(完整版)乘法公式练习含答案
乘法公式(人教版)(含答案)
乘法公式（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.下列各式中能够成立的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：∵∴A，B选项错误；∵∴C选项错误；互为相反数的两个数，平方一定相等，∴选项D正确，∴选D．试题难度：三颗星知识点：完全平方式2.下列各式中，正确的是( )A.B.C.D.答案：D解题思路：选项A：，错误；选项B：，错误；选项C：，错误；选项D：正确．故选D．试题难度：三颗星知识点：完全平方式3.若，则的值为( )A.12B.6C.3D.0答案：A解题思路：∵故选A．试题难度：三颗星知识点：完全平方式4.若，，则的值是( )A.4B.C. D.答案：C解题思路：∵，，∴，∴，联立，可得，故选C．试题难度：三颗星知识点：平方差公式的应用5.计算的结果是( )A.1B.-1C.2D.-2答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：平方差公式的应用6.已知：，，则下列计算正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：∵，，∴，A选项错误；∴，B选项错误；∴，∴，C选项正确；，D选项错误. 综上，应选C．试题难度：三颗星知识点：完全平方公式知二求二问题7.若，，则的值为( )A.1B.C.2D.答案：B解题思路：∵将，代入得，，∴，∴，∴选B．试题难度：三颗星知识点：完全平方公式知二求二问题8.已知是完全平方式，则的值为( )A.3B.±3C.-6D.±6答案：D解题思路：，，即，∴，故选D．试题难度：三颗星知识点：完全平方公式9.若实数满足，则等于( )A.-1B.0C. D.1答案：B解题思路：∵，∴，∴，又∵，∴，故选B．试题难度：三颗星知识点：完全平方公式10.若，，其中，则，的大小的关系是( )A. B.C. D.不能确定答案：A解题思路：∵∴∴，∴．故选A．试题难度：三颗星知识点：完全平方式的应用。
乘法公式练习含答案
4.
2
2 2
6.(—m n+2)(—m n—2).
2
8.(3mn—5ab).
10.(—3x2+5y)2.
12.(y—3)2—2(y+2)(y—2).
1.应用公式计算：(1)103 97;(2)1.02 0.98;
2.当x=1,y=2时，求(2x—y)(2x+y)—(x+2y)(2y—x)的值.
12 2
3.用适当方法计算：(1)(40^)；⑵299.
4.若a+b=17,ab=60,求(a—b)2和a2+b2的值.
提升精练
一、填空题
a a
1
2.(—3x—5y)(—3x+5y)=.
3.在括号中填上适当的整式：
(1)(x+5)(
(3)(—1—3x)(_
)=x2—
)=
25;
(2)(m—n)(
)=n2—m2;
B、原式=(—7+a+b)[—7—(a+b)]=7+(a+b)
22
C、原式=[—(7—a—b)][—(7+a+b)]=7—(a+b)
D、原式=[—(7+a)+b][—(7+a)—b]=(7+a)2—b2
3.(a+3)(a2+9)(a—3)的计算结果是().
4444
A、a+81B、一a—81C、a—81D、81—a
乘法公式
巩固专练
一、填空题
1.直接写出结果：
(1)(x+2)(x—2)=;(2)(2x+5y)(2x—5y)=
22
(3)(x—ab)(x+ab)=;⑷(12+b )(b—12)=.
沪教版七年级 整式乘法公式,带答案
乘法公式课时目标1. 学会用文字和字母表示平方差公式，知道平方差公式的结构特征.2. 在数的简捷运算、代数式的化简求值及解方程中正确、熟悉地运用平方差公式.3. 学会用文字和字母表示完全平方公式，知道完全平方公式的结构特征.4. 理解平方差公式和完全平方公式中的字母，既可以表示数，又可以表示单项式或多项式等.5. 在运用乘法公式时，逐步树立代换的思想，利用字母的意义，灵活进行乘法运算，如公式的逆用和配方.知识精要一．平方差公式()()__________a b a b +-=注：公式中的 ,a b 既可表示一个数，也可以表示单项式，多项式等代数式. 二、完全平方公式2()__________a b +=2()_______________a b -=推广：2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++22222()2222a b c d a b c d ab bc cd da +++=+++++++ 三、乘法公式的变形应用 （1）平方差公式的常见变形 ● 位置变化如()()__________a b b a +-= ● 符号变化如()()()()a b a b b a b a ---=--⋅-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦22()b a =--22a b -=2222()()()()()a b a b a b a b a b a b ---=-+-=--=-+● 系数变化如()()()()ma mb a b m a b a b +-=+-22()m a b =- （2）完全平方公式的常见变形 ● 符号变化如2222()()2a b a b a ab b --=+=++或 2222()()2a b a b a ab b -+=-=-+ ● 移项变化222()2a b a ab b +=++（1）22___________a b →+=222()2a b a ab b -=-+（2）22____________a b →+=22(1)(2)()()4a b a b ab -=+--=（3）立方和（差）公式：22()()__________a b a ab b +-+=热身练习7. 填空题1. 计算：)121)(121(+---a a =_________________2. 计算：11()()33n n x x -+=______________________3. 计算：2211()(________)24x y x y -+=-4. 将多项式21x +加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，你 添加的这个单项式可以是____________.（只要填一个符合题意的即可）5. 22222()()()_________x y x y x y -+-+=6. 2222(9)(9)(9)x x x -+--_____________=8. 选择题7.下列运算不能用平方差公式的是（ ）A.()()a b b a ---B.2222()()m n n m -+C.(13)(31)a a -+D.()()a b a b +-- 8.下列各式的计算中正确的是（ ）A.22(3)(3)3m n m n m n +-=-B.2(23)(23)29x x x +-=-C.222(2)24x y x xy y +=++D.22(1)21x x x --=++ 9.已知2244(34)169x y A y x --⋅=-，则A 等于（ ） A.2234x y - B.2243y x - C. 2234x y -- D. 2234x y +10.在一块直径为a +b 的圆形场上，分别划出一个直径为a ，另一个直径为b 的小的圆形场地上植满花卉，剩余的部分铺设草皮，试求需铺设草的场地面积. （用,,a b π的代数式表示）精解名题1.分组讨论探索：你们能理解下列图形所表达的恒等式？ 试写出来，并说出图形的意义(1)a+ a = a a + a恒等式__________________________(2) b=a= + + +恒等式__________________________2.计算：(1) 2(1)(1)(1)x x x+-+；(2) (1)(1)x y x y+---（3）21495033⨯3.已知,x y a xy b+==.求：（1）22x y+（2）33yx+4.求证：四个连续整数的积加上1的和，一定是整数的平方.5.用完全平方公式推导“个位数字为5的两位数的平方数”的计算规律.6.某高级中学得到政府投资，进行了校园改造建设，他们的操场原来是长方形，改建后变为正方形，正方形的边长比原来的长方形的长少6米，比原来长方形的宽多了6米，问操场的面积比原来大了还是小了？相差多少平方米？7.将多项式29x x +加上一个整式后，使它能成为另一个整式的完全平方，你有哪些方法，请尽量写出不同的解法.备选例题一．用平方差公式解题 1.计算：2432(12)(12)(12)(12)1+++++2.计算：1)13()13)(13)(13(23242+++++3.计算：)1611)(411)(211(+++错误!未找到引用源。
专题复习：乘法公式知识点归纳及典例+练习题及答案(师)
专题复习：乘法公式知识点归纳及典例+练习题一、知识概述 1、平方差公式 由多项式乘法得到 (a＋b)(a－b) ＝a －b . 即两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的平方差. 2、平方差公式的特征 ①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； ②右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方)； ③公式中的 a 和 b 可以是具体数，也可以是单项式或多项式； ④对于形如两数和与这两数差相乘的形式，就可以运用上述公式来计算． 3、完全平方公式 由多项式乘法得到（a±b） ＝a ±2ab＋b2 2 2 2 2即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的 2 倍. 推广形式：（a＋b＋c） ＝a ＋b ＋c ＋2ab＋2bc＋2ca 4、完全平方公式的特征 (a＋b) ＝a ＋2ab＋b 与(a－b) ＝a －2ab＋b 都叫做完全平方公式，为了区别，我们把前者叫做两数 和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式． ①两公式的左边：都是一个二项式的完全平方，二者仅有一个符号不同；右边：都是二次三项式，其 中有两项是公式左边两项中每一项的平方，中间是左边二项式中两项乘积的 2 倍，两者也仅有一个符号不 同． ②公式中的 a、b 可以是数，也可以是单项式或多项式． ③对于形如两数和(或差)的平方的乘法，都可以运用上述公式计算． 5、乘法公式的主要变式 （1）a －b ＝(a＋b)(a－b); （2）(a＋b) －(a－b) ＝4ab; （3）(a＋b) ＋(a－b) ＝2(a ＋b )； （4）a ＋b ＝(a＋b) －2ab＝(a－b) ＋2ab （5）a ＋b ＝(a＋b) －3ab(a＋b)． 熟悉这些变形公式，明确它们间联系，综合运用，常可简化解题过程． 注意：(1)公式中的 a，b 既可以表示单项式，也可以表示多项式. (2)乘法公式既可以单独使用，也可以同时使用. (3)这些公式既可以正用，也可以逆用，因此在解题时应灵活地运用公式，以计算简捷为宜.3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2二、典型例题讲解 例 1、计算： (1)(3a＋2b)(2b－3a)； (2)(x－2y)(－x－2y)；(3) (4)(a＋b＋c)(a－b－c). 解：；(1)原式＝(2b＋3a)(2b－3a) ＝(2b) －(3a) ＝4b －9a2 2 2 2(2)原式＝(－2y＋x)(－2y－x) ＝(－2y) －x ＝4y －x2 2 2 2(3)原式＝＝＝ (4)原式＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)] ＝a －(b＋c)2 2 2 2＝a －(b ＋2bc＋c ) ＝a －b －2bc－c 例 2、计算： (1)2004 －19962 2 2 2 2 22(2)(x－y＋z) －(x＋y－z)2(3)(2x＋y－3)(2x－y－3)． 解：(1)2004 －1996 ＝(2004＋1996)(2004－1996) ＝4000×8＝32000 (2)(x－y＋z) －(x＋y－z)2 2 2 2＝[(x－y＋z)＋(x＋y－z)][ (x－y＋z)－(x＋y－z)]＝2x(－2y＋2z)＝－4xy＋4xz （3）(2x＋y－3)(2x－y－3)＝[(2x－3)＋y][(2x－3)－y] ＝(2x－3) －y ＝4x －12x＋9－y ＝4x －y －12x＋9； 例 3、计算： (1)(3x＋4y) ； (3)(2a－b) ；2 2 2 2 2 2 2 2 2(2)(－3＋2a) ； (4)(－3a－2b)22解：(1)原式＝(3x) ＋2·3x·4y＋(4y) ＝9x ＋24xy＋16y2 2 22(2)原式＝(－3) ＋2·(－3)·2a＋4a ＝4a －12a＋922(3)原式＝(2a) ＋2·2a·(－b)＋(－b) ＝4a －4ab＋b2 222(4)原式＝[－(3a＋2b)] ＝(3a＋2b)2 22＝(3a) ＋2·(3a)·2b＋(2b) ＝9a ＋12ab＋4b2 22例 4、已知 m＋n＝4， mn＝－12，求(1)；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）2．例 5、多项式 9x ＋1 加上一个单项式后，使它能够成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 ________(填上一个你认为正确的即可)． 分析： 解答时，很多学生只习惯于课本上的完全平方的顺序，认为只有添加中间(两项的乘积的 2 倍)项，即 9x ＋1＋6x＝(3x＋1) 或 9x －6x＋1＝(3x－1) ；但只要从多方面考虑，还会得出2 2 2 2，9x ＋1－1＝9x ＝(3x) ， 9x ＋1－9x ＝12， 所以添加的单项式可以是 6x，22222－6x，，－1，－9x ．2答案：±6x 或 例 6、计算：或－1 或－9x2，并说明结果与 y 的取值是否有关． 解：从上述结果可以看出，结果中不含 y 的项，因此结果与 y 的取值无关． 点评： (1)利用平方差公式计算的关键是弄清具体题目中，哪一项是公式中的 a，哪一项是公式中的 b； (2)通常在各因式中， 相同项在前， 相反项在后， 但有时位置会发生变化， 因此要归纳总结公式的变化， 使之更准确的灵活运用公式． ①位置变化：(b＋a)(－b＋a)＝(a＋b)(a－b)＝a －b ； ②符号变化：(－a－b)(a－b)＝(－b－a)(－b＋a)＝(－b) －a ＝b －a ； ③系数变化：(3a＋2b)(3a－2b)＝(3a) －(2b) ＝9a －4b ； ④指数变化：(a ＋b )(a －b )＝(a ) －(b ) ＝a －b ； ⑤连用公式变化：(a－b)(a＋b)(a ＋b )(a ＋b ) ＝(a －b )(a ＋b )(a ＋b )＝(a －b )(a ＋b ) ＝a －b ； ⑥逆用公式变化：(a－b＋c) －(a－b－c)2 2 8 8 2 2 2 2 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 3 3 3 3 3 2 3 2 6 6 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2＝[(a－b＋c)＋(a－b－c)][(a－b＋c)－(a－b－c)] ＝4c(a－b)． 例 7、已知 ．求 分析：的值．若直接代入求解则十分繁杂。
乘法公式练习题(含答案)
乘法公式14．2.1 平方差公式1．计算(4＋x )(4－x )的结果是( )A ．x 2－16B ．16－x 2C ．x 2＋16D ．x 2－8x ＋162．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( )A ．(b －a )(a －b )B ．(x ＋2)(x ＋2)C.⎝⎛⎭⎫y ＋x 3⎝⎛⎭⎫y －x 3 D ．(x －2)(x ＋1) 3．若m ＋n ＝5，m －n ＝3，则m 2－n 2的值是( )A ．2B ．8C ．15D ．164．计算：(1)(a ＋3)(a －3)＝________；(2)(2x －3a )(2x ＋3a )＝________；(3)(a ＋b )(－a ＋b )＝________；(4)98×102＝(100－______)(100＋______)＝(______)2－(______)2＝______．5．计算：(1)⎝⎛⎭⎫16x －y ⎝⎛⎭⎫16x ＋y ； (2)20182－2019×2017；(3)(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)．6．先化简，再求值：(2－a )(2＋a )＋a (a －4)，其中a ＝－12.14．2.2完全平方公式第1课时完全平方公式1．计算(x＋2)2正确的是()A．x2＋4 B．x2＋2 C．x2＋4x＋4 D．2x＋42．下列关于962的计算方法正确的是()A．962＝(100－4)2＝1002－42＝9984B．962＝(95＋1)(95－1)＝952－1＝9024C．962＝(90＋6)2＝902＋62＝8136D．962＝(100－4)2＝1002－2×4×100＋42＝92163．计算：(1)(3a－2b)2＝____________；(2)(－3x＋2)2＝________；(3)(－x＋y)2＝____________；(4)x(x＋1)－(x－1)2＝________．4．计算：(1)(－2m－n)2; (2)(－3x＋y)2；(3)(2a＋3b)2－(2a－3b)2; (4)99.82.5．已知a＋b＝3，ab＝2.(1)求(a＋b)2的值；(2)求a2＋b2的值．第2课时添括号法则1．下列添括号正确的是()A．a＋b－c＝a－(b＋c)B．－2x＋4y＝－2(x－4y)C．a－b－c＝(a－b)－cD．2x－y－1＝2x－(y－1)2．若运用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下列变形正确的是() A．[x－(2y＋1)]2B．[x＋(2y＋1)]2C．[x＋(2y－1)][x－(2y－1)]D．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]3．填空：(1)a＋b－c＝a＋(________)；(2)a－b＋c－d＝(a－d)－(________)；(3)(x＋y＋2z)2＝[(________)＋2z]2＝________________________．4．已知a－3b＝3，求代数式8－a＋3b的值．5．运用乘法公式计算：(1)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b); (2)(x－y－2z)2.乘法公式14．2.1 平方差公式1．B 2.C 3.C4．(1)a 2－9 (2)4x 2－9a 2 (3)b 2－a 2(4)2 2 100 2 99965．解：(1)原式＝136x 2－y 2. (2)原式＝20182－(2018＋1)×(2018－1)＝20182－20182＋1＝1.(3)原式＝(x 2－1)(x 2＋1)＝x 4－1.6．解：原式＝4－a 2＋a 2－4a ＝4－4a .当a ＝－12时，原式＝4＋2＝6. 14．2.2 完全平方公式第1课时 完全平方公式1．C 2.D3．(1)9a 2－12ab ＋4b 2 (2)9x 2－12x ＋4(3)x 2－2xy ＋y 2 (4)3x －14．解：(1)原式＝4m 2＋4mn ＋n 2.(2)原式＝9x 2－6xy ＋y 2.(3)原式＝4a 2＋12ab ＋9ab 2－4a 2＋12ab －9b 2＝24ab .(4)原式＝(100－0.2)2＝1002－2×100×0.2＋0.22＝9960.04.5．解：(1)∵a ＋b ＝3，∴(a ＋b )2＝9.(2)由(1)知(a ＋b )2＝9，∴a 2＋2ab ＋b 2＝9.∵ab ＝2，∴a 2＋b 2＝9－2ab ＝9－4＝5.第2课时 添括号法则1．C 2.C3．(1)b －c (2)b －c(3)x ＋y x 2＋2xy ＋y 2＋4xz ＋4yz ＋4z 24．解：∵a －3b ＝3，∴8－a ＋3b ＝8－(a －3b )＝8－3＝5.5．解：(1)原式＝(2a ＋3b )2－1＝4a 2＋12ab ＋9b 2－1.(2)原式＝x 2－2xy ＋y 2－4xz ＋4yz ＋4z 2.。
乘法公式练习题及答案
乘法公式练习题及答案1.下列各式中，相等关系一定成立的是A.2=2B.=x2-6C.2=x2+y2D.6+x=2.下列运算正确的是A.x2+x2=2xB.a2·a3= a5C.4=16x6D.=x2-3y23.下列计算正确的是232A.·=-8x-12x-4xB.=x3+y3C.=1-16a2D.2=x2-2xy+4y24.的计算结果是A.x4+1B.-x4-1C.x4-1D.16-x45.19922-1991×1993的计算结果是A.1B.-1C.D.-26.对于任意的整数n，能整除代数式-的整数是A.B.C.D.27.=1-25a2， =4x2-9，=4a4-25b28.99×101== .9.=[z+][ ]=z2-2.10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=.11.2=2+ ，a2+b2=[2+2]， a2+b2=2+，a2+b2=2+ .12.计算.2-2；2-2；2-+2；1.23452+0.76552+2.469×0.7655；-2;+y413.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值11114.已知a+=4，求a2+2和a4+4的值. aaa15.已知2=654481，求的值.16.解不等式2+2＞13.17.已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.18.如果=63，求a+b的值.19.已知2=60，2=80，求a2+b2及ab的值.yyy20.化简+++…+，并求当x=2，y=9时1?22?38?9 的值.21.若f=2x-1=2×-1，f=2×3-1)，求f?ff0200322.观察下面各式：12+2+22=222+2+32=232+2+42=2……写出第2005个式子；写出第n个式子，并说明你的结论.参考答案1.A2.B3.C4.C5.A6.C7.1-5a x+ -2a2+5b18.100-1 100+199.x-y z- x-y 10.±10 11.4ab -ab22ab12.原式=8mn；原式=-30xy+15y；原式=-8x2+99y2；提示：原式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=2=22= 原式=-xy-3y2;原式=x413.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.∵m2+n2-6m+10n+34=0，∴+=0，22即+=0，由平方的非负性可知，?m?3?0,?m?3, ∴ ∴m+n=3+=-2. n??5.?n?5?0,14.提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.11∵a+=4,∴2=42. aa111∴a2+2a·+2=16，即a2+2+2=16. aaa11∴a2+2=14.同理a4+4=194. aa15.提示：应用整体的数学思想方法，把看作一个整体. ∵2=654481，∴t2+116t+582=654481.∴t2+116t=654481-582.∴=+48×68=654481-582+48×68=654481-582+=654481-582+582-102=654481-100=654381.316.x＜17.解：∵a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2.∴a2+b2+c2-ab-ac-be 1=1=[++]七年级数学乘法公式专项练习题一、精心选一选1.下列多项式的乘法中能用平方差公式计算的是A.B.C.D.2.下列等式成立的是A.?4x4?yB.2?4x2?9y2C.??36m2?25D.?m4?4n23.等式?16b4?9a4中，括号内应填入的是A.3a2?4bB.4b2?3aC.?3a2?4bD.a2?4b24.若a2?b2?20，且a?b??4，则a?b的值是A.?B.4C.?5D.55.式子2?2是由两个整式相乘得到的，那么其中的一个整式可能是A.?3B.3C.?11D.117.计算2?2的结果是A.82B.8C.8b2?8aD.8a2?8b28.已知2?13，2?5，则mn的值是A.2B.C.D.二、细心填一填9.?____________.10.?_________.11.a??___________.12.设20082?A，则2007?2009?_________.13.22?__________.14.若4x2?12x?m是关于x的一个完全平方式，则m?_____.第 1 页共页）15.一个正方形的边长是a?12b，则它的面积是______________.16.?_______________.三、耐心做一做17.计算：.18.求值：19. 已知p?q??5，pq?6，求下列各式的值.p2q?pq2； p2?q2.20. 已知甲数为2a，乙数比甲数的2倍多3，丙数比甲数的2倍少3，求这三个数的积，并求当a??2.5时的积.21. 某农场为了鼓励学生集体到农场去参加劳动，许诺学生到农场劳动后，每人将得到与参加劳动人数数量相等的苹果，第一天去农场参加劳动的学生有a人，第二天有b人，第三天有人，第四天有人.请你求出这四天农场共送出多少个苹果？共页第页1112?，其中a?，b?3.33322. 阅读下列材料，解答下列问题.利用完全平方公式把一个式子或一个式子的一部分改写为完全平方式或几个完全平方式的和的形式，这种方法叫做配方法.如a2?2ab?b2?2；x2?4x??x2?4x?43??3； (2)请你给下列两个式子配方：x2?10x?24；9a2?12a?15.七年级数学乘法公式专项练习题参考答案一、1～4. BCAC；～8. DACA.二、9.9?4a2；10.16m2?49； 11.16?2a；12.A2?1；13.p4?8p2?16； 14.9；15.a?ab?214b； 16.x?4y?9z?6xz.22242222三、17.原式a?16.18.原式?19??22892b.当a?223，b?3时，原式?89?3?8. 19.原式?pq?630；原式??2pq??2?6?13.20.由题意，得乙数为4a?3，丙数为4a?3，故这三个数的积是2a2332a?32a?18a.当a??2.5时，原式?32??18455.21.这四天农场共送出的苹果数：a?ba?b?a?2ab ?b?a?4ab?4b?3a?6ab?6b. 2222222222222.x?10x?24?x?10x?25?1??1；9a?12a?15??2?3a?2?2?2?15??11.共页第页222222221. 填空=b2-a2； =a2-4b2；；；；；.计算：；；； 10199.3．计算：4．已知5．先化简，再求值：，，，求：的值。
中考复习——乘法公式(解析版)
中考复习——乘法公式一、选择题1、（1+y）（1-y）=（）．A. 1+y2B. -1-y2C. 1-y2D. -1+y2答案：C解答：（1+y）（1-y）=12-y2=1-y2，选C.2、下列运算正确的是（）．A. a12÷a3=a4B. （3a2）3=9a6C. 2a·3a=6a2D. （a-b）2=a2-ab+b2答案：C解答：A选项：a12÷a3=a9，故A错误．B选项：（3a2）3=27a6，故B错误．C选项：2a·3a=6a2，故C正确．D选项：（a-b）2=a2-2ab+b2，故D错误．选C.3、下列运算正确的是（）．A. （a+b）（a-2b）=a2-2b2B. （a-12）2=a2-14C. -2（3a-1）=-6a+1D. （a+3）（a-3）=a2-9答案：D解答：A选项：原式=a2-2ab+ab-2b2=a2-ab-2b2，故A错误；B选项：原式=a2-a+14，根据完全平方公式可以做出判断，故B错误；C选项：原式=-6a+2，根据乘法分配律可以做出判断，故C错误；D选项：原式=a2-9，故D正确．选D.4、下列运算正确的是（）．A. 2x+3x=5x2B. （-2x）3=-6x3C. 2x3·3x2=6x5D. （3x+2）（2-3x）=9x2-4答案：C解答：A选项：2x+3x=5x，故A错误；B选项：（-2x）3=-8x3，故B错误；C选项：2x3·3x2=6x5，故C正确；D选项：（3x+2）（2-3x）=-9x2+4，故D错误．选C.5、下列运算正确的是（）．A. 4m-m=4B. （a2）3=a5C. （x+y）2=x2+y2D. -（t-1）=1-t 答案：D解答：A选项：4m-m=3m，故A错误；B选项：（a2）3=a6，故B错误；C选项：（x+y）2=x2+2xy+y2，故C错误；D选项：-（t-1）=1-t，故D正确．选D.6、下列运算正确的是（）．A. （2a2b）2=2a4b2B. （-a）2=a2C. （a+b）2=a2+b2D. a3a4=a12答案：B解答：A选项：原式=4a4b2，故A错误；B选项：原式=a2，故B正确；C选项：原式=a2+2ab+b2，故C错误；D选项：原式=a7，故D错误．选B.7、下列计算正确的是（）．A. x2+x=x3B. （-3x）2=6x2C. 8x4÷2x2=4x2D. （x-2y）（x+2y）=x2-2y2答案：C解答：A选项：x2+x≠x3，故A错误；B选项：（-3x）2=9x2≠6x2，故B错误；C选项：8x4÷2x2=4x2，故C正确；D选项：（x-2y）（x+2y）=x2-4y2≠x2-2y2，故D错误．选C.8、选择计算（-4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（）．A. 运用多项式乘多项式法则B. 运用平方差公式C. 运用单项式乘多项式法则D. 运用完全平方公式答案：B解答：选择计算（-4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是：运用平方差公式．选B.9、下列计算正确的是（）．A. a2·a3=a6B. a8÷a2=a4C. a2+a2=2a2D. （a+3）2=a2+9答案：C解答：A选项：a2·a3=a5，故A错误；B选项：a8÷a2=a6，故B错误；C选项：a2+a2=2a2，故C正确；D选项：（a+3）2=a2+6a+9，故D错误；选C.10、下列运算，正确的是（）．A. 2x+3y=5xyB. （x-3）2=x2-9C. （xy2）2=x2y4D. x6÷x3=x2答案：C解答：A选项：2x+3y，无法合并，故A错误；B选项：（x-3）2=x2-6x+9，故B错误；C选项：（xy2）2=x2y4，故C正确；D选项：x6÷x3=x3，故D错误．选C.11、下列计算正确的是（）．A. B. （-2a2b）3=-6a2b3C. （a-b）2=a2-b2D.24aa b-+·2a ba++=a-2答案：D解答：A选项：，故A错误；B选项：（-2a2b）3=（-2）3（a2）3b3=-8a6b3，故B错误；C选项：（a-b）2=a2-2ab+b2，故C错误；D选项：24aa b-+·2a ba++=()()22a aa b+-+·2a ba++=a-2，故D正确．选D.12、下列运算不正确的是（）．A. xy+x-y-1=（x-1）（y+1）B. x2+y2+z2+xy+yz+zx=12（x+y+z）2C. （x+y）（x2-xy+y2）=x3+y3D. （x-y）3=x3-3x2y+3xy2-y3答案：B解答：A选项：xy+x-y-1=x（y+1）-（y+1）=（x-1）（y+1），A正确，不符合题意；B选项：x2+y2+z2+xy+yz+zx=12[（x+y）2+（x+z）2+（y+z）2]，B错误，符合题意；C选项：（x+y）（x2-xy+y2）=x3+y3，C正确，不符合题意；D选项：（x-y）3=x3-3x2y+3xy2-y3，D正确，不符合题意．选B.13、下列计算正确的是（）．A. （x+y）2=x2+y2B. 2x2y+3xy2=5x3y3C. （-2a2b）3=-8a6b3D. （-x）5÷x2=x3答案：C解答：A选项：原式=x2+2xy+y2，不符合题意；B选项：原式不能合并，不符合题意；C选项：原式=-8a6b3，符合题意；D选项：原式=-x5÷x2=-x3，不符合题意．选C.14、如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）．A. x2-2x+1=（x-1）2B. x2-1=（x+1）（x-1）C. x2+2x+1=（x+1）2D. x2-x=x（x-1）答案：B解答：第一个图形空白部分的面积是x2-1，第二个图形的面积是（x+1）（x-1）．则x2-1=（x+1）（x-1）．选B.15、下列运算一定正确的是（）．A. 2a+2a=2a2B. a2·a3=a6C. （2a2）3=6a6D. （a+b）（a-b）=a2-b2答案：D解答：2a+2a=4a，A错误；a2·a3=a5，B错误；（2a2）3=8a6，C错误；选D.16、若()()2291111k--=8×10×12，则k=（）．A. 12B. 10C. 8D. 6答案：B解答：利用平方差公式可得，8101012k⨯⨯⨯=8×10×12，可求k为10．选B.17、化简（x-3）2-x（x-6）的结果为（）．A. 6x-9B. -12x+9C. 9D. 3x+9答案：C解答：原式=x2-6x+9-x2+6x=9．选C.18、4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1=2S2，则a、b满足（）．A. 2a=5bB. 2a=3bC. a=3bD. a=2b答案：D解答：S1=12b（a+b）×2+12ab×2+（a-b）2=a2+2b2，S2=（a+b）2-S1=（a+b）2-（a2+2b2）=2ab-b2，∵S1=2S2，∴a2+2b2=2（2ab-b2），整理，得（a-2b）2=0，∴a-2b=0，∴a=2b．选D.19、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（）．A. b＞0，b2-ac≤0B. b＜0，b2-ac≤0C. b ＞0，b 2-ac ≥0D. b ＜0，b 2-ac ≥0答案：D解答：∵a -2b +c =0，a +2b +c ＜0， ∴a +c =2b ，b =2a c+， ∴a +2b +c =（a +c ）+2b =4b ＜0， ∴b ＜0， ∴b 2-ac =（2a c +）2-ac =2224a ac c ++-ac=2224a ac c -+=（2a c -）2≥0 即b ＜0，b 2-ac ≥0． 选D. 二、填空题20、计算：（a -1）2=______． 答案：a 2-2a +1解答：根据差的完全平方公式展开得：（a -1）2=a 2-2a +1． 故答案为a 2-2a +1．21、计算：（a +3）2=______． 答案：a 2+6a +9解答：（a +3）2=a 2+6a +9． 故答案为：a 2+6a +9． 22、计算：（2-x ）2=______． 答案：4-4x +x 2解答：（2-x ）2=22-2×2x +x 2=4-4x +x 2． 故答案为：4-4x +x 2．23、已知a =7-3b ，则代数式a 2+6ab +9b 2的值为______．答案：49解答：∵a=7-3b，∴a+3b=7，∵a2+6ab+9b2=（a+3b）2，∴a2+6ab+9b2=72=49．故答案为：49．24、化简x2-（x+2）（x-2）的结果是______．答案：4解答：x2-（x+2）（x-2）=x2-x2+4=4．25、化简：（）（）=______．答案：1解答：原式=22-2=4-3=1．26、若a=b+2，则代数式a2-2ab+b2的值为______．答案：4解答：∵a=b+2，∴a-b=2，∴a2-2ab+b2=（a-b）2=22=4．27、若x2+ax+4=（x-2）2，则a=______．答案：-4解答：∵x2+ax+4=（x-2）2，∴a=-4．故答案为：-4．28）-1）的结果等于______．答案：2解答：由平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）可知：）-1）=2-12=3-1=2．29、已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值是______．答案：2解答：∵a+b=3，∴（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9，∵a2+b2=5，∴ab=（9-5）÷2=2．故答案为：2．30、若x、y、z为实数，且2421x y zx y z+-=⎧⎨-+=⎩，则代数式x2-3y2+z2的最大值是______．答案：26解答：①②2421x y zx y z+-=⎧⎨-+=⎩①②，①-②得：y=1+z，则y=1+z代入①得：x=2-z，则x2-3y2+z2=（2-z）2-3（1+z）2+z2=-z2-10z+1=-（z+5）2+26，当z=5时，x2-3y2+z2的最大值是26，故答案且：26．31、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），且大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b．如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为______．答案：27解答：由题意可得在图1中：a 2+b 2=15，（b -a ）2=3， 图2中大正方形的面积为：（a +b ）2， ∵（b -a ）2=3，a 2-2ab +b 2=3， ∴15-2ab =3， 2ab =12，∴（a +b ）2=a 2+2ab +b 2=15+12=27， 故答案为：27． 三、解答题32、化简：（a +b ）2-b （2a +b ）． 答案：a 2．解答：原式=a 2+2ab +b 2-2ab -b 2 =a 2． 33、计算：（1）（x +y ）2+x （x -2y ）．（2）（1-3m m +）÷22969m m m -++．答案：（1）2x 2+y 2． （2）33m -． 解答：（1）原式=x 2+2xy +y 2+x 2-2xy =2x 2+y 2．（2）原式=（333m m m m +-++）·()()()2333m m m ++-=33m +·33m m +- =33m -． 34、计算：（1）（a +b ）2+a （a -2b ）．（2）m -1+2269m m --+223m m ++． 答案：（1）2a 2+b 2．（2）2413m m m +++． 解答：（1）（a +b ）2+a （a -2b ） =a 2+2ab +b 2+a 2-2ab =2a 2+b 2．（2）m -1+2269m m --+223m m ++ =()()133m m m -+++23m ++223m m ++ =2232223m m m m +-++++ =2413m m m +++．。
(完整版)乘法公式练习含答案
乘法公式牢固专练一、填空题1．直接写出结果：(1)(x ＋ 2)(x － 2)＝ _______；(2)(2x ＋5y)(2x － 5y)＝ ______；(3)(x － ab)(x＋ ab)＝ _______；(4)(12＋ b2)(b2－ 12)＝ ______．2．直接写出结果：(1)(x ＋ 5)2＝ _______； (2)(3m ＋2n)2＝ _______；(3)(x － 3y) 2＝ _______； (4) (2a b)2＝_______；3(5)(－ x＋ y)2＝ ______； (6)( － x－ y)2＝ ______．3．先观察、再计算：(1)(x ＋ y)(x － y)＝ ______；(2)(y ＋ x)(x － y)＝______；(3)(y － x)(y ＋ x)＝ ______；(4)(x ＋ y)(－ y＋ x)＝ ______；(5)(x － y)(－ x－ y)＝______ ；(6)( － x－y)(－ x＋ y)＝ ______．4．若 9x2＋4y2＝ (3x ＋ 2y) 2＋ M ，则 M ＝ ______．二、选择题1．以下各多项式相乘，能够用平方差公式的有()．①(－ 2ab＋ 5x)(5x ＋ 2ab) ②(ax－y)( － ax－ y)③(－ ab－ c)(ab－ c) ④ (m ＋n)( － m－ n)(A)4 个(B)3 个(C)2 个(D)1 个2．若 x＋ y＝ 6，x－ y＝ 5，则 x2－ y2等于 ( )．(A)11 (B)15 (C)30 (D)60 3．以下计算正确的选项是 ( )．(A)(5 － m)(5 ＋ m)＝ m2－ 25 (B)(1 － 3m)(1＋ 3m)＝ 1－ 3m2(C)( － 4－3n)( －4＋ 3n)＝－ 9n2＋16 (D)(2ab － n)(2ab＋ n)＝ 4ab2－ n24．以下多项式不是完满平方式的是()．(A)x 2－ 4x－ 4 (B) 1m 2 m 4(C)9a2＋ 6ab＋ b2 (D)4t 2＋ 12t＋ 95．以低等式能够成立的是( )．(A)(a － b)2＝ (－ a－b) 2 (B)(x － y)2＝ x2－ y2(C)(m － n)2＝ (n－ m)2 (D)(x － y)(x ＋ y)＝ (－ x－ y)(x － y) 6．以低等式不能够恒成立的(A)(3x － y)2＝9x 2－ 6xy ＋ y2(C) (1m n)2 1 m2 mn n 2 2 4三、计算题1．(3a2b)(3a2b).2 23．(2m3n )( 3n 2m ).3 4 4 3(B)(a ＋ b－ c)2＝ (c－ a－ b)2(D)(x － y)(x ＋ y)(x 2－ y2)＝ x4－ y42． (x n－ 2)(x n＋ 2)．4．2x 3y . 3 y 2x2 3x y x y6． (－ m2n＋ 2)( － m2n－ 2)．5．( )(4 ).4 2 27．(3x 2 y) 2. 8． (3mn－ 5ab)2．4 39． (5a2－ b4)2．10． (－ 3x2＋5y) 2．11． (－ 4x3－ 7y2 )2．12． (y－ 3)2－ 2(y＋ 2)(y－ 2)．四、解答题1．应用公式计算： (1)103 97×；(2)1.02 0×.98；1 6 (3) 10 97 72．当 x＝ 1， y＝ 2 时，求 (2x－ y)(2x ＋ y)－ (x＋ 2y)(2y － x)的值．3．用合适方法计算： (1) (401)2；(2)299 2．24．若 a＋ b＝ 17，ab＝ 60，求 (a－ b)2和 a2＋ b2的值．提升精练一、填空题a a1．( 3)(3 ) ＝_______．2 22． (－ 3x－ 5y)( － 3x＋ 5y)＝ ______．3．在括号中填上合适的整式：(1)(x＋ 5)(______) ＝ x2－ 25；(2)( m－ n)(______) ＝ n2－m2；(3)( － 1－ 3x)(______) ＝1－ 9x2；(4)( a＋ 2b)(______) ＝ 4b2－ a2．4． (1)x2－ 10x＋ ______＝ ( －5)2：(2)x2＋ ______＋ 16＝ (______－ 4)2；(3)x2－ x＋ ______＝ (x－ ______)2；(4)4x2＋ ______＋ 9＝ (______＋ 3)2．5．多项式 x2－ 8x＋ k 是一个完满平方式，则k＝ ______．6．若 x2＋ 2ax＋ 16 是一个完满平方式，则a＝ ______．二、选择题1．以下各式中能使用平方差公式的是( )．A 、 (x2－ y2)( y2＋ x2)B、 ( 1m2 1 n3)( 1 m2 1 n3) 2 5 2 5C、 (－ 2x－ 3y)(2x＋ 3y)D、 (4x－ 3y)(－ 3y＋4x)2．下面计算 (－ 7＋a＋ b)(－ 7－ a－b)正确的选项是 ()．A 、原式＝ (－ 7＋ a＋ b)[ －7－ (a＋ b)] ＝－ 72－ (a＋ b)2B、原式＝ (－ 7＋ a＋ b)[ － 7－ (a＋ b)] ＝ 72＋ (a＋ b)2C、原式＝ [－ (7－ a－ b)][ － (7＋ a＋ b)] ＝ 72－ (a＋b)2D、原式＝ [－ (7＋ a)＋ b][ － (7＋ a)－ b]＝ (7＋ a)2－ b23． (a＋ 3)(a2＋ 9)(a－ 3)的计算结果是 ( )．A 、 a4＋ 81 B、－ a4－ 81 C、a4－ 81 D、 81－ a4 4．以下式子不能够成立的有 ()个．①( x－ y)2＝ (y－ x)2② (a－2b)2＝a2－4b2③ (a－b)3＝(b－a)(a－b)2④( x＋ y)(x－ y)＝ (－ x－ y)( － x＋y) ⑤1－ (1＋ x)2＝－ x2－ 2xA 、 1 B、 2 C、3 D、 45．计算(a b)2的结果与下面计算结果相同的是()．2 2A 、1(a b) 2 B 、1( a b)2 ab 2 2C、1( a b)2 ab D、1( a b)2 ab 4 4三、计算题1． ( 3a 21b2 )( 1 b2 3a 2 ). 2． (x＋ 1)(x2＋ 1)(x－ 1)( x4＋ 1)．2 23． (m－ 2n)(2n＋ m)－ (－ 3m－4n)(4n－ 3m) ．4． (2a＋ 1)2(2a－ 1)2．5．( x－ 2y) 2＋ 2(x＋2y)( x－ 2y) ＋ (x＋2y)2．6． (a＋ b＋2c)(a＋b－ 2c)．7． (x＋ 2y－ z)(x－ 2y＋ z)．8． (a＋ b＋c)2．9．( x 2y 1)2.3四、解答题1．一长方形场所内要修建一个正方形花坛，预计花坛边长比场所的长少8米、宽少6米，且场所面积比花坛面积大 104 平方米，求长方形的长和宽．2．回答以下问题：(1) 填空： x2 1 ( x 1 )2 ______＝( x 1 )2 ______．x2 x x(2) 若 a 1 5 ，则 a2 1 的值是多少 ?a a2(3) 若 a2－ 3a＋ 1＝ 0，则a 2 1a 2的值是多少 ?超越导练1 1 1 1 11．巧算： (1) (1 )(1 2 )(12 4 )(1 8)15;2 2 2 26(2)(3＋ 1)(3 2＋ 1)(34＋ 1)(38＋ 1) ⋯(32n＋1) ．2．已知： x， y 正整数，且4x2－ 9y2＝ 31，你能求出x， y 的 ?一．3．若 x2－ 2x＋ 10＋ y2＋ 6y＝ 0，求 (2x－y)2的．4．若 a4＋b4＋a2b2＝5， ab＝2，求 a2＋ b2的．5．若△ABC 三边 a， b， c 满足 a2＋ b2＋ c2＝ ab＋bc＋ ca，试问△ ABC乘法公式参照答案牢固专练一、填空题1． (1) x2－4；(2)4 x2－25y2；(3) x2－ a2b2；(4) b4－144．2． (1) x ＋10x＋25；(2)9 m＋12mn＋4n ；(3) x －6xy＋9y ；(4) 4a22 2 2 2 2 的三边有何关系?4ab b239(5)x2－2xy＋ y2；(6) x2＋2xy＋ y2．2222222222223． (1) x － y ； (2) x －y ； (3) y －x ； (4) x － y ； (5) y － x ；(6) x － y ． 二、 选择题1． B 2 ． C 3 ． C 4 ． A 5 ．C 6 ．D 三、 计算题1． 9a 4b22 ．x 2n－4． 3 ．46． mn － 4 7 ．9 x ＋ xy ＋4y ．4 22216 94 m 29n 2. 4 ． 2x 23 y 2 .5 ． y 2 x 29 16324 168 ．9 2 2－ 30 ＋ 252 2．mn mnab a b 9． 25a 4 －10a 2b 4＋ b 8． 10 ． 9x 4－ 30x 2y ＋ 25y 2． 11 ． 16x 6＋ 56x 3y 2＋ 49y 4．12．－ y 2－ 6y ＋ 17． 四、 解答题1． (1)9991 ；；(3)48 2．－ 15．99493． (1) 1640 1； (2)89401 ．4． 49；169．4提升精练一、 填空题1．a 2 9.2．9x 2－25y 2． 3．(1) x － 5． (2) － m －n ． (3)3x － 1． (4)2b － a ．41 1 5． 16．6．± 4．4． (1)25； x ； (2)－ 8x ； x ； (3); (4)12 x ； 2x ．4 2二、 选择题1． A 2 ． C 3 ． C 4 ． B 5 ．D 三、 计算题1． 1 b49a 42．x 8－ 13．－ 8m 2＋12n 24．16a 4－ 8a 2＋ 15． 4x 2．46． a 2＋ 2ab ＋ b 2－ 4c 2 7．x 2 －4y 2－ z 2＋4yz 8．a 2 ＋b 2 ＋c 2 ＋2ab ＋ 2bc ＋ 2ac9． x 24xy 4 y 22 x4 y 133 9四、 解答题1．长 12 米，宽 10 米． 2． (1)2； 2； (2)23； (3)7．超越导练1． (1)2． (2) 132n 11 2． x ＝ 8； y ＝ 53． 254． 3 5．相等．22。
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乘法公式 巩固专练一、填空题1．直接写出结果：(1)(x ＋2)(x －2)＝_______； (2)(2x ＋5y)(2x －5y)＝______；(3)(x －ab)(x ＋ab)＝_______； (4)(12＋b 2)(b 2－12)＝______．2．直接写出结果：(1)(x ＋5)2＝_______；(2)(3m ＋2n)2＝_______；(3)(x －3y)2＝_______；(4)2)32(b a -＝_______；(5)(－x ＋y)2＝______；(6)(－x －y)2＝______．3．先观察、再计算：(1)(x ＋y)(x －y)＝______； (2)(y ＋x)(x －y)＝______；(3)(y －x)(y ＋x)＝______； (4)(x ＋y)(－y ＋x)＝______；(5)(x －y)(－x －y)＝______； (6)(－x －y)(－x ＋y)＝______．4．若9x 2＋4y 2＝(3x ＋2y)2＋M ，则M ＝______．二、选择题1．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有( )．①(－2ab ＋5x)(5x ＋2ab) ②(ax －y)(－ax －y)③(－ab －c)(ab －c) ④(m ＋n)(－m －n)(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 2．若x ＋y ＝6，x －y ＝5，则x 2－y 2等于( )．(A)11 (B)15 (C)30 (D)603．下列计算正确的是( )．(A)(5－m)(5＋m)＝m 2－25(B)(1－3m)(1＋3m)＝1－3m 2 (C)(－4－3n)(－4＋3n)＝－9n 2＋16(D)(2ab －n)(2ab ＋n)＝4ab 2－n 2 4．下列多项式不是完全平方式的是( )．(A)x 2－4x －4(B)m m ++241 (C)9a 2＋6ab ＋b 2 (D)4t 2＋12t ＋95．下列等式能够成立的是( )．(A)(a －b)2＝(－a －b)2(B)(x －y)2＝x 2－y 2 (C)(m －n)2＝(n －m)2 (D)(x －y)(x ＋y)＝(－x －y)(x －y)6．下列等式不能恒成立的是( )．(A)(3x －y)2＝9x 2－6xy ＋y 2(B)(a ＋b －c)2＝(c －a －b)2 (C)22241)21(n mn m n m +-=-(D)(x －y)(x ＋y)(x 2－y 2)＝x 4－y 4 三、计算题1．).23)(23(22ba ba -+2．(x n －2)(x n ＋2)．3．).3243)(4332(mn nm+-+4．⋅+-323.232x y y x5．).24)(24(yxyx---6．(－m 2n ＋2)(－m 2n －2)．7．.)3243(2y x +8．(3mn －5ab)2．9．(5a 2－b 4)2．10．(－3x 2＋5y)2．11．(－4x 3－7y 2)2． 12．(y －3)2－2(y ＋2)(y －2)．四、解答题1．应用公式计算：(1)103×97； (2)1.02×0.98；(3)⋅⨯76971102．当x ＝1，y ＝2时，求(2x －y)(2x ＋y)－(x ＋2y)(2y －x)的值．3．用适当方法计算：(1)2)2140(； (2)2992．4．若a ＋b ＝17，ab ＝60，求(a －b)2和a 2＋b 2的值．提升精练一、填空题1．)23)(23(a a ++-＝_______． 2．(－3x －5y )(－3x ＋5y )＝______．3．在括号中填上适当的整式：(1)(x ＋5)(______)＝x 2－25；(2)(m －n )(______)＝n 2－m 2； (3)(－1－3x )(______)＝1－9x 2；(4)(a ＋2b )(______)＝4b 2－a 2．4．(1)x 2－10x ＋______＝( －5)2：(2)x 2＋______＋16＝(______－4)2；(3)x 2－x ＋______＝(x －______)2；(4)4x 2＋______＋9＝(______＋3)2．5．多项式x 2－8x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝______．6．若x 2＋2ax ＋16是一个完全平方式，则a ＝______．二、选择题1．下列各式中能使用平方差公式的是( )．A 、(x 2－y 2)(y 2＋x 2)B 、)5121)(5121(3232n m n m +-- C 、(－2x －3y )(2x ＋3y )D 、(4x －3y )(－3y ＋4x )2．下面计算(－7＋a ＋b )(－7－a －b )正确的是( )．A 、原式＝(－7＋a ＋b )[－7－(a ＋b )]＝－72－(a ＋b )2B 、原式＝(－7＋a ＋b )[－7－(a ＋b )]＝72＋(a ＋b )2C 、原式＝[－(7－a －b )][－(7＋a ＋b )]＝72－(a ＋b )2D 、原式＝[－(7＋a )＋b ][－(7＋a )－b ]＝(7＋a )2－b 23．(a ＋3)(a 2＋9)(a －3)的计算结果是( )．A 、a 4＋81B 、－a 4－81C 、a 4－81D 、81－a 44．下列式子不能成立的有( )个．①(x －y )2＝(y －x )2 ②(a －2b )2＝a 2－4b 2 ③(a －b )3＝(b －a )(a －b )2④(x ＋y )(x －y )＝(－x －y )(－x ＋y ) ⑤1－(1＋x )2＝－x 2－2xA 、1B 、2C 、3D 、4 5．计算2)22(b a -的结果与下面计算结果一样的是( )． A 、2)(21b a - B 、ab b a -+2)(21 C 、ab b a +-2)(41 D 、ab b a -+2)(41 三、计算题1．).321)(213(2222a b b a +--- 2．(x ＋1)(x 2＋1)(x －1)(x 4＋1)．3．(m －2n )(2n ＋m )－(－3m －4n )(4n －3m )．4．(2a ＋1)2(2a －1)2． 5．(x －2y )2＋2(x ＋2y )(x －2y )＋(x ＋2y )2．6．(a ＋b ＋2c )(a ＋b －2c )． 7．(x ＋2y －z )(x －2y ＋z )．8．(a ＋b ＋c )2． 9．.)312(2+-y x四、解答题1．一长方形场地内要修建一个正方形花坛，预计花坛边长比场地的长少8米、宽少6米，且场地面积比花坛面积大104平方米，求长方形的长和宽．2．回答下列问题： (1)填空：-+=+222)1(1x x x x ______＝+-2)1(xx ______． (2)若51=+a a ，则221a a +的值是多少?(3)若a 2－3a ＋1＝0，则221a a +的值是多少?跨越导练 1．巧算：(1);21)211)(211)(211)(211(15842+++++(2)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)…(n23＋1)．2．已知：x，y为正整数，且4x2－9y2＝31，你能求出x，y的值吗?试一试．3．若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求(2x－y)2的值．4．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．5．若△ABC 三边a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ca ，试问△ABC 的三边有何关系?乘法公式参考答案巩固专练一、 填空题1．(1)x 2－4；(2)4x 2－25y 2；(3)x 2－a 2b 2；(4)b 4－144．2．(1)x 2＋10x ＋25；(2)9m 2＋12mn ＋4n 2；(3)x 2－6xy ＋9y 2；(4)⋅+-934422b ab a (5)x 2－2xy ＋y 2；(6)x 2＋2xy ＋y 2．3．(1)x 2－y 2；(2)x 2－y 2；(3)y 2－x 2；(4)x 2－y 2；(5)y 2－x 2；(6)x 2－y 2．4．－12xy ．二、 选择题1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D三、 计算题 1．⋅-4924b a 2．x 2n －4． 3．.1699422n m - 4．.233222y x - 5．⋅-16422x y 6．m 4n 2－4 7．169x 2＋xy ＋94y 2． 8．9m 2n 2－30mnab ＋25a 2b 2． 9．25a 4－10a 2b 4＋b 8． 10．9x 4－30x 2y ＋25y 2． 11．16x 6＋56x 3y 2＋49y 4．12．－y 2－6y ＋17．四、 解答题 1．(1)9991；(2)0.9996；(3)⋅4948992．－15． 3．(1)411640；(2)89401． 4．49；169． 提升精练一、 填空题1．.942-a 2．9x 2－25y 2． 3．(1)x －5．(2)－m －n ．(3)3x －1．(4)2b －a ． 4．(1)25；x ；(2)－8x ；x ；(3)21;41 (4)12x ；2x ． 5．16． 6．±4． 二、 选择题1．A 2．C 3．C 4．B 5．D三、 计算题1．44941a b - 2．x 8－1 3．－8m 2＋12n 2 4．16a 4－8a 2＋1 5．4x 2． 6．a 2＋2ab ＋b 2－4c 2 7．x 2－4y 2－z 2＋4yz 8．a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2bc ＋2ac 9．9134324422+-++-y x y xy x 四、 解答题1．长12米，宽10米． 2．(1)2；2；(2)23；(3)7．跨越导练1．(1)2．(2)2132112-⨯+n 2．x ＝8；y ＝5 3．25 4．3 5．相等．。