时间序列中回归模型的诊断检验
时间序列模型中的残差分析与诊断检验有哪些方法
时间序列模型中的残差分析与诊断检验有哪些方法时间序列模型是对时间顺序上的数据进行建模和预测的统计方法。
在时间序列分析中，残差分析与诊断检验是非常重要的步骤。
残差分析可以用来评估模型的拟合程度和检验模型的假设，进而进行模型的改进和优化。
本文将介绍时间序列模型中常用的残差分析与诊断检验方法。
1. 直方图与正态概率图直方图是一种可视化展示残差分布的图表。
通过观察直方图的形状，可以初步判断残差是否服从正态分布。
正态概率图则是用来更进一步检验残差的正态性。
在正态概率图中，若残差呈现近似直线分布，则说明残差与正态分布拟合程度较好。
2. ACF与PACF图自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）是评估时间序列数据中残差的相关性的重要工具。
ACF图展示了不同滞后阶数的残差之间的相关性，PACF图则展示了在其他滞后阶数的影响被排除后，特定阶数的残差和当前残差之间的相关性。
通过观察ACF和PACF图，可以发现残差之间的相关结构，进而判断模型是否包含未解释的信息。
3. Ljung-Box检验Ljung-Box检验是一种常用的时间序列残差诊断检验方法。
该方法基于自相关函数，检验残差序列中是否存在显著的自相关或偏自相关。
若Ljung-Box检验的检验统计量显著小于置信区间，则表明残差序列中的相关结构不能被解释为随机，需要进一步改进模型。
4. ARCH检验ARCH（自回归条件异方差）模型是一种针对时间序列中存在异方差性的模型。
在时间序列建模中，如果残差序列存在异方差性，意味着残差的方差随时间的变化而变化。
利用ARCH检验可以检验残差是否存在异方差性，并对模型进行修正。
5. 稳定性检验时间序列模型中，稳定性是一个重要的性质。
残差序列的稳定性可以用来评估模型的有效性。
常见的检验方法有单位根检验（如ADF检验）和KPSS检验。
若残差序列呈现平稳性，则说明模型具有良好的拟合效果。
6. 白噪声检验白噪声是指序列中的观测值之间没有任何相关性的情况。
arch检验步骤例题
arch检验步骤例题在时间序列分析中，ARCH模型（自回归条件异方差模型）是一种用于描述时间序列数据的波动性的模型。
在使用ARC H模型进行检验时，可以按照以下步骤进行：数据准备：首先，需要准备时间序列数据，并进行适当的预处理，如去除异常值、缺失值等。
数据可视化：使用图表展示时间序列数据，观察数据的趋势和波动性。
平稳性检验：使用统计方法检验时间序列数据是否平稳。
如果数据不平稳，需要进行差分或取对数等转换。
绘制自相关和偏自相关函数图：使用相关函数计算时间序列的自相关系数和偏自相关系数，并绘制函数图。
这些函数图可以帮助识别时间序列的潜在模式和季节性。
AIC准则给ARIMA模型定阶：使用AIC准则（赤池信息准则）确定ARIMA模型的阶数。
AIC准则是一种用于模型选择的统计方法，通过最小化模型复杂度和数据拟合程度的平衡来选择最佳模型。
用AIC准则定阶GARCH模型：在确定了ARIMA模型的阶数之后，使用AIC准则确定GARCH模型的阶数。
GARCH模型是一种用于描述时间序列波动性的模型，它可以捕捉到时间序列数据的条件异方差性。
建立模型：根据选定的ARIMA和GARCH模型阶数，建立模型并进行拟合。
可以使用统计软件包（如EViews、Stata 等）来进行拟合和参数估计。
残差检验：在拟合模型后，对残差进行检验，以确定是否存在ARCH效应。
如果残差具有显著的ARCH效应，则说明原始时间序列数据存在波动聚集性，即大的波动后面往往跟随大的波动，小的波动后面往往跟随小的波动。
诊断检验：进行诊断检验以检查模型的适用性和潜在的异常值。
这包括检验模型的残差是否独立、残差的正态性和异方差性等。
预测：使用拟合的模型进行预测，并评估预测结果的准确性和可靠性。
下面是一个使用EViews软件进行ARCH模型检验的例题：假设我们有一个股票收益率的时间序列数据，我们想要检验该数据是否存在ARCH效应。
在EViews中打开时间序列数据。
第八章 时间序列的回归分析 残差序列相关
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(xi x)( yi y)
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(xi x)2 ( yi y)2
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5
3杜宾-沃森检验法（DW检验）
DW检验是J.Durbin(杜宾)和G.S.Watson(沃 特森)于1951年提出的一种适用于小样本 的检验方法。DW检验只能用于检验随机 误差项具有一阶自回归形式的序列相关 问题,随机误差项的一阶自回归形式为
（假设 已知,等于1）
• 一阶差分法是将原模型 原模型存在完全一阶正自相关，即
Yt 0 1X1
• 变换为
t t1 t
Y Yt1 (0 0 ) 1(1 X t1) (t t1)
Yt 1X1 t
(该模型没有常数项)
• 其中，为经典误差项。则应满足应用普通最小二乘法
的经典假定，用普通最小二乘法估计差分模型，得到
主成分法，偏最小二乘法。
19
• 序列相关性带来的问题 1 参数的估计量不再具有最小方差 线性无偏性 2 均方误差可能严重低估误差项的 方差 3 F检验、T检验失效
第八章 时间序列的回归分析
残差序列相关
对回归方程随机部分的假定： 是一个随机变量,通常满足: 1: 服从正态分布,Y也服从正态分布 2：E ( ) 0,即E(0 ) 0, E(1) 1 3 :Var( ) 2 常数 方差齐性 4 : Cov(i , j ) 0， 相互独立 ~ N (0, 2 ), y ~ (0 1X , 2 ) 5 : 在多元中， 诸自变量相互独立
数农314考试大纲
数农314考试大纲数农314考试大纲如下：一、概率与统计基础1. 随机试验、样本空间、随机事件、必然事件、不可能事件2. 概率、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式3. 随机变量、概率分布、期望、方差、标准差、协方差、相关系数4. 均匀分布、正态分布、二项分布、泊松分布、伽马分布5. 统计推断、假设检验、置信区间、样本量计算二、时间序列分析1. 时间序列的概念、应用和分类2. 基本时间序列模型：平稳时间序列、AR、MA、ARMA模型3. 模型的参数估计与检验、白噪声检验、模型拟合与预测4. ARIMA模型及其改进：差分法、季节性ARIMA、自回归分布滞后模型5. 非线性时间序列模型及其应用：ARCH、GARCH、EGARCH模型三、回归分析基础1. 线性回归基本概念、回归系数、残差、最小二乘估计2. 多元线性回归模型及其估计、显著性检验、误差项的假设检验3. 变量选择方法：步进回归、逐步回归4. 模型的诊断：残差分析、多重共线性、异方差性、自相关性5. 非线性回归模型及其应用：对数线性模型、多项式回归模型四、时间序列回归分析1. 时间序列回归分析的基本思想和方法2. 时间序列回归模型的建立和估计：线性滞后模型、非参数滞后模型、时滞模型3. 时间序列回归模型的检验和诊断：显著性检验、残差诊断、异方差性和自相关性检验4. 时间序列回归模型的预测和模拟：基于历史数据的预测和模拟方法、基于时间序列回归模型的预测和模拟方法五、推荐系统1. 推荐系统的概述、分类和应用2. 协同过滤推荐算法：基于用户的协同过滤算法、基于物品的协同过滤算法3. 基于内容的推荐算法：基于相似度的推荐算法、基于聚类的推荐算法、基于分类的推荐算法4. 混合推荐算法：基于协同过滤和基于内容的混合推荐算法、基于推荐系统领域的混合推荐算法5. 推荐系统的性能评估和优化：质量评估指标、效率优化方法以上就是数农314考试大纲的内容，希望对您有所帮助。
分位数回归在时间序列中的应用
分位数回归在时间序列中的应用盛选义;彭良玉【摘要】文章利用分位数回归和时间序列相结合的方法对澳大利亚月度红酒销售量数据进行建模和预测,得出的模型能很好地描述出月份对于红酒销量变化范围的影响.当自变量时间对因变量红酒销量的分布产生不同的影响时,相对于最小二乘回归系数得到单一结果来说,利用分位数回归得到的时间序列模型能更好地利用数据里的信息,得到比较全面的预测结果.%Taking advantage of the application of quantile regression in time series,we predict the future red wine sales of Australia.Models getted can give a good discription of affection of month to paring to single result from the Least-square method,quantile regression can make full use of the data and give more comprehensive results.【期刊名称】《太原师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(010)003【总页数】5页(P25-29)【关键词】季节差分;分位数回归;自回归移动平均模型;区间估计;模型诊断【作者】盛选义;彭良玉【作者单位】天津大学理学院,天津300072;天津大学理学院,天津300072【正文语种】中文【中图分类】O213.9为了弥补均值回归在回归分析中的缺陷，1978年，Koenker和Bassett［1］首次提出了分位数回归的概念，随后分位数回归逐步发展，理论方面越来越完善，详尽的理论在文献［2］中都有介绍.Barnes和 W.Hughes［3］利用分位数回归对跨部门公债市场的回报率进行了分析；Deaton对于分位数回归在需求分析方面做了介绍，并分析了巴基斯坦的Engel曲线［4］；Ma和Pohlman运用了分位数回归来评估共同基金超级市场的日销售情况，2009年Firpo，Fortin和Lemieux ［5］研究了无条件的分位数回归.分位数回归在时间序列中的研究也在逐步发展.1983年Bloomfield和Steiger［6］研究了用中位数回归法估计时间序列的自回归模型参数，1991年 Weiss［7］，1989年 Knight［8］，1995年 Koul和 Saleh［9］，1994年Koul和Mukherjee［10］，1997年 Hassan和 Koenker［11］以及1999年 Hallin和Jureckova［12］都研究过线性分位数自回归模型.2005年Koenker和Xiao［13］又研究了线性分位数自回归模型的系数，把系数拓展成与同一变量相关的单调函数.2010年Marcus，Matthew和Carlos研究了时间序列横截面数据的分位数回归.分位数回归法在时间序列中各种模型的研究还有很多，其应用在国际上是非常广泛的，但是在国内近几年才开始对分位数回归进行研究，分位数回归的应用也有一定的局限性.本文针对澳大利亚月度红酒销售量数据，用分位数回归和时间序列相结合的方法对数据进行建模和预测从而能得到相对满意的结果.对平稳的时间序列建模，最常用的模型是自回归移动模型ARMA模型：在实际应用中，模型的识别比较重要，一个比较简单直观的模型识别方法是可以利用时间序列模型ACF，PACF的性质判别模型，具体见表1.其他识别方法如Akaike给出的信息准则法，Gray，Kelley和McIntire引入的R－和S－阵列方法和Beguin，Gourieroux和Monfort提出的隅角法，各有其优缺点，这里就不赘述了.对时间序列模型中参数φ1，φ2，…，φp，θ1，θ2，…，θq 的估计称为参数估计.参数估计的方法有很多种，主要有矩方法、极大似然方法、最小二乘方法和分位数回归法.1.2.1 分位数回归法对于 ARMA（p，q）序列：1.2.2 模型的检验和优化模型的诊断检验有两类问题：1）模型的显著性检验：模型的显著检验主要就是看它提取的信息是否充分.所以模型的显著性检验就是基于残差序列分析的.如果残差序列是白噪声序列，则选取的模型通过显著性检验，如果不是，则说明此模型还不够有效，需选择其他模型.2）参数的显著性检验：就是检验模型中的每一个参数是否显著为0，目的是为了使模型更精确更精简.如果某个参数不显著，则将此变量删除，从而得到一个精简的拟合模型.有时我们得到的通过模型显著性的模型不止一个，其他模型选择的方法就被提出，常用的是信息准则法，其中有AIC准则，SBC准则等，这些准则的提出可以有效地弥补我们依据自相关图和偏自相关图定阶的主观性，以帮助我们寻找最优的拟合模型.分位数回归采用使加权残差绝对值之和达到最小的方法估计参数，其优点主要体现在以下几个方面：1）分位数回归对时间序列模型的随机误差项无要求，与最小二乘法相比适应性强，能使得分位数回归具有很强的适应性.2）分位数回归的参数估计值不受异常点的影响，使得建立的时间序列模型具有较强的稳健性.3）分位数回归对不同的分位点，都能估计出相应的参数值，这使得数据中的大部分的信息都能被提取出来.本文采用的数据来自1980年到1990年澳大利亚红酒月度销量（单位：L），依据原有数据建立起未来数月的销售量预测的预测模型，能够对以后的销量进行预测，以便于生产商和销售商制定出合适的生产和销售方案，以达到资源的合理配置和利用.这里所有的计算都是通过R软件计算的.根据已有的数据，画出红酒月度销量的时间序列图见图1-a，可以看出该原始数据序列不是平稳的数据序列，存在一个明显递增的趋势，因此在建模前我们先要对数据预处理以使其稳定.从红酒月度销量的时间序列图中还可以看出序列呈现一个季节效应，因此先对原数据标准化后，再用周期差分进行处理，处理后结果如图1-a，通过检验我们发现经过周期为12个月度的一阶差分以后的平稳性检验的p值为0.038 483，拒绝原假设，则认为经过此处理后序列是平稳的.模型的识别，采用简单直观的方法即利用时间序列ACF，PACF性质的判别模型类型.对差分处理后的平稳数列，它们的样本自相关系数和偏自相关系数图，分别见图1-c，图1-d.然后根据得到自相关系数和偏自相关系数表现出来的性质，选择适当阶数的模型拟合序列.观测我们所得到的样本自相关系数和偏自相关系数图的特征，可以认为ACF一阶截尾，PACF一阶拖尾；也可以认为ACF拖尾，PACF一阶截尾；或者ACF，PACF都一阶截尾，所以我们只能采取别的模型识别方法，采用信息准则法，对应的模型为 MA（1），AR（1），ARMA（1，1）分别计算各模型的 AIC值分别为AIC＝136.87，AIC＝135.45，AIC＝137.45.选取AIC值最小的时间序列类型AR（1）即为我们的模型.y t ＝β0＋β1 y t－1＋εt.下面用分位数回归法对模型的系数β0，β1 进行估计.这里选择五个不同的分位点τ＝0.1，0.3，0.5，0.7，0.9估计模型系数.估计结果如表2.模型的拟合图如图2，图中由下到上的散点依次是τ＝0.1，0.5，0.9所对应的拟合值.下面对模型的残差进行检验，如果残差是白噪声序列，则说明这个模型是合适的，用Ljung－Box检验法检验残差是否为白噪声序列，结果如表3.表中的p值都比较大，不能拒绝原假设，说明这些残差序列都是白噪声，因此这个模型是显著有效的.接着我们对模型的参数进行显著性检验，对通过模型残差检验的5个模型的参数检验，检验结果如下表4所示.取检验水平α＝0.05，得到检验的拒绝域为｜t｜≥t1－α／2（T－m），而t0.975（119）＝1.980 1，则各分位点模型的参数都显著不为0，因此上述各分位点的模型都可作为我们的拟合模型.利用分位数回归的方法，对于同一个模型，可以得到很多组系数的估计值，这里对模型AR（1）取了5个不同的分位点τ＝0.1，0.3，0.5，0.7，0.9.从表4中可以看出，高分位数点0.7，0.9对应的拟合值普遍比较高，相对低的分位点0.1，0.3所对应的拟合值比较低.比如，对于经济情况较好的年份，我们可以采取高分位点的估计值进行预测，相反，我们就可以采取低分位点的估计值进行预测，对于经济情况一般的年份我们可以采取0.5分位点的估计值作为预测值.时间序列分析从大量按时间顺序排列的数据出发，建立一个能很好地描述数据的模型.时间序列在商业、经济、金融等各个领域的应用越来越广泛，常见的时间序列模型参数估计方法也有很多种，本文将分位数回归方法应用在时间序列模型的参数估计中，由于分位数回归有着很多其他方法不具备的优点，如对模型的误差项不做具体要求，对异常值不敏感，能够比较完整地提取拟合数据集中的信息，这使得用分位数回归求出的时间序列模型能够做出比较准确且全面的预测.本文得到的模型为AR（1）：y t＝β0＋β1 y t－1＋εt可知，反映的是前一个月红酒销量对当月红酒销量的影响.参数β1估计值呈现递增趋势，随着分位点的增加，前一个月的销量所起的作用越来越大.商家可以根据当年经济状况的好坏和葡萄的产量选择合适的分位点预测值对未来几个月的销量进行预测，从而制定出合适的生产和销售方案.由此可见，用分位数回归法对澳大利亚月度红酒销量进行建模和分析，可以更加详细地提取出潜藏在数据里面的信息.它不仅能够比较准确地计算出模型的整体趋势，而且还可以针对不同情况，得到不同分位点下的估计值，为预测未来的销售量和做出正确的战略决策提供充分的理论依据，这是其他方法所不能比拟的.【相关文献】［1］Koenker R，Bassett G.Regreesion quantiles［J］.Econometrica，1978，46（1）：33-50［2］Roger，Koenker.Quantile regreesion［M］.New York：Cambridge University Press，2005［3］Barnes M，Hughes W.A quantile regression analysis of the cross section of stock market returns［M］.Boston：Papers，Federal Reserve Bank of Boston，2002［4］Deaton A.The analysis of household surveys：a microeconometric approach to development policy［D］.Baltimore：Johns Hopkins University Press，1997［5］Firpo S，Fortin N M，Lemieux T.Unconditional quantile regression［J］.Econnometrica，2009，77，953-973［6］Bloomfield P，Steiger W S.Least Absolute Deviations Theory［J］.Boston：Birkhauser，1983［7］Weiss A A.Esimating nonlinear dynamic modes using least absolute error estimation ［J］.Econnometric Theory，1991，7：46-68［8］Knight K.Limit theory for autoregressive-parameter estimate in an infinite-variance random walk［J］.Canadian Journal of statistics，1989，17：261-278［9］Koul H，Saleh A.Autoregression quantiles and related reank score processes ［J］.Annals of Statistics，1995，23：670-689［10］Koul H，Mukherjee K.Regression quantiles and related processes under long range dependent errors［J］.Journal of Multivariate Analysis，1994，51：318-337［11］Hassan M，Koenker R.Robust rank tests of the unit root hypothesis［J］.Econometric，1997，65：133-161［12］Hallin M，Jureckova J.Optimal tests for autoregressive models based on autoregression rand scores［J］.Annals of statistics，1999，27：1 385-1 414 ［13］Koenker R，Zhao Q.Conditional quantile estimation and interence for ARCH models［J］.Econometric Theory，1996（12）：793-813［14］王黎明，王连，杨楠.应用时间序列分析［M］.上海：复旦大学出版社，2009。
stata时间序列回归步骤命令
stata时间序列回归步骤命令1.引言1.1 概述概述部分的内容：时间序列回归是一种经济学和统计学领域中常用的分析方法，用于研究随时间变化的因果关系。
它涉及使用时间上的观测数据来分析自变量和因变量之间的关系，并预测未来的值。
Stata是一种功能强大的统计软件，广泛用于数据分析和经济研究。
在Stata中，有一系列的命令可供使用，用于进行时间序列回归分析。
本文将介绍使用Stata进行时间序列回归分析的步骤和相应的命令。
通过学习这些命令，读者将能够熟练地使用Stata进行时间序列回归分析，并获得准确和可靠的结果。
本文主要包括以下章节内容：1. 引言部分介绍了时间序列回归的概述、文章结构和目的，旨在帮助读者全面了解本文内容。
2. 正文部分将详细介绍时间序列回归的概念和原理，并介绍Stata中的时间序列回归命令。
这些命令包括数据准备、建立模型、模型估计和统计推断等步骤。
3. 结论部分对本文进行总结，并展望时间序列回归在未来的应用前景。
同时，还会指出时间序列回归分析中可能存在的局限性，以及可能的改进方向。
通过本文的学习，读者将了解时间序列回归分析的基本概念和步骤，掌握对时间序列数据进行回归分析的方法和技巧，并能够运用Stata软件进行实际的分析工作。
1.2文章结构文章结构（Article Structure）本文将按照以下结构进行叙述。
第一部分为引言部分，目的是对时间序列回归步骤命令进行一个概述，并说明本文的目的。
接下来，第二部分将详细介绍时间序列回归的概念和一般步骤，并使用stata命令进行说明。
同时，本文还将重点介绍两个关键要点，这些要点对于正确进行时间序列回归分析非常重要。
最后，第三部分为结论，将总结本文的主要内容，并展望一下未来可能的研究方向。
在正文部分，我们将首先概述时间序列回归的基本概念，并提供了一个对该方法的整体认识。
然后，我们将详细介绍stata时间序列回归步骤命令的使用方法，包括数据导入、变量设定、模型拟合和结果解释等。
线性回归模型结构稳定性的Eviews诊断
《 计量经济等 的教学 实验 ，根据 Ｃ ｏ 验的方法步骤 ，介 绍 ｈｗ检 运用 Ｅ ｉ ｓ ｖ ｗ 软件实施线性回归模型结构稳定性 的检验方法。 ｅ
一
模 型结构稳定性 的 Ｃ ｏ ｈｗ检验 的步骤如下 ：
第 一 步 ：对 模 型 （ ） 行 参 数 估 计 ，求 得 残 差 平 方 和 １进
的 ，是一种特殊的Ｆ 检验 ，它通过将时间序列数据分段 ，然后分
别 回归 ，通过构造一个Ｆ 统计量来 比较各段的残差平方和与总体 残差平方和的差异来得到是否存在结构变化的结论 。
Ｃｏ ｈｗ检验的基本假设是 ：ＵｔＮ０盯 ） ２ Ｎ ０ ‘ ｕｔ ｌ （ ‘、Ｕｔ （， ） — ， — 叮 和ｕ ２
立 以下 两 个 回归模 型 ： 统
第 三 步 ：对 模 型 （ ） 行 参 数 估 计 ，求 得 残 差 平 方 和 ３进
Ｓ Ｅ ＝ ，其 自由度 为 Ｉ 一 － ； Ｓ ∑ ｌ ｋ １ ’
第 四步 ：根据 以上得 出的各残 差平方 和 ，构 造 Ｃ ｏ ｈｗ的 Ｆ
ｒ ＝
ＹＩ ０ ＋ ｌ １ ０ ｘｔ…＋ ｋ ｋ ｕｆ （ ｌ ， ｎ） Ｉ 【 ｄ Ｘ 【 ２ ＝ｏ ＋ ２ ＋ Ｘｔ １ ＋ ｔ ， …，１ ＝２
、
线性回归模型结构稳定性描述
对某一经济问题的时间序列数据进行分析 ，建立 了以下线
性 回 归模 型 ：
Ｙ＝ ｏ１ ｌ ｂ Ｘｔ…＋ ｋ ｈ ｕ ｂｈＸ。 ２ ２ ＋ ＋ ｂＸ ＋ 。 （ ｌ ，…， ｔ ，２ ＝ ｎ ） （） １
Ｓ Ｅ ∑ｅ ，其 自由度 为 ｎ ｋ １ Ｓ＝ —一；
（ ２ ）
fmols方法
fmols方法FMOLS（Fully Modified Ordinary Least Squares）方法是一种常用的计量经济学方法，用于解决时间序列数据的回归分析问题。
在本文中，我们将介绍FMOLS方法的原理、应用领域以及实施步骤。
让我们来了解一下FMOLS方法的原理。
FMOLS方法是对OLS （Ordinary Least Squares）方法的改进，主要用于解决存在内生性问题的回归模型。
内生性问题指的是回归模型中自变量与误差项之间存在相关性，从而导致OLS估计结果的不一致性。
FMOLS方法通过引入滞后自变量和误差项的滞后项，从而消除内生性问题，得到一致且有效的估计结果。
接下来，我们来看一下FMOLS方法的应用领域。
FMOLS方法广泛应用于经济学研究中，特别是时间序列数据的分析。
例如，研究经济增长与投资之间的关系、汇率与贸易之间的关系等都可以使用FMOLS方法进行分析。
此外，FMOLS方法还可以用于解决面板数据的内生性问题。
然后，我们来了解一下FMOLS方法的实施步骤。
首先，需要确定回归模型的形式，并进行变量的选择。
接下来，进行FMOLS估计，这包括两个主要步骤：首先，进行OLS估计，得到初始的残差项；然后，对残差项和自变量进行滞后处理，得到滞后自变量和滞后残差项。
最后，利用滞后自变量和滞后残差项进行FMOLS估计，得到一致且有效的参数估计结果。
在实施FMOLS方法时，还需要考虑一些问题。
首先，需要进行滞后阶数的选择，一般可以通过信息准则（如AIC、BIC等）进行选择。
其次，需要进行滞后残差项的检验，以确保滞后项的使用是合理的。
最后，需要进行模型的诊断检验，以评估模型的拟合效果和估计结果的可靠性。
FMOLS方法是一种常用的计量经济学方法，用于解决时间序列数据的回归分析问题。
它通过引入滞后自变量和滞后残差项，消除了内生性问题，得到一致且有效的估计结果。
FMOLS方法在经济学研究中有广泛的应用领域，可用于分析经济增长、汇率与贸易等问题。
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时间序列中回归模型的诊断检验
【摘要】：时间序列是指被观测到的依时间次序排列的数据序列。
从经济、金融到工程技术，从天文、地理到气象，从医学到生物，几乎在各个领域中都涉及到时间序列。
对时间序列数据进行统计分析及推断，被称为时间序列分析。
近几十年来，金融时间序列分析得到了人们广泛的关注。
Engle在1982年对英国的通货膨胀率数据进行分析时提出一种统计建模思想：时间序列自回归模型误差的条件方差不一定是常数，可以随时间的变化而不同。
基于这个思想，Engle首次提出了条件异方差模型，即人们熟知的ARCH(p)模型。
由于Engle出色的开创性工作，金融时间序列条件异方差模型很快在学术界和实际应用中得到了极大的关注。
许多专家学者根据实际中经济、金融数据的各种特征，提出了各种各样的条件异方差模型，并研究各种参数或非参数估计方法。
但是，提出的模型是否合理?或者说，观测数据是否真的来自这一模型?人们往往不太关心。
这个问题实际上是所谓的模型检验问题。
对于著名的Box-Jenkins时间序列建模三步曲：模型的建立、模型的参数估计和模型的检验，理论上他们具有同等重要的地位。
但是，正如专著Li所述，人们关注更多的是前面两步工作，而第三步(即模型的检验)常常得不到应有的重视。
对于近二十年来受到广泛关注的条件异方差模型，模型检验问题同样没有得到应有的关注，相关的研究寥寥无几。
对传统的回归模型，文献中主要有两大类模型检验方法：局部光滑方法和整体光滑方法。
局部光滑方法涉及用非参数
估计方法估计其均值函数从而有可能导致维数问题。
为了避免维数问题，学者们提出了各种各样的整体光滑方法用于模型检验，构造的检验不需要非参数光滑，但是对高频备择不敏感。
上述两种方法各有优缺点。
另外，这两种方法基本上都是针对因变量为一元情形。
因此，本文提出一些新的方法来处理时间序列自回归模型的模型检验问题。
需要特别指出的是，本文考虑的时间序列包括一元和多元情形，回归函数形式可以非常一般，自回归变量可以有多个后置项。
本文首先研究了一元时间序列一般形式的自回归模型(包括条件异方差模型的均值模型和方差模型)的模型检验问题。
通过模型的残差或标准化的残差进行加权平均，我们构造了一个得分型检验统计量。
该检验具有许多优良性质，比如：在零假设模型下是渐近卡方分布的，处理起来简单；对备择假设敏感，能检测到以参数的速度收敛到原假设的备择假设模型；通过权函数的选择可以构造功效高的检验。
在方向备择情形，我们研究得到了最优(功效最高)的得分型检验。
当备择不是沿着某一方向而是多个可能的方向趋于原假设时，我们构造了极大极小(maximin)检验，该检验是渐近分布自由的，并具有许多优良性质。
另外，对备择完全未知(即完全饱和备择)情形，我们也基于得分型检验的思想提出了一个构造万能检验(omnibustest)的可行性方案。
需要指出的是，关于时间序列回归模型的诊断检验问题，本文是第一篇理论上研究检验的功效性质的文章。
另外，在进行功效研究的过程中，我们得到了当模型被错误指定时参数估计(拟极大似然估计)的渐近性质。
注意到得分型检验在构造过程中涉及渐近方差的插入估计
(plug-inestimation)。
当样本量很小时，检验功效可能不高。
为此，本论文在相依数据情形，发展了非参数蒙特卡罗检验方法(NMCT)。
该方法避免由于使用插入估计导致的问题，提高检验统计量在样本量较小时的检验功效。
模拟结果表明当样本量较大或适中时，非参数蒙特卡罗检验方法并没有明显优势，这是因为当样本量不是很小时得分型检验表现比较好。
但当样本量很小时，非参数蒙特卡罗检验方法就表现得比较有优势。
具体而言，当样本量较小时，用NMCT方法确定临界值和通过渐近分布确定临界值得到的检验功效相差比较大。
另外，为了避免渐近方差的插入估计方法，我们通过经验似然方法构造了一个尺度不变的经验似然比得分型检验。
该检验一方面具有经验似然方法的优良性质，比如：Wilks定理(或现象)和Bartlett可纠正性。
另一方面具有得分型检验的优良性质，比如：检验在零假设下是渐近卡方的，能检测到以参数的速度收敛到零假设的方向备择假设。
值得一提的是，在研究过程中，我们发现简单的经验似然比方法用于模型检验时没有Wilks现象，得到的检验不是尺度不变的，这显然是不理想的。
为此，我们提出一种纠偏技术，最终得到了一个纠偏的经验似然比得分型检验统计量，该检验具有Wilks性质。
实际应用中，把多个时间序列统一起来处理(即研究向量时间序列)常常是必要的和重要的。
在Engle首次提出条件异方差模型后不久即有学者提出并研究多元GARCH-型模型。
然而，多元GARCH-型模型相比一元情形而言无论在参数估计方面还是模型检验方面，处理起来都更难。
杂志JournalofAppliedEconometrics2006年发表的一篇文章指出多元
GARCH-型模型的模型检验方法的发展是一个公开的问题，该问题的解决无论对理论研究还是在实际应用都将产生重要的推动作用。
通常，一个已知方法的直接推广(多元因变量情形)不可能构造一个功效高的检验。
事实上，无论对于理论研究还是实际应用，我们都应该特别关注因变量各成分间的相关性问题。
本文通过一些变换或技术处理直接研究多元时间序列模型或多元GARCH-型模型的模型检验问题。
具体而言，对向量自回归模型检验时，我们基于向量残差逐项加权平均得到检验统计量。
为了避免渐近方差的插入估计方法，我们也考虑结合经验似然方法，并通过纠偏技术处理，得到了一个尺度不变的经验似然比得分型检验。
对于多元GARCH-型模型，我们通过标准化的残差的一个函数进行加权平均得到检验统计量。
对上述检验统计量，我们均从理论上进行了功效研究。
最后，通过计算机模拟实验和实际数据分析说明我们的模型检验方法的有用性。
【关键词】：条件异方差经验似然经验似然比检验模型检验非参数蒙特卡罗方法多元GARCH-型模型拟极大似然估计得分型检验时间序列
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：O212.1
【目录】：摘要10-12ABSTRACT(英文摘要)12-15主要符号对照表15-16第一章引言16-201.1问题的提出17-181.2本文的主要工作18-20第二章时间序列自回归模型的得分型拟合优度检验20-332.1引言20-222.2拟合优度检验统计量的构造22-242.3功效研究及更多检验的构造24-262.4蒙特卡罗模拟实验26-272.5附录27-33第三章多元时间序列自回归模型的拟合优度检验33-513.1引言33-343.2检验的构造和功效研究34-393.2.1检验的构造34-373.2.2功效研究和更多检验的构造37-393.3非参数蒙特卡罗检验步骤39-403.4模拟实验和实际数据应用40-443.5结论和讨论44-453.6附录45-51第四章条件异方差模型的诊断检验51-744.1引言51-534.2检验统计量的构造53-574.3功效研究和Maximin检验57-604.3.1功效研究57-584.3.2Maximin检验58-604.4模拟和实际应用60-634.4.1一元情形61-624.4.2多元情形624.4.3实际数据应用62-634.5小结和进一步讨论63-644.6附录64-74第五章回归模型的经验似然比拟合优度检验74-935.1引言74-765.2拟合优度检验统计量76-785.3功效研究78-805.4自回归时间序列模型经验似然比检验80-845.5模拟实验和实际数据分析84-895.5.1模拟实验84-885.5.2实际数据分析88-895.6附录89-93第六章多元回归模型的经验似然比拟合优度检验93-1106.1引言93-946.2检验统计量及渐近性质94-996.2.1检验统计量的构造94-966.2.2功效研究96-996.3相依数据的基于经验似然的检验99-1026.4模拟实验和实际数据应用102-1056.5附录105-110参考文献110-116致谢116-117在学期间的研究成果及发表的论文117 本论文购买请联系页眉网站。