四年级上册数学.4 三位数乘两位数《积的变化规律》教学反思
人教新课标四年级数学上册4《三位数乘两位数——积的变化规律》说课稿
人教新课标四年级数学上册4《三位数乘两位数——积的变化规律》说课稿一. 教材分析《三位数乘两位数——积的变化规律》是人教新课标四年级数学上册的一个重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握三位数乘两位数的计算方法，并探究积的变化规律。
通过本节课的学习，学生能够进一步巩固整数乘法的计算法则，提高计算能力，并且培养学生的逻辑思维能力。
在教材的编排上，本节课是在学生已经掌握了整数乘法的基础上进行学习的。
教材通过具体的例题和练习题，引导学生发现积的变化规律，进而总结出计算三位数乘两位数的方法。
教材还通过“想一想，练一练”等环节，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入四年级之前，已经学习了整数的乘法，对于乘法的基本概念和计算方法有一定的了解。
但是，学生在计算三位数乘两位数时，可能会遇到一些困难，如计算速度慢，容易出错等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，发现积的变化规律，提高计算速度和准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握三位数乘两位数的计算方法，并能够灵活运用积的变化规律进行计算。
2.过程与方法目标：学生通过观察、思考、交流等方式，发现积的变化规律，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握三位数乘两位数的计算方法，并能够灵活运用积的变化规律进行计算。
2.教学难点：学生能够发现积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法与手段：1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考，发现积的变化规律。
2.合作交流法：学生通过小组合作，交流思考，共同解决问题。
3.实践操作法：学生通过动手操作，实际计算三位数乘两位数，巩固计算方法。
六. 说教学过程1.导入：教师通过创设情境，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
四年级上册数学《4三位数乘两位数：积的变化规律》教案
新2024秋季人教版四年级上册数学《4 三位数乘两位数：积的变化规律》教案一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够理解并掌握三位数乘两位数时积的变化规律。
2.学生能够应用积的变化规律进行简单的计算和解释。
2.过程与方法：1.通过观察、比较和归纳，引导学生自主发现积的变化规律。
2.培养学生的观察、分析和推理能力，以及归纳和概括的能力。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生的学习兴趣，培养学生的数学探究精神。
2.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论促进交流和分享。
二、教学重点•掌握三位数乘两位数时积的变化规律。
•应用积的变化规律进行简单的计算和解释。
三、教学难点•理解积的变化规律，并能灵活应用。
四、教学资源•教科书•多媒体课件（包含计算示例、表格和图形）•练习纸•白板笔、黑板或白板五、教学方法•讲授法：讲解积的变化规律的基本概念和原理。
•观察法：引导学生观察计算示例，发现积的变化规律。
•归纳法：通过小组讨论和全班交流，归纳出积的变化规律。
•练习法：通过练习题巩固所学知识，提高应用能力。
六、教学过程1. 导入•复习两位数乘两位数的计算方法，引导学生思考如果其中一个因数变为三位数，积会如何变化。
•提出问题：三位数乘两位数时，积的变化有什么规律？2. 知识讲解•讲解三位数乘两位数的基本方法，并给出几个计算示例。
•引导学生观察计算示例，发现积的变化规律：当其中一个因数扩大（或缩小）若干倍时，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
•给出具体的数学表达式：如果A×B=C，那么(mA)×B=mC，(A/m)×B=C/m，其中m为倍数。
3. 巩固练习•发放练习纸，让学生完成一系列的三位数乘两位数的练习题。
•教师巡视指导，及时纠正学生的错误并解答疑问。
4. 小组讨论•将学生分成小组，讨论并分享他们在练习中发现的问题和规律。
•教师参与讨论，引导学生深入思考并总结规律。
5. 课堂总结•总结三位数乘两位数时积的变化规律，强调其重要性和应用价值。
《三位数乘两位数》教学反思
《三位数乘两位数》教学反思《三位数乘两位数》教学反思（通用5篇）《三位数乘两位数》教学反思1本单元教学目标：1、使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的计算方法。
2、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3、使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
4、使学生掌握乘法的估算方法。
关于整数运算的学习，本学期已进入了尾声。
即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。
是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本单元的教学内容主要是两位数与三位数的乘法及应用，能对一些较大的数进行估算，认识及应用计算器，探索一些数学规律，两位数乘三位数的乘法是整数乘法的重要组成部分，它既是前面学习过的两位数乘一位数、两位数计算方法的发展，又是以后学习多位数乘法的重要基础。
通过本单元的学习，我们要让学生发展自己的估算能力，能够发现给定事物中隐含的简单规律，通过发现规律掌握乘法的运算定律，掌握两位数乘三位数的笔算计算法则，能采用多种方法熟练地进行计算并准确地进行笔算。
同时，通过让学生综合运用所学的知识和技能解决现实生活中的某些数学问题，培养学生解决问题的能力以及数学应用意识，发展学生的实践能力与创新意识。
我认为在教学这部分内容时要注意以下几个问题：1、让学生在具体情境活动中，探索并掌握两、三位数乘法的计算方法。
教学时，我们要充分发挥教材中主题图的引导作用，根据学生已有的知识和生活经验，通过引导学生认真观察、独立思考，在具体的情景中提出问题，结合具体的情景展开学习，充分利用已有的生活经验，使学生体会到学习的乐趣。
2、重视知识的迁移发展，引导学生自主探索和合作交流。
因为这部分内容是在学生已有的两位数乘一、两位数乘法的基础上进行的，两者的意义和算法基本相同，在教学时我们要充分利用对已学知识的迁移作用，通过比较练习，让学生体会新旧知识之间的内容关系，形成新的计算能力。
《积的变化规律》 教学设计及反思
人教版小学数学四年级上册第四单元《积的变化规律》教学设计中枢镇盘江小学杨金全教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元《积的变化规律》教材第51页内容。
教材分析：《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。
教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化。
例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。
《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
教学目标：知识与技能：让学生初步探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度和价值观：通过学习活动的参与，培养学生初步的概括和表达能力，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点：引导学生发现并概括积的变化规律。
教学难点：应用规律计算和解决简单的实际问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、直入课题：同学们，今天我们来学习《积的变化规律》，那积与什么有关呢？（因数）是什么关系？（板书：因数×因数=积）积的变化与因数有关，那，它们之间存在着什么规律呢？这节课，我们就一起来研究。
二、观察算式，探索规律（一）探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几”的规律。
1、出示下面算式，让学生观察。
（1）6×2=12 （2）6×20=1206×200=12002、初步感知师：观察上面的三道算式，你发现了什么？学生交流汇报：引导学生初步发现：第一个因数不变，第二个因数不断变大，积的不断变大（让学生多说）。
四年级数学《三位数乘两位数》教学反思
四年级数学《三位数乘两位数》教学反思教学反思：四年级数学《三位数乘两位数》引言：在四年级数学课程中，学习乘法是一个重要的内容。
其中，三位数乘以两位数是一个相对难度较大的部分，需要学生具备较高的数字概念和运算能力。
通过本次教学，我希望学生能够掌握三位数乘以两位数的基本方法和技巧，并能将所学知识应用到实际问题中。
一、教学目标：1.知识目标：通过本次教学，学生将掌握三位数乘以两位数的基本运算方法和技巧。
2.能力目标：通过解决问题，培养学生的逻辑思维和分析问题能力，提升他们解决实际问题的能力。
3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极参与课堂讨论和合作学习的意识。
二、教学过程：1.导入环节：通过一些简单的题目，激发学生对三位数乘以两位数的兴趣。
2.讲解新知：介绍三位数乘以两位数的基本运算方法和技巧，以及相关的注意事项。
3.练习巩固：设计一些练习题，让学生通过实际操作来巩固所学的知识。
4.拓展延伸：将所学的知识应用到实际问题中，让学生体会到数学在生活中的应用。
5.总结归纳：总结本节课所学的内容，让学生对所学的知识有一个清晰的认识。
三、教学反思：1.教学目标设置：通过本次教学，我希望学生能够掌握三位数乘以两位数的基本方法和技巧，并能将所学知识应用到实际问题中。
在教学前，我对教学目标进行了明确的设置，并根据学生的实际水平来确定了教学内容。
在教学过程中，我始终以学生为中心，关注学生的学习需求和问题，积极引导学生思考和解决问题。
通过及时的反馈和指导，学生逐渐掌握了所学的知识和技能。
2.教学方法选择：在教学过程中，我采用了多种教学方法来引导学生学习。
例如，我通过导入环节引发学生的兴趣，让学生主动参与到课堂讨论中；我采用了直观教学法，通过示范和练习，帮助学生更好地理解和掌握所学的知识；我还运用了合作学习法，让学生在小组中互相交流和合作，培养学生的团队合作意识和解决问题能力。
这些不同的教学方法有助于激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
《三位数乘两位数》教学反思(通用5篇)
《三位数乘两位数》教学反思〔通用5篇〕《三位数乘两位数》教学反思〔通用5篇〕《三位数乘两位数》教学反思1本单元教学目的：1、使学生掌握用一位数乘两位数〔积在100以内〕或几百几十的数的计算方法。
2、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3、使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
4、使学生掌握乘法的估算方法。
关于整数运算的学习，本学期已进入了尾声。
即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。
是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的根底上进展教学的。
本单元的教学内容主要是两位数与三位数的乘法及应用，能对一些较大的数进展估算，认识及应用计算器，探究一些数学规律，两位数乘三位数的乘法是整数乘法的重要组成局部，它既是前面学习过的两位数乘一位数、两位数计算方法的开展，又是以后学习多位数乘法的重要根底。
通过本单元的学习，我们要让学生开展自己的估算才能，可以发现给定事物中隐含的简单规律，通过发现规律掌握乘法的运算定律，掌握两位数乘三位数的笔算计算法那么，能采用多种方法纯熟地进展计算并准确地进展笔算。
同时，通过让学生综合运用所学的知识和技能解决现实生活中的某些数学问题，培养学生解决问题的才能以及数学应用意识，开展学生的理论才能与创新意识。
我认为在教学这局部内容时要注意以下几个问题：1、让学生在详细情境活动中，探究并掌握两、三位数乘法的计算方法。
教学时，我们要充分发挥教材中主题图的引导作用，根据学生已有的知识和生活经历，通过引导学生认真观察、独立考虑，在详细的情景中提出问题，结合详细的情景展开学习，充分利用已有的生活经历，使学生体会到学习的乐趣。
2、重视知识的迁移开展，引导学生自主探究和合作交流。
因为这局部内容是在学生已有的两位数乘一、两位数乘法的根底上进展的，两者的意义和算法根本一样，在教学时我们要充分利用对已学知识的迁移作用，通过比拟练习，让学生体会新旧知识之间的内容关系，形成新的计算才能。
2024年《积的变化规律》教学反思
2024年《积的变化规律》教学反思2024年《积的变化规律》教学反思 1《积变化的规律》这部分是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。
探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思考中感受到学习的快乐，形成积极的学习情感与态度。
教学中，我首先从调动学生的积极性，激发学生的兴趣入手，给教材例题中的算式创设了具体的情境，之后再根据学生回答，提出问题，让学生去思考，去观察，去寻找。
其次我结合学生的认知规律，设置了发现-验证-小结-应用这样一些学习探究过程，并通过学生独立观察、分组验证、集体小结等活动，让学生亲身经历自主探究规律的全过程，较好的.发挥了学生学习的主体地位，强化了学生对积的变化规律的理解和掌握。
同时我还设计了应用规律解决问题和对规律应用的适度拓展，使得不同层面的的学生都得到了发展，学生在整个学习过程中不但收获了知识，提高了能力，而且还在不断享受着探究的乐趣和成功的喜悦。
2024年《积的变化规律》教学反思 2有效教学是预设与生成、封闭与开放的统一体。
教师在教学中应该“提倡生成”，并能够“驾驭生成”，让学生的问题带着我们的课堂自由飞翔。
一、和谐课堂，生成问题提出一个问题比解决一个问题更重要，给学生营造一个和谐的数学课堂，让学生的思维尽情释放！课堂教学不仅是知识传递的过程，也是师生情感交融，人际交往、思想共鸣的过程，创设一种师生心理相融、民主交往的良好的课堂气氛无疑是课堂问题的最好催化剂。
只有学生不怕了，学生才会站起来提出他们脑中一直盘旋着的问题。
不怕，包括“不怕老师”，对老师的权威敢于提出质疑，敢于表达自己心中的想法；“不怕教材”，对教材的一些观点能够提出自己的看法，即使可能观点存在着错误性；“不怕同学”，很多学生的心理有一种疑问：“我的问题的提出会不会遭到同学们的耻笑？”；“不怕自己”，打断老师的课堂，提出自己的问题是需要多么大的勇气？！学生所能做的就是战胜自己胆怯的心，把信心成功的刻入自己的心里。
《三位数乘两位数》教学反思范文模板3篇(三位数乘两位数教学设计及反思)
《三位数乘两位数》教学反思范文模板3篇(三位数乘两位数教学设计及反思)下面是收集的《三位数乘两位数》教学反思3篇(三位数乘两位数教学设计及反思)，以供借鉴。
《三位数乘两位数》教学反思1一、教学目标1.学生通过经历探究建构两位数乘两位数(不进位)数学模型的过程，理解其算理，掌握其计算法则。
2.学生通过小组和全班同学的交流，感受计算两位数乘两位数的方法和解决问题的多样化，培养学生的数感和数学思维意识及交流能力。
3.在解决问题的过程中，培养学生的数学兴趣，感受数学与生活的密切联系，体验数学之美。
二、学情分析本班学生在以前的学习中已经掌握了两位数乘一位数和整十数乘整十数的相关知识，这为进一步学习两位数乘两位数做了一定的铺垫。
但是由于因数数位的增加，计算中就会出现各种不同的情况，需要通过学生自主探究理解其算理，感受到方法和算法的多样性，这也许是有一定难度的，需要结合学生生活的实践体悟积极探索来帮助学生掌握解决问题的方法。
三、教学重点在亲历建构两位数乘两位数(不进位)数学模型的探索中，让学生理解和掌握其解决问题和计算的方法。
四、教学难点建构两位数乘两位数(不进位)的数学模型。
五、教学过程本节课主要设计了四个教学过程：导入新课、探索新知、巩固练习、总结全课。
(一)导入新课师：同学们，上节课我们两位数乘两位数的笔算乘法(并出示复习题12×11,13×21,)[设计目的] 回顾两位数乘两位数不进位笔算乘法的方法，及乘的顺序及书写方法)师：这今节我们继续来学习两位数乘两数的笔算乘法。
[设计目的] 明确教学目的。
(二)探索新知1、通过中国棋圣--聂卫平爷爷，引入新课。
师：同学们，你们认识刘翔吗?(短跑飞人)姚明?(篮球高手)那聂卫平爷爷你认认吗?生：中国的围棋高手，被称为“棋圣”。
师：太棒了，那你知道围棋的盘面是怎样的吗?(课件出示围棋盘面图) [目的：电脑呈现棋盘图，使学生了解到：围棋的棋盘面由纵横各19道线交叉而成] 2、教学例题。
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《积的变化规律》教学反思
《积的变化规律》是教材四年级上册第四单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。
让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。
让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。
老师只是适时补充或纠正。
我在练习题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。
我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练习，让学生感知了：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；两数相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍数。
如：6×2=12 60×20=1200。
拓展了学生的思路，我认为平时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
但我反思自己课堂上的一个现象就是：学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规
律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。
“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。
当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。
今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
切不可因为怕耽误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。
另外，只有让学生真正深刻地理解规律，才能熟练、恰当地运用规律，而不是生搬硬套。
例如：1、货车在普通公路上以45千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？8小时呢？12小时呢？
2、一块长方形的果园，长是18米，面积是108平方米。
如果长不变，宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少平方米？很显然，这两道题用积的变化规律来解决是最简便快捷的方法。
而学生只有真正深刻地理解了积的变化规律，才会活学活用，而不至于再用老法子去绕圈解决，从而使学生更深体会到学数学、用数学，生活中处处有数学。
知识技能（72分）
一我会判。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。
（）
2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。
（）
3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。
（）
4. m∶2cm化简后是40∶1。
（）
5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。
（）
二、我会填。
（每空1分，共28分）
1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。
2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。
3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。
4.（）∶7= =9÷（）=
5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。
甲、乙两队工作效率的比是（）。
如果两队合做，（）天就能完成工程的。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。
7.在里填上“>”“<”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。
已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。
10.有一根长m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下m，最后还剩下（）m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。
六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。
三、我会算。
（共26分）
1.直接写得数。
（4分）
2.化简下列各比，并求出比值。
（4分）
3.下面各题怎样算简便就怎样算。
（12分）
4.解方程。
（6分）
四、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。
A.乙的等于甲
B.甲的等于乙
C.甲是乙的
2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。
A.9
B.18
C.36
3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。
A.南偏西40°
B.东偏南40°
C.北偏西40°
4.一辆汽车小时行驶30km。
照这样的速度，这辆汽车小时能行驶（）km。
A.54
B.90
C.150
5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（）。
A.4∶1∶4
B.5∶4∶3
C.15∶12∶16
五、我会做。
（共8分）
1.根据下图填一填：小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。
小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。
（5分）
2. 博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的
生活应用（28分）
六、解决问题。
（共28分）
2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？（5分）
3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的。
首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？（6分）
4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价后，第二次在第一次降价的基础上又降价。
现在该款电视机每台的售价是多少元？（5分）
5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。
甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？（6分）
甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。
甲、乙两人的速度比是多少？（10分）。