差分低通滤波器设计 共38页
课程设计-低通滤波器设计
课程设计-低通滤波器设计(总10页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除2010/2011学年第 2 学期学院：信息与通信工程学院专业：电子信息科学与技术学生姓名：学号：课程设计题目：低通滤波器设计起迄日期： 6 月 13 日～6月 24日课程设计地点：指导教师：系主任：下达任务书日期: 2011 年 6 月12 日课程设计任务书课程设计任务书目录1 设计目的及要 (5)1.1设计目的 (5)1.2设计内容和要求 (5)2 设计原理 (5)2.1 FIR滤波器 (5)2.2窗函数 (6)2.3矩形窗 (7)3 设计过程 (8)3.1 设计流程图 (8)3.2 产生原始信号并分析频谱 (8)3.3 使用矩形窗设计不同特性的数字滤波器 (10)3.4 信号滤波处理 (11)4 实验结果及分析 (12)5 课程设计心得体会 (12)6 参考文献 (13)附录： (14)低通滤波器的设计1 设计目的及要求1.1设计目的设计一种低通滤波器并对信号进行滤波。
低通滤波器的作用是滤去信号中的中频和高频成分，增强低频成分。
要求做到:1.了解MATLAB的信号处理技术；2.使用MATLAB设计低通滤波器，掌握其滤波处理技术；3.对滤波前和滤波后的波形进行时域和频域比较。
1.2设计内容和要求1.熟悉有关采样，频谱分析的理论知识，对信号作频谱分析；2.熟悉有关滤波器设计理论知识，选择合适的滤波器技术指标，设计低通滤波器对信号进行滤波，对比分析滤波前后信号的频谱；3.实现信号频谱分析和滤波等有关MATLAB函数；2设计原理本次课程设计，我们主要是基于矩形窗的FIR滤波器来设计一个低通滤波器。
2.1 FIR滤波器FIR滤波器即有限抽样响应因果系统，其单位抽样响应h(n)是有限长的；极点皆位于z=0处；结构上不存在输出到输入的反馈，是非递归型的。
其系统函数表示为：普通的FIR滤波器系统的差分方程为：式中：N为FIR滤波器的抽头数；x(n)为第n时刻的输入样本；h(i)为FIR滤波器第i级抽头系数。
低通滤波器的设计与实现
低通滤波器的设计与实现在信号处理和通信系统中，滤波器是一种重要的工具，用于调整信号的频率分量以满足特定的需求。
低通滤波器是一种常见的滤波器类型，它能够通过去除高于截止频率的信号分量，使得低频信号得以通过。
本文将探讨低通滤波器的设计原理和实现方法。
一、低通滤波器的设计原理低通滤波器的设计基于滤波器的频率响应特性，通过选择合适的滤波器参数来实现对信号频谱的调整。
常见的低通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
1. 巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是一种常见的低通滤波器，具有平坦的幅频特性，在通带内没有波纹。
其特点是递归性质，可以通过级联一阶巴特沃斯滤波器得到高阶滤波器。
巴特沃斯滤波器的设计需要确定截止频率和阶数两个参数。
截止频率确定了滤波器的频率范围，阶数决定了滤波器的陡峭程度。
常用的巴特沃斯滤波器设计方法有极点分布法和频率转换法。
2. 切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器是一种具有优异滚降特性的低通滤波器，可以实现更陡峭的截止特性。
与巴特沃斯滤波器相比，切比雪夫滤波器在通带内存在波纹。
切比雪夫滤波器的设计需要确定截止频率、最大允许通带波纹和阶数三个参数。
最大允许通带波纹决定了滤波器的陡峭程度。
常用的切比雪夫滤波器设计方法有递归法和非递归法。
3. 椭圆滤波器椭圆滤波器是一种折衷设计，可以实现更陡峭的截止特性和更窄的过渡带宽度。
与切比雪夫滤波器相比，椭圆滤波器在通带内和阻带内都存在波纹。
椭圆滤波器的设计需要确定截止频率、最大允许通带和阻带波纹、过渡带宽和阶数五个参数。
最大允许通带和阻带波纹决定了滤波器的陡峭程度，过渡带宽决定了滤波器的频率选择性。
常用的椭圆滤波器设计方法有变换域设计法和模拟滤波器转换法。
二、低通滤波器的实现方法低通滤波器的实现方法多种多样，常见的包括模拟滤波器和数字滤波器两类。
1. 模拟滤波器模拟滤波器是基于模拟电路实现的滤波器，其输入和输出信号都是连续的模拟信号。
常见的模拟滤波器包括电容滤波器、电感滤波器和LC滤波器。
差分滤波器 20141120
H ( e j ) j
k 1
M
k
m
m 1
M
sin( k )
2
(1 7)
当 M=2 时：
y (n) (1 2 2 ) / 10
当 M=3 时：
y (n) (1 2 2 3 3 ) / 28
这类差分器又称 Lanczos 差分器。
1.3.4 平滑化差分
上述方法求出的差分滤波器是在最小平法意义上的最佳的低阶， 低通滤波器。 在非实时处理 信号时， 可以很方便的用于信号的差分。 但是由于这类差分系数不是整数， 所以在实时应用， 特别是汇编语言程序时，仍然不好使用。
1.2 集中常见的整系数差分滤波器 1.2.1 单纯的 M 次差分
这是一种简单的差分算法，若记
这是一种将数据的平滑和差分结合的方法，目的在于使 H (e ) 在低频段更好的接近 j ， 在高频段具有更大的衰减，以获得好的低通特性。该方法如下图：
j
图中 w( n) 是加权函数，他满足：
w(n) w(n)
且
n L
w(n) 1
L
(7.7.21)
差分器的输出：
y (n)是以n N为中心，对2 L - 1点的原始数据加权平滑后的差分，即： y ( n) 1 2N
对应的频率响应是：
L 1 sin( N k ) L N N (2 L 1) k L j H (e ) L 1 sin( N k ) LN N (2 L 1) k L2 N 1
(7.7.27)
由于这类差分滤波器把平滑（或平均）和差分结合，因而获得了较好的通带和阻带特性， 其 性能和之前讨论的最佳线性滤波器的性能和接近。因此这类差分器被称为次最佳差分器。 由（7.7.26）可以看出，若不考虑公共系数，即
低通滤波器设计整理
1、低通滤波器（LPF）低通滤波器是用来通过低频信号，衰减或抑制高频信号。
如图13－2（a）所示，为典型的二阶有源低通滤波器。
它由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。
图13－2（a）二阶低通滤波器电路图图13－2（b）二阶低通滤波器电路仿真图电路性能参数：二阶低通滤波器的通带增益截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。
品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。
2、高通滤波器（HPF）与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。
只要将图13－2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图13－3所示。
高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系，仿照LPH分析方法，不难求得HPF的幅频特性。
图13－3 二阶高通滤波器电路图电路性能参数A uf、f0、Q各量的函义同二阶低通滤波器3、带通滤波器（BPF）图13-4 二阶带通滤波器这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。
这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。
典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。
如图13－4所示。
电路性能参数：通带增益中心频率通带宽度选择性的比例就可改变频宽而不影响中心频率。
此电路的优点是改变R f和R44、带阻滤波器（BEF）如图13－5所示，这种电路的性能和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减或抑制），而在其余频率范围，信号则能顺利通过。
在双T网络后加一级同相比例运算电路就构成了基本的二阶有源BEF。
(a) 电路图 (b) 频率特性图13－5 二阶带阻滤波器OPA2111的四阶低通滤波器，截止频率10HZ。
低通滤波器设计制作
低通滤波器设计制作一、实验目标及目的：1设计一个截止频率为9200Hz 的低通滤波器 2掌握滤波器的设计制作方法 3掌握滤波器截止频率的测量方法 4掌握测试报告文档处理方法 二、测试仪器1、GWinsTEKGOS-620双踪示波器2、函数信号发生器3、示波器测试笔2个 三、滤波器的设计制作步骤1首先给出低通滤波器的电路图和频谱特性。
2根据低通滤波器的截止频率10200Hz ，选定合适的电容和电阻。
3根据选定的参数用Matlab 进行仿真。
4制作电路板。
5完成测试。
6撰写测试报告。
四、滤波器的设计制作1低通滤波器的电路图和频谱特性1）理想低通滤波器概念：频谱函数为()()0-2=cj t H j G e ωωωω的系统称为理想低通滤波器。
其幅频特性和相频特性如图1所示。
图1理想低通滤波器的幅频特性和相频特性这里，c ω是理想低通滤波器的截止频率。
理想低通滤波器将高于c ω的信号完全衰减，而允许低于c ω的信号通过。
2）通频带概念：能使信号通过的频率范围称为通带。
理想低通滤波器的通频带为c ω3）阻带概念：阻止信号通过的频率范围称为阻带。
2实际低通滤波器：尽管理想低通滤波器具有理想的频率选择特性，但在实际应用中无法实现，我们只能用一些可实现的系统来近似它。
实际低通滤波器截止频率：用来说明电路频率特性指标的特殊频率。
当保持电路输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍所对应的频率称为其截止频率。
3低通滤波器的电路图 低通滤波器的电路图如下：4低通滤波器的频谱函数5参数选定+0u6 MATLAB仿真如下：r=4000;c=3900e-12;f=1000:1:30000; a=1./(2.*pi*r*c);b=1.+(f./a).^2;H=1./(b.^0.5);plot(f,H)运行后结果：四、电路板制作1、电阻R及电容C参数的选取C3900=ΩpFR=4000制做的电路板如图：图（一）五、频谱函数测试 1、测试步骤（1）按下示波器电源“power ”； （2）扫描时间“TIME/DIV ”达到0.2ms ； （3）将示波器“MODE ”达到“CH1”； （4）将“VOLTS/DIS ”达到“1”； （5）将打到AC;(6)将同轴测试电缆连接到“CH1”上，测试笔上的开关推到“X1” 校准如下图（二）：图（二）（7）同理对“CH2”通道进行校准； 校准如下图（三）ACGND DC图（三） 2、滤波器测试（1）用导线接滤波器的输入端，另一端插入接信号信号发生器的输出端；（2）将示波器的同轴测试电缆CH2上的鳄鱼夹接滤波器的“地端”，测试钩接“输出”；（3）将示波器“MODE ”打到“DUAL ”，调节频率旋钮，观察波形； （4）根据规定当输出的()ωj H 为最大()ωj H 的0.707倍时所对应的频率即为截止频率 。
低通滤波器设计整理
1、低通滤波器（LPF）低通滤波器是用来通过低频信号，衰减或抑制高频信号。
如图13－2（a）所示，为典型的二阶有源低通滤波器。
它由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。
图13－2（a）二阶低通滤波器电路图图13－2（b）二阶低通滤波器电路仿真图电路性能参数：二阶低通滤波器的通带增益截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。
品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。
2、高通滤波器（HPF）与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。
只要将图13－2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图13－3所示。
高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系，仿照LPH分析方法，不难求得HPF的幅频特性。
图13－3 二阶高通滤波器电路图电路性能参数A uf、f0、Q各量的函义同二阶低通滤波器3、带通滤波器（BPF）图13-4 二阶带通滤波器这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。
这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。
典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。
如图13－4所示。
电路性能参数：通带增益中心频率通带宽度选择性此电路的优点是改变R f和R4的比例就可改变频宽而不影响中心频率。
4、带阻滤波器（BEF）如图13－5所示，这种电路的性能和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减或抑制），而在其余频率范围，信号则能顺利通过。
在双T网络后加一级同相比例运算电路就构成了基本的二阶有源BEF。
(a) 电路图 (b) 频率特性图13－5 二阶带阻滤波器OPA2111的四阶低通滤波器，截止频率10HZ永磁交流伺服电机位置反馈传感器检测相位与电机磁极相位的对齐方式2008-11-07 来源：internet 浏览：504主流的伺服电机位置反馈元件包括增量式编码器，绝对式编码器，正余弦编码器，旋转变压器等。
2024绝对的低通滤波器设计报告
2024绝对的低通滤波器设计报告一、引言滤波器是信号处理中的重要部分，它用于对信号进行频率选择，将不需要的频率成分滤除，从而得到所需的信号。
在这篇报告中，我们将介绍2024年设计的一种绝对的低通滤波器。
二、设计原理低通滤波器的作用是只允许低频信号通过，滤除高频信号。
设计绝对的低通滤波器的关键是在截止频率以下能产生最小幅值误差。
在2024年，我们利用了数字滤波器设计的技术来实现这一目标。
在数字滤波器的设计中，我们首先将连续时间信号转换为离散时间信号，然后通过数字滤波器对其进行处理。
绝对的低通滤波器设计中，我们选择了一种叫做有限脉冲响应（FIR）滤波器的设计方法。
FIR滤波器的特点是其冲激响应是有限长度的，而且能够提供线性相位响应。
这些特性使得FIR滤波器非常适合绝对低通滤波器的设计。
三、设计步骤1.确定截止频率：根据设计要求，我们选择了一个合适数值作为截止频率。
在本次项目中，我们设计的低通滤波器的截止频率为1000Hz。
2.计算滤波器的长度：FIR滤波器的长度会影响滤波器的性能，包括截止频率下的幅值误差等。
为了得到绝对的低通滤波器，我们需要选择一个适当的滤波器长度。
经过实验和计算，我们得到了一个长度为64的滤波器。
3.设计滤波器的冲激响应：根据滤波器的长度和截止频率，我们使用数学方法设计了一个68点的冲激响应。
4.将冲激响应转换为滤波器的传递函数：利用傅里叶变换的性质，我们将冲激响应转换为频域的传递函数。
5.实现滤波器：将传递函数导入到一些软件或硬件平台，通过编程或硬件电路的方式，将低通滤波器实现。
四、结果与讨论通过上述设计步骤，我们成功地设计了一种绝对的低通滤波器。
下面是我们对滤波器性能进行的实验和测试。
1.幅值响应：我们输入了一个包含多个频率成分的信号，然后使用设计的滤波器进行滤波。
经过滤波后，我们测得滤波器在截止频率以下的频率范围内具有最小幅值误差。
这表明我们的滤波器设计达到了预期效果。
2.相位响应：通过测量滤波器对不同频率信号的相位延迟，我们发现滤波器具有线性相位响应，这对于一些应用而言非常重要。
绝对经典的低通滤波器设计报告
绝对经典的低通滤波器设计报告
深入
一、滤波器介绍
滤波器是一种用于过滤噪声或频率信号的电子设备。
它通过阻止特定
频率信号的通道，使得频率信号可以进行操作。
滤波器的主要目的是删减
或抑制特定频率的信号，或者抑制其他频率信号在其中一特定范围内的扰动。
典型的滤波器有很多种，包括低通滤波器（LPF），高通滤波器（HPF），带通滤波器（BPF），选通通滤波器（BTL），全通滤波器（APF），陷波滤波器（notch）以及滞回滤波器（LF）。
低通滤波器（LPF）是一种特殊的滤波器，它的主要功能是抑制高于通带的频率信号。
二、低通滤波器的基本原理
低通滤波器（LPF）是一种用于抑制高频分量的滤波器。
它有幅度和
相位两个特性，可以根据具体的应用需要，分别进行调整。
低通滤波器的
设计原理是，通过利用反馈，抑制那些高频分量，使之的波形更加满足应
用要求。
低通滤波器是一种特殊的滤波器，它的主要原理是将信号分割成更高
频和更低频两个部分，然后对高频分量进行衰减，使之满足特定要求。
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在原理图设计窗口中选择优 化工具栏
选择优化设置控件 放置在 原理图中，双击该控件设置 优化方法及优化次数为、Gradient(梯度)等。
随机法通常用于大范围搜索， 梯度法则用于局部收敛
优化目标的设置（续）
选择优化目标控件Goal 放置在原理图中，双 击该控件设置其参数。
优化参数的设置
在原理图中我们把电感L1、L2、L5、L6赋值 为150nH，L3、L4赋值为180nH。
双击电容器C1，击活调节/优化按钮。
优化参数的设置（续）
选择优化选项，使优化状 态处于激活，输入优化的 最小、最大值。
采用同样的方法使C2、C3、 C4也处于优化激活状态。
优化目标的设置
ADS的初级应用介绍
2019年10月
ADS简介
ADS软件全称为 Advanced Design System，是由 美国Agilent公司推出的微波电路和通信系统仿真 软件，是当今业界最流行的微波射频电路、通信 系统、RFIC设计软件；也是国内高校、科研院所 和大型IT公司使用最多的软件之一。其功能非常 强大，仿真手段丰富多样，可实现包括时域和频 域、数字与模拟、线性与非线性、噪声等多种仿 真分析，并可对设计结果进行成品率分析与优化， 从而大大提高了复杂电路的设计效率，是非常优 秀的微波射频电路、系统信号链路的设计工具。
仿真的目的和意义
可以提前对模块、方案和系统的性 能进行论证，对目标实现的可行性 进行分析，从而避免人力和物力资 源的浪费，提高效率，节省资源。
ADS的主要应用
射频和微波电路的设计 ； 通信系统的设计 ； RFIC设计 ； DSP设计； 向量仿真 ；
仿真中要注意的几个问题
1.要有好的软件设计习惯 各种文件的命名； 电路的布局以及参数的设置和选择； 要有合理的设计顺序；
仿真中要注意的几个问题（续）
2.物理概念要明确，不要在无意义的地方 花费时间
如按照加工精度，线条太细是不能实现 的，追求小数点后N位也是无意义的；
注意仿真中使用模型的适用范围，如： 小信号模型就不能用来看三阶交调等非 线性的曲线，微带仿真的时候，注意 L>W，软件的模型才是对的。
仿真中要注意的几个问题（续）
3.注意如何规划仿真，才能尽快得到需要 的电路
按照先局部后整体的优化原则，切忌直 接全局优化，最好能够预先计算设置优 化元件的初值；
注意仿真数值的稳定性； 养成不明的白就看help的习惯；
ADS的使用—软件的启动
在开始菜单选择图标，运行后界面如下：
ADS软件的启动
优化目标的设置（续）
进行参数优化
设置完优化目标后最好先把原理图存储一下，然后就可 以进行参数优化了。
点击工具栏中的Simulate 按钮就开始进行优化仿真 了。在优化过程中会打开一个状态窗口显示优化的结果 (见下页图)，其中的CurrentEF表示与优化目标的偏差， 数值越小表示越接近优化目标，0表示达到了优化目标， 下面还列出了各优化变量的值，当优化结束时还会打开 图形显示窗口。
等效电路
差分低通滤波器的设计（续）
设计指标：通带DC－40MHz，带内衰减小于 0.2dB，起伏小于0.1dB，80MHz以上衰减大于
50dB，端口输入的电压驻波比小于1.5。
在进行设计时，主要是以滤波器的S参数作为 优化目标进行优化仿真。S21是传输参数，滤 波器通带、阻带的位置以及衰减、起伏全都表 现在S21随频率变化曲线的形状上。S11参数是 输入、输出端口的电压驻波比。如果电压驻波
比过大，就会导致反射损耗增大。
生成滤波器的原理图
在原理图设计窗口中选择集总元件的工具 栏
窗口左侧的工具栏变为右图所示 在工具栏中分别选择电感
和电容 分别放置在绘图区中。 选择画线工具 将电路连接好，
连接好后的电路见下页图
生成滤波器的原理图（续）
生成滤波器的原理图（续）
为了仿真差分滤波器，我们需要把输入输出端口由 平衡模式转换为不平衡模式，在这里放入一个变比 为1：1的RF变压器 。
启动ADS进入如下界面
创建新的工程文件
创建新的工程文件并命名 在下面的下拉菜单中设置长度单位为毫米
创建新的工程文件（续）
工程文件创建完毕后主窗口变为下图所示
创建新的工程文件（续）
同时原理图设计窗口打开
差分低通滤波器的设计
下图是一个差分低通滤波器的等效电路，其由六个 电感和四个电容的对称结构组成。我们以这种结构 的滤波器为例，介绍一下设计的过程。
在元件模型列表窗口选择 Simulation-S_Param的 工具栏，在该项面板中选择 S-parameter模拟控制器， 端口Term和电压驻波控件 VSWR放置到绘图区中。
放入 ，选择画线工具 将 电路连接好后的电路见下页图。
生成滤波器的原理图（续）
S参数仿真电路设置
双击S参数扫描控件 ， 并设置扫描的频率范围和 步长，频率范围根据滤波 器的指标确定。设置好后 单击OK。
优化目标的设置（续）
优化目标的设置（续）
这里总共设置了三个优化目标，前二个 的优化参数都是S21，用来设定滤波器的 通带和阻带的频率范围及衰减情况(这里 要求通带衰减小于0.2 dB，阻带衰减大 于50 dB)，最后一个的优化参数是S11， 用来设定通带内的电压驻波比(这里要求 小于1.5)，具体数值见下页图。
Expr是优化目标名称，其中dB(S(2,1))表示以dB为单位 的S21参数的值。
SimlnstanceName是仿真控件名称，这里选择SP1 Min和Max是优化目标的最小与最大值。 Weight是指优化目标的权重。 RangeVar[1]是优化目标所依赖的变量，这里为频率
freq。 RangeMin[1]和RangeMax[1]是上述变量的变化范围。