高二年级期末考试试题
福建厦门2024年高二下学期期末考试化学试题+答案
厦门市2023—2024学年第二学期高二期末质量检测化学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．可能用到的相对原子质量：H1Li7C12N14O16Fe56Se79一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．纳米催化剂[]362Mg Fe(CN)可缓解阿霉素诱导的心脏毒性．下列说法错误．．的是（ ） A ．单质熔点：Mg>石墨 B ．电负性：C>Fe C ．第一电离能：N>C D ．单质还原性：Mg>Fe 2．下列说法错误．．的是（ ） A ．的系统命名：2-甲基丙醛 B ．葡萄糖的实验式：2CH OC ．的分子式：1010C H O D ．1-氯丙烷的球棍模型：3．银屑病的治疗药物本维莫德乳膏结构如图．下列说法正确的是（ ）A ．有1个手性碳原子B ．可形成分子内氢键和分子间氢键C ．所有碳原子共平面D ．1mol 该物质与足量的溴水反应，最多可消耗23molBr4．一种新型光学材料根据晶胞内原子数命名为10Si ,其晶胞如图．下列说法错误．．的是（ ）A ．10Si 与单晶硅互为同素异形体B ．Si 原子基态价电子排布式为223s 3p C ．10Si 中Si 原子的杂化方式为3sp D ．10Si 中Si 原子位于顶点、面上和体内5．利用冠醚可实现水溶液中锂镁的分离，其制备与分离过程如图．下列说法错误．．的是（ ）A ．甲→乙的反应类型为取代反应B ．丙中Li +通过共价键与O 原子结合 C ．甲、乙、丙中仅有一种物质属于超分子 D ．通过空间结构和作用力协同实现锂镁分离 6．下列实验能达到实验目的的是（ ）A ．除去甲苯中的苯酚B ．用毛皮摩擦过的橡胶棒判断分子的极性C ．检验葡萄糖中的醛基D ．验证苯与液溴发生取代反应7．利用Pd Au −二聚体调控22C H 与2H 反应程度的机理如图．下列说法错误．．的是（ ）A ．X 能发生加聚反应B ．“222C H +H X →”为加成反应 C ．该过程每生成1molX 需要21molHD ．该反应历程中Pd 的配位数发生变化8．()0.80.2Li Fe OH FeSe 晶体结构由铁硒层和锂铁氢氧层交替堆垛而成．晶胞中铁硒层在yz xz 、和xy 平面投影如图，1号Fe 原子的原子坐标为10,0,2．下列说法错误．．的是（ ）A ．铁硒层中Fe 的配位数为4B ．1个晶胞中含有2个Se 原子C ．2号Fe 原子的原子坐标为111,,222D ．晶体密度为2332A1.68810g cm a bN −×⋅ 阅读下列材料，回答9~10题：实验小组利用螯合剂邻二氮菲phen （）与2+3+Fe Fe 、分别形成[][]2333Fe( phen )Fe( phen )++、定性检测4FeSO 溶液中的铁元素，后利用分光光度法定量测定含4FeSO 水样中铁元素的总浓度c 总．分光光度法原理为有色物质会吸收特定波长λ的光，吸光度A 与有色物质的浓度c（单位为1mg L −⋅,本实验以Fe 计）存在关系A=kc ．9．探究phen 与2Fe +形成的配合物性质，进行如下实验（忽略体积变化）．下列说法正确的是（ ）A ．phen 中有7个大π键B ．[]23Fe( phen )+中2Fe +的配位数为3C ．颜色逐渐变浅说明与phen 的配位能力：2H Fe ++>D ．现象X 为颜色持续变深10．取5mL 水样加入phen 、硫酸羟胺()2242NH OH H SO ⋅并调节合适的pH 后稀释至25mL ,利用分光光度法测定溶液c 总．等浓度的[]23Fe( phen )+和[]33Fe( phen )+标准液在不同波长光下吸光度A 如图．已知λ510nm =时，[]23Fe(phen)+的k=200．下列说法错误．．的是（ ）A ．λ在450~550nm 内，k 值大小为[][]2333Fe( phen )Fe( phen )++>B ．测定c 总前若未加入足量硫酸羟胺，吸光度A 偏大C ．λ510nm =时，测得水样吸光度A 为0.560，则71c 2.510mol L −−=×⋅总D ．测定时未控制适宜pH ,导致k 减小，测量误差增大二、非选择题：本题共4小题，共60分．11．（14分）电子传输导体可解决钙钛矿类太阳能电池长时间使用后存在的晶体缺陷问题． Ⅰ．钙钛矿类太阳能电池3FAPbI [FA +表示()22CH NH +]晶胞如图，晶胞边长为apm ．Ⅶ族，其价电子轨道表示式为____________．（1）I位于第5周期ACH NH+中N原子的杂化方式为____________．（2）()22Pb+之间最短距离为____________pm．（3）FA+和2（4）在俯视图中用“○”画出I−的位置．FAPbI晶体缺陷问题的原理如图．Ⅱ．电子传输导体A解决钙钛矿类太阳能电池3（5）A的结构示意图如右．A B①A中所含同周期元素电负性由大到小排序为____________（填元素符号）．②A中所含化学键类型有____________（填标号，下同），A可减少晶体缺陷是因为A和晶体之间存在的作用力有____________．a．共价键 b．离子键 c．配位键 d．氢键 e．金属键（6）与电子传输导体B（如右图）对比，稳定晶体表面效果更好的为____________（选填“A”或“B”）,可能的原因为____________．12．（16分）从苯甲酸生产残渣（主要成分为苯甲酸、322Co Mn Ni +++、、）中分离Co Mn Ni 、、元素的工艺流程如下．（1）的名称为____________．（2）苯甲酸和乙酸结构相似，但性质有差异．25℃，a K （苯甲酸） 4.2a 10,K −=（乙酸） 4.7610−=．①苯甲酸常温下为固态，乙酸常温下为液态，其原因为____________． ②从基团间相互影响的角度分析，苯甲酸酸性强于乙酸的原因为____________．（3）“沉锰”后，滤液中主要含有的阳离子为()()233366Ni NH Co NH ++、．“沉锰”中发生反应的离子方程式为()2232326Ni 6NH H ONi NH 6H O ++ +⋅+ 、____________、____________．（4）“萃取2”中2-乙基己基磷酸结构为,萃取原理为n++n nHR+M MR +nH ．萃取率随水相pH 的变化如图．①萃取剂中最易与金属离子配位的O 原子为____________（填标号），理由是____________． ②从平衡移动角度分析，水相pH 上升，萃取率上升的原因是____________．③已知，萃取时3+Co 的配位数为4，2+Ni 的配位数为6,但3+Co 萃取率远大于2+Ni 的原因是____________． 13．（15分）利用草酸自催化与正丁醇制备并提纯草酸二正丁酯的流程如图．相关数据如下表．名称 摩尔质量/1g mol −⋅密度/3g cm −⋅熔点/℃ 沸点/℃ 草酸 90 1.772 189.5365.1 正丁醇 74 0.815 88.6− 117.6 草酸二正丁酯2020.98629.0−240.0（1）量取18.30mL 正丁醇使用的仪器为____________ （2）“回流”装置中发生反应的化学方程式为____________． （3）开始反应后，若发现未添加沸石，正确的操作是____________．（4）反应温度控制在120℃左右．若高于120℃，副反应增多；若低于120℃，____________（填2点）． （5）从平衡移动原理分析，分水器的作用是____________．（6）“除杂”时可选用的试剂为____________（填标号，下同），“干燥”时可选用的试剂为____________． A ．饱和氢氧化钠溶液 B ．饱和碳酸钠溶液 C ．无水硫酸镁 D ．无水硫酸铜（7）“蒸馏”时应收集____________℃左右的馏分，应选择的冷凝管为____________（填标号）． A ．B ．C ．D ．（8）草酸二正丁酯的产率为____________．14．（15分）合成强效抗氧化剂绿原酸中间体奎尼酸的合成路线如下．（1）A 中官能团的名称为____________． （2）C 的结构简式为____________． （3）D E →的化学方程式为____________．（4）G 的一种同分异构体符合以下条件，其结构简式为____________． ①与3FeCl 溶液显紫色 ②核磁共振氢谱峰面积比为3:2:2:1:1→反应的试剂及条件为____________．（5）H I（6）利用奎尼酸合成绿原酸的路线如下．①奎尼酸→L涉及两种反应类型，依次为____________、____________．②不用奎尼酸与M直接反应制备绿原酸的原因是____________．（7）参考上述合成路线，设计维兰德-米歇尔酮的合成路线如下．其中，N和O的结构简式分别为____________、____________．厦门市2023~2024学年第二学期高二年级质量检测化学参考答案及评分标准说明：化学方程式或离子方程式中，化学式写错的不给分；化学式对而未配平或重要条件错误扣1分，气体或沉淀符号未标扣1分，以上扣分不累计． 一、选择题（每题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACDDBBCDCB二、填空题（本题包括4小题，共60分）11．（14分）（1）（1分）（2）3sp （1分）（3 （2分） （4） （2分）（5）①O>N>C （2分） ②a （1分） cd （2分）（6）A （1分）A 可与晶体表面形成更多的配位键和氢键 （2分） 12．（16分）（1）对二甲苯 （1分）（2）①都为分子晶体，苯甲酸的相对分子质量更大，分子间作用力更强 （2分） ②苯环的吸电子作用使羧基中O H —极性增强，更易电离出+H （2分） （3）()3232223262Co 12NH H O H O 2Co NH 12H O 2OH ++−+⋅+++（2分） 22232242Mn H O 2NH H O MnO(OH)2NH H O ++++⋅↓++ （2分）（4）①3 （1分）电离出H +后3号○带负电荷 （2分）②氢离子浓度减小，萃取平衡正向移动 （2分）③萃取剂配体体积较大，3Co +形成4配位配离子可减少空间位阻，比2Ni +的6配位配离子更稳定 （2分） 13．（15分）（1）酸式滴定管 （1分） （2）2223322222232HOOCCOOH 2HOCH CH CH CH CH CH CH CH OOCCOOCH CH CH CH 2H O ∆++（2分）（3）停止加热，冷却后补加 （2分）（4）反应速率慢、产物水难以蒸出分离 （2分） （5）分离产物水，促进反应正向进行 （2分） （6）B （1分） C （1分） （7）240.0℃ （1分） A （1分）（8）40.00% （2分） 14．（15分）（1）羰基、溴原子（或碳溴键） （2分）（2） （2分）（3） （2分）（4） （2分）（5）NaOH 水溶液，加热 （1分）（6）①加成反应 取代反应 （各1分，共2分） ②难以控制发生酯化的位置及程度 （2分）（7） （1分）（1分）。
高二期末考试题型及答案
高二期末考试题型及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于化学反应速率的描述，不正确的是：A. 温度升高，反应速率加快B. 催化剂可以改变反应速率C. 增大反应物浓度，反应速率不变D. 增大压强，反应速率加快答案：C2. 以下哪个选项是描述原子核的组成？A. 质子和中子B. 质子和电子C. 电子和中子D. 质子和原子核答案：A3. 光合作用中，光能被转化为：A. 电能B. 热能C. 化学能D. 机械能答案：C4. 根据题目所给的化学反应方程式，下列哪个选项是正确的？A. 2H2 + O2 → 2H2OB. 2H2 + O2 → H2OC. H2 + O2 → 2H2OD. H2 + O2 → H2O2答案：A5. 下列哪个选项是描述细胞膜的主要功能？A. 保护细胞内部结构B. 储存遗传信息C. 合成蛋白质D. 进行光合作用答案：A6. 根据题目所给的物理公式，下列哪个选项是正确的？A. 速度 = 距离 / 时间B. 速度 = 距离× 时间C. 速度 = 距离 + 时间D. 速度 = 距离 - 时间答案：A7. 下列哪个选项是描述DNA复制的过程？A. DNA → RNAB. RNA → DNAC. DNA → DNAD. RNA → RNA答案：C8. 根据题目所给的化学方程式，下列哪个选项是正确的？A. 2H2O → 2H2 + O2B. 2H2O → H2 + O2C. H2O → 2H2 + O2D. H2O → H2 + O2答案：A9. 下列哪个选项是描述细胞分裂的过程？A. 细胞核分裂B. 细胞质分裂C. 细胞膜分裂D. 细胞壁分裂答案：A10. 下列哪个选项是描述遗传物质的传递？A. 基因→ DNAB. DNA → 基因C. 基因→ RNAD. RNA → 基因答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 原子由____和____组成。
答案：原子核、电子2. 光合作用发生在植物细胞的____中。
高二下学期期末数学考试试卷含答案(共5套)
i A. > B. > 1 C. a 2 > b 2 D. ab < a + b - 18、已知 x > 0 ， y > 0 ，若 2 y + > m 2 + 2m 恒成立，则实数 m 的取值范围是（）高二年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、不等式 2x - 3 < 5 的解集为（）A. (-1,4)B. (1,4)C. (1,-4)D. (-1,-4)2、设复数 z 满足 (1 + i) z = 2 （ i 为虚数单位），则复数 z 的共轭复数在复平面中对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3、某市对公共场合禁烟进行网上调查，在参与调查的 2500 名男性市民中有 1000 名持支持态度，2500 名女性市民中有 2000 人持支持态度，在运用数据说明市民对在公共场合禁烟是 否支持与性别有关系时，用什么方法最有说明力（ ） A. 平均数与方差 B. 回归直线方程 C. 独立性检验 D. 概率4、若函数 f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c 满足 f '(1) = 2 ，则 f '(-1) 等于（）A. - 1B. - 2C. 2D. 05 、函数 y = f ( x ) 的图象过原点，且它的导函数y = f '( x ) 的图象是如图所示的一条直线，y = f ( x ) 的图象的顶点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6、在一组样本数据 ( x , y ) ， ( x , y ) ，……， ( x , y ) (n ≥ 2, x , x ⋅ ⋅ ⋅ x 不全相等）的散点图中， 1 122nn12n若所有样本点 ( x , y ) (i = 1,2 ⋅ ⋅ ⋅ n) 都在直线 y = i i （ ）1 2x + 1上，则这组样本数据的样本相关系数为A. - 1B. 0C. 12D. 17、若 a < 1 ， b > 1 那么下列命题正确的是（ ）1 1 b a b a8xx yA. m ≥ 4 或 m ≤ -2B. m ≥ 2 或 m ≤ -4C. - 4 < m < 2D. - 2 < m < 49、某同学为了了解某家庭人均用电量（ y 度）与气温（ x o C ）的关系，曾由下表数据计算回归直线方程 y = - x + 50 ，现表中有一个数据被污损，则被污损的数据为（）+ 的取值范围A. ⎢ ,+∞ ⎪B. - ∞, ⎥C. ⎢ ,+∞ ⎪D. - ∞,- ⎥气温 30 2010 0 人均用电量20 30*50A. 35B. 40C. 45D. 4810、已知函数 f ( x ) 的导函数 f '( x ) = a( x + 1)( x - a) ，若 f ( x ) 在 x = a 处取得极大值，则a 的取值范围是（）A. (-∞,1)B. (-1,0)C. (0,1)D. (0,+∞ )11、已知函数 f ( x ) = x 3 - 2ax 2 - bx 在 x = 1 处切线的斜率为 1 ，若 ab > 0 ，则 1 1a b（ ）⎡ 9 ⎫ ⎛ 9 ⎤ ⎡ 1 ⎫ ⎛ 1 ⎤ ⎣ 2 ⎭⎝ 2 ⎦ ⎣ 2 ⎭ ⎝2 ⎦12、已知 a > b > c > 1 ，设 M = a - cN = a - bP = 2( a + b- ab ) 则 M 、 N 、 P 的大小2关系为（ ）A. P > N > MB. N > M > PC. M > N > P二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、下列的一段推理过程中，推理错误的步骤是_______ ∵ a < b∴ a + a < b + a 即 2a < b + a ……①∴ 2a - 2b < b + a - 2b 即 2(a - b ) < a - b ……②∴ 2(a - b )(a - b ) < (a - b )(a - b ) 即 2(a - b )2 < (a - b )2 ……③∵ (a - b )2 > 0∴ 可证得 2 < 1 ……④D. P > M > N14、已知曲线 y = x 2 4- 3ln x 在点（ x , f ( x ) 处的切线与直线 2 x + y - 1 = 0 垂直，则 x 的值为0 0 0________15、 f ( x ) = x +1( x > 2) 在 x = a 年取得最小值，则 a =________x - 216、设 a 、 b ∈ R ， a - b > 2 ，则关于实数 x 的不等式 x - a + x - b > 2 的解集是_______三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。
2023-2024学年江苏省苏州市高二(上)期末数学试卷【答案版】
2023-2024学年江苏省苏州市高二（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在平面直角坐标系中，直线l ：x +√3y +1＝0的倾斜角为（ ） A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π62．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C ：x 24−y 2=1的左焦点为F ，点A 在C 的右支上，A 关于O的对称点为B ，则|AF |﹣|BF |＝（ ） A ．−2√5B ．2√5C ．﹣4D ．43．若{a →，b →，c →}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）A ．b →+c →，b →，b →−c →B ．a →，a →+b →，a →−b →C ．a →+b →，a →−b →，c →D ．a →+b →，a →+b →+c →，c →4．已知{a n }是等比数列，若a 2a 4＝a 3，a 4a 5＝8，则a 1＝（ ） A ．14B ．12C ．2D ．45．在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：mx +y ﹣m ＝0被圆M ：x 2+y 2﹣4x ﹣2y +1＝0截得的最短弦的长度为（ ） A ．√2B ．2C ．2√2D ．46．已知平面α＝{P |n →•P 0P →=0}，其中点P 0（1，2，3），法向量n →=（1，1，1），则下列各点中不在平面α内的是（ ） A ．（3，2，1）B ．（﹣2，5，4）C ．（﹣3，4，5）D ．（2，﹣4，8）7．在平面直角坐标系xOy 中，已知一动圆P 经过A （﹣1，0），且与圆C ：（x ﹣1）2+y 2＝9相切，则圆心P 的轨迹是（ ） A ．直线B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线8．2020年7月23日，“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空，经过多次变轨后于2021年5月15日头现软着陆火星表面．如图，在同一平面内，火星轮廓近似看成以O 为圆心、R 1为半径的圆，轨道Ⅰ是以M 为圆心、R 2为半径的圆，着陆器从轨道Ⅰ的A 点变轨，进入椭圆形轨道Ⅱ后在C 点着陆．已知直线AC 经过O ，M ，与圆O 交于另一点B ，与圆M 交于另一点D ，若O 恰为椭圆形轨道Ⅱ的上焦点，且R 1R 2=35，AB ＝3CD ，则椭圆形轨道Ⅱ的离心率为（ ）A ．13B ．23C ．25D ．35二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C ：x 2m−1+y 2=m ，则下列说法正确的有（ ）A ．若m ＞1，则C 是椭圆B ．若m ＞2，则C 是椭圆C ．若m ＜0，则C 是双曲线D ．若m ＜1，则C 是双曲线10．已知数列{a n }满足a 1＝1，a n +1＝pa n +q （p ，q ∈R ，n ∈N *），设{a n }的前n 项和为S n ，则下列说法正确的有（ ）A ．若p ＝﹣1，q ＝3，则a 10＝2B ．若p ＝﹣1，q ＝3，则S 10＝30C ．若p ＝2，q ＝1，则a 10＝1024D ．若p ＝2，q ＝1，则S 10＝203611．如图，在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，已知AB ＝AD ＝AA 1＝1，∠A 1AD ＝∠A 1AB ＝∠BAD ＝60°，E 为棱CC 1上一点，且C 1E →=2EC →，则（ ）A ．A 1E ⊥BDB ．A 1E ⊥平面BDD 1B 1C ．BD 1=√2D ．直线BD 1与平面ACC 1A 1所成角为π412．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线C ：y 2＝2x 的焦点为F ，点A ，B 为C 上异于O 不同两点，故OA ，OB 的斜率分别为k 1，k 2，T 是C 的准线与x 轴的交点．若k 1k 2＝﹣4，则（ ） A ．以AB 为直径的圆与C 的准线相切B ．存在k 1，k 2，使得|AB |=52C ．△AOB 面积的最小值为34D ．|AF||BF|=|AT||BT|三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在平面直角坐标系xOy 中，已知菱形ABCD 的边长为2，一个内角为60°，顶点A ，B ，C ，D 均在坐标轴上，以A ，C 为焦点的椭圆Γ经过B ，D 两点，请写出一个这样的Γ的标准方程 ． 14．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，2），记抛物线C ：y 2＝4x 上的动点P 到准线的距离为d ，则d ﹣|P A |的最大值为 ．15．已知圆台的高为2，上底面圆O 1的半径为2，下底面圆O 2的半径为4，A ，B 两点分别在圆O 1、圆O 2上，若向量O 1A →与向量O 2B →的夹角为60°，则直线AB 与直线O 1O 2所成角的大小为 ． 16．函数y ＝[x ]被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域，其中[x ]为不超过实数x 的最大整数，例如：[﹣1]＝﹣1，[4.2]＝4．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝[log 2（2n +1）]，设{a n }的前n 项和为S n ，则使得S n ≤300的最大正整数n 的值为 ．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形ABCD 为平行四边形，A （﹣1，﹣1），B （2，0），D （0，1）．（1）设线段BD 的中点为E ，直线l 过E 且垂直于直线CD ，求l 的方程； （2）求以点C 为圆心、与直线BD 相切的圆的标准方程．18．（12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且4S n ＝（2n +1）a n +1（n ∈N *）． （1）求{a n }的通项公式； （2）记b n =1a n a n+1，求数列{b n }的前n 项和T n ． 19．（12分）如图，在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，已知∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，点E ，F 分别为线段AB ，AC 上的动点（不含端点），且AF ＝BE ，B 1F ⊥C 1E ． （1）求该直三棱柱的高；（2）当三棱锥A 1﹣AEF 的体积最大时，求平面A 1EF 与平面ACC 1A 1夹角的余弦值．20．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的长轴长是短轴长的2倍，焦距为4√3． （1）求C 的标准方程；（2）若斜率为12的直线l （不过原点O ）交C 于A ，B 两点，点O 关于l 的对称点P 在C 上，求四边形OAPB 的面积．21．（12分）已知数列{a n }满足a 1＝1，a n +1＝a n +1+cos n π（n ∈N *）． （1）求a 2，a 3及{a n }的通项公式；（2）若数列{b n }满足b 2＝2且b 2k ﹣1＝a 2k ﹣1，b 2k +2＝3b 2k （k ∈N *），记{b n }的前n 项和为S n ，试求所有的正整数m ，使得S 2m ＝2S 2m ﹣1成立．22．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C 1：x 2a 2−y 2a 2+2=1的右焦点为F （2，0），左、右顶点分别为A 1，A 2，过F 且斜率不为0的直线l 与C 的左、右两支分别交于P 、Q 两点，与C 的两条渐近线分别交于D 、E 两点（从左到右依次为P 、D 、E 、Q ），记以A 1A 2为直径的圆为圆O ． （1）当l 与圆O 相切时，求|DE |；（2）求证：直线A 1Q 与直线A 2P 的交点S 在圆O 内．2023-2024学年江苏省苏州市高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在平面直角坐标系中，直线l ：x +√3y +1＝0的倾斜角为（ ） A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π6解：由于直线l ：x +√3y +1＝0的斜率为−√33，故它的倾斜角为5π6，故选：D ．2．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C ：x 24−y 2=1的左焦点为F ，点A 在C 的右支上，A 关于O的对称点为B ，则|AF |﹣|BF |＝（ ） A ．−2√5B ．2√5C ．﹣4D ．4解：设双曲线C 的右焦点为F '， 由双曲线的对称性可知，|BF |＝|AF '|，所以由双曲线的定义知|AF |﹣|BF |＝|AF |﹣|AF '|＝2a ＝4． 故选：D ．3．若{a →，b →，c →}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）A ．b →+c →，b →，b →−c →B ．a →，a →+b →，a →−b →C ．a →+b →，a →−b →，c →D ．a →+b →，a →+b →+c →，c →解：由共面向量的充要条件可得：对于A 选项，b →=12（b →+c →）+12（b →−c →），所以b →+c →，b →，b →−c →三个向量共面；对于B 选项，同理：a →，a →+b →，a →−b →三个向量共面； 对于D 选项，a →+b →+c →=(a →+b →)+c →，所以三个向量共面； 故选：C ．4．已知{a n }是等比数列，若a 2a 4＝a 3，a 4a 5＝8，则a 1＝（ ） A ．14B ．12C ．2D ．4解：根据题意，{a n }是等比数列，设其公比为q ，若a 2a 4＝a 3，则有a 32=a 3，又由a 3＞0，则a 3＝1，又由a 4a 5＝8，则（a 3q ）（a 3q 2）＝q 3＝8，解可得q ＝2，所以a 1=a 3q 2=14． 故选：A ．5．在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：mx +y ﹣m ＝0被圆M ：x 2+y 2﹣4x ﹣2y +1＝0截得的最短弦的长度为（ ） A ．√2B ．2C ．2√2D ．4解：直线l ：mx +y ﹣m ＝0过定点A （1，0），圆M ：x 2+y 2﹣4x ﹣2y +1＝0化为圆M ：（x ﹣2）2+（y ﹣1）2＝4，可知圆的圆心M （2，1），半径R ＝2， 因为点A （1，0）在圆M 内，如图， 由圆的几何性质可知，当AM ⊥直线l 时， 弦长最短为2√R 2−|MA|2=2√4−2=2√2． 故选：C ．6．已知平面α＝{P |n →•P 0P →=0}，其中点P 0（1，2，3），法向量n →=（1，1，1），则下列各点中不在平面α内的是（ ） A ．（3，2，1）B ．（﹣2，5，4）C ．（﹣3，4，5）D ．（2，﹣4，8）解：对于A ，P 0P →=（2，0，﹣2），n →⋅P 0P →=1×2+1×0+1×（﹣2）＝0，故选项A 在平面α内； 对于B ，P 0P →=（﹣3，3，1），n →⋅P 0P →=1×（﹣3）+1×3+1×1＝1≠0，故选项B 不在平面α内； 对于C ，P 0P →=（﹣4，2，2），n →⋅P 0P →=1×（﹣4）+1×2+1×2＝0，故选项C 在平面α内； 对于D ，P 0P →=（1，﹣6，5），n →⋅P 0P →=1×1+1×（﹣6）+1×5＝0，故选项D 在平面α内． 故选：B ．7．在平面直角坐标系xOy 中，已知一动圆P 经过A （﹣1，0），且与圆C ：（x ﹣1）2+y 2＝9相切，则圆心P 的轨迹是（ ）A ．直线B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线解：根据题意，可知点A （﹣1，0）位于圆C ：（x ﹣1）2+y 2＝9的内部， 所以圆P 与圆C 内切，且圆P 在圆C 的内部，作出圆C 过切点Q 的半径CQ ，则根据两圆内切的关系，得到点P 在CQ 上， 因为QC ＝PQ +PC ＝3，且P A ＝PQ ，所以P A +PC ＝3，根据AP +PC ＝3＞AC ＝2，可知点P 轨迹是以A 、C 为焦点的椭圆．故选：B ．8．2020年7月23日，“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空，经过多次变轨后于2021年5月15日头现软着陆火星表面．如图，在同一平面内，火星轮廓近似看成以O 为圆心、R 1为半径的圆，轨道Ⅰ是以M 为圆心、R 2为半径的圆，着陆器从轨道Ⅰ的A 点变轨，进入椭圆形轨道Ⅱ后在C 点着陆．已知直线AC 经过O ，M ，与圆O 交于另一点B ，与圆M 交于另一点D ，若O 恰为椭圆形轨道Ⅱ的上焦点，且R 1R 2=35，AB ＝3CD ，则椭圆形轨道Ⅱ的离心率为（ ）A ．13B ．23C ．25D ．35解：不妨设R 1＝3，R 2＝5，CD ＝m ，则AB ＝3m ，MB ＝R 2﹣AB ＝5﹣3m ，OM ＝R 1﹣MB ＝3m ﹣2， 所以MD ＝R 2＝OM +OC +CD ＝3m ﹣2+R 1+m ＝4m +1＝5⇒m ＝1，所以a ﹣c ＝OC ＝R 1＝3①，2a ＝AC ＝MA +OM +OC ＝R 2+3m ﹣2+R 1＝9②，联立①②解得a=92，c=32，所以椭圆离心率e=ca=13．故选：A．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：x2m−1+y2=m，则下列说法正确的有（）A．若m＞1，则C是椭圆B．若m＞2，则C是椭圆C．若m＜0，则C是双曲线D．若m＜1，则C是双曲线解：当m＞1时，曲线C：x2m−1+y2=m化为x2m(m−1)+y2m=1，若m＝2，曲线为圆，故A错误；当m＞2时，曲线C：x2m−1+y2=m化为x2m(m−1)+y2m=1，曲线为椭圆，故B正确；当m＜0时，曲线C：x2m−1+y2=m化为x2m(m−1)+y2m=1，此时m（m﹣1）＞0，m＜0，曲线为双曲线，故C正确；当m＜1时，若m＝0，曲线C：x2m−1+y2=m化为y2﹣x2＝0，即y＝±x，曲线为两条直线，故D错误．故选：BC．10．已知数列{a n}满足a1＝1，a n+1＝pa n+q（p，q∈R，n∈N*），设{a n}的前n项和为S n，则下列说法正确的有（）A．若p＝﹣1，q＝3，则a10＝2B．若p＝﹣1，q＝3，则S10＝30C．若p＝2，q＝1，则a10＝1024D．若p＝2，q＝1，则S10＝2036解：对于选项AB，若p＝﹣1，q＝3，则a n+1+a n＝3，a n+2+a n+1＝3，两式相减可得a n+2＝a n，∴{a n}为周期2的周期数列，a1＝1，a2＝2，则a10＝a2＝2，故A正确；S10＝5（a1+a2）＝5×3＝15，故B错误；对于CD，若p＝2，q＝1，则a n+1＝2a n+1，可得a n+1+1＝2（a n+1），∵a1+1＝2，∴数列{a n+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，∴a n+1=2n，则a n=2n−1，∴a10=210−1=1023，故C错误；S10=2(1−210)1−2−10=2036，故D正确．故选：AD．11．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB＝AD＝AA1＝1，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，E 为棱CC 1上一点，且C 1E →=2EC →，则（ ）A ．A 1E ⊥BDB ．A 1E ⊥平面BDD 1B 1C ．BD 1=√2D ．直线BD 1与平面ACC 1A 1所成角为π4解：在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB ＝AD ＝AA 1＝1，∠A 1AD ＝∠A 1AB ＝∠BAD ＝60°， E 为棱CC 1上一点，且C 1E →=2EC →，对于A ，由题意知△A 1AB ≌△A 1AD ，∴A 1D ＝A 1B ， 设AC ∩BD ＝O ，O 为BD 中点，连接A 1O ，则A 1O ⊥BD ， ∵四边形ABCD 为菱形，∴BD ⊥AC ，∴BD ⊥平面A 1ACC 1， ∵A 1E ⊂平面A 1ACC 1，∴A 1E ⊥BD ，故A 正确；对于B ，∵A 1E →=−23AA 1→+AB →+AD →，∴A 1E →⋅AA 1→=(−23AA 1→+AB →+AD →)⋅AA 1→−23AA 1→2+AB →⋅AA 1→+AD →⋅AA 1→=−23+12+12=13≠0，∴A 1E →与AA 1→不垂直，即A 1E →与BB 1→不垂直，∴A 1E 与平面BDD 1B 1不垂直，故B 错误； 对于C ，BD 1→=BA →+AA 1→+A 1D 1→=−AB →+AA 1→+AD →， ∴|BD 1→|2=|−AB →+AA 1→+AD →|2=(AB →)2+(AA 1→)2+(AD →)2−2AB →⋅AA 1→−2AB →⋅AD →+2AA →1⋅AD →=3−2×12−2×12+2×12=2⇒BD 1=√2，故C 正确对于D ，由A 知BD ⊥平面A 1ACC 1，∴直线BD 1与平面ACC 1A 1所成角即为直线BD 1与BD 所成角的余角， BD →=AD →−AB →，∵|BD →|=1，BD →⋅BD 1→=(AD →−AB →)⋅(−AB →+AA →1+AD →)=1 ∴|cos〈BD →，BD 1→〉|=|BD →⋅BD 1→|BD →|⋅|BD 1→||=11×√2=√22，∴直线BD 1与BD 所成角为π4，∴直线BD 1与平面ACC 1A 1所成角为π4，故D 正确．故选：ACD ．12．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线C ：y 2＝2x 的焦点为F ，点A ，B 为C 上异于O 不同两点，故OA ，OB 的斜率分别为k 1，k 2，T 是C 的准线与x 轴的交点．若k 1k 2＝﹣4，则（ ） A ．以AB 为直径的圆与C 的准线相切 B ．存在k 1，k 2，使得|AB |=52C ．△AOB 面积的最小值为34D ．|AF||BF|=|AT||BT|解：抛物线C ：y 2＝2x 的焦点为F （12，0），p ＝1，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则k 1k 2=y 1y 2x 1x 2=4y 1y 2=−4，得：y 1y 2=−1=−p 2，故直线AB 过焦点F ，点T 和点F 重合，选项D 正确； 由抛物线的性质得|AF |＝x 1+12，|BF |＝x 2+12，|AB |＝x 1+x 2+1，线段AB 的中点M 到准线的距离为|AF|+|BF|2=x 1+x 2+12=|AB|2，所以以AB 为直径的圆与C 的准线相切，选项A 正确； |AB |≥2p ＝2，故选项B 正确； 设直线AB 的倾斜角为θ，则S △AOB =p 22sinθ=12sinθ≥12，选项C 错误． （或当AB 为通径时，S △AOB =p 22=12＜34，故选项C 错误）． 故选：ABD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在平面直角坐标系xOy 中，已知菱形ABCD 的边长为2，一个内角为60°，顶点A ，B ，C ，D 均在坐标轴上，以A ，C 为焦点的椭圆Γ经过B ，D 两点，请写出一个这样的Γ的标准方程： x 24+y 2=1（答案不唯一） ．解：根据题意，顶点A ，B ，C ，D 均在坐标轴上，则该菱形对角线的交点为坐标原点，如图：假设A 、C 在x 轴上，B 、D 在y 轴上，∠BCD ＝60°， 由菱形的性质，∠BCA ＝30°，又由菱形ABCD 的边长为2，则OB ＝1，则BC ＝2，OC =√3， 即b ＝1，c =√3，则a 2＝b 2+c 2＝4， 故该椭圆的一个方程为x 24+y 2=1．故答案为：x 24+y 2=1（答案不唯一）．14．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，2），记抛物线C ：y 2＝4x 上的动点P 到准线的距离为d ，则d ﹣|P A |的最大值为 √5 ．解：抛物线C ：y 2＝4x 的焦点F （1，0），由抛物线的定义知d ＝|PF |，所以d ﹣|P A |＝|PF |﹣|P A |≤|AF |=√(2−1)2+(2−0)2=√5， 当点P 位于射线F A 与抛物线交点时，取最大值√5．答案为：√5．15．已知圆台的高为2，上底面圆O 1的半径为2，下底面圆O 2的半径为4，A ，B 两点分别在圆O 1、圆O 2上，若向量O 1A →与向量O 2B →的夹角为60°，则直线AB 与直线O 1O 2所成角的大小为 π3．解：作出示意图形，如下图所示，向量O 1A →与向量O 2B →的夹角为60°，结合O 1A ∥O 2C ，得∠BO 2C ＝60°， 所以△BO 2C 为等边三角形，设点A 在圆O 2所在平面内的射影为D ，连接AD 、BD ， 则AD 与O 1O 2平行且相等，且D 为O 2C 中点，∠BAD （或其补角）就是异面直线AB 与直线O 1O 2所成角， Rt △BCD 中，BD =√42−22=2√3， 在Rt △ADB 中，AD ＝O 1O 2＝2，得tan ∠BAD =BD AD =√3，所以∠BAD =π3， 即直线AB 与直线O 1O 2所成角为π3．故答案为：π3．16．函数y ＝[x ]被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域，其中[x ]为不超过实数x 的最大整数，例如：[﹣1]＝﹣1，[4.2]＝4．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝[log 2（2n +1）]，设{a n }的前n 项和为S n ，则使得S n ≤300的最大正整数n 的值为 59 ． 解：a n ＝[log 2（2n +1）]，可得a 2k−1=[log 2（2k +1）]＝k ，a 2k =[log 2(2k+1+1)]=k +1， 故2k ﹣1≤n ＜2k 时，a n ＝k ，共2k ﹣2k ﹣1＝2k﹣1项，其和为k •2k ﹣1＝（k ﹣1）•2k ﹣（k ﹣2）•2k ﹣1，S 2k −1=0⋅21−(−1)⋅20+1⋅22−0⋅21+⋅⋅⋅+(k −1)⋅2k −(k −2)⋅2k−1=(k −1)⋅2k +1， 则S 63＝（6﹣1）×26+1＝321＞300，又32≤n ≤63时，a n ＝6，故S 60＝303，S 59＝297， 因此，所求正整数n 的最大值为59． 故答案为：59．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形ABCD 为平行四边形，A （﹣1，﹣1），B （2，0），D （0，1）．（1）设线段BD 的中点为E ，直线l 过E 且垂直于直线CD ，求l 的方程； （2）求以点C 为圆心、与直线BD 相切的圆的标准方程． 解：（1）根据B （2，0），D （0，1），可得BD 的中点为E(1，12)．由A （﹣1，﹣1）、B （2，0），得k AB =0+12+1=13， 因为四边形ABCD 为平行四边形，所以AB ∥CD ，得k CD =k AB =13，而直线l ⊥CD ，可知直线l 的斜率为−113=−3，所以直线l 的方程为y −12=−3(x −1)，整理得6x +2y ﹣7＝0． （2）设C （m ，n ），根据A （﹣1，﹣1），B （2，0），D （0，1）， 可得BC →=(m −2，n)，AD →=(1，2)，结合BC →=AD →，得{m −2=1n =2，，m ＝3，n ＝2，即C （3，2），根据k BD =1−00−2=−12，k BC =2−03−2=2，得k BD •k BC ＝﹣1，即BC ⊥BD ， 所以点C 到BD 的距离为BC =√(3−2)2+(2−0)2=√5，因此，以点C 为圆心且与直线BD 相切的圆的标准方程为（x ﹣3）2+（y ﹣2）2＝5． 18．（12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且4S n ＝（2n +1）a n +1（n ∈N *）． （1）求{a n }的通项公式； （2）记b n =1a n a n+1，求数列{b n }的前n 项和T n ． 解：（1）因为4S n ＝（2n +1）a n +1． 令n ＝1得a 1＝1， 因为4S n ＝（2n +1）a n +1，所以4S n ﹣1＝（2n ﹣1）a n ﹣1+1（n ≥2），两式相减得4a n ＝（2n +1）a n ﹣（2n ﹣1）a n ﹣1（n ≥2），即（2n ﹣3）a n ＝（2n ﹣1）a n ﹣1． 所以a n a n−1=2n−12n−3（n ≥2）， 所以a 2a 1⋅a 3a 2⋅⋅⋅⋅⋅⋅a n a n−1=31⋅53⋅⋅⋅2n−12n−3，即a na 1=2n −1， 所以当n ≥2时，a n ＝2n ﹣1， 又a 1＝1，所以a n ＝2n ﹣1． （2）由（1）可得b n =1a n a n+1=1(2n−1)(2n+1)=12(12n−1−12n+1)，所以T n =12[(11−13)+(13−15)+⋅⋅⋅+(12n−1−12n+1)]=12(1−12n+1)=n2n+1．19．（12分）如图，在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，已知∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，点E ，F 分别为线段AB ，AC 上的动点（不含端点），且AF ＝BE ，B 1F ⊥C 1E ． （1）求该直三棱柱的高；（2）当三棱锥A 1﹣AEF 的体积最大时，求平面A 1EF 与平面ACC 1A 1夹角的余弦值．解：（1）在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，∵∠BAC ＝90°，∴AB ，AC ，AA 1两两垂直， 以A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，∵AB ＝AC ＝2，则A （0，0，0），B （2，0，0），C （0，2，0）， 设AA 1＝a （a ＞0），则A 1（0，0，a ），B 1（2，0，a ），C 1（0，2，a ）， 设AF ＝BE ＝λ（0＜λ＜2），则E （2﹣λ，0，0），F （0，λ，0）， ∴B 1F →=(−2，λ，−a)，C 1E →=(2−λ，−2，−a)，∵B 1F ⊥C 1E ，∴B 1F →⋅C 1E →=0，即2λ﹣4﹣2λ+a 2＝0，解得：a ＝2， 即该直三棱柱的高为2；（2）在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，有AA 1⊥平面AEF ， 又∠BAC ＝90°，由（1）知AA 1＝2，AE ＝BE ＝λ（0＜λ＜2），∴V A 1−AEF =13S △AEF ⋅AA 1=13λ⋅(2−λ)≤13，当且仅当λ＝1时取“＝”，即点E ，F 分别为线段AB ，AC 的中点时，三棱锥A 1﹣AEF 的体积最大， 此时E （1，0，0），F （0，1，0），A 1（0，0，2）， ∴A 1E →=(1，0，−2)，A 1F →=(0，1，−2)，设平面A 1EF 的法向量为n 1→=(x ，y ，z)， 则{A 1E →⋅n 1→=0A 1F →⋅m 1→=0，即{x −2z =0y −2z =0，取z ＝1，则n 1→=(2，2，1)， 又平面ACC 1A 1的一个法向量为n 2→=(1，0，0)，所以|cos〈n 1→，n 2→〉|=|n 1→⋅n 2→|n 1→|⋅|n 2→||=23×1=23， 因为平面A 1EF 与平面ACC 1A 1的夹角θ为锐角，所以cosθ=23．20．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的长轴长是短轴长的2倍，焦距为4√3． （1）求C 的标准方程；（2）若斜率为12的直线l （不过原点O ）交C 于A ，B 两点，点O 关于l 的对称点P 在C 上，求四边形OAPB 的面积．解：（1）由题意2c =4√3，所以c =2√3=√a 2−b 2，又因为a ＝2b ，所以a ＝4，b ＝2， 所以C 的标准方程为x 216+y 24=1．（2）设直线l ：y =12x +m （m ≠0），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），P （x 3，y 3）．将y =12x +m 代入C ：x 216+y 24=1中，化简整理得x 2+2mx +2m 2﹣8＝0，于是有{Δ=32−4m 2＞0，x 1+x 2=−2m ，x 1x 2=2m 2−8，所以|AB|=√1+(12)2|x 1−x 2|=√52√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=√52√(−2m)2−4(2m 2−8)=√5√8−m 2， 因为点O 关于l 的对称点为P ，所以{y 3−0x 3−0=−2，y 3+02=12⋅x 3+02+m ，解得{x 3=−45my 3=85m，即P(−45m ，85m)， 因为P 在C 上，所以(−45m)216+(85m)24=1，解得m 2=2517． 又因为点O 到直线l 的距离d =|m|√1+(12)=2√5， 所以由对称性得S 四边形OAPB =2S △OAB =|AB|⋅d =√5√8−m 2⋅√5=2|m|√8−m 2=25√17×√8−2517=1017√111．21．（12分）已知数列{a n }满足a 1＝1，a n +1＝a n +1+cos n π（n ∈N *）． （1）求a 2，a 3及{a n }的通项公式；（2）若数列{b n }满足b 2＝2且b 2k ﹣1＝a 2k ﹣1，b 2k +2＝3b 2k （k ∈N *），记{b n }的前n 项和为S n ，试求所有的正整数m ，使得S 2m ＝2S 2m ﹣1成立．解：（1）将n ＝2，3代入a n +1＝a n +1+cos n π，得a 2＝1，a 3＝3， 令n ＝2k ，2k ﹣1，得a 2k +1＝a 2k +2，a 2k ＝a 2k ﹣1，所以a 2k +1＝a 2k ﹣1+2，又a 1＝1，从而a 2k ﹣1＝1+2（k ﹣1）＝2k ﹣1， 所以a 2k ＝a 2k ﹣1＝2k ﹣1，从而a n ={n ，n 为奇数，n −1，n 为偶数.；（2）：由b 2k ﹣1＝a 2k ﹣1＝2k ﹣1，又b 2＝2，b 2k +2＝3b 2k ， 所以{b 2k }是以2为首项，3为公比的等比数列， 所以b 2k =2⋅3k−1，所以b n ={n ，n =2k −1(k ∈N ∗)，2⋅3n2−1，n =2k(k ∈N ∗)， 因为S 2m ＝2S 2m ﹣1，所以b 2m ＝S 2m ﹣1．因为S 2m ﹣1＝b 1+b 2+•+b 2m ﹣1＝（b 1+b 3+•+b 2m ﹣1）+（b 2+b 4+•+b 2m ﹣2） =m(1+2m−1)2+2(3m−1−1)3−1=3m−1+m 2−1，所以2•3m ﹣1＝3m ﹣1+m 2﹣1，即3m ﹣1＝m 2﹣1当m ＝1时，3m ﹣1＝m 2﹣1无解；当m ＞1时，因为(m+1)2−13m−m 2−13m−1=−2m 2+2m+33m＜0，所以当且仅当m ＝2时，m 2−13m−1取最大值1，即3m ﹣1＝m 2﹣1的解为m ＝2．综上所述，满足题意的m 的值为2．22．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C 1：x 2a 2−y 2a 2+2=1的右焦点为F （2，0），左、右顶点分别为A 1，A 2，过F 且斜率不为0的直线l 与C 的左、右两支分别交于P 、Q 两点，与C 的两条渐近线分别交于D 、E 两点（从左到右依次为P 、D 、E 、Q ），记以A 1A 2为直径的圆为圆O ． （1）当l 与圆O 相切时，求|DE |；（2）求证：直线A 1Q 与直线A 2P 的交点S 在圆O 内．解：（1）因为F （2，0），所以a 2+（a 2+2）＝4，所以a 2＝1， 所以圆O 的半径r ＝1，由题意知l 的斜率存在，设l ：y ＝k （x ﹣2）（k ≠0），当l 与圆O 相切时，O 到l 的距离d ＝r ，即√1+k 2=1，解得k =±√33，由{y =k(x −2)，x 2−y 23=0，得（k 2﹣3）x 2﹣4k 2x +4k 2＝0，即2x 2+x ﹣1＝0，解得x D ＝﹣1，x E =12， 所以|DE|=√1+k 2|x D −x E |=√3．（2）证明：设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），由{y =k(x −2)，x 2−y 23=1，得（k 2﹣3）x 2﹣4k 2x +4k 2+3＝0， 此时k ≠0，Δ＞0，x 1x 2=4k 2+3k 2−3＜0，解得0＜k 2＜3，且{x 1+x 2=4k 2k 2−3=4+12k 2−3，x 1x 2=4k 2+3k 2−3=4+15k 2−3，所以x 1x 2=54(x 1+x 2)−1， 因为A 1（﹣1，0），A 2（1，0），所以A 1Q ：y =y 2x 2+1(x +1)，A 2P ：y =y1x 1−1(x −1)，联立A 1Q ，A 2P 方程，消去y 得x+1x−1=(x 2+1)y 1(x 1−1)y 2=k(x 2+1)(x 1−2)k(x 1−1)(x 2−2)=x 1x 2+x 1−2x 2−2x 1x 2−x 2−2x 1+2．所以x 1x 2+x 1−2x 2−2x 1x 2−x 2−2x 1+2=54(x 1+x 2)−1+x 1−2x 2−254(x 1+x 2)−1−x 2−2x 1+2=94x 1−34x 2−3−34x 1+14x 2+1=−3，即x+1x−1=−3，所以x =12．将x=12代入A2P方程，得y=−y12(x1−1)，即S(12，−y12(x1−1))．因为x1＜﹣1，所以(−y12(x1−1))2=3(x12−1)4(x1−1)2=3(x1+1)4(x1−1)=34[1+2x1−1]∈(0，34)，所以(12)2+(−y12(x1−1))2＜1，即直线A1Q，A2P的交点S在圆O内．。
高二语文期末考试(参考答案)
20232024学年上学期期末考试高二语文·参考答案一、现代文阅读（35分）1．（3分）D2．（3分）C3．（3分）B4．（4分）按照总分总结构展开论证，首先提出要在语文教学中渗透逻辑思维训练的观点，接着从词义推断、信息捕捉和写作三个方面举例论证，最后阐明渗透逻辑思维训练的效果。
5．（6分）逻辑错误：①犯了“假二择一”（“虚假两难”）的逻辑错误或改为“这个世界既是干活儿的地方，也是忧心忡忡地闲逛或瞎哼哼的地方”。
②犯了“条件缺失”的逻辑错误或改为“拧脾气要打掉，但不一定会打掉”。
③犯了“偷换概念”的逻辑错误或改为“花钱的多少与呆在学校里的好处没有关系”。
6．（3分）D7．（3分）C8．（4分）①提前交代了造桥失败的结果和原因，打乱了叙事顺序，使文章结构富于变化，增强了故事的曲折性和可读性。
②已经知道曾祖父造桥失败了，再接着去看他当年本应当意气风发的场景，形成强烈的反差效果，暗示了曾祖父英雄形象的落幕，丰富了他的形象特点。
9．（6分）①曾祖父能带领徒弟和儿子给官家修桥，开采并制作出精美的双龙戏珠图案，这就是一个石匠的荣耀，是可以创造职业生涯巅峰的英雄形象。
②这种气概砥砺着匠人们精益求精，能成就很多能工巧匠。
如祖父孙有元就替曾祖父挽回了造桥失败而丢的面子。
③曾祖父失败了还在儿子和徒弟面前嘴硬，想保留英雄权威；也能深明大义，主动担责，去城里请罪，写出了人性的真实与复杂。
④满身的力气和本领的祖父孙有元，却最终英雄气短，也给我们展现了农村匠人的生存状态与境遇，个体的渺小无法在时代的洪流中彰显英雄本色。
二、古代诗文阅读（35分）10．（3分）BCF11．（3分）B12．（3分）B13．（8分）（1）桓公生了病，派人召回兹父，说：“你不回来，这将使我忧愁而死。
”（2）晋灵公暴虐，赵宣子屡次进言规劝，灵公憎恶（厌恨）他，派之弥去杀害他。
14．（3分）态度：拒绝。
原因：战前看不上他们的勇气，战斗中以利诱惑他们；阵前杀敌是他们的职责。
高二期末考试题目及答案
高二期末考试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是细胞的基本结构？A. 细胞膜B. 细胞质C. 细胞核D. 细胞壁答案：D2. 光合作用中，光能被转化成什么形式的能量？A. 热能B. 化学能C. 电能D. 机械能答案：B3. 以下哪个选项是遗传物质？A. 蛋白质B. 核酸C. 糖类D. 脂质答案：B4. 牛顿第一定律描述的是：A. 物体在没有外力作用下的运动状态B. 物体在外力作用下的运动状态C. 物体在受到摩擦力作用下的运动状态D. 物体在受到重力作用下的运动状态答案：A5. 下列哪个元素是人体必需的微量元素？A. 钠B. 钾C. 铁D. 钙答案：C6. 以下哪个选项是化学反应中的能量变化？A. 焓变B. 熵变C. 质量守恒D. 电荷守恒答案：A7. 以下哪个选项是生态系统中的生产者？A. 植物B. 动物C. 细菌D. 真菌答案：A8. 在化学反应中，催化剂的作用是：A. 改变反应速率B. 改变反应的平衡C. 改变反应的焓变D. 改变反应的熵变答案：A9. 根据热力学第二定律，下列哪个选项是正确的？A. 能量可以自发地从低温物体传向高温物体B. 能量可以自发地从高温物体传向低温物体C. 能量总是从低温物体传向高温物体D. 能量总是从高温物体传向低温物体答案：B10. 下列哪个选项是电磁波谱中波长最长的？A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 可见光答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 细胞分裂过程中，染色体的数量会____。
答案：加倍2. 光合作用的产物包括____和____。
答案：葡萄糖、氧气3. 牛顿第二定律的公式是____。
答案：F=ma4. 人体必需的微量元素还包括____、____等。
答案：锌、硒5. 在化学反应中，熵变表示的是____。
答案：系统混乱度的变化6. 生态系统中的消费者包括____和____。
答案：动物、昆虫7. 催化剂在化学反应中的特点包括____和____。
山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期末考试语文试题(含答案)
山东省潍坊市2023-2024学年下学期期末考试高二语文试题2024.7注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷指定位置上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：一个作家如何选择和书写细节？首先必须准确。
美国诗人庞德说过：“写作的道德标准只有一个，那就是它的表达在根本上是否准确。
”我读许多小说，时间一长，会忘掉情节，甚至是主人公的名字，但能清晰地记得其中的一些细节。
我常常折服于优秀作家对日常生活中细节的准确把握和扎实表达，他们目光如炬，不耍花招，像技艺高超的渔夫，一叉下去就是一条鱼，鱼身上水淋淋的，散发出腥气，鱼还在挣扎，但已经被捕获了。
许多人描写细节喜欢用大量的形容词和花哨的比喻，看上去很美，让人感觉作者有才华，却华而不实，词不达意，有一种无力的感觉。
也有人描写的是日常生活中随处可见的细节，我们翻开许多杂志一眼就能看到，这样的细节准确但无聊、无神。
好作家不这样写细节，他们描述的细节往往是真实的细节，生活中确实存在，还能打动你。
一般作家就捕捉不到，因为它们太平常、太普通了，看上去不够美，也不够感人。
但正是因为有了这些细节，小说的现场感才更强，让读者感觉写什么都像是真的。
这类细节，是优秀小说的基础，使小说具有了真实性。
好作家描述的细节除了来源于真实生活，还有一种是在生活的基础上通过想象来呈现。
意大利作家卡尔维诺的《我们的祖先》三部曲写的内容都是假的，《不存在的骑士》中的骑士没有身体；《树上的男爵》中的男爵永远待在树上不下来；《分成两半的子爵》中的子爵被打成两半活了下来，一半代表善良，一半代表邪恶。
安徽省皖中名校联盟+2023—2024学年高二下学期期末考试生物试题
（2）根据图示信息，长期睡眠不足的人更容易患病毒性感冒的原因可能是_______。
（3）炎症反应可能会导致体温升高，机体可通过_______（答出2点）增加散热，实现产热和散热的平衡，从而维持体温。
土壤
草本植物
食草动物
食肉动物
0.95mg·kg－1
5.58mg·kg－1
13.26mg·kg－1
121.42mg·kg－1
A.杀虫剂A沿“草本植物→食草动物→食肉动物”这条食物链表现出生物富集现象
B.若该草原生态系统最终演替为荒漠，则影响演替的关键环境因素是降水量
C.消杀害虫能够调整能量流动的方向，提高营养级之间能量传递的效率
A.配置好的培养基用高压蒸汽灭菌后再调节pH
B.④过程需要保证充足的营养并营造无氧环境
C.④过程结束后可用提取、分离的方法获得酵母菌菌体
D.稀释1000倍后，用25×16型血细胞计数板计数5个中格中共60个细胞，则种群密度为3×109个/ml
二、非选择题（本大题共5小题，共55分）
16.研究发现，睡眠时人脑会释放促睡眠因子（PGD2）。长期睡眠不足可能引发PGD2在脑毛细血管中大量积累、肾上腺糖皮质激素过度分泌、抗病毒能力下降等，部分机制如图1所示。其中，VLPO神经元通过释放抑制性神经递质诱发睡眠；I表示免疫细胞；IL-6是一种促进炎症反应的细胞因子、IFNA是一种抗病毒的细胞因子；①~⑩表示过程。请回答有关问题：
A.伊红－亚甲蓝培养基属于选择培养基，菌落数为30～300适合计数
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第二学期高二语文期末试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，其中第Ⅰ卷第四、五题为选考题，其他题为必答题。
满分150分。
考试用时150分钟。
第一卷阅读题（70分）甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成1—3题。
水泊梁山所建立的是一个义的王国。
不管是忠义堂还是聚义厅，都是以义为最高原则的。
在江湖上，被无条件认同的这种义的原则是与官方所奉行的权利和财产的等级制相抗衡的。
“替天行道”大旗下所建立的，就是这种义的理想国。
在这种理想王国中，人人在精神上都像兄弟一样平等，但也不是没有等级，不过不是以财产和政治权力来划分的，而是以义。
在两类义士（仗义疏财的和拔刀相助的）中尤以仗义疏财者占有最高的社会等级。
因此，毫无武功的宋江占了第一把交椅，对于梁山事业毫无贡献的卢俊义占了第二把交椅。
这不仅是一种军事等级，更是一种道德荣誉。
在梁山泊，道德约束力远远要超过军事的约束力。
而这个理想国走向毁灭，不是由于外部的压力，而是源于这个平等原则的内在的矛盾。
因为在这个义的王国中，享有最高权威的是最主动地仗义疏财的义士。
而这样的义士必然是最大的财主。
而财主的出现恰恰又是经济上、财产上的不平等造成的。
这样的思想矛盾就决定了在组织上占据领导地位的绝对不可能是解宝、解珍、阮氏兄弟那样的脱离了土地的农民（猎户、渔民），而是宋江、卢俊义那样的地主阶级的在野派。
农民起义从来就不是一个阶级所能胜任的，起义者向来都是农民、小生产者和地主阶级的在野派组成的统一战线。
这种起义从某种意义上讲，不但在思想上没有自己的意识形态，而且在组织上具有妥协、投向的内在因素。
稍有西方文论修养的读者都不难从恩格斯对拉萨尔的《弗兰茨?冯?济金根》（写农民起义失败的剧本）的评论中得到解释，恩格斯在那封著名的信中说济金根悲剧的根源是“历史的必然要求和这个要求的实际上不可能实现之间的悲剧性的冲突”。
这本来并不是一个很复杂的理论问题。
电视剧《水浒传》的改编者如果用在武打设计方面所花的心思的百分之一来思考这样关键、严肃的问题，我想，就不至于在耗资上千万人民币的大制作上弄出致命伤来了。
这还是从一般农民起义的普遍规律来看问题的，就《水浒传》这个具体作品来看，还有一个非同寻常的特点。
在《水浒传》原著中，梁山英雄的投降不是像历史上许多农民起义那样，因为在军事上面临败亡，而恰恰发生在军事上节节胜利之时；不是因为在败亡前夕组织上发生分裂，而是保持了组织上的完整而走向投降的。
《水浒传》的作者特意安排了宋江主动投降这一情节，让他戴上了英雄主义的光圈。
所有这些深刻的方面，都被电视剧的改编者忽略了，其结果是：改编者把宋江肤浅化，不但把一切罪孽都归咎于他，而且把他写成了一个猥琐的小丑（为他设计了一种小女人的脚步）。
（选自《名作欣赏》，有删改）1．下列选项中有关“义”的理解，符合原文意思的一项是（）A．义是水泊梁山所建立的理想国中解决各种矛盾都必须遵守的唯一的最高原则。
B．与官方奉行的权利、财产的等级制相抗衡的义的原则在江湖上常被无条件认同。
C．人人在精神上都像兄弟一样平等，是水泊梁山理想王国所提倡的义的全部内涵。
D．由于义的程度不同，水泊梁山中地位极低的拔刀相助者往往要受制于仗义疏财者。
2．下列表述不符合原文意思的一项是（）A．农民起义从来就不是一个阶级能胜任的，而是由不同阶层构成的统一战线来完成的。
B．诸如阮氏兄弟那样的脱离了土地的农民在水泊梁山上是很难进入仗义疏财者的行列的。
C．水泊梁山的众英雄根本不需要军事的约束力，只需要人们的道德自律。
D．作者对电视剧《水浒传》的改编者不尊重原著、不严肃的态度提出了批评。
3．下列对文章内容的叙述和分析，错误的一项是（）A．梁山的义士主要分为两类，即仗义疏财的和拔刀相助的，其中前者占有最崇高的社会地位。
B．像宋江、卢俊义那样的地主阶级的在野派，他们在梁山享有最高权威，因而和解宝、解珍这类人本身就存在着一定的矛盾。
C．农民、小生产者和地主阶级组成的统一战线在思想上没有自己的意识形态，是农民起义往往以失败告终的原因之一。
D．历史上没有哪次农民起义不是在组织上生分裂或军事上处于败亡的状态下失败的。
二、古代诗文阅读（36分）（一）文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成4—7题。
江革字次翁，齐国临淄人也。
少失父，独与母居。
遭天下乱，盗贼并起，革负母逃难，备经阻险，常采拾以为养。
数遇贼，或劫欲将去，革辄涕泣求哀，言有老母，辞气愿款，有足感动人者。
贼以是不忍犯之，或乃指避兵之方，遂得俱全于难。
革转客下邳，穷贫裸跣，行佣以供母，便身之物，莫不必给。
建武末年，与母归乡里。
每至岁时，县当案比，革以母老，不欲摇动，自在辕中挽车，不用牛马，由是乡里称之曰“江巨孝”。
太守尝备礼召，革以母老不应。
及母终，尝寝伏冢庐，服竟，不忍除。
郡守遣丞掾释服，因请以为吏。
永平初，举孝廉为郎，补楚太仆。
月余，自劾去。
楚王英驰遣官属追之，遂不肯还。
复使中傅赠送，辞不受。
后数应三公命，辄去。
建初初，太尉牟融举贤良方正。
再迁司空长史。
肃宗甚崇礼之，迁五官中郎将。
每朝会，帝常使虎贲扶侍，及进拜，恒目礼焉。
时有疾不会，辄太官送醪膳，恩宠有殊。
于是京师贵戚卫尉马廖、侍中窦宪慕其行，各奉书致礼，革无所报受。
帝闻而益善之。
后上书乞骸骨，转拜谏议大夫，赐告归，因谢病称笃。
元和中，天子思革至行，制诏齐相曰：“谏议大夫江革，前以病归，今起居何如？夫孝，百行之冠，众善之始也。
国家每惟志士，未尝不及革。
县以见谷千斛赐‘巨孝’，常以八月长吏存问，致羊酒，以终厥身。
如有不幸，祠以中牢。
”由是“巨孝”之称，行于天下。
及卒，诏复赐谷千斛。
4.对下列句子中加点词语的解释，错误的一项是（）A.或劫欲将去或：有时B.革以母老不应应：应召C.服竟，不忍除除：脱掉D.帝闻而益善之善：美好5.下面六句话分别编为四组，全属于表现江革“孝母”品性的一组是（）①少失父，独与母居②革负母逃难，备经阻险，常采适以为养③革辄涕泣求哀，言有老母，辞气愿款④穷贫裸跣，行佣以供母⑤便身之物，莫不必给⑥太守尝备礼召，革以母老不应A．①③⑥ B.②④⑥ C.①③⑤ D.②④⑤6.下列对原文有关内容的理解、分析和概括，不正确的一项是（）A．在天下大乱、盗贼横出的生存危难之际，江革不怕危险，带着母亲逃难；在遭劫的情况下，他哭着哀求贼人，说愿意拿出财物，请求放了他们母子。
B．江革怕车子晃动而伤害到自己的老母亲，拒绝使用牛马拉车，亲自扶辕驾车，因而获得了“江巨孝”的美称。
C．江革的孝母行为，深深地感动了地方的父母官，被请去为吏；后他被举荐做了孝廉，但是他淡泊名利，不久，便辞官离去。
D．皇帝非常思慕江革的至行，便给齐相下诏，赏给江革谷千斛，赐给江革“巨孝”的称号，并要求经常慰问他。
7.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。
（10分）（1）贼以是不忍犯之，或乃指避兵之方，遂得俱全于难。
译文：（2）谏议大夫江革，前以病归，今起居何如？夫孝，百行之冠，众善之始也。
译文：（二）古代诗歌阅读（11分）阅读下面这首诗，完成8—9题。
卖花声?题岳阳楼张舜民木叶下君山，空水漫漫。
十分斟酒敛芳颜。
不是渭城西去客，休唱《阳关》。
醉袖扶危栏。
天淡云闲。
何人此路得生还？回首夕阳红尽处，应是长安。
注：宋神宗元丰六年作者因诗中讽刺宋兵久屯失利被奏，贬为郴州酒税，经过岳阳楼，登临有感，故有此词。
8.上阕“不是渭城西去客，休唱《阳关》。
”化用了什么典故？有何深意？（5分）答：9.下阕“回首夕阳红尽处，应是长安。
”历来为人称道。
请结合全词说说它的妙处。
（6分）答：（三）名句名篇默写（6分）10.补写出下列名篇名句中的空缺部分。
（1）________________,_______________ ,似与游者相乐。
（柳宗元《小石潭记》）（2）西当太白有鸟道，___________ 。
地崩山摧壮士死，____________ 。
（李白《蜀道难》）（3）吾师道也，__________？____________，无长无少，道之所存，师之所存也。
（韩愈《师说》）乙选考题请考生将以下三、四两大题中选定一大题作答，只能做所选定大题内的小题，不得选做另一大题内的小题。
如果多做，则按所做的第一大题记分。
三、文学类文本阅读11.阅读下面的文字，完成（1）—（4）题。
（25分）海龟张抗抗D有一个可爱的3岁女儿。
对女儿一向有求必应。
他的工作单位离家近两小时路程。
为了减少往返，他总在周末才回家。
每次回家，女儿在晚上临睡前必要让他讲个故事。
一年过去了，什么大灰狼小白兔，他肚子瘪瘪塌塌，早已被搜刮干净。
女儿却不肯善罢甘休，抱着他的膝不肯上床，连妻也哄她不好。
他满心焦虑。
虽是周末晚上，他还得赶写一篇文章。
研究所的头儿亲自点名，让他在一个术会议上发言，他将有机会在同行面前，充分展示自己的实力与才华。
“爸爸讲故事呀！”女儿纠缠不休。
讲什么呢？他真没有时间。
发言关系到对他实际水平和个人价值的确认，听说很快就要评职称了。
他突然记起当天报纸上看到的一则趣闻。
当时无意瞟了几眼，现在倒可以用对女儿随意应付一番。
从前在一个海岛上……他开始尽量耐心委婉对女儿娓娓道出。
那儿的人，家家户户养着一种大海龟。
海龟像一张小桌子那么大，有很硬的壳和很粗的爪子。
那个海岛上，没有汽车，没有自行车，也没有小毛驴。
一个人要到岛上另一个人家去串门，就骑着海龟去。
海龟最爱吃大香蕉。
它的主人就坐在海龟背上，用一根细杆子拴上一根绳，香蕉就悬在海龟脑袋上，离它只有几步远。
海龟想吃香蕉，就开始往前爬，可它一爬，那背上的人手里的香蕉也往前走了。
它怎么也够不着，于是它就拼命往前爬，它爬，香蕉也爬，就这样它背上的人，就顺利到达了目的地……女儿不知什么时候已睡着了，腮上挂着浅浅的酒窝。
他连续昼夜伏笔奋战，发言很成功，获得大家的好评，文章将被收入当年的年会专集。
有人私下议论，说他虽是助研，实际上相当于副研究员的水平。
转眼又到星期六了。
他去幼儿园接女儿回家时，才想起这一星期忙得昏头昏脑，竟然忘了给女儿准备故事。
出乎他意料，女儿临睡前忽然对他说：“爸爸今天你还讲那个大海龟好不好？”他松了一口气，却纳闷女儿何以对这大海龟如此感兴趣。
……就这样骑着海龟的人顺利到达了目的地。
他敷衍了事地讲完了故事。
他发现自己根本没有同女儿亲近的情绪，他心里实际上还在惦着自己的职称。
如果这次能评上副研，他一家三口就有希望分到一套两居室的住房，工资也可增长几十块钱。
这可是个不小的数目。
昨天，上头又给了他新的任务。
他必须在一个月内，译出一部有关w理论的200页的著作，三个月内编出一部新的辞典，六个月内与人合写一部有关w理论的评述……他不知道他如何才能做完这些事。
“那骑海龟的人到了地方以后到底怎么样了呢？”女儿竟然破例没有睡着，眨着黑葡萄似的眼睛看着问。