安徽省合肥市七年级上学期数学期中考试试卷
安徽省合肥市七年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）有理数－3的相反数（）
A . 3
B . －3
C .
D .
2. （2分） 2012年3月5日，温家宝总理在“政府工作报告”中说，2012年国家财政性教育经费支出21984.63亿元，占国内生产总值4%以上．21984.63亿元用科学记数法表示为（）
A . 2.198463×1013元
B . 2.198463×1012元
C . 21.98463×1012元
D . 21.98463×1013元
3. （2分）(2014·绍兴) 比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）
A . ﹣3＜﹣2＜1
B . ﹣2＜﹣3＜1
C . 1＜﹣2＜﹣3
D . 1＜﹣3＜﹣2
4. （2分） (2019七上·南开期中) 下列说法正确的是（）
A . 单项式的系数是3
B . 单项式的系数是6
C . 单项式的次数是3
D . 单项式的次数是5
5. （2分） (2019七下·惠阳期末) 确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）
A . 偏西50°，1000米
B . 东南方向，距此800米
C . 距此1000米
D . 正北方向
6. （2分）(2019·增城模拟) 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，
即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为（）个．
A . 1835
B . 1836
C . 1838
D . 1842
7. （2分） (2017七上·忻城期中) 下列各组式子中，是同类项的是（）
A . 2x2和3x3
B . 5x2y和-yx2
C . 6x2y和6xy2
D . 3x和6y
8. （2分）下列说法正确的有（）
①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③有理数分为正有理数和负有理数；
④a+5一定比a大；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共7题；共9分)
9. （1分）的倒数是________ ，﹣5的相反数是________
10. （1分） (2017七上·港南期中) 多项式2b+ ab2﹣5ab﹣1的次数为________．
11. （1分） (2018七上·渝北期末) 将多项式按m的降幂排列为：________．
12. （1分）(2017·东湖模拟) 计算﹣7﹣2=________．
13. （1分）若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y= ________，xy= ________
14. （1分） (2018九下·市中区模拟) 已知菱形A1B1C1D1的边长为2，且∠A1B1C1=60°，对角线A1C1 ， B1D1相较于点O，以点O为坐标原点，分别以OA1 ， OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B1D1
为对角线作菱形B1C2D1A2 ，使得∠B1A2D1=60°；再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2 ，使得∠A2B2C2=60°；再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3 ，使得∠B2A3D2=60°…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1 ， A2 ， A3 ，…，An ，则点A2018的坐标为________．
15. （3分） (2016七上·义马期中) 同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1） |5﹣（﹣2）|=________．
（2）同理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是________．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x﹣3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
三、解答题 (共9题；共77分)
16. （5分） (2019七上·绿园期中) 画数轴并在数轴上表示下列各数：-2，1，0，2.5，
17. （5分）某电脑批发商第一天运进50台电脑，第二天运进－32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进－29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？
18. （20分） (2019七上·海口月考) 若|a-2|+(b+3)2=0，求3a2b-[2ab2-2(ab-1.5a2b)+ab]+3ab2的值.
19. （10分）
（1）合并同类项：3xy-4xy-（-2xy）；
（2）求多项式：的值，其中x=-2，y= 。
20. （5分） (2017七上·汕头期中) 先化简，再求值． x﹣2（x﹣ y2）+（﹣ x+ y2），其中x=﹣2，y= ．
21. （5分）已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值．
22. （10分） (2019七上·香洲期末) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：
袋数2132●合计
与标准质量的差值+0.5+0.8+0.6﹣0.4﹣0.7+1.4
（1）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；
（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．
23. （2分）计算题
（1）（4a﹣b）（﹣2b）2
（2） 2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2．
24. （15分）一种商品售价2.2元件．如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件．若小明买这种商品花了n元，解决下列问题：
（1）若买100件花________元，买140件花________元；
（2）若小明买这种商品花了n元，解决下列问题：
①小明买了这种商品多少件；（用起的式子表示）
②如果小明买这种商品的件数恰好是0.48n件，求n的值．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共7题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
15-2、
15-3、
三、解答题 (共9题；共77分)
16-1、17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、。
安徽省合肥市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 16 页 2020-2021学年安徽省合肥市七年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）−37的倒数是（ ）A ．−37B ．−73C ．37D ．73 2．（4分）下列各式中，与x 2y 3能合并的单项式是（ ）A ．12x 3y 2B ．﹣x 2y 3C ．3x 3D ．x 2y 23．（4分）下列运算正确的是（ ）A ．23＝6B ．﹣8a ﹣8a ＝0C ．﹣42＝﹣16D ．﹣5xy +2xy ＝﹣3 4．（4分）已知等式3a ＝2b +5，则下列等式中不一定成立的是（ ）A ．3a ﹣5＝2bB ．3a +1＝2b +6C ．a =23b +53D ．3ac ＝2bc +5 5．（4分）解方程2x +x−13=2−3x−12，去分母，得（ ） A ．12x +2（x ﹣1）＝12+3（3x ﹣1）B ．12x +2（x ﹣1）＝12﹣3（3x ﹣1）C ．6x +（x ﹣1）＝4﹣（3x ﹣1）D ．12x ﹣2（x ﹣1）＝12﹣3（3x ﹣1）6．（4分）若﹣3xy 2m 与5x 2n ﹣3y 8是同类项，则m 、n 的值分别是（ ） A ．m ＝4，n ＝2 B ．m ＝4，n ＝1 C ．m ＝2，n ＝2 D ．m ＝2，n ＝47．（4分）（a ﹣b +c ）﹣（x ﹣y ）去括号的结果是（ ）A ．﹣a +b ﹣c +x ﹣yB ．a ﹣b +c ﹣x +yC ．a ﹣b +c ﹣x ﹣yD ．a +b ﹣c ﹣x +y8．（4分）下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．32和23B ．﹣23和（﹣2）3C ．﹣32和（﹣3）2D ．（3×2）2和﹣3×229．（4分）有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼？设有x 个鸽笼，则依题意可得方程（ ）A ．6（x +3）＝8（x ﹣5）B ．6（x ﹣3）＝8（x +5）C ．6x ﹣3＝8x +5D ．6x +3＝8x ﹣5。
安徽合肥45中2023~2024学年七年级第一学期期中试卷数学试题附详细答案
安徽合肥45中2023~2024学年七年级第一学期期中试卷数学试题注意事项：1.本卷共八大题，23小题，请仔细审题，认真作答。
2.试卷包括“试题卷”(4页)和“答题卷”(4页)两部分。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的。
一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分) 1.2023的相反数是( ) A.12023B.−12023C.2023D.−20232.在式子1x，x +y+1，2021，−a ，−3x 2y ，x+13中，整式的个数( )A.6个B.5个C.4个D.3个 3.下列运算中，正确的是( )A.−|−3|=3B.5x 2−2x 2=3x 2C.−2(x −3y)=−2x +3yD.3÷6×12=3÷3=14.下列说法中正确的是( )A.(−2)4与−24相等B.最大的负有理数是−1C.任何有理数的绝对值都是正数D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 5.合肥园博会自9月26日在骆岗中央公园盛大开幕以来，累计接待游客达245.3万人次，将数据245.3万用科学记数法表示为( )A.0.2453×106B.2.453×105C.2.453×106D.24.53×105 6.如果−2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m+n 的值为( )A.6B.7C.8D.9 7.已知代数式2x 2−3x +9的值为7，则x 2−32x +9的值为( )A.72B.92C.9D.88.若多项式a x 2−2x +5与3x 2+b x −2的差是常数，则b a 值为( ) A.−8 B.8 C.−9 D.99.如图，表示这个图形面积的代数式是( )A.ab+bcB.c(b −d)+d(a −c)C.ad+cb −cdD.ad −cb10.如图是含x 的代数式按规律排列的前4行，依此规律，当x 为2时，第10行第10项的值为( )A.1024B.1034C.2048D.2068二、填空题(本题共4小题，每题5分，共20分) 11.比较大小：−34_______−115(填“＞”或“＜”).12.单项式−3πx 2y 4的系数是____.13.在计算：A −(5x 2−3x −6)时，小明同学将括号前面的“−”号抄成了“+”号，得到的运算结果是−2x 2+3x −4，则多项式A 是____ (结果按x 的降幕排列).14.对于数轴上的A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其他两点的“欢乐点”，例如数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为−1，2，3，满足AB=3BC ，此时点B 是点A ，C 的“欢乐点”.(1)若数轴上点M 表示−3，点N 表示1，点D 1，D2，D 3分别对应−5，12和4，则点M ，N1 32 4 50 -1 -2 -3 -4 -5的“欢乐点”为点_______.(2)已知P 为数轴上一动点，若点N 是点P ，M 的“欢乐点”，则此时点P 表示的数为_______.三、解答题(本题共9大题，共90分) 15.(8分)计算.(1)(−8)×(−14)÷(−12)×2 (2)14×(−2)2−[4+(−23)2+1]+(−1)201416.(8分)合并同类项.(1)12x −6y −3y+24x (2)5ab −[3ab 2−2(4ab 2+12ab)]17.(8分)先化简，再求值：(−mn 2+5m 2n)−[2(3mn 2−m 2n)]，其中|2m+2|+(n −2)2=0. 18.(8分)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图.(1)用“＞”或“＜”填空：b+c____0，a+b____0，a −c____0. (2)化简：|b+c|−|a+b|−|a −c|.19.(10分)已知多项式A=(m −3)x |m|-2y 3+x 2y −2x y 2是关于x ，y 的四次三项式. (1)求m 的值.(2)若多项式B=12(x 2y −4x y 2)，当x 与y 互为倒数，y 的绝对值为1时，求A −B 的值.20.(10分)用边长相同的正方形和正三角形两种瓷砖进行设计、拼接、铺设地面，如图所示. 【观察思考】第1个图案有4个正三角形，第2个图案有7个正三角形，第3个图案有10个正三角形，…依此类推.(1)(2)(3)(4)…【规律总结】(1)第5个图案有____个正三角形.(2)第n 个图案中有____个正三角形.(用含n 的代数式表示) 【问题解决】(3)如果每块正方形瓷砖45元，每块正三角形瓷砖30元，当n=10时，求铺设地面共需花多少钱购买瓷砖.21.(12分)如图是合肥市某一条南北方向直线上的公交线路，南起滨湖时代广场站，北至市府广场枢纽站，途中共设15个上下车站点.某天，阿威参加该线路上的志愿者服务活动，从滨湖世纪城站出发，最后在A 站结束服务活动，如果规定向南为正，向北为负，阿威当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：+5，−3，+4，−5，−2，+l ，−3，+4，+1.(1)请通过计算说明A 站是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离约为2千米，求这次阿威志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？22.(12分)“双十一”期间，某电商城销售一种平板电脑和智能手写笔，平板电脑每台定价3000元，智能手写笔每支定价800元.商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一台平板电脑送一支智能手写笔. 方案二：平板电脑和智能手写笔都按定价的90%付款.现某客户要到该卖场购买平板电脑6台，智能手写笔x 支(x ＞6).卫岗东陈岗梅兰惠民一中卫塘站大钟楼北要素大市场滨湖世纪城市府广场枢纽站滨湖时代广场师范附小四十六中黄四岗徽杭路口(1)若该客户按方案一购买，需付款____元(用含x的代数式表示)，若该客户按方案二购买，需付款____元(用含x的代数式表示).(2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x=10时，如果两种方案可以同时使用，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？23.(14分)如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式−2x3+3x y2−5x2y2+9的最高次项的系数为a，常数项为c.(1)a=____，b=____，c=____.(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与某数表示的点重合，求出此数.(3)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒.①当点C在点B右侧时，AB=____，BC=____ (用含t的代数式表示)：②小明同学发现：m·AB−2BC的值是个定值，求此时m的值.安徽合肥45中2023~2024学年七年级第一学期期中试卷数学试题奇偶数学参考答案注意事项：1.本卷共八大题，23小题，请仔细审题，认真作答。
安徽省合肥市五十中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
安徽省合肥市五十中学2023-2024学年七年级上学期期中数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
二、填空题
16．甲、乙两地相距200km，汽车从甲地到乙地，速度为每小时
x=时，汽车从甲地到乙地需要小时；
（1）若100
（2）如果汽车每小时多行驶20km，可以提前小时到达乙地？（用含子表示）
(1)计算当正方体个数为4时，拼成长方体的表面积，填入下表；正方体个数1234长方体表面积
2
6a 210a 2
14a —
(2)用代数式表示n (1)求AB ．
(2)点M 为数轴上一点，当MA MB =时，求点(3)直接写出点M 对应的数为多少时，MA 23．在合肥市五十中学一年一度艺术节中，的字样．
(1)用含a ，b 的式子表示圆环的周长；
(2)用含a ，b 的式子表示
中阴影部分的面积；
(3)当3a =，5b =时，求50字样的总面积（结果精确到个位）
．
参考答案：
（3）解：由图可得，S S S =+阴影圆环总2334b a b π⎛=+-+- ⎝。
安徽省合肥市2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题
安徽省合肥市2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题根据此规律确定x 的值为（）A ．135B ．170C ．209二、填空题11．计算2023202411-+-（）（）所得的结果是12．若代数式2237x y ++的值为2，那么代数式281210x y +-的值为13．若关于x 的方程3x ﹣kx +2＝0的解为2，则k 的值为14．设[x ）表示大于x 的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，（1）[﹣3.9）＝．（2）下列结论中正确的是（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x ）﹣x 的最小值是0；③[x ）﹣x 的最大值是1；④存在实数x ，使[x ）﹣x ＝0.5成立．三、计算题(2)()()2232mn m m mn +--四、解答题五、计算题19．先化简，再求值：26x ⎡-⎣六、解答题20．某检测小组乘一辆汽车沿一条东西走向的公路检测，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工的行走记录（单位：km ）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋11，－12(1)、问收工时检测小组在A 地的哪一边，距A 地多远？(2)、若汽车每千米耗油0.15升，开工时油箱有40升汽油，中途是否需要加油？若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？七、计算题21．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“#”，规定a #b ＝|a ＋b |＋|a ﹣b |．（1）若|a ﹣6|＋（b ＋2）2＝0，计算a #b 的值；（2）当a ，b 在数轴．上的位置如图所示时，化简a #b ；（3）已知a 是有理数，且（a #a ）#3a ＝8，求a 的值．八、应用题22．如图①，现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片，分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．还有一个长为a ，宽为b 的长方形．(1)如图②，将Ⅰ放入长方形中，试用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积，并求当 4.5a =，4b =时阴影部分的面积．(2)将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图③的方式，放置在长方形中，试用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积，并求当 4.5a =，4b =时阴影部分的面积．(3)将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图④的方式，放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差．九、解答题23．已知A 、B 两点在数轴上所对应的数分别用a ，b 表示，且()25|15|0a b ++-=，(1)在如图所示的数轴上，点A 表示的数是___，点B 表示是数是___；(2)如果两个动点P 、Q 分别从点A 、原点O 同时出发，并沿数轴正方向开始运动，动点P 、Q 的运动速度分别为3个单位长度/秒，1个单位长度/秒，设点Q 的运动时间为t 秒，①点P 表示的数为___，点Q 表示的数为___．（用含t 的式子表示）②当t 为何值时，点P 、Q 与点B 的距离相等．。
安徽省合肥市五十中西校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
两天之后剩
1 2
×
1 2
=（
1 2
）2= 1 4
尺，
第三天后，这个“一尺之棰”还剩
1 2
1 ×
4
=（
1 2
）3＝ 1 8
尺．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，弄懂题意并掌握乘方的运算法则是解答的关键．
10．D
【分析】设 1 号正方形的边长为 x，2 号正方形的边长为 y，则 3 号正方形的边长为 x+y，4
∴ 2 和 2 不相等，不符合题意；
D.∵ 23 8， 32 9 ，
∴ 23 和 32 不相等，不符合题意；
故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值和有理数的乘方，正确化简各数是解题的关键．
5．A 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 x、y 的值，代入计算即可． 【详解】解：由题意得，x+2＝0，y﹣2＝0， 解得，x＝﹣2，y＝2，
面带有“ "号，则 x3 5x2 4x 9 ．
）括起来，要求括号前
13．小明的爸爸买了一种股票，每股 8 元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五
股票涨跌/元 0.2 0.35 ﹣0.45 ﹣0.4 0.5
（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）
一属性，意义相反．
2．A 【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”进行解答即可得．
【详解】A． 5 5 ，5 和 5 绝对值相同，符合不同，互为相反数，符合题意；
B．2 和 1 ，两数符号相同，不互为相反数，不符合题意； 2
C．
3
和
1 3
，两数符号相同，不互为相反数，不符合题意；
【七上HK数学】安徽省合肥市包河区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
2023-2024学年第一学期期中教学质量检测七年级数学试题卷时间：100分钟满分：100分（温馨提示：本卷不使用答题卡，解答题请在规定的区域答题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.-5的倒数是（）.A.15-B.5C.15D.-52.下列各式中不成立的是（）.A.55-= B.55-=-- C.55--= D.()55--=3.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）.A.96.810⨯元 B.86.810⨯元C.76.810⨯元D.66.810⨯元4.下列说法正确的是（）.A.所有的整数都是正数B.整数、0和分数统称为有理数C.0是最小的有理数D.-1是最大的负整数5.一批螺帽产品的内径要求可以有0.03mm ±的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表.则合乎要求的产品数量为（）.12345+0.031+0.017+0.023-0.021-0.015A.2个B.3个C.4个D.5个6.如果方程24x =与方程32x k +=-的解相同，则k 的值为（）.A.-8 B.-4 C.4 D.87.点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（）.A.-2或1B.-2或2C.-2D.18.若()2340x y -++=，则()2023x y +的值为（）.A.1B.-1C.2023D.-20239.按照如图所示的操作步骤，若输入值为-5，则输出的值为（）.A.140B.64C.-64D.-14010.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则x 与y 的和是（）.A.9B.10C.11D.12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.比较大小：-3.3_______-3.14.12.已知225ma b -和47na b 是同类项，则m n +的值是________.13.按括号内的要求，用四舍五入法取308.607的近似数（精确到个位）是________.14.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，2m =，则22a bm cd m+-+的值是________.15.观察下列各数：1，13-，25，27-，13，311-，…，依照这样的规律第2023个数是_________.16.已知222a ab +=-，24ab b -=-，则2271222a ab b ++的值为________.三、（本大题共3小题，满分25分）17.（本题8分）计算：（1）()16122418----+（2）27135612366⎛⎫-⨯--+ ⎪⎝⎭18.（本题10分）解方程：（1）2123x x+=--（2）122232x x x -++=-19.（本题7分）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m ）：+7，-3，+8，+4，-6，-8，+14，-15.（假定开始时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）假设守门员每跑1米消耗0.1卡路里的能量，守门员在这段时间内共消耗了多少卡路里的能量？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m （不包括10m ），则对方球员挑射极可能造成破门.问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由.四、（本题8分）20.先化简，再求值：2221233x x xy xy y ⎡⎤⎛⎫--+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦其中4x =-，12y =-.五、（本题共9分）21.如图，在边长都为a 的正方形内分别排列着一些大小相等的圆：（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是________，第n 个正方形内圆的个数是_________.（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影.①用含a 的代数式分别表示第1个正方形中、第3个正方形中阴影部分的面积（结果保留π）；②若10a =，请直接写出第2023个正方形中阴影部分的面积___________（结果保留π）.六、（本题共10分）22.在数轴上，表示数1的点记为O ，我们把到O 点距离相等的两个不同点M 和N ，称为基准1的对称点.例如：图1中，点M 表示数-1，点N 表示数3，它们与表示数1的点O 的距离都是2个单位长度，点M 与点N 互为基准1的对称点.图1（1）已知点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准1的对称点.①若4a =，则b =__________；②用含a 的式子表示b ，则b =__________；（2）对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以53，再把所得数对应的点沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B .若点A 与点B 互为基准1的对称点，求点A 表示的数.附加题（5分，计入总分，但满分不超过100分）23.设12310,,,,x x x x 为自然数，且1210x x x <<< ，123102023x x x x ++++= ，则8910x x x ++的最小值是__________.2023-2024学年第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案和评分标准1---5：ACBDC 6---10：AABBD第10题提示：如下图x 62022ay cb由（1）（2）行得62022x a y ++=++，得4x a y -=-；由2220x c a c ++=++得2x a -=-；可得2y =；由20x a b y b ++=++得2022x a y +=+=10x =∴12x y +=11.<12.313.30914.-215.1012404516.-2（提示：①×4-②）17.（1）原式16122418=-+-+...........1分4030=-+...........3分10=-...........4分（2）原式713536363612366⎛⎫=-⨯-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭...........2分211330=+-...........3分4=...........4分18.解：（1）53x =-..........2分35x =-...........4分（2）()()62121232x x x +-=-+.........2分6241236x x x +-=--6431262x x x -+=--...........4分54x =45x =...........6分19.（1）738468141510+-++--+-=≠，不在球门线上；...........2分（2）()73846814150.1650.1 6.5++-+++++-+-+++-⨯=⨯=（卡路里）；答；共消耗了6.5卡路里的能量.........4分（3）7381210+-+=>；73841610+-++=>，738468141610+-++--+=>，共有3次............7分20.解：原式()22223x x xy xy y=---+-..........2分222x x xy y =--+2xy y =-+...........5分当4x =-，12y =-时，原式()21117422244⎛⎫⎛⎫=--⨯-+-=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭...........8分21.解：（1）16，2n ；.........2分（2）①第一个222424a S a a ππ-⎛⎫=-⋅= ⎪⎝⎭阴影；第三个2224964a S a a ππ-⎛⎫=-⋅⋅= ⎪⎝⎭阴影；...........4分②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关.第n 图形中阴影部分的面积是2222424a S a n a n ππ-⎛⎫=-⋅⋅= ⎪⎝⎭阴影；当10a =，第2023个阴影部分的面积为2410100254ππ-⨯=-.故答案为：10025π-.........9分22.（1）①由题意可得：411b -=-，∴2b =-；②当1a b <<，由题意可得：11b a -=-，∴2b a =-，当1b a <<，同理可得：11a b -=-，∴2b a =-，综上所述：2b a =-.故答案为：-2，2a -.........4分（2）设点A 表示的数为a ，则点B 表示的数为523a -，...........5分∴51123a a ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭...........8分∴843a =，∴32a =.故答案为：32...........10分23.618解：由已知得9101x x ≤-，8102x x ≤-，…，2108x x ≤-，1109x x ≤-，∴1231010101010101289x x x x x x x x x ++++≤+-+-++-+-∴1020231045x ≤-，10206.8x ≥∴.自然数10x 的最小值为207，同理可求得9x ，8x 的最小值分别为206、205，∴8910x x x ++的最小值是205206207618++=..........5分。
安徽省合肥市第四十二中学2023-2024学年七年级数学上学期期中考试卷
安徽省合肥市第四十二中学2023-2024学年七年级数学上学期期中考试卷七年级数学学科试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入30元”记作“+30元”，那么“支出40元”记作()A.+40元B.-40元C.+20元D.-20元2.下列各数中，最小的数是()A.−3B.|−2|C.(−3)2D.−323.2023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会在我市隆重开幕.黄山园是安徽园5个参展城市之一，占地面积2455㎡.其中数据“2455”用科学记数法可表示为()A.0.2455×104B.2.455×104C.2.455×103D.2455×1034.单项式3275y x -的系数和次数分别是()A.75-，2 B.75,6 C.75-，6 D.75-，55.已知四个有理数在数轴上的对应点，，，的位置如图所示，则这四个点表示的数中，绝对值最大的是()A.点表示的数B.点表示的数C.点表示的数D.点表示的数6.按照如图所示的计算程序，若x =2，则输出的结果是()A.16B.26C.−16D.−267.鸿星尔克某件商品的成本价为元，按成本价提高10％后标价，又以八折销售，这件商品的售价()A.比成本价低了0.12元B.比成本价低了0.08元C.比成本价高了0.1元D.与成本价相同8.已知−=100，+=−1，则代数式−−−−的值是()A.−101B.−99C.99D.1019.某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去一个，按此规律，8小时后细胞存活的个数是()A.253 B.255 C.257 D.25910.已知x,y 为有理数，且1412-=-++-+-y y x y x ，则y x -的值为（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.近似数0.210精确到_________位.12.若−12r3与24r3是同类项，则()2023n m +=_________．13.已知点，在数轴上，若点A 表示的数是5，B =8，则点表示的数是_____．14.如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为m ﹣1，第16个数为2，第78个数为3﹣2m ，则第2023个数为；m 的值为．7m ﹣1三、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：−14−15×[2−(−3)]2．16.解下列方程：3−3K14=6．四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）17.先化简，再求值：52−[3−2(2−3)+72]，其中=−1．18.已知代数式a ax x A 22-+=，1222-+-=x ax x B （1）求2−；（2）若2−的值与的取值无关，求a 的值．五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图所示，点、点在数轴上，点表示−|−3.5|，点表示−(−2)，点表示−212．（1）点表示______，点表示______；（2）在数轴上表示出点，点，点；（3）比较五个点表示的数的大小：______<______<______<______<______.20.司机小陈在一条南北向的马路上开出租车，如果规定向南为正，向北为负，记录小陈上午连续接送7位乘客的行程(单位：千米)如下：+9，−3，−5，+2，−10，+6，−3．（1）小陈上午接送这7位乘客到达的地时，问：小陈能否回到第一位乘客的出发点？并说明理由．（2）若该出租车耗油量为每千米0.3升，求这天上午出租车一共耗油多少升？（3）若规定出租车的起步价为10元，起步行程为3千米(包括3千米)，超过的部分每千米2元，请问小陈上午一共收入多少车费？六、解答题（本题满分12分）21.已知表②，表③分别是从表①中选取的一部分，表①中第一行第四个数是3，第二行第三个数是5，根据表①中的规律，解答下列问题：（1）表①中第四行第五个数是____________；（2）表①中求第四行第几个数是107？（3）表②中与表③中的和是____________；（4）表①中第行第7个数是____________.（用含的式子表示)七、解答题（本题满分12分）22.某商场销售篮球和跳绳，篮球每个定价200元，跳绳每根定价30元，双十一期间商场开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案，方案一:买一个篮球送一根跳绳,方案二:篮球和跳绳都按定价的90%付款，现在学校张老师要去商场购买篮球40个，跳绳x根(x超过40)（1）若该客户按方案一购买，求客户需付款(用含x的式子表示)；（2）若该客户按方案二购买，求客户需付款(用含x的式了表示)；（3）当x=50时，你觉得哪种购买方案最划算?试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数.八、解答题（本题满分14分）23.世博会中国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．（1）若设展厅的正方形边长为米，用含的式子表示核心筒的正方形边长为米;（2）若设核心筒的正方形边长为米，求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长(用含的式子表示);（3）若设核心筒的正方形边长为2米，求国家馆模型（除四根核心筒）的占地面积．七年级数学学科试题卷一、选择题BDCDD DACCA二、填空题11.千分12.-113.-3或1314.（1）7（2）-4三、解答题15.-616.253-17.原式=-2x 2+x-6当x=-1时，原式=-918.（1）原式=4ax-x-4a+1（2）a=4119.（1）-1;3(2)（3）−|−3.5|<−212<-1<−(−2)<3.20.（1）不能，因为9-3-5+2-10+6-3=-4，在出发地的北边4千米；（2）0.3x（9+3+5+2+10+6+3）=11.4（升）（3）106元21.（1）19；（2）27；（3）37；（4）7n-1.22.（1）（30x+6800）元；（2）（27x+7200）元；（3）当x=50时，方案一：30×50+6800=8300元；方案二：27×50+7200=8550元因为8300＜8550，所以选择方案一，即买40个篮球，送40根跳绳，再买10根跳绳。
安徽省合肥市七年级上学期数学期中考试试卷
安徽省合肥市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共11分)1. （1分） (2019七上·陇县期中) 下列判断正确的是（）A . 一个有理数不是正数就是负数B . 绝对值等于它本身的数是正数C . 若两个有理数的和为0，则它们必定互为相反数D . 倒数是它本身的数只有12. （1分）(2016·湖州) 计算（﹣20）+16的结果是（）A . ﹣4B . 4C . ﹣2016D . 20163. （1分）(2019·金乡模拟) 的相反数是（）A .B . 5C .D .4. （1分）若m＜0，则m和它的相反数的差的绝对值等于（）A . 0B . mC . ﹣2mD . 2m5. （1分）(2011·连云港) 2的相反数是（）A . ﹣2B . 2C .D .6. （1分）张大爷经营一家小商店，一天，一位顾客用一张50元的人民币买烟，一盒烟16元，张大爷找了顾客34元钱。
过了一会，张大爷发现刚才那张50元钱是假币。
若张大爷卖一盒烟能赚2元钱，在这笔买卖中张大爷赔了（）A . 50 元B . 52 元C . 48元D . 34元7. （1分） (2019七上·天台期中) 下列各组中的两项，不是同类项的是（）A . ﹣2a和2aB . a3bc和ba3cC . 3x2和3x3D . 2和0.18. （1分） (2016七上·湖州期中) 下列各组数中，相等的一组是（）A . （﹣2）3和﹣（﹣23）B . ﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C . （﹣2）2和﹣（﹣22）D . |﹣2|3和﹣|2|39. （1分）若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（）A . ﹣15B . 15C . 2D . -810. （1分） (2018七上·黄石期中) 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A . 2a2－πb2B . 2a2－ b2C . 2ab－πb2D . 2ab－ b211. （1分）下列各组是同类项的一组是（）.A . xy2与-2x2yB . 3x2y与－4x2yzC . a3与b3D . –2a3b与2ba3二、填空题 (共11题；共11分)12. （1分）(2017·邹城模拟) 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为________．13. （1分）已知A地的海拔为－53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔为________．14. （1分） (2019七上·商水月考) a为绝对值最小的数，b是最大的负整数，c与﹣2互为相反数，则a﹣b ﹣c＝________.15. （1分） (2019七上·麻城期中) 如果运算法则用公式表示为＝a×d﹣b×c，依此法则计算：＝________.16. （1分） (2016七上·赣州期中) （x+3）2+|﹣y+2|=0，则xy的值是________．17. （1分） (2018七上·蔡甸月考) 规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”).18. （1分） (2019七上·甘南月考) 已知|－a|＝－(－4)，那么a＝________.19. （1分） (2019七上·丹东期末) 已知代数式的值为9，则代数式的值为________.20. （1分）(2019·广西模拟) 几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树的有________人．21. （1分） (2019九上·揭西期末) 如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为 FH，点C落在Q处，EQ 与BC 交于点G，则△EBG的周长是 ________cm．22. （1分）把下列各数分别填入相应的大括号里：﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣， 0，﹣（+0.18），．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；分数集合{ }．三、解答题 (共5题；共16分)23. （1分）(2017·河南模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中m在数轴上对应的点到原点的距离不大于2，且m是整数．24. （6分） (2020七上·蒙山月考)①②③④⑤⑥⑦⑧25. （4分） (2019七上·兴宾期中) 已知，，求的值.26. （3分） (2020七上·宜昌期中) 先化简后求值：其中 .27. （2分） (2017七上·濮阳期中) 检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，若规定向东行驶的路程为正数，向西行驶的路程为负数，一天中行驶记录（单位；千米）如下：（1）收工时检修小组在A地的哪侧，距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升？参考答案一、单选题 (共11题；共11分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：二、填空题 (共11题；共11分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共16分)答案：23-1、考点：解析：考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。
【6套打包】合肥市七年级上册数学期中考试测试题(含答案)
人教版数学七年级上册期中考试试题及答案一、选择题：（每小题3分，满分30分）1. 在211-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2．下列计算正确的是 （ ）A ．（－3）－（－5）=－8B ．（－3）＋（－5）=＋8C ．（－3）3=－9D ．－32=－93．若x m y 2与－xy n 是同类项，则m 等于 （ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－2 4. 计算2)3(-的结果是（ ）A ．－6B ．9C ．－9D ．65．2-的相反数是（ ）A ．0B ．2C ．12-D ．126．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）A.－10秒B.－5秒C.＋5秒D.＋10秒7.下列说法不正确的是 （ ）A ．任何一个有理数的绝对值都是正数B ．0既不是正数也不是负数C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D ．0的绝对值等于它的相反数8.下列各组中的两项属于同类项的是 ( )（A ）25x 2y 与-23xy 3 （B ）-8a 2b 与5a 2c （C ）41pq 与-25qp （D ）19abc 与-28ab 9. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，表示正确的是 （ ）A ．0＜b ＜aB ．b ＞0＞aC ．b ＜0＜aD ．a ＜b ＜010.一个数的绝对值是3，则这个数可以是 （ ）A.3B.3-C.3或者3-D.31二、填空题：（每小题3分，满分18分） 1.15-的相反数是________，倒数是________，绝对值是_______2. 单项式225x y -的系数是 ，次数是 。
3．比较大小：--3553； 4. 若()0322=-++b a ，则a+b=______________.5. 在数轴上,距离与表示—2的点有5个单位的点所对应的数是6.单项式m b a 22-与单项式b a n 3是同类项，则m=_______，n=三、计算下列各题（每小题5分，满分20分）（1）、 33+（-32）+7-（-3） （2）、 )12()4332125(-⨯-+（3）、32×（－32）＋（－11）×（－32 七年级上学期期中考试数学试题【含答案】一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（ ）A ．﹣B ．3C ．﹣3D ．2．港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为（ ）A ．1269×108B ．1.269×1010C ．1.269×1011D ．1.269×10123．以下说法正确的是（）A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数B．整数和小数统称为有理数C．数轴上的点都表示有理数D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数4．下列等式变形，正确的是（）A．由6+x＝7得x＝7+6B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2C．由2x＝3得x＝D．由2﹣3x＝3得x＝5．用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42B．0.43C．0.425D．0.4206．以下代数式中不是单项式的是（）A．﹣12ab B．C．D．07．下列计算正确的是（）A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝xC．3x2+2x3＝5x5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b8．下列等式，是一元一次方程的是（）A．2x+3y＝0B．+3＝0C．x2﹣3x+2＝x2D．1+2＝39．以下说法正确的是（）A．不是正数的数一定是负数B．符号相反的数互为相反数C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D．当a≠0，|a|总是大于010．下列去括号正确的是（）A．4（x﹣1）＝4x﹣1B．﹣5（1﹣x）＝﹣5﹣xC．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b+c D．a+2（﹣2b+c）＝a﹣4b+2c11．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值为﹣2018，求当x＝﹣2时，代数式的px3+qx+1值是（）A．2017B．2018C．2019D．202012．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）A．b+c＞0B．a+c＜0C．＞1D．abc≥0二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）13．（2分）下列数（﹣）2，+6，﹣2，0.9，﹣π，﹣（﹣），0，，0.，﹣4.95中，是负分数的有．14．（2分）比大小：﹣﹣（填写“＞”或“＜”）15．（2分）单项式的系数是．16．（2分）多项式ab﹣2ab2﹣3a2+5b﹣1的次数是．17．（2分）若关于x的方程m﹣3x＝x﹣4的解是x＝2，则m的值为．18．（2分）如果|x|＝2，则x的倒数是．19．（2分）把多项式x2﹣2﹣3x3+5x的升幂排列写成．20．（2分）|a+3|+（b﹣2）2＝0，求a b＝．21．（2分）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新的两位数比原两位数小18，则依此题意所列的方程为．22．（2分）已知a，b在数轴上的对应点如图所示，则化简|a+b|﹣|2a﹣b|的结果是．23．（2分）《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀六燕，集称之衝，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两，则用含x的式子表示一只燕的重量为两．24．（2分）对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，则关于该运算，下列说法正确的有（请填写正确说法的序号）①5*7＝9*7②如果a*b＝b*a，那么a＝b③该运算满足交换律④该运算满足结合律，三、解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）25．（20分）（1）计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）计算：﹣52×|1﹣|﹣|﹣|+×[（﹣1）3﹣7]（3）计算：﹣÷（﹣）﹣24×（﹣﹣）（4 ）解方程：x﹣3＝x+1四、解答题：（本题共12分，每题4分26．（4分）先化简下式，在求值：2（﹣x2+3+4x）﹣（5x+4﹣3x2），其中x＝．27．（4分）求单项式﹣x2m﹣n y3与单项式x5y m+n可以合并，求多项式4m﹣2n+5（﹣m﹣n）2﹣2（n﹣2m）2的值．28．（4分）将连续的奇数1，3，5，7，排成如下表：如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．（1）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和；（2）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2018吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由．五、解答题[本题共8分，每题4分29．（4分）阅读下面材料并回答问题观察有理数﹣2和﹣4在数轴上对应的两点之间的距离是2＝|﹣2﹣（﹣4）|有理数1和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离是4＝|1﹣（﹣3）|归纳：有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义应用（1）如果表示﹣1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x为；（2）方程|x+3|＝4的解为；（3）小松同学在解方程|x﹣1|+|x+2|＝5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点到1和﹣2对应点的距离之和，而当﹣2≤x≤1时，取到它的最小值3，即为1和﹣2对应的点的距离．由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出x＝2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x＝﹣3；故原方程的解是x＝2或x＝﹣3参考小松的解答过程，回答下列问题：（Ⅰ）方程2|x﹣3|+|x+4|＝20的解为；（Ⅱ）设x是有理数，令y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+…+100|x﹣100|下列四个结论中正确的是（请填写正确说法的序号）①有多于1个的有限多个x使y取到最小值②只有一个x使y取得最小值③有无穷多个x使y取得最小值④y没有最小值30．（4分）数学是一门充满乐趣的学科，某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探宄问题，请你帮助他们完成整个探究过程；【问题背景】对于一个正整数n，我们进行如下操作：（1）将n拆分为两个正整数m1，m2的和，并计算乘积m1×m2；（2）对于正整数m1，m2，分别重复此操作，得到另外两个乘积；（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由．【尝试探究】：（1）正整数1和2的“神秘值”分别是（2）为了研究一般的规律，小凯所在学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数6和7，重复上述过程探究结论：如图1所示，是小凯选择的一种拆分方式，通过该拆分方法得到正整数6的“神秘值”为15．请模仿小凯的计算方式，在图2中，选择另外一种拆分方式，给出计算正整数6的“神秘值”的过程；对于正整数7，请选择一种拆分方式，在图3中绐出计算正整数7的“神秘值”的过程．【结论猜想】结合上面的实践活动，进行更多的尝试后，小凯所在学习小组猜测，正整数n的“神秘值”与其折分方法无关．请帮助小凯，利用尝试成果，猜想正整数n的“神秘值”的表达式为，（用含字母n的代数式表示，直接写出结果）2018-2019学年北京人大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1269亿用科学记数法表示为1.269×1011．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】利用有理数的定义、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，再结合数轴的性质分析得出答案．【解答】解：A、一个数前面带有“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣（﹣3）＝3，故选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故选项错误；C、数轴上的点都表示实数，故选项错误；D、数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数，故选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数、数轴，正确把握数轴的定义是解题关键．4．【分析】根据等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、由6+x＝7得x＝7﹣6，错误；B、由3x+2＝5x得3x﹣5x＝﹣2，错误；C、由2x＝3得x＝，正确；D、由2﹣3x＝3得x＝﹣，错误；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．5．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：0.4249≈30.42（精确到百分位）．故选：A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．6．【分析】直接利用单项定义分析得出答案．【解答】解：A、﹣12ab，是单项式，不合题意；B、，是单项式，不合题意；C、，是多项式，不是单项式，符合题意；D、0，是单项式，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．7．【分析】根据同类项的定义和合并同类法则进行计算，判断即可．【解答】解：A、a+a＝2a，故本选项错误；B、6x3与5x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3x2与2x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查的是合并同类项，掌握同类项的概念、合并同类项法则是解题的关键．8．【分析】根据一元一次方程的定义[只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b＝0（a，b为常数，且a≠0）]对以下选项进行一一分析、判断．【解答】解：A、本方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B、该方程不是整式方程，故本选项错误；C、由原方程知﹣3x+2＝0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；D、1+2＝3中不含有未知数，不是方程，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．9．【分析】A、根据有理数的定义即可作出判断；B、根据相反数的定义即可作出判断；C、根据绝对值的意义即可作出判断；D、根据绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：A、0不是正数，也不是负数，故选项错误；B、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与﹣5不是相反数，故选项错误；C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，故选项错误；D、a≠0，不论a为正数还是负数，|a|都大于0，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了相反数、绝对值、数轴，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的性质．10．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、原式＝4x﹣4，故本选项错误；B、原式＝﹣5+x，故本选项错误；C、原式＝a+2b﹣c，故本选项错误；D、原式＝a﹣4b+2c，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．11．【分析】先将x＝2代入代数式，然后求出p与q的关系式，再将x＝﹣2代入原式求值即可．【解答】解：当x＝2时，8p+2q+1＝﹣2018，所以8p+2q＝﹣2019，当x＝﹣2时，﹣8p﹣2q+1＝2019+1＝2020．故选：D．【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．12．【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确结论．【解答】解：由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，所以b+c＞0，故A成立；a+c可能大于0，故B不成立；可能小于0，故C不成立；abc可能小于0，故D不成立．故选：A．【点评】考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则．解决本题的关键是牢记实数的加减乘除法则．二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）13．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及分数的定义分析得出答案．【解答】解：（﹣）2＝，+6，﹣2，0.9，﹣π，﹣（﹣）＝，0，，0.，﹣4.95，则是负分数的有：﹣4.95，故答案为：﹣4.95．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及分数的定义，正确掌握分数的定义是解题关键．14．【分析】化为同分母的分数后比较大小．【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案是：＞．【点评】考查了有理数大小比较．比较有理数的大小可以利用数轴，它们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．15．【分析】根据单项式的系数即可求出答案．【解答】解：原式＝x2y，所以该单项式的系数为；故答案为：﹣【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．16．【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：多项式ab﹣2ab2﹣3a2+5b﹣1的次数是：三．故答案为：三．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．17．【分析】把x＝2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x＝2代入方程得：m﹣6＝﹣2，解得：m＝4，故答案为：4【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18．【分析】根据绝对值的意义，可得x的值，根据倒数，可得答案．【解答】解：∵|x|＝2，∴x＝±2，∴x的倒数是±，故答案为：±．【点评】本题考查了倒数，先求出x值，再求出倒数．19．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式x2﹣2﹣3x3+5x的各项是x2，﹣2，﹣3x3，5x，按x升幂排列为﹣2+5x+x2﹣3x3．故答案为：﹣2+5x+x2﹣3x3．【点评】本题主要考查了多项式的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．20．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入a b进行计算即可．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2．∴a b＝9．【点评】本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型．21．【分析】首先表示出这个两位数，然后表示出新的两位数，再根据新两位数比原两位数小18列出方程即可．【解答】解：由题意，可得原数为10x+1，新数为10+x，根据题意，得10x+1＝10+x+18，故答案为：10x+1＝10+x+18．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，对于这类问题，一般采取设未知数的方法，通过解方程，解决问题．22．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，2a﹣b＜0，则原式＝﹣a﹣b+2a﹣b＝a﹣2b．故答案为：a﹣2b．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】设一只燕的重量为y两，根据“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两”，列出关于x和y的方程，解之，求得含有x得y，代入求出五只雀的重量和六只燕的重量，如果五只雀比六只燕重，则为所求答案．【解答】解：设一只燕的重量为y两，根据题意得：4x+y＝x+5y，4y＝3x，y＝x，则五只雀的重量为：5x，六只燕的重量为：x×6＝x，5x＞x，（符合题意），故答案为：x．【点评】本题考查了列代数式，正确找出等量关系列出方程是解题的关键．24．【分析】根据对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，可以判断各个小题中的结论是否成立．【解答】解：∵对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，∴5*7＝7，9*7＝7，∴5*7＝9*7，故①正确，∵a*b＝b，b*a＝a，a*b＝b*a，∴a＝b，故②正确，当a≠b时，则a*b≠b*a，故③错误，∵（a*b）*c＝b*c＝c，a*（b*c）＝a*c＝c，∴（a*b）*c＝a*（b*c），故④正确，故答案为：①②④．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的结论是否正确．三、解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）25．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式＝﹣25×﹣﹣6＝﹣﹣﹣6＝﹣2﹣6＝﹣8；（3）原式＝﹣16+18+2＝4；（4）去分母得：2x﹣6＝5x+2，移项合并得：﹣3x＝8，解得：x＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题：（本题共12分，每题4分26．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣2x2+6+8x﹣5x﹣4+3x2＝x2+3x+2，当x＝时，原式＝++2＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后将原式化简即可求出答案．【解答】解：依题意知，，解得，m＝，n＝，4m﹣2n+5（﹣m﹣n）2﹣2（n﹣2m）2＝4m﹣2n+5m2+10mn+5n2﹣2n2+8mn﹣8m2＝﹣3m2+18mn+3n2﹣2n+4m，当m＝，n＝时，原式＝﹣3×（）2+18××+3×（）2﹣2×+4×＝47．【点评】本题考查的是合并同类项，代数式求值，掌握合并同类项的概念、完全平方公式是解题的关键．28．【分析】（1）根据题意，可用含n的代数式表示T字框中的四个数，相加求和即可；（2）令由（1）中得到的结论等于2018，解一元一次方程，若存在正整数解，则说明有符合题意的四个数，若不是正整数解，则不存在这样四个数．【解答】解：（1）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．（2）由题意，令框住的四个数的和为2018，则有：8n+6＝2018，解得n＝251.5由于n必须为正整数，因此n＝251.5不符合题意．故框住的四个数的和不能等于2018．【点评】本题考查用字母表示数、代数式的运算及一元一次方程，难度不大，关键在于根据题目中数字对的规律，用含n的代数式表示各数，对于第二问要注意n只能是正整数．五、解答题[本题共8分，每题4分29．【分析】根据绝对值的几何意义即可以解题．【解答】解：（1）依题意得，|x﹣（﹣1）|＝2x﹣（﹣1）＝±2∴x＝﹣3或x＝1故答案为：﹣3或1（2）依题意，|x+3|＝4得x+3＝±4，解得x＝1或x＝﹣7故答案为：1或﹣7（3）（Ⅰ）当x＜﹣4时，则2（3﹣x）+[﹣（x+4）]＝20，解得x＝﹣6当﹣4≤x＜3时，则2（3﹣x）+（x+4）＝20，解得x＝﹣10（不合题意，舍去）当x≥3时，则2（x﹣3）+（x+4）＝20，解得x＝∴该方程的解为x＝﹣6或x＝故答案为：﹣6或（Ⅱ）根据题意，当x＝0时，y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+…+100|x﹣100|取得最小值．故只有②正确．故答案为：②【点评】此题考查绝对值的几何意义．有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义30．【分析】（1）根据神秘数的定义，将正整数分解，求和即可；（2）将6和7分解，直到不能分解位置，再将所有的乘积求和即可；结论猜想：找出多个数的神秘数，再找出规律即可．【解答】解：（1）根据“神秘数”的定义，1不能在分，∴1的神秘数是1，∵2可以分为1和1，∴2的神秘数是1，故答案为：1，1；（2）如图所示：结论猜想：∵3的神秘数是3，4的神秘数是6，5的神秘数是10，6的神秘数是15，7的神秘数是21，…，∴n的神秘数是（n＞1）．【点评】本题主要考查数字的变化规律的阅读型题目，解决此题时，要认真阅读分析材料，再根据相关的定义解答即可．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）。
【七上HK数学】安徽省合肥市合肥经济技术开发区部分学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
七年级上学期数学学情调研试题注意事项：1.本试卷共三大题，满分100分，考试时间为100分钟.2.全卷包括“试题卷”（4页）和“答卷”（4页）两部分.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.－5的相反数是（）A.5B.－5C.15D.15-2.我国于2023年10月26日11时14分在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十七号载人飞船.飞船搭载的是由中国自主研制的长征二号F 遥十七运载火箭，起飞重量为480000千克.数据480000用科学记数法表示为（）A.64.810⨯ B.50.4810⨯ C.44810⨯ D.54.810⨯3.在下列有理数：－5，()3--，3.14，27-，32-，0中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列各组式子中，是同类项的是（）A.－6xy 和xzB.24x y 和20.5xy C.213x y 和2yx - D.2xy 和3xyz5.下列计算正确的是（）A.()8102---=-B.19181--=-C.()25131a a a --=-- D.()621042m m m +--=--6.探空气球的气象观测统计资料表明，高度每增加1000m ，气温降低大约6C ︒.现在地面气温是18C ︒，那么8800m 高空处的气温约是（）A.12C︒ B.12C -︒ C.34.8C︒ D.34.8C-︒7.如果232x x -=，那么代数式2397x x --的值为（）A.9B.1C.－1D.－98.已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么在①0a b +>；②0a b -<；③0ab <；④1ab<-四个关系式中，正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个9.某商店在甲批发市场以每盒m 元的进价购进40盒中性笔，又在乙批发市场以每盒n 元（m n >）的进价购进同样的60盒中性笔，如果该商店以每盒2m n+元的售价卖出这种中性笔，卖完后，这家商店（）A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定10.下列说法错误．．的是（）A.若22a b =，则a b = B.若0a b +=，则33a b +=C.若a b <且0ab ≠，则11a b>D.若10a -<<，则35a a <二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11.如果向北走3km ，记作＋3km ，那么向南走2km 记作______km.12.用四舍五入法将数0.618精确到0.01得到的近似数是______.13.把多项式33222413x y xy x y -++-按字母y 的降幂排列是______.14.若5x =，9y =，且x y <，则y x -的值为______.15.存在这样的一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，…满足条件：112a =，111n n a a -=-（2n ≥，且n 为整数）.（1）2a =______；（2）1232023a a a a +++⋅⋅⋅+=______.三、解答题（本大题共8小题，满分55分）16.（5分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来：()4--，142-， 1.5-，－1，0.17.（6分）计算：（1）213(5)555-⨯-+（2）2312(3)33---÷⨯18.（8分）化简：（1）22574293a a a a -+--+（2）()()2256323x x x x---19.（6分）先化简，再求值：()()2242351a ab a ab ---+，其中2a =-，13b =.20.（6分）如图是由五角星摆成的三角形图案，每条边上有()1n n >个五角星，每个图案的五角星总数用S 表示.（1）观察图案，当6n =时，S =______；（2）分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？即S =______；（用含n 的代数式表示S ）（3）当2023n =时，求S .21.（7分）某超市现有20筐西红柿，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值/千克－2.5－2－0.501 1.5筐数242138（1）与标准质量比较，20筐西红柿总计超过或不足多少千克？（2）该超市参与“惠民润心”工程，西红柿以每千克7元的价格出售，则这20筐西红柿可卖出多少元？22.（8分）在数学中，我们规定：二阶行列式a b cd的运算法则为a b ad bc cd=-，例如：121423234=⨯-⨯=-.（1）2345-=______；（2）有两个多项式M 和N ，其中22M m mn =-.明明同学在计算13M N 时，误将二阶行列式a b c d的运算法则看成a b ad bc cd=+，得到的结果是267m mn -.①求出多项式N ；②求13M N 的正确结果.23.（10分）图1是长为a ，宽为1（a 为常数，且1a >）的小长方形纸片.将5张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好分割为长方形①和②.如图2所示，长方形①水平方向的长度为x （x 可以变化，且x a >）.图1图2（1）长方形②水平方向的长度为______；（2）把长方形①和②的周长分别记为1C 、2C ，试通过计算说明12C C -的结果与x 的取值无关；（提示：用含a ，x 的代数式表示1C 、2C ）（3）把长方形①和②的面积分别记为1S 、2S ，若12S S -的值总保持不变，求a 的值.合肥经开区部分学校2023-2024学年七上期中数学试卷答案12345678910A D BCDC CBCB11.-212.0.6213.32234321xy x y x y --+14.4或1415.（1）2；（2）1011.516.()1410 1.542-<-<<-<--；17.（1）2；（2）－518.（1）2354a a --；（2）3x 19.231a ab -+；720.（1）15；（2）33S n =-；（3）606621.（1）超1千克；（2）2527元22.（1）22；（2）23m mn -；（3）23m mn -+23.（1）2x +；（2）410a -；（3）3a =。