名校七年级(下)期末数学试卷含答案
名校七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题含16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．8a2b=2a•4ab B．4my﹣2=2（2my﹣1）
C．4x2+8x﹣4=4x（x+2﹣）D．﹣ab3﹣2ab2﹣ab=﹣ab（b2+2b）2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，4
3．计算（﹣a2b）3的结果是（）
A．﹣a6b3B．a6b C．3a6b3D．﹣3a6b3
4．下列不等式变形正确的是（）
A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b|
C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b2
5．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，
PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）
A．线段PB的长是点P到直线a的距离
B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长是点A到直线PC的距离
D．线段PC的长是点C到直线PA的距离
6．计算：1252﹣50×125+252=（）
A．10000 B．100 C．22500 D．150
7．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等于（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
8．多项式a2﹣9与a2﹣3a的公因式是（）
A．a+3 B．a﹣3 C．a+1 D．a﹣1
9．如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（）
A．AD⊥BC B．BF=CF C．BE=EC D．∠BAE=∠CAE
10．不等式组的解集在数轴上应表示为（）
A．B．
C．D．
11．已知，如果x与y互为相反数，那么（）A．k=0 B．C．D．
12．如图，在下列条件中，能判定AB∥CD的有（）
①∠1=∠2；
②∠BAD+∠ADC=180°；
③∠ABC=∠ADC；
④∠3=∠4．
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．已知a+b=4，ab=3，则代数式（a+2）（b+2）的值是（）A．7 B．9 C．11 D．15
14．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于（）
A．40°B．45°C．50°D．60°
15．若M•（3x﹣y2）=y4﹣9x2，则多项式M为（）
A．﹣（3x+y2）B．﹣y2+3x C．3x+y2D．3x﹣y2
16．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）
A．165°B．120°C．150°D．135°
二、填空题（本题含4个小题，每小题3分，共12分）
17．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3= °．
18．写出不等式5x+3＜3（2+x）所有的非负整数解．
19．在直角△ABC中，∠C=90°，沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2= ．20．若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m= ．
三、解答题（本题含6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（6分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．
（1）画出△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）
（3）△BCD的面积为．
22．（7分）解不等式：﹣1，并把解集表示在数轴上．
23．（7分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
24．（8分）为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只）售价（元/只）
甲种节能灯30 40
甲种节能灯35 50
（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？
（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？
25．（8分）（1）①如果a﹣b＜0，那么a b；
②如果a﹣b=0，那么a b；
③如果a﹣b＞0，那么a b；
（2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来
（3）用（1）的方法你能否比较3x2﹣3x+7与4x2﹣5x+8的大小？如果能，请写出比较过程．
26．（10分）如图，在△ABC中，∠B=90°
（1）分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E（如图1）．则∠E= °；
（2）分别作∠EAB与∠ECB的平分线，且两条角平分线交于点F（如图1）．求∠AFC的度数；
（3）在（2）的条件下，射线FM在∠AFC的内部且∠AFM=∠AFC，设EC
与AB的交点为H，射线HN在∠AHC的内部且∠AHN=∠AHC，射线HN与FM 交于点P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH满足的数量关系为∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，请直接写出m，n的值．
参考答案
一、选择题（本题含16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．B；2．D；3．A；4．C；5．C；6．A；7．D；8．B；9．C；10．C；11．C；12．B；13．D；14．C；15．A；16．A；
二、填空题（本题含4个小题，每小题3分，共12分）
17．110；18．0，1；19．270°；20．﹣1或7；
三、解答题（本题含6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21、
22、
23、
24、
25、
26、。
名校七年级（下）期末数学试卷含答案
名校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题含16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A ．8a 2b=2a•4abB ．4my 4my﹣﹣2=22=2（（2my 2my﹣﹣1）C ．4x 2+8x +8x﹣﹣4=4x 4=4x（（x+2x+2﹣﹣）D ．﹣．﹣ab ab 3﹣2ab 2﹣ab=ab=﹣﹣ab ab（（b 2+2b +2b））2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．2，3，5B ．7，4，2C ．3，4，8D ．3，3，43．计算（﹣．计算（﹣a a 2b ）3的结果是（）A ．﹣．﹣a a 6b 3B ．a 6b C ．3a 6b3D ．﹣．﹣3a 3a 6b34．下列不等式变形正确的是（）A ．由a ＞b ，得a ﹣2＜b ﹣2B ．由a ＞b ，得，得|a||a||a|＞＞|b|C ．由a ＞b ，得﹣，得﹣2a 2a 2a＜﹣＜﹣＜﹣2b 2bD ．由a ＞b ，得a 2＞b25．如图，点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB PB⊥⊥a ，垂足是B ，PA PA⊥⊥PC PC，则下列不正确的语句是（，则下列不正确的语句是（）A ．线段PB 的长是点P 到直线a 的距离B ．PA PA、、PB PB、、PC 三条线段中，三条线段中，PB PB 最短C ．线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D ．线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离6．计算：．计算：1251252﹣5050××125+252=（ ） A ．10000 B ．100 C ．22500 D ．1507．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶点在直线a 上，若∠1=30°，则∠2等于（等于（ ）A ．30°．30°B ．40°．40°C ．50°．50°D ．60°．60°8．多项式a 2﹣9与a 2﹣3a 的公因式是（的公因式是（ ） A ．a+3 B ．a ﹣3 C ．a+1 D ．a ﹣19．如图，已知△．如图，已知△ABC ABC 中，中，AD AD AD，，AE AE，，AF 分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（线，那么下列结论错误的是（ ）A ．AD AD⊥⊥BCB ．BF=CFC ．BE=ECD ．∠．∠BAE=BAE=BAE=∠∠CAE 1010．不等式组．不等式组的解集在数轴上应表示为（的解集在数轴上应表示为（ ） A ．B ．C ．D ．1111．已知．已知，如果x 与y 互为相反数，那么（互为相反数，那么（ ） A ．k=0 B ．C ．D ．1212．如图，在下列条件中，能判定．如图，在下列条件中，能判定AB AB∥∥CD 的有（的有（ ） ①∠①∠1=1=1=∠∠2；②∠②∠BAD+BAD+BAD+∠ADC=180°；∠ADC=180°；∠ADC=180°； ③∠③∠ABC=ABC=ABC=∠∠ADC ADC；； ④∠④∠3=3=3=∠∠4．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个1313．已知．已知a+b=4a+b=4，，ab=3ab=3，则代数式（，则代数式（，则代数式（a+2a+2a+2））（b+2b+2）的值是（）的值是（）的值是（ ） A ．7 B ．9 C ．11 D ．151414．如图，已知．如图，已知AB AB∥∥CD CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠，∠1=115°，∠2=65°，则∠，∠1=115°，∠2=65°，则∠C C 等于（等于（ ）A ．40°．40°B ．45°．45°C ．50°．50°D ．60°．60°1515．若．若M•（M•（3x 3x 3x﹣﹣y 2）=y 4﹣9x 2，则多项式M 为（为（ ）A ．﹣（．﹣（3x+y 3x+y 2） B ．﹣．﹣y y 2+3x C ．3x+y 2D ．3x 3x﹣﹣y 21616．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）A ．165°．165°B ．120°．120°C ．150°．150°D ．135°．135°二、填空题（本题含4个小题，每小题3分，共12分）1717．如图，∠1=70°，直线．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠，则∠22﹣∠﹣∠3= 3= °．1818．写出不等式．写出不等式5x+35x+3＜＜3（2+x 2+x）所有的非负整数解）所有的非负整数解）所有的非负整数解 ．1919．．在直角△在直角△ABC ABC 中，∠C=90°，沿图中虚线剪去∠沿图中虚线剪去∠C C ，则∠则∠1+1+1+∠∠2= ．2020．若．若x 2+2+2（（m ﹣3）x+16是关于x 的完全平方式，则m= ．三、解答题（本题含6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2121．．（6分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；）画出△A′B′C′；（2）画出AB 边上的中线CD 和高线CE CE；；（利用网格点和直尺画图）（利用网格点和直尺画图） （3）△）△BCD BCD 的面积为的面积为 ．2222．．（7分）解不等式：﹣1，并把解集表示在数轴上．，并把解集表示在数轴上．2323．．（7分）如图，在△分）如图，在△ABC ABC 中，中，CD CD CD⊥⊥AB AB，垂足为，垂足为D ，点E 在BC 上，上，EF EF EF⊥⊥AB AB，，垂足为F ．（1）CD 与EF 平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2）如果∠）如果∠1=1=1=∠∠2，且∠3=115°，求∠，且∠3=115°，求∠ACB ACB 的度数．的度数．2424．．（8分）为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：灯的进价、售价如下表：进价（元进价（元//只）只）售价（元售价（元//只）只）甲种节能灯甲种节能灯 30 40 甲种节能灯甲种节能灯3550（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？ （2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？只节能灯后，商场共计获利多少元？ 2525．．（8分）（1）①如果a ﹣b ＜0，那么a b ；②如果a ﹣b=0b=0，那么，那么a b ； ③如果a ﹣b ＞0，那么a b ；（2）由（）由（11）你能归纳出比较a 与b 大小的方法吗？请用文字语言叙述出来（3）用（）用（11）的方法你能否比较3x 2﹣3x+7与4x 2﹣5x+8的大小？如果能，请写出比较过程．请写出比较过程．2626．．（10分）如图，在△分）如图，在△ABC ABC 中，∠B=90°中，∠B=90°（1）分别作其内角∠）分别作其内角∠ACB ACB 与外角∠与外角∠DAC DAC 的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E （如图1）．则∠．则∠E= E= °；°；（2）分别作∠分别作∠EAB EAB 与∠与∠ECB ECB 的平分线，且两条角平分线交于点F （如图1）．求∠AFC 的度数；的度数；（3）在（）在（22）的条件下，射线FM 在∠在∠AFC AFC 的内部且∠的内部且∠AFM=AFM=∠AFC AFC，设，设EC 与AB 的交点为H ，射线HN 在∠在∠AHC AHC 的内部且∠的内部且∠AHN=AHN=∠AHC AHC，射线，射线HN 与FM 交于点P ，若∠若∠FAH FAH FAH，，∠FPH 和∠和∠FCH FCH 满足的数量关系为∠满足的数量关系为∠FCH=m FCH=m FCH=m∠∠FAH+n FAH+n∠∠FPH FPH，，请直接写出m ，n 的值．的值．参考答案一、选择题（本题含16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．B ；2．D ；3．A ；4．C ；5．C ；6．A ；7．D ；8．B ；9．C ；1010．．C ； 1111．．C ；1212．．B ；1313．．D ；1414．．C ；1515．．A ；1616．．A ；二、填空题（本题含4个小题，每小题3分，共12分） 1717．．110110；； 1818．．0，1； 1919．270°；．270°；．270°； 2020．﹣．﹣．﹣11或7；三、解答题（本题含6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 2121、、2222、、2323、、2424、、2525、、2626、、。
【北师大版】全国名校初中数学七年级下学期期末教学质量监测数学试卷(整理含答案)
a b21第3题图全国名校初中数学七年级下学期末考试数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．︱-3︱＝ ．2．地球表面积约为510000000 km 2，这个数据用科学记数法表示 为 km 2． 3．如图，已知a ∥b ，∠1=46°， 则∠2等于＝ ．4．某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的3倍还多20元，本月的收入 是 元．5．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是 ． 6．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需 根火柴棒．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．-5的倒数是（ ）A ．15B ．15- C ．-5 D ．58．下列计算正确的是（ ）A ．67a a a ⋅=B ．222(3)6ab a b -=C ．66a a a ÷=D ．4222()()bc bc b c -÷-=-9．如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．第9题图正面 ↗ABCD第10题图10．如图，AD 是△ABC 的高，已知∠B=44°， 则∠BAD 的度数是（ ） A ．44° B ．46° C ．54° D ．56° 11．下列事件中，是确定事件的是（ ） A ．打开电视机，它正在播放广告 B ．明天一定是天晴C ．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D ．抛出的篮球会下落12．为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高， 在这个问题中，样本是（ ）A ．200B ．2000名学生C ．200名学生的身高情况D ．200名学生 13．下列说法正确的是（ ） A ．两边分别相等的两个三角形全等 B ．两边及一角分别相等的两个三角形全等 C ．两角及一边分别相等的两个三角形全等 D ．三个角分别相等的两个三角形全等14．柿子熟了，从树上落下来．下面的（ ）图可以大致刻画出柿子下落过程 中（即落地前）的速度变化情况．三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分）计算： 022212017222--+⨯--（）A ．B ．C ．D ．ECFD第17题图BA16．（7分）解方程：235134x x -+=-17．（7分）如图：AC ∥ED ，∠A=∠EDF ，试说明AB ∥FD ．18．（8分）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 如果设每件服装的成本价为x 元，那么：每件服装的标价为： ； 每件服装的实际售价为： ； 每件服装的利润为： ； 由此，列出方程： ； 解方程，得x = ． 因此每件服装的成本价是 元．速度/(km/h)FCDE BA第19题图19．（8分）如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，又知D是EF的中点．试问△BED与△CFD全等吗？请你说明理由．20．（8分）如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．0 4 8 12 16 20 24 时间/分21．（8分）小明和小颖用一副扑克牌做摸牌游戏（去掉大小王）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何？如果若小明已经摸到的牌面为A呢？22．（9分）小明对某音像制品店十月份的销售量情况进行调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）该店十月份共销售多少张音像制品？（2）请你改用扇形统计图来表示该店十月份销售音像制品的种类．（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是多少？故事片占总销售量的百分比是多少？ACEB23．（8分）如图，（1）如果，AC 垂直平分BD ．那么，CA 平分∠BAD 吗？CA 平分∠BCD 吗？ （2）如果，CA 平分∠BAD ，且CB ⊥AB ，CD ⊥AD ．那么，AC 垂直平分BD ．ECFD第17题图BA七年级数学试卷参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．3 2．5.1×1083．134° 4．3a +20 5．166．2n +1 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．B 8．A 9．D 10．B 11．D 12．C 13．C 14．A三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分）022212017222114424--+⨯--=+⨯-=-解：（）16．（7分）17．（7分） 解：因为，AC ∥ED所以，∠A=∠BED （两直线平行，同位角相等） 又因为，∠A=∠EDF所以，∠BED =∠EDF （等量代换）所以，AB ∥FD （内错角相等，两直线平行）18．（8分）2351344(23)3(5)128123151251553x x x x x x x x -+=--=+--=+-==解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得方程两边同除以，得F CDEBA第19题图解：设每件服装的成本价为x 元，那么：每件服装的标价为：(1+40%) x （1分） 每件服装的实际售价为：(1+40%) x ×80% （1分） 每件服装的利润为：(1+40%) x ×80%- x （2分） 由此，列出方程： (1+40%) x ×80%- x =15 （2分）解方程，得x =125 （1分） 因此每件服装的成本价是125元。
2023-2024学年北京市朝阳区七年级(下)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.9的算术平方根为()A.3B.C.D.812.在平面直角坐标系中，点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数是()A. B. C. D.4.如图，三角形ABC中，，于点在线段AC，AB，BC，CD中，长度最短的是()A.线段ABB.线段ACC.线段BCD.线段CD5.若，则下列结论正确的是()A. B. C. D.6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放厚度忽略不计，若，则的度数为()A.B.C.D.7.经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占，公交车占，私家车占，其他占如果用扇形图描述以上数据，下列说法正确的是()A.“自行车”对应扇形的圆心角为B.“公交车”对应扇形的圆心角为C.“私家车”对应扇形的圆心角为D.“其他”对应扇形的圆心角为8.已知，，，给出下面3个结论：①当时，；②M的最小值是18；③M的最大值是上述结论中，所有正确结论的序号为()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.的相反数是______.10.比较大小：4__________填“>”或“<”11.“a与2的差大于“用不等式表示为______.12.不等式的正整数解是______.13.有如下调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的视力情况；③选出某班长跑最快的学生参加全校比赛以上调查，适宜抽样调查的是______填写序号14.图中显示了15名七年级学生国家安全知识竞赛成绩和航天知识竞赛成绩单位：分例如：甲同学的国家安全知识竞赛成绩为40分，航天知识竞赛成绩为70分这15名学生中，国家安全知识竞赛成绩与航天知识竞赛成绩相等的有______人.15.如图，第一象限内有两个点，，将线段AB平移，使点A，B平移后的对应点分别同时落在两条坐标轴上，则点A平移后的对应点的坐标为______写出一个即可16.某校为提高校园足球质量和水平，让学生在参与校园足球运动中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，实现德智体美劳全面发展，举办了校园足球联赛.根据赛事安排，每队均需参赛19场，记分办法如下：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.在这次足球联赛中，若某队得13分，则该队可能负______场；写出一种情况即可在这次足球联赛中，若甲、乙两队都得33分，甲队所有比赛都没有踢平，甲、乙两队负场数不同，则乙队最多胜______场.三、计算题：本大题共1小题，共5分。
全国名校初中数学七年级下学期期末考试数学试卷及答案
全国名校初中数学七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每题2分,共20分）1．下列方程的解为x=1的是（）A．=10 B．2﹣x=2x﹣1 C． +1=0 D．x2=22．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3） B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1、2、3 B．3、3、7 C．20、15、8 D．5、15、84．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（）A．B．B．C．D．5．为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．9800名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是1006．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（）A．3 B．5 C．6 D．107．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．解二元一次方程组，最恰当的变形是（）A．由①得x=B．由②得y=2x﹣5C．由①得x=D．由②得x=10．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+C．﹣1D．1二、填空题（每题2分，共16分）11．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是．12．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于．13．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是．14．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为．15．如图，把图中的圆A经过平移得到圆O（如图），如果左图⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为．16．如图，在Rt△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是．17．如图，在△ABC中，∠ACB=120°，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为△DCE．则①旋转中心为点；②旋转角度为．18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是．三、解答题19．计算﹣+．20．已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．21．解不等式组并把它的解集用数轴表示出来．四、22．如图，三角形ABC在直角坐标系中，若把三角形ABC向左平移1个单位再向上平移2个单位，得到三角形A′B′C′（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；（2）请画出平移后的三角形，并写出三角形A′B′C′的顶点坐标．23．完成下面的证明如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求证：AB∥CD．完成推理过程BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=2∠α（）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠β （）∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β）（）∵∠α+∠β=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（）．∴AB∥CD（）．五、解答题24．去年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答些列问题：（1）请将两幅图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有20万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人．六、解答题25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度．七、解答题26．今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？参考答案一、选择题（每题2分）1．A2．C3D4．C5．D6．A7．A8．D9．B10．D二、填空题（每题2分）11．a=．12.30°．13．即x≥2．14．0，1，2．15．（m+2，n﹣1）16． +2．17．4．18．（3，2），三、解答题19．计算﹣+．解：原式=﹣4﹣3+=﹣6．20．解方程组．解：，①﹣②得，2x=7，解得x=，将x=代入②得，﹣y=1，解得y=，所以，方程组的解是．21．解：，由①得，x≤2，由②得，x＞，在数轴上表示为：，在数轴上表示为：＜x≤2．四、22．解：（1）A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求．23．证明：BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=2∠α（角平分线的定义）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠β （角平分线的定义）∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β）（等量代换）∵∠α+∠β=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．五、解答题24．解：（1）三姿良好所占的百分比为：1﹣20%﹣31%﹣37%=1﹣88%=12%，三姿良好的人数为：×12%=60人，补全统计图如图；（2）抽查的学生人数为：100÷20%=500人，三姿良好的学生约有：200000×12%=24000人．故答案为：500，24000．六、解答题25．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，∴∠CBA=90°﹣33°=57°，由平移得，∠E=∠CBA=57°；（2）由平移得，AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，∴AD=BE=×（9﹣2）=3.5cm，∴CF=3.5cm．七、解答题26．解：（1）设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：，解得：，答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元；（2）由题意得：3×33+4×55=313（元），答：小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了313元．。
【2021】人教版七年数学下册《名校期末测试卷》含答案【word版】
一、选择题(答案填入下表中，每小题5分，共50分)1、 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2、为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对这个问题，下面说法正确的是( )A 、300名学生是总体B 、每名学生是个体C 、50名学生是所抽取的一个样本D 、这个样本容量是503、导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是( )A 、22cmB 、23cmC 、24cmD 、25cm4、不等式组⎩⎨⎧+-a x x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是( )A 、4＜aB 、4=aC 、4≤aD 、4≥a5、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。
其中真命题的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个学校 姓名 班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……6、下列运动属于平移的是( )A 、荡秋千B 、地球绕着太阳转C 、风筝在空中随风飘动D 、急刹车时，汽车在地面上的滑动7、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5与6之间8、已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于( )A 、3B 、－3C 、1D 、－19、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼， 用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A 、(1，0)B 、(－1，0)C 、(－1，1)D 、(1，－1)10、根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是( )A 、0.8元/支，2.6元/本B 、0.8元/支，3.6元/本C 、1.2元/支，2.6元/本D 、1.2元/支，3.6元/本二、填空题（每小题5分，共25分)11、已知a 、b 为两个连续的整数，且＜11 ＜b ，则=+b a 。
【2021】华师大版七年级数学下册《名校期末测试卷》含答案【word版】
学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内、1．下列方程是二元一次方程的是（）A ．+y＝9B ．xy＝5 C．3x﹣8y＝0 D．7x+2＝2．如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）A ．B ．C ．D ．3．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A ．B ．C ．D ．4．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C ．D．2m＜2n 5．下列所描述的图形中，是旋转对称图形的是（）A．等腰三角形B．正八边形C．角D．直角三角形6．现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是（）A．正七边形B．正五边形C．正六边形D．正八边形7．如图，在多边形ABCDEFGH中，AB＝5cm，BC＝8cm，已知图中的角均为直角，则该多边形的周长为（）A．13cm B．26cm C．13cm或26cm D．无法确定8．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．下列语句正确的是：①三角形中至少有两个锐角．②多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°．③十边形的外角和比九边形的外角和大180°．④直角三角形两个锐角互为余角．⑤在三角形的所有外角（每个顶点只取一个外角）中，锐角最多有2个．（）A．①②④B．①②⑤C．②④⑤D．①④⑤10．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0二、填空题（每小题3分，共15分）11．若|x﹣5|+（x﹣2y+1）2＝0，则y＝12．若代数式﹣的值不小于﹣1，则t的取值范围是13．如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形有条对角线．14．如图，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为cm．15．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝32°，那么∠1+∠2＝度．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）解下列方程组：（1）（2）17．（9分）解不等式组，并求其整数解，18．（10分）已知y1＝2x+3，y2＝1﹣x．（1）当x取何值吋，y1﹣2y2＝0？（2）当x取何值吋，y1比2y2大1？19．（8分）一张长方形纸条ABCD，沿EF折叠后得到如图所示的形状，已知∠AMC′＝70°．求∠MEF的度数．20．（9分）在如图所示的网格中，将△ABC先向右平移4格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2，清依次画出△A1B1C1和△A1B2C221．（9分）小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形，恰好可以拼成一个大的长方形．如图（1）所示，小红看见了，说“我来试一试”，结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，可中间还留下一个边长为6cm的小正方形．请你求出这些小长方形长和宽．22．（9分）如图，已知△ACE是等腰直角三角形，∠ACE＝90°，B点为AE上一点，△CAB经过逆时针旋转后到达△CED的位置．问：（1）旋转中心是哪个点？旋转角是哪个角？旋转了多少度？（2）图中哪两个三角形全等？（3）若∠ACB＝20°．则∠CDE＝，∠DEB＝．23．（11分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？参考答案一、选择题1．C．2．D．3．D．4．C．5．B．6．D．7．B．8．C．9．A．10．A．二、填空题11．3．12．t≤4．13．20．14．7．15．70°．三、解答题16．解：（1）整理，得：，②﹣①×6，得：19y＝114，解得：y＝6，将y＝6代入①，得：x﹣12＝﹣19，解得：x＝﹣7，所以方程组的解为；（2）方程整理为，②×4﹣①×3，得：11y＝﹣33，解得：y＝﹣3，将y＝﹣3代入①，得：4x﹣9＝3，解得：x＝3，所以方程组的解为．17．解：解不等式x﹣3（x﹣2）＜8，得：x＞﹣1，解不等式≥x﹣1，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣1＜x≤4，∴不等式组的整数解为0、1、2、3、4．18．解：（1）∵y1﹣2y2＝0，∴2x+3﹣2（1﹣x）＝0，解得：x＝﹣，所以当x＝﹣时，y1﹣2y2＝0；（2）∵y1比2y2大1，即y1﹣2y2＝1，∴×（2x+3）﹣2（1﹣x）＝1，解得：x＝，∴x＝时，y1比2y2大1．19．解：∵AD∥BC，∴∠AMC'＝∠BFM＝70°，∠MFC＝110°，由折叠可得，∠EFC＝∠MFC＝×110°＝55°，∵AD∥BC，∴∠MEF＝∠CFE＝55°．20．解：如图所示：△A1B1C1和△A1B2C2即为所求．21．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：．答：小长方形的长为30cm，宽为18cm．22．解：（1）旋转中心是C点；旋转角为∠ACE或∠BCE；旋转了90度；（2）图中△CAB和△CED全等；（3）∴△ACE是等腰直角三角形，∠ACE＝90°，∴∠A＝∠CEA＝45°，∵∠ACB＝20°．∴∠ABC＝180°﹣45°﹣20°＝115°，∵△CAB经过逆时针旋转后到达△CED的位置．∴∠CDE＝∠ABC＝115°，∠CED＝∠A＝45°，∴∠DEB＝45°+45°＝90°．故答案为115°，90°．23．解：（1）设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得：，解得：．答：购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元．（2）设购买电子白板a块，则购买笔记本电脑（396﹣a）台，由题意得：，解得：99≤a≤101，∵a为正整数，∴a＝99，100，101，则电脑依次买：297台，296台，295台．因此该校有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块；方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块；方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块；（3）解法一：购买笔记本电脑和电子白板的总费用为：方案一：295×4000+101×15000＝2695000（元）方案二：296×4000+100×15000＝2684000（元）方案三：297×4000+99×15000＝2673000（元）因此，方案三最省钱，按这种方案共需费用2673000元．解法二：设购买笔记本电脑数为z台，购买笔记本电脑和电子白板的总费用为W元，则W＝4000z+15000（396﹣z）＝﹣11000z+5940000，∵k＝﹣11000＜0，∴W随z的增大而减小，∴当z＝297时，W有最小值＝2673000（元）因此，当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时，最省钱，这时共需费用2673000元．考试注意事项1. 做好充分准备考前准备是否充分，对考生的情绪状态和现场表现水平有重要影响。
北师大版七年级数学下册名校期末检测卷及答案(word打印版)
北师大版七年级数学下册名校期末检测卷及答案、选择题（每题3分，共30分）下列计算正确的是（）A . x2 + 3x2 = 4x4 'B. x2y 2x3= 2x4yC.6x2y23x= 2x2 'D. （—3x）2=9x2在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形, 现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是2.3. 4. 5. 6. 7.A.C.14348. 2D. 1如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是（A. 2C. 6B. 4D. 8如图，直线a//b, / 1 = 120°, /2 = 40°,则/3等于(A. 600C.800B. 700D.900F列说法错误的是（）A.等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B.AABC^ADEF,则△ ABC与△ DEF 一定关于某条直线对称C.连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D.线段和角都是轴对称图形袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A. 3个C.4个D.5个或5个以上卜列各组条件中，能判定^ ABC^zXDEF的是（）A.AB=DE, BC=EF, /A=/DB./A=/D, /C=/F, AC=EFC.AB=DE, BC=EF, △ ABC 的周长=△ DEF 的周长D./A=/D, /B=/E, /C = /F8.如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形,展开铺平得到的图形是（）9.如图，在△ ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E, AE=EC, DE = EF,则下列结论中：①/ ADE = /EFC;②/ADE +/ECF+/FEC=180°;③/ B+/BCF = 180°;④S\ABC= S四边形DBCF,正确的结论有（）A. 4个B, 3个C. 2个D. 1个10.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发，沿2D-E-F-G-B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B）,则4ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为（）（每题 3 分，共30 分）11.用科学记数法把0.000 009 405表示成9.405X 10n,则n =.12.已知a m+1 a2mT = a9,则m=.13．图书馆现有200 本图书供学生借阅，如果每个学生一次借 4 本，则剩下的书y（本）和借书学生人数x（人）之间的关系式是:14．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是 ________ ．15.如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若/ 1 = 38°, /2=23°,则桥面断裂处夹角/ BCD =.16.若x<y, x2+y2 = 3, xy= 1,贝U x— y=.17.如图，BC=EC, /BCE = /ACD,要使△ABC^zXDEC,则应添加的一个条件为(R需填一个).18.如图，BD 平分/ABC, DELAB 于E, DFLBC 于F, AB = 6, BC = 8.若S △ABC= 21,贝^ DE =.19.珠江流域某江段水流方向经过B, C, D三点拐弯后与原来相同，如图，若/ABC=120°, /BCD=80°,贝U/CDE =.20.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F,与CB的延长线交于点E,则四边形AECF的面积是.三、解答题(21题6分，22, 23题每题7分，24, 25题每题8分，其余每题12 分，共60分)21.计算：(1)(0.2x— 0.3)(0.2x+ 0.3); (2)(2a3b2— 4a4b3+ 6a5b4)十一2a3b2).22.先化简，再求值：(3x+ 2y)2-(3x-2y)2 + 2(x+ y)(x- y) - 2x(x+ 4y),其中x =1, y= - 1.23.如图，CE 平分/BCD, /1 = /2=70°, /3 = 40°, AB 和CD 是否平行?请说明理由.24.一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的大小、质地均相同的小球.已1 知红球个数比黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个球是白球的概率是—.29⑴求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.25.如图，在^ ABC中，AB = AC, D, E, F分别在三边上，且BE=CD, BD= CF, G为EF的中点.(1)若/A=40°,求/B的度数；(2)试说明：DG 垂直平分EF.26．某医药研究所开发一种新药，在做药效试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后，每毫升血液中含药量丫(小)随时间t(h)的变化图象如图所示, 根据图象回答：(1)服药后几时血液中含药量最高？每毫升血液中含多少微克？(2)在服药几时内，每毫升血液中含药量逐渐升高？在服药几时后，每毫升血液中含药量逐渐下降？(3)服药后14 h 时，每毫升血液中含药量是多少微克？(4)如果每毫升血液中含药量为 4 微克及以上时，治疗疾病有效，那么有效时间为几时？27.在4ABC中，AB=AC, D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AE = AD, /DAE=/BAC,连接CE.设/ BAC= % /DCE=6⑴如图①，点D在线段BC上移动时，角a与B之间的数量关系是_，请说明理由；⑵如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，角a与B之间的数量关系是—_________ ，请说明理由；⑶当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形并猜想角a与B之间的数量关系是:答案、1. D 2. C3.B 点拨：设第三边长为x,则由三角形三边关系得4-2<x<4+ 2,即2Vx <6.4.C点拨：如图所示.因为a// b,所以/ 1 = Z4=120°.所以/5=180° —120° =60°.又因为/ 2=40°,所以/ 3=180° -Z 5—/ 2=180°—60° —40 =80°.5.B6.D 点拨：由题易得袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是5个或5个以上.7.C 8. A 9. A 10. B二、11. -6 12. 3113. y = 200— 4x(0< x< 50) 14. 215.119°16.- 1 点拨：(x— y)2=x2+y2 —2xy= 3 —2X1 = 1,因为x<y,所以x-y<0. 所以x-y= — 1.17.AC=DC(答案不唯一)18. 3 19.20020. 16 点拨：根据题意可知/ BAE=/DAF = 90°—/ BAF, AB = AD, /ABE = /ADF= 90°,所以△ AEB^A AFD (ASA).所以S 四边形AECF = S 正方形ABCD= 42 = 16.三、21.解：(1)原式=(0.2x)2—0.32 = 0.04x2—0.09;(2)原式=2a3b2十—2a3b2) —4a4b3寸—2a3b2)+6a5b4W —2a3b2)=—1 + 2ab —3a2b2.22.解：原式=9x2 + 12xy + 4y2 — 9x2+ 12xy-4y2+ 2x2-2y2-2x2-8xy= 16xy—2y2当 x=1, y= —1 时，原式=16xy- 2y2=16x 1 x (-1)-2X (-1)223 .解：AB 和CD 平行.理由如下:因为CE 平分/ BCD, 所以/ 4=/ 1 = 70°,/BCD = 2/ 1=140°.因为/ 1 = / 2=70°, 所以/ 4=/2=70°. 所以 AD // BC. 所以/ B= / 3 = 40°.所以/ B+Z BCD = 40° + 140° = 180°. 所以 AB// CD.24 .解：(1)设袋中黑球的个数是x,则红球的个数是2x + 40,白球的个数是290-x- (2x+ 40) = 250— 3x1因为从袋中任取一个球是白球的概率是 29,29 250-3x 1所以—non —=9Q J斛得 x= 80. 290 29贝U 2x+ 40= 200. 答：袋中红球的个数是200.⑵因为袋中球的总数是290,黑球的个数是80,所以P (从袋中任取一个球是黑球)=瑞=2925 .解：(1)因为 AB = AC,所以/ C=Z B. 因为/ A= 40 ,(2)连接 DE, DF.在ABDE 和4CFD 中,BD=CF, /B=/ C, BE=CD,所以△ BDE^A CFD(SAS). 所以DE=DF. 因为G 为EF 的中点，= —18.所以/ B= 180 —40°2 70°.所以DGLEF.所以DG垂直平分EF.26.解：(1)服药后2 h血液中含药量最高，每毫升血液中含6 pg.(2)在服药2 h内，每毫升血液中含药量逐渐升高，在服药2 h后，每毫升血液中含药量逐渐下降.(3)2 八4 20(4)8 —§= 5 ⑴，20 即有效时间为20 h.327.解：(1)a+ 0= 180°理由：因为/ DAE = / BAC,所以/ DAE-Z CAD=/ BAC-Z CAD,即/ BAD =Z CAE.又因为AB=AC, AD = AE,所以△ ABD^AACE(SA9.所以/ ABC=/ ACE.在△ ABC 中，/ BAC+/ABC+/ACB=180° , /ABC=/ACE,所以/ BAC+ / ACB+ / ACE= 180°.因为/ ACB+ / ACE= / DCE=机所以叶片180°.⑵a= 0理由：因为/ DAE = / BAC,所以/ BAD=/ CAE.又因为AB=AC, AD = AE,所以△ ABD^AACE(SA9.所以/ ABC=/ ACE.因为/ ABC+/ BAC+/ACB=180° , / ACB+/ ACD= 180°,所以/ ACD= / ABC+ / BAC= / ACE+ / ECD.所以/ BAC=/ ECD.所以CF= 3⑶a= 0画图略.。
(名校真题卷附答案解析)人教版七下期末数学试卷
最新人教版七年级下册期末数学试卷班级：________姓名：________成绩：________1.9的平方根是( )A．3B．√3C．±3D．±√32.下列调查中，不适合采用抽样调查的是( )A．了解江阴市中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量3.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中不正确的是( )A．∠3与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠1与∠4是内错角D．∠2与∠4是同位角4.下列长度的三根木棒能组成三角形的是( )A．3，4，8B．4，4，8C．5，6，10D．6，7，14 5.若m<n，则下列不等式中，正确的是( )A．m−4>n−4B．m5>n5C．−3m<−3n D．2m+1<2n+16.某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(−2,−3)，儿童公园所在位置的坐标为(−4,−2)，则(0,4)所在的位置是( )A．医院B．学校C．汽车站D．水果店7.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE=36∘，则∠BOD=( )A．36∘B．44∘C．50∘D．54∘8.给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组{x>−2,x<2的解集是−2<x<2；⑤对于函数y=−0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是( )A．2B．3C．4D．59.把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若( )，依题意，设有x名同学，可列不等式7(x+4)>11x．A．每人分7本，则剩余4本B ．每人分 7 本，则剩余的书可多分给 4 个人C ．每人分 4 本，则剩余 7 本D ．其中一个人分 7 本，则其他同学每人可分 4 本10. 已知关于 x ，y 的二元一次方程 2x −3y =t ，其取值如下表，则 p 的值为 ( )xm m +2yn n −2t5p A ． 9 B ． 11 C ． 13 D ． 1511. 在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是 ．12. M (1,−2) 所在的象限是第 象限．13. 若 n 边形的内角和是 720∘，则 n 的值是 ．14. 已知 a ，b 为两个连续整数，且 a <√11<b ，则 a +b = ．15. 能说明命题“若 a >b ，则 ac >bc ”是假命题的一个 c 值是 ．16. 如图 1，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图 2，这个长方形的长为 24，宽为 16，则图 2 中 S 2 部分的面积是 ．17. 解答下列问题．(1) 计算：∣∣√3−2∣∣+√9−√−273；(2) 解不等式：2x +1≥3x −1，并把它的解集在数轴上表示出来．18. 解下列二元一次方程组及不等式组：(1) 解二元一次方程组 {4x −5y =−1,2x +y =3.(2) 解不等式组 {3(x +1)>x −1,x+92≥2x, 并写出它的所有非负整数解．19. 已知：AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∠1=∠2，问：△ABC ≌△ADC 吗？说明理由．20.如图，点D是∠ABC内部一点，DE∥AB交BC于点E．(1) 请尺规作图：画出射线DF，使得DF∥BC，交直线AB于点F；(2) 请你直接写出∠B与∠EDF的数量关系：．21.某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：请结合图中的信息解答下列问题：(1) 随机抽取的样本容量a为；(2) 在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于度；(3) 补全条形统计图；(4) 已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有人．22.某电器超市销售每台进价分别为160元，120元的A，B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变．利润=销售收入−进货成本）(1) 求A，B两种型号的电风扇的销售单价；(2) 若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3) 在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23.已知点F，G分别在直线AB，CD上，且知AB∥CD．(1) 如图1，请用等式表示∠GEF，∠BFE，∠CGE之间的数量关系并给出证明；(2) 如图2，∠BFE的平分线FQ所在的直线与∠CGE的平分线相交于点P，探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论：．24.已知实数x，y满足2x+3y=1．(1) 用含有x的代数式表示y；(2) 若实数y满足y>1，求x的取值范围；，且2x−3y=k，求k的取(3) 若实数x，y满足x>−1，y≥−12值范围．25.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(−1,0)，(3,0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1) 直接写出点C，D的坐标．(2) 在x轴上是否存在点M，连接MC，MD，使S△MDC=2S△MBD，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．(3) 点P在直线BD上运动，连接PC，PO．求S△CDP+S△BOP的取值范围．答案1. 【答案】C【解析】9的平方根是±3．故选：C．2. 【答案】D【解析】A、了解江阴市中小学生的睡眠时间调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解无锡市初中生的兴趣爱好调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解江苏省中学教师的健康状况调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量是重要的调查适合普查，故D符合题意；故选：D．3. 【答案】C【解析】A、∠3与∠2是邻补角，故原题说法正确；B、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确；C、∠1与∠4不是内错角，故原题说法错误；D、∠2与∠4是同位角，故原题说法正确；故选：C．4. 【答案】C【解析】A、3+4<8，不能构成三角形；B、4+4=8，不能构成三角形；C、5+6>10，能够组成三角形；D、7+6<14，不能组成三角形．故选：C．5. 【答案】D【解析】已知m<n．A．m−4<n−4，故A选项错误；B．m5<n5，故B选项错误；C．−3m>−3n，故C选项错误；D．2m+1<2n+1，故D选项正确．6. 【答案】B【解析】建立平面直角坐标系如图，(0,4)所在的位置是学校．故选B．7. 【答案】D【解析】 ∵EO ⊥CD ，∴∠EOD ＝90∘，又 ∵∠AOE +∠EOD +∠BOD ＝180∘，∠AOE ＝36∘，∴∠BOD ＝54∘．8. 【答案】A【解析】①两点之间线段最短，不正确；②两直线平行，同位角相等，不正确；③等角的补角相等，正确，是真命题；④不等式组 {x >−2,x <2 的解集是 −2<x <2，正确，是真命题；⑤对于函数 y =−0.2x +11，y 随 x 的增大而减小，不正确．真命题有：③④，2 个，故选：A ．9. 【答案】B【解析】由不等式 7(x +4)>11x ，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．10. 【答案】D【解析】由表格可得2m−3n=5．则2(m+2)−3(n−2)=p，整理得2m−3n=p−10．所以p−10=5，解得p=15．11. 【答案】三角形的稳定性【解析】结合图形，为了防止电线杆倾倒，常常在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，∴这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．12. 【答案】四【解析】M(1,−2)所在的象限是第四象限．故答案为：四．13. 【答案】6【解析】根据题意，(n−2)⋅180∘=720∘，解得n=6．故答案为：6．14. 【答案】 7【解析】 ∵9<11<16，∴3<√11<4．∵a ，b 为两个连续整数，且 a <√11<b ，∴a =3，b =4．∴a +b =3+4=7．15. 【答案】 0（答案不唯一）【解析】若 a >b ，当 c =0 时 ac =bc =0．16. 【答案】 64【解析】设大正方形的边长为 a ，小正方形的边长为 b ，根据题意得出：{b +a =24,a −b =16,解得：{a =20,b =4, 故图 2 中 S 2 部分的面积是：4×(20−4)=64，故答案为：64．17. 【答案】(1) 原式=2−√3+3+3=8−√3.(2) 2x +1≥3x −1.移项，得：2x −3x ≥−1−1.合并同类项，得：−x ≥−2.系数化为 1，得：x ≤2.解集在数轴上表示如下：18. 【答案】(1) {4x −5y =−1, ⋯⋯①2x +y =3. ⋯⋯②由②得y =−2x +3. ⋯⋯③将③代入①得4x −5(−2x +3)=−1.解得x =1.把 x =1 代入③得y =1.故原方程组的解为{x =1,y =1.(2) {3(x +1)>x −1, ⋯⋯①x+92≥2x. ⋯⋯②解不等式①得x >−2.解不等式②得x ≤3.故不等式组的解集是−2<x ≤3.它的所有非负整数解为 0，1，2，3．19. 【答案】 △ABC ≌△ADC ．理由如下：∵AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∴∠B =∠D =90∘．在 △ABC 与 △ADC 中，{∠B =∠D,∠1=∠2,AC =AC,∴△ABC ≌△ADC (AAS )．20. 【答案】(1) 如图，射线 DF 即为所求．(2) ∠B =∠EDF【解析】(2) ∵AB ∥DE ，DF ∥BC ，∴ 四边形 BEDF 是平行四边形，∴∠B =∠EDF ．21. 【答案】(1) 50(2) 36(3) 科普类有 50×22%=11（人），文艺类有：50−5−11−14=20（人），补全的条形统计图如右图所示：(4) 240【解析】(1) a =14÷28%=50．(2) 在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角为：360∘×550=36∘． (4) 600×2050＝240（人），答：全校最喜欢文学类图书的学生有 240 人．22. 【答案】(1) 设 A ，B 两种型号电风扇的销售单价分别为 x 元，y 元，依题意得：{3x +4y =1200,5x +6y =1900,解得：{x =200,y =150,答：A ，B 两种型号电风扇的销售单价分别为 200 元，150 元．(2) 设采购 A 种型号电风扇 a 台，则采购 B 种型号电风扇（50−a ）台．依题意得：160a +120(50−a )≤7500,解得：a ≤3712.答：超市最多采购 A 种型号电风扇 37 台时，采购金额不多于 7500 元．(3) 根据题意得：(200−160)a +(150−120)(50−a )>1850,解得：a >35,∵a ≤3712，且 a 应为整数， ∴ 在（2）的条件下超市能实现利润超过 1850 元的目标．相应方案有两种：当 a =36 时，采购 A 种型号的电风扇 36 台，B 种型号的电风扇 14 台；当 a =37 时，采购 A 种型号的电风扇 37 台，B 种型号的电风扇 13 台．23. 【答案】(1) ∠GEF=∠BFE+180∘−∠CGE，证明如下：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF=∠BFE，∠HEG+∠CGE=180∘，∴∠HEF+∠HEG=∠BFE+180∘−∠CGE，∴∠GEF=∠BFE+180∘−∠CGE．(2) ∠GPQ+12∠GEF=90∘【解析】(2) ∠GPQ+12∠GEF=90∘，理由是：∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，∴∠BFQ=12∠BFE，∠CGP=12∠CGE，△PMF中，∠GPQ=∠GMF−∠PFM=∠CGP−∠BFQ，∴∠GPQ+12∠GEF=12∠CGE−12∠BFE+12∠GEF=12×180∘=90∘．24. 【答案】(1) 2x+3y=1，3y=1−2x，y=1−2x3．(2) y =1−2x 3>1，解得：x <−1，即若实数 y 满足 y >1，x 的取值范围是 x <−1．(3) 联立 2x +3y =1 和 2x −3y =k 得：{2x +3y =1,2x −3y =k,解方程组得：{x =1+k 4,y =1−k 6, 由题意得：{1+k 4>−1,1−k 6≥−12,解得：−5<k ≤4．25. 【答案】(1) 由平移知，点 C (0,2)，D (4,2)．(2) 存在，理由：由平移知，CD ∥AB ，由（1）知，C (0,2)，D (4,2)，∴CD =4，设点 M (m,0)，∵B (3,0)，∴BM =∣m −3∣∵S △MDC =2S △MBD ，∴12CD×2=2×12BM×2，∴CD=2BM，∴4=2∣m−3∣，∴m=5或m=1，∴M(5,0)或(1,0)．(3) 方法1．由（1）知，D(4,2)，设直线BD的解析式为y=kx+b，∴{3k+b=0, 4k+b=2,∴{k=2, b=−6,∴直线BD的解析式为y=2x−6，设P(n,2n−6)，当点P在线段BD上时，即3≤n≤4，S△CDP+S△BOP=12OB×y P+12CD×(2−y P)=12[3(2n−6)+4(2−2n+6)]=12(−2n−2)=−n+7,∴3≤S△CDP+S△BOP≤4；当点P在射线DB上时，即n<3，S△CDP+S△BOP=12OB×(−y P)+12CD×(2−y P)=12[3(6−2n)+4(2−2n+6)]=12(−14n+50)=−7n+25,∴S△CDP+S△BOP>4；当点P在射线BD上时，即n>4，S△CDP+S△BOP=12OB×y P+12CD×(y P−2)=12[3(2n−6)+4(2n−6−2)]=12(14n−50)=7n−25,∴S△CDP+S△BOP>3，即S△CDP+S△BOP>3．【解析】(3) 方法2．如图．设点P的坐标为(m,n)，∵C(0,2)，D(4,2)，B(3,0)，∴OC=2，CD=4，OB=3，∴S△CDP+S△BOP=12×4×∣n−2∣+12×3×∣n∣．当n>2时，S△CDP+S△BOP=12×4×∣n−2∣+12×3×∣n∣=72n−4>3；当0≤n≤2时，S△CDP+S△BOP=12×4×∣n−2∣+12×3×∣n∣=4−12n，∴3≤S△CDP+S△BOP≤4，当n<0时，S△CDP+S△BOP=12×4×∣n−2∣+12×3×∣n∣=4−72n>4，即：S△CDP+S△BOP>3．。
七年级数学下册期末全国名校测试卷5套含答案
1 昌平区2012-2013学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷20132013．． 1考生须知1.1.本试卷共本试卷共4页，共七道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2.2.在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.4.考试结束，请将本试卷和答题卡上并交回。
考试结束，请将本试卷和答题卡上并交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1．的相反数是A ．B ．C ．2 D ．2．下列各式中结果为负数的是A ．B ．C ．D ．3．在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关发生的调查，截至2012年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与．数据显示，社会民生问题位列网友最关心的问题首位．请将262900用科学记数法表示为A . 0.2629×106B . 2.629×106C . 2.629×105D . 26.29×10444.某市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是℃，最低气温是--3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是A . -8℃B . 8℃C . -2℃D . 2℃5．一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是A . 20°B . 35°C . 45°D . 55°6．若，则的值为A . -1B . 1C . 4D . 77．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是A ．a +b ＞0B ．a -b ＞0C ．a ·b ＜0D ．＜08．右图是一个三棱柱纸盒的示意图，这个纸盒的展开图是21-2121-2-(3)--2(3)-3-3--23(2)0m n -++=2m n +1+b DC B A 0ba二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9．比较大小：．比较大小：--23 -7.10．若关于的一元一次方程的解是，则= = ．．11．若，y 的倒数为，则x +y = ．12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…，… 这样这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样的数称为，…这样的数称为 “正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正的“正方形数”都可以写成两个相邻的都可以写成两个相邻的“三角形数”“三角形数”之和，“正方形数”“正方形数”3636可以写成两个相邻的可以写成两个相邻的“三角形数”“三角形数”“三角形数” 与与 之和；“正方形数”可以写成两个相邻的“三角形数” 与 之和，其中n 为大于1的正整数．的正整数．三、解答题（共7个小题，每小题5分，共35分） 13.计算：计算： 23-17-（-7）+（-16）． 14.计算：．15.计算：．16．解方程：．17．解方程：．18．求的值，其中．19．已知，求的值．的值．四、画图题（共5分）20．如图，已知平面上有四个点A ，B ，C ，D ． （1）连接AB ，并画出AB 的中点P ； （2）作射线AD ；（3）作直线BC 与射线AD 交于点E ．x 23=+x ax 1=x a 3=x 212n ÷øöçèæ-´¸-41855.2()23131427-¸÷øöçèæ-´5443-=+x x 131273=+--x x 222233()(6)3x x x x x x ++--+6x =-xy -=2344-+y x DC BA16=6+109=3+64=1+3五、补全下面解题过程（共6分）21.如图所示，点C 在线段AB 的延长线上，且BC =2AB ， D 是AC 的中点，若AB =2cm ，求BD 的长．的长． 解：∵解：∵ AB = 2cm ，BC = 2AB ，∴ BC = 4cm ．∴ AC = AB + = cm ． ∵ D 是AC 的中点，∴ AD = = cm ．∴ BD = AD - = cm ．六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）22．如图所示，长方形的长是宽的2倍多1厘米，周长为14厘米，求该长方形的宽和长各是多少厘米？厘米，求该长方形的宽和长各是多少厘米？23．小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家距昌平图书馆35千米．小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？七、解答题（共2个小题，共16分，其中，第24小题7分，第25小题9分）24．【现场学习】现有一个只能直接画31°角的模板，小英同学用这个模板画出了25°的角，他的画法是这样的：这样的：（1）如图1，用模板画出∠AOB =31°；°； （2）如图2，再继续画出∠BOC =31°；°； （3）如图3，再继续依次画出3个31°的角；°的角；（4）如图4，画出射线OA 的反向延长线OG ，则∠FOG 就是所画的25°的角．°的角． 【尝试实践】请你也用这个模板画出6°的角，并标明相关角度，指明结果．°的角，并标明相关角度，指明结果．【实践探究】利用这个模板可以画出12°的角吗？如果不可以，说出结论即可；如果可以，请你画出这个角，并说明理由．角，并说明理由．2131°31°31°31°31°25°31°31°31°31°31°31°31°31°AOBB AO CCB OAD EFOAB CD EF G图1图2图3图4A B CD25． 如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．的平分线．（1）如图1，当∠AOB 是直角，是直角， ∠BOC =60=60°时，∠°时，∠MON 的度数是多少？的度数是多少？ （2）如图2，当∠AOB =，∠BOC ＝ 60 60°时，猜想∠°时，猜想∠MON 与的数量关系；的数量关系；（3）如图3，当∠AOB =，∠BOC ＝时，猜想∠MON 与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．说明理由．a a ab a b ONAB CM M CB A N O图1图2图3O N AB CM昌平区2012-2013学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 20132013．．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1 2 3 4 5 6 7 8 A DCB D A C C 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题 号9101112 答 案＜-1-1-1，，515，21；，三、解答题（共7个小题，每小题5分，共35分）13．解：原式=6+7-16 ……………………………………………………………… 3 3分=13-16 ……………………………………………………………… 4 4分=-3 ……………………………………………………………………………………………………… 5 5分 14．解：原式=××() ……………………………………………………………… 3 3分=1 =1 ……………………………………………………………… 5 5分15解：原式解：原式== ……………………………………………………………… 3 3分=-……………………………………………………………… 5 5分16．解：移项，得．解：移项，得 3x -4 x =-5-4． ……………………………………………………………………………………………… 2 2分 合并同类项，得合并同类项，得合并同类项，得 - x =-9． ……………………………………………………………………………………………… 4 4分 系数化为系数化为1，得，得 x = 9． ……………………………………………………………………………………………… 5 5分 17．解：去分母，得．解：去分母，得 3 3 3（（3x -7-7））-2(1+x )=6. )=6. ……………………………………………………………………………………………… 2 2分 去括号，得去括号，得去括号，得 9 9x -21-2-2x =6. =6. ……………………………………………………………………………………………… 3 3分 移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 7 7x =29. =29. ……………………………………………………………………………………………… 4 4分 系数化为系数化为1，得，得 x =. . ……………………………………………………………………………………………… 5 5分18．解：原式．解：原式== ……………………………………………………………… 2 2分(1)2n n -(1)2n n +52-8514-2721439骣÷ç?÷ç桫122972223326x x x x x x ++---=. . ……………………………………………………………………………………………… 3 3分 当时，原式=×（-6）=12. . ……………………………………………………………………………………………… 5 5分 19．解：由，得. . ……………………………………………………………………………………………… 1 1分所以所以所以 原式原式==4（x +y ）-3 ……………………………………………………………………………………………… 2 2分 =4×2-3 ……………………………………………………………… 4 4分 =5. . ……………………………………………………………………………………………… 5 5分 四、画图题（共5分）20．如图．如图. . . ……………………………………………………………………………………………… 5 5分五、补全下面解题过程（共6分）21. . 解：解：BC ，6，AC ，3，AB ，1． ……………………………………………………………………………………………… 6 6分 六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）22．解：设长方形的宽为x 厘米，则长为（2x +1）厘米．）厘米． ……………………………………………… 1 1分根据题意，得根据题意，得 x+（2x +1）=7． ……………………………………………………………… 3 3分解这个方程，得解这个方程，得 x =2． ……………………………………………………………… 4 4分 此时此时 2x +1=5．答：长方形的宽和长分别为2厘米和5厘米．厘米． ……………………………………………………………… 5 5分23．解：设步行的平均速度为每小时x 千米，则公交车的平均速度为每小时7x 千米．千米． ………… 1 1分根据题意，得根据题意，得x+×7x =35． ……………………………………………………………… 3 3分解这个方程，得解这个方程，得 x =7． ……………………………………………………………… 4 4分 此时此时 7x =49．答：公交车的平均速度为每小时49千米．千米． ……………………………………………………………… 5 5分 七、解答题（共2个小题，共16分，其中，第24小题7分，第25小题9分） 24．解：【尝试实践】如图．【尝试实践】如图． ……………… 3 3分【实践探究】如图．【实践探究】如图． ……………… 5 5分理由：从∠AOB =31=31°开始，顺次画°开始，顺次画°开始，顺次画 ∠BOC =31=31°°, , ……, , ∠∠MON =31=31°，°，°， 共12个3131°角，合计°角，合计372372°．°．°． 而 372 372°°-360-360°°=12=12°，°，°，所以所以 ∠∠AON =12=12°．°．°． ……………………… 7 7分2x -6x =-2-xy -=22x y +=1323PEA BCDGF E DCBAO25°31°31°31°31°31°31°31°ÐFOH =31°HÐGOH =6°N ÐMON =31°ÐAON =12°31°31°31°31°31°NM LKJ IÐGOH =6°H ÐFOH =31°31°31°31°31°31°25°O A B C D E F G（1）如图1，∠，∠ MON=4545°．°．°． ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 2分 （2）如图2，∠，∠ MON=． ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3 3分（3）如图3，∠MON=，与的大小无关．的大小无关． ……………………………………………………………………………………………… 4 4分理由：∵∠AOB =，∠BOC ＝，∴ ∠∠AOC =+． ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5 5分 ∵ OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，的平分线， ∴ ∠∠AOM =∠AOC =（+）． ……………………………………………………………………………………………………… 6 6分∠NOC =∠BOC =． ……………………………………………………………………………………………………… 7 7分∴ ∠∠AON =∠AOC - -∠∠NOC =+-=+． ……………………………………… 8 8分 ∴ ∠∠MON=∠AON - -∠∠AOM=+-（+）=． ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 9 9分即即 ∠∠MON=．ON AB CM M CB AN O 图1图2图3O N AB CM 12a12ab a b a b 1212a b 1212b a b 12b a 12b a 12b12a b 12a 12a东城区20122012——2013学年度第一学期期末教学统一检测学年度第一学期期末教学统一检测初一数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1、某市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为℃，最低气温为-8-8-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( ) ( ) A A．．-10-10℃℃ B B．．-6-6℃℃ C C．．6℃ D D．．1010℃℃ 2.2.－－6的相反数为（的相反数为（ ）） A ．6B ．C ．－D ．－．－6 63.3.“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（，其中蕴含的数学道理是（ ））A ．两点之间线段最短．两点之间线段最短B B B．直线比曲线短．直线比曲线短．直线比曲线短C ．两点之间直线最短．两点之间直线最短D D D．两点确定一条直线．两点确定一条直线．两点确定一条直线4. 4. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少1010％的过度包装纸用量，那么可减排二％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（ ））Ａ．3.12×105 Ｂ．3.12×106 Ｃ．31.2×105 D ．0.312×1075.5.若若 是方程的解，则的值是的值是 A ．－．－4 4 B B．．4 C C．－．－．－8 8 D D．．86.6.下列计算正确的是下列计算正确的是下列计算正确的是( ) ( )A ．B B．．C C．． D.7. 7. 如图，将长方形纸片如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 则∠GFH 的度数是 （（ ））A . B.C .D .随折痕GF 位置的变化而变化位置的变化而变化8. 8. 图图1是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ D ）A ．美．美B ．丽．丽C ．北．北D ．京．京 9. 9. 实数实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为的结果为( ) ( ) A. - B. C. D.10. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米千米//时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是的值是 ( ) ( )1616260x m +-=m 277a a a =+235=-y y yx y x y x22223=-ab b a 523=+a 90180a <<090a <<90a =a a b a b a +-b a +2b -b ba --2oba建 美 丽 设 北京图1 BAAB C D G E F HDCB O AA. 2B. 2或2.25C. 2.5D. 2或2.5二、填空题：（每小题2分，共16分） 11. 11. 比较大小：比较大小： ________12.某商店上月收入为元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是________________元．元．元．13. 13. 若单项式若单项式与是同类项，则________________．． 14.14.如图，∠如图，∠AOC 和∠DOB 都是直角，如果∠DOC =35 =35°，那么°，那么°，那么∠AOB 的补角的补角= = = ．．15. 15. 若若的值为的值为 ．．16. 16. 如果如果是方程组的解，则____________________．．17. 17. 已知已知，以OB 为一边画一个，则 ．． 18. 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．．．。
(完整版)初中苏教七年级下册期末数学测试试卷精选名校及答案解析
（完整版）初中苏教七年级下册期末数学测试试卷精选名校及答案解析一、选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．x 2＋x ＝x 3B ．2﹣1＝﹣2C ．（x 3）2÷x 2＝x 4D ．（﹣m 2）2＝﹣m 42．如图，已知两直线l 1与l 2被第三条直线l 3所截，则下列说法中不正确的是（ ）A ．∠2与∠4是邻补角B ．∠2与∠3是对顶角C ．∠1与∠4是内错角D ．∠1与∠2是同位角 3．若不等式﹣4x +m ＞0的解集为x ＜4，则实数m 的值为（ ） A ．16B ．﹣16C ．4D ．﹣4 4．下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（ ） A ．(x+1)(x ﹣1)＝x 2﹣1B ．﹣a 2+4a ﹣4＝﹣(a ﹣2)2C ．a 2+2a+1＝a(a+2)+1D ．2x 2﹣y 2＝(2x+y)(x ﹣y) 5．若不等式210x m --<的解为1x ＜，则m 的值是（ ）A ．m =-1B ．m =0C ．m =1D ．m =3 6．下列命题中，可判断为假命题的是( )A ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．同旁内角互补，两直线平行D ．直角三角形两个锐角互余7．已知整数01234,,,,,a a a a a ，满足下列条件：01021320,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+，…，以此类推，2020a 的值是（ ） A ．1008- B ．1010- C ．2018- D ．2020- 8．如图，三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将∠C 沿DE 对折，使点C 落在△ABC 外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）A ．80°B ．90°C ．100°D ．110°二、填空题9．计算：2x 2•5x 3＝___________．10．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）． 11．如图，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40︒，再沿直线前进10米后，又向左转40︒，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时一共走了______米．12．如图是一个长和宽分别为a 、b 的长方形，它的周长为14、面积为10，则a 2b +ab 2的值为___．13．已知关于x 、y 的方程组2564x y ax by +=-⎧⎨-=⎩和35168x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩的解相同，则2()a b +=__________．14．如图所示，大长方形的长为8cm ，宽为4cm ，则阴影部分的面积是________．15．将正三角形、正方形、正五边形，按如图所示的位置摆放，且每一个图形的一个顶点都在另一个图形的一条边上，则123∠+∠+∠=__________度．16．如图，在ABC ∆中，已知D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点，且28ABC S cm ∆=，则图中阴影部分BEF ∆的面积等于__2cm .17．计算或化简：（1）103 (2021)(2)12-⎛⎫-++-⎪⎝⎭（2）()341422102a a a a a+÷-⋅18．把下列各式因式分解（1）224()25()x x y y y x-+-；（2）22(1)(1)x y x y++--+．19．解方程组（1）31x yx y+=⎧⎨-=-⎩；（2）()113216x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩．20．已知不等式组3(21)283(1)12384x xx x-<+⎧⎪⎨+-+>-⎪⎩①②．（1）求此不等式组的解集，并写出它的整数解；（2）若上述整数解满足不等式62ax x a+≤-，化简11a a+--．三、解答题21．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠DEF，求证：DE∥BC．请将下面的推理过程补充完整．证明：∵∠1+∠2＝180（已知）∠2＝∠3（对顶角相等）∴∠1+∠3＝180°∴AB∥EF（），∴∠B＝∠EFC（）∵∠B＝∠DEF（），∴∠DEF＝（）∴DE ∥BC （ ）22．某体育用品商店购进乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副进价高20元，用10000元购进羽毛球拍与用8000元购进乒乓球拍的数量相等.（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的进价各是多少元？（2）该体育用品商店计划用不超过8840元购进乒乓球拍、羽毛球拍共100副进行销售，且乒乓球拍的进货量不超过60副，请求出该商店有几种进货方式？23．为了净化空气，美化校园环境，某学校计划种植A ，B 两种树木．已知购买20棵A 种树木和15棵B 种树木共花费2680元；购买10棵A 种树木和20棵B 种树木共花费2240元． （1）求A ，B 两种树木的单价分别为多少元（2）如果购买A 种树木有优惠，优惠方案是：购买A 种树木超过20棵时，超出部分可以享受八折优惠．若该学校购买m （0m >，且m 为整数）棵A 种树木花费w 元，求w 与m 之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，该学校决定在A ，B 两种树木中购买其中一种，且数量超过20棵，请你帮助该学校判断选择购买哪种树本更省钱．24．操作示例：如图1，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，△ABD 的面积记为S 1，△ADC 的面积记为S 2．则S 1=S 2．解决问题：在图2中，点D 、E 分别是边AB 、BC 的中点，若△BDE 的面积为2，则四边形ADEC 的面积为 .拓展延伸：（1）如图3，在△ABC 中，点D 在边BC 上，且BD =2CD ，△ABD 的面积记为S 1，△ADC 的面积记为S 2．则S 1与S 2之间的数量关系为 ．（2）如图4，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，连接BE 、CD 交于点O ，且BO =2EO ，CO =DO ，若△BOC 的面积为3，则四边形ADOE 的面积为 .25．如图1，由线段,,,AB AM CM CD 组成的图形像英文字母M ，称为“M 形BAMCD ”．（1）如图1，M 形BAMCD 中，若//,50AB CD A C ∠+∠=︒，则M ∠=______； （2）如图2，连接M 形BAMCD 中,B D 两点，若150,B D AMC α∠+∠=︒∠=，试探求A ∠与C ∠的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，且AC 的延长线与BD 的延长线有交点，当点M 在线段BD的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出A∠与C∠所有可能的数量关系．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据合并同类项法则，负整数指数幂，幂的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再进行判断即可．【详解】解：A、x2和x不能合并，故本选项不符合题意；B、1122-=，故本选项不符合题意；C、（x3）2÷x2＝x4，故本选项符合题意；D、（﹣m2）2＝m4，故本选项不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了合并同类项法则，负整数指数幂，幂的乘方，同底数幂的除法，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.2．C解析：C【分析】根据对顶角定义可得B说法正确，根据邻补角定义可得A说法正确，根据同位角定义可得D说法正确，根据内错角定义可得C错误．【详解】解：A、∠2与∠4是邻补角，说法正确；B、∠2与∠3是对顶角，说法正确；C、∠1与∠4是同旁内角，故原说法错误；D、∠1与∠2是同位角，说法正确；故选：C．【点睛】此题主要考查了对顶角、邻补角、同位角、内错角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形．3．A解析：A【分析】先把m当成常数，然后用m表示出不等式的解集，然后根据不等式的解集为x＜4，求出m即可.【详解】解：﹣4x+m＞0，移项得，﹣4x ＞﹣m ，化系数为1得，x ＜4m ， 因为此不等式的解集为x ＜4， 所以4m ＝4， 解得m ＝16，故选A ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法.4．B解析：B【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A 、从左到右的变形是整式的乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； B 、从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C 、右边不是几个因式相乘的形式，故从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D 、两边不相等，从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意.故选：B ．5．C解析：C【分析】 根据不等式的运算法则可得12m x +＜，因为1x ＜，所以可得m 112+= ，进而求解即可． 【详解】210x m --< ∴12m x +＜ 原不等式的解为1x ＜∴m 112+= 解得m=1故选C ．【点睛】 本题主要考查含参数不等式的运算，关键是根据不等式的性质来得到12m x +＜，再根据题意建立含参数的方程，进而求解问题的答案．6．B解析：B【分析】利用直线的位置关系、平行线的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题；B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；C．同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题；D．直角三角形两个锐角互余，正确，是真命题．故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直线的位置关系、平行线的性质及直角三角形的性质，难度不大．7．B解析：B【分析】通过有限次计算的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：a0=0，a1=-|a0+1|=-|0+1|=-1，a2=-|a1+2|=-|-1+2|=-1，a3=-|a2+3|=-|-1+3|=-2，a4=-|a3+4|=-|-2+4|=-2，a5=-|a4+5|=-|-2+5|=-3；a6=-|a5+6|=-|-3+6|=-3；a7=-|a6+7|=-|-3+7|=-4；……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2020+1）÷2=1010…1，故a2020=-1010，故选：B．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，需要掌握绝对值的运算法则．8．C解析：C【分析】先根据平角的定义和翻折变换的性质求出∠DEC，再根据三角形内角和定理求出∠CDE，即可得出答案.解：∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=∠C′ =180°-∠A-∠B=40°，由翻折变换的性质可得：∠DEC=∠DE C′，∠DEC+∠DEB=∠DEC+∠DE C′-∠1=180°，∴∠DEC=100°，∴∠CDE=∠ED C′=180°-∠C-∠DEC=40°，∴∠2=180°-∠CDE-∠ED C′=100°.故选C.【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质与三角形内角和定理，难度适中.二、填空题9．10x 5【分析】单项式乘以单项式，就是把系数与系数相乘，同底数幂相乘．【详解】解：23235251010x x x x +==．故答案为：510x ．【点睛】本题考查了单项式乘单项式的法则．熟悉运算法则是解题的关键．10．真命题【分析】根据三角形内角和为180°进行判断即可．【详解】∵三角形内角和为180°，∴三角形的三个内角中至少有两个锐角，是真命题；故答案为真命题.【点睛】本题考查命题与定理.判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．11．A解析：90【分析】利用多边形的外角和得出小明回到出发地A 点时左转的次数，即可解决问题．【详解】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A 点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．故答案为：90．【点睛】本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，注意多边形的外角和是360°．【分析】根据已知条件长方形的长与宽之和即a+b=7，长与宽的积为ab=10，再将所给的代数式分解因式，将a+b与ab代入计算即可．【详解】解：根据长方形的周长为14，面积为10，可得a+b=12×14=7，ab=10，a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70．故答案为：70．【点睛】本题考查了因式分解的应用，由已知可得到a与b的和，a与b的积；求所给代数式的值，关键先分解因式，用已知式子的值整体代入．13．4【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求．【详解】联立得：256 3516x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②，①＋②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝−2，代入得：24a bb a+=⎧⎨-=-⎩，解得：31 ab=⎧⎨=-⎩，则原式＝（3−1）2＝4．故答案为：4．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．14．8cm2【分析】根据圆和长方形的轴对称性质可知，阴影部分的面积和正好等于长方形面积的四分之一．【详解】如图所示：根据题意可知，扇形1的面积等于扇形2的面积，所以1和3的面积和为矩形面积的八分之一，4和5的面积和同理为矩形面积的八分之一， 故阴影部分的面积为长方形面积的14， 所以阴影部分的面积=14×8×4=8． 故答案是：8.【点睛】考查了运用割补的办法把不规则的阴影部分拼接成规则图形来求算面积的方法．解决本题的关键是要知道阴影部分的面积和正好等于长方形面积的四分之一．15．102°【分析】根据领补角的定义、正多边形的内角和及三角形内角和进行求解即可．【详解】解：由题意得，如图所示，正五边形的每个内角为108°，正方形的每个内角为90°，正三角形的每个内角为6解析：102°【分析】根据领补角的定义、正多边形的内角和及三角形内角和进行求解即可．【详解】解：由题意得，如图所示，正五边形的每个内角为108°，正方形的每个内角为90°，正三角形的每个内角为60°，所以2418010872∠+∠=︒-︒=︒，3618060120∠+∠=︒-︒=︒，151809090∠+∠=︒-︒=︒， 因为54+6180∠+∠∠=︒，所以可得1+2372+120+90180102∠∠+∠=︒︒︒-︒=︒． 故答案为102°．【点睛】本题主要考查三角形内角和、正多边形的内角，关键是根据图形得到角之间的等量关系，然后利用三角形内角和进行求解即可．16．2【分析】E是AD的中点S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACDS△BCE=S△ABC=4；F为CE中点S△BEF=S△BCE=.【详解】解：∵E是AD的中点，∴S△BDE=S△AB解析：2【分析】E是AD的中点⇒S△BDE=12S△ABD，S△CDE=12S△ACD⇒S△BCE=12S△ABC=4；F为CE中点⇒S△BEF=12S△BCE=1422⨯=.【详解】解：∵E是AD的中点，∴S△BDE=12S△ABD，S△CDE=12S△ACD，∴S△BDE + S△CDE=1 2S△ABC=1842⨯=（cm2），即S△BCE=4（cm2）. ∵F为CE中点，∴S△BEF=12S△BCE=1422⨯=（cm2）.故答案为2.【点睛】本题主要考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解题关键.17．（1）-5；（2）【分析】（1）根据零次幂的性质、负整数指数幂的性质、乘方的意义计算，再计算加减即可；（2）根据幂的乘方运算法则计算，再计算同底数幂的乘、除法，最后合并．【详解】解：（1）解析：（1）-5；（2）122a【分析】（1）根据零次幂的性质、负整数指数幂的性质、乘方的意义计算，再计算加减即可；（2）根据幂的乘方运算法则计算，再计算同底数幂的乘、除法，最后合并．【详解】解：（1）103 (2021)(2)12-⎛⎫-++-⎪⎝⎭=128 +-=-5；（2）()341422102a a a a a +÷-⋅ =2121122a a a +-=122a【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，有理数的混合运算，关键是掌握各运算法则． 18．（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式（x-y ），进而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，进而提取公因式即可．【详解】解：（1）===；（2）==解析：（1）()()()2525x y x y x y +--；（2）()41y x +【分析】（1）直接提取公因式（x -y ），进而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，进而提取公因式即可．【详解】解：（1）224()25()x x y y y x -+-=224()25()x x y y x y ---=()()22425x y x y --=()()()2525x y x y x y +--；（2）22(1)(1)x y x y ++--+=[][](1)(1)(1)(1)x y x y x y x y +++-++++--=()222y x +=()41y x +【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 19．（1）；（2）【分析】（1）根据题意直接利用加减消元法解方程组即可得到答案；（2）由题意将方程化简后，利用代入消元法解方程组即可得到答案．【详解】解：（1），①+②可得，，解得，①-②解析：（1）12x y =⎧⎨=⎩；（2）32x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）根据题意直接利用加减消元法解方程组即可得到答案；（2）由题意将方程化简后，利用代入消元法解方程组即可得到答案．【详解】解：（1）31x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， ①+②可得，22x =，解得1x =，①-②可得，24y =，解得2y =，∴原方程组的解为：12x y =⎧⎨=⎩； （2）()113216x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩将方程组化简，得3324x y x y -=-⎧⎨-=⎩①②， 由①得，33x y =-③，把③代入②，可得2(33)4y y --=，解得2y =，把2y =代入③，可得3x =，∴原方程组的解为：32x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．20．（1）不等式组的解集为，整数解为；（2）－2【分析】（1）先解不等式组的解集，再从解集中找出整数解即可．（2）根据题意求得，进而即可把化简．【详解】解：（1）由①得：，由②得：，∴不等解析：（1）不等式组的解集为71154<<x ，整数解为2x =；（2）－2 【分析】（1）先解不等式组的解集，再从解集中找出整数解即可．（2）根据题意求得1a -，进而即可把|1||1|a a +--化简．【详解】解：（1）由①得：114x <， 由②得：75x >， ∴不等式组的解集为71154<<x ， ∴不等式组的整数解为2x =．（2）把2x =代入不等式62ax x a +-，得：2622a a +-，解得：1a -，∴10a +，12a --，|1||1|(1)(1)a a a a ∴+--=-+--11a a =---+2=-．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法以及不等式组的整数解，也考查了绝对值的性质，是基础知识要熟练掌握，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．三、解答题21．见解析【分析】根据平行的性质和判定定理填空．【详解】解：证明：∵∠1+∠2＝180（已知），∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1+∠3＝180°，∴AB ∥EF （同旁内角互补，两直线平行）解析：见解析【分析】根据平行的性质和判定定理填空．【详解】解：证明：∵∠1+∠2＝180（已知），∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1+∠3＝180°，∴AB ∥EF （同旁内角互补，两直线平行），∴∠B ＝∠EFC （两直线平行，同位角相等），∵∠B ＝∠DEF （已知），∴∠DEF ＝∠EFC （等量代换），∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查平行的性质和判定，解题的关键是掌握平行的性质和判定定理．22．（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍进价分别为80元、100元；（2）共有3种进货方式，详见解析.【分析】（1）可设购买1副乒乓球拍需x 元，根据用10000元购进羽毛球拍与用8000元购进乒乓球拍的数量解析：（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍进价分别为80元、100元；（2）共有3种进货方式，详见解析.【分析】（1）可设购买1副乒乓球拍需x 元，根据用10000元购进羽毛球拍与用8000元购进乒乓球拍的数量相等，列出分式方程，解方程检验即可.（2）可设购买了乒乓球拍y 副，根据该体育用品商店计划用不超过8840元购进乒乓球拍、羽毛球拍共100副，列出不等式求解，再根据乒乓球拍的进货量不超过60副取公共部分的整数，可知共有3种.【详解】（1）设每副乒乓球拍进价为x 元，由题意得：10000800020=+x x解得:80x =，经检验80x =是原方程的解,且符合题意，此时20100x +=.答：每副乒乓球拍、羽毛球拍进价分别为80元、100元.（2）设购进乒乓球拍y 副，由题意得：80100(100)8840+-≤y y解得：58≥y ，因为60,≤y 所以5860≤≤y ，所以58,59,60=y .故共有3种进货方式：①购买58副乒乓球拍，42副羽毛球拍；②购买59副乒乓球拍，41副羽毛球拍；③购买60副乒乓球拍，40副羽毛球拍．【点睛】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式组的应用，解题的关键是仔细审题，找到等量关系及不等关系，列出方程与不等式组，难度一般．23．（1）种树木的单价为80元，种树木的单价为72元；（2）；（3）当时，选择购买种树木更省钱；当时，选择购买两种树木的费用相同；当时，选择购买种树木更省钱．【分析】（1）设种树每棵元，种树每棵元，解析：（1）A 种树木的单价为80元，B 种树木的单价为72元；（2）80(20)64320(20)m m w m m <⎧=⎨+>⎩；（3）当2040m <<时，选择购买B 种树木更省钱；当40m =时，选择购买两种树木的费用相同；当40m >时，选择购买A 种树木更省钱．【分析】（1）设A 种树每棵x 元，B 种树每棵y 元，根据“购买20棵A 种树木和15棵B 种树木共花费2680元；购买10棵A 种树木和20棵B 种树木共花费2240元”列出方程组并解答； （2）分020m ，20m >两种情况根据（1）求出的单价即可得w 与m 之间的函数关系式；（3）根据B 种树的单价和（2）求得的函数关系式进行解答即可．【详解】解：（1）设A 种树木的单价为α元，B 种树木的单价为b 元．根据题意，得2015268010202240a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得：8072a b =⎧⎨=⎩， 答：A 种树木的单价为80元，B 种树木的单价为72元；（2）根据题意得，当020m <时，80w m =；当20m >时，8020800.8(20)64320w m m =⨯+⨯-=+，w ∴与m 之间的函数关系式为80(20)64320(20)m m w m m <⎧=⎨+>⎩； （3）当6432072m m +>时，解得：40m <，即当2040m <<时，选择购买B 种树木更省钱；当6432072m m +=时，解得：40m =，即当40m =时，选择购买两种树木的费用相同；当6432072m m +<时，解得：40m >，即当40m >时，选择购买A 种树木更省钱．答：当2040m <<时，选择购买B 种树木更省钱；当40m =时，选择购买两种树木的费用相同；当40m >时，选择购买A 种树木更省钱．【点睛】本题考查了一次函数的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．24．解决问题：6； 拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE ，根据操作示例得到S △ADE=S △BDE ，S △ABE=S △AEC ，从而得到结论；拓展延伸：（1）解析：解决问题：6； 拓展延伸：（1）S 1=2S 2 （2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE ，根据操作示例得到S △ADE =S △BDE ，S △ABE =S △AEC ，从而得到结论；拓展延伸：（1）作△ABD 的中线AE ，则有BE =ED =DC ，从而得到△ABE 的面积=△AED 的面积=△ADC 的面积，由此即可得到结论；（2）连接AO ．则可得到△BOD 的面积=△BOC 的面积，△AOC 的面积=△AOD 的面积，△EOC 的面积=△BOC 的面积的一半， △AOB 的面积=2△AOE 的面积．设△AOD 的面积=a ，△AOE 的面积=b ，则a +3=2b ，a =b +1.5，求出a 、b 的值，即可得到结论．试题解析：解：解决问题连接AE ．∵点D 、E 分别是边AB 、BC 的中点，∴S △ADE =S △BDE ，S △ABE =S △AEC ．∵S △BDE =2，∴S △ADE =2，∴S △ABE =S △AEC =4，∴四边形ADEC 的面积=2+4=6．拓展延伸：解：（1）作△ABD 的中线AE ，则有BE =ED =DC ，∴△ABE 的面积=△AED 的面积=△ADC 的面积= S 2，∴S 1=2S 2．（2）连接AO ．∵CO =DO ，∴△BOD 的面积=△BOC 的面积=3，△AOC 的面积=△AOD 的面积．∵BO =2EO ，∴△EOC 的面积=△BOC 的面积的一半=1.5， △AOB 的面积=2△AOE 的面积．设△AOD的面积=a，△AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，解得：a=6，b=4.5，∴四边形ADOE的面积为=a+b=6+4.5=10.5．25．（1）50°；（2）∠A+∠C=30°+α，理由见解析；（3）∠A-∠DCM=30°+α或30°-α【分析】（1）过M作MN∥AB，由平行线的性质即可求得∠M的值．（2）延长BA，DC交于E，解析：（1）50°；（2）∠A+∠C=30°+α，理由见解析；（3）∠A-∠DCM=30°+α或30°-α【分析】（1）过M作MN∥AB，由平行线的性质即可求得∠M的值．（2）延长BA，DC交于E，应用四边形的内角和定理与平角的定义即可解决问题．（3）分两种情形分别求解即可；【详解】解：（1）过M作MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥MN∥CD，∴∠1=∠A，∠2=∠C，∴∠AMC=∠1+∠2=∠A+∠C=50°；故答案为：50°；（2）∠A+∠C=30°+α，延长BA，DC交于E，∵∠B+∠D=150°，∴∠E=30°，∵∠BAM+∠DCM=360°-（∠EAM+∠ECM）=360°-（360°-∠E-∠M）=30°+α；即∠A+∠C=30°+α；（3）①如下图所示：延长BA、DC使之相交于点E，延长MC与BA的延长线相交于点F，∵∠B+∠D=150°，∠AMC=α，∴∠E=30°由三角形的内外角之间的关系得：∠1=30°+∠2∠2=∠3+α∴∠1=30°+∠3+α∴∠1-∠3=30°+α即：∠A-∠C=30°+α．②如图所示，210-∠A=（180°-∠D CM）+α，即∠A-∠DCM=30°-α．综上所述，∠A-∠DCM=30°+α或30°-α．【点睛】本题考查了平行线的性质．解答该题时，通过作辅助线准确作出辅助线l∥AB，利用平行线的性质（两直线平行内错角相等）将所求的角∠M与已知角∠A、∠C的数量关系联系起来，从而求得∠M的度数．。