BSD七下 第一章 整式乘除的复习练习题
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除练习(包含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（ ）A ．10B ．9C ．8D ．42．下列计算结果为6a 的是（ ）A ．7a a -B ．83•a aC ．28a a ÷D ．42()a3．计算()23x y -的结果是（ ） A ．5x y - B ．6x y C ．32x y - D ．62x y4．下列计算正确的是（ ）A ．()()22323264a ab a b a b a b --=--gB ．()222342214ab a b a b -+-=-gC ．()2232233232abc a b ab a b a b -=-gD ．()()22234233ab ab c a b a b c -=-g 5．若2(2)(3)x x x px q -+=++，则p q +=（ ）A ．7B ．-7C ．5D ．-56．计算（﹣4a 2+12a 3b ）÷（﹣4a 2）的结果是（ ）A ．1﹣3abB ．﹣3abC ．1+3abD ．﹣1﹣3ab7．如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a b >），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．2()a ab a a b -=- 8．下列各式，是完全平方式的是（ ）A ．21x +B ．221x x +-C ．214x x -+D ．241x x -+ 9．若22()()a b a b A +=-+,则A 为( )A ．2abB ．-2abC ．4abD ．-4ab10．如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为am ，高为bm ，①①①处装有同样大小的塑钢玻璃，当第①块向右拉到与第①块重叠12，再把第①块向右拉到与第①块重叠13时，用含a 与b 的式子表示这时窗户的通风面积（ ）A ．21718abm B ．21318abm C ．2518abm D ．2118abm二、填空题11．若a 4·a y =a 19，则 y=_____________．12．计算：（2a ﹣b ）（a+3b ）=_____．13．计算：248(21)(21(21)(21)++++）=_____.（结果中保留幂的形式）14．如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式__________.三、解答题15．计算：（1）22222()3a b ab ⋅- （2）(6)(3)x x y --（3）53223()2()x x x x ⋅+-（4）(23)(2)a b a b +-16．(1)已知m ＋4n -3=0，求2m ·16n 的值．(2)已知n 为正整数，且x 2n ＝4，求(x 3n )2－2(x 2)2n 的值．17．利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，如图1可以验证一个代数恒等式（a +b ）2＝（a ﹣b ）2+4ab ．（1）如图2，用若干张A ，B ，C 的卡片拼成一个长方形面积为（2a +b ）（a +b ），那么需要A ，B ，C 卡片各多少张？（2）如果用1张A ，5张B ，6张C 拼成一个长方形，那么这个长方形的边长分别是 和 ．18．（探究）如图1，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ．（用含a ，b 的等式表示）（应用）请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m 2＝12+n 2，2m +n ＝4，则2m ﹣n 的值为 ．（2）计算：20192﹣2020×2018．（拓展）计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．19．阅读材料：若2222440m mn n n -+-+=，求m ，n 的值．解：①2222440m mn n n -+-+=，①()()2222440m mn nn n -++-+=， ①()()2220m n n -+-=，①()20m n -=，()220n -=，①2n =，2m =．根据你的观察，探究下面的问题：（1）2262100a b a b ++-+=，则a =__________，b =__________．（2）已知22228160x y xy y +-++=，求xy 的值． （3）已知ABC △的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足22248180a b a b +--+=，求ABC △的周长答案1．A 2．C 3．D 4．D 5．D 6．A 7．A 8．C 9．C 10．C 11．1512．2a 2+5ab ﹣3b 213．216﹣1．14．222()2a b a ab b +=++15．（1）4589a b ；（2）2618x xy -+；（3）0；（4）22443a ab b +- 16．（1）8；（2）3217．（1）需要A 卡片2张，B 卡片3张，C 卡片1张；（2）（a +2b ）；（a +3b ）． 18．探究：（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2；应用：（1）3；（2）1；拓展：5050 19．（1）a=－3,b=1;(2)16（3）9。
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)化简得：(4+2-5)(a+b)=a+b答案为：a+b2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn化简得：9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1答案为：9m^2n^2-8mn-13、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7化简得：-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5答案为：-16.54、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)化简得：(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2答案为：x+25、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2化简得：(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45答案为：456、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3化简得：-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3答案为：-16a^2b^4x^37、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2)化简得：2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy答案为：8x^2-2xy8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2)化简得：x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4答案为：x-410、(x+2y)^2-(x+y)(x-y)，其中x=-2,y=3化简得：(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29 答案为：2911、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2化简得：-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy答案为：4xy13、x^2-(x+2)(x-2)化简得：x^2-(x^2-4)=4答案为：414、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3化简得：9x^6-8x^6=x^6答案为：x^615、(2a+b)^4÷(2a+b)^2化简得：(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2答案为：4a^2+4ab+b^216、123-124×122利用乘法公式计算124×122=化简得：123-=-答案为：-17、[(x+1)(x+2)-2]÷(-x)化简得：-(x^2+3x)=-(x(x+3))答案为：-(x(x+3))18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)化简得：-1/2答案为：-1/219、[（2x+y）^2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷(-2x)，其中x=2，y=1化简得：[(2(2)+1)^2+(2(2)+1)(2(2)-1)-4(2)]÷(-2(2))=-15 答案为：-1520、-2a(3a-4b^2)÷5化简得：6a^2-8b^2÷5=-8/5(5-3a)(5+3a)答案为：-8/5(5-3a)(5+3a)21、(a+2b)(a-2b)化简得：a^2-4b^2答案为：a^2-4b^222、(x-1)(2x+3)化简得：2x^2+x-3答案为：2x^2+x-323、(a-3b)^2-9b^2-3.14化简得：a^2-6ab+9b^2-9b^2-3.14=a^2-6ab-3.14答案为：a^2-6ab-3.1424、3x^2y(-4xy^2)+5xy(-6xy)^2，其中x=2,y=3化简得：-36x^4y^3+5(-216x^3y^3)=-36x^4y^3-1080x^3y^3 答案为：-36x^4y^3-1080x^3y^325、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：326、(9abc)÷(2ab)·(-abc)化简得：-18c答案为：-18c27、(15xy-12xy-3x)÷(-3x)化简得：-1答案为：-128、(a+b)-4(2a-3b)+(3a-2b)化简得：a+b-8a+12b+3a-2b=-4a+11b答案为：-4a+11b30、(x+2)^2-(x-1)(x+1)化简得：x^2+4x+4-(x^2-1)=5x+5答案为：5x+531、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：332、(a-b)(a+ab+b)+b(a+b)化简得：a^2+ab^2+2ab+b^2答案为：a^2+ab^2+2ab+b^21.题目中的符号应该使用正确的数学符号，比如乘号用*代替，除号用/代替。
北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除练习（包含答案）
北师⼤版数学七年级下册第⼀章整式的乘除练习（包含答案）北师⼤版七年级下册第⼀章整式的乘除⼀、选择题1.计算（-2a2b）3（3a3b）的结果是（）A． -24a8b4B． -24a9b4C． 24a8b4D． 24a9b72.下列运算中，错误的是（）A．（-a）3?（-a）3=a6B．（-a）2（-a）3=-a5C．（-a）2?（-a）4=a6D．（-a）3?（-a）4=a73.若x+y=7，xy=-11，则x2+y2的值是（）A． 49B． 27C． 38D． 714.若（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15，则m、n的值分别是（）A．m=-7，n=3B．m=7，n=-3C．m=-7，n=-3D．m=7，n=35.计算（）2014×1.52015×（-1）2016的结果是（）A．B．C． -D． -6.化简2a3+a2?a的结果等于（）A． 3a3B． 2a3C． 3a6D． 2a67.添括号结果是-16（x-0.5）的是（）C． 16x-8D． -16x+88.算式-80的值是（）A．?B． 1C． -1D．⼆、填空题9.⼀种数码照⽚的⽂件⼤⼩是28K，⼀个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储张这样的照⽚．10.若（a+b）?（a+b）2?（a+b）n=（a+b）12，则n的值等于．11.⼀块长m⽶，宽n⽶的地毯，长、宽各裁掉2⽶后，恰好能铺盖⼀间房间地⾯，问房间地⾯的⾯积是平⽅⽶．12.若82a+3?8b-2=820，则2a+b的值是．13.如图（1），边长为a的⼤正⽅形中⼀个边长为b的⼩正⽅形，⼩明将图（1）的阴影部分拼成了⼀个矩形，如图（2）．这⼀过程可以验证的乘法公式是.14.设（xm-1yn+2）?（x5m y-2）=x5y3，则nm的值为．15.若am=3，am+n=36，则an=．16.计算（a2b4）n+3（-ab2）2n+（-2anb2n）2=．三、解答题17.化简：（x+2y）2-y（x+2y）．18.计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1.19.三峡⼀期⼯程结束后的当年发电量为 5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户⽤电2.75×103度．那么三峡⼯程该年所发的电能供该市居民使⽤多少年？（结果⽤科学记数法表⽰）20.计算：（2x-y+3）2．21.有⼀种长度单位叫纳⽶（nm），1nm=10-9m，现⽤边长为1纳⽶的⼩正⽅体堆垒成边长为1cm的正⽅体要⽤多少个？22.若xm+n=12，xn=3，（x≠0），求x2m+n的值．23.计算：（x-y）7÷（y-x）6+（-x-y）3÷（x+y）2．24.仔细观察下列四个等式：22=1+12+2，32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，…．（1）请写出第六个等式；（2）利⽤这⼏个等式的规律，归纳总结出⼀个表达此规律的等式；（3）将表⽰上述规律的等式的右边认真整理，你会发现什么？【解析】（-2a2b）3（3a3b）=（-8a6b3）（3a3b）=-24a9b4．故选B．2.【答案】D【解析】A中，（-a）3?（-a）3=（-a）6=a6，原式计算正确，故本选项错误；B中，（-a）2（-a）3=（-a）5=-a5，原式计算正确，故本选项错误；C中，（-a）2?（-a）4=（-a）6=a6，原式计算正确，故本选项错误；D中，（-a）3?（-a）4=（-a）7=-a7，原式计算错误，故本选项正确；故选D．3.【答案】D【解析】∵x+y=7，∴（x+y）2=49，即x2+2xy+y2=49，∵xy=-11，∴x2+y2=49-2×（-11）=49+22=71．故选D．4.【答案】C【解析】∵（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15，∴2x2-（10+n）x+5n=2x2+mx-15，故5n＝?15，m＝?10?n，解得m＝?7 ，n＝?3．故选C．5.【答案】B【解析】（）2014×1.52015×（-1）2016=（）2014×1.52014×1.5×1=（×1.5）2014×1.5=1.5．故选B．6.【答案】A【解析】2a3+a2?a=2a3+a3=3a3．故选A．7.【答案】D【解析】-16x+8=-16（x-0.5），故选D．8.【答案】C【解析】-80=-1．故选C．9.【答案】28【解析】∵26M=26?210K=216K，∴216÷28=216-8=28（张）．10.【答案】9【解析】（a+b）?（a+b）2?（a+b）n=（a+b）1+2+n=（a+b）3+n，∴3+n=12，解得n=9．故答案为9．11.【答案】（m-2）（n-2）或（mn-2m-2n+4）【解析】根据题意得出房间地⾯的⾯积是（m-2）（n-2）；（m-2）（n-2）=mn-2m-2n+4．故答案为（m-2）（n-2）或（mn-2m-2n+4）12.【答案】19【解析】∵82a+3?8b-2=82a+3+b-2=820，∴2a+3+b-2=20．∴2a+b=20-1．∴2a+b=19，故答案为19．13.【答案】（a+b）（a-b）=a2-b2【解析】阴影部分的⾯积=（a+b）（a-b）=a2-b2；因⽽可以验证的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2．14.【答案】3【解析】∵（xm-1yn+2）?（x5m y-2）=xm-1+5myn+2-2=x5y3，∴m-1+5m=5，n+2-2=3，解得m=1，n=3，∴nm=31=3．故填3．15.【答案】12【解析】若am=3，am+n=36，am an=36，则an=12．16.【答案】8a2n b4n【解析】原式=a2n b4n+3a2n b4n+4a2n b4n=8a2n b4n．故答案为8a2n b4n．17.【答案】解：（x+2y）2-y（x+2y）=x2+4xy+4y2-xy-2y2=x2+3xy+2y2．【解析】先根据完全平⽅公式和单项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可．18.【答案】解：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (2?1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (22?1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (24?1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (28?1)(28+1)(216+1)+1= (216?1)(216+1)+1= 232?1+1= 232．【解析】平⽅差公式：(a+b)(a-b)=a2?b2，注意的是在实际应⽤中，公式中的“a”、“b”可以是⼀个字母，也可以是⼀个式⼦，平⽅时是整个式⼦的平⽅.19.【答案】解：该市⽤电量为2.75×103×105=2.75×108，（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10（年）．答：三峡⼯程该年所发的电能供该市居民使⽤2×10年．【解析】先求出该市总⽤电量，再⽤当年总发电量除以⽤电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．20.【答案】解：原式=[（2x-y）+3]2=（2x-y）2+2（2x-y）?3+32=4x2-4xy+y2+12x-6y+9．【解析】把2x-y当作⼀个整体根据完全平⽅公式展开，再根据完全平⽅公式和多项式乘以单项式法则算乘法，最后合并即可．21.【答案】解：∵1nm=10-9m=10-7cm，∴1cm=107nm．∴1cm3=（107nm）3=1021nm3．答：要⽤1021个．【解析】⾸先利⽤nm表⽰出1cm的长度，然后利⽤体积公式即可求得．22.【答案】解：∵xm+n=12，xn=3，∴xm xn= 12．∴xm=4，∴x2m+n=（xm）2×xn=42×3=48．【解析】根据幂的乘⽅，底数不变指数相乘，先把xm和xn的值求出，然后根据同底数幂的除法，底数不变指数相减求解即可．23.【答案】解：原式=（x-y）7÷（x-y）6-（x+y）3÷（x+y）2=（x-y）-（x+y）=x-y-x-y=-2y．【解析】根据负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得同类项，根据合并同类项，可得答案．24.【答案】解：（1）第六个等式是72=6+62+7．（2）（n+1）2=n+n2+（n+1）．（3）将右边整理后得出n+n2+（n+1）=n2+2n+1=（n+1）2，即是两数和的平⽅形式．【解析】（1）根据已知所反映的规律得出即可．（2）根据已知所反映的规律得出即可．（3）根据整式的混合运算求出即可．。
北师大初中数学七年级(下册)第一章整式的乘除练习题(带答案)
3 x2 y3 5
3x2y ；
（ 2） 10 a4b 3c 2
5a3bc ；
（ 3） (2 x2 y)3 ( 7 xy2 ) 14x 4 y3 ；
（ 4） ( 2a b)4 (2a b)2 .
14、【基础题】计算： （ 1） (6ab 8b) 2b ； （ 2） (27a3 15a 2 6a) 3a ； （ 3） (9x2 y 6xy 2 ) 3xy ；
（ 9） (ab 1)2 (ab 1) 2 ；
（10） (2x y) 2 4( x y)( x 2 y) .
12.3、【综合Ⅰ】先化简，再求值：
（ 1） （ 2x－ 1）（ x+2）－（ x－ 2） 2－（ x+2） 2，其中 x= － 1 ． 3
（ 2） （ x＋２ y）（ x－２ y）（ x 2 －４ y 2 ），其中 x＝２， y＝－１ .
2
10、【基础题】 计算： (1) (2 x 1)(x 3) ； (2) ( m 2n)( m 3n) ； (3) ( a 1) ； (4) (a 3b )(a 3b) ；
2
(5) (2 x
1)(x
4) ；
2
(6) (x
3)(2 x
5) ；
（ 7） (7) 3a
bc
bc 3a ；
（ 8）（ 3x － 2y) 2－ (3x ＋ 2y) 2 11
（ 3）（x－２ y）（ x＋２ y）－（ x＋２ y） 2 ；
（ 4）（a＋ b＋ c）（a＋ b－ c）；
（ 5）（２ a＋１） 2 －（１－２ a） 2 ；
（ 6）（３ x － y） 2 －（２ x＋ y） 2 ＋５ x （ y －x） .
（ 7） (2 x y 1)( 2x y 1) ；
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(包含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算a·a 3的结果是( ) A ．a 4B ．－a 4C ．a －3D ．－a 32．下列整式的运算中，正确的是（ ） A ．236a a a =gB ．()325a a =C ．325a a a +=D ．()222ab a b =3．（﹣2a 3）2的计算结果是（ ） A ．4a 9B ．2a 6C ．﹣4a 6D ．4a 64．计算322a a g 的结果是（ ）A ．2aB ．52aC ．62aD ．92a5．计算231232x y xy y ⎛⎫⋅-+⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．2242x y x y -+B ．2432223x y x y x y -+C ．322462x y x y -+D ．2423226x y x y x y +-6．如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为（a+2b ），宽为（2a+b ）的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ )A ．()2222a b a ab b +=++ B ．()2222a b a ab b -=-+ C ．()()224a b a b ab -=+-D ．()()22a b a b a b +-=-8．若x +y +3=0，则x （x +4y ）-y （2x -y ）的值为 A ．3 B ．9 C ．6 D ．-99．如果多项式291x kx ++能用完全平方公式分解因式，那么k 的值是（ ） A ．6B ．6-C ．6或6-D ．010．若124816326421111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)33333333A =-+++++++……21(1)13n ++，则A 的值是A ．0B ．1C ．2213nD ．1213+n二、填空题 11．计算（-223）2017×（-38）2018=______． 12．计算：()()43222015255x x y xx +-÷-=______________．13．请你计算：()()11x x -+，()()211x x x-++，…，猜想()()211n x x xx -+++⋅⋅⋅+的结果是________．14．若2(1)()2a a a b ---=-，则222a b ab +-的值为________．三、解答题 15．计算：()()()23334124ab a b -÷g ；()()()()22222x y x y x y -+--．16．阅读材料，回答问题．已知0a >， 0b >，若32a =，43b =，则a ，b 的大小关系是 a _______b （填“＜”或“＞”）． 解：因为3 2a =，43b =，所以12344()216aa ===，12433()327b b ===，1627<，所以1212a b <.因为 0a >，0b >，所以 a b <．（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质（ ） A ．同底数幂的乘法 B ．同底数幂的除法 C ．幂的乘方 D ．积的乘方（2）已知 2m a =，3n a =，利用材料中的逆向思维分别求m n a +和2 m a 的值． 17．化简求值：（1）已知1x =，求()()()()22112x x x x -++--+的值． （2）已知2230x x -+=，求代数式()()()2233x x x -+-+的值．18．观察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（x n+x n﹣1+……+x+1）＝；（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．>的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四19．如图①所示是一个长为2m，宽为2n(m n)个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形()1如图②中的阴影部分的正方形的边长等于______(用含m、n的代数式表示)；()2请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法①：______；方法②：______；()3观察图②，试写出2(m n)-、mn这三个代数式之间的等量关系：______；+、2(m n)()4根据()3题中的等量关系，若m n12=，求图②中阴影部分的面积+=，mn25答案2．D 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．D 11．-3812．-4x 2-3xy+513．11n x +- (n 为正整数) 14．2 15．（1）212b ；（2）242xy y -． 16．（1）C ；（2）6m n a +=，24m a = 17．(1)3;(2)-1118．（1）x 7﹣1；（2）x n+1﹣1；（3）2019212-．19．（1）()m n -（2）①2(m n)-①2(m n)4mn +-（3）22(m n)4mn (m n)+-=-（4）。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元练习题
第一章 整式的乘除§13.1幂的运算§13.1.1同底数幂的乘法一、填空题1.计算：103×105=2.计算：（a －b ）3·（a －b ）5=3.计算：a·a 5·a 7=4. 计算：a(____)·a 4=a 20（在括号内填数） 二、选择题1.32x x •的计算结果是（ ）A.5xB.6xC.8xD.9x2.下列各式正确的是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6C ．x 3·x 4=x 12 D.（－b ）3·（－b ）5=b 83.下列各式中，①824x x x =•，②6332x x x =•，③734a a a =•，④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-•- 正确的式子的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.若1621=+x ，则x 等于（ ）A.7B.4C.3D.2.三、解答题1、计算：（1）、25)32()32(y x y x +•+ （2）、32)()(a b b a -•-（3）、62753m m m m m m •+•+•2、已知8=m a ，32=n a ，求n m a +的值.§13.1.2幂的乘方一、选择题1．计算23x ）（的结果是（ ）A ．5xB ．6xC ．8xD ．9x2．下列计算错误的是（ ） A ．32a a a =• B ．222a b a b •=）（ C ．532a a =）（ D ．－a+2a=a 3．计算32)(y x 的结果是（ ）A ．y x 5B ．y x 6C ． y x 32D ．36y x 4．计算22a 3-）（的结果是（ ） A ．43a B ．43a － C ．49a D ．49a －二、填空题1．43a －）（=_____．2．若3m x=2，则9m x =_____． 3．若2n a =3，则23n 2a ）（=____． 三、计算题1．计算：32x x •+23x ）（．§13.1.3积的乘方1．计算：()[]23n 23yx -•3．已知273×94=x3，求x 的值．§13.1.4同底数幂的除法一、填空题1.计算：26a a ÷= ，25)()(a a -÷-= .2.在横线上填入适当的代数式：146_____x x =•，26_____x x =÷.3.计算：559x x x •÷ = ，)(355x x x ÷÷ = ． 4.计算：89)1()1(+÷+a a = .5.计算：23)()(m n n m -÷-＝___________． 二、选择题1.下列计算正确的是（ ）A ．（－y ）7÷（－y ）4=y3 ；B ．（x+y ）5÷（x+y ）=x4+y4；C ．（a －1）6÷（a －1）2=（a －1）3 ；D ．－x5÷（－x3）=x2.2.计算：()()()4325a a a -÷⋅-的结果，正确的是（ ）A.7a ；B.6a -；C.7a - ；D.6a .3. 对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）A ．923)(m m = ；B ．623m m m =⋅；C ．532m m m =+ ；D ．426m m m =÷.4.若53=x ，43=y ,则y x -23等于( )A.254 B.6 C.21 D.20三、解答题1.计算：⑴24)()(xy xy ÷； ⑵2252)()(ab ab -÷-；⑶24)32()32(y x y x +÷+； ⑷347)34()34()34(-÷-÷-.2.计算：⑴3459)(a a a ÷•； ⑵347)()()(a a a -⨯-÷-；4. 解方程：（1）15822=•x ；5. 已知3,9m n a a ==,求32m n a -的值.§13．2整式的乘法§13.2.1 单项式与单项式相乘一、判断题：（1）73a ·82a =566a （ ） （2）85a ·85a =1616a （ ）（3）34x ·53x =87x （ ） （4）－33y ·53y =－153y （）（5）32m ·53m =155m （ ）二、选择题1、下列计算正确的是 （ ）A 、2a ·3a =6aB 、2x +2x =24xC 、42x -）（=-164xD 、（-22a )(-33a )=65a2．下列说法完整且正确的是（ ）A ．同底数幂相乘，指数相加；B ．幂的乘方，等于指数相乘；C ．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；D ．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘3．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）A ．单项式之积不可能是多项式；B ．单项式必须是同类项才能相乘；C ．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0；D ．几个单项式的积仍是单项式三、解答题1．计算：（1）23x 5.2-）（（－43x ）（2）（－410）（5×510）（3×210）（3）（－432a c b ）（－x 2a b ）3§13.2.2 单项式与多项式相乘一．判断： （1）31（3x+y ）=x+y （ ）（2）－3x （x －y ）=－32x －3xy （ ）（3）3（m+2n+1）=3m+6n+1 （ ）（4）（－3x ）（22x －3x+1）=63x －92x +3x （ ）二、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；B ．多项式乘以单项式，积的次数是多项式的次数与单项式次数的积；C ．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；D ．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等4．x （y －z ）－y （z －x ）+z （x －y ）的计算结果是（ ）A ．2xy+2yz+2xzB ．2xy －2yzC ．2xyD ．－2yz三、计算：（1）（a －3b ）（－6a ） （2）n x （1n x －x －1）（3）－5a(a+3)－a(3a －13) （4）－22a (21ab+2b )－5ab(2a －1)§13.2.3多项式与多项式相乘一．判断：（1）（a+3）（a －2）=2a －6 （ ）（2）（4x －3）（5x+6）=202x －18 （ ）（3）（1+2a ）（1－2a ）=42a －1 （ ）（4）（2a －b ）（3a －b ）=62a －5ab+2b （ ）（5）（am －n ）m+n=a 2m －2n （m ≠n ，m>0，n>0，且m>n ） （ ）二、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．（2x －5）（3x －7）=62x －29x+35B ．（3x+7）（10x －8）=302x +36x+56C ．（－3x+21）（－31x ）=32x +21x+61D ．（1－x ）（x+1）+（x+2）（x －2）=22x －32．计算结果是22x －x －3的是（ ）A ．（2x －3）（x+1）B ．（2x －1）（x －3）C ．（2x+3）（x －1）D ．（2x －1）（x+3）三．计算：（1）（x －2y ）（x+3y ） （2）（x －1）（2x －x+1）（3）（－2x+92y ）（312x －5y ） （4）（22a －1）（a －4）－（2a +3）（2a －5）四、实际应用1．求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）．2．长方形的长是（a+2b ）cm ，宽是（a+b ）cm ，求它的周长和面积．§13．3 乘法公式§13.3.1 两数和乘以这两数的差一、选择题1、20022－2001×2003的计算结果是（ ）A 、 1B 、-1C 、2D 、-22、下列运算正确的是（ ）A.2 b)+(a =2a +2bB. 2 b)-(a =2a -2bC. (a+m)(b+n)=ab+mnD. (m+n)(-m+n)=-2m +2n二、填空题1、若2x -2y =12，x+y=6则x=_____; y=______.2、( + )( - )=a2 - 9三、利用平方差公式计算：(１)502×498；§13.3.2 两数和的平方一、判断题；（1） 2 b)-(a =2a －2b （ ）（2） 2 2b)+(a =2a ＋2ab ＋22b （ ）（3） 2 b)-(-a = -2a －2ab ＋2b （ ）（4） 2 b)-(a =2 a)-(b （ ）二、填空题1、2 b)+(a ＋2 b)-(a = ；2、2x ＋ ＋9＝（_____＋______）2；3、42a ＋kab ＋92b 是完全平方式，则k ＝ ；4、()2 －8xy ＋2y ＝2y - ）（ 三、运用平方差或完全平方公式计算：（1）（2a ＋5b ）（2a －5b ） （2）（－2a －1）（－2a ＋1）；（3）24b －2a （）（；（4）2b ＋2a ）（四、解答题1、已知：2 b)+(a =7 ，2 b)-(a =9，求2a ＋2b 及ab 的值。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(包含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算﹣a 2•a 3的结果是（ ）A ．a 5B ．﹣a 5C ．﹣a 6D ．a 62．如果()31293n =，则n 的值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．13．计算201920183223⎛⎫⎛⎫⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是( )A ．23 B ．32 C ．23- D ．32-4．若m 、n 均为正整数且2216m n ⋅=，(2)8m n =，则mn m n ++的值为（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．105．计算3x 3·(－2x 2)的结果是（ ）A ．6x 5B ．－6x 5C ．5x 6D ．－5x 96．计算231232x y xy y ⎛⎫⋅-+ ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．2242x y x y -+B ．2432223x y x y x y -+C ．322462x y x y -+D ．2423226x y x y x y +-7．已知多项式(x ＋3)(x ＋n )＝x 2＋mx －21，则m 的值是( )A ．－4B ．4C ．－2D ．28．已知a+b ＝﹣3，a ﹣b ＝1，则a 2﹣b 2的值是（ ）A ．8B ．3C ．﹣3D ．109．如图是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．a 2+b 2B ．4abC ．（b +a ）2﹣4abD ．b 2﹣a 210．下列计算正确的是（ ）A ．33(2)2a a -=-B ．（b ﹣a ）（a+b ）＝22b a -C ．222()a b a b +=+D ．236()()a a a -⋅-=二、填空题11．计算（﹣3a 2b 3）2•2ab ＝_____． 12．已知10x =8，10y =16，则102x -y =______．13．若多项式x 2＋kx ＋9是一个完全平方式，则k 的值等于_________________. 14．若3a b +=，则226a b b -+的值为__________.三、解答题15．计算（1）()522()x x x -÷-⋅（2）1022-982（3）（a -2b+c ）（a+2b -c ）16．先化简再求值：22(2)(2)4x y x x y y --+-，其中14,2x y =-=17．观察下列等式：(x -1)(x+1)=x 2-1；(x -1)(x 2+x+1)=x 3-1(x -1)(x 3+x 2+x+1)=x 4-1(x -1)(x 4+x 3+x 2+x+1)=x 5-1；……(1)猜想(x -1)(x n +x n -1+x n -2+…+x+1)=______．运用上述规律，试求：(2)219+218+217+…+23+22+2+1．(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1．18．如图所示，已知甲、乙两个边长不等的正方形纸片并排放置，图中m 、n 是所测线段的长度，则：（1）甲正方形纸片的边长是 ；（2）乙正方形纸片的边长是 ；（3）求甲、乙两个正方形纸片的面积之差．答案1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．A 8．C 9．C 10．B 11．18a5b7 12．413．±614．915．（1）5x - （2）800 （3）22244a b bc c -+- 16．6xy -，12. 17．(1)x n+1-1；(2)220-1；(3)14(52019-1)． 18．（1）2m n +（2）2m n -（3）mn。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(包含答案)
A．a3+a3=a6B．a3()=aC．6ab2()=12a b24A．2b2B．(b-a)2C．1b2第一章整式的乘除一、单选题1．已知2a=5，2b=2，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．2a+b>c B．2a+b<c C．2a+b=c D．无法确定2．在下列各式中的括号内填入a3的是（）A．a12=()2B．a12=()3C．a12=()4D．a12=()6 3．下列式子正确的是（）252D．a6÷a=a54．计算：（5a2b）•（3a）等于（）A．15a3b B．15a2b C．8a3b D．8a2b5．如图，边长分别为a和b的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（）2D．b2-a26．己知关于x的多项式mx2-mx-2与3x2+mx+m的和是单项式，则代数式m2-2m+l的值是（）A．16B．-3C．2或-3D．16或14B．x-y4C．1D．2xy ⎣⎦7．长方形的面积为6a2-3ab+3a，一边长为3a，则它的周长是（）A．2a-b+1B．5a-b+1C．10a-2b+2D．10a-2b8．计算⎡(x+y)2-(x-y)2⎤÷4x y的结果为A．x+y9．下列计算错误的有（）①(2x+y)2=4x2+y2；①(3b-a)2=9b2-a2；①(-3b-a)(a-3b)=a2-9b2；①11(-x-y)2=x2+2x y+y2；①(x-)2=x2-2x+．24A．1个B．2个C．3个D．4个10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式(a+b)n的展开式中各项系数的规律，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算(a+b)6的展开式中从左起第四项的系数为（）A．64B．20C．15D．6二、填空题11．已知32⨯9m⨯27=321，求m=__________．13．(x+y)(x-y)x2+y2=______．12．已知(x－1)(x＋2)＝ax2＋bx＋c，则代数式4a－2b＋c的值为________．()14．如图1，把一个边长为（a+b）的大正方形切成4个全等的长方形和1个小正方形，大正方形的面积是49，中间小正方形的面积为16．图2中两个正方形的边长分别为a、b，则阴影部分的面积为_____．三、解答题15．计算（1）(-3a2b)3⋅(-12a2)4⋅(-b2)5（2）(4xy2-10x2y+1)(-32xy)2（3）(3x+2)(3x-2)-(2x-1)2-5x(x+2)（4）(3x-y)2-(2x+y)2+5x(y-x)（5）(3a+b-2)(3a-b+2)（6）(-2)2-(3.14-π)0-1-(-1)2019916．先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.17．书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，（ （其长为 26cm 、宽为 18.5cm 、厚为 1cm ，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去 xcm 封皮展开后如图(2)所示，求：(1)则小海宝所用包书纸的面积是多少？(用含 x 的代数式表示)(2)当封面和封底各折进去 2cm 时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？18．已知（x + a ）x 2 - x + c ）的积不含 x 2 项与 x 项，求（x + a ） x 2 - x + c ） 的值是 多少？19．定义一种新运算：观察下列式：1①3=1×4+3=73①（﹣1）=3×4﹣1=115①4=5×4+4=24 4①（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a①b=；（2）若 a≠b ，那么 a①bb①a （填入“=”或“≠” ）（3）若 a①（﹣2b ）=3，请计算 （a ﹣b ）①（2a+b ）的值．20．如图①所示是一个长为 2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图①的方式拼成一个正方形．(1)按要求填空：①你认为图①中的阴影部分的正方形的边长等于______；①请用两种不同的方法表示图①中阴影部分的面积：方法1：______方法2：______①观察图①，请写出代数式(m+n)2，(m-n)2，mn这三个代数式之间的等量关系：______；(2)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n-6|+|mn-4|=0，求(m-n)2的值．(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了______答案1．C 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．C15．（1） 27 x 4 y 3 + x 2 y 2；（3） -6x - 5 ；（4） -5 x y ；（5）9．D10．B11．812．013． x 4 - y 414．2845 9 a 14b13 ；（2）9x 3 y 4 -162 4 9a 2 - b 2 +4b - 4 ；（6） 11316．-20a 2+9a ，-9817．(1)（4x 2+128x+988）cm 2；(2)需要的包装纸至少是 1260 平方厘米．18．x 3+119．（1）4a+b ；（2）≠；（3）4.5.20．（1）①m ﹣n ；①（m ﹣n ）2；（m+n ）2﹣4mn ，①（m ﹣n ）2=（m+n ）2﹣4mn ；（2）（m﹣n ）2=20；（3）（2m+n ）（m+n ）=2m 2+3mn+n 2。
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BSD 七下 第一章 整式乘除的复习练习题
一、填空：
1、x 25322=⋅，则x= 。
2、已知12,6,3222===c b a ，则a 、b 、c 的大小关系是 。
3、=--）（a 32 ；）（x 223-= ；a a 32
3⋅）（= 。
4、已知
q px x x x ++=--2)3(2）（,则）（q p +2013= 。
5、)
(2322a a ÷）（= ；=-m 22 。
6、用科学计数法表示0.00000094m= 。
7、)3(232x x -⋅= ；=+-⋅)32
1(232y x xy y 。
8、若=+=-=-n m n m n m 则且,3,622 。
9、已知=+==+-n m n m n m 2222,2,8)(则）
（ ，mn= 。
10、已知a 、b 满足a+b=3,ab=2,则
=+b a 22 。
11、已知=+-=--m m m m m 2221
52,015则 。
12、若代数式
b x x +-62可以化成12--）（a x ，则b-a= 。
13、化简：
=-+-)2(2a b a b a ）（ 。
14、=--x x x 142）（ ；a a 32
433÷）（= 。
15、（ ）3232-+-=-÷
a a a ）（。
16、多项式M 与2a
b -的乘积为b a 334-+2
322ab b a -，则M= 。
17、已知=÷=--101069,0323y x y x 则。
18、若
==÷m y x x y x n m 则,44
123 ，=n 。
1、8
125.020132012⨯-）（ 2、)2)(2(232
b a b a b a -----）（
2、)()()(32432333a a a a ÷÷⋅-）（ 4、）（c b a 322-+
3、）（）（）
（π--+-÷-14.331201316 6、1982
4、2311022014-+---）（
）（ 8、 )11(...)11()11(111004322222-⨯⨯-⨯-⨯-）（
5、z y x
x xyz 2243)32(23⋅-⋅-）（ 10、）（）（）（）（11112222842+⨯+⨯+⨯+
6、)9()15(2224323
y x y y x x -⋅-÷）（ 11、2014201220132⨯-
7、xy xy x y y x 2
12162322÷+-）（
8、)2(]22[23
22x y y x y -÷⋅-+）（
1、（1）)()(5243a a a a ---⋅+）（ （2）x x x n ⋅⋅--)(4
2
2、（1）)(5223222c b a c b a --÷）（ （2）m m x n n n 23
)()(2-÷⋅
3、)31(391322
6272b a b a b a -÷-）（
4、。
其中2
1,2,2]3)3)(3[(2=-=÷---y x x y x y x y
5、2
1,31),2(5)2)(2(322-==+--+-+y x x y y y x y x y x 其中）（。
6、已知的值。
）求（）（1)12(1,14512
2+---=-+x x x x x
7、1,1),5(]5[2
222)45()45(-==-÷---+y x x y x
y x y x 其中。
四、解答题：
1、若的值。
则求12,2
422++-=⋅-m m x x x
m m
2、已知的值。
项，求的积中不含有）（m x m x x 22)132(x --+
3、已知的值。
及求ab b a b a b a 222
2,4,7)()(+==-+
4、多项式142+x 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方式，那么这个单项式是多少。
5、已知的值。
，求20083
3324,44n
n m m ==+
五、阅读下列材料：
因为3)2()6(,6)3)(2(22+=-÷-+-+=+-x x x x x x x x 所以，即62
-+x x 能被2-x 整除，所以2-x 是62-+x x 的一个因式，且当2=x 时，62-+x x =0。
（1）由能被得65,65)3)(2(22++++=++x x x x x x 整除，且当x= 时，0652=++x x ； （2）根据以上材料，已知多项式
的值。
整除，试求能被m x mx x 2142+-+。