福州市中考模拟测试卷
2023-2024学年福州市重点中学中考语文模试卷含解析
2023-2024学年福州市重点中学中考语文模试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、积累1．下列句中加点词语使用不恰当的一项是（）A．当你心情烦闷时，可以通过听音乐、写日记、野外散步等方式进行排解．．。
B．一滴水，带着夙愿．．，经历了漫长的等待与徘徊，终于来到丽江。
C．九十岁高龄的歌唱家郭兰英始终保持着普通人的姿态，为中国歌唱事业的发展马革裹尸．．．．。
D．对上级的指令、单位的规定阳奉阴违．．．．，这样的人最终没有好结果。
2．下列句子中加点成语使用恰当．．．．的一项是( )A．《人民的名义》这部电视剧情节跌宕起伏，抑扬顿挫．．．．，具有很强的感染力。
B．夏日的大明湖，华天丽日，岸柳飘摇，泛舟湖上，水光潋滟，秀色可餐．．．．。
C．央视《中国诗词大会》这个温文尔雅．．．．的节目走红，引起了社会的广泛关注。
D．李白的《将进酒》，气势豪迈，盛情奔放，语言有气势，如江河日下．．．．，一泻千里。
3．依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（）将一门技术掌握到绝非易事，但工匠精神的远不限于此。
倘若没有发自肺腑的热爱，怎有废寝忘食的付出？没有的追求，怎有出类拔萃的卓越？没有的境界，怎有脚踏实地的淡定？工匠精神所深藏的，有格物致知的生命哲学，也有超然达观的人生信念。
A．融会贯通内容超今冠古物我两忘B．炉火纯青内涵超今冠古物我两忘C．融会贯通内涵物我两忘超今冠古D．炉火纯青内容物我两忘超今冠古4．下列句子中加点的词语运用不恰当．．．的一项是（）A．学校定期开展的安全教育活动，让广大师生获益匪浅．．．．。
B．谈论河池旅游及其影响力，我们既不能妄自菲薄．．．．，也不要盲目乐观。
C．同学们都在争分夺秒地复习，他却苦心孤诣．．．．地沉迷于游戏，他的父母为此心急如焚。
2024年福建省福州市中考三模数学试题(含答案)
2024年福建省初中学业水平考试・数学本试卷共6页，满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡相应位置上．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．的相反数是（）A．B．C．D．102．如图是由一个圆柱和正三棱柱组成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．3．如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上的点，若点表示的数是，则点表示的数是（）A．B．0C．1D．24．下列运算正确的是A．B．C．D．5．近年来，福建着力推进高水平对外开放，外贸外资量稳质升高，根据福建省统计局数据统计，福建省2021年的进口总额为7612.3亿元，2023年的进口总额为7977.1亿元，设这两年福建省地区进口贸易总额的年平均增长率为，根据题意可列方程（）A．B．C．D．6．每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．如图是某校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类人数统计图．若喜欢历史类书籍的有125人，则下列说法正确的是（）10-10-110-110A B A3-B1-3362a a a+=279a a a⋅=()325a a=22(2)24a a a-=-+x27612.3(1)7977.1x+=()7612.317977.1x+=27612.37977.1x=()27612.317977.1x+=A ．的值为25B ．此次统计的总人数为400人C ．喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多50人D ．该年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是历史类7．如图，在中，，．阅读以下作图步骤：①以点为圆心，的长为半径作圆弧，交于点；②分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点；③作射线交于点．则下列说法错误的是（）A ．是的高B ．是的中线C ．D ．8．如图，在等边中，于点，延长至点，使得，若，则的长为（）ABC ．D ．29．如图，是的直径，，是的弦，交于点，且，连接．若，则的度数为（ ）m ABC △90BAC ∠= 30C ∠= A AB BC D B D 12BD E AE BC F AF ABC △AD ABC △2BDA CAD∠=∠AF BC =ABC △BD AC ⊥D BC E CE CD =2AB =DE 32AB O AC CD O CD AB E OD DE =BC 15BAC ∠= ODC ∠A ．B ．C ．D ．10．已知点，为抛物线上的两点，且，则的值可能为（ ）A ．5B ．1C ．D ．第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡相应位置上．2．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．如果收入80元，记作元，那么支出37元应记作________元．12．若从2名女生，3名男生中随机选择1位担任班级的“环保卫士”，则女生被选中的概率是________．13．如图，在中，对角线与交于点，若的面积为5，则四边形的面积为________．14．不等式组的解集是________．15．如图，在正五边形中以为边作等腰直角，，连接，则的度数为________．16．如图，矩形的三个顶点，，分别在反比例函数的图象上，过点，矩形的边与轴交于点，且，若点的横坐标为1，则________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8．30 35 40 45(),M c m ()5,N n 243(0)y ax ax a =-->m n <c 1-5-80+ABCD AC BD O AOB △ABCD 63712x x x -+⎧⎨+>-⎩…ABCDE CD FCD △90DCF ∠= BF CBF ∠ABCD A B D ky x=AB O BC x E BE CE =A k =1122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭18．（8分）如图，点，，，在同一条直线上，，，，求证：．19．（8分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）福建永安特产笋干是闽西八大干之一，因其具有肉厚节密、色泽金黄、口感脆嫩的特点，在海内外享有盛誉．某特产店销售，两种不同品牌的笋干，已知销售1千克种笋干和2千克种笋干的销售额为280元，销售2千克种笋干和3千克种笋干的销售额为460元．（1）求，两种笋干每千克的销售价格；（2）据了解，销售，两种笋干的利润分别是40元/千克和70元/千克，该店计划再次购进，两种笋干共150千克，预算不超过5500元，厂家规定购进种笋干不多于种笋干的2倍，求该店最多购买种笋干多少千克？21．（8分）如图，四边形是的内接四边形，是的直径，过点作的切线交延长线于点，且，连接．（1）求证：；（2）若，求的度数．22．（10分）为了解学生体育中考的准备情况，某校对九年级全体学生进行了一次体能摸底测试，学校随机抽取了20名学生，记录他们的体能摸底测试成绩（单位：分）如下表所示．为增强学生的体能，学校组织了强化训练，经过一个月的强化训练后，再次进行测试，对原来抽取的20名学生跟踪调查，记录成绩．其中组为，组为，组为，组为．63819972848867959277849897888996789385根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中的一个数据因沾上污渍看不清了，已知这20个数据中存在唯一的众数84，则的值为________，本次抽样调查获取的样本数据的中位数是________；（2）第二次测试中发现组的同学平均成绩提高13分，组的同学平均成绩提高7分，组的同学平均成绩提高3分，组的同学平均成绩提高1分，若把测试成绩超过88分定为优秀，那么这些同学第二次测试的平均成绩能否达到优秀，并说明理由．（各组数据用该组数据的组中值代表，如取65）23．（10分）某景区因其特有的玻璃观光栈道吸引了众多游客前来打卡，景区内有两条可供游客观赏自然风光B EC F ACDE =BE FC =ACB DEF ∠=∠AB DF =2241224x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭2x =-A B A B A B A B A B A B B A A ABCD O AB O C O AD E AE CE ⊥AC BC CD =40CAB ∠= DCA ∠x A 90100x <…B 8090x <…C 7080x <…D 6070x <…aa D C B A 6070x <…的观光玻璃栈道，，由于景区客流量日益增多，现景区准备新建一条新的玻璃栈道．某数学研究小组的同学们把测量玻璃栈道，之间的距离作为一项课题活动，设计了如下表所示的测量方案：课题测量玻璃栈道，之间的距离成员组长：×××组员：×××，×××，×××测量工具测角仪、皮尺等测量方案…测量示意图测量数据…（1）景区修建玻璃栈道后从到观光所用的时间缩短了，其中蕴含的数学原理是________；A ．三角形具有稳定性B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．垂线段最短（2）请你利用皮尺和测角仪，通过测量长度、角度等几何量，求出，之间的距离，并写出你的测量及求解过程．（要求：测量得到的长度用字母表示，角度用表示）24．（12分）如图，在等腰中，，，于点，点在线段上，连接，，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点恰好落在的延长线上．（1）如图①，当时．①求证：；②求的值；（2）如图②，当时，求的长．25．（14分）已知抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点．（1）若，求抛物线的顶点坐标（用含的式子表示）；（2）已知该抛物线过点，且当时，函数有最大值．①求该抛物线的解析式；②若过点的直线与抛物线在对称轴右侧有且只有一个交点，直线与抛物线交于，两点，连接，，求当为何值时，的面积最小，并求出面积的最小值．AC BC AB A B A B AB A B A B ,,a b c ,,αβγ ABC △5AB AC ==8BC =AD BC ⊥D E AD BE CE CE E C F BA AD AF =ABE BCE ∠=∠sin F AE AF =AE 23y ax bx =+-x A B A B y C 12a =b ()1,8--2x =y ()0,6N 1l M ()2:330l y kx k k =--≠E F ME MF k MEF △2024年福建省初中学业水平考试·数学答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1~5 DACBA6~10 CDBCB二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．12．13．20 14． 15． 16．三、解答题请看“逐题详析”P2~P4一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1．D2．A3．C4．B 【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A×B √C×D ×5．A6．C 【解析】，的值为20，故A 选项错误；（人），此次统计的总人数为500人，故B 选项错误；（人），喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多50人，故C 选项正确；，文学类书籍的占比最大，该校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是文学类，故D 选项错误．7．D 【解析】由作图步骤可得，，是的高，选项A 正确，不符合题意；，，，，为等边三角形，，在中，，，，是的中线，选项B 正确，不符合题意；为等边三角形，，，，选项C 正确，不符合题意；在中，，选项D 错误，符合题意．37-2532x -<…81 333622a a a a +=≠279a a a ⋅=()3265a a a =≠222(2)4424a a aa a -=-+≠-+125%25%30% 20%---=m ∴12525%500÷=∴500(30%20%)50⨯-=∴30%25%20%>> ∴∴AF BC ⊥AD AB =AF ∴ABC △AD AB = 90BAC ∠= 30C ∠= 60ABC ∴∠= ABD ∴△AB BD ∴=Rt ABC △30C ∠= 12AB BC ∴=12BD BC ∴=AD ∴ABC △∴ABD △60BDA ∴∠= 30CAD BDA C ∴∠=∠-∠= 2BDA CAD ∴∠=∠∴Rt ABF △1sin602AF AB AB BC BC =⋅=== ∴8．B 【解析】是等边三角形，，．，，，，在中，．，，，9．C 【解析】是的直径，．，．设，则，，，，，解得，，．10．B 【解析】由题可得，该抛物线的对称轴为直线，点在对称轴右侧，点的位置不确定，需分类讨论：①当点在对称轴右侧（或在顶点）时，，，且在对称轴右侧随的增大而增大，，；②当点在对称轴左侧时，，由对称性可知抛物线过点，，且在对称轴左侧随的增大而减小，，，综上可得，的取值范围为，的值可能为1．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11． 12．13．20 【解析】四边形是平行四边形，．由等底同高可得，．14． 【解析】令，解不等式①得，解不等式②得，不等式组的解集为．15．【解析】多边形为正五边形，其内角的度数为，，．，．16．【解析】如解图，过点作轴于点，过点作轴于点，过点作轴于点，设点坐标为，其中，由对称性得，，ABC △2AB AC BC ∴===60ACB ABC ∠=∠= BD AC⊥ 90ADB ∴∠= 30ABD CBD ∠=∠= 1AD CD ==∴Rt ABD △BD ==CE CD = 1302E CDE ACB ∴∠=∠=∠= E CBD ∴∠=∠DE DB ∴==AB O 90ACB ∴∠= 15BAC ∠= 9075ABC BAC ∴∠=-∠= BCE x ∠=2BOD x ∠=OD DE = 2DEO BOD x ∴∠=∠=2CEB DEO x ∴∠=∠=275180x x ∴++= 35x = 70DEO BOD ∴∠=∠= 18027040ODC ∴∠=-⨯= 422ax a-=-=∴()5,N n (,)M c m (),M c m 2c …m n < y x 5c ∴<25c ∴<…(),M c m 2c <()1,n -m n < y x 1c ∴>-12c ∴-<<c 15c -<<c ∴37-25ABCD 5AOB S =△10ABD S =△20ABCD S ∴=四边形32x -<…63712x x x -+⎧⎨+>-⎩①②...2x ...3x >-∴32x -< (81)ABCDE ∴()521801085-⨯= 90FCD ∠=1089018BCF ∴∠=-=BC CD FC == 18018812CBF CFB -∴∠=∠==B BM x ⊥MC CN x ⊥N A AF x ⊥F A ()1,a 0a ≠()1,B a --OB OA ∴==，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，都在反比例函数图象上，，解得，反比例函数的图象在第二、四象限，，．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：原式18．证明：，，．在和中，，．19．解：原式BM AF a ==1OM OF ==tan tan BOE AOF ∠=∠ BE AF OB OF ∴=1a =BE ∴2EM a ∴==BE CE = CEN BEM ∠=∠CNE BME ∠=∠CNE BME ∴≌△△CN BM a ∴==2NE EM a ==CE BE =221ON a ∴=+()221,C a a ∴--()1,A a ()1,B a --BC AD ∥AD BC =()212,3D a a ∴-A D ()23121a a a ∴-=⋅a = 1,A ⎛∴ ⎝1k ⎛∴=⨯= ⎝22=+=BE FC = BE CE FC CE ∴+=+BC FE ∴=ABC △DFE △AC DEACB DEFBC FE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ABC DFE ∴≌△△AB DF ∴=22242224x x x x x x --⎛⎫=-÷ ⎪---⎝⎭，当时，原式．20．解：（1）设种笋干的销售价格为元/千克，种笋干的销售价格为元/千克，，解得，答：种笋干的销售价格为80元/千克，种笋干的销售价格为100元/千克．（2）设购进种笋干千克，则购进种笋干千克，共花费元，由题意得．预算不超过5500元，，解得，又由题可得，解得，，的最大值为100，答：最多可购买种笋干100千克．21．（1）证明：如解图，连接，是的切线，，，，，，，，，；()()()222222x x x x x -+=⋅-+-2222x x x +=⋅-+22x =-2x =-===A x B y 228023460x y x y +=⎧⎨+=⎩80100x y =⎧⎨=⎩A B A a B (150)a -w ()()()804010070150104500w a a a =-+--=+ 1045005500a ∴+…100a …1502a a -…50a …50100a ∴……a ∴A OC CE O OC CE ∴⊥AE CE ⊥ OC AE ∴∥EAC OCA ∴∠=∠OA OC = OAC OCA ∴∠=∠EAC OAC ∴∠=∠ DCBC∴=BC CD ∴=（2）解：是的直径，，，，四边形是的内接四边形，，，，，由（1）可得，，．22．解：（1）84，86.5；【解法提示】这20个数据中存在唯一的众数84，，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，第10和第11个数据分别是85和88，本次抽样调查获取的样本数据的中位数是．（2）由表中数据可知，第一次测试的20名同学中，组的有7人，组的有8人，组的有3人，组的有2人．依题意得，，，，第二次测试中这些学生的平均成绩能达到优秀．23．解：（1）C ；（2）如解图①，测量过程：（i ）利用测角仪测得和；（ii ）用皮尺测得．计算过程：过点作于点，在中，，，在中，，AB O 90ACB ∴∠= 40CAB ∠= 9050ABC CAB ∴∠=-∠= ABCD O 50EDC ABC ∴∠=∠= AE CE ⊥ 90AEC ∴∠= 9040ECD EDC ∴∠=-∠= 40EAC CAB ∠=∠= 50ECA ∴∠= 10DCA ECA ECD ∴∠=∠-∠= 84a ∴=∴858886.52+=A B C D 1327338173.920⨯+⨯+⨯+⨯=6527538589578520⨯+⨯+⨯+⨯= 85 3.988.988∴+=>∴BAC α∠=ABC β∠=BC m =C CD AB ⊥D Rt BCD △cos cos BD BC ABC m β=⋅∠=sin sin CD BC ABC m β=⋅∠=Rt ACD △sin tan tan CD m AD BAC βα==∠．（答案不唯一）【一题多解】测量过程：（i ）如解图②，延长，至点，，用测角仪测得．（ii ）用皮尺测得，，．计算过程：，，，，即，解得．（答案不唯一）24．（1）①证明：在等腰中，，于点，，．，，．由旋转性质可得，又，，．易知，；②解：如解图，过点作于点，由①可得，．，sincos tan m AB AD BD m ββα∴=+=+AC BC E F CEF BAC α∠=∠=EF a =BC b =CF c =AEF BAE α∠=∠= AB EF ∴∥ACB ECF ∴∽△△AB BC EF FC ∴=AB b a c=ab AB c= ABC △AB AC =AD BC ⊥D 142BD CD BC ∴===3AD ∴===3AD AF ∴==8BF AB AF ∴=+=BF BC ∴=EC EF =BE BE = BEF BEC ∴≌△△FBE CBE ∴∠=∠EBC ECB ∠=∠ABE BCE ∴∠=∠E EM AB ⊥M FBE CBE ∠=∠F ECB ∠=∠AD BC ⊥．，，，．设，则．在中，，即，，，在中，，（2）解：由题可得．线段绕点逆时针旋转得到线段，，，．，，．，，，．，，设，则，，即，DE EM ∴=BE BE = Rt Rt ()BED BEM HL ∴≌△△4BD BM ∴==1AM ∴=DE EM x ==3AE x =-Rt AME △222AM EM AE +=2221(3)x x +=-43x ∴=43DE ∴=∴Rt DEC △CE ==sin sin DE F ECD CE ∴=∠==BE CE = CE E EF CE EF ∴=BE EF ∴=F ABE ∴∠=∠AE AF = F AEF ∠∠∴=AEF ABE ∴∠=∠F F ∠=∠ AEF EBF ∴∽△△EF AFBF EF ∴=2EF AF BF ∴=⋅222CE DE CD =+ 22AF BF DE CD ∴⋅=+AE AF m ==5BF m =+3DE m =-()225(3)4m m m +=-+解得，．25．解：（1）当时，抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为；（2）①当时，函数有最大值，抛物线的对称轴为直线，且．，即，该抛物线的解析式为，该抛物线过点，将点代入中，得，抛物线解析式为；②如解图，抛物线与轴交于，两点，且点在点左侧，令，解得，，，．设直线的解析式为，联立，得，直线与抛物线在对称轴右侧有且只有一个交点，，解得（舍去），，，即，2511m =2511AE ∴=12a =222113()3222b y x bx x b =+-=+--∴2,32b b ⎛⎫--- ⎪⎝⎭ 2x =y ∴2x =0a <22b a∴-=4b a =-∴243y ax ax =-- ()1,8--∴()1,8--243y ax ax =--1a =-44b a ∴=-=∴243y x x =-+- 243y x x =-+-x A B A B 2430x x -+-=11x =23x =()1,0A ∴()3,0B 1l 6y nx =+2436y x x y nx ⎧=-+-⎨=+⎩()2490x n x +-+= 1l 2(4)4190n ∴--⨯⨯=110n =22n =-2690x x ∴-+=2(3)0x -=点坐标为，与点重合．直线，直线恒过点，，联立，得，，，，，当时，有最小值，最小值为M ∴()3,0B ()2:3333l y kx k k x =--=--∴2l ()3,3J -3MJ ∴=()24333y x x y k x ⎧=-+-⎪⎨=--⎪⎩()2430x k x k +--=()22(4)413416k k k k ∴--⨯⨯-=++1x ∴=2x =21x x ∴-=2111322MEF MJE MJF S S S MJ x x ∴=+=⋅-=⨯△△△2k =-MEF S △32⨯=。
2024年福建省福州市屏东中学等多校联考中考数学模拟试卷及参考答案
2024年福建省福州市屏东中学等多校联考中考数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（4分）在实数，，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣1B．0C．D．2．（4分）据统计，2024年元旦假期，某市推出多项文旅活动，共接待游客204.58万人次，实现旅游收入14.12亿元．将数据1412000000用科学记数法表示为（）A．1.412×108B．14.12×108C．1.412×109D．0.1412×10103．（4分）下列几何体中三个视图完全相同的是（）A．B．C．D．4．（4分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A．60°B．65°C．75°D．85°5．（4分）对于非零实数a，下列运算一定正确的是（）A．a3•a2＝a5B．（a3）2＝a9C．a6÷a2＝a3D．（3a）2＝6a2 6．（4分）如图，已知BC是⊙O的直径，点A，D在⊙O上，若∠ACB＝32°，则∠ADC 的大小为（）A．68°B．62°C．58°D．52°7．（4分）近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，某市的社会知名度越来越高，为了吸引更多外地游客，该市于当月1日至7日晚举办了大型“灯光秀”活动，每场光影秀的时长（单位：min）为26，30，34，35，40，40，40．因活动反响大，游客好评如潮，故主办方又加了一场灯光秀演出，时长为35min．现分析加场前后的数据，受影响的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差8．（4分）如图，在半⊙O中，尺规作图的作法如下：①分别以弦AB的端点A、B为圆心，适当的等长为半径作弧，两弧相交于点P；②连结OP交AB于点C，并延长交半⊙O于D点．若OA＝10，CD＝4，则cos∠A的值为（）A．B．C．D．9．（4分）已知点A（﹣6，m+2），B（﹣3，m），C（3，m）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，矩形OABC的对角线OB与反比例函数y＝（x＞0）相交于点D，且，则矩形OABC的面积为（）A．50B．25C．15D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
2023年度福州市中考语文模拟试题及答案
2023年度福州市中考语文模拟试题及答案（全文完整）福州市中考语文模拟试题及答案1一、根底学问与运用(20分)1.依据拼音，将相应的汉字工整、标准、美观地书写在米字格内。
(2分)中流dǐ柱随声附hè2.阅读下面语段，按要求答题。
(6分)小屋①(A、粗制滥造 B、偷工减料)出自一个农村木匠之手，而不是由古希腊的能工巧匠建筑起来的。
架在小窗上方的横梁──小眼睛上方的额头，倒像是用刀胡乱劈成的树柴。
皮肤②(A、玉骨冰肌 B、藏污纳垢)，缺少光泽，就像用枝条扎成的村舍外墙那样粗糙，在四方脸中间，我们见到的是一只宽宽的、两孔朝天的狮子鼻，仿佛被*头打塌了的样子。
在乱蓬蓬的头发后面，怎么也遮不住那对难看的招风耳。
凹陷的脸颊中间生着两片厚厚的嘴唇。
留给人的总印象是失调、qí岖、*yōng，甚至粗俗。
(节选自茨威格《列夫•托尔斯泰》)(1)给语段中加点的字注音，或依据拼音写汉字。
(4分)①粗糙( ) ②粗俗( ) ③qí岖④*yōng(2)结合语境选择适宜的成语，将字母序号填写在横线上。
(2 分)①②3.以下句子有语病的一项为哪一项( )(2分)A.西沙群岛像一颗颗漂亮的珍宝，镶嵌在碧波万顷的南海上。
B.海南的春天是一年中最美妙的季节，每到这个季节就会有大批的中外游客慕名而来。
C.现阶段，我们中学生必需养成仔细读书的习惯。
D.海南省委、省*实施“科学进展、绿色崛起、生态立省”。
4.以下句子出自《光明日报》(2023年4月5日)中《高高的树上结槟榔》一文，请你组合成语意连贯的一段话，语序排列正确的一项为哪一项( )(2 分)①在古印度诗人马可的作品里，记载了印度讫哩史那王所率领的士兵嚼食槟榔的情景②当时印度人称槟榔为Gouvka,③人类嚼槟榔的历史大约可追溯到公元前900年。
④嚼槟榔的习俗很快普及到亚洲热带地区。
A.①④③②B.③①②④C.④①③②D.④③①②5.以下（关于）文学作品的表述有误的一项为哪一项( )(2分)A.《邹忌讽齐王纳谏》出自《战国策•齐策》。
福建省福州市部分校2024年中考英语全真模拟试卷含答案
福建省福州市部分校2024年中考英语全真模拟试卷含答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
Ⅰ. 单项选择1、— May I speak to Judy?— Sorry, she a speech in the hall now.A．makes B．has made C．made D．is making2、— Would you like to have ________ coffee?— No, thanks. I don’t want ________ drinks.A．some; some B．any; any C．some; any D．any; some3、Tom and I like many same things. And I find we have a lot .A．in public B．in need C．in common4、—Mum, I’ve got the first prize in the photo competition.— ________!A．Good luck B．Good idea C．Not at all D．Congratulations5、Confucius’_____ are mainly found in Lunyu.A．poems B．stories C．thoughts D．compositions6、She can speak little English but she dares ________ with foreigners.A．talked B．talking C．to talk7、There are many beautiful places to visit in Anhui，_____Mount Huang in autumn．A．simply B．finally C．luckily D．especially8、My grandma dinner when I got home yesterday.A．cooks B．was cooking C．is cooking D．will cook9、—Hi, Li Mei. How is your new school?—Fantastic. We can choose the course according to our . I love operas, so I took the Beijing Opera class. A．interests B．talents C．grades D．experiences10、I’d like to make friends ________the girl . She’s talented _________music.A．to; at B．to ; in C．with ; at D．with ; inⅡ. 完形填空11、完形填空通读下面短文，掌握其大意，然后在每小题所给的四个选项中，选出一个最佳答案，并将答题卡上对应的选项涂黑。
2024年福建省福州市仓山区福州江南水都中学中考模拟数学试题
2024年福建省福州市仓山区福州江南水都中学中考模拟数学试题一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体．它的直径仅为0.000 000 2米．将数字0000 000 2．用科学记数法表示为（ ） A ．7210-⨯B ．8210-⨯C ．9210-⨯D ．82010-⨯3．如果 020()24a -=，120()22b -=﹣，()20242c =-．则a ，b ，c 三数的大小关系是（ ）A ． c a b >>B ． a b c >>C ． a c b >>D ． c b a >>4．下列运算正确的是（ ） A ．()22239xy x y = B ．()235y y = C ．2222x x x ⋅= D ．623x x x ÷=5．某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A ．18，18B ．9，9C ．9，10D ．18，96．如图，直线a b P ，直角三角板的直角顶点在直线a 上，若135∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．45︒B ．55︒C ．65︒D ．75︒7．如图，已知AB 为O e 的直径，点C ，D 在O e 上，若62ABD ∠=︒，则BCD ∠=（ ）A ．31︒B ．56︒C ．28︒D ．52︒8．某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了x 人，则可得到方程（ ）A ．()136x x ++=B ．()2136x +=C ．()1136x x x +++=D ．2136x x ++=9．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于P ，Q 两点，作直线PQ 交AB ，AC 于点D ，E ，连接CD ．下列说法错误的是（ ）A ．直线PQ 是AC 的垂直平分线B ．12CD AB =C ．12DE BC =D ．:1:4ADE DBCE S S =△四边形10．已知二次函数24y ax ax =-（a 是常数，a<0）的图象上有()1,A m y 和()22,B m y 两点．若点A ，B 都在直线3y a =-的上方，且12y y >，则m 的取值范围是（ ）A ．312m <<B ．423m << C ．4332m <<D ．m>2二、填空题 11．若代数式13x -有意义，则实数x 的取值范围为 ．12．有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着2270.5-，π，0．背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是．13．已知关于x 的一元二次方程240x x m ++=有两个相等的实数根，则m 的值为． 14．如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是以O 为圆心的一个圆，可简化为图2．若O e 被水面所截的弦长8AB =米，O e 的半径为5米，则筒车最低点距水面米．15．两个函数y ax b =+和cy x=（abc ≠0）的图象如图所示，请直接写出关于x 的不等式cax b x+>的解集．16．如图，点A ，B 的坐标分别为()30A ，、()03B ，，点C 为坐标平面内的点且2BC =，点M 为线段AC 的中点，连接OM ，则OM 的最大值为．三、解答题17．计算：401|1( 3.14)π-+--．18．如图，已知AB DE =，AC DC =，CE CB =．求证：12∠=∠．19．先化简，再求值：2232111a aa a -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中a = 20．首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：cm ）数据分A ，B ，C ，D ，E 五组制成了如下的统计图表（不完整）．根据以上信息回答：(1)这次被调查身高的志愿者有___________人，表中的m =___________，扇形统计图中α的度数是___________；(2)若E 组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率．21．在我国传统节日清明节期间，学校将组织200名师生去革命烈士陵园扫墓．请你认真阅读如图对话，解决实际问题．根据对话内容，求每辆甲、乙种客车各有多少个座位．22．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，以BC 为直径的O e 交AC 边于点D ，过点C 作O e 的切线，交BD 的延长线于点E ．(1)求证：DCE DBC ∠=∠；(2)若2AB =，3CE =，求O e 的半径．23．在课题学习《如何设计遮阳棚》中，计划在移门上方安装一个可伸缩的遮阳棚（如图1），其中AC 为移门的高度，B 为遮阳棚固定点，BD 为遮阳棚的宽度（可变动）50cm AB =，210cm AC =，80CBD ∠=︒．小丁所在小组负责探究“移门在正午完全透光时太阳高度角与遮阳棚宽度的关系”，查阅得到如下信息：太阳高度角是指太阳光线与地平面的夹角；该地区冬至日正午的太阳高度角a 最小（约35︒）；夏至日正午的太阳高度角a 最大（约80︒）．请你协助该小组，完成以下任务：【任务1】如图2，在冬至日正午时要使太阳光完全透过移门，BD 应该不超过多少长度（结果精确到0.1cm ）【任务2】如图3，有一小桌子在移门的正前方，桌子最外端E 到移门的距离为180cm ，桌子高度80cm MN =．若要求在夏至日正午时太阳光恰好照射不到桌面，则BD 应该多长？（结果精确到0.1cm ．参考数据：sin550.82︒≈，cos550.57︒≈，tan55 1.43︒≈，sin100.17︒≈，cos100.98︒≈，tan100.18︒≈ 1.41≈）．24．综合与实践问题情境：如图1，正方形纸片ABCD 和EFGB 有公共顶点B ，其中45,4AB BE ==.将正方形EBGF 绕点B 按顺时针方向旋转α．观察发现：(1)如图2，当90α<︒时，连接,AE CG ，小组成员发现AE 与CG 存在一定的关系，其数量关系是______________，位置关系是__________________. 探索研究：(2)当,,A E F 三点共线时，请在图3中画出图形，并直接写出此时DE 的长度. 拓展延伸：(3)猜想图3中CF 与FG 的数量关系并证明.25．抛物线234(0)y ax ax a a =-++>与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、B ，CD 平行于x 轴交抛物线于另一点D ，点M 是x 轴上一动点，连接MD ，过点M 作MK MD ⊥交y 于点K （点K 在线段OC 上，不与点O 重合），(1)求A 、B 、D 三点的坐标（D 点坐标用含a 的式子表示）． (2)若点K 的坐标为90,8⎛⎫⎪⎝⎭，则线段OB 存在唯一一点M ，①求抛物线的解析式②如图2，连接BC ，点P 为直线BC 上方抛物线上的动点，过点P 作PQ BC ⊥于点Q ，连接CP ，是否存在点P 使PCQ △中某个角恰好等于ABC ∠的2倍？若存在，请求出点P 的横坐标，若不存在，请说明理由．。
福州市中考语文模拟试卷
福州市语文中考模拟试卷第Ⅰ卷选择题(每题3分，共15分)1、下列加点字的注音全部正确的一项是( )A．滑稽．(jì) 称．职(châng) 踌躇．(chú) 戛．然而止(gā)B．鞭笞．(chī) 粗犷．(guǎng) 喑．哑(yīn) 相形见绌．(chù)C．嬉．戏(xī) 踉．跄(niàng) 随声附和．(hã) 阴霾．(mái)D．嫌恶．(wù) 枯涸．(hã) 忍俊不禁．(jīn) 妖娆．(náo)2、下列句子中没有错别字的一项是( )A．这个方面，情况就迥乎不同，而且一反即往了。
B．北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也都销声匿迹。
到处呈现一片衰草连天的景象，准备迎接风雪载途的寒冬。
在地球上温带和亚热带区域里，年年如是，周而复始。
C．那可不行，在威尼斯谁也没有权力变更既成的法律；要是开了这一个恶例，以后谁都可以借口有例可缘。
什么坏事情都可以干了。
D．我在破获秘密的满足中，又很愤怒他的瞒了我的眼睛，这样苦心孤旨地来偷做没出息孩子的玩意。
3．依次填入下面句子中横线上的词语恰当的一项是( )世界是一座丰富多彩的艺术殿堂，各国人民创造的独特文化都是这座殿堂里的瑰宝。
一个民族的文化，往往这个民族对世界和生命的历史认知和现实感受，也往往着这个民族最深层的精神追求和行为准则。
人类历史发展的过程，就是各种文明不断交流、、创新的过程。
A、凝结积淀汇合B、凝聚积淀融合C、凝结积累融合D、凝聚积累汇合4．下列句子中，没有语病的一句是( )A．一股汉语学习的热潮正随着中国对外影响的扩大而日益膨胀。
B．绿色奥运是本届奥运会的三大主题之一，是贯穿筹备、申办和举办奥运会全过程的话题。
C．随着整个社会浮躁心态的改变，使传统阅读方式将会受到大众的钟爱。
D．国家、社会、家庭依法保障适龄儿童接受义务教育的权利。
5．下列各组中加点字意思不相同的一组是( )A．无从致．书以观专心致．志 B．益．慕圣贤之道精益．求精C．又患．无硕师名人与游患．得患失 D．未尝稍降辞．色义正辞．严第Ⅱ卷非选择题(135分)一、积累与运用(24分)6．用课文原句填空。
福建省福州市2024年中考三模语文试题含解析
福建省福州市2024年中考三模语文试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、积累与运用1．下列表述不正确的一项是（）A．《河中石兽》的作者是蒲松龄，字晓岚，明代文学家。
他所创作的《阅微草堂笔记》是一部文言短篇志怪小说。
B．《论语》是儒家经典著作，宋代把它与《大学》《中庸》《孟子》合称为“四书”。
C．王维，字摩诘，唐代诗人。
苏轼评价说：“味摩诘之诗，诗中有画；观摩诘之画，画中有诗。
”D．《昆虫记》的作者是法国昆虫学家法布尔，该书被誉为“昆虫的史诗”。
2．下列加点词语运用不正确的一项是（）当今的艺术仿佛．．在兴致勃勃地享受一场技术的盛宴，舞台上扑朔迷离．．．．的灯光，3D电影院皇上下左右晃动的座椅，魔术师利用光学仪器制造的视觉误差等。
从声光电的全面介入到各种闻所未闻的机械设备，技术的发展速度令人吃惊。
然而，有多少人思考过这个问题：技术到底赋予．．．．的人心——技术增．．了艺术什么？关于世界，关于历史，关于神秘莫测添了哪些发现？在许多贪大求奢的文化工程、文艺演出中，我们不难看到技术崇拜正在形成。
A．仿佛B．扑朔迷离C．赋予D．神秘莫测3．下列选项没有语病、句意明确的一项是( )A．昆虫学家法布尔把科学和文学巧妙地结合起来，用生动形象的语言为我们刻画了一个绚丽多姿的昆虫世界。
B．我们欣赏散文，既要细心领会作者对于自然和人生的感悟，又要认真品评作者表达这种感悟所用的形式。
C．如今初中生近视日益严重，是由于过度看手机的原因造成的。
D．全国青少年科技创新大赛具有广泛的活动基础，每年有超过1000万名左右的青少年参加从基层学校到全国大赛的不同层次活动。
4．下列句子中加点的成语使用错误的一项是（）A．南岳山的石、雾、松是大自然的造化，无不巧夺天工．．．．，今人赞叹不已。
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2013福州市中考模拟测试卷（二）一.选择题（每小题4分，共40分）1.6-的倒数是( ）.A.6-B.6C.16-D.162．2008年福州市元宵节“灯会展”在五一节广场举行,期间共迎来约815000人次赏灯市民,这个数可用科学记数法表示为（）.A.60.81510⨯B.58.1510⨯C.481.510⨯D.381510⨯3．下列计算中,正确的是（）.A.23x y xy+=B.22x x x⋅=C.3262()x y x y=D.623x x x÷=4．16的算术平方根是（）.A.4B.4±C.2±D.25．下列调查方式合适的是( )A.为了了解电视机的使用寿命,采用普查的方式B. 为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式C. 为了了解全国中学生的视力状况,采用普查的方式D．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式6．下列图案中是中心对称图形的是（）7．已知:12n是整数,则满足条件的最小正整数n是（）.A.2 B．3 C.4 D.58．若三角形的两边分别是3和6,第三边的长是方程2680x x-+=的一个根,则这个三角形的周长是（）.A.9B.11C.13D.11或139．如图,把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形A B C D''''的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是的面积的12,若2AC=,则菱形移动的距离AA'是( ）A.1B.21-C.22D.1210．如图所示，三个半圆C1，C2，C3的半径都是R，圆C4与上述三个半圆都相切，其半径为r，则R:r为（）A．3:1 B．4:1C．11:3 D．15:4C1 C2 C3C4A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11．分解因式：22363x xy y ++=______ ．12．如图,已知直线12l l P ,0135∠=,那么2∠= ．13．如图，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．14．已知：0a b c ++=, 930a b c -+=,则二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点可能在第________象限.15．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9的有序实数对是 .第12题图三、解答题（满分90分）16.（本小题7分，共14分）(1)计算：1301()(2)49(2009)3-+-÷--+-；(2)化简：21()11x x -+-17.（本小题7分，共14分）（1）解不等式组：3043326x x x ->⎧⎪⎨+>-⎪⎩，，并把解集在数轴上表示出来．（2）A B C ，，三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：A B C 笔试 85 95 90 口试8085①请将表一和图一中的空缺部分补充完整．②竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．③若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．5-4-3-0235O B D CA 13题第一排 第二排 第三排 第四排 6┅┅ 10 9 8 73 2 15 4 15题 图二 B 40% C 25%A 35%95 90 85 80 75 70分数/分 图一竞选人 ABC笔试 口试18.（本题11分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠3=∠4．(1)求证：△ABC ≌△ADC ；(2) 对角线AC 与BD 有什么关系？19.（本题12分）2008年5月12日，我国四川汶川发生了级的特大地震，给汶川人民的生命财产带来巨大损失．地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题．物资名称 药品 食品 帐篷 每辆车运载量/吨81012每吨货物运输所用费用/百元 8 7 6（1x y y x （2）如果装运每种物资的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排安案；（3）若要使此次运输费用W /百元最小，应采用哪种方案，并求出最少运费．20.（本题12分）如图，AB 为O e 的直径，CD AB ⊥于点E OF AC ⊥于点F ． （1）请写出三条与BC 有关的正确结论；（2）当30D ∠=o ，1BC =时，求圆中阴影部分的面积．C B AO F DE21.（本题13分）已知抛物线2y ax bx c =++，经过点A (0，5)和点B （3 ，2） (1)求抛物线的解析式： (2)现有一半径为l ，圆心P 在抛物线上运动的动圆，问⊙P 在运动过程中，是否存在⊙P 与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P 的坐标：若不存在，请说明理由；(3)若⊙ Q 的半径为r ，点Q 在抛物线上,且⊙Q 与两坐轴都相切时,求半径r 的值22.（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点(0A ，点B 在x 正半轴上，且30ABO =o∠．动点P 在线段AB 上从点A 向点B个单位的速度运动，设运动时间为t 秒．在x 轴上取两点M N ，作等边PMN △． （1）求直线AB 的解析式；（2）求等边PMN △的边长（用t 的代数式表示），并求出当等边PMN △的顶点M 运动到与原点O 重合时t 的值； （3）如果取OB 的中点D ，以OD 为边在Rt AOB △内部作如图2所示的矩形ODCE ，点C 在线段AB 上．设等边PMN △和矩形ODCE 重叠部分的面积为S ，请求出当02t ≤≤秒时S 与t（图1）（图2）参考答案一.选择题（每小题4分，共40分）1.C2.B3.C4.D5.B6.B7.B8.C9.B 10.B 二、填空题（每小题4分，共20分）11. 23()x y + 12. 035 ° 14. 二，三 15.（6，5） 三、解答题（满分90分）16.（本小题7分，共14分）（1）-1；（2）3x - 17.（本小题7分，共14分）（1）13x -<<（2）解：①90；补充后的图如下（每项1分，计2分）②A ：30035105⨯=% B ：30040120⨯=% C ：3002575⨯=%（方法对1分，计算结果全部正确1分，计2分） ③A ：854903105392.5433⨯+⨯+⨯=++（分）B ：954803120398433⨯+⨯+⨯=++（分）C ：90485375384433⨯+⨯+⨯=++（分）B 当选（方法对1分，计算结果全部正确1分，判断正确1分，计3分）18.（本题11分）(1)略(5分) (2)AC 垂直平分BD.(11分) 19.（本题12分）解：（1）根据题意，装运药品的车辆数为x ，装运食品的车辆数为y ，那么装运帐篷的车辆数为(20)x y --． ······························································ 1分 则有81012(20)200x y x y ++--=，整理，得202y x =-． ··················································································· 3分 （2）由（1）知，装运药品、食品、帐篷的车辆数分别为x ，202x -，x ，95 90 85 80 75 70分数/分竞选人ABC由题意，得42024x x >⎧⎨->⎩，．解不等式组，得48x <<．因为x 为整数，所以x 的值为5，6，7． ····························································· 5分 所以安排方案有3种．方案一：装运药品5车，食品10车，帐篷5车； 方案二：装运药品6车，食品8车，帐篷6车； 方案三：装运药品7车，食品6车，帐篷7车． ··················································· 8分 （3）8810(202)712641400W x x x x =⨯+-⨯+⨯=-+． ··································· 9分 因为40-<，所以W 的值随x 的增大而减小． 要使费用W 最小，则7x =，故选方案三．4714001372W =-⨯+=最小（百元）． ··························································· 11分答：当装运药品7车、食品6车、帐篷7车时费用最低，最低费用为1372百元．······ 12分20.（本题12分）解：（1）答案不唯一，只要合理均可．例如： ①BC BD =；②OF BC ∥；③BCD A ∠=∠；④BCE OAF △∽△；⑤2BC BE AB =g ；⑥222BC CE BE =+；⑦ABC △是直角三角形；⑧BCD △是等腰三角形． ············ 3分 （2）连结OC ，则OC OA OB ==．30D ∠=o Q ，30A D ∴∠=∠=o ，120AOC ∴∠=o ． ······ 5分AB Q 为O e 的直径，90ACB ∴∠=o ．在Rt ABC △中，1BC =，2AB ∴=，AC =． ········ 7分OF AC ⊥Q ，AF CF ∴=．OA OB =Q ，OF ∴是ABC △的中位线．1122OF BC ∴==．1112224AOC S AC OF ∴===g △． ························································· 9分 2133AOC S OA π=π⨯=扇形． ············································································ 11分34AOC AOC S S S π∴=-=-△阴影扇形． ····························································· 12分 说明：第（1）问每写对一条得1分，共3分．21.（本题13分）BA解：(1)由题意，得；5392c b c =⎧⎧⎨⎨++=⎩⎩b=-4解得c=5………3分 抛物线的解析式为245y x x =-+ …… ……4分 (2)当⊙P 在运动过程中，存在⊙P 与坐标轴相切的情况． 设点P 坐标为(00,x y )，则则当⊙P 与y 轴相切时，有0x =1，0x =±1由0x = -1，得201141510(1,10)y P =+⨯+=∴-，…… ……5分 由0x = 1，得20214152(1,2)y P =-⨯+=∴ …… ……6分当⊙P 与x 轴相切时有01y =∵ 抛物线开口向上，且顶点在x 轴的上方．∴0y =1由01y ==1，得200451x x -+=，解得0y =2，B(2，1)综上所述，符合要求的圆心P 有三个，其坐标分别为： 123(1,10),(1,2),(2,1)P P P - ………… 8分(3)设点Q 坐标为(x ，y )，则当⊙Q 与两条坐标轴都相切时，有y =±x 由y =x 得245x x x -+=，即2550x x -+=，解得552x ±=…… 10分 由y =-x ，得245x x x -+=-．即2350x x -+=，此方程无解 … I 1分 ∴⊙O 的半径为 552r ±= …… …………12分22.（本题14分）解：（1）直线AB 的解析式为：3433y x =-+． （2）方法一，90AOB ∠=o Q ，30ABO ∠=o，283AB OA ∴==， 3AP t =Q ，833BP t ∴=-，PMN Q △是等边三角形，90MPB ∴∠=o ，tan PMPBM PB∠=Q ，3(833)83PM t t ∴=-⨯=-． 方法二，如图1，过P 分别作PQ y ⊥轴于Q ，PS x ⊥轴于S ，可求得122AQ AP ==，2PS QO ==，822PM t ⎛⎫∴=÷=- ⎪ ⎪⎝⎭， 当点M 与点O 重合时， 60BAO ∠=o Q ， 2AO AP ∴=．∴=， 2t ∴=．（3）①当01t ≤≤时，见图2． 设PN 交EC 于点H ，重叠部分为直角梯形EONG ， 作GH OB ⊥于H ．60GNH ∠=o Q，GH =， 2HN ∴=， 8PM t =-Q ， 162BM t ∴=-， 12OB =Q ，(8)(16212)4ON t t t ∴=----=+，422OH ON HN t t EG ∴=-=+-=+=，1(24)2S t t ∴=+++⨯=+S Q 随t 的增大而增大，∴当1t =时，S =最大．②当12t <<时，见图3． 设PM 交EC 于点I ，交EO 于点F ，PN 交EC 于点G ， 重叠部分为五边形OFIGN ．方法一，作GH OB ⊥于H，FO =Q ，)EF ∴==-，22EI t ∴=-，21(22FEI ONGE S S S t ∴=-=+--=-++△梯形．方法二，由题意可得42MO t =-，(42)OF t =-PC =，4PI t =-，再计算21(42)2FMO S t =-△2(8)4PMN S t =-△，2(4)4PIG S t =-△2221)(4)(42)442PMN PIG FMO S S S S t t t ∴=--=-----△△△2=-++（图1）（图3）（图2）0-Q ，∴当32t =时，S 有最大值，2S =最大．③当2t =时，6MP MN ==，即N 与D 重合， 设PM 交EC 于点I ，PD 交EC 于点G ，重叠部 分为等腰梯形IMNG ，见图4．226244S =-=综上所述：当01t ≤≤时，S =+；当12t <<时，2S =-++当2t =时，S =2>QS ∴的最大值是2．。