中考数学复习备考策略.doc
最新人教版初三数学中考备考复习计划与策略
人教版初三数学中考备考复习计划与策略初三复习的时间紧，任务重，要求高，如何提高中考数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题，同时初三也是中学阶段最为关键和重要的一年，这一阶段的学习情况,对学生的升学起到了决定性的作用。
下面是结合学校近几年来的实际情况，制定的本届初三数学的中考备考复习计划与策略：一、指导思想根据我校中考备考精神工作要求,认真学习初中数学新课程标准,明确数学具体知识内容、目标和考试范围、方向,以数学课程标准为教学和备考的准绳,认真落实到数学教学和复习中。
立足教材，面向全体学生，结合学生实际，研究复习方法，制定本计划。
二、基本原则中考复习备考遵循以下三项原则：1、准确把握命题方向。
明确范围和考点，是初三数学总复习开始阶段必须首先进行的工作，指导学生针对每一个具体的知识点，思考怎样复习并找出一种最佳的复习方法。
这样使每个学生做到心中有数，有的放矢，才能提高复习效率和质量。
同时认真研究历年来中考试题，明确考试的范围与目标，对出题动向和题目类型做出科学的分析和预测。
2、立足课本——熟练掌握知识内核。
复习以课本为依托，掌握每课的重点、难点。
3、触类旁通——让学生学会知识的延伸与运用。
三、学生现状分析本届学生对于学习数学热情不足,平时主动复习的欲望淡薄,有些学生的学习态度非常有问题，出现了写作业应付的现象。
从考试的平均分来看，整体水平不容乐观，优秀生太少,但中等生偏多,底子特别薄弱的很多，学习习惯很差,基础知识不牢，会很影响班级的平均分，所以在教学中尤其要关注这部分学生，注意补差工作。
四、具体复习步骤、措施及注意的问题（一）第一阶段：夯实基础(第二学期开学—3月底)：进行基础知识的全面复习，加强基本技能训练，这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。
首先必须做到记牢记准所有的公式、定理等，其次要掌握基本的方法。
再次是要掌握基本的技能，例如：给你一道题，你能迅速找到它的解题方法，将知识系统化，练习专题化，专题规律化。
2024年中考数学备考复习方案
2024年中考数学备考复习方案一、总体目标中考数学复习的总体目标是全面巩固和提高基础知识，培养学生的数学思维和解题能力，为顺利完成中考打下坚实的基础。
二、复习内容中考数学复习的内容主要包括：1.数与式的计算和运用2.图形的认识与应用3.方程、不等式与应用4.函数与应用5.统计与概率6.立体几何与空间图形的认识与应用三、复习方法1.制定合理的学习计划根据复习时间的安排，合理规划每天的学习内容和时间，确保每个知识点都得到适当的复习和总结。
2.掌握基础知识首先要复习和巩固基础知识，例如数与式的计算和运用，图形的认识与应用等。
可以通过做大量的习题，对知识点进行反复演练，巩固基本概念和基本运算。
3.理解并掌握解题方法每个知识点都有相应的解题方法，要仔细理解并记住这些方法，掌握运用的技巧。
可以通过阅读教材和做题来熟悉各类题型的解法，并总结出解题的一般步骤和注意事项。
4.加强思维训练中考数学注重培养学生的数学思维和解题能力，因此要加强思维训练。
可以通过做一些较难的题目，扩展解题思路，培养灵活性和创新性。
5.多做模拟试题和真题模拟试题和真题能够帮助学生熟悉考试形式和题型，了解考试要求，并提升答题速度和准确性。
可以根据自己的复习情况，选择适量的模拟试题和真题进行训练。
6.合理利用辅助工具数学复习可以使用计算器、几何工具等辅助工具，帮助解决一些复杂的运算和几何问题。
但也要注意适度使用，避免依赖工具而忽略了基本的数学思维和计算能力。
四、复习进度安排根据考试时间和复习时间的长度，可以制定一个合理的复习进度安排，保证每个知识点都有足够的时间进行复习和训练。
1.第一阶段（1月-2月）在这个阶段，主要复习和巩固基础知识，包括数与式的计算和运用，图形的认识与应用等。
可以每天花几个小时进行基础知识的复习和习题训练。
2.第二阶段（3月）在这个阶段，可以开始进行中等难度的习题训练，巩固第一阶段的基础知识，并继续学习和掌握解题方法。
每天可以划分一些时间进行综合训练，提高解题能力。
2024年中考数学备考策略——新课标背景下精选全文
内容变化
增加内容
代数推理
演绎推理
归纳推理
增加内容
用 好 教 材
课本在总复习中有着不可替代的作用。
1.重读课本，可帮助学生再现数学知识，找回认 知记忆。
由于三年所学六册的数学内容，时间的跨度大，前面学 习的有些知识，后面学习时很少用，造成遗忘。重读课本， 可帮助学生找回失去的记忆，对尚未达标的知识点，教师及 时帮助学生再次巩固。
聚焦关键
第一轮复习：全面复习基础知识，加强基本技能训练。
1.重视课本，系统复习。伊纲靠本，以辅导书为纲，以课本为主，把 书中的内容进行归纳整理，使之形成体系；搞清课本上的每一个概念、 公式、法则、性质、公理、定理；抓住基本题型，记住常用公式，理 解来龙去脉，对经常使用的数学公式，要进一步了解其推理过程，并 对推导过程中产生的一些可能变化进行探究。
以教材内容为教学载体。
注重启发式、探究式、参与式、互动式等丰富教学的方式。
强化情境的设计与问题的提出。
注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作 用。
内容变化
内容变化
内容变化
初中：
进一步经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的 过程；能用计算器处理较为复杂的数据; 经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据 进行分类的方法（例85）; 会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的 意义（例86）
注重大单元教学，知识的组合整理，落实二次备课，整合学生作业的评 讲，指导学生进行单元总结、纠错本的使用。教师加强对中考真题的研究，明 确中考的命题方向，抓住中考的重点，找到解题方法和解题规律，练习中加强 知识的综合性、灵活性、拓展性的应用。 4.生活处处皆数学.
浅谈中考数学复习备考策略
浅谈中考数学复习备考策略中考数学是中学生们备考的一门重要科目。
复习备考的策略对于顺利通过中考起到了关键作用。
下面将从合理安排时间、系统复习知识、强化基础能力、做好模拟考试等方面进行探讨。
首先，合理安排时间是复习备考的基本前提。
中考数学的内容较多，复习任务繁重，因此一定要有一个明确的时间安排。
要根据自己掌握知识的程度，合理划分时间，将时间分配给各个知识点，在复习过程中循序渐进地提高自己的知识水平。
同时，还要注意分配时间给自己进行休息和娱乐，保证身心健康，以更好地备考。
其次，系统复习知识是复习备考的关键。
在复习过程中，要有一个系统化的学习计划。
首先，要按照教材的章节顺序，依次复习知识点。
对于不懂的知识点要及时询问老师或找同学讨论，尽量弄懂。
其次，要结合习题进行巩固。
做题是学习数学的最好方式，通过做题可以更好地巩固知识和理解做题的思路。
最后，定期进行知识回顾，查漏补缺，使自己掌握的知识更加扎实。
再次，强化基础能力是复习备考的关键。
中考数学注重基本概念和算法的掌握和运用。
在复习中要注重对基本概念的理解和记忆，熟练掌握各种运算规则和公式的使用。
同时，要注重培养解决问题的能力。
数学是一门重要的应用科学，解决实际问题是数学学习的重要目标。
在复习中，要多进行数学建模和解决实际问题的练习，提高解决实际问题的能力。
最后，做好模拟考试是复习备考效果的重要保证。
通过模拟考试可以了解自己的薄弱环节，查找自己的差距，进行针对性的复习。
而且，模拟考试可以帮助自己熟悉中考的考试形式和时间掌握，提高自己的应试能力。
在模拟考试中，要认真对待每一道题目，理清题意，仔细计算，不放过任何一个细节，做到每题都尽可能做到最好。
总而言之，中考数学的复习备考需要制定合理的时间安排，系统复习知识，强化基础能力，做好模拟考试等。
只有做到这些，才能达到复习备考的最佳效果，顺利通过中考。
相信通过自己的努力和合理的复习备考策略，一定能取得令人满意的结果。
中考数学备考的复习策略总结
中考数学备考的复习策略总结一、吃透考纲把握动向在复习中，很重要的一点是要有针对性，提高效率，避免做无用功。
在对基本的知识点融会贯通的基础上，认真研究考纲，不仅要明确考试的内容，更要对考纲对知识点的要求了然于心。
平时多关注近年中考试题的变化及其相应的评价报告，多层次、多方位地了解中考信息，使复习有的放矢，事半功倍。
二、围绕课本注重基础从近几年的上海中考数学卷来看，都很重视基础知识，突出教材的考查功能。
试题至少有一半以上来源于教材，强调对通性通法的考查。
针对这一情况，提醒考生，在剩下的不多的复习时间里，必须注意回归课本，围绕课本回忆和梳理知识点，对典型问题进行分析、解构、熟悉。
只有透彻理解课本例题、习题所涵盖的知识重点和解题方法，才能以不变应万变。
三、针对专题攻克板块复习中，应加强各知识板块的综合。
对于重点知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。
例如，函数是整个中学数学中非常重要的部分，可以以它为主干，与不等式、方程、相似形等结合起来，进行综合复习。
四、规范训练提高效率学生常常把计算错误简单地归结为粗心，其实不然，这有可能是基础不牢固，也有可能是技巧不熟练。
建议考生，在复习阶段要注重培养自己在解题中的运算能力，每次练习做到熟练、准确、简捷、迅速。
经验表明，每次作业、考试后建立的错题本，是学生检查和总结自身薄弱环节的有效方式。
在复习阶段，考生需要的就是一些行之有效的方法，帮助他们更合理有效地利用时间，集中精力，提高效率。
五、有计划才有主动从一个学生的计划上就可以体现出你能抓住的是西瓜还是芝麻，这是对学生条理性的检验。
有了一个量身定制、有的放矢的复习计划，才真正抓住了主动权。
六、注重双基强化课本正如前面提到的，近几年的中考上海数学试卷体现了全面考察基础知识、重点知识，注重通性通法的特点。
这就要求同学们必须注重“双基”训练，重点要求以课本知识为主，对整个学期学过的知识熟记、归纳、总结，并参照课后习题反复思考、加深理解，做到熟练掌握，并灵活运用。
中考数学备考策略之数学冲刺复习讲座
y
C
BG
F
P
O
EA
x
图9
无锡
（2）若将（1）中的“正方形 ABCD”改为“正三角形ABC” （如图2），N是∠ACP的平分线 上一点，则当∠AMN=60°时，结 论AM=MN是否还成立？请说明 B 理由．
（3）若将（1）中的“正方形
ABCD”改为“正n边形
ABCD……X”，请你作出猜想：
当∠AMN=
2 bd
D
A
同理可得D点的纵坐标是 2 ． O A′ D′
∴AB中点D的坐标为( a c ，b d )．
2
2
B B′ x
●归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个
位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，
AB中点为D(x，y)
bd
时，x=___a_2_c____，
y=_____2______．（不必证明）
论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两 个正方形重叠部分的面积，总等于一个
正方形面积的1/4，想一想为什么？
A
D
A1
E
M
O
B1
B
FN
C
C1
还能发现哪些结论？
A1
AE=BF, BE=CF，OE=OF
⊿OEF是等腰直角三角形 ∠1= ∠ 2， ∠3+∠4=180° B1 BE+BF=AB=√2 AO，
AB、BC交DE、DF于M、N；图3延长FD 、 ED 交BC、AB于N 、M.则DM与DN，BM
与CN有怎样的数量关系，请写出结论.
A
F
D
B M
E
N C
图2
A E
D FM
B
中考数学复习策略及建议
中考数学复习策略及建议中考数学是中学生必须要面对的一门重要科目，对于备考数学，合理的复习策略和建议会起到事半功倍的效果。
下面是我的一些建议。
1.制定合理的复习计划：复习计划要明确具体，合理安排每天的学习时间，按照重点、难点和容易忘记的知识点进行分配。
同时也要合理安排休息时间，避免疲劳对学习的影响。
3.做好课堂笔记：课堂上认真听讲并做好笔记，将老师讲解的重点知识点和规律记录下来。
回家后复习可以借助这些笔记进行温故知新，巩固记忆。
4.多做题：数学是需要反复实践的学科，掌握解题的方法和技巧需要大量的练习。
要针对各个知识点找相关的练习题，尤其要多做一些中考真题，熟悉考试的题型和要求，提高解题的速度和准确性。
5.定期检测复习效果：不断检验自己对知识掌握的情况，可以定期进行模拟考试，找出自己的薄弱环节，并有针对性地查漏补缺。
也可以找同学或老师帮助纠正错误，及时调整学习方法。
6.勤思考归纳：数学学科注重逻辑思维和推理能力的培养，要培养自己的思考能力。
遇到不会的题目或解题方法，要多思考，尽量自己解决，不要一味地依赖答案。
将每一道难题都过一遍思考，总结解题方法和规律，形成自己的解题思路。
7.合理使用辅助工具：在做题时可以充分利用辅助工具，如画图、列式等，辅助解题。
合理使用计算器、几何器具等辅助工具，但不要过度依赖，要保证自己的计算能力和推理能力。
9.学会总结经验：复习过程中要注意总结经验，记录容易犯的错误和不会的知识点，列出常见的解题思路和方法，方便后期的巩固复习。
10.保持积极心态：考试是一场长时间的战斗，需要耐心和恒心。
要保持积极的心态，相信自己的努力会有回报。
遇到困难和挫折时，要勇敢面对，相信自己的能力，相信自己可以取得好成绩。
中考数学备考方案
中考数学备考方案一、前期准备在中考数学备考之前，需要做一些前期准备工作，以确保备考的高效性和顺利性。
以下是一些建议：1.了解考试内容：仔细阅读教材，并熟悉中考数学的考试范围和考查重点。
2.制定备考计划：根据自己的具体情况和时间安排，制定备考计划。
可按照章节和知识点划分时间段，确保每个知识点都得到充分的复习和巩固。
3.解析往年试卷：查找并分析往年的中考数学试卷，特别是近几年的试卷。
这有助于了解不同年份的考试趋势和难点，为备考提供参考。
4.查漏补缺：结合试卷分析和自我评估，找出自己的薄弱知识点和考点。
针对这些薄弱环节，有针对性地进行查漏补缺，强化理解和掌握。
二、复习方法和技巧在备考过程中，良好的复习方法和技巧至关重要，可以提高复习效率和记忆效果。
下面是一些实用的复习方法和技巧：1. 制作复习笔记制作复习笔记是一种有效的记忆和巩固知识的方法。
可以用纸质笔记本或电子文档，将重点内容和难点整理成条理清晰的笔记。
要注意文字简洁明了，结构清晰，可用颜色或标记进行重点标注。
2. 刷题方法刷题是巩固知识的重要手段。
可以根据自己的复习进度合理安排时间，选择合适难度的题目进行练习。
初阶阶段，可以从基础题型开始，逐渐过渡到中高阶题型。
可选择教材习题、模拟题或真题，重点关注易错题和常考题，多做反复练习。
3. 合理安排时间备考需要时间规划。
在每天的学习时间表中合理安排每个知识点的学习和复习时间。
要注意时间的连续性和集中性，尽量减少时间的浪费，保持高效。
4. 制定自测计划自测可以帮助评估学习情况和复习效果。
可以定期进行一些小测验或模拟考试，检验自己对各个知识点的理解和掌握程度。
根据自测结果，了解自己的不足，针对性地进行进一步的复习和强化。
三、备考期间注意事项除了良好的复习方法和技巧，备考期间也需要注意以下事项：1.保持良好的生活习惯：合理安排作息时间，保证充足的睡眠，避免熬夜。
注意饮食的健康和均衡，保证体力和精力的供给。
2.积极参加课外辅导：如果有条件，可以参加课外辅导班或找老师进行一对一辅导。
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中考数学复习备考策略广州市荔湾区四中聚贤中学郭淑苗一、复习时应注意的策略数学屮考试题注重基础知识、基木技能、基木数学思想方法的考杏，注重课程标准所侣导的学习方式和教学方法的考查，关注时代性问题。
更好地贯彻课标落实四基，复习时应以教材、考纲为依据，注重考题研究，把握中考动向。
注重思维过程，突出“能力”复习；注意知识为方法的复习。
二、制定合理计划，推进阶段复习切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行，起到事半功倍的效果。
第一阶段复习：开展基础复习，理清知识脉络。
近儿年的中考题安排了较大比例（70%以上）的试题來考查“双基”。
许多试题源于课本，在课本中能找到原型，在此基础匕加工、组合、延伸和拓展。
复习中要紧扣教材、《会考指导书》，把初屮知识划分为数与式、方程与不等式等八个知识板块进行复习。
在这阶段的复习中，我们特别地①对课木知识进行梳理，形成知识网络，璽视对概念的本质的理解。
②重视查漏补缺，不断巩固，落实双基。
③强调规范书写，注意数学语言表达的简洁与逻辑性训练。
④注意处理好“通法”和技巧的关系，抓住数学的主干部分与通性通法，重视一题多解、变式教学，通过寻求不同解题途径与思维方式，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性。
⑤重视反思，防粗心，注垂错题分析、归类。
⑥重视对几何题作图能力的培养，不论是尺规作图，还是解决一般几何问题的作图。
第二阶段复习，针对热点重点，展开专题复习，提升综合运用能力对■于搏取高分的考牛:，粕心选择一•些新颖的、有代表性的题型进行专题训练非常必要。
更加注重归纳知识，总结规律和提炼方法。
就中考的特点可以从以下儿个方面收集一些资料，进行专项训练：①数形结合思想②分类讨论思想③函数思想④操作探究型⑤最值定值型⑥运动变化型问题。
这一阶段的专题训练更加注重变式教学，达到举一反三、触类旁通，确保专题训练落实到位：师生更加注重解题后的反思，跟踪学生的纠错和消化情况。
以专题复习为主线，突出重点、渗透考点，实现知识的重新有效整合。
二轮复习实质上是知识专题和方法专题的综合复习，两个专题应紧密结合进行同步复习。
在知识专题的复习上，应明确“主体”，突出重点；在方法的复习上，要注重串联考点，掌握通法，强化方程思想、化归思想、数形结合、分类讨论等数学思想的运用。
要取得复习的胜利要保证自己“全取基础题，力争中档题，决胜高档题”。
第三阶段复习，综合训练，模拟中考。
此阶段训练重点在于考试题型训练，采用“限时练习”法，训练稳中求快的答题技巧、临场发挥的能力等。
模拟训练要归纳遗漏的知识点，为查漏补缺积累素材。
每次测试后，批阅要及时，趁热打铁，冇利于及时查漏补缺，复习效果明显提高。
评卷时要严格按照屮考评分要求，按步骤和知识要点给分，能得的分应给学生分，千万不要随心所欲，看解题结果给分，结果错了全扣，这样不利于学牛的思想和心理教育，也不利于学生良好习惯的培养。
第四阶段复习，回味练习，错题重做。
平时练习、测验后做错的题，是非常重耍的学习资源，考前拿出它，认真地总结口己做错题冃的类型和方法，找出知识中的漏洞，争取决不再错。
这一阶段町采川“看题FI——尝试解答——看解答”的方式进行学习，会做的一扫而过，不做出來，陌生的题沉著地读题，一-遍看不懂就多读儿遍，在脑子里迅速制定解题思路，归纳出解题要点，再与答案对照。
三、老师可以从以下几个方面指导学生进行学习：1.夯实基础，强化主干基础，淡化解题技巧，注重通性通法是后期复习的重要环节。
学会看书(包括错题本)，勤于翻书，后期看书两个特点：(1)通过错题找到自己的薄弱点冇针对性地看书，并对自己的错漏在书中所处的位置进行定位，清晰并弥补自己的薄弱。
(2)对看书的知识做相关内容的链接式翻书，有助対你的知识体系的深入理解。
2.灵活多变，提高应变技能和归纳技巧后阶段复习注意在提高能力上下功夫，特别是审题的能力，而审题关键在于如何将题干信息转化为熟悉的知识解答问题。
“一题多解，多题一法”是提高学生丿竟变能力的有效方法, 可以有意识的对一些经典习题进行变式训练，题组训练，开阔学生视野。
注意对数学问题在多种解法的基础上，重视知识交汇处的题目，重视归纳解题技巧。
3.勤于反思、查漏补缺勤于反思，培养学生学会在一个知识板块复习结束后，或在解决典型问题之后，白我反思：在解题过程中用了哪些基础知识和基木方法？解该题时哪些步骤容易出错？该问题的难点何在？我是如何突破的？等等。
查漏补缺关键：在于强化知识点和解题思路的落实。
引导学牛根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，对经常错题的点要进行归类分析。
发挥“积累木”和“改错本”的作用，寻找学生的知识、方法等方面的漏洞，逐个落实，反复演练，并进行加深和拓宽，直至熟练掌握。
避免同样的错误重现，取得主动权，让失误减小到最低程度。
4.规范做题，重视细节过程。
“难而不会，会而不对，对而不全”是很多学牛在考试中的真实写照，严格要求学牛养成规范答题习惯，字迹工整、书写清楚，严格按解答步骤作答。
强化语言表达能力训练，规范解题过程，规范作图要求，使学仝养成科学、严谨、认真的学习习惯。
最后与大家分享几个教学的实例：一、 重视典型例了《专题讲座》P 86例2等。
二、 解题时，重视联想，重视进行变式、拓展，不仅可以避开就题论题，还可以引导学生进 一步地巩固双基，激发兴趣。
1、（2013•淇江）函数y = J 兀+ y 中，白变量x 的取值范围是（ ）A. x> - 3B. x> - 3C. XH ・ 3D. x< - 32、 已知oa 与外切，aa=8cm, oa 的半径为5御，则OQ 的半径是（） A. }3cm. B. 8cm C. 6cm D. 3cm① 在题1的教学中，我引导学生继续思考其它函数自变量取值范围，式了冇意义的取值范围; ② 对于题2当学生选择正确的答案D 之后，我继续变式追问：1） _____________________________________________________________________ 己知02与OQ 内切切，0Q 二2皿，OQ 的半径为5c 〃.则OQ 的半径是 ______________________2） 若两圆的半径分別是2和3,圆心距是5,则这两圆的位置关系是 _____________________ 3、（2013.泰州）下列计算正确的是（ ）A. 473-3^3=1B. V2 +>/3=V5C. 2j|=V2D. 3 + 2辰5血③ 对于题3当学生选择正确的答案CZ 后，继续拓展追问化简下列式子的结果:咅——;"卜 -------------- :——:（rt_1）^T =一 1 yl~5 — V3 a-b三、重视一题多解，重视思想方法。
（一题多解）3、（2012*黄石）如图所示,已知A 点从点（1 , 0 ）出发, 以每秒1个单位长的速度沿着兀轴的正方向运动，经过T 秒后，以0、A 为顶点作菱形OABC,使B 、C 点都在第一象限内，且乙4OC = 60°, 乂以P （0,4）为圆心，PC 为半径的圆恰好与04所在直线相切，则______________ . (4x/3-l)1 V2-1对丁•题3的教学,注重渗透了数形结合思想、方程思想，采用讨论的方式，鼓励学生用多种解法。
本來这题在辅导书上是作为例题出现并赋了了下面答案:I 眉・・•设点AEO ），过点g 轴的垂线，由锐角三角函数容易求得C （尹+ 1）,亍+ 1）），VPC 为半径的圆恰好与OA 所在的直线相切【点评】从数形结合，建立方程思想的介度去解决。
（本人建议考虑PC?与的关系， 避免出现二次根号）然而，从几何的角度（菱形的性质、坐标与图形性质、切线的性质、垂 径定理的运川以及解直角三角形的冇关知识）去考虑，方法（略写过程）如下：方法二、当OP 与OA,即与X 轴相切时，如图所示，则切点为0,此时POOP,过 P 作 PE 丄 0C, ・•・ 0E 二CE 二-00, 2易得:0E 二0P ・cos30° =2^3 ,即得0C=4V3. .\r = 4V3-l方法三、以0P 为半径作圆P,（如图），经过/秒后，以0、 A 为顶点作菱形OABC,使C 点刚好在圆P 上，此时，易得 0C=4V3. :.t = 4^-}（分类思想） 5、己知四边形ABCD 是G>0的内接梯形，AB 〃CD, AB = 8cm,CD = 6 cm, 00的半径是5 cm,则梯形面积是 ______________【点评】引导学生呵梯形时，注意平行弦AB 、CD可能在圆心的同狈9,也可能在圆心的异侧。
【答案】49 cm 2或7 cm 2r i i 2 \ V3］尹1)_+ 4-尹+ 1)・•・PC=4t x — 4A /3 -1 人=—1 (舍去)E V(转化思想)6、如图，00是ZXABC 的外接圆，已知ZB 二60° ,则ZCA0的度 数是( )A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°【点评】解法一:引导学生归纳出现圆周介时，常常寻找同弧所对的圆周角或圆心角，由此打开解决此题的钥匙——连结0C 。
解法二:引导学生出现总径吋，常常构造总径所对的圆周角是直角，故也可延长A0,交00于 D,连结CD 或BD 均可解题。
【答案】B(多种数学思想方法)7、如图，在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD 的三个顶点B (4, 0)、C (8, 0)、D (8, 8). 抛物线y=ax 2+bx ii A> C 两点.(1) 直接写出点A 的坐标，并求出抛物线的解析式；(2) 动点P 从点A 出发.沿线段AB 向终点B 运动，同吋点Q 从点C 出发，沿线段CD 向终点 D 运动.速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t 秒.过点P 作PE 丄AB 交AC 于点E ①过点E 作EF 丄AD 于点F,交抛物线于点G.当t 为何值时，线段EG 最长?②连接EQ.在点P 、Q 运动的过程中，判断当t 为何值时, 请直接写出和应的t 值.【点评】木题考查了矩形的性质、用待定系数法求二次函 数解析式、运动探索能力、分类讨论能力等。
本题的难点 在于点P以一定的速度沿指定路线运动。
解题的关键是在 动点运动中的某一阶段的一瞬间寻求变量间的函数关系( 以动窥静)，山此求出在这一阶段内的普遍规律(以静制动)。
在证明某个结论的存在与否时，还需具有“大胆假设，小 心求证”的探索精神。
【答案】⑴点A 的坐标为(4, 8)解得T ，— ，•抛物线的解析式为:丁十+衣将A (4,8)、C (8, 0)两点坐标分别代入y=ax 2+bx,得 8 = 1 6Q + 4b0 = 64a + 8/?使得ACEQ 是等腰三角形?PE BC PE 4 (2)①在ZPE和肮険中,tanZPQ矿乔，即乔飞APE=-AP= -t. PB=8-t ・・••点E 的坐标为(4+丄t, 8-1)・2 2 2・••点G的纵坐标为:-丄(4 +丄沪+4(4 + -0 = -匕2 +82 2 2 81 9 1 9•: EG=—厂+ 8 — (8 — f) = —t +18 8V--<0, A当t二4时，线段EG最长为2.8②共有三个时刻./] = —, t-, = —, = 40- 16A/5 O1 3 - 13四、重视通性、通法、分化难题合理处理难题，重要在于分析，考虑把综合性强的问题细题化。