基于神经网络的高速铣削表面粗糙度预报

（3）计算每个隐节点或输入节点的灵敏度：
Σ (k)
ρh= ρkωhoh
k
（6）
ΣΣ (k)
(k)
(k)
ρj=
ρkωhoh（1-oh）ωjhxj
kh
（7）
式中：h—隐节点；j—输入节点；ωjh—第个输入到第 h 个隐节点的
(k)
连接权值；xj —第 k 个样本的第 j 个输入；ωh —第个隐节点
(k)
机械设计与制造
第3期
216
Machinery Design ＆ Manufacture
2010 年 3 月
文章编号：1001-3997（2010）03-0216-02
基于神经网络的高速铣削表面粗糙度预报 *
王 武 汤 三 张元敏 （许昌学院 电气信息工程学院，许昌 461000）
sssssssssssssssssssss
（1）权值初始化：ωsq=Random（），sq 为 ij，jk 或 kl. （2）依次输入 P 个学习样本，设当前输入为第 p 个样本。
（3）依次计算各层的输出：设 BP 网络的输入矢量为 x∈Rn，
其中 x=（x0，x1，…，xn-1）T；第 1 隐层有 n1 个神经元，输出为 x′∈Rn1，
′′
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
【摘 要】提出利用神经网络进行高速铣削表面粗糙度预报的方法，给出了具体的网络实现过程，应 用灵敏度剪枝算法克服了网络隐层难以确定的问题，仿真结果表明该方法的有效性，对高速加工切削参 数的选择和表面质量控制具有指导意义。
′(p)
δjk ωjk xk（1-xk ））， j=0，1，…，n1
1
l=0
（4）
（5）记录已学习过的样本数 p。如果 p<P 转到步骤（2）继续计
算，如果 p=P，转到步骤（6）。
（6）按权值修正公式修正各层的权值或阈值。
′″
（7） 按新的权值再计算 xj ，xk ，yl，EA，若对每个 p 和 l 都满足
训练误差
250
200
150
100
50
0 0 10002000300040005000600070008000900010000 训练次数 图 2 灵敏度剪枝过程的学习曲线
参考文献
1 李士勇. 模糊控制，神经控制和智能控制论［M］. 哈尔滨：哈尔滨工业大学 出版社，1998（9）
2 方沂，李凤泉. 基于人工神经网络的高速加工表面粗糙度预测模型［J］. 工 具技术，2006（11）：78～80
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
中图分类号：TH16，TP273 文献标识码：A
1 引言
近年来，一方面随着高速切削技术飞速发展，对高速切削技
p=30kW，最高主轴转速 n=28000rpm，最大进给速度 fmax=60m/min）。 试验刀具：VC2SBR0300 球头铣刀（直径 d=2mm）
有的非线性适应性信息处理能力的优点，克服了传统人工智能方 梯度算法利用迭代运算求解权值问题的一种方法，虽然反向传播算
法对系统模型的依赖，考虑到传统 BP 网络存在由于采用非线性 梯度优化算法，易形成局部极小而得不到整体最优；迭代算法次 数甚多使得学习效率低，收敛速度很慢；网络的隐节点的选择缺 乏理论指导；且在训练中学习新样本有遗忘旧样本的趋势，且要 求表征每个样本的特征数目要相同[1]。论文利用灵敏度计算方法 实现剪枝，建立了预测精度高、泛化能力强的表面粗糙度预测模 型，通过计算机仿真验证该方法的有效性。
3 田美丽，李占杰，阎兵. 基于人工神经网络的高速加工表面粗糙度预测模型 ［J］. 工具技术，2008（42）：35～37 4 王耀南，智能控制系统—模糊逻辑、专家系统、神经网络［M］. 长沙：湖南大 学出版社，1996 5 王武，张元敏，贾石峰. 基于神经网络的齿轮质量检测应用研究［J］. 机械设 计与制造，2008（5）：60～62 6 魏海坤. 神经网络结构设计的理论与方法［M］. 北京：国防工业出版社，200（5 2） 7 李国勇. 智能控制及其 MATLAB 实现［M］. 北京：电子工业出版社，2005 8 闻新等. MATLAB 神经网络仿真与应用［M］. 北京：科学出版社，2003（7）： 120～140
(p) (p)
dl -yl
<ε，或达到最大学习次数，则终止学习，否则转到步骤
（2）继续新一轮学习。其中 EA 为总误差：
P m-1
ΣΣ EA=
1 2
(p)
（dl -
yl(p）) 2
p=1 l=1
2.3 灵敏度剪枝算法
（5）
（1）选定学习率、最大学习次数等参数：
（2）用标准 BP 算法训练神经网络权值。
2 隐层的权为 ωjk ，阈值为 θk ；第 2 隐层到输出层的权为 ωkl ，阈值
″
为 θl ，则各层神经元的输出为：
∈
n2-1
Σ ∈
″″ ″
y∈
∈ ∈
l
∈
=（f
k
=
0
ωkl
xk
-
θl），
l=0，1，…，m-1
∈
n1-1
Σ ∈ ″
′′ ′
x∈
∈k
=（f
ωjk xj -θk）， k=0，1，…，n2-1
2 预报模型的神经网络建模
2.1 预报数据收集
为了建立神经网络的训练样本，为表面粗糙度预报分析做准 备，作者以文献试验数据为样本，在 MATLAB 环境下进行计算机 仿真，具体试验条件如下[2~3]。
试验地点：某数控加工中心。 试验机床：DMC-75VLINER 五坐标立式加工中心（机床功率
法得到广泛应用，但它也存在自身的限制与不足。BP 算法的步骤：
归一化灵敏度为：
ρ赞（i t）=
坠E（t） 坠αi
归一化灵敏度的均值为：
L
Σ ρ軃（i t）=
1 L
ρ赞（i t-k）
k=1
标准差为：
（9） （10） （11）
L
姨 Σ Vi=
1 L-1
［ρ赞（i t-k）-ρ軃］2
k=1
（12）
（5）如果训练误差小于指定值，且某隐节点或输入节点的| ρi
|+Vi 值最小，并满足|ρi|+Vi<β0，β0 为预设的阈值。
∈
j=0
Σ x =（f ∈
∈ ∈
′
n-1
∈ ∈j
ωij xi-θ）j ， j=0，1，…，n1-1
∈
i=0
（3）
＊来稿日期：2009-05-22 ＊基金项目：河南省教育厅自然科学研究资助项目（2008A510014）
第3期
王 武等：基于神经网络的高速铣削表面粗糙度预报
217
（4）求各层的反传误差：
3.3 网络训练与学习
网络训练采用灵敏度剪枝算法[7～8]，运用 MATLAB 语言实现 网络并进行训练，最大训练次数为 10000，学习率为 0.0005，目标 误差为 4.5。网络训练过程的灵敏度变化曲线，如图 1 所示。网络 训练误差曲线，如图 2 所示。网络训练最终误差为 1.3846，小于设 定的目标误差值，网络训练测试误差为 2.7782，通过曲线可以看 出，在进化次数为 4845，6331 和 7236 的时候，网络进行了节点合 并，最终隐节点数目为 7 个，由算法自动完成，
yj=（f u）j =1（/ 1+exp（-λu）j ）
（2）
先掌握加工结果的预测模型，不仅可以解决加工参数优选问题，
BP 网络学习的指导思想是，对网络权值修正与阈值的修正，使
还能精确而有效地保证加工质量。
误差函数沿负梯度下降法离线学习，按离散方式学习。BP 算法实质
人工神经网络具有信息的分布存储，并行处理自学习以及特 上是把一组样本输入输出问题转化为一个非线性优化问题，并通过
关键词：神经网络；预测模型；剪枝算法；表面粗糙度 【Abstract】The prediction models for surface roughness of high speed machining was created based on neural networks，the networks was realized and sensitivity pruning algorithm was applied to resolve the problem that the hidden layer nodes of neural networks are hard to determine，the simulation shows the method is effective and can provide a guidance to optimize cutting parameters and control surface quality. Key words：Neural network；Prediction model；Pruning algorithm；Surface roughness
1 (p)
(p) (p) (p)
(p)
δ1
1 kl
=（dl
-yl ）yl（1-yl ），
l=0，1，…，m-1
Σ 1
δ = 1
1
(p)
1
1 jk
m-1
(p) ″ ″(p)
″(p)
δkl ωkl xk（1-xk ），
k=0，1，…，n2
1
l=0
Σ 1
δ = 1
1
(p)