人教版七年级数学上册《第四章》单元测试题及答案
人教版七年级上册数学《第四章几何图形初步》单元测试题(含解析)
人教版七年级上册数学《第四章几何图形初步》单元测试题（含解析）一．选择题（共10小题）1．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱（）A．B．C．D．2．下列几何体的截面分别是（）A．圆、平行四边形、三角形、圆B．圆、长方形、三角形、圆C．圆、长方形、长方形、三角形D．圆、长方形、三角形、三角形3．如图是我国南海地区图，图中的点分别代表三亚市，永兴岛，黄岩岛，渚碧礁，弹丸礁和曾母暗沙，该地区图上两个点之间距离最短的是（）A．三亚﹣﹣永兴岛B．永兴岛﹣﹣黄岩岛C．黄岩岛﹣﹣弹丸礁D．渚碧礁﹣﹣曾母暗山4．如图，图中共有线段（）第 1 页共31 页A．7条B．8条C．9条D．10条5．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为（）A．10B．8C．7D．66．如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（）A．135°B．155°C．125°D．145°7．将长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕．若∠ABC=25°，则∠DBE的度数为（）A．50°B．65°C．45°D．60°8．将一块长为a米，宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道，其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点，剩余的地方种植花草，现有从左至右三种设计方案如图所示，种植花草的面积分别为S1，S2和S3，则它们的大小关系为（）第 2 页共31 页A．S3＜S1＜S2B．S1＜S2＜S3C．S2＜S1＜S3D．S1=S2=S39．下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点A，B，C是展开后小正方形的顶点，连接AB，BC，则∠ABC的大小是（）A．60°B．50°C．45°D．30°二．填空题（共8小题）11．下面的几何体中，属于柱体的有个．12．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是第 3 页共31 页13．如果线段AB=10，点C、D在直线AB上，BC=6，D是AC的中点，则A、D 两点间的距离是．14．已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是cm．15．如图，若∠3：∠2=2：5，且∠2﹣∠1=12°，∠3等于．16．如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分∠AOC，若∠COD=150°，则∠AOC的度数是．17．如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数=．18．如图，A、O、B在一直线上，∠1=∠2，则与∠1互补的角是．若∠1=28°32′35″，则∠1的补角=．三．解答题（共7小题）19．太阳可以近似地看成球体，已知太阳的半经为6.96×108m，太阳的体积大约是多少？（球的体积的计算公式是V=πr3，π取3.14）第 4 页共31 页20．已知一个长方体的长为1cm，宽为1cm，高为2cm，请求出：（1）长方体有条棱，个面；（2）长方体所有棱长的和；（3）长方体的表面积．21．如图所示，若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子，请你想象一下，能否在空格中填上适当的数，使相对的两个面上的数互为相反数？22．如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P 是MN的中点，且MN=18cm，求PC的长．23．如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．24．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE=；（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说第 5 页共31 页明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=∠AOE．求∠BOD的度数．25．探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．（1）填表：（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．（3）在数轴上整数点P到4和﹣5的距离之和为9，求出满足条件的所有这些整数的和．第 6 页共31 页2018年秋人教版七年级上册数学《第四章几何图形初步》单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱（）A．B．C．D．【解答】解：最接近圆柱的是生日蛋糕．故选：A．2．下列几何体的截面分别是（）A．圆、平行四边形、三角形、圆B．圆、长方形、三角形、圆C．圆、长方形、长方形、三角形D．圆、长方形、三角形、三角形【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形，当截面平行于圆锥的底面时，截面图形是圆．所以这几个几何体的截面分别是：圆、长方形、三角形、圆，故选：B．3．如图是我国南海地区图，图中的点分别代表三亚市，永兴岛，黄岩岛，渚碧礁，弹丸礁和曾母暗沙，该地区图上两个点之间距离最短的是（）第7 页共31 页A．三亚﹣﹣永兴岛B．永兴岛﹣﹣黄岩岛C．黄岩岛﹣﹣弹丸礁D．渚碧礁﹣﹣曾母暗山【解答】解：由图可得，三亚﹣﹣永兴岛两个点之间距离最短，故选：A．4．如图，图中共有线段（）A．7条B．8条C．9条D．10条【解答】解：线段由AD，AE，DE，AB，AC，BD，EC，BC，故选：B．5．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为（）A．10B．8C．7D．6【解答】解：∵AB=20，AD=14，∴BD=AB﹣AD=20﹣14=6，∵D为线段BC的中点，∴BC=2BD=12，∴AC=AB﹣BC=20﹣12=8．第8 页共31 页6．如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（）A．135°B．155°C．125°D．145°【解答】解：∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=70°，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠MOC=∠AOC=25°，∠DON=∠BOD=30°，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=125°，故选：C．7．将长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕．若∠ABC=25°，则∠DBE的度数为（）A．50°B．65°C．45°D．60°【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠ABC+∠DBE=90°，∵∠ABC=25°，∴∠DBE=65°．第9 页共31 页8．将一块长为a米，宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道，其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点，剩余的地方种植花草，现有从左至右三种设计方案如图所示，种植花草的面积分别为S1，S2和S3，则它们的大小关系为（）A．S3＜S1＜S2B．S1＜S2＜S3C．S2＜S1＜S3D．S1=S2=S3【解答】解：∵矩形的长为a米，宽为b米，小路的宽为x米，∴S1=ab﹣（a+b）x+S4；S2=ab﹣（a+b）x+S5；S3=ab﹣（a+b）x+S6．∵S4=x•x=x2，S5=x•sin60°•x•sin60°=x2，S6=x•sin60°•=x2，∴S2＜S1＜S3．故选：C．9．下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：由题可得，是正方体的平面展开图的有：故选：B．第10 页共31 页10．如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点A，B，C是展开后小正方形的顶点，连接AB，BC，则∠ABC的大小是（）A．60°B．50°C．45°D．30°【解答】解：连接AC．根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=，∵（）2+（）2=（）2，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故选：C．二．填空题（共8小题）11．下面的几何体中，属于柱体的有4个．【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、六棱柱，三棱柱共4个．故答案为：4．12．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是中【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，第11 页共31 页“我”与“城”是相对面，“北”与“三”是相对面，“爱”与“中”是相对面．故答案为：中．13．如果线段AB=10，点C、D在直线AB上，BC=6，D是AC的中点，则A、D 两点间的距离是2或8．【解答】解：①如图1所示，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB﹣BC=10﹣6=4，∵D是线段AC的中点，∴AD=AC=×4=2；②如图2所示，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=10+6=16，∵D是线段AC的中点，∴AD=AC=×16=8．故答案为：2或8．14．已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是16 cm．【解答】解：如图所示：所以线段MP与NP和的最小值是16cm，故答案为；1615．如图，若∠3：∠2=2：5，且∠2﹣∠1=12°，∠3等于32°．第12 页共31 页【解答】解：∵∠3：∠2=2：5，设∠3=2x，∠2=5x，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠2﹣∠1=12°，可得：5x﹣12°+5x+2x=180°，解得：x=16，所以∠3=2×16°=32°，故答案为：32°16．如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分∠AOC，若∠COD=150°，则∠AOC的度数是60°．【解答】解：∵点B、O、D在同一直线上，∠COD=150°，∴∠COB=180°﹣150°=30°，∵OB平分∠AOC，∴∠AOC=2×30°=60°，故答案为：60°．17．如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数=56°．【解答】解：由折叠可得出2∠1+∠2=180°，∵∠1=62°，第13 页共31 页∴∠2=180°﹣2×62°=56°，故答案为56°．18．如图，A、O、B在一直线上，∠1=∠2，则与∠1互补的角是∠AOD．若∠1=28°32′35″，则∠1的补角=151°27′25″．【解答】解：∵∠1=∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD，∵∠1=28°32′35″，∴∠1的补角=151°27′25″，故答案为：∠AOD；151°27′25″三．解答题（共7小题）19．太阳可以近似地看成球体，已知太阳的半经为6.96×108m，太阳的体积大约是多少？（球的体积的计算公式是V=πr3，π取3.14）【解答】解：当r=6.96×108时，V=πr3≈×3.14×（6.96×108）3≈1.41×1027m3，答：太阳的体积大约是1.41×1027m3．20．已知一个长方体的长为1cm，宽为1cm，高为2cm，请求出：（1）长方体有12条棱，6个面；（2）长方体所有棱长的和；（3）长方体的表面积．【解答】解：（1）长方体有12条棱，6个面；第14 页共31 页故答案为：12，6；（2）（1+1+2）×4=4×4=16（cm）．故长方体所有棱长的和是16cm；（3）（1×1+1×2+1×2）×2=（1+2+2）×2=5×2=10（cm2）．故长方体的表面积是10cm2．21．如图所示，若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子，请你想象一下，能否在空格中填上适当的数，使相对的两个面上的数互为相反数？【解答】解：依题意得：A=﹣2，B=﹣3，C=﹣4．22．如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P 是MN的中点，且MN=18cm，求PC的长．【解答】解：设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，因为P是MN中点，所以MP=MN=×（2x+3x+4x）=x=9．解得x=2，∴PC=MC﹣MP=2x+3x﹣x=0.5x=1．23．如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．第15 页共31 页【解答】解：（1）∠AOD=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣32°=58°∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=180°﹣58°=122°又OC平分∠BOD所以：∠BOC=∠BOD=×122°=61°（2）因为OC平分∠BOD，OD平分∠AOC 所以∠BOC=∠DOC=∠AOD又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°所以∠AOD=×180°=60°所以∠AOE=∠DOE﹣∠AOD=90°﹣60°=30°24．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE=30°；（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=∠AOE．求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=30°，第16 页共31 页故答案为：30°；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=COA，∵∠EOD=90°，∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）设∠COD=x°，则∠AOE=5x°，∵∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴6x=30或5x+90﹣x=120∴x=5或7.5，即∠COD=5°或7.5°∴∠BOD=65°或52.5°．25．探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．（1）填表：（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．（3）在数轴上整数点P到4和﹣5的距离之和为9，求出满足条件的所有这些整数的和．【解答】解：（1）5﹣2=3；0﹣（﹣4）=4；6﹣（﹣6）=12；﹣4﹣（﹣5）=1；2﹣（﹣90）=92；﹣2.5﹣（﹣4.5）=2；故答案为：3，4，12，1，92，2；（2）∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，第17 页共31 页∴d=|m﹣n|．（3）设整数点P表示的数为x，∵点P到4和﹣5的距离之和为9，∴|x﹣4|+|x﹣（﹣5）|=9，即x﹣4+x+5=9，﹣（x﹣4）+x+5=9（﹣5和4两点间所有的整数点均成立），x ﹣4﹣（x+5）=9（舍去）或﹣（x﹣4）﹣（x+5）=9，解得x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4；∴有这些整数的和为4+3+2+1+0﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5=﹣5．第18 页共31 页人教版七年级上册数学第四章几何图形初步单元测试题（含答案）一、选择题1.角是指（）A. 由两条线段组成的图形B. 由两条射线组成的图形C. 由两条直线组成的图形D. 有公共端点的两条射线组成的图形2.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°3.下列说法正确的是（）A. 经过两点有且只有一条线段B. 经过两点有且只有一条直线C. 经过两点有且只有一条射线D. 经过两点有无数条直线4.如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（）A. acB. bdC. adD. bc5.如图，B在线段AC上，且BC=2AB，D，E分别是AB，BC的中点．则下列结论：①AB= AC；②B是AE的中点；③EC=2BD；④DE=AB．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知∠α=70°，则∠α的补角为（）A. 120°B. 110°C. 70°D. 20°7.下列语句中，正确的是（）．A. 比直角大的角钝角;B. 比平角小的角是钝角C. 钝角的平分线把钝角分为两个锐角;D. 钝角与锐角的差是锐角8.如图，已知AD平分∠BAE，若∠BAD=62°，则∠CAE的度数是（）第19 页共31 页A. 55°B. 56°C. 58°D. 62°9.如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）A. AD-CD=AB+BCB. AC-BC=AD-BDC. AC-BC=AC+BDD. AD-AC=BD-BC10.如图是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，与空白面相对的字应该是（）A. 北B. 京C. 欢D. 迎二、填空题11.已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC=________.12.若∠α=32°22′，则∠α的余角的度数为________．13.已知一个角的补角等于155°，则这个角的余角等于________14.八棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．15.和互补，且-=50°，求和的度数． ________、 ________16.34.42°=________（用度、分、秒表示）.17.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________ °．18.用一个平面去截长方体，截面________是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．19.一条直线上有A、B、C三个点，AB=7cm，BC=4cm，则AC=________ ．20.已知线段AB=1996，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200，线段BP=1050，则线段PQ=________．三、解答题21.已知∠BOC＝120°，∠AOB＝70°，求∠AOC的大小。
七年级数学上学期第四单元几何图形初步测试卷5套带答案
第4章 单元测试题(时间100分钟 满分100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.如图1所示的棱柱有( )A.4个面B.6个面C.12条棱D.15条棱C(2)A DB2.如图2,从正面看可看到△的是( )3.如图3,图中有( )A.3条直线B.3条射线C.3条线段 D.以上都不对4.下列语句正确的是( )A.如果PA=PB,那么P是线段AB的中点;B.作∠AOB的平分线CDC.连接A、B两点得直线AB;D.反向延长射线OP(O为端点)5.如图4,比较∠α、∠β、∠γ 的大小得( )A. ∠γ>∠β>∠α;B. ∠α=∠β;C. ∠γ>∠α>∠β;D. ∠β>∠α>∠γ.6.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( )A.210°B.30°C.150°D.60°7.两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系是( )A.互余B.互补C.既不互余也不互补D.不确定8.∠α=40.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β的关系是( )A. ∠α=∠β;B. ∠α>∠β;C. ∠α<∠β;D. 以上都不对9.如果∠α=3∠β, ∠α=2∠θ,则必有( )2310.如图5所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1,OA3平分∠AOA2,OA4平分∠AOA3,则∠AOA4的大小为( )A.8°B.4°C.2°D.1°二、填空题:(每小题3分,共30分)11.已知线段AB=8cm,延长AB 至C,使AC=2AB,D 是AB 中点,则线段CD=______.12.如图,从城市A 到城市B 有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________.13.57.32°=_______°_______′_______″;27°14′24″=_____°.14.已知∠a=36°42′15″,那么∠a 的余角等于________.15.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________,得∠1=∠3.16.表示O 点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于____17.如图,∠AOC=90°,∠AOB=∠COD,则∠BOD=______°.航线铁路公路(6)A B18.102°43′32″+77°16′28″=________;98°12′25″÷5=_____.19.已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……,____________cm.20.在平面上有任意四点,过其中任意两点画直线,能画_______条直线.三、解答题:(21、24、25、26每题6分,22、23题每题8分)21.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=120°;(2)画∠AOB 的角平分线OC;(3)反向延长OC 得射线OD;(4)分别在射线OA、OB、OD 上画线段OE=OF=OG=2cm;(5)连接EF、EG、FG;(6)你能发现EF、EG、FG 有什么关系?∠EFG、∠EGF、∠GEF 有什么关系?22.已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,求AM 的长.23.如图,直线AB、CD 交于O 点,且∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线.(1)求∠2和∠3的度数.(2)OF平分∠AOD吗?为什么?24.一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.25.测量员沿着一块地的周围测绘.从A向东走600米到B,再从B向东南(∠ABC= 135°)走500米到C,再从C向西南(∠BCD=90°)走800米到D.用1厘米代表100米画图, 求DA的长(精确到10米)和DA的方向(精确到1°).北D CA B26.利用线段、角、三角形、圆等图形为你的学校设计一个校标,并简述你的设计思路.参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.D5.C6.C7.B8.B9.C 10.B二、填空题11.12cm 12.两点之间,线段最短 13.57、19、12;27.2414. 53°17′45″ 15.同角的补角相等16.140° 17.90 18.180°;19°38′29″. 19. 20.1或4或6三、解答题21.(6)EF=EG=FG,∠EFG=∠EGF=∠FEG=60°22.AM=7cm或3cm23.(1)∠2=100°,∠3=40°;(2)∠AOF=40°,OF平分∠AOD24.设这个角为x0,( 180-x):(90-x)=3:1,x=45.第4章 单元测试题2检测时间：45分钟，满分：100分班级 学号 姓名 得分一、填空题：（每空2分，共46分）1．正方体有______条棱，_____个顶点， 个面.2．圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 ，棱柱的侧面展开图是一个 。
人教版数学七年级上册第4章 几何图形初步单元测试(含答案)
七年级上册第4章单元测试一．选择题（共10小题）1．一个角的余角是44°，这个角的补角是（）A．134°B．136°C．156°D．146°2．下列图形能折叠成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．3．下面各图是圆柱的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．4．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏东50°方向，距离为80kmB．南偏西50°方向，距离为80kmC．南偏东40°方向，距离为80km第1页（共12页）D．南偏西40°方向，距离为80km5．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的数字是（）A．5B．4C．3D．26．下列各角中，（）是钝角．A ．周角B ．平角C．平角D ．平角7．小明家在学校的南偏西50°方向上，则学校在小明家（）上．A．南偏西50°B．西偏南50°C．北偏东50°D．北偏东40°8．下列度分秒运算中，正确的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精确到分）9．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后（）A．表面积不变，体积变大B．表面积变大，体积不变C．表面积变小，体积不变D．表面积不变，体积不变10．下列语句中，正确的个数是（）第2页（共12页）①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共5小题）11．已知，∠A＝46°28'，则∠A 的余角＝．12．一个长方体的高是10cm，它的底面是边长为4cm的正方形，如果底面正方形的边长增加acm，则它的体积增加了cm3．13．已知如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AN＝．14．已知线段AB＝8cm．在直线AB上画线段AC＝5cm，则BC的长是cm．15．如图，将长方形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，点A落在A'，点B落在B'，点A'，B'，E在同一直线上，则∠FEG＝度．三．解答题（共5小题）16．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，请找出图中各对互余的角．第3页（共12页）17．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．18．如图，已知线段AB＝12 cm，点C为线段AB上的一动点，点D，E分别是AC和BC中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE ＝cm；（2）若AC＝4 cm，求DE的长；（3）试说明无论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变．第4页（共12页）19．如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数．（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．20．如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图：Ⅰ、画射线DC；Ⅱ、画直线AC与线段BD相交于点F ；（2）图中以F为顶点的角中，请写出∠AFB的补角．第5页（共12页）参考答案一．选择题（共10小题）1．解：∵一个角的余角是44°，∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．故选：A．2．解：A、能折叠成正方体，故此选项符合题意；B、出现了“凹”字格，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；C、折叠后有两个面重合，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；D、出现了“田”字格，不能折成正方体，故此选项不符合题意．故选：A．3．解：由图可知，该圆柱底面直径为6，高为4，所以该圆柱的底面周长（圆柱侧面展开得到的长方形的长）为：6×3.14＝18.84，故选：C．4．解：如图：第6页（共12页）∵乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距离为80km，故选：B．5．解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2020÷4＝505，∴滚动第2020次后与第一个相同，∴朝下的数字是3的对面4，故选：B．6．解：平角＝180°，钝角大于90°而小于180°，平角＝×180°＝120°，是钝角．故选：B．7．解：∵小明家在学校的南偏西50°方向上，∴学校在小明家北偏东50°方向上．故选：C．8．解：48°39'+67°31'＝115°70'＝116°10'，故A选项错误；90°﹣70°39'＝19°21'，故B选项错误；21°17'×5＝105°85'＝106°25'，故C选项错误；180°÷7＝25°43'，故D选项正确．故选：D．9．根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和第7页（共12页）底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了．故选：B．10．解：①直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；②射线AB和射线BA是两条射线是正确的；③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；⑤周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；⑥两点之间，线段最短是正确的．故正确的个数是3个．故选：C．二．填空题（共5小题）11．解：∵∠A＝46°28′，∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案为：43°32′．12．解：长方体原体积为：4×4×10＝160cm3．底面边长增加acm后，边长为（4+a）cm，体积为：10（4+a）2＝（10a2+80a+160）cm3．体积增加为：10a2+80a+160﹣160＝10a2+80a．故答案为：（10a2+80a）．13．解：∵AB＝10，AC＝6，∴CB＝10﹣6＝4，第8页（共12页）∵N是线段BC的中点，∴CN＝2，∴AN＝AC+CN＝6+2＝8．14．解：当C点在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝8﹣5＝3（cm）；当C点在线段BA的延长线上时，BC＝AB+AC＝8+5＝13（cm）．故BC的长为3或13cm．故答案为3或13．15．解：由折叠可得∠AEF＝∠A'EF，∠BEG＝∠B'EG，∵∠AEB＝180°，∴∠FEG＝∠A'EF+∠B'EG ＝∠AEB＝90°，故答案为90．三．解答题（共5小题）16．解：∵CD⊥AB，∴△ABC，△BCD是直角三角形，又∵△ABC是直角三角形，∴∠A与∠B，∠A与∠ACD，∠B与∠BCD互余（直角三角形的两个锐角互余），又∵∠ACB＝90°，∴∠ACD与∠BCD互余．∴图中互余的角有：∠A与∠B，∠A与∠ACD，∠B与∠BCD，∠ACD与∠BCD．17．解：（1）因为点C为OP的中点，第9页（共12页）所以OC＝2km，因为OA＝2km，所以可得出距小明家距离相同的是学校和公园；（2）由图可知，学校在小明家东偏北45°方向2km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5km处，停车场在东偏南30°方向4km处．18．解：（1）∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC ＝AC，CE ＝CB，∴DC+CE ＝（AC+CB）＝6cm；故答案为：6．（2）∵AC＝4cm，∴CD＝2cm，∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∴CE＝4cm，DE＝DC+CE＝6cm；（3）∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC ＝AC，CE ＝CB，∴DC+CE ＝（AC+CB），即DE ＝AB＝6cm，故无论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变．第10页（共12页）19．解：（1）由射线OB平分∠AOC可得∠AOC＝2∠BOC，设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①当射线OD在∠AOC内部时，∠AOD＝22°，则∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②当射线OD在∠AOC外部时，∠AOD＝22°则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE ＝，当射线OD在∠AOC内部时，∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；当射线OD在∠AOC外部时，∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．∴∠BOE度数为33°或55°．故答案为：33°或55°20．解：（1）作图如下：第11页（共12页）（2）∠AFB的补角为∠BFC，∠AFD．第12页（共12页）。
2024年人教版七年级上册数学第四单元课后练习题(含答案和概念)
2024年人教版七年级上册数学第四单元课后练习题（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在下列各数中，哪个数是有理数？（）A. √3B. πC. 3.14D. √12. 下列运算中，哪个运算是整式加减？（）A. 2x + 3yB. 2x × 3yC. 2x ÷ 3yD. 2x² + 3y²3. 若a=3，b=2，则a+b的值为（）A. 5B. 5C. 1D. 14. 下列各式中，哪个是单项式？（）A. 3x + 2yB. 3x²yD. 3x²y²5. 计算下列各式的值：（）A. |3| = 3B. |3| = 3C. |3 5| = 2D. |3 + 5| = 26. 下列各数中，哪个是正数？（）A. 3B. 0C. √1D. 27. 下列各式中，哪个是同类项？（）A. 3x和2yB. 3x²和2xC. 3x²和2x²D. 3xy和2x²y8. 若3x=12，则x的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 下列各式中，哪个是多项式？（）A. 3x²C. 3x² + 2xyD. 3x²y²10. 计算下列各式的值：（）A. 3² = 9B. (3)² = 9C. √36 = 6D. √25 = 5二、判断题：1. 有理数包括整数和分数。
（）2. 无理数是无限不循环小数。
（）3. 3x和3x²是同类项。
（）4. 单项式是只有一个项的整式。
（）5. 多项式是由多个单项式相加或相减而成的。
（）6. 0是正数。
（）7. |3 5| = |3 + 5|。
（）8. π是一个有理数。
（）9. 3x²y和2x²y是同类项。
（）10. 若a=3，b=2，则ab的值为5。
（）三、计算题：1. 计算：(3/4) (2/3)。
人教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试卷及答案
人教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试卷及答案一、整体代入法求值整体代入法求值，就是将一个复杂的表达式或方程看作一个整体，然后将其代入到另一个表达式或方程中进行求解的方法。
通过“比较各项系数”“拼拆各项构造整体”“比较各项系数”“拼拆各项构造整体”等方法“化繁为简”，将复杂的问题分解成若干个简单的问题，再逐一解决，最终汇聚成整体的答案。
一、 整体代入——比较各项系数1. 若代数式b a -2的值为1 ，则代数式b a 247-+ 的值为( ) .A. 7B. 8C. 9D. 102. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则()=-+cd b a 3 .3. 已知代数式y x 2+的值是3 ，则代数式142-+y x 的值是 .4. 若6=+b a ，则=--b a 2218 ( ) .A. 6B. 6-C. 24-D. 125. 已知,0122=++a a 求3422-+a a 的值 . 6. 若72=-b a ，则b a 426+- 的值为 .7. 如果代数式b a -的值为4 ，那么代数式522--b a 的值为 . 8. 已知代数式y x -2的值是2- ，则代数式y x +-21 的值是 .二、 整体代入——拼拆各项构造整体1. 请回答下列各题：（ 1 ）化简：()().363252222y x xy xy y x --+ （ 2 ）化简求值：已知,2,9==+ab b a 求()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++-b ab a ab ab ab 2141025131532的值.2. 已知,12,5=-=+c b b a 则c b a -+2 的值为( ) . A. 17B. 7C. 17-D.7-3. 已知5=-b a ，2=+d c 则()()d a c b --+的值是( ) .A.3-B. 3C.7-D. 74. 已知3=-b a ，2=+dc 则()()d a c b --+ 的值为 .5. 已知,6,1422-=-=+bc b bc a 则22b a+ 的值是 ，bc b a 3222+-的值是6. 已知,5,14=-=+ab b a 求()()[]a b ab a b ab 65876+--++ 的值 .三、 整体代入——比较各项系数1. 代数式22++x x 的值为0 ，则代数式3222-+x x 的值为( ) . A. 6 B. 7 C. 6- D. 7-2. 解答下列问题：（ 1 ）若代数式7322++x x 的值为 8 ，那么代数式2025962++x x 的值为（ 2 ）若5,7==+xy y x .则代数式xy y x +--228的值为 （ 3 ）若,5,162244=-=+xy y x y x 则()()()422244253y xy xy y x y x----- 的值是多 少？3. 若代数式y x 32-的值是1 ，那么代数式846+-x y 的值是 .4. 已知a ，b 互为相反数， c ，d 互为倒数， x 的绝对值为2 ．求()()20252cd x cd b a x -+++-的值 .5. 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数， m 的值为6-，求m cd mba +-+的值 . 6. 若代数式5322++x x 的值是 8 ，则代数式7642-+x x 的值是( ) . A. 1- B. 1 C. 9- D. 9 7. 若1-=-n m ，则()n m n m 222+-- 的值是 .四、 整体代入——拼拆各项构造整体1. 若32-=+mn m，1832=-mn n 则224n mn m -+ 的值为 .2. 已知2,522-==+ab b a ，求代数式()()222222353242b b ab ab ab a ++---+的值.3. 已知：1,4-==-mn n m .求：()()()mn n m m n mn n m mn ++--+-++-4223322的值 . 4. 已知(),07535172=-++-+y x y x 求=+y x 32 .5. 已知,62,1422-=-=+bc b bc a 则=-+bc b a 54322 ( ) .A. 18B. 18-C. 20D. 86. 已知2-=-+a c b ，则()()=-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--a c b c b a c b c b a a 2223132323232 参考答案一、 整体代入——比较各项系数【解答】()b a b a -+=-+227247把12=-b a 代入上式得：927=+=∴原式. 答案：C【解答】b a 、 互为相反数，d c 、互为倒数.,1,0==+∴cd b a(),3303-=-=-+∴cd b a 答案：3-【知识点】倒数的定义1. 【解答】由题意可知：,32=+y x 原式().516122=-=-+=y x【解答】，6=+b a(),612182182218=-=+-=--∴b a b a 答案：A 2. 【解答】，0122=++a a ()550512234222=-=-++=-+∴a a a a3. 【解答】()b a b a 226426--=+-，其中,72=-b a 所以原式8726-=⨯-=4. 【解答】，4=-b a ()35425252=-⨯=--=--b a b a5. 【解答】22-=-y x()()3212121=--=--=+-∴y x y x二、 整体代入——拼拆各项构造整体1.【解答】（1）原式222222913361510xy y x y x xy xy y x +=+-+=（2）原式b ab a ab ab ab 24252210---++-=(),255822524210b a ab ba ab +--=--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-=其中.2,9==+ab b a.5206511618922558-=--=⨯-⨯-=∴原式 2.【解答】12,5=-=+c b b a()()171252=+=-++=-+∴c b b a c b a .答案：A3.【解答】2,5=+=-d c b a()()325-=+-=++-=+-+=∴d c b a d a c b 原式.答案：A4.【解答】,d a c b +-+=原式()()132-=-=--+=+-+=b a d c ba d c5.【解答】()();86142222=-+=-++=+bc b bc a b a()()();346282322222=--=--+=+-bc bbc abc b a答案：8；346.【解答】()34228=++=++=ab b a a b ab 原式三、整体代入——比较各项系数1. 【解答】2,0222-=+=++x x x x 即()734322-=--=-+=x x 原式.答案：D2. 【解答】（1）87322=++x x,1322=+∴x x则原式(),20282025320253232=+=++=x x（2）,5,7==+xy y x()xy y x ++-=∴28原式151485728-=+-=+⨯-=（3）()()()422244253y xy xy y xyx -----()()115165,16,3225322442244422244=-=∴=-=+∴--+=+-+--=原式xy y x y x xy y x y x y xy xy y x y x3. 【解答】,132=-y x()6828322=+-=+--=∴y x 原式【解答】b a , 互为相反数，d c ,互为倒数，x 的绝对值为2,2,1,0±===+∴x cd b a当2=x 时，原式()()；11241210220252=--=-+⨯+-=当2-=x 时，原式()()()()；51241210220252=-+=-+-⨯+--= 所以()()20252cd x cd b a x -+++-的值为1或5.【解答】b a , 互为相反数0=+∴b ad c , 互为倒数1=∴cd.5610610=+-=-+-=+-+m cd mba 4. 【解答】由题意可知：85322=++x x,3322=+∴x x().1732276422-=-+=-+∴x x x x 答案：A5. 【解答】1-=-n m()()()()()3121222222=-⨯--=---=+-=n m n m nm n m四、整体代入——拼拆各项构造整体1. 【解答】方法一：,183,322=--=+mn n mn m∴将这两个等式的两边相减得：(),183322--=--+mn n mn m,21322-=+-+∴mn n mn m ,21422-=-+∴n mn m方法二：原式(),332222mn n mn m n mn mn m --+=-++= 将183,322=--=+mn n mn m 代入 得原式21183-=--=2.【解答】原式,691524822222b b ab a b ab a +-+--+=(),137,71372222ab b a b ab a ++-=-+-=当2,522-==+ab b a 时 原式612635-=--=.3. 【解答】原式,4223322mn n m m n mn n m mn ---+--++-=(),36336n m mn nm mn -+-=-+-=把1,4-==-mn n m 代入得：原式18126=+=.4. 【解答】 已知条件17-+y x 和()27535-+y x 都是非负数，且(),07535172=-++-+y x y x .3932,5127535170753517=+∴⎩⎨⎧==∴⎩⎨⎧=+=+∴=-+=-+∴y x y x y x y x y x y x5. 【解答】bc b a 54322-+()()182414324322=-⨯=-++=bc b bc a6. 【解答】原式().382323222=⨯=--=c b a。
人教版七年级上册数学第四章《几何图形》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第四章《几何图形》单元测试卷（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本大题共十小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1.下列说法不正确的是（）A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B．五棱柱有10个顶点C．沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱D．将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象2.下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．3.图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）A．B．C．D．4.已知∠1=27°18′，∠2=27.18°，∠3=27.3°，则下列说法正确的是（）A．∠1=∠3B．∠1=∠2C．∠1＜∠2D．∠2=∠35.如图是顺义区地图的一部分，小明家在怡馨家园小区，小宇家在小明家的北偏东约15°方向上，则小宇家可能住在（）A．裕龙花园三区B．双兴南区C．石园北区D．万科四季花城6.一个正方体的展开图如图所示，将它折成正方体后，数字“0”的对面是（）A．数B．5 C．1 D．学7.如图，∠AOB是一直角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（）A．65°B．50°C．40°D．25°8.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形，其中作法错误的为（）A．B．C．D．9.如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC的余角是（）A．15°B．30°C．45°D．75°10.某乡镇的4个村庄A,B,C,D恰好位于正方形的4个顶点上，为了解决农民出行难问题，镇政府决定修建连接各村庄的道路系统，使得每两个村庄都有直达的公路，设计人员给出了如下四个设计方案（实线表示连接的道路）在上述四个方案中最短的道路系统是方案（）A．一B．二C．三D．四二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11.有一正角锥的底面为正三角形.如果这个正角锥其中两个面的周长分别为27,15，则此正角锥所有边的长度和为.12.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是.13.如图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等，若13,9,3的对面的数分别是a,b,c，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为.14.用一根长28分米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子，这个长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，且都不相等，那么这个长方体的体积等于立方分米.15.经过A,B两点的直线上有一点C，AB=10，CB=6，D和E分别是AB,BC的中点，则DE 的长是.16.上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是.17.下列几何体属于柱体的有个.18.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的七个点最多可确定条直线.19.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）.20.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为.三、解答题（21 ~23题每题7分，25题8分，26题8分，27题8分）21.如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M,N分别为AC,BC的中点．（1）求线段BC,MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M,N分别是线段AC,BC的中点，求MN的长度．22.如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，已知正方体相对两个面上的代数式的值相等．求a+的值．。
人教版七年级上册数学 第四章 几何图形初步 单元测试(含解析)
第四章几何图形初步单元测试一．选择题1．对如图所示几何体的认识正确的是（）A．棱柱的底面是四边形B．棱柱的侧面是三角形C．几何体是四棱柱D．棱柱的底面是三角形2．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对3．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到点CB．延长射线AB到点CC．延长线段AB到点CD．射线AB与射线BA是同一条射线4．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD 上，且EA＝1，则BE的长为（）A．4B．6或8C．6D．85．下列说法正确的是（）A．两点之间的线段，叫做这两点之间的距离B．87'等于1.45°C．射线OA与射线AO表示的是同一条射线D．延长线段AB到点C，使AC＝BC6．线段AB＝9，点C在线段AB上，且有AC＝AB，M是AB的中点，则MC等于（）A．3B．C．D．7．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间8．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（）A．∠BOA＞∠DOC B．∠BOA﹣∠DOC＝90°C．∠BOA+∠DOC＝180°D．∠BOC≠∠DOA9．下列说法正确的是（）A．射线比直线短B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角C．若AP＝BP，则P是线段AB的中点D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离10．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．10二．填空题11．若一个六棱柱，则它有条棱，有个面．12．秒针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为．13．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是．14．如图，线段AB＝3，延长AB到点C，使BC＝2AB，则AC＝．15．如图，已知CD＝AD＝BC，E、F分别是AC、BC的中点，且BF＝40cm，则EF 的长度为cm．16．人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程．这样做的道理是．17．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有个．18．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF 的中点，且MN＝8cm，则EF长为．19．如图，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝m，CD ＝n，则线段EF的长为．20．如图，射线OC，OD在∠AOB内，∠AOB和∠BOC互为补角，．若∠COD比∠BOD大m°（m＜30），则∠AOC＝°．（用含m的式子表示）三．解答题21．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．22．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．23．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．24．如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC＝26°时，求∠BOE的度数．25．如图，C是线段AB上一点，AC＝5cm，点p从点A出发沿AB以3cm/s的速度匀速向点B运动，点Q从点C出发沿CB以1cm/s的速度匀速向点B运动，两点同时出发，结果点P比点Q先到3s．（1）求AB的长；（2）设点P、Q出发时间为ts，①求点P与点Q重合时（未到达点B），t的值；②直接写出点P与点Q相距2cm时，t的值．26．线段与角的计算．（1）如图1，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CB＝AC，若D、E分别为AC、AB 的中点，求DE的长．（2）已知：如图2，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON＝90°，求∠AOB的度数．参考答案1．解：如图所示的几何体是三棱柱，它有两个全等的三角形的底面，三个矩形的侧面，因此选项ABC均不符合题意，选项D符合题意；故选：D．2．解：孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于线动成面，故选：B．3．解：A、直线可以沿两个方向无限延伸，故不能说延长直线AB，故本选项不符合题意；B、射线可沿延伸方向无限延伸，故不能说延长射线AB，故本选项不符合题意；C、线段不能延伸，可以说延长线段AB到点C，故本选项符合题意；D、射线AB与射线BA不是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：C．4．解：若E在线段DA的延长线，如图1，∵EA＝1，AD＝9，∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，若E线段AD上，如图2，EA＝1，AD＝9，∴ED＝AD﹣EA＝9﹣1＝8，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，综上所述，BE的长为8或6．故选：B．5．解：A、应为：连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，故本选项错误；B、87'＝60'+27'＝1°+（）°＝1.45°，故本选项正确；C、射线OA的端点是点O，射线AO的端点是点A，所以，它们不是同一条射线，故本选项错误；D、延长线段AB到点C，则AC一定大于BC，不能使AC＝BC，故本选项错误．故选：B．6．解：∵AB＝9，∴AC＝AB＝3，∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝∴MC＝AM﹣AC＝﹣3＝故选：B．7．解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300＝4500m，当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200＝5000m，当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200＝12000m，当停靠点在A、B区之间时，设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和＝30x+15（100﹣x）+10（100+200﹣x），＝30x+1500﹣15x+3000﹣10x，＝5x+4500，∴当x＝0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选：A．8．解：因为是直角三角板，所以∠AOC＝∠BOD＝90°，所以∠BOA+∠DOC＝∠AOC+∠BOC+∠DOC＝∠AOC＝∠BOD＝180°，故选：C．9．解：A．射线和直线不可以比较长短，原说法错误，故本选项不符合题意；B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，原说法正确，故本选项符合题意；C．若点P在线段AB上，AP＝BP，则P是线段AB的中点，原说法错误，故本选项不符合题意；D．两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：B．10．解：∵OC平分∠DOA，∴∠AOC＝∠COD，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE＝∠BOE，∴∠COE＝90°，∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠AOC+∠DOE＝90°，∠COD+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE ＝90°，∠COF+∠EOF＝90°，∵OF⊥AB，∴∠AOC+∠COF＝90°，∠COD+∠COF＝90°，∠BOE+∠EOF＝90°，∠BOD+∠DOF ＝90°，∠DOE+∠EOF＝90°，∴互余的角有10对．故选：D．11．解：因为六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形，所以共有18条棱，8个面；故答案为18，8．12．解：根据点、线、面、体之间的关系可得，线动成面．13．解：（1）如图1，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AM+AN＝5+8＝13（cm）（2）如图2，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AN﹣AM＝8﹣5＝3（cm），综上，线段MN的长是13cm或3cm．故答案为：13cm或3cm．14．解：∵AB＝3，∴BC＝2AB＝6，∴AC＝AB+BC＝3+6＝9．故答案为：9．15．解：∵点F是BC的中点，且BF＝40cm，∴BC＝2BF＝80cm，∵CD＝AD＝BC，∴CD＝×80＝16cm，AD＝64cm，∴AC＝AD﹣CD＝48cm，∵E、F分别是AC、BC的中点，∴CE＝AC＝24cm，CF＝BF＝40cm，∴EF的长度为CE+CF＝64cm，故答案为：64．16．解：由线段的性质可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．17．解：根据题意可知：当点P经过任意一条线段中点时会发出报警，∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA，∵BC和AD中点是同一个∴发出警报的可能最多有5个．故答案为5．18．解：∵EA：AB：BF＝1：2：3，可以设EA＝x，AB＝2x，BF＝3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA＝EA，NB＝BF，∴MN＝MA+AB+BN＝x+2x+x＝4x ∵MN＝8cm，∴4x＝8，∴x＝2，∴EF＝EA+AB+BF＝6x＝12，∴EF的长为12cm，故答案为：12cm．19．解：∵AB＝m，CD＝n．∴AB﹣CD＝m﹣n，∵E、F分别是AC、DB的中点，∴CE＝AC，DF＝DB，∴CE+DF＝（m﹣n），∴EF＝CE+DF+DC＝（m﹣n）+n＝m+n，故答案为：m+n．20．解：∵∠AOB和∠BOC互为补角，∴∠AOB+∠BOC＝180°，∵∠BOD＝，∴3∠BOD+∠BOC＝180°，即∠BOC＝180°﹣3∠BOD，∵∠COD+∠BOD＝∠BOC，∴180°﹣3∠BOD＝∠COD+∠BOD，∴∠COD+4∠BOD＝180°，∵∠COD比∠BOD大m°（m＜30），∴∠COD﹣∠BOD＝m°，∴∠BOD＝（）°，∠COD＝（）°∴∠BOC＝（）°，∴∠AOB＝180°﹣∠BOC＝（108﹣）°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝（108﹣）°﹣（）°＝（36﹣m）°．故答案为（36﹣m）．21．解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），（2）根据棱柱的展开与折叠，可得可以折叠成长方体的盒子，其长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm，因此体积为：1×2×3＝6（m3），22．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．23．解：（1）因为点C为OP的中点，所以OC＝2km，因为OA＝2km，所以可得出距小明家距离相同的是学校和公园；（2）由图可知，学校在小明家东偏北45°方向2km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5km处，停车场在东偏南30°方向4km处．24．解：∵OC平分∠AOB，∠BOC＝26°，∴∠AOB＝2∠BOC＝52°．∴∠BOD＝180°﹣52°＝128°．∵OE平分∠DOB，∴∠BOE＝∠DOB＝×128°＝64°．25．解：（1）设AB＝xcm，根据题意可得：（x﹣5）﹣＝3，解得：x＝12，答：AB的长为12cm；（2）①由题意可得：3t＝t+5，解得：t＝，故点P与点Q重合时（未到达点B），t的值为；②当点P追上点Q前相距2cm，由题意可得：3t+2＝t+5，解得：t＝，当追上后相距2cm，由题意可得：3t﹣2＝t+5，解得：t＝，总上所述：t＝或t＝．26．解：（1）∵AC＝15cm，CB＝AC，∴CB＝×15＝10（cm），∴AB＝15+10＝25（cm）．∵D，E分别为AC，AB的中点，∴AE＝BE＝AB＝12.5cm，DC＝AD＝AC＝7.5cm，∴DE＝AE﹣AD＝12.5﹣7.5＝5（cm）；（2）设∠AOC＝2x，∠COD＝3x，∠DOB＝4x，则∠AOB＝9x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠MOC＝x，∠NOD＝2x，∴∠MON＝x+3x+2x＝6x，又∵∠MON＝90°，∴6x＝90°，∴x＝15°，∴∠AOB＝135°．。
2022年人教版数学七年级上册第四章单元检测卷(附答案)1
A B C D162345ABC DO第四章几何知识初步测试题选择题：〔30分〕1．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是〔〕A．垂线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短2．点C在线段AB上，以下条件中不能确定．．．．点C是线段AB中点的是A、 AC =BCB、 AC +BC= ABC、 AB =2ACD、 BC =AB3．以下图形中，是棱锥展开图的是4．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是〔〕〔A〕30°〔B〕40°〔C〕50°〔D〕60°5、以下四个角最有可能与70°角互补的是〔〕6圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么以下左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的〔〕7、将一个正方体的外表沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开〔〕条棱。
A. 3；B. 5；C. 7；D. 9；8、点C是直线AB上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么AC的长是〔〕A. 2cm；B. 4cm；C. 8cm；D. 4cm或 8cm；9、如图，点C为线段AB上一点， AC︰CB＝3︰2，D、E两点分别为AC、AB的中点，假设线段DE＝2cm，那么AB的长为〔〕A.8 cmB.12 cmC.14 cmD. 10 cm10、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠与∠互余的是〔〕填空题：〔24分〕11、假设一个多边形内角和等于12600，那么该多边形边数是。
12、如图是正方体的展开图，那么原正方体相对两个面上的数字之和得最小值的是。
21αβA·····BCD EBACDO12313、如图，点C是∠AOB的边OA上一点，D、E是OB上两点，那么图中共有条线段，条射线。
14、如图，点C是线段AB上一点，D、E分别是线段AC，BC的中点，假设AB=10cm，AD=2cm，那么CE=.15、一个锐角是38°，那么它的余角是。
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人教版七年级数学上册《第四章》单元测试题及答案.docx（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、 选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③2.（2013•浙江温州中考）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）3.在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB =5㎝，BC =3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）A.2㎝B.0.5㎝C.1.5㎝D.1㎝4.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A.①② B .①③ C .②④ D .③④5.如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ） A.A →C →E →B B.A →F →E →B C.A →D →E →B D.A →C →G →E →B6.（2013•云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A ．美B ．丽C ．云D ．南 7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( ) A.∠1 B.∠ 2 C.(∠1-∠2) D.(∠1+∠2) 9.若∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是( ) A.∠＝∠ B.∠＞∠ C.∠＜∠ D.以上都不对l A B 21212121第5题图10.下列叙述正确的是（）A.180°的角是补角B.110°和90°的角互为补角C.10°、20°、60°的角互为余角D.120°和60°的角互为补角二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2013•山东枣庄中考）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_________.12.（2012•山东菏泽中考）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC=_______cm．13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是.14.已知直线上有A,B,C三点,其中,则_______.15.计算:__________.16.如图甲，用一块边长为10 cm的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是.17.如图，AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线，则∠CBE=度.18.如图，OC⊥AB，OD⊥OE，图中与∠1 互余的角是.三、解答题（共46分）19.（6分）将下列几何体与它的名称连接起来.20.（6分）如图所示，线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长.21.（6分）如图所示，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC 的中点.（1）求线段MN的长.（2）若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.22.（6分）如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.24.（8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票.（1）共有多少种不同的车票？（2）如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不同的车票.25.（8分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.第四章几何图形初步检测题参考答案1.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对；②③都是正确的，故选C.2.A 解析：A.可以折叠成一个正方体；B项含有“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C.折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D项含有“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选A．3.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm.因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4 cm，OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.4.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.5.B 解析：本题考查了“两点之间，线段最短”.6.D 解析：由正方体的展开图特点可得：“建”和“南”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“云”相对.故选D．7.C 解析：从上面看为C，从前面看为D.8.C 解析：因为∠1与∠2互为补角，所以∠1+∠2=180°，∠2=180°-∠1，所以∠2的余角为90°-（180°-∠1）=∠1-90°=.9.B 解析：因为40.4°=40°24′，所以∠∠.10.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.11.24 解析：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则这个零件的表面积是2×2×6=24．故答案为24．12. 5或11 解析：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上．若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5（cm）；若点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）．故答案为 5或11．13.45°解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以.14.3 cm或7 cm 解析：当三点按的顺序排列，则；当三点按的顺序排列时，.15.156°46′54″解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.16.50 解析：因为阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，且正方形的面积为100 ，所以阴影部分的面积为5017.135 解析：由题意可知∠ABC=∠ABD=90°，∠ABE=45°，所以.18.∠COD、∠BOE解析：因为OC⊥AB，所以∠1+∠DOC=90°.又因为OD⊥OE，所以∠1+∠BOE=90°.所以∠1与∠DOC互余，也与∠BOE互余.19.解：20.解：∵ AD =6 cm ，AC =BD =4 cm ，∴ . ∴ . 又∵ E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点,∴ , ∴ ∴ 答：线段EF 的长为4 cm . 21.解：（1）如题图，∵ AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，∴ 又∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， ∴ ∴ 答：MN 的长为7 cm.（2）若C 为线段AB 上任意一点，且满足，其他条件不变，则 cm. 理由是：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴ ∵ ∴ （3）解：如图.∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，4462(cm)BC AC BD AD =+-=+-=624(cm)AB CD AD BC +=-=-=11,22EB AB CF CD ==111()2(cm).222EB CF AB CD AB CD +=+=+=224(cm).EF EB BC CF =++=+=8614(cm).AB AC CB =+=+=11,,22MC AC CN BC ==1111()7(cm).2222MN AC CB AC CB AB =+=+==11,.22MC AC CN BC ==cm, AC CB a +=1111(c ) 222m.2MN AC CB AC CB a =+=+=∴ ∵ ∴22.解：如图所示.23.解：答案不唯一，如图所示．24.解：（1）由不同的车站来往需要不同的车票，知共有6×5=30（种）不同的车票. （2）个站点需要种不同的车票．25.解：（1）∠AOB =∠BOC +∠AOC =70°+50°=120°， 其补角为180°-∠AOB =180°-120°=60°.（2）∠DOC =∠BOC =×70°=35°，∠AOE =∠AOC =×50°=25°. ∠DOE 与∠AOB 互补.理由如下：因为∠DOC =35°，∠AOE =25°，所以∠DOE =∠DOC +∠COE =∠DOC +∠AOE =60°. 所以∠DOE +∠AOB =60°+120°=180°，所以∠DOE 与∠AOB 互补.11,.22MC AC NC BC ==cm, AC CB b -=。