七年级数学上册有理数复习讲义
例题2.（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
（2）某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
有理数和无理数
1.无理数和有理数的概念
无理数:无限不循环小数叫做无理数。
因此，无理数应满足三个条件：（1）是小数；（2）是无限小数；（3）不循化
例如：兀 是无限不循环小数是无理数 有理数：整数和分数统称为有理数。
1.有理数的分类：
（1）按定义分类： （2）按性质分类：
注意：（1）用正数、负数表示相反意义的量；
（2）分数线的数不一定是分数，如1
π
不是分数，也不是有理数
（3）有理数“0”的作用：
作用
举例
表示数的性质 0是自然数、是整数、是有理数 表示没有 3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示
表示某种状态
00C 表示冰点
表示正数与负数的界点
0非正非负，是一个中性数
例题3. 下列说法中，正确的是（ ）。
A. 正整数和正分数统称为正有理数
B. 正整数和负整数统称为整数
C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数
D. 0不是有理数
（3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正，例如：
2(3)9-=， 3(3)27-=-.
2．运算律 ：
（1）交换律: ① 加法交换律:a+b=b+a; ②乘法交换律:ab=ba;
（2）结合律: ①加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c); ②乘法结合律：（ab ）c=a(bc) (3)分配律：a(b+c)=ab+ac
例题12计算
例题13计算
变式1计算
(1)⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
211143623324 (2)()(.)()-
÷⨯-÷-5153151244
()()()⎛⎫-÷-⨯-⨯-+ ⎪⎝⎭2
3
5
41324121522
(4).⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--÷--÷⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1377751112534812863
(5)
()
⎛⎫----÷- ⎪
⎝⎭
+--⨯100
3221511221132
变式2 用简便方法计算
科学记数法
1. 科学记数法：把一个大于10的数表示成10n
a ⨯的形式（其中110a ≤<，n 是正整数），此种记法叫做科学记数法.例如：200 000=5
210⨯.
2.有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字. 如：0.00027有两个有效数字：2，7. 那0.002007有几个有效数字？ 注意：万=4
10，亿=108
例题14 用科学记数法表示下列各数 （1）38400；（2）-473.1；（3）0.49×10⁴
例题15 计算3.8×107 _ 3.7×107结果用科学计数法表示为（ ） A.0.1×107 B.0.1×106 C.1×107 D.1×106
例题16全国国内生产总值136905亿元，将136905亿元用科学计数法表示（保留4个有效数字）为多少?。
人教版七年级上册有理数讲义
第一章：有理数一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。
例1、下列说法正确的是( )A 、一个数前面有“－”号，这个数就是负数；B 、非负数就是正数；C 、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数；D 、0既不是正数也不是负数； 例2、把下列各数填在相应的大括号中：8，43，0.125，0，31-，6-，25.0-， 正整数集合{ } 整数集合{ } 负整数集合{} 正分数集合{}例3、如果向南走50米记为是50-米，那么向北走782米记为是 ____________, 0米的意义是______________。
例4、对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么5-克表示____________________。
例5、若0>a，则a 是 ；若0<a ，则a 是 ；若b a <，则b a -是 ；若b a >，则b a -是 ；（填正数、负数或0）2、有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数。
有理数的分类如下：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 例6、若a 为无限不循环小数且0>a，b 是a 的小数部分，则b a -是（ ）A 、无理数B 、整数C 、有理数D 、不能确定 例7 若a 为有理数，则a 不可能是（ ）A 、整数B 、整数和分数C 、（p ≠0）D 、π 3、数轴：标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
七年级数学上册-第一章有理数复习课件-人教新课标版
3. 如果两个数的乘积是负数，和是正数。 那么这两个数的关系是---------（ D ） （A）两个都正 （B）两个都负 （C）一正一负 且负的绝对值较大 （D）一正一负且正的绝对值较大
4．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小 关系正确的是（D ）。
（A）-b＜-a＜b＜a （B）-a＜b＜a＜-b （C）b＜-a＜-b＜a （D）b＜-a＜a＜-b 5．若a＜b，则|b-a+1|-|a-b-5|等于（ B）。 （A）4 （B）-4 （C）-2a+b+6 （D）不能确定
再根据你对所提供材料的理解，计算：
( 1 ) (1 3 2 2) 42 6 14 3 7
2.有一种“二十四点”的游戏,其游戏的规则是这样的: 任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且 只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.
例如对1,2,3,4可作运算:(1+2+3)×4=24.(注意上述运 算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算)
b
a0
c
2、已知 | a - b | 4, 求 (a - b)2 (b a)3的值
三、做一做
1.已知|x＋2|与| y－1|互为相反数,求：x+y 的值。
2.若|a|=3,|b|=1,|c|=5,且|a+b|= - （a+b） |a+c|=a+c. 求a-b+c的值。
6、计算
1 1 1 1 1 1 1 1 ........ 1 1
现有四个有理数3,4,－6,10,运用上述规则写出三种不 同方法的运算式,使其结果等于24,运算如下:
(1)______________;
七年级上有理数复习专题讲义
七年级上有理数复习专题讲义有理数及其运算复专题知识回顾：一、有理数有理数是指整数和分数的总称。
根据定义，有理数可以分为正整数、负整数、正分数、负分数和零。
其中，非负数包括正有理数和零，非正数包括负有理数和零。
二、数轴数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。
所有的有理数都可以用数轴上的点表示，其中正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示。
在数轴上，右边的数比左边的数大。
三、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，并且与原点的距离相等。
用字母表示：如果a、b互为相反数，那么a+b=0.四、绝对值一个数的绝对值是它所对应的点与原点的距离。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，而零的绝对值是零。
绝对值具有非负性，且0的绝对值为0.五、有理数的运算法则有理数的加法法则分为同号两数相加和异号两数相加。
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同相加，仍得这个数。
有理数的减法法则是减去一个数等于加上这个数的相反数。
有理数的乘法法则是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘仍得0.当几个不为0的有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。
1.加法和减法运算法则：同号相加，异号相减，取绝对值较大的数的符号；字母表示：a+b = c，a-b = d。
改写：同号数相加，异号数相减。
加法用a+b=c表示，减法用a-b=d表示，取绝对值较大的数的符号。
2.加法运算律：①交换律：a+b = b+a；②结合律：(a+b)+c = a+(b+c)；③存在加法单位元素0，即a+0=a。
改写：加法满足交换律和结合律。
存在加法单位元素0，使得a+0=a。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件
2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能
《有理数复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】
三、巩固练习
计算：
（1）0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
（3）(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4）(24
)
(2
2 3
)2
5
1 2
(
1 6
)
(0.5)2
三、巩固练习
解：0.125 (3 1) (3 1) (11 2) 0.25
二、知识要点
4.相反数 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.
（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）； （2） 0的相反数是0. （3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
练习：(1)如果a＝-13，那么-a＝______； (2)如果-a＝-5.4，那么a＝______； (3)如果-x＝-6，那么x＝______； (4)-x＝9，那么x＝______.
3
4
2
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
（1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; （2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
（3）对任何有理数a，总有︱a︱≥0.
二、知识要点
7.有理数大小的比较 （1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 即:若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a ＜ b.
三、巩固练习
( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)
人教版七年级上册数学 第一章 有理数全章讲义
A.有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数 B.一个有理数不是整数就是负数
C.一个有理数不是整数就是分数 7、 44 , ,0, 0.3。四个数中，有理数的个数为（ ）
7 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
D.以上说法都正确
8.有理数中，是整数而不是正数的是（ ），是分数而不是正分数的是（
）。
9、有理数中，最小的自然数是（ ）,最小的正整数是（ ）。
10、整数与分数统称为（ ），整数包括（
），分数包括（
）。
11、通常把（
）和（
）统称为非负整数，把（ ）和（ ）统称为非正整数；
把（
）和（
）统称为非负数，把（
）和（
）统称为非正数。
12、将下列各数按要求分别填入相应的集合中。
9.3,6,3 3 ,7 1 ,0,100, 3 ,2.25,0.01,65, 2 , 3 , 0.21。.
3、下列说法错误的是（ ） A．-5 一定是负数 C．自然数一定是正数 4、下列说法正确的有（ ）
B．在正数前面加上“-”就成了负数 D．-a 不一定是负数
①不带负号的数都是正数 ②带负号的数不一定是负数 ③0℃表示没有温度 ④0 既不是正数，也不 是负数
A.0 个 B.1 个 C.2 个 D3 个 5、在跳远测验中，合格标准是 4.00m，小明跳出了 4.18m，记作+0.18m，小华跳出了 3.96m，应
典型例题
1、 判断下列说法是否正确。
（1）-3 与 1 互为相反数。（ ） 3
（2）5 的相反数是 1 。（ ） 5
（3）0 的相反数是-0，所以 0 与-0 不是互为相反数。（ ）
2、下列叙述正确的是（ ）
七年级数学上册有理数辅导讲义
七年级数学上册有理数辅导讲义 2.1正数与负数学习目标1.能说出正数、负数所表示的实际意义；2.理解正数、负数在实际生活中的应用.3.通过正数、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.教学重点1.理解正数与负数的意义.2.用正数、负数表示意义相反的量.教学难点理解正数与负数的意义.知识点一、正数和负数的概念像1，+12,3.14,0.5%这样的数是 ，它们都是比 大的数；像 -1，-12,-3.14,-0.5%这样的数是 ，它们都是比 小的数； 既不是正数，也不是负数. 注意：（1）“＋”读作“正”，如“＋ ”读作“正三分之二”，正号通常省略不写；“－”读作“负”，如“－117.3”读作“负一百一十七点三”．（2）0是正数和负数的分界线，0不一定代表没有，例如表示温度时，0℃表示冰点；表示海拔时，0m 表示海平面的高度.（3）字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。
思考：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法对不对？考点：正负数的认识例：把 填入相应的集合的圈内。
正数集合 正整数集合 非负数集合 负分数集合下列各数中，属于负数的是（ ）A ．-0B ．-aC ．﹣3D ．﹣（﹣3）总结：一个正数前面带一个负号的数是负数.判断一个数是否是负数，一要看符号后面的数；二要看负号的个数. 如果符号后面的数是字母，则要对字母的正负进行讨论.如果符号后面的数是确定的正数，就要看负号的个数，奇数个负号则为负数，偶数个负号则为正数，如-（+（-1））为正数.0的前面无论怎么添加符号都为0.知识点二、用正、负数表示相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。
相反意义的量是指两个数量，它们所表示的意义恰好相反。
具有相反意义的量包含两个要素：一是意义相反，二是它们都是数量，而且是同类的量．例如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向50米与向西47米，零上8℃与零下8℃等都是生活中遇到的相反意义的量.前进8m 与前进5m ，上升与下降都不是相反意义的量，因为前者意义相同，后者缺少数量．总结：对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，一般地，我们把上升、向东、盈利、运进、零上、收入、前进、高出、增加等规定为正的，把它们的相反量规定为负.考点1：表示相反意义的量例1 (1)如果上升3m 记作＋3 m ，那么下降2m 记作_______m ．（2）如果－50元表示支出50元，那么＋100元表示_______．（3）如果大雁向南飞30米记作+30米，那么向北飞50米记作 ．（4）明明做缆车上升10米记作+10米，那么-15米表示 ．（5）如果记海拔300米为+300米，那么海平面下500米记作________，读作__________.（6）一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面180 m 的低空，一艘潜水艇潜在水下150 m 处．设海平面的高32%5,43,130.0,210,7,314,127,0,5.6,6,31------度为0 m ，请用正负数表示该直升机和潜水艇的高度．2.下列有关相反意义的量说法正确的是（ ）A ．把某公司去年的利润视为0元，该公司今年的利润为﹣15万元，表示今年亏损15万元B ．如果+906米表示比海平面高906米，那么﹣1030米表示比海平面低1030米C ．如果收入增加18元记作+18元，那么﹣50元表示支出减少50元D ．如果生产成本增长5%记作+5%，那么﹣7%表示生产成本减少﹣7%3.下列组量中，属于相反意义的量的是（ ）A ．向东5米与向南5米B ．多了3kg 与少了2元C ．升高3℃与降低2℃D ．楼上3个男生与楼下2个女生4.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）A ．收入200元与支出20元B ．上升10米和下降7米C ．超过0.05mm 与不足0.03mD ．增大2岁与减少2升 考点2：数的归类例1 将下列各数填在相应的集合里：－3.8，－10，4.3，－ ，4，0，＋ 整数集合：{ …)；分数集合：{ …)；正数集合：{ …)；负数集合：{ …)；2.2有理数与无理数教学目标：理解有理数和无理数的意义并会对有理数进行分类；教学重点：有理数、无理数的意义和分类；教学难点：有理数的分类，区分有理数和无理数知识点三、有理数的定义 正整数、负整数与0统称为 ，如0,1,2，-1，-2等，正分数、负分数统称为 ，如 ， ，4.5，-0.3等 整数和分数统称为有理数.知识点四、有理数的分类（1）按定义分类 （2）按符号分类考点1：有理数的分类 例1 把下列各数填在相应的集合中：－7，3.5，－3.14，0， ，0.03%，－3 ，10． 自然数集合：{ …}； 整数集合：{ …}；负数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}；正有理数集合：{ …}．2.下列各数：－6，－3.14，－π， ，0.307，4，0.21212l ……中，有理数的个数有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．0个 知识点四、无理数无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数．此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数．注意：（1）只有满足“无限”和“不循环”这两个条件，才是无理数.（2）圆周率π是无理数.（3）无理数与有理数的和差一定是无理数.（4）无理数乘或除以一个不为0的有理数一定是无理数.1.下列各数中 ，π，1.090 090 009…， ，0，3.1415， 是无理数的有 个12⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数 3520714171313..3.142272131-⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩ 正整数 整数 零负整数 有理数 正分数 分数 负分数2.在 中无理数有 个3.在0.121121112…， ，-0.25， ，0，2中，无理数有 个4.请把下列各数填在相应的集合内：-3，7，52-，-0.86，0，0.7171171117…，π． 正有理数集合：{…} 分数集合：{ …} 非负整数集合：{ …} 无理数集合：{ …}2.3数轴知识点五、数轴定义：在数学中，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；归纳总结：数轴的画法（1）先画一条直线，一般画成水平的直线，确定正方向时一般规定向右的方向为正，画上箭头，而反方向为负方向（2）定原点：通常原点选在你所画直线居中的位置，若问题中负数的个数较多时，原点选得靠右些；正数的个数较多时，原点选得靠左些．即画数轴时，原点的确定和单位长度的大小可以在直线上根据实际需要灵活选取；（3）在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，选定后就不能随意改动了。
七年级数学上册复习课件第1章有理数
与－|－0.8|. 用此规则解题．
解：(1)1>－10；正数大于一切负数． (2)0>－0.001；0大于一切负数． 3 9 2 8 3 2 (3)因为－ ＝－ ，－ ＝－ ，所以－ ＜－ ；两个负数，绝 4 12 3 12 4 3 对值大的反而小．
加．如果增加200元，记作＋200元，那么－50元表示什么意思
呢？ [解析] 因为增加200元，记作＋200元，“＋”号表示增加， “－”号表示减少，－50元表示减少了50元． 解：－50元表示减少了50元
数学·新课标（RJ）
第 1 章 |复习(有理数的概念与分类 一） ► 考点二
例2
下列说法中，正确的个数是(
度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作( C)
A．238×108元 C．2.38×1010 B．23.8×109元 D．0.238×1011元
数学·新课标（RJ）
第1章 |复习(一）
例7
据统计，2012年某市人均GDP约为4.49×104元，比上
3 年增长7.7%.其中，近似数4.49×104有________ 个有效数字．
数学·新课标（RJ）
第1章 |复习(一） 针对训练 1．在数轴上，点A位于原点的左边，则A点表示的数不可能
是( D )
A．－3 B．－2 C．－1 D．5
数学·新课标（RJ）
第1章 |复习(一）
2．若有理数 a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法不
正确的是( D )
A.|a|>|b| B．－2<a<－1，0<b<1 C．a＋b<0 D．a>－1，0<b<1
七年级数学上册-第一章 有理数 复习课件-冀教版
5.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（D ） （A）-（-3+a）（B）-a（C）-|a+1|（D）-a2-1
6.已知|x|=3，|y|=2，且x<y，则x+y=_-_1_或_ -5
7.当a= 0 时，5-a2有最大值为 5 。
度，再向右移动1个单位长度后，A表示_0__或__-_4___
5.数轴上将B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位
长度，终点表示0，那么B表示__2______
6。已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：
|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
-a
b
a0 c
-48或80
7.已知 | a - b | 4,求（a - b）2 （b a）3的值
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0.
①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 ，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
ab a1 b
（b≠0）
除以一个不为零的数等于乘以 这个数的倒数
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
加法四结合 1.凑整结合法 2.同号结合法
3.两个相反数结合法
4.同分母或易通分的分数结合法
解 题
1.5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）+（-1）
பைடு நூலகம்
0
技 能
2.(4 2) (6 1 ) (3 1 ) (2 1 )
34
第1章 有理数(单元复习课件)七年级数学上册(青岛版2024)
如图所示：
考点梳理
(2)求淇淇家与学校之间的距离；
(3)如果嘉嘉骑车的速度是300m/min ，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？
(2) 依题意，2 + 1 = 3 km ．
答：淇淇家与学校之间的距离是3km．
(3) 依题意2 + 1.5 + 4.5 + 1 = 9 km ，
________________________．
－1（答案不唯一）
变式训练
6. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来：
4
－3.5，3，0， ，－2.
5
4
解：－3.5，3，0， ，－2在数轴上表示如下，
5
4
－3.5 －2
0 5
3
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
2
3 4 5
变式训练
4.（23-24七年级上·四川宜宾·期末）数轴上有四个点分别表示的是1、5、
− 2、0，其中最左边的点表示的是________.
－2
5.（2024·福建福州·三模）如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上
的点，若点表示的数是−3，则点表示的数是______.
1
变式训练
6.（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．
−0.11
4.（2024·河南开封·二模）北京冬季里某一天的气温为−3℃~3℃，−3℃
的含义是____________
.
零下3℃
变式训练
5.（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）某工厂加工一种正方体零件，