+m1({b2})+m1({b3})]=0.76;

m2({b1},{b2},{b3})=(0.5*0.5,0.5*0.2,0.5*0.1)=(0.25,0.10,0.05); m2(U)=1- [m2({b1})+m2({b2})+m2({b3})]=0.70; 求m =m1⊙ m2

1/K=m1({b1})*m2({b1})+ m1({b1})*m2({U})+ m1({b2})*m2({b2})+ m1({b2})*m2({U})+ m1({b3})*m2({b3})+ m1({b3})*m2({U})+ m1({U})*m2({b1})+ m1({U})*m2({b2})+ m1({U})*m2({b3})+

m1({U})*m2({U})

=0.01+0.028+0.008+0.056+0.06+0.084+0.19+0.076+0.038+0.532 =1/1.082 有：

m({b1})=K*(m1({b1})*m2({b1})+m1({b1})*m2({U}) +m1({U})*m2({b1})) =1.082*(0.01+0.028+0.19)=0.247

m({b2})=K*(m1({b2})*m2({b2})+m1({b2})*m2({U})+m1({U})*m2({b2})) =1.082*(0.008+0.056+0.076) =0.151

m({b3})=K*(m1({b3})*m2({b3})+m1({b3})*m2({U})+m1({U})* m2({b3})) =1.082*(0.06+0.084+0.038)=0.138

m(U)=1-[ m({b1})+ m({b2})+ m({b3})]=0.464 最后：

Bel （B ）＝m({b1})+ m({b2})+ m({b3})＝0.536 P1(B)＝1-Bel(~B)

由于基本概率分配函数只定义在B 集合和全集U 之上，所以其它集合的分配函数值为0，即Bel(~B)=0 所以，可得

P1(B)＝1-Bel(~B)=1

f1(B)=Bel(B)+(P1(B)-Bel(B))*|B|/|U|=0.536+(1-0.536)*3/20=0.606

五、第三章

（1）基于归结的演绎系统

1、已知前提： （1）能阅读的人是识字的 （2）海豚都不识字 （3）有些海豚是聪明的 求证：有些聪明的东西不会阅读

证明：用谓词形式表达所有前提以及结论。 ① R(x)： x 会阅读 ② L(x)： x 识字 ③ D(x)： x 是海豚 ④ I(x)： x 是聪明的

解： ① ② ③ 结论：

利用公式标准化方法求出上式的S 标准形，再写出对应的子句集 求证过程：

))()((x L x R x →?

))(~)((x L x D x →?))()((x I x D x ∧?))(~)((x R x I x ∧?)}()(~),(),(),(~)(~),()({~}{~0z R z I A I A D y L y D x L x R W S ∨∨∨=

⑥R(A) (4)，(5) 的归结式

⑦L (A) (1)，(6) 的归结式

⑧~D (A) (2)，(7) 的归结式

⑨NIL (3)，(8) 的归结式

2、证明

R1：所有不贫穷且聪明的人都快乐：

R2：那些看书的人是聪明的：

R3：李明能看书且不贫穷：

R4：快乐的人过着激动人心的生活：

结论李明过着激动人心的生活的否定：

将上述谓词公式转化为子句集并进行归结如下：

由R1可得子句：

①()()()

∨∨

Poor x Smart x Happy x

由R2可得子句：

②()()

∨

read y Smart y

由R3可得子句：

③()

read Li

④()

Poor Li

由R4可得子句：

⑤()()

∨

Happy z Exciting z

有结论的否定可得子句：

⑥()

Exciting Li

根据以上6条子句，归结如下：

⑦()

Happy Li⑤⑥Li/z

⑧()()

∨⑦①Li/x

Poor Li Smart Li

⑨()

Smart Li⑧④

⑩()

read Li⑨②Li/y

11 ⑩③

由上可得原命题成立。

（2）基于归结的问答系统

① 如果Peter 去哪儿，则Fido 就去那儿

② 如果Peter 在学校 问题： Fido 就去那儿？

解：用谓词公式表达所有前提以及结论。

① ②

结论 子句集：

练习：

1、已知：U={a ，b};

m1({},{a}{b}{a,b})=(0,0.3,0.5,0.2); m2({},{a}{b}{a,b})=(0,0.6,0.3,0.1); 求m=m1⊙m2

2、设有以下知识：

R1：IF E1 THEN H ，CF(H,E1)=0.9; R2：IF E2 THEN H ，CF(H,E2)=0.6; R3：IF E3 THEN H ，CF(H,E3)=-0.5;

R4：IF E4 AND (E5 OR E6) THEN E1，CF(E1∧(E5 ∨E6))=0.9;

已知CF(E2)=0.8，CF(E3)=0.6,CF(E4)=0.5,CF(E5)=0.6，CF(E6)=0.8,CH(H)=. 求：CH(H).

3、有如下推理规则 R1：IF E1 THEN H(0.9); R2：IF E2 THEN H(0.7); R3：IF E3 THEN H(-0.8);

)),(),((x Fido AT x Peter AT x →?),(school Peter AT )},(~),,(),,(),({~y fido AT school Peter AT x Fido AT x Peter AT

∨)

,(),(~y Fido AT y Fido AT ∨),(),(~y Fido AT y Fido AT ∨

R4：IF E4 AND E5 THEN E1(0.7);

R5：IF E6 AND (E77 OR E8) THEN E2(1.0);

已知CF(E3)=0.3，CF(E4)=0.9,CF(E5)=0.6,CF(E6)=0.7，CF(E7)=-0.3.CF(E8)=0.8 求：CH(H).

4、请把下列命题用一个语义网络表示出来。

（1）树和草都是植物

（2）树和草都有叶和根

（3）水草是草，且生长在水中。

（4）果树是树，且会结果。

（5）梨树是果树中的一种，它会结梨

5、剪枝

6、画出由A到{T0，T1}的2个解图，并计算解图耗散值。