2014高考物理一轮复习作业18电场力的性质解读
高考物理一轮复习导学案电场的力的性质
《静电场》复习讲义一电场的力的性质【知识填空】一、三种起电方式的比较：（1）摩擦起电（2）感应起电（3）接触起电二、元电荷（1）一个电子所带电荷量的绝对值为1.6×1019C，它是电荷的最小单元，称为。
（2）对元电荷的两点理解：①电荷量不能连续变化，任何带电体所带的电荷量都是元电荷的；②质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷，但说它们是元电荷。
三、库仑定律（1）公式：F= ，式中k=9.0×109N·m2/C2叫做静电力常量。
（2）方向：在两点电荷的上，同种电荷，异种电荷。
（3）不能由库仑定律的表达式得出当r→0时，F→∞的错误结论。
因为两电荷间的距离r减小到接近零时，两电荷不能再视为点电荷，库仑定律不再适用。
（4）三个自由点电荷的平衡问题：可简记为“，，。
”四、电场强度（1）大小：，即电场中某一点场强的大小等于在该点的电荷所受电场力的大小与其电荷量的比值，适用于。
（2）矢量：叠加遵循，它的方向就是位于该点的正电荷受力的方向或负电荷受力的。
（3）理解：E的大小反映了电场的强弱，E仅由决定，与放入的检验电荷量、电性及所受电场力无关，因此说E与F成正比，与q成反比是的。
（4）点电荷周围的场强①公式：E= ，Q为真空中的点电荷所带电荷量，r为该点到点电荷Q的距离，是点电荷电场的决定式，其大小完全由场源电荷Q和该点位置所决定。
②方向，若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向Q。
（5）匀强电场中电势差与电场强度的关系：U AB= 。
①理解：公式U AB=Ed中d必须是，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。
②电场强度的方向就是电势降低的方向，只有沿场强方向，在单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向，但是，电势降落的方向是电场强度的方向。
如图所示，三个电势降落的方向中，沿A→C电势降落最快。
2014届高考物理一轮 (考纲自主研读+命题探究+高考全程解密) 第1讲电场的力的性质(含解析) 新人教版
选修3－1 第六章静电场第1讲电场的力的性质对应学生用书P103电荷、电荷守恒定律、点电荷Ⅰ (考纲要求)【思维驱动】(多选)关于元电荷的下列说法中正确的是( )．A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 CD．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根通过实验测得的解析元电荷只是一个电荷量单位，没有正、负，不是物质，电子、质子是实实在在的粒子，不是元电荷，其带电荷量为一个元电荷，A错误；实验得出，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量，B正确；电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，D正确．答案BCD【知识存盘】1．物质的电结构(1)原子是由带正电的原子核和带负电的电子构成，原子核的正电荷数与电子的负电荷数相等．(2)金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子．2．点电荷、元电荷(1)元电荷：把最小的电荷量叫做元电荷，用e 表示，e ＝1.60×10－19C ．所有带电体的电荷量或者等于e ，或者等于e 的整数倍．(2)点电荷：①本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体． ②点电荷是理想化模型．3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中电荷的总量保持不变． (2)起电方法：摩擦起电、感应起电、接触起电． (3)带电实质：物体带电的实质是得失电子．库仑定律 Ⅰ (考纲要求) 【思维驱动】图6－1－1(单选)如图6－1－1所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )．A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析 万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．对于a 、b 两带电球壳，由于两球心间的距离l 只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D 正确． 答案 D【知识存盘】1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比．作用力的方向在它们的连线上． 2．表达式：F ＝kq 1q 2r，式中k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，叫静电力常量． 3．适用条件：真空中的点电荷．静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的电场强度 Ⅱ (考纲要求) 【思维驱动】(单选)下列说法中正确的是( )．A ．由E ＝F q知，电场中某点的电场强度与检验电荷在该点所受的电场力成正比 B ．电场中某点的电场强度等于F q，但与检验电荷的受力大小及带电量无关 C ．电场中某点的电场强度方向即检验电荷在该点的受力方向 D ．公式E ＝F q 和E ＝kQ r2对于任何静电场都是适用的解析 E ＝F q只是电场强度的定义式，不能由此得出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比，因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电量及受力无关，A 错，B 对；电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向，C 错；公式E ＝F q 对于任何静电场都是适用的，E ＝kQ r2只适用于点电荷的电场，D 错． 答案 B 【知识存盘】 1．静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． (2)定义式：E ＝Fq．单位：N/C 或V/m (3)点电荷形成电场中某点的电场强度 真空中点电荷形成的电场：E ＝k Q r2．(4)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向． (5)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．电场线 Ⅰ(考纲要求) 【思维驱动】图6－1－2(多选)如图6－1－2所示为电场中的一条电场线，在该电场线上有a 、b 两点，用E a 、E b 分别表示两点电场强度的大小，则( )． A ．a 、b 两点的场强方向相同 B ．因为电场线由a 指向b ，所以E a >E b C ．因为电场线是直线，所以E a ＝E bD ．不知道a 、b 附近电场线的分布情况，E a 、E b 的大小不能确定解析 电场线上某点的切线方向表示该点电场强度的方向，本题中的电场线是直线，因此a 、b 两点的电场强度方向相同；电场线的疏密表示电场强度的大小，一条电场线不能确定a 、b 两点的电场强度的大小关系． 答案 AD 【知识存盘】1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．2.3．几种典型电场的电场线(如图6－1－3所示)．3图6－1－对应学生用书P104考点一电场强度的理解与应用电场强度三个表达式的比较图6－1－4【典例1】 (单选)如图6－1－4所示，在某一点电荷Q产生的电场中，有a、b两点，其中a点的场强大小为E a，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为E b，方向与ab连线成60°角．则关于a、b两点场强大小及电势高低，下列说法中正确的是( )．。
高三一轮复习：电场能的性质(含答案)
第二讲电场能的性质一、静电力做功的特点在电场中将电荷夕从A点移动到3点,静电力做功与路径无关,只与A、8两点的位置有关.说明：〔1〕静电力做功的特点不仅适用于匀强电场,而且适用于任何电场；〔2〕只要初、末位置确定了,移动电荷q做的功就是叱3就是确定值.二、电势能1、定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep表示©2、静电力做功与电势能变化的关系1匕8 = -AE p = E pA- EpB3、电势能与重力势能的类比重力势能电势能〔1〕重力做功与路径无关,只与始末位置有关, 引出了重力势能〔1〕电场力做功与路径无关,只与始末位置有关,引出了电势能〔2〕重力做功是重力势能转化为其他形式的能的量度〔2〕电场力做功是电势能转化为其他形式的能的量度〔3〕= ->Ep = mgh A -mgh B⑶=-△/=E P A -E P B〔4〕重力势能的数值具有相对性,可以是正值, 也可以是负值.〔4〕电势能的数值具有相对性,可以是正值, 也可以是负值1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用伊表示.电势是表征电场中某点能的性质的物理量,仅与电场中某点性质有关,与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关.E2、定义式：夕=一匕q3、单位：电势的单位是伏特〔V〕, 1V=1J/C4、电势上下与电场线的关系：沿电场线方向,电势降低,四、等势面1、定义：电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势而.2、等势而的特点:〔1〕在同一等势而上各点电势相等,所以在同一等势而上移动电荷,电场力不做功;〔2〕电场线跟等势面一定垂直,并且由电势高的等势而指向电势低的等势而: 〔3〕等势面越密,电场强度越大:〔4〕等势而不相交,不相切.3、几种电场的电场线及等势面 〔1〕孤立正点电荷〔3〕等量同种电荷匀强电场 的等势而注意：①等量同种电荷连线和中线上 连线上：中点电势最小②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小, 中线上：各点电势相等且都等于零. 五、电势差1、定义：电荷夕在电场中A 、8两点间移动时,电场力所做的功也is 跟它的电荷量夕 的比值,叫做A 、8间的电势差,也叫电压.3、单位：伏(V)4、电势差与电势的关系：U AB =(p A - (p,,电势差是标量,可以是正值,也可以是负 值. 六、电场强度的另一种表述中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小, 无穷远电势为零.〔2〕等量异种电荷〔4〕匀强电场:电场线、等学面1、表述：在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值.2、公式：石=巴也d3、数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.4、单位：伏特每米(V/m),且lV/m=lN/C.注恚：(1)电场强度的方向就是电势降低最快的方向,但是,电势降落的方向不一定是电场强度的方向.(2)电场线与等势而处处垂直,并且电场线由高等势面指向低等势面.(3)在同一幅图中,等差等势而越密(即相邻等势而间距越小)的地方,场强越大.(4)电场强度与电势无直接关系.、物理量内容电场强度E电势. 电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时,电场力所做的功跟电荷量的比值定义式E=r q9上 q W U= —q 方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量,无方向标量,无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时,电场力所做的功物理意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场的能的性质联系①场强的方向是电势降落最快的方向,但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系,电势为零的点,场强不一定为零；电势高的地方,场强不一定大：场强为零的地方,电势不一定为零：场强大的地方,电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落,即石=2或U=E4(匀强电场) d④电势差等于电场中两点电势间的差,即%-6【例1】如下图,在.点处放置一个正电荷.在过.点的竖直平面内的A 点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为〃人电荷量为小小球落下的轨迹如图中虚线所示,它 与以.为圆心、H 为半径的圆〔图中实线表示〕相交于8、.两点,.、.在同一水平线上, N8OC=30° , A 距离0c 的竖直高度为人假设小球通过8点的速度为%那么以下说法中正确 的是〔〕A.小球通过.点的速度大小是历B.小球通过.点的速度大小是"GC.小球由A 到C 电场力做功是2D.小球由A 到C 机械能的损失是机 22解析：B 、C 两点电势相等,5-C 电场力不做功. 由动能定理,B —C, 1/2 WP C 2-1/2 ,nv 2 =mgRsin 300小球由A 到C 机械能的损失即克服电场力做功是」E=mgh-l/2 m*「=〃gS-R/2〕 - 1/2 〃八「 答案：BD 【练习1］如下图,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上 而放一质量为,〃的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力厂将小球向下压至某位置静 止.现撤去R 小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分 别为明和1%,小球离开弹簧时速度为打不计空气阻力,那么上述过程中〔〕A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒 /B.小球的重力势能增加一叱 1 1 Q Ec.小球的机械能增加W/+L 〞/叁2 D.小球的电势能减少W,■解析：此题考查势能大小和机械能守恒.由于电场力做正功,故小球与弹簧组成的系统 机械能增加,机械能不守恒,故A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度,由题意知 重力做负功,重力势能增加,故B 选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹 力外,外力所做的功即卬2.故C 选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度,电场力做 正功电势能减少,电场力做负功电势能增加,故D 选项正确.答案：BD【方法总结】电场中的功能关系： 1 .功能关系〔1〕假设只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变；(2)假设只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；vj =i 广+&R(4)所有力对物体所做的功,等于物体动能的变化.2 .带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向,粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧；⑵电场力与速度方向间夹角小于90.,电场力做正功；夹角大于90.,电场力做负功.3 .电场力做功的计算方法(1)由公式计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为(2)由W=*U来计算,此公式适用于任何形式的静电场⑶由动能定理来计算：叱也场力+卬其他力⑷由电势能的变化计算：W t^=E pl-E p2【例2】如下图,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在.点,半径为八内壁光滑,A、8两点分别是圆弧的最低点和最高点.该区间存在方向水平向右的匀强电场,一质量为〃人带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变),经.点时速度最大, 0、C连线与竖直方向的夹角8=60.,重力加速度为g. --------- -ff --------- -(1)求小球所受到的电场力大小：(.,女一(2)小球在A点速度小多大时,小球经B点时对轨道的压力最小？年号沙匚^解析：(1)对小球受力分析如下图,小球在C点速度最大,那么"在该点电场力与重力的合力沿半径方向,所以小球受到的电场力大小F=/nj?tan 8=小〃发_______ 口(2)小球要到达8点,必须到达.点时速度最小；在.点速度一D 最小时,小球经8点时对轨道的压力也最小.设在.点轨道 .童/ ), 对小球的压力恰为零,那么有--- 3^ ------------ *施=心得丫=痂由轨道上A点运动到.点的过程,由动能定理得〃?g・r(l+cos 6)+F・rsin 0=^nv(r—^mv2解得：%=2也获答案：(2)2•7茄【练习2】如下图,在场强大小为E的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为,〃电荷量为g的带负电小球,另一端固定在.点,把小球拉到使细线水平的位置A,然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平成分60.的位置8时速度为零.以下说法正确的选项是〔〕A.小球重力与电场力的关系是=J5功力一^77B.小球重力与电场力的关系是“=C.球在8点时,细线拉力为7 =D.球在8点时,细线拉力为7=2%解析：从 A 到8 由动能定理得/^/sin60o^E/〔l-cos600〕=0 /. Eq =旧mg由圆周运动规律得T - mg sin 60s - qEcos6O0 = 0 ,7 =答案：BC【例3】某静电场中的电场线如下图,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的选项是〔〕A.粒子必定带正电荷/ / /B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度/C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度/D.粒子在时点的动能小于它在N点的动能解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况,可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向, 故此点电荷带正电,A选项正确.由于电场线越密,场强越大,点电荷受电场力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此点电荷在N点加速度大,C选项正确.粒子从M 点到N点,电场力做正功,根据动能定理得此点电荷在N点动能大,故D选项正确.答案：ACD【练习3】如下图,xQv平面内有一匀强电场,场强为E,方向未知,电场线跟x轴的负方向夹角为仇电子在坐标平面xOy内,从原点.以大小为vo方向沿x正方向的初速度射入电场,最后打在y轴上的M 点.电子的质量为加,电荷量为e,重力不计.那么〔〕A..点电势高于M点电势B.运动过程中电子在M点电势能最大C.运动过程中,电子的电势能先减少后增加D.电场对电子先做负功,后做正功\\\\\解析：由电子的运动轨迹知,电子受到的电场力方向斜向上,故电场方向斜向下,M点电势高于O点,A 错误,电子在M点电势能最小,B错误,运动过程中,电子先克服电场力做功,后电场力对电子做正功,故C 错误,D正确.答案：D【方法总结】4 .比拟电势上下的方法(1)沿电场线方向,电势越来越低.(2)判断出U AB的正负,再由U48=(P.— %,比拟%、%的大小,假设U ,、8>0 ,那么%假设U A8<°,那么% V%.5 .电势能大小的比拟方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大.(对正、负电荷都适用).(2)依据电势上下判断正电荷在电势高处具有的电势能大,负电荷在电势低处具有的电势能大.【例4】图示的实线为某电场中的电场线,虚线是一个负的检验电荷在这个电场中运动的轨迹,假设电荷是从a处运动到〃处,不计重力作用°以下判断正确的选项是()A.电荷从〃到〃加速度减小B.电荷在〃处的电势能比〃处小C.,,处电势比“处高D.电荷在〃处速度比a处小解析：此题考察的是电场线的相关知识答案：D【练习4】如下图,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出“、〃两个带电粒子,运动轨迹如图中虚线所示.那么A. “、〃的电性一定相反B. “的速度将减小,〃的速度将增加C. “的加速度将减小,8的加速度将增加D.两个粒子的电势能一个增加一个减小答案：AC【例5】如下图,虚线,八乐c代表电场中的三个等势面,相邻等势而之间的电势差相等,即“月⑨篦,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、 . .是这条轨迹上的两点.据此可知()A.三个等势而中,.的电势最高B.带电质点通过P点时的电势能较.点大C.带电质点通过尸点时的动能较.点大D.带电质点通过尸点时的加速度较.点大解析：等差等势面密集的地方场强大,稀疏的地方场强小,由图知尸点的场强大,那么质点通过尸点时的加速度大,应选项D对.根据电场线与等势面垂直,定性画出过P、.两点的电场线,假设质点从.向尸运动,根据初速度的方向和轨迹偏转方向可判定质点在Q 点所受电场力F的方向如下图,可以得出等势面.的电势最高,选项A正确.由.向尸运动过程中,电场力做负功,动能减少,电势能增加,应选项B对C错.假设质点从尸向. 运动,也可得出选项B正确.答案：ABD【练习5】某同学研究电子在匀强电场中的运动时,得到了电子由〃点运动到b点的轨迹(虚线所示),图中一组平行实线可能是电场线,也可能是等势而,那么以下说法正确的选项是 ()A.不管图中实线是电场线还是等势面,“点的电势都比〃点的电势低B.不管图中实线是电场线还是等势而,〞点的场强都比〃点的场强小C.如果图中实线是电场线,电子在〃点动能较大D.如果图中实线是等势面,电子在点动能较小解析：如果实线是电场线,由运动轨迹判断,电子受水平向右的电场力,场强方向水平向左,“点的电势低于〃点的电势,电子在“点动能较小；如果实线是等势面,由运动轨迹判断,电子受竖直向下的电场力,场强方向竖直向上,〃点的电势高于〃点的电势,电子在〃点动能较小.故D项正确,其他三项都不正确.答案：D【例6】如图甲所示,ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点,己知A、B、C三点的电势分别是%=15V,%=3V,外.=-3V,由此可以推断D点电势..是多少伏？4 ------------------- 线 ---------------- 不DI I 、// «! ：!y J；! M \।! I s'!: ：、工可•：；：“/、；I __________ 上二 ........ .....B C B C甲乙解析：解法一：由于等势面跟电场线垂直,匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线,所以可以先选取一条直线,在直线上找出与A、B、C、D四点对应电势相等的点,由此确定与D点等势的点,从而确定D点的电势.根据A、B、C三点电势的特点,连接AC并在AC连线上取三分点M、N两点,使AM = MN=NC,如图乙所示,尽管AC不一定是场强方向,但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等.由U"一一〕V = 6V .= Ed 可知, U AM = U MN =U NC =％=由此可知,9N=3V,9“ =9V, B、N两点在同一等势线上,根据几何知识不难证实MD平行于BN,即MD也为等势线,所以〔P D=〔P M=9V.解法二：在匀强电场中,任何一条直线上两点间〔等势面除外〕的电势差一定与这两点间的距离成正比.如图丙所示,连接AC、BD交于O点那么有U M =Uoc , U BO = U O］〕,…=y = fv = 9V, (p o =(p s -9V = 15V -9V = 6V .9B一 % = %所以°.=2夕.一%=2乂6丫-3丫 = 9丫 .解法三：由匀强电场的特点知,在匀强电场中,相互平行的相等的线段的两端点电势差 相等.故有U"=U QC =9八一% =..一%,所以8〃=9V.答案：9V【练习6］如下图匀强电场中只有“、b 、c 三点.在以它们为顶点的三角形中,N 〞 = 30.,Zc=90° .电场方向与三角形所在平面平行.〃、b 和c 点的电势分别为 〔2-JJ 〕V 、〔2 + JJ 〕V 和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为〔〕解析：在匀强电场中,沿某一方向电势是均匀变化的.由以=〔2 —J2〕V, %=〔2 + J5〕V 知,在匀强电场中连线ab 的中点O 处电势%="善 = 2V,又 Q =2V,所以连线Oc 是一条等势线,过O 点作Oc 的垂线即是一条电场线,如下图.由题知电场线E 与圆的交点d 处电势最低,且有电二线■,二 8厂? 解得外=ov,同R R ・ cos30理知点e 处电势最高,0=4V.答案：B【例7】如下图,一电场的电场线分布关于〕,轴〔沿竖直方向〕对称,0、M 、N 是〕,轴上的三个点,且0M=MN° P 点在〕,轴右侧,MP_LON .贝女 〕一 A. M 点的电势比P 点的电势高//B.将负电荷由.点移动到尸点,电场力做正功C. M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差 '修 ,D.在.点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y 轴做直线运动।解析：此题考查由电场线的分布确定电场的任意位置场强大小、电势上下及带电粒子在 电场中力与运动的关系,意在考查考生对电场线、场强、电势、电势差等根本概念的理解能A. (2-我V 、(2 + x/3)VB. 0V 、 4VD. 0V 、2/V力.在静电场中,沿着电场线方向,电势降低,A 项正确；负电荷在电场中受力方向与电场 线的切线方向相反,故由O 向尸运动时,电场力做负功,B 项错；由电场线的疏密程度可 知,OM 段的任意点场强均大于MN 段任意点场强,故移动同一正电荷在OM 段和MN 段间 运动,电场力在OM 段做功较多,故.W 两点间电势差大于MN 两点间电势差,C 项错；根 据电场线关于y 轴对称,故〕,轴上场强方向处处沿〕,轴正方向,故带正电粒子受力始终沿y 轴正方向,故粒子做直线运动,D 项正确.答案：AD【练习7】如图是匀强电场遇到空腔导体后的局部电场线分布图,电场方向如图中箭头 所示,m 、N 、.是以直电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点,OQ 连线垂直于MN.以 下说法正确的选项是〔 〕E । A. O 点电势与.点电势相等\ / B.将一负电荷由M 点移到.点,电荷的电势能增加\ ：\°\—pyc..、M 间的电势差小于N 、.间的电势差D.在.点释放一个正电荷,正电荷所受电场力将沿与0.垂直的方向竖直向上 答案：B 课后作业1.空间有一匀强电场,在电场中建立如下图的直角坐标系O —xyz, M 、N 、P 为电场 中的三个点,M 点的坐标为〔0, ", 0〕, N 点的坐标为Q, 0, 0〕, P 点的坐标为〔",米；〕. 电场方向平行于直线MM M 点电势为0, N 点电势为IV,那么尸点的电势为〔〕解析：MN 间的距离为血尸点在MN 连线上的投影点离M 点的距离为坐,所以P4 3点的电势为：-^j=^-xl=^V, D 正确.答案：D2 . 一个正电荷从无穷远处〔电势为0〕移入电场中的M 点,电场力做功8.0x10-9焦耳, 假设将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N 点,必须克服电场力做功9.0x10-9 焦耳,那么M 、N 两点的电势大小的关系是〔 〕范2 出2 14Vh A.B.CD.A. 9N<〔pM<0B. 0<〔p,Kf<q〕NC. 0MV0N<OD. 0<g〕N<〔PM答案：A3 .如下图,光滑绝缘细杆AB,水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方,小球的电荷量为.,可视为点电荷.〃、b是水平细杆上的两点,且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上.一个质量为,〃、电荷量为g的带正电的小圆环〔可视为质点〕套在细杆上,由〃点静止释放,在小圆环由“点运动到〃点的过程中,以下说法中正确的选项是〔〕A.小圆环所受库仑力的大小先增大后减小.a,/、b 〃B.小圆环的加速度先增大后减小 --- <一B；.㊀；C.小圆环的动能先增加后减少、、、D.小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少解析：库仑力的大小先增大后减小；加速度先减小后增大；由动能定理,电场力先做正功后做负功,因而动能先增加后减少,电势能先减少后增加.答案：AC4 .如图,A、8两点各放一电荷量均为.的等量异种电荷,有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上,“、b、c是杆上的三点,且心=bc=h b、.关于两电荷连线对称.质量为小、带正电荷g的小环套在细杆上,自“点由静止释放,贝水〕A.小环通过b点时速度为传乜刈十.B.小环通过c点时速度为炳bA BC.小环从b到c速度可能先减小后增大? ........... ㊀Q c QD.小环做匀加速直线运动解析：中垂线上各点的合场强均为水平向右,与环的运动方向垂直不做功,故小环做自由落体运动.答案：AD5.如下图,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电荷量为10—2c的微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到B点时动能减少了0.1 J,A点的电势为一10V,那么①8点的电势为10V .. ....2 / /②电场线方向从右向左7 y~♦ / ③微粒的运动轨迹可能是轨迹1 /……④微粒的运动轨迹可能是轨迹2以上说法正确的选项是〔A. ®@C. 〔gX3〕解析：因微粒仅受电场力作用,且由A 点到8点时动能减少,故电场力做负功,电场力 的方向水平向左,轨迹应为虚线1;由叱w=Uwq=-0.1J,可得：&8=-10V,由U M = 9八一可得〔pH - 〔pA ~ yAB = 0 V,综上所述选项C 正确.答案：C6.如下图,某区域电场线左右对称分布,M 、N 为对称线上的两点.以下说法正确的 是〔〕A. M 点电势一定低于N 点电势,nJ N I B. M 点场强一定大于N 点场强JlHl Ut//C,正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能胪觥D.将电子从M 点移动到N 点,电场力做正功 ； 解析：从图示电场线的分布示意图可知,MN 所在直线的电场线方向由M 指向N,那么M 点电势一定高于N 点电势；由于N 点所在处电场线分布密,所以N 点场强大于M 点场强； 正电荷在电势高处电势能尢故在M 点电势能大于在N 点电势能；电子从M 点移动到N 点, 要克服电场力做功.综上所述,C 选项正确.答案：C7 .位于A 、8处的两个带有不等量负电的点电荷在平而内电势分布如下图,图中实线 表示等势线,贝女 〕A."点和"点的电场强度相同B .正电荷从.点移到〃点,电场力做正功C.负电荷从“点移到c 点,电场力做正功D.正电荷从e 点沿图中虚线移到了点电势能不变解析：同一检验电荷在〃、b 两点受力方向不同,所以A 错误；由于A 、8两处有负电 荷,所以,等势线由外向内表示的电势越来越低.将正电荷从.点移到,/点,正电荷的电势 能增加,静电力做负功,B 错误；负电荷从“点移到.点,电势能减少,静电力做正功,C 正确；正电荷沿虚线从e 点移到了点的过程中,电势先降低再升高,电势能先减小后增大, D 错误.答案：C8 .如下图,真空中有一个固定的点电荷,电荷量为+..图中的虚线表示该点电荷形 成的电场中的四个等势而.有两个一价离子股、M 不计重力,也不计它们之间的电场力〕先B. D. ®®后从〃点以相同的速率诙射入该电场,运动轨迹分别为曲线qm和“狼,其中〃、夕分别是它们离固定点电荷最近的位置.以上说法中正确的选项是〔〕……•-］、A. M 一定是正离子,N一定是负离子/三不B. M在〃点的速率一定大于N在q点的速率\层黑产：C. M在b点的速率一定大于N在.点的速率 a •、：以二3；* ..D. M从p-b过程电势能的增量一定小于N从a-q电势能的增量解析：根据轨迹向合外力的方向弯曲可知,M一定是负离子,N 一定是正离子,A错误;M离子从“到〃静电力做正功,动能增加,N离子从4到g静电力做负功,动能减少,而初速度相等,故M在〃点的速率一定大于N在g点的速率,B正确；“灰•在同一等势面上, 离子由“到〃和由"到.电场力都不做功,故M在.点的速率等于N在.点的速率,C错误；由等势面可知仰＞00,所以财从〃一〃过程电势能的增量小于N从a-q电势能的增量, 故D正确.答案：BD9 .图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子V、N质量相等, 所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的.点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点"、b、C为实线与虚线的交点,.点电势高于c点.假设不计重力,那么〔〕A. M带负电荷,N带正电荷B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C. N在从.点运动至a点的过程中克服电场力做功D. M在从.点运动至〃点的过程中,电场力对它做的功等于零解析：由.点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N粒子带负电,A错误.N粒子从.点运动到4点,电场力做正功.M粒子从.点运动到c点电场力也做正功.由于Uao=U〃,且M、N粒子质量相等,电荷的绝对值相等,由动能定理易知B正确.因.点电势低于4点电势,且N粒子带负电,故N粒子运动中电势能减少, 电场力做正功,C错误.0、.两点位于同一等势线上,D正确.答案：BD10 .如下图,在粗糙的斜而上固定一点电荷.,在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块,小物块在.的电场中沿斜而运动到N点静止,那么从M到N的过程中〔〕A.小物块所受的电场力减小B.小物块的电势能可能增加C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D.时点的电势一定高于N点的电势解析：.为点电荷,由于M点距点电荷.的距离比N点小,所以小物块在N点受到的电场力小于在M点受到的电场力,选项A正确.由小物块的初、末状态可知,小物块从M 到N的过程先加。
高考物理一轮总复习 6.1电场力的性质课件
知识点三 电场线 Ⅰ 1.定义：为了形象地描述电场中各点场强的大小和方向，在 电场中画出一系列的曲线，使 曲线上各点的切线方向表示该点 的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小 ，这些曲线叫做电场 线．
2．电场线的特点
(1)电场线上每一点的切线方向与该点的 场强方向 一致．
(2)电场线从
正电荷或无穷远
(4)库仑力的方向： 由相互作用的两个带电体决定，且__同__种__电__荷__相__互__排__斥___， 为斥力；_异__种__电__荷__相__互__吸__引___，为引力.
知识点二 静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的场强 Ⅱ 1.电场 (1)定义：电场是电荷周围存在的一种特殊物质，电荷之间 的相互作用就是通过 电场 发生的． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用 。
解析：物体摩擦后带什么电荷，取决于原子得失电子的难 易程度，A错；电荷是守恒的，两物体组成的系统净电荷为 零，B正确；电现象本质是电子的转移，呈中性的物体得到电 子显负电性，失去电子显正电性，C正确，D错。
答案：BC
2. [库仑定律] [2014·合肥模拟]两个质量均为m的完全相同的 金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定 于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它 们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b 两球之间的万有引力F引、库仑力 电场力的性质
主干梳理•激活思维
知识点一 电荷守恒 点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 1.元电荷、点电荷 (1)元电荷： e＝ _1_.6_×__1_0_－__19_C_____，所有带电体的电荷量都 是元电荷的 整数倍 ，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相 同．电子的电荷量q＝－1.6×10－19 C. (2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体 的 大小和形状 的理想化模型．
高考物理一轮复习课件电场力的性质
例题1
分析与解答
例题2
分析与解答
一正电荷在电场中从A点移 到B点，电场力做了正功， 则A、B两点间的电势差____ （填“大于”、“小于”或 “等于”）零。
根据电势差的定义式 $U_{AB} = frac{W_{AB}}{q}$，由于电 场力做正功，且电荷为正电 荷，因此$U_{AB} > 0$。
在匀强电场中，有A、B、C 三点构成等边三角形，且电 场线与三角形所在平面平行 。已知$varphi_A = 2V$， $varphi_B = - 8V$，则 $varphi_C =$____。
由于匀强电场的等势面是平 行且等间距的直线，因此可 以画出通过A、B两点的等势 面，然后根据等边三角形的 性质确定C点的电势。由于A 、B两点的电势差为10V，且 等边三角形的边长为$d$， 则C点的电势为$varphi_C = varphi_A - frac{U_{AB}}{d} times frac{d}{2} = -3V$。
能量转化和守恒问题探讨
01 电势能
带电粒子在电场中具有电势能，其大小与电荷量 和电势差有关。
02 动能定理
根据动能定理，可以分析带电粒子在电场中运动 时动能的变化情况。
03 能量守恒
在只有电场力做功的情况下，带电粒子和电场组 成的系统机械能守恒。
典型例题分析与解答
01
02
03
例题一
分析带电粒子在匀强电场 中的受力情况，并画出其 运动轨迹。
例题二
求解带电粒子在匀强电场 中的速度变化规律和动能 变化情况。
例题三
探讨带电粒子在匀强电场 中的能量转化和守恒问题 ，并分析系统机械能是否 守恒。
05
平行板电容器及其相关应用
静电场第一轮复习电场力的性质解析.pptx
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(1)粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，由此判断电场的方向或电性 (2)由电场线的疏密情况判断电场的强弱及带电粒子的加速度情况．
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3－1：(2010·新课标全国卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘 器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 ab 为该收尘板 的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布 如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动， 最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点 的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的 是(忽略重力和空气阻力)( )
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(3)、等量异种电荷和等量同种电荷电场强度分布规律
比较
等量异种点电荷
等量同种(正)点电荷
电场线分布图
如图(1)
如图(2)
连线中点 O处的场强
最小，指向负电荷
为零
连线上的 场强大小
沿连线先变小再变大 沿连线先变小再变大
由O点沿中垂线 向外场强的大小
O点最大，向外逐渐 O点最小，向外先变大后变
第一讲 电场力的性质
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一、电荷及电荷守恒定律
1．电荷
(1)元电荷：e＝1.6×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的 中质子、正电子的电荷量与元电荷相同．电子带的电荷量q＝
.
倍，其
整数 (2)点电荷：有一定的电荷量 ，忽略
的理想化模型．
－1.6×10－19 C
形状和大小
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2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体
，或者从物体的一部分
过程中， 电荷的总量
高考物理一轮复习第6章电场力的性质(第1课时)课件
[解析] 由图可知，电场线起于Q1，止于Q2，故Q1带正 电，Q2带负电，两质点带异号电荷，在Q1附近电场线比Q2附近 电场线密，故Q1>Q2，选项A正确．
[答案] A
考向一 库仑定律的理解及应用 1．适用条件 只适用于真空中的两个静止点电荷之间的相互作用力或者 静止点电荷对运动点电荷的作用力的计算，r→0时，公式不适 用，因为这时两电荷已不能再看作点电荷了．
2．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个 物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部 分；在转移过程中，电荷总的量_保__持__不__变_______． (2)三种起电方式：_摩__擦__起电、_感__应__起电、_接__触__起电． (3)带电实质：物体___得__失__电__子__． (4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触 后再分开，二者带相_同_____电荷；若两导体原来带异种电荷，则 电荷先中和，余下的电荷再平分．
力方向相同，与负电荷受力方向相反，D 错． [答案] C
4．(2016·渭南质检)两个带电荷量分别 为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示， 由图可知( )
A．两质点带异号电荷，且 Q1>Q2 B．两质点带异号电荷，且 Q1<Q2 C．两质点带同号电荷，且 Q1>Q2 D．两质点带同号电荷，且 Q1<Q2
知识点三 电场强度 1．电场 电场是客观存在于电荷周围的一种__物__质___，其基本性质 是对放入其中的电荷有__力__的__作__用__． 2．电场强度
(1)定义式：E＝Fq，适用于_任__何__电__场___，是矢量，单位 N/C 或_V___/m_____.
(2)点电荷的场强：E＝krQ2 ，适用于计算__真__空__中的点电荷 产生的电场．
人教版高三物理一轮总复习 电场的力的性质
4．不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0
时，两个带电体已不能看做点电荷了．
[多维练透]
1．[对库仑定律的理解]固定在M、N两点的两个完全相同的带正
电的实心铜质小球球心间距为L，半径为r，质量为m，电荷量为q.已
知L＝3r，静电力常量为k，万有引力常量为G，下列说法正确的是
则A、B两端的等量异种电荷就无法重新中和，故C项正确，D项错误．
2．如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是(
A．这个电场可能是正点电荷形成的
B．D处的场强为零，因为那里没有电场线
C．点电荷q在A点所受的电场力比在B点所受电场力小
D．负电荷在C点受到的电场力方向沿C点切线方向
答案：C
)
考点一
互相垂直
(6)电场线和等势面在相交处________．
思考辨析
(1)物体起电的实质是电子的转移．( √ )
(2)电场和电场线都是客观存在的．( × )
(3)E ＝ 是 电 场 强 度 的 定 义 式 ， 可 知 电 场 强 度 与 电 场 力 成 正
比．( × )
(4)没有电场线的地方不存在电场．( × )
B．此时A电势低，B电势高
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
答案：C
解析：由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A带负电，B带正电，故A
项错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A、B电势相等，故B项错误；
先移去C，则A、B两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A、B，后移走C，
Q和＋7Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，
高考物理一轮总复习第七章第一讲电场力的性质课件
3－3.[三个点电荷形成的电场] (多选)(2015·江苏卷)两个相同的负电荷和一个正 电荷附近的电场线分布如图所示．c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上 方，c、d 到正电荷的距离相等，则( )
A．a 点的电场强度比 b 点的大 B．a 点的电势比 b 点的高 C．c 点的电场强度比 d 点的大 D．c 点的电势比 d 点的低 答案：ACD
()
A.2kRq2－E
B．4kRq2
C.4kRq2－E
D．4kRq2＋E
解析：左半球面 AB 上的正电荷产生的电场等效为带正电荷量为 2q 的整个球面的 电场和带电荷量－q 的右半球面的电场的合电场，则 E＝k22Rq2－E′，E′为带电 荷量－q 的右半球面在 M 点产生的场强大小．带电荷量－q 的右半球面在 M 点的 场强大小与带正电荷量为 q 的左半球面 AB 在 N 点的场强大小相等，则 EN＝E′ ＝k22Rq2－E＝2kRq2－E，则 A 正确． 答案：A
适用 条件
一切电场
①真空 ②点电荷
匀强电场
决定 因素
由电场本身决 定，与 q 无关
由场源电荷 Q 和 由电场本身决
场源电荷到该点 定，d 为沿电场方
的距离 r 共同决 向的距离
定
矢量，遵守平行四边形定则 相同点
单位：1 N/C＝1 V/m
2.电场强度的叠加 (1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度 的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．
设想将圆环看成由 n 个小段组成，当 n 相当大时，每一小段都可以看成点电荷，
其所带电荷量 Q′＝Qn，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在 P 处产生的场
强为 E＝nkQr2＝nRk2＋Q L2.由对称性知，各小段带电体在 P 处场强 E 的垂直于中心
一轮 电场的力的性质
二、两个基本定律
1.电荷守恒定律 内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它 只能从一个物体转移到另一个物体，或者 从物体的一部分转移到另一部分；在转移 过程中，电荷的总量保持不变。
三、三种起电方式
1.摩擦起电：摩擦的方式使物体带电. 2.感应起电：不带电的物体靠近带电体， 使原来不带电的物体带了电. 3.接触器电：不带电体接触带电体，电 荷发生平分转移. 4.带电实质：电子的得失.
5.(对称法）如图所示，一半径为R的圆盘上 均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘 且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、 b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电 荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场 强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常 量)( B ) 3q 10q Q q 9Q q A.k 2 B.k 2 C.k 2 D.k R 9R R 9R2
4.如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q的小球P，带电荷 量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、 M和N视为点电荷，下列说法正确的是( ) A．M与N的距离大于L B．P、M和N在同一直线上 C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同 D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零
3．[平衡法 ]如图所示，在光滑绝 缘水平面上，三个带电小球a、b和c 分别位于边长为L的正三角形的三个 顶点上；a、b带正电，电荷量均为q， c带负电。整个系统置于方向水平的 匀强电场中。已知静电力常量为k。 若三个小球均处于静止状态，则匀 强电场场强的大小为( B )
A. 3kq 3L2 B. 3kq L2 3kq 2 3kq C. 2 D. 2 L L
分 析 ： 1. E b 0, q和 带 电 圆 环 在 b点 q . 2 R 2.根 据 对 称 法 ， 圆 环 在 d点 的 场 强 为0E 向右. 产 生 的 场 强 等 大 反 向大 ， 小 E0 k q q k 向右. 2 2 (3R) 9R 10q 故 d点 场 强 E ， 故 选 B. 0 E1 k 9R2 q在 d点 的 场 强1E k
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活页作业(十八) 电场力的性质
1．(2013·渭南质检)两个带电荷量分别为Q 1、Q 2的质点周围的电场线如图所示，由图可知( )
A ．两质点带异号电荷，且Q 1＞Q 2
B ．两质点带异号电荷，且Q 1＜Q 2
C ．两质点带同号电荷，且Q 1＞Q 2
D ．两质点带同号电荷，且Q 1＜Q 2
2.如图所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为m ，电荷量为
q ，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E ，下列说法正确的是( ) A ．小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切值为Eq /(mg ) B ．若剪断悬线，则小球做曲线运动 C ．若剪断悬线，则小球做匀速运动 D ．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动
解析：对小球受力分析如图所示，可知tan α＝Eq
mg ，A 对．剪断悬线后，小球受Eq 和mg 的合力，其合力为定值，所以小球做匀加速直线运动，D 对． 答案：AD
3.Q 1、Q 2为两个带电质点，带正电的检验电荷q 沿中垂线上移动时，q 在各点所受Q 1、Q 2作用力的合力大小和方向如图细线所示(力的方向都是向左侧)，由此可以判断( ) A ．Q 2可能是负电荷
B ．Q 1、Q 2可能为等量异种电荷
C ．Q 2的电荷量一定大于Q 1的电荷量
D ．中垂线上的各点电势相等
解析：正电荷受力方向与电场强度的方向相同，所以Q 2一定是正电荷，A 错．若两电荷为
等量异种电荷，则两电荷连线的中垂线上的各点场强方向都应平行于连线方向向左，且中垂线为等势线，由图可知B、D错．根据图示电场力(电场强度)的方向可判断C正确．
答案：C
4．带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，图中能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图象是()
解析：等量异种点电荷连线中点的电场强度最小，但不为零，越靠近电荷，电场强度越大，同时等量异种点电荷连线上的场强大小关于中点对称，据此可知选项A正确．
答案：A
5.(2013·南京一模)如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、
c、d、e、f.等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处
产生的电场强度大小为E.现改变a处点电荷的位置，使O点的电场强
度改变，下列叙述正确的是()
A．移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe
B．移至b处，O处的电场强度大小减半，方向沿Od
C．移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿Oc
D．移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe
6.(2013·重庆检测)在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为()
A．正电、E/3B．负电、E/3
C．正电、3E D．负电、3E
解析：沿a、b两点电场强度方向延长，相交点为放点电荷Q处．由于电场强度方向指向点电荷Q，所以点电荷Q带负电．由图中几何关系可知，a点到点电荷Q距离是b点到点电荷Q距离的3/2倍，根据点电荷电场强度公式可知，b点的场强大小为3E，选项D正确．答案：D
7.(2013·宝鸡质检)如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V、5 V、7 V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法正确的是()
A．粒子可能带负电
B．粒子在P点的动能大于Q点动能
C．粒子在P点电势能大于粒子在Q点电势能
D．粒子在P点受到电场力大于Q点受到的电场力
解析：根据等势线与电场线垂直可画出电场线，确定带电粒子运动所受电场力的方向偏向左侧，粒子在P点的动能大于Q点动能，选项B正确；由于带电粒子只受电场力，带电粒子运动时动能和电势能之和保持不变．根据A、B、C三条等势线的电势分别为3 V、5 V、7 V，可确定电场线方向偏向左侧，粒子带正电，粒子在P点电势能小于粒子在Q点电势能，选项A、C错误；由于P点所在处等差等势面疏，电场强度小，所以粒子在P点受到电场力小于Q点受到的电场力，选项D错误．
答案：B
8.如图所示，一质量为m、带电荷量为q的小球用细线系住，线的一端固定在O点．若在空
间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角．则电场强度的最小值为( )
A ．mg /2q
B ．3mg /2q
C ．2mg /q
D ．mg /q
解析：当电场力与细线方向垂直时，其值最小，如图所示，则最小电场强度E min ＝F min q ＝3mg 2q . 答案：B
9．(2013·盐城模拟)两个等量正点电荷位于x 轴上，关于原点O 呈对称分布，下列能正确描述电场强度E 随位置x 变化规律的图是( )
解析：两个等量正点电荷位于x 轴上，关于原点O 呈对称分布，位于x 轴负半轴的正点电荷的电场线自此处分别沿x 轴正方向和负方向；位于x 轴正半轴的正点电荷的电场线自此处分别沿x 轴正方向和负方向；在原点O 处电场强度为零，所以能正确描述电场强度E 随位置x 变化规律的图是A. 答案：A
10.(2013·武汉摸底)水平面上A 、B 、C 三点固定着三个电荷量为Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O 点，OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量为( )
A.mgL 2
3kQ B ．2 3mgL 29kQ C.6mgL 2
6kQ
D ．2mgL 2
6kQ
解析：3k qQ
L 2cos θ＝mg ，sin θ＝3/3， 联立解得q ＝6mgL 2
6kQ . 答案：C
11.(2013·江南十校摸底)悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m 、带电量为－q 的小球，若在空间加一匀强电场，则小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图所示，求：
(1)所加匀强电场场强最小值的大小和方向；
(2)若在某时刻突然撤去电场，当小球运动到最低点时，小球对细线的拉力为多大． 解析：(1)当电场力的方向与细线垂直时，电场强度最小．由mg sin θ＝qE ， 解得：E ＝mg sin θq .
小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，故场强方向为斜向左下方． (2)设线长为l ，小球运动到最低点的速度为v ，细线对小球的拉力为F ，则有： mg /(1－cos θ)＝1
2m v 2， F －mg ＝m v 2
l
联立解得：F ＝mg (3－2cos θ)．
根据牛顿第三定律，小球对细线的拉力F ′＝F ＝mg (3－2cos θ)． 答案：(1)mg sin θ
q 斜向左下方 (2)mg (3－2cos θ)．
12．如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度用g 表示，sin 37°
＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)水平向右电场的电场强度；
(2)若将电场强度减小为原来的1/2，小物块的加速度是多大； (3)电场强度变化后小物块下滑距离L 时的动能．
解析：(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，则F N sin 37°＝qE ① F N cos 37°＝mg ② 由①②式可得E ＝3mg 4q .。