基于图模型方法的ARCH效应检验
arch检验步骤例题
arch检验步骤例题在时间序列分析中，ARCH模型（自回归条件异方差模型）是一种用于描述时间序列数据的波动性的模型。
在使用ARC H模型进行检验时，可以按照以下步骤进行：数据准备：首先，需要准备时间序列数据，并进行适当的预处理，如去除异常值、缺失值等。
数据可视化：使用图表展示时间序列数据，观察数据的趋势和波动性。
平稳性检验：使用统计方法检验时间序列数据是否平稳。
如果数据不平稳，需要进行差分或取对数等转换。
绘制自相关和偏自相关函数图：使用相关函数计算时间序列的自相关系数和偏自相关系数，并绘制函数图。
这些函数图可以帮助识别时间序列的潜在模式和季节性。
AIC准则给ARIMA模型定阶：使用AIC准则（赤池信息准则）确定ARIMA模型的阶数。
AIC准则是一种用于模型选择的统计方法，通过最小化模型复杂度和数据拟合程度的平衡来选择最佳模型。
用AIC准则定阶GARCH模型：在确定了ARIMA模型的阶数之后，使用AIC准则确定GARCH模型的阶数。
GARCH模型是一种用于描述时间序列波动性的模型，它可以捕捉到时间序列数据的条件异方差性。
建立模型：根据选定的ARIMA和GARCH模型阶数，建立模型并进行拟合。
可以使用统计软件包（如EViews、Stata 等）来进行拟合和参数估计。
残差检验：在拟合模型后，对残差进行检验，以确定是否存在ARCH效应。
如果残差具有显著的ARCH效应，则说明原始时间序列数据存在波动聚集性，即大的波动后面往往跟随大的波动，小的波动后面往往跟随小的波动。
诊断检验：进行诊断检验以检查模型的适用性和潜在的异常值。
这包括检验模型的残差是否独立、残差的正态性和异方差性等。
预测：使用拟合的模型进行预测，并评估预测结果的准确性和可靠性。
下面是一个使用EViews软件进行ARCH模型检验的例题：假设我们有一个股票收益率的时间序列数据，我们想要检验该数据是否存在ARCH效应。
在EViews中打开时间序列数据。
ARCH学习总结
ARCH 学习1. ARCH 模型 定义：均值方程t t ε= ~..t i i d ν 2()0()1t t E E νν== 01at j t jj h ααε-==+∑ 特性：A.无条件均值 B.条件均值 C.无条件方差 Ｄ．条件方差高铁梅版本总结自回归条件异方差(Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model ， ARCH)模型是特别用来建立条件方差模型并对其进行预测的。
自相关的问题是时间序列数据所特有，而异方差性是横截面数据的特点，但时间序列同样也存在异方差特征，在金融数据上这一特征很明显。
为了刻画这种相关性，恩格尔提出自回归条件异方差(ARCH)模型。
ARCH 的主要思想是时刻 t 的ut 的方差(= σ2 t )依赖于时刻(t -1)的扰动项平方的大小，即依赖于 û2t - 1 。
ARCH 模型如果 ut 的均值为零，对 y t 取基于(t -1)时刻的信息的期望，即Et -1(yt )，有如下的关系： 即第一个方程式为均值方程。
假设在时刻 ( t -1 ) 所有信息已知的条件下，扰动项 ut 的条件分布是：~ 也就是，ut 遵循以0为均值，(α0+α1u 2t-1 )为方差的正态分布。
由于(6.1.7)中 ut 的方差依赖于前期的平方扰动项，我们称它为ARCH(1)过程： 通常用极大似然估计得到参数γ0, γ1, γ2, ⋯⋯, γk , α0, α1的有效估计。
容易加以推广，ARCH (p )过程可以写为： （6.1.8） 这时方差方程中的(p +1)个参数α0, α1, α2, ⋯⋯, αp 也要和回归模型中的参数γ0, γ1, γ2, ⋯⋯, γk 一样，利用极大似然估计法进行估计。
如果（6.1.8）中方差不存在异方差，则02)var(ασ==t t u即： 相应的检验，对（6.1.8）建立方程，如果显著为0，即不存在异方差，否则存在异方差，等价于存在ARCH 效应。
ARCH等效应分析
ARCH等效应分析ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）等效应分析是一种金融计量模型，用于研究时间序列数据中的波动性。
本文将介绍ARCH等效应分析的基本原理和应用，并探讨其在金融市场中的重要性。
1.收集数据：首先，需要收集和整理所需的时间序列数据，这些数据通常包括金融资产价格、收益或波动性等。
2. 模型设定：在进行ARCH等效应分析之前，需要根据经验和理论设定一个适当的模型。
常用的模型包括ARCH、GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）和EGARCH （Exponential GARCH）等。
3. 参数估计：使用最大似然法（Maximum likelihood estimation，简称MLE）或其他估计方法对模型参数进行估计。
这些参数包括条件方差的自回归系数、条件方差的滞后期数等。
4.模型检验和诊断：在估计参数之后，需要对所建立的模型进行检验和诊断。
常用的方法包括残差平方序列的平稳性检验、残差自相关图的观察等。
5. 模型预测和应用：基于所估计的模型，可以进行波动性的预测和应用分析，如计算风险价值（Value at Risk）等。
ARCH等效应分析在金融市场中具有重要的应用和意义。
首先，它可以帮助研究人员和投资者理解金融市场中的波动性特征。
波动性是金融市场中的关键概念，它反映了市场参与者对未来风险的预期和态度。
通过建立ARCH模型，可以揭示金融市场中的波动性特征，帮助投资者更好地理解市场风险。
其次，ARCH等效应分析可以用于风险管理和投资组合优化。
波动性是计量金融和风险管理的核心问题之一、通过建立ARCH模型，可以预测和估计资产收益或波动性的风险水平，从而为投资者制定合理的风险管理策略和资产配置方案提供重要参考。
另外，ARCH等效应分析还可以用于金融衍生品的定价和风险管理。
arch模型
ARCH 模型不确定性是现代经济和金融理论经常涉及到的一个焦点问题。
例如，宏观经济波动的不确定性、金融市场上收益的不确定性以及外汇市场上各国汇率的不确定性等。
在模型分析中，经济或金融变量的不确定性一般用方差来进行描述和度量。
而且为了分析简洁，通常对模型作出一些假定，例如在回归模型中假定随机扰动项满足零均值、同方差和互不相关。
然而，实践表明，许多经济时间序列在经历一段相对平稳的时期后，都有非常大的波动。
如图，沪深股票市场日收益率变异情况就具有这种特性。
在这种情况下，同方差假定是不恰当的。
在这种情况下，人们关心的是如何预测序列的条件方差。
例如，作为资产持有者，他既关心收益率的预测值，同时也关心持有期内方差的大小。
如果一位投资者计划在第 t 时期买入某项资产，在第 t+1 时期售出，则无条件方差（即方差的长期预测值）对他来讲就不重要了。
对于这一类问题，可以使用自回归条件异方差模型 （autoregressive conditiona heteroskedastic model ，简称 ARCH 模型）来进行分析。
最早的 ARCH 模型是由 Robert Engle 于 1982 年建立的，因此它的发展历史不长。
但是，这种模型及其各种推广形式已被广泛应用于经济和金融数据序列的分析，ARCH 模型族已成为研究经济变量变异聚类特性的有效工具。
第一节 ARCH 模型的概念与性质 1、ARCH 过程ARCH 模型的一般性定义如下。
假设时间序列{}t y 服从如下回归模型：'t t ty x u ξ=+(8.1.1)其中 t x 是外生变量向量，它可以包含被解释变量的滞后项，ξ是回归参数向量。
如果扰动项序列{}t u 满足：11|~(0,)(,,)t t t t t t q u N h h h u u ---Ω= (8.1.2)其中：11122{,',,'}t t t t t y x y x -----Ω= 为t 时期以前的信息集。
第六章-ARCH和GARCH效应的检验
第六章-ARCH和GARCH效应的检验ARCH效应的检验⾸先进⾏最⼩⼆乘法
1）Q统计量的检验：view下residual test 下Qstatistic
AC和PAC模型显著的不为0，则该序列存在arch效应。
2）LM检验：view下residual test 下serial correlation LM test
以⼀个例⼦为例，主要检验以下变量：
GARCH模型的检验
右边的arch-m则为加⼊均值项，下拉项有两种形式：对数与条件标准差形式
均值下⾯的为有⼏种选项，默认为标准的garch模型，指数garch模型、成分garch模型
表⽰滞后阶数
门槛值的设定，只在指数garch模型的时候才有效
⽅差模型的设定，该变量的输⼊只要求输⼊“garch定义的⽅程之外的影响变量（除去残差的⽅差与滞后n阶的⽅差）”，没有则不⽤输⼊
设定的图为下列：
其结果如下：
解释：上⾯为均值⽅程，下⾯为⽅差⽅程。
中国粮食价格波动分析_基于ARCH类模型
2010.4 中国粮食价格波动分析：基于ARCH类模型*罗万纯1刘锐2内容提要：了解粮食价格波动的特征对采取相应政策稳定粮食价格具有重要的现实意义。
本文利用GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH等ARCH类模型对粮食价格的波动、波动的非对称性进行了分析。
研究表明：籼稻、粳稻、大豆价格没有显著的异方差效应；小麦和玉米价格波动有显著的集簇性；小麦市场和玉米市场没有高风险高回报的特征；小麦价格波动有非对称性，即价格上涨信息引发的波动比价格下跌信息引发的波动大。
本文在此基础上提出：可以利用价格波动的集簇性对未来的价格波动进行预测；要不断完善粮食市场，引导市场参与主体理性投资；要特别关注引起价格上涨的因素并采取相应措施。
关键词：粮食价格波动 ARCH类模型一、引言近年来，中国粮食价格频繁波动。
1997～2007年，籼稻、粳稻、小麦、大豆价格呈现相同的变化趋势，1997年3月至2003年9月价格不断下跌，但从2003年10月开始价格不断上涨。
玉米价格的波动与其他品种粮食价格的波动有些差异，1997年3月至2000年4月不断下跌，但从2000年5月开始呈现在波动中不断上涨的变化趋势。
粮食价格的频繁波动对生产者行为、消费者行为以及宏观经济都产生了重大影响，因此，了解粮食价格波动的特征对采取相应政策稳定粮食价格具有重要的现实意义。
粮食价格波动问题一直备受关注，有很多学者从不同角度进行了研究。
关于粮食价格波动的特点，冯云（2008）的研究表明，粮食价格波动具有集簇性和明显的非对称性。
关于粮食价格波动的影响因素，Lapp and Smith（1992）认为，粮食价格波动水平直接和间接受到宏观经济政策特别是货币政策的影响；钟甫宁（1995）强调了稳定的政策和统一的市场对避免粮食价格人为波动的重要性；柯炳生（1996）认为，农户的粮食储备及其市场反应行为是造成粮食价格波动的重要原因之一；谭江林、罗光强（2009）的研究表明，通货膨胀是粮食价格波动的Granger原因。
基于GARCH-VaR模型的互联网货币基金风险分析
基于GARCH-VaR模型的互联网货币基金风险分析罗频宇1,2（1.兰州财经大学长青学院财金系，甘肃兰州730020；2.甘肃省小微企业创新与发展重点实验室，甘肃兰州730020）［摘要］2013年，以余额宝为首的互联网货币基金产品诞生，它们以互联网为依附，以其独特的营销平台、便利的交易方式、高流动性吸引了大量的客户。
目前加入到这个行列中的有支付宝、网易、苏宁、腾讯、百度、京东等公司。
互联网货币基金的发展对传统基金行业以至整个金融业都产生了深刻的影响，基于此，对互联网货币基金的发展现状、运作机制以及风险进行分析尤为重要。
通过数据统计性检验和ARCH效应检验进行实证分析，能够更有效地分析风险，帮助投资者了解互联网货币基金产品，以便于更好地进行投资。
［关键词］互联网货币基金；基金风险；GARCH模型［中图分类号］F832.5；F724.6［文献标识码］A［收稿日期］2020－12－14［文章编号］1671-6671（2021）01-0048-12［基金项目］2020年兰州财经大学长青学院教学研究项目（cqjy20-104）［作者简介］罗频宇（1976－），男，甘肃会宁人，兰州财经大学长青学院财金系副教授，研究方向：金融学。
一、研究背景互联网迅速发展的时代，多数行业试图并逐渐与互联网结合创造出了许多新兴产品。
基金业也不例外，2013年互联网货币基金产品开始在我国部分发达地区出现，并且发展迅速。
互联网货币基金产品的代表主要有余额宝（支付宝与天弘基金合作）、理财通（腾讯财付通与华夏财富宝货币基金合作）、零钱宝（苏宁与广发天天红合作）、网易现金宝（网易与汇添富现金宝）、京东小金库（京东与嘉实活钱包）等。
互联网货币基金产品受到了投资者的广泛关注。
余额宝、理财通、零钱宝等众多的互联网金融理财产品——“宝宝军团”逐渐显现，让人们体验到了新的理财方式。
既吸引更多的人将手中的闲散资金投资此类产品，又打破传统商业银行在金融业务上的垄断。
人民币汇率预期：基于ARCH族模型的实证分析
人民币汇率预期：基于ARCH族模型的实证分析自2005年中国汇率改革以来，人民币汇率在升值预期的大背景下，人民币汇率一直处于上升通道中。
本文利用2006年到2014年美元对人民币的日汇率数据建立了随机游走模型，运用ARCH族模型检验其残差发现，美元对人民币汇率波动率时间序列r具有“尖峰厚尾”和集群性特征。
并且在市场信息不对称的情况下，市场对人民币升值与贬值存在不同的反应，并且在人民币升值预期的背景下，市场信息有杠杆作用。
标签：美元对人民币汇率；ARCH族模型；实证分析一、引言自中国汇率改革以来，人民币汇率一直处于上升通道中。
同时在市场信息不对称的条件下，市场对人民币升值与贬值存在不同的反应。
为了探索人民币汇率的波动特征和市场特征，本文利用利用ARCH族模，以2006年到2014年的美元对人民币日汇率数据进行了分析，并提出了相关的政策建议。
二、人民币对美元汇率实证研究1.数据来源与处理本文所采用数据为国家外汇管理局网站公布的数据，时间跨度为2006年1月1日到2014年6月30日，其中除去双休日、节假日和个别日子的数据缺失，共2057个数据。
通过Eviews软件完成数据导入，并命名为rate。
根据建模需要，笔者在Eviews中定义如下变量：r=log（rate/rate（-1）），因此，直接得到汇率波动率序列r。
2.数据的描述性统计经过数据的初始统计性描述（图）可以发现：美元对人民币汇率波动率具有尖峰厚尾特征不服从正态分布。
因此，本文在进行分析时，假设汇率波动率序列r服从t分布。
3.美元对人民币汇率波动率序列的检验首先，对美元对人民币汇率波动率r的平稳性进行检验，即单位根检验。
采用ADF统计量，检验结果见表1。
研究表明：在1%的显著性水平下，汇率波动率r的ADF统计量值小于临界值，因此拒绝零假设。
故美元对人民币汇率波动率r是平稳序列。
表1 时间序列r平稳性检验表其次，我们来判定时间序列r能否用于建立ARCH模型，所以，笔者进行了ARCH效应检验。
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法 ．与传 统 的方 法口 比较 ，本 文 的方 法更 直观 ，计算 也 比较 简单 ．
１ 图的基 本 概 念
定义 非 空 有 限集 是 一个 有 序 的 二元 对 （ Ｅ） ， ，其 中 中 的元 素称 为 顶 点 ， Ｅ 为 有 向边或
无 向边构 成 的集 合 ，可记 作 ａ ｂ ａ—ｂ． 设 Ｘ ：（ （ ， （）… ， ｄ ） ｄ维平 稳 时问序 ， 假 Ｘ Ｘ ， （） ） 为
（， ｕ － ｂｆ § － 或Ｘ （ ＪＸ （ ｌ ｙｆｕ｛ ６ ｆ ． ｎｔ ） （， 嗟Ｅ － ） ｒ ｅ Ｏ ｆ ． ６ ）ｘ （ ） ｆ ） ｘ ｝） （１
其中 ｘＡｆ：｛ （） ＜ｆ表示子过程 ＸＡ —（ ） ＸＡ ， Ｓ ｊ 在时刻 以前的信息．
对于平 稳 的 Ａ Ｃ （ ）模 型 ： Ｒ Ｈ ｐ
ＤＯＩ ０３ ７ ￣ｉｓ．６４３ ６ ． １． ． １ ：１ ．８ ５ ． ｎ１７ —５ ３２ ００ ０ ｓ ０ ４ ０
图模 型是 统计 学 中一 个 崭新 的研 究领 域 ，它将 传 统 的多 元统 计 中描述 多个 变 量 之 间关 系 的统 计 模 型 图形化 ．图模 型 方法 的主要 思想 是 通过 揭示 图 中多维 随机 向量 的相 依 结构 来刻 画 向量之 间
的条件 独 立性 Ｉ Ｊ 年 来 ，该方 法 已成 为 高维数 据 统计 分 析 的重要 工具 ．目前 ，该方 法 已被运 用 Ｊ ．近 到 多 维 时间序 列 的研 究 中 ，详细 的背景 介 绍可 见文 献 ｆ．】 ４６ ．描述 多维 时 间序 列 的 图主 要有 偏 相关 图 （ Ｃ 图）、 时 间序列 链 图 （ Ｓ ． ）和 混合 图 （ ｘ 图 ）． Ｐ一 Ｔ Ｃ图 Ｍｉ．
作 者简介 ：蔡风 景 （９ ７ ） １７ 一 ，男 ，浙江瑞 安人 ，讲 师，博士研究生 ，研 究方 向：数量经济 ，金融统计
２
温 州大学学报 ・自然科学版 （ １） ３ 卷第 ４ ２ ０第 １ ０ 期
（， “ — （， ＥＳ 以ｔ ） ｆ Ｔ 一 ）
≤ 或Ｘ （一 ） ６ ）ｘ（ ＼Ｘ （一 ）， ０ ｆ 上Ｘ （ Ｉ ｛ ） ｆ ）
第 ３ 卷 第 ４期 １
ＶｏＩ３１ Ｎ Ｏ４ ．
温 州 大 学 学 报 ・自 然 科 学 版ｚ ｏｕ Ｕｎｉ ｅ ｓｔ ・ ｖ ｒｉｙ Ｎａｔ ａ ｉ ｎ ｓ ｕｒｌＳｃｅ ｃｅ
２１ ０ ０年 ８月
Ａ ｕ ２０１ ｇ， ０
基 于 图模 型 方 法 的 ＡＲ Ｈ 效 应 检 验 Ｃ
的 系数等 于变换后模 型在给定其它 时间序 列变量条件下的偏相 关系数 ，并提 出了一种新的 Ａ Ｈ效应 ＲＣ
检验 方法．
关 键 词 ： 图模 型 方 法 ；ＡＲ Ｈ 模 型 ；偏 相 关 系数 Ｃ
中图分类号 ：Ｏ２ ２ １
文献标志码 ：Ａ
文章编号 ：１７ —５ ３２ １）４０ ０ —５ ６４３ ６ （０ ００ —０ １０ 本文的 Ｐ Ｆ文件可 以从 ｘ ｅ ａ ．Ｚ ． ｕｃ 获得 Ｄ ｕｂ ｏＷ Ｕｅ ．ｌ ｄ ｒ
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｛：＋ ｘ’ 三
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其中｛ 为 ｉ． 序列，其均值为零 ，方差为 （ ，且 Ｅ ） ｌ０ ＜ｏ． ． ｉ ｄ ） － （ ＝ｒ ． ｏ ・４
对 （ ）式 进行 变换 ： １
Ｘ 一 ＝ （ （）∑ （『一 ） （） 一Ｉ＋ ） ｒ （ ， 十 ２ 一 －
图模 型 中 ，每 一个 顶 点表 示 固定 时 间点上 的变量 ，两顶 点 间 的边表 明变 量 间具 有 因果关 系 或相 关
结 构 ， 方 向由时 间和 偏相 关 系数 确定 ． 明 了 Ａ Ｃ 模 型 的系数 为 变换 后模 型在 去掉 其 它 时间 其 证 Ｒ Ｈ
序 列 分量 线 性效 应条 件 下 的偏相 关 系数 ． 于 图模 型 ，提 出 了一种 检验 ＡＲ Ｈ 效应 显著 性 的新 方 基 Ｃ
蔡风 景 ，李 元２
（． 温州 大 学数 学 与信 息科 学 学院 ， 浙江 温州 ３ ５ ３ ；２ １ ２ ０ ５ ．广 州 大 学 数 学 与信 息科 学 学院 ，广 东广 州 ５ ０ ０ ） １ ０ ６
摘
要 ：应用 图模型 方法讨论传 统时 间序列 的 Ａ Ｃ （自回 归条件异 方差 ） Ｒ Ｈ 效应 ，证 明了 ＡＲ Ｈ模型 Ｃ
ＡＲ Ｈ模 型 是 目前 国际 上非 常 前沿 的描 述 金融 和 经济 时 问序列 的模 型 ， 突破 了传统 的方 法 Ｃ 它 论 和 思维方 式 ，反映 了 随机过 程 的一 个特 殊 性—— 方差 随 时间 变化 而变 化 ．由于其 刻 画 了经济 变
量 之 间方差 时变 性 的特 殊 不确 定 形式 ，因而 具有 广 阔 的应用 前 景 ．本 文将 图模 型方 法应 用 到传 统 的 Ａ Ｈ模 型 中 ，对 上述 模 型进 行适 当变换 ，使之 表 示 为时 间序 列 的链 图模 型 ．在 时 间序 列 的链 ＲＣ
列，记平稳过程的 Ｔ Ｃ 图为图 Ｓ－
集 合 ，且 集合 满足：
＝（ ， ） ，其中
＝Ｖ× ｚ，Ｖ＝｛ ２ …， ） １ ， ｄ ，Ｚ为整数 ，
收 稿 日期 ： ２ ０ —９０ ０ ９０ —８ 基 金 项 目： 国家 自然 科 学 基 金 项 目 （０ ７ ０４ ；浙 江 省 教 育 厅 科 研 项 目（ ０ ８４ ５ ） １６ １４ ） Ｙ２ ０ ０ ７ ７
（∑ ） ∑ 一 ． ） （三 ＋ （ ） － 一
其 中 ：—
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