小学数学课堂教学研讨会材料

小学数学课堂教学研讨

解决问题专题研讨会”，通过观摩7节高水平的课堂教学，领略了苏教版版本教材在“解决问题”领域所取得的可喜成果和不同的特色；通过聆听各位教师发言，更深入的了解了“解决问题”教学的现状和今后发展的方向，对解决问题的策略及其重要性有了更明晰的认识。在学习中，我感触颇多，既有感性的认识，也有理性的思考，下面结合自己的所看、所听、所悟向大家做一个简单的汇报，汇报的题目是：走在思考的路上。由于本人的接受能力有限，有些东西还没有很好的消化、吸收，或者消化、吸收的不到位，敬请各位老师见谅。

一、数学课堂教学研讨基本情况：形式多样，扎实高效。

此次研讨共观摩了7节课堂教学，并进行了互动评课。分别是：郭永雄老师做了《从“应用题”到“解决问题”》的发言、韩占秀老师以《数与代数应用问题的内容主线和教学建议》就传统应用题教学做了剖析；牟卓玛老师以《算数应用题的本质是数学建模》的观点。最后，陈仓中老师做了研讨总结，并提出了今后在“解决问题”方面的研究方向。

二、课堂教学：精彩纷呈，各具特色。

（一）7节观摩课中值得我们学习的地方：

1.这7节课，执教教师基本功扎实，无论是从钻研教材的深度，还是对新课程理念的感悟，都比较到位。教学环节设计合理，巧妙的预设，精彩的生成，机智的筛选生成，睿智的驾驭课堂。采用了不同的授课方法，有小组合作学习，体验式学习，探究式学习，启发讲授式……但不论是哪一种方式都在教学内容、数学思想的渗透上充分体现了新课程改革的方向。

2.课前谈话，轻松幽默。教师课前用几分钟时间沟通师生情感，轻松活跃课堂气氛，为课堂学生能以积极的态度学习而准备。让学生谈一谈如何学习数学，在轻松的谈话中引导学生学习数学的过程中要会听、会想、会说、会做，为新知的学习做了方法的铺垫。

3.解决的问题具有现实意义并具有一定的挑战性。这是让学生爱上“解决问题”的第一步。教学中首先要找到学生的兴趣点之所在，小学生年龄小，生活经验有一定的局限性，对于抽象的情景和脱离生活经验的问题无所适从，更难产生解决的兴趣和欲望。而具有现实意义并与学生的生活经验联系密切的问题能一下子抓住学生的兴趣点，吸引学生的“眼球”。

比如有的老师首先呈现了一幅路线图，教师提出问题：从家到学校怎么走？在学生很容易的解决以后，教师接着提出：原路返回怎么走？和去的方向如何？这个问题是学生比较感兴趣的，学生学习的积极性和关注度马上有了进一步提高，教师顺势指出：解决问题时有时需要反过来想、倒过来想，也叫倒推。然后以生活中“喝果汁”的问题来进行倒推策略的教学，并且老师设计的“喝果汁”问题杯子逐步增多，难度逐渐增大，挑战性越来越强，在不断的解决问题

的过程中学生的兴趣越来越高。

4.培养学生观察信息、收集信息、整合信息的能力。

关于信息处理这一环节，在实际教学中有些教师的做法是：让学生根据情景图提出问题，然后找出解决这一问题的有关数学信息。这在一定程度上培养了学生处理信息的能力，但它是不全面的。一个问题情景是一个整体，它呈现了多个数学信息，而不同的数学信息进行组合可以解决不同的数学问题，所以教师要指导学生从整体上观察信息，找出它们之间的内在联系，进行组合。

比如

5.引导学生恰当选择解决问题的策略。

每种类型问题的解决都可以借助一些灵活而行之有效的策略，比如：模拟实验、画图（示意图、线段图、列举图、集合图）、枚举、假设、转化等等。解题策略选择恰当，可以有效的帮助学生弄清题意，理清数量关系，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确的解决问题。同时逐步使学生加强对策略形成过程的体验，通过学习形成良好的“策略意识”，能体会策略在解决问题中的价值和丰富内涵，掌握运用策略的基本思路和过程，能适当地将策略与实际问题匹配，主动运用策略解决问题，获得问题解决后的成功体验，最终达到优化学生的思维品质，提高解题能力。

比如张光辉老师教《相遇问题》一课，教师呈现信息后，找学生说说自己的感受，在学生表达出题目的意思有点难以理解时，教师顺势提出：有没有其他的方式表达这段话更便于理解？然后引出模拟表演这一方法，通过师生表演、生生表演，教师故意出现错误，帮助学生理解“同时”“相向”“相遇”等关键词。在学生对题意和数量关系有了初步理解的基础上，教师引导学生用画线段图的方式把已知信息和问题画下来，通过展示交流，逐步对题意和数量关系有了更深层次的理解。这节课中，借助多种策略的帮助，学生对信息中的关键词真正理解了，对数量关系真正明晰了，问题的解决也就变得容易了，最关键的是学生切身感受到遇到困难时可以通过别的方式方法来化难为易，而这种感受对学生以后的学习和生活是受益无穷的。

6.关注学生的知识基础与生活经验，让学生经历知识的形成过程。比如肖尧老师教《路程.速度.时间》一课，开始老师出示猎豹，乌龟，小羊的图片让学生判断谁最快，根据学生最直接的思维得出猎豹最快，接下来师问：你是怎样比较出来的？接着老师出示他们同时跑两分钟，谁快呢？根据学生的回答师说：在时间相同的时候我们比较路程。紧接着教师提问在路程相同的时候，我们比较什么？然后以学生喜欢的喜洋洋和沸羊羊在比较谁走的快慢的时候也出现了疑问。启发学生应该如何比较？这一环节注意引导学生联系自己的生活，围绕自己的发现，进行深层次地思考，并通过猜想、验证，使学生得到“路程÷时间=速度”；通过实际分析介绍速度单位的组成。紧接着追问“速度表示什么？”，

把学生的思维又带到了更深的层次，经过思维的不断碰撞得出“速度就是单位时间内所行的路程”。老师在提出“说说生活中知道的速度”和“利用所学的速度知识解决生活中的自然现象”，其中有一个比较有趣的问题：“人在朝前走的时候是鼻子走的快，还是耳朵走的快？”刚开始学生还没有反应过来，不少学生回答鼻子走得快，当一想到所学的速度知识以后学生立刻得到正确的解释。这个问题的设计能够让学生更直观、更形象、更能亲身的感受到速度知识的魅力。

7.重视学习方法的指导与总结。解决任何问题都是有一定的方法的，如果方法不当学生无处下手，无法提高解决问题的效率和建立解决问题的模型。但教师必须把握准方法指导的本质，让学生在解决问题的过程中慢慢的体验、感悟，内化，变成自己的方法。

比如牟卓玛老师执教《连乘应用题》强调了问题解决的思路和方法，重视对学生分析、解决问题方法的指导，把分析数量关系放到本课的首要位置。教师从复习开始渗透了分析数量关系的两种方法——综合法和分析法，从学生目前的思维来看，学生多是喜欢从条件入手，先合成一个新的条件，再求出问题（即用综合法）。因此教师在解决问题的过程中更重视了从问题入手去寻找所需要的条件（即分析法）。在教学中，教师运用了贴关键字、箭头等多种手段帮助学生梳理思路。

8.让学生体验“解决问题”的价值。在问题解决以后，教师适时引导学生进行回顾、反思。通过梳理解决问题的全过程，思考在知识方面有哪些收获？在学习方式方面有哪些收获？在学习方法方面有哪些收获？对以后的学习和生活有哪些帮助？在交流、讨论中，引导学生体验到学会解决这一问题的用处，找到其价值所在，有用的才是学生感兴趣的。

（二）课堂教学中值得进一步研究的问题：

1.学生独立思考的空间不够大。有时教师急于把解决问题的策略告诉给学生，不管学生要不要这个策略。策略不是靠教的，而是靠感悟，在学生已有的知识经验和教师的引导下利用策略解决问题，在解决问题中感悟策略，要让学生感悟策略的必要性，教学中不是要学生学策略，而应该是在解决问题的过程中遇到困难后的内在需要。老师先入为主的教学生，学生是不是有需要，是否体会到策略的重要性？值得大家思考。

2.怎样使策略的教学与教学过程自然融合在一起，避免生硬的贴标签。不能为学策略而学策略。

3.如何使策略教学符合学生年龄特点？有时高估学生的接受和理解能力，大段大段的总结解决问题的一般过程并不合适，要逐步培养，一节课承担的任务不要过重，不能求全求大，扎扎实实做好一两个方面就可以了，要细水长流。

4.如何让学生感悟、体验、回顾、评价解题策略？

三、抓住本质，解疑释惑。

“解决问题”是《义务教育课程标准实验教科书》新增的内容，是咱们广大一线教师最关注的焦点内容，也是我们感觉存在困惑最多、遇到困难最多的教学内容。

1.什么是“解决问题”以及正确理解“应用题”和“解决问题”之间的关系。解决问题就是让学生从数学角度发现、提出、分析问题和综合运用信息解决问题，在这个过程中探索并掌握一些基本的策略和方法，体验解决问题方法的多样性，培养学生各种能力，学习跟同学进行交流，养成反思和评价的习惯。

传统的应用题教学有很多弊端，不一一列举了，任全山老师举了一个“船长的年龄问题”的例子，我感触很深，这是国外的一个问题：“一条船上有75头牛，32头羊，问船长几岁？”。20年前的实验有90％的学生得出来答案，学生直接把75和32两个数相加减。20多年过去了，课程改革也进行的如火如荼，老师又随机调查了12名小学生竟然62%的学生得出答案，这样一道根本没有办法解决的问题，学生却按照常规解决了，我们应该反思“我们的学校是不是把孩子越教越笨了？”这就是在应用题方面的一个缺陷，很多学生抱着“宁愿胡说，不要没说”的态度得出的答案。很多学生认为老师出的题目都是对的，都是有答案的。数学问题要求揭示事物内在的数量关系，牛、羊数目和船长年龄没有内在的关系，学生却盲目解答，明明不能做的题目，学生却非要做，这就值得我们深思了。所以传统的应用题教学一定要改，这是毋庸置疑的。

但是眼下，新课程改革中，小学数学将传统的应用题并入了“解决问题”之中，也使得现实当中大家忌为谈应用题，好象谁一提应用题谁就落后，大家在解决问题时都不敢说“读题”，而是变为寻找“信息”，把“分析数量关系”变为你想怎么解就怎么解，满堂课热热闹闹的去探索，练习时却一头雾水，不会的仍然不会。现在的课标教材注重给孩子创设问题情境，但很多时候我们在处理第二个转化之处较马虎，不利于学生解决问题能力的提高。为了给孩子一个好的情境是解决问题的必要条件，但分析数量关系是解决问题的充分条件，两者一个也不能少！所以我们现在的解决问题范围更大，内涵更丰富。

2.关于算术应用题的分类。应用题还需要类型吗？传统的算术应用题教学时往往会给各种类型的应用题进行分类，老师指出应用题还是需要类型的，但是不要类型化，不要分得太细。这种分类不是全没价值，不要一棍子打死，只是不能让学生死记类型，不能让学生根据类型解题。我们要适当的鼓励学生自己总结对于运算的理解。这与以前教学中的“套题型”有着本质的区别的。主要表现在三个方面：第一方面是总结的主体不一样。以前是老师进行总结概括，学生主要的工作是理解和记忆，现在是学生在解决问题的基础上自己进行总结归纳。第二方面是总结的基础不一样。过去是刚刚进入运算在学生还没有充分体验的基础上就提出提醒然后进行大量机械的练习，现在是学生经历了多次解

决问题、积累了大量的经验的基础上总结的。第三个方面是总结的目的不一样。过去的教学的主要目的是给学生一个“抓手”，为了让学生快速的解题，要求解题的速度越快越好。现在是培养学生的概括能力以进一步加深对运算的理解。这里要注意的是让学生总结不宜过早，要在学生学习了一段时间，对这类题目有了自己的充分理解之后适当的总结，要鼓励学生通过画图、举例、用自己的语言来表达对于运算的理解，而不是统一要求背诵程序化的语言。另外传统的教学方法，例如抓关键句、找关键词等，专家指出这些方法是可以用的，但是怎么抓？要注意三个转变：第一个转变时原来是套用题型，现在是在理解数量关系的基础上去抓。第二个转变是由老师找转变成学生自己去找关键词语，使学生感受到找关键句的必要性。第三个转变是由老师介绍找的方法转变成学生探索自己的方法，而且是多样化的方法。即：“洞察骨架”。

3.解决常规问题和非常规问题，功能互补。

非常规问题：指的是如新增的“实践与综合应用”等以现实问题为载体，综合所学的知识，通过独立思考与他人合作，发现、提出、分析和解决的问题，具有挑战性、多元性、综合性和开放性，能帮助学生积累数学活动的经验。

常规问题：指的是融于“数与计算”等领域作为解决该领域比较常规的实际问题。

老师认为，解决问题是一个结果，更是一个过程！当一个问题解决之后，自己能反思并有所感悟，那么这样的解决问题的策略就会成为自己认知结构中的新成员。

各位老师分析了当前解决问题教学中的问题是对常规问题的教学不透明，编排体系不清晰，致使教学行为有所失控。在座的每一位老师的认同。各位老师给教材编写人员提出建议的同时，殷切地期望一线的教师们能吃透教材，突出数学本质，这是至关重要的。

4.掌握好图画情境题与文字“应用题”的过渡。

课标教材有许多图文并茂的情境题，这非常符合小学生的年龄特点和认知特点。老师一年级以图画情景题为主，从二年级开始出现一些半图半文、表格的、文字的题目。从低年级培养学生会看图、会读题、读懂题、把题意内化、消化。

5.突出数量关系的分析。

这是我们现在教学中比较薄弱的环节，因此，一线的老师们普遍感觉到现在孩子们的解决问题的能力下降了。不要忘记传统！在今天解决问题的教学中，除了要分析基本数量关系（如：加、减、乘、除），同时也要注意常见数量关系的分析，常见的数量关系有：速度×时间=路程、单价×数量=总价、工作效率×时间=工作总量。

四、研讨总结：分析现状，指明方向。

（一）达成的共识：

1.把应用题融于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”等领域之内，把它作为各领域解决相应的实际问题的有机部分而呈现，这种安排，与世界绝大多数国家的小学数学教学大纲相一致，比较合理，也比较符合逻辑。实验教材将应用与计算结合在一起出现，将解决实际问题作为数与运算学习的自然组成部分，这无疑是重要并且应该坚持的。

2.应用题要类型，但不要类型化。应用题按步数分：一步、两步和多步应用题；按内容和难易来分：一般应用题、复合应用题和典型应用题，典型应用题中有和差问题、和倍问题、差倍问题、追击问题、盈亏问题、相遇问题等。这些分类都是从教学需要出发的，由易到难、循序前进，总要按部就班的排出一个次序来，因此是教学需要的，有必要的，不过，这些分类不涉及数学应用题的数学本质，学生并不需要知道。至于和差、和倍、差倍这样的分类，只起一个临时“标签”的作用，没有知识价值，不需要长期记忆。

3.小学数学中的基本数量关系

行程问题：路程=速度×时间

工程问题：工作总量=工作效率×工作时间

价格问题：总价格=单价×数量

利息问题：利息=本金×利率

利润问题：利润=成本×利润率

折扣问题：金额=价格×折扣率

本分数问题：数量=总量×百分比

4.数学建模。数学建模的工作流程图

实际情景—实际问题—数学问题（模型）--数学结果—检验数学结果—实际结果

每一道小学数学应用题的教育价值，在于能将情景“数学化”，即将文字的表述转换为数学符号或图像的表示；将蕴藏在情景内的数量关系列为算式；用数学演算求的算式的答案，最终通过检验肯定解答的适切性。这些数学活动，为以后学习更复杂的数学建模做好必要的准备。可以说，小学数学应用题教学是将来学习数学建模的基础。

5.重视数量关系的分析。关注题目中的大逻辑—最基本的数量关系结构，教师要引导学生注重问题中最基本的数量关系结构的分析。抓关键字句是重要的，要明确抓关键字句的目的和“抓法”，实现三个转变：由为了套应用题型的抓关键字句转变为基于理解数量关系的抓关键字句；有教师要求找转变为学生自主感受找的必要性；由教师介绍找的统一方法转变为学生探索自己的方法并多样化的表达。要引导学生洞察骨架—数量关系，在日常教学中，不少教师都常发现某些数学能力强的学生，当读完一遍题目后，马上就能洞察到题目的“骨架”，这个骨架往往就是数量关系。

（二）进一步研究的问题。

1）解决问题的内涵？解决问题与问题解决之间的关系？与应用题的关系？

2）怎样将解决问题的策略作为重要的目标，有意识的加以指导和教学？

3）实验教材将应用与计算结合在一起出现，教学时怎样把握每节课应该以应用为重还是计算为重？

4）实验教材在解决问题的安排方面的基本线索是什么？目标是什么？

5）怎样将解决问题的策略由“隐性”转化成“显性”策略？由抽象转化成直观？

6）解决问题有无教学模式？

7）如何让学生产生探索解题策略的需要？体会解题策略的必要性？

8）以什么方式回顾解题过程？

9）研讨总结时，陈仓中老师提出一个问题：是否每节课都需要总结，如何来进行总结，只是问有什么收获吗？这样太笼统、太空洞，可否从不同的内容、不同的形式、不同的方式去总结，比如：学习内容是否喜欢、学习方式是否喜欢，可以在课上反思，也可以在课下反思，可以让每个学生建立一个学习反思本，定时进行反思。

总之，受传统的应用题教学弊端的惯性影响，“解决问题”教学的路还很漫长，需要我们一线的教师不断的学习、不断的反思、不断的尝试，优化课堂教学，让孩子真正的爱上“解决问题”。