沪科版八年级数学下17.5(3)一元二次方程的应用
解：设每台冰箱降价x元，由题意得：
（2900－ x－2500）（8 ＋ 4×
x ）=5000 50
整理，得： x2－300x＋22500＝0 解这个方程，得：x1＝ x2＝150
∴ 2900－ x＝2900－ 150＝2750
答：每台冰箱的定价应为2750元.
例2：某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件， 每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库 存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每 件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场 平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 分析：设每件衬衫应降价x元，每件盈利(40-x)元，平均 每天可销售(20+2x)件，平均每天可盈利(40-x)(20+2x). 解：设每件衬衫应降价x元， 根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200. 整理，得 x² - 30x + 200 = 0 解方程，得 x1 = 10, x2 = 20. 答：若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价10 元或20元.
2. 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该 商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出 (350-10a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超 过20％，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？ 每件商品应定价多少？ 分析：每件商品售价a元，可卖出(350-10a)件，每件盈 利(a-21)元，共盈利(350-10a)(a-21)元. 解：每件商品定价a元，根据题意，得 (350-10a)(a-21)=400 整理，得 a² - 56a + 775 = 0, 解方程，得 a1= 25, a2 = 31(不合题意，舍去）. 350-10a=100（件） 答：需要进货100件，每件商品应定价25元.
第三课时
回顾与复习
列方程解应用题的一般步骤是: ①.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么
关系?
②.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单
位;
③.列:列代数式,列方程; ④.解:解所列的方程; ⑤.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; ⑥.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生 活.
1. 某专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千 克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场 调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加 20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾 客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 分析：设每千克核桃应降价x元，则每千克获利(20-x) 元，平均每天可售出(100+10x)千克，平均每天获利 (20-x)(100+10x)元. 解：设每千克核桃应降价x元，根据题意，得 (20-x)(100+10x)=2240，整理，得 x² - 10x + 24 = 0， 解方程，得 x1 = 4, x2 = 6. （60-6）÷ 60 = 0.9 答：每千克核桃应降价4元或6元.应按原售价的九折出售.
源于生活、服务于生活
我是商场精英
引例1：某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元 .若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600 元,每件服装应降价多少元? 分析：设每件服装应降价x元，则每件服装可盈利 （44-x）元，每天可销售（20+5x）件，每天盈利 （44－ x）（20＋5x）元.
3.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个 月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价 不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决 定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售 出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束 后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单 价为40元，设第二个月单价降低 x 元. （1）填表：（不需化简） 时间 第一个月 第二个月 清仓时 80-x 单价(元) 80 40 200+10x 800-200-(200+10x) 销售量(件) 200 （2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元， 那么第二个月的单价应是多少元？ 解： 200×80 + (80-x)(200+10x) + [800-200-(200+10x)]×40 - 50×800 = 9000
解：设每件服装应降价x元，由题意得： （44－ x）（20＋5x）＝1600 整理，得： x2－40x＋144＝0 解这个方程，得： x1＝36， x2＝4 答：每件服装应降价36元或4元.
源于生活、服务于生活
我是商场精英
引例2：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均 每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元 时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月 达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯 多少个? 分析：设销售价上涨x元，则每个台灯盈利(10+x)元， 平均每月能售出(600-10x)个，平均每月的销售利润为 (600-10x)(10+x)元. 解：设销售价上涨x元，根据题意，得 (600-10x)(10+x)=10000 整理得 x²- 50x + 400 = 0 解这个方程 ，得 x1=10, x2=40. 40 + x =50 或 40+x=80 ， 600-10x=500或600-10x=200 答：每个台灯的定价应为50元，这时应进台灯500个. 或每个台灯的定价应为80元，这时应进台灯200个.
例题欣赏 1
我是商场经理
例1：新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明: 当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50 元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平 均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
பைடு நூலகம்
分析：主要等量关系是：每台冰箱的销售利润 ×平均每 天销售冰箱的数量 = 5000元 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就 是（2900 — x）元，每台冰箱的销售利润为（2900 — x x —2500）元平均每天销售的数量为（8 ＋ 4× ）台， 50 这样就可以列出一个方程，进而问题就解决了.
合集下载
八年级数学下册课件-17.5 一元二次方程的应用3-沪科版
解：设小路宽x米由题意得
（32－2 x）（20-x）＝570
整理得： x2－36x＋35=0 x1＝35， x2＝1
结合题意x=35不可能，只能取x=1.
答：所求小路宽应为1m.
例3某种服装,平均每天可售20件,每件盈利44元. 若每件降价1元,则每天多售5件.如果每天盈利1600 元且尽快地减少库存,每件服装应降价多少元?
x
2 、在一块长16m，宽12m的长方形土地上，要建 造一个花园，使花园所占面积为长方形面积的 一半你能尽可能多地设计出美观的图案吗？
2、假日里一些朋友聚会，又是握手，又是互换名 片．如果他们共握手66次，若设有x人参加，则可 列方程 x（x-1）=66 人
2
3 、某超市一月份的营业额为200万元，第一季
度的营业额为950万元，若二、三月份的平均 增长率是x，则可列方程 200+200（1+x）+200（1+x）2=950
4、 一个人患了流感,经过两轮传染后有16人患
解：设每件服装应降价x元，由题意得：
（44－ x）（20＋5x）＝1600
整理得： x2－40x＋144＝0
解得：x1＝36， x2＝4 结合题意x=4不可能，只能取x=36. 答：每件服装应降价36元
1、九年级（2）班的同学每人都送给他人一张照 片，全班共送了90张照片，若设全班共有x个人，
则可列方程 x(x-1)=90 人
答：每轮传染中一个人传染了3人
4
5、某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研发现:当
售价为2900元时,平均每天能售8台;当售价每降低 50元时,每天能多售4台.要想每天的销售利润达到 5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
（32－2 x）（20-x）＝570
整理得： x2－36x＋35=0 x1＝35， x2＝1
结合题意x=35不可能，只能取x=1.
答：所求小路宽应为1m.
例3某种服装,平均每天可售20件,每件盈利44元. 若每件降价1元,则每天多售5件.如果每天盈利1600 元且尽快地减少库存,每件服装应降价多少元?
x
2 、在一块长16m，宽12m的长方形土地上，要建 造一个花园，使花园所占面积为长方形面积的 一半你能尽可能多地设计出美观的图案吗？
2、假日里一些朋友聚会，又是握手，又是互换名 片．如果他们共握手66次，若设有x人参加，则可 列方程 x（x-1）=66 人
2
3 、某超市一月份的营业额为200万元，第一季
度的营业额为950万元，若二、三月份的平均 增长率是x，则可列方程 200+200（1+x）+200（1+x）2=950
4、 一个人患了流感,经过两轮传染后有16人患
解：设每件服装应降价x元，由题意得：
（44－ x）（20＋5x）＝1600
整理得： x2－40x＋144＝0
解得：x1＝36， x2＝4 结合题意x=4不可能，只能取x=36. 答：每件服装应降价36元
1、九年级（2）班的同学每人都送给他人一张照 片，全班共送了90张照片，若设全班共有x个人，
则可列方程 x(x-1)=90 人
答：每轮传染中一个人传染了3人
4
5、某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研发现:当
售价为2900元时,平均每天能售8台;当售价每降低 50元时,每天能多售4台.要想每天的销售利润达到 5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
沪科版数学八年级下册《17.5 一元二次方程的应用》教学设计2
沪科版数学八年级下册《17.5 一元二次方程的应用》教学设计2一. 教材分析《17.5 一元二次方程的应用》是沪科版数学八年级下册的一章，主要介绍了一元二次方程在实际生活中的应用。
本章内容是在学生掌握了方程的解法的基础上进行的，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
本节课的内容包括一元二次方程的定义、求解方法以及实际应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程的基本概念和解法，但对于一元二次方程在实际生活中的应用可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出一元二次方程，并通过解方程求解实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一元二次方程的定义，掌握求解一元二次方程的方法，能够运用一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题的引入，培养学生的抽象思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的定义，求解方法以及实际应用。
2.难点：从实际问题中抽象出一元二次方程，并运用解方程的方法求解实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中抽象出一元二次方程。
2.案例教学法：通过具体案例的讲解，使学生掌握一元二次方程的求解方法，并能够运用到实际问题中。
3.小组合作学习：鼓励学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括实际问题的引入、一元二次方程的定义、求解方法以及实际应用等内容。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生从实际问题中抽象出一元二次方程，并运用解方程的方法求解实际问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一元二次方程的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“甲、乙两地相距100公里，一艘船从甲地出发，以每小时15公里的速度向乙地行驶，同时有一辆汽车从乙地出发，以每小时60公里的速度向甲地行驶。
沪科版初中数学八年级下册精品课件17.5 一元二次方程的应用
检验：当x1＝55时 ,长为80－2x＝-30, 宽为60－2x＝-50．
想想，这符合题意吗？ 不符合． 舍去． 当x2＝15时 ， 长为80－2x＝50, 宽为60－2x＝30．
符合题意 , 所以只能取x＝15．
答：截取的小正方形的边长是15 cm .
列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解 应用题的步骤类似，即审、找、列、解、验、答．这 里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于 所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合 实际问题的要求．
一块长方形铁板，长是宽的2 倍，如果在4个角上截去边 长为5 cm的小正方形， 然后把四边折起来，做成一 个没有盖的盒子，盒子的容积是3000 cm3，求此铁板 的长和宽．
解：设此铁板的宽为x cm,则长为2x cm.
5(2x-10)(x-10)=3000， 化简，得x2-15x-250=0. 解得x1=-10（舍去），x2=25. 答：此铁板的宽为25cm，长为50cm.
教学课件
数学 八年级下册 沪科版
第17章 一元二次方程
17.5 一元二次方程的应用
复习引入
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法． 2.解方程
(80－2x)(60－2x)＝1500.
(80-2x) （60-2x）=1500. 解：(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 ：
x2－70x＋825＝0．
(2)确认a，b，c的值 a＝1，b＝－70，c＝825.
(3)判断b2－4ac的值：
b2－4ac＝702－4×1×825＝＞0，
(4)代入求根公式，解方程，得 x 70
702 4 1825 .
2
得x1＝55，x2＝15.
沪科版数学八年级下17.5《一元二次方程的应用》ppt课件
3.列一元一次方程方程解应用题的步骤？
①审题， ②找等量关系 ③列方程， ④解方程，
• 如图所示，用一块长80cm，宽 60cm的薄钢片，在四个角上截去 四个相同的小正方形，然后做成 底面积为1500cm2的没有盖的长 方体盒子．求截去的小正方1500
练习：一块长方形铁板，长是 宽的2倍，如果在4个角上截 去边长为5cm的小正方 形， 然后把四边折起来，做 成一个没有盖的盒子，盒子 3 的容积是3000cm ，求铁板的 解：设铁板的宽为xcm,则有长为2xc 长和宽．
5(2x-10)(x-10)=3000
一次方程组的应用（二）
例1、某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就 缺少化肥200千克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克。问 该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？ 设…..x亩…….y千克。 ①实际施肥 （6x) 克 ②实际施肥 （5x) = = 库存化肥 + 库存化肥 缺少化肥200千 剩余300千克
设………..x千米…………y小时。
①实际时间 + ②实际时间 +
延误时间（0.5小时） = 计划时间（y小时
延误时间（0.5小时） = 计划时间（y小时
实际时间=甲乙两地间的距离 / 速度
4、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时 间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每 小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？ 用了多长时间？
得x1＝55，x2＝15
检验：当x1＝55时 长为80－2x＝-30cm 宽为60－2x＝-50cm． 想想，这符合题意吗？ 不符合． 舍去．
当x2＝15时 长为80－2x＝50cm 宽为60－2x＝30cm． 符合题意 所以只能取x＝15．
新沪科版八年级数学下册《17章 一元二次方程 17.5 一元二次方程的应用》教案_5
巩固知识
七、教学评价设计
评价项
内容
分数
个人评价
学习状态
10
在规定时间内能否建立数学模型（方程），解决问题
20
书写规范，能否正确计算结果
10
小组评价
团体协作能力
10
思维清晰，善于表达，积极互动
10
创造性思维
10
教师评价
小组作品
10
达标测评Biblioteka 10课外作业10八、教学板书
（1）列方程解应用题的一般步骤是:
（2）列方程解应用题的关键是:
小组讨论派代表发言；归纳本节课的内容。
让学生养成自主归纳的能力和表达能力。
六、拓展延伸:（可化为一元二次方程的分式方程）
近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，今年5月份的汽油价格比去年5月份每升多1.8元，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升，今年5月份的汽油价格是多少呢？
学生独立完成，比对，抽查
设计意图
一、回顾与复习（提问）
1.列方程解应用题的一般步骤是什么？
2.列方程解应用题的关键是:
集体回答问题，明确本节课学习目标。
为本节课做准备。
课件展示题目：
二、探索交流
1.数字与方程
有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为736.求原来的两位数.
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.
(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪?
(2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪?
(3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗
七、教学评价设计
评价项
内容
分数
个人评价
学习状态
10
在规定时间内能否建立数学模型（方程），解决问题
20
书写规范，能否正确计算结果
10
小组评价
团体协作能力
10
思维清晰，善于表达，积极互动
10
创造性思维
10
教师评价
小组作品
10
达标测评Biblioteka 10课外作业10八、教学板书
（1）列方程解应用题的一般步骤是:
（2）列方程解应用题的关键是:
小组讨论派代表发言；归纳本节课的内容。
让学生养成自主归纳的能力和表达能力。
六、拓展延伸:（可化为一元二次方程的分式方程）
近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，今年5月份的汽油价格比去年5月份每升多1.8元，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升，今年5月份的汽油价格是多少呢？
学生独立完成，比对，抽查
设计意图
一、回顾与复习（提问）
1.列方程解应用题的一般步骤是什么？
2.列方程解应用题的关键是:
集体回答问题，明确本节课学习目标。
为本节课做准备。
课件展示题目：
二、探索交流
1.数字与方程
有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为736.求原来的两位数.
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.
(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪?
(2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪?
(3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗
八年级数学下册《17.5 一元二次方程的应用》课件3 (新版)沪科版
后可得税后本息约461元，那么(nàme)这种存款的年利率大约是多少？ (精确到0．01%) ．
解 :设这种存款的年利率为x,根据题意,得
[500(1 0.8 x) 50](1 0.8 x) 461.
整理得 : 解得 :
320x2 760x 11 0.
x 760 591680 760 769.2 ,
640
640
x1 0.144 1.44%; x2 0(不 合 题 意, 舍 去).
答 : 这 种 存 款 的 年 利 率 约 为1.44%. 第十二页，共14页。
9、小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期 储蓄，到期后自动转存．今年(jīnnián)到期扣 除 利 息 税 （ 利 息 税 为 利 息 的 20% ） ， 共 取 得 5145 元 ． 求 这 种 储 蓄 的 年 利 率 ． （ 精 确 到 0．1%）
第十三页，共14页。
第十四页，共14页。
20m
32m
第五页，共14页。
增长率与方程(fāngchéng)
3、某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同．已知该厂今年4月 份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了12000台，求该厂今年产量 的月平均(píngjūn)增长率为多少？
解 :设该厂今年产量的月平均增长率为x,根据题意,得
(1)选择：两船相遇(xiānɡ yù)之处E点( )
A．在线段AB上;
B．在线段BC上;
C．可以在线段AB上，也可以在线段BC上;
第十一页，共14页。
开启 智慧
美满生活与方程
(fāngchéng)
8、小明将勤工助学挣得的500元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品 剩
沪科版数学八年级下册 一元二次方程的应用
解方程，得 x1 = 0.1，x2 = 1.9. 根据问题的实际意义，取 x = 0.1， 即甲种药品成本的年平均下降率为10％. 注意 下降率不可为负，且不大于1.
例2 某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为 200 万元，一月、二月、三月的营业额共 950 万元，如果平 均每月营业额的增长率相同，求这个增长率． 解：设这个增长率为 x.根据题意，得
例4 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 6 cm，BC
= 8 cm. 点 P 沿 AC 边从点 A 向终点 C 以 1 cm/s 的速度移
动；同时点 Q 沿 CB 边从点 C 向终点 B 以 2 cm/s 的速度
移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移
动. 问点 P，Q 出发几秒后可使 △PCQ 的面积为 9 cm²？B
答：水渠应挖 1 m 宽.
注意：结果应符合实际意义
方法点拨
我们利用“图形经过平移，它的面积大小不 会改变”的性质，把纵、横两条水渠移动一下， 使列方程更容易些（目的是求出水渠的宽，至于 实际施工，仍可按原图的位置修路）.
例6 一组学生组织春游，预计共需费用 120 元. 后来又
有 2 人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊 3 元.
第一次下 下降率x 第二次下 下降率x 第二次下
降前的量
降前的量
降后的量
5000
5000(1 - x)
第一次下降后的量
பைடு நூலகம்
500500(010-(1x-)(1x)-2 x)
例1 前年生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元，随着生 产技术的进步，现在生产 1 吨甲种药品的成本是 4050 元，试求甲种药品成本的年平均下降率. 解：设甲种药品的年平均下降率为 x. 根据题意， 列方程，得 5 000 (1 - x)2 = 4050，
例2 某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为 200 万元，一月、二月、三月的营业额共 950 万元，如果平 均每月营业额的增长率相同，求这个增长率． 解：设这个增长率为 x.根据题意，得
例4 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 6 cm，BC
= 8 cm. 点 P 沿 AC 边从点 A 向终点 C 以 1 cm/s 的速度移
动；同时点 Q 沿 CB 边从点 C 向终点 B 以 2 cm/s 的速度
移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移
动. 问点 P，Q 出发几秒后可使 △PCQ 的面积为 9 cm²？B
答：水渠应挖 1 m 宽.
注意：结果应符合实际意义
方法点拨
我们利用“图形经过平移，它的面积大小不 会改变”的性质，把纵、横两条水渠移动一下， 使列方程更容易些（目的是求出水渠的宽，至于 实际施工，仍可按原图的位置修路）.
例6 一组学生组织春游，预计共需费用 120 元. 后来又
有 2 人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊 3 元.
第一次下 下降率x 第二次下 下降率x 第二次下
降前的量
降前的量
降后的量
5000
5000(1 - x)
第一次下降后的量
பைடு நூலகம்
500500(010-(1x-)(1x)-2 x)
例1 前年生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元，随着生 产技术的进步，现在生产 1 吨甲种药品的成本是 4050 元，试求甲种药品成本的年平均下降率. 解：设甲种药品的年平均下降率为 x. 根据题意， 列方程，得 5 000 (1 - x)2 = 4050，
沪科版八年级数学下册课件：17.5 一元二次方程的应用
32xBiblioteka x 3220-x 32-x
32
类型三：变化率问题
例4 原来每盒27元的一种药品，经过两次降价后每盒售价为 9元.求该药品两次降价的平均降价率是多少？（精确到1％）
解：设该药品两次降价的平均降价率是x.根据题意得： 27（1-x）2=9 整理得：（1-x）2=1/3. 解这个方程得：x1≈1.58 , x2≈0.42. 结合题意 ： x1≈1.58 不合题意，因此，只能取x≈0.42. 答：该药品两次降价的平均降价率是42％.
20
x
20
解：设原金属片的边长为x cm,则方盒的底边长
x-40
是 (x－40) cm.
根据题意，得 20(x－40)2＝2 880.
20
整理，得
(x－40)2＝144.
解方程，得
x1＝52，x2＝28.
x
x2＝28不合题意，所以x＝52.
20
答：原金属片的边长是52 cm.
关键在于空间想象出几 何体对应的位置的数据
符合题意，所以取x=8.
答：原来这组学生是8人.
随堂演练
1. 一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,且个
位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4.若设个
位数字为x,则根据题意可列方程为( D ) A.x2+(x-4)2=10(x-4)+x-4 B.x2+(x+4)2=10x+(x-4)-4 C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x-4 D.x2+(x-4)2=10x+(x-4)-4
的进价是每件120元,那么商品定价为多少元时,每日盈利1600元? 解:设每件商品涨价x元, (1)用含x的代数式表示: ①销售价为 (130+x) 元; ②日销售量为 (70-x) 件. (2)根据题意,列出相应方程为 (130+x-120)(70-x)=1600 . (3)解这个方程,得 x1=x2=30 . (4)130+x= 160 . (5)答:每件商品定价为 160 元时,每日盈利1600元.
沪科版八年级下册1一元二次方程的应用课件
17.5 一元二次方程的应用
复习巩固
直接开平方法、配方法、公式法、因 式分解法．
202X年我国对外贸易总体安稳，稳中有进
，进出口规模创历史新高，有望继续保持全球 货物贸易第一大国地位。据海关统计，202X 年，我国外贸进出口总值30.51万亿元人民币 ，比202X年增长9.7%。其中，出口16.42万亿 元，增长7.1%；进口14.09万亿元，增长 12.9%；贸易顺差2.33万亿元，收窄18.3%。 按美元计价，202X年我国外贸进出口总值4.62 万亿美元，增长12.6%；其中，出口2.48万亿 美元，增长9.9%；进口2.14万亿美元，增长 15.8%；贸易顺差3517.6亿美元，收窄16.2% 。
谢谢
问题1、某商厦10月份的营业额是50万元， 11月份的营业额提高了8%，请问11月份的 营业额是多少？（只列式，不计算）
思考： （1）8%的单位1是_十__月__份__的__营__业__额.
（2）11月份的营业额比十月份提高 __5_0_X_8_%_万元. （3）11月份的营业额是_5_0_X_(_1_+_8_%_万) 元.
问题4、某商厦10月份的营业额是a万元，第四季 度每个月的营业额平均增长了10%，问第12月份 的营业额是多少？（只列式，不计算）
分析：
10月份 a
aX10%
11月份 a+aX10%= a（1+10%）
a（1+10%）X10%
a(1+10%)+ a(1+10%) X10% = 12月份 a（1+10%）2
问题2、某商厦10月份的营业额是50 万元，11月份的营业额提高了8%， 由于强化了管理，12月份的营业额提 高了10%，请问12月份的营业额是多 少？（只列式，不计算）
复习巩固
直接开平方法、配方法、公式法、因 式分解法．
202X年我国对外贸易总体安稳，稳中有进
，进出口规模创历史新高，有望继续保持全球 货物贸易第一大国地位。据海关统计，202X 年，我国外贸进出口总值30.51万亿元人民币 ，比202X年增长9.7%。其中，出口16.42万亿 元，增长7.1%；进口14.09万亿元，增长 12.9%；贸易顺差2.33万亿元，收窄18.3%。 按美元计价，202X年我国外贸进出口总值4.62 万亿美元，增长12.6%；其中，出口2.48万亿 美元，增长9.9%；进口2.14万亿美元，增长 15.8%；贸易顺差3517.6亿美元，收窄16.2% 。
谢谢
问题1、某商厦10月份的营业额是50万元， 11月份的营业额提高了8%，请问11月份的 营业额是多少？（只列式，不计算）
思考： （1）8%的单位1是_十__月__份__的__营__业__额.
（2）11月份的营业额比十月份提高 __5_0_X_8_%_万元. （3）11月份的营业额是_5_0_X_(_1_+_8_%_万) 元.
问题4、某商厦10月份的营业额是a万元，第四季 度每个月的营业额平均增长了10%，问第12月份 的营业额是多少？（只列式，不计算）
分析：
10月份 a
aX10%
11月份 a+aX10%= a（1+10%）
a（1+10%）X10%
a(1+10%)+ a(1+10%) X10% = 12月份 a（1+10%）2
问题2、某商厦10月份的营业额是50 万元，11月份的营业额提高了8%， 由于强化了管理，12月份的营业额提 高了10%，请问12月份的营业额是多 少？（只列式，不计算）
八年级下册数学课件-《17.5一元二次方程的应用》 沪科版
上海科学技术出版社 八年级 | 下册
第16章· 一元二次方程
一元二次方程的应用
上海科学技术出版社 八年级 | 下册
回顾与复习 列方程解应用题的一般步骤是: ①.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系? ②.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位; ③.列:列代数式,列方程; ④.解:解所列的方程; ⑤.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; ⑥.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.
引例2：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月 能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售 量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元, 每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个? 分析：设销售价上涨x元，则每个台灯盈利(10+x)元，平 均每月能售出(600-10x)个，平均每月的销售利润为(60010x)(10+x)元.
强化训练1
1. 某专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60 元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现， 单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专 卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1 ）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客， 赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
上海科学技术出版社 八年级 | 下册
解：设每台冰箱降价x元，由题意得： （2900－ x－2500）（8 ＋ 4× ）=5000
整理，得： x2－300x＋22500＝0 解这个方程，得：x1＝ x2＝150 ∴ 2900－ x＝2900－ 150＝2750 答：每台冰箱的定价应为2750元.
上海科学技术出版社 八年级 | 下册
第16章· 一元二次方程
一元二次方程的应用
上海科学技术出版社 八年级 | 下册
回顾与复习 列方程解应用题的一般步骤是: ①.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系? ②.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位; ③.列:列代数式,列方程; ④.解:解所列的方程; ⑤.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; ⑥.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.
引例2：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月 能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售 量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元, 每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个? 分析：设销售价上涨x元，则每个台灯盈利(10+x)元，平 均每月能售出(600-10x)个，平均每月的销售利润为(60010x)(10+x)元.
强化训练1
1. 某专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60 元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现， 单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专 卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1 ）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客， 赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
上海科学技术出版社 八年级 | 下册
解：设每台冰箱降价x元，由题意得： （2900－ x－2500）（8 ＋ 4× ）=5000
整理，得： x2－300x＋22500＝0 解这个方程，得：x1＝ x2＝150 ∴ 2900－ x＝2900－ 150＝2750 答：每台冰箱的定价应为2750元.
上海科学技术出版社 八年级 | 下册