2019年资阳市高一数学下期末试题(带答案)
2019年资阳市高一数学下期末试题(带答案)一、选择题1．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a =，2c =，2cos 3A =，则b=ABC ．2D ．32．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5B ．7C ．9D ．113．已知{}n a 是公差为d 的等差数列，前n 项和是n S ，若9810S S S <<，则（ ） A ．0d >，170S > B ．0d <，170S < C ．0d >，180S <D ．0d >，180S >4．设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ⋂=，则B =( ) A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,55．已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B 中元素的个数为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．06．函数()23sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的一个单调递增区间是 A ．713,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 7．若,l m 是两条不同的直线，m 垂直于平面α，则“l m ⊥”是“//l α”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为A ．12尺 B ．815尺 C ．1629尺 D ．1631尺 9．已知函数21(1)()2(1)a x x f x x x x x ⎧++>⎪=⎨⎪-+≤⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[]0,1B ．(]0,1C ．[]1,1-D ．(]1,1-10．记max{,,}x y z 表示,,x y z 中的最大者，设函数{}2()max 42,,3f x x x x x =-+---，若()1f m <，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(1,1)(3,4)-B ．(1,3)C ．(1,4)-D ．(,1)(4,)-∞-+∞11．在正三棱柱111ABC A B C -中，侧棱长为2，底面三角形的边长为1，则1BC 与侧面1ACC A 所成角的大小为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．9012．如图，在△ABC 中, 13AN NC =,P 是BN 上的一点,若29AP m AB AC −−→−−→−−→=+,则实数m 的值为( )A ．B ．C ．19D ．二、填空题13．设a ＞0，b ＞0，若3是3a 与3b 的等比中项，则11a b+的最小值是__． 14．在ABC ∆中，若3B π=，3AC =，则2AB BC +的最大值为__________．15．已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径.若平面SCA ⊥平面SCB ，SA AC =，SB BC =，三棱锥S ABC -的体积为9，则球O 的表面积为______．16．若三点1(2,3),(3,2),(,)2A B C m --共线，则m 的值为 ． 17．若函数()6,23log ,2a x x f x x x -+≤⎧=⎨+>⎩（0a >且1a ≠）的值域是[)4,+∞，则实数a 的取值范围是__________．18．已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间(],0-∞上是减函数,则不等式()()1ln f f x <的解集是________.19．()()()()()1tan11tan 21tan31tan 441tan 45︒︒︒︒︒+++++=__________．20．已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间（−∞，0）上单调递增.若实数a 满足f（2|a-1|）＞f （2-），则a 的取值范围是______.三、解答题21．已知不等式的解集为或.（1）求；（2）解关于的不等式22．ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知2cos (cos cos )C a B b A c +=. （1）求角C ；（2）若7c =，332ABC S ∆=，求ABC ∆的周长. 23．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底部ABCD 为菱形，E 为CD 的中点.（1）求证：BD ⊥平面PAC ；（2）若∠ABC =60°，求证：平面PAB ⊥平面PAE ；24．已知函数()()22f x sin x cos x 23sin x cos x x R =--∈（I ）求2f 3π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值 （II ）求()f x 的最小正周期及单调递增区间.25．已知数列{}n a 满足：()*22,21,n n a S n a n N ==+∈（1）设数列{}n b 满足()11nn b n a =•+，求{}n b 的前n 项和n T ：（2）证明数列{}n a 是等差数列，并求其通项公式； 26．已知函数()e cos xf x x x =-．（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 在区间π[0,]2上的最大值和最小值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 由余弦定理得，解得（舍去），故选D.【考点】 余弦定理 【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b 的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！2．A解析：A 【解析】1353333,1a a a a a ++===，5153355()25522S a a a a =+=⨯==，选A.3．D解析：D 【解析】 【分析】利用等差数列的通项公式求和公式可判断出数列{}n a 的单调性，并结合等差数列的求和公式可得出结论. 【详解】9810S S S <<，90a ∴<，9100a a +>，100a ∴>，0d >. 179017S a =<∴，()1891090S a a =+>.故选：D. 【点睛】本题考查利用等差数列的前n 项和判断数列的单调性以及不等式，考查推理能力与计算能力，属于中等题.4．C解析：C 【解析】∵ 集合{}124A ，，=，{}2|40B x x x m =-+=，{}1A B ⋂= ∴1x =是方程240x x m -+=的解，即140m -+= ∴3m =∴{}{}{}22|40|43013B x x x m x x x =-+==-+==，，故选C5．B解析：B 【解析】试题分析：集合中的元素为点集，由题意，可知集合A 表示以()0,0为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B 表示直线y x =上所有的点组成的集合，又圆221x y +=与直线y x =相交于两点,22⎛ ⎝⎭，22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，则A B 中有2个元素.故选B.【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.6．A解析：A 【解析】 【分析】首先由诱导公式对函数的解析式进行恒等变形，然后求解其单调区间即可. 【详解】 函数的解析式即：()223sin 23sin 233f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其单调增区间满足：()23222232k x k k Z πππππ+≤-≤+∈， 解得：()7131212k x k k Z ππππ+≤≤+∈， 令0k =可得函数的一个单调递增区间为713,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 故选A . 【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，三角函数单调区间的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7．B解析：B 【解析】若l m ⊥，因为m 垂直于平面α，则//l α或l α⊂；若//l α，又m 垂直于平面α，则l m ⊥，所以“l m ⊥”是“//l α的必要不充分条件，故选B ．考点：空间直线和平面、直线和直线的位置关系． 8．C解析：C 【解析】试题分析：将此问题转化为等差数列的问题，首项为，,求公差，，解得：尺，故选C.考点：等差数列9．C解析：C 【解析】x ⩽1时,f (x )=−(x −1)2+1⩽1， x >1时,()()21,10a af x x f x x x=++'=-在(1,+∞)恒成立， 故a ⩽x 2在(1,+∞)恒成立， 故a ⩽1，而1+a +1⩾1，即a ⩾−1， 综上,a ∈[−1,1]， 本题选择C 选项.点睛：利用单调性求参数的一般方法：一是求出函数的单调区间，然后使所给区间是这个单调区间的子区间，建立关于参数的不等式组即可求得参数范围；二是直接利用函数单调性的定义：作差、变形，由f (x 1)－f (x 2)的符号确定参数的范围，另外也可分离参数转化为不等式恒成立问题．10．A解析：A 【解析】 【分析】画出函数的图象，利用不等式，结合函数的图象求解即可． 【详解】函数()f x 的图象如图，直线1y =与曲线交点(1,1)A -，()1,1B ，()3,1C ，()4,1D ， 故()1f m <时，实数m 的取值范围是11m -<<或34m <<. 故选A. 【点睛】本题考查函数与方程的综合运用，属于常考题型.11．A解析：A 【解析】 【分析】由题意，取AC 的中点O ，连结1,BO C O ，求得1BC O ∠是1BC 与侧面11ACC A 所成的角，在1BC O ∆中，即可求解． 【详解】由题意，取AC 的中点O ，连结1,BO C O ,因为正三棱柱111ABC A B C -2，底面三角形的边长为1， 所以1,BO AC BO AA ⊥⊥，因为1AC AA A ⋂=，所以BO ⊥平面11ACC A ， 所以1BC O ∠是1BC 与侧面11ACC A 所成的角， 因为222113131()(2)()222BO C O =-==+=，所以11332tan 332BO BC O OC ∠===， 所以0130BC O ∠=，1BC 与侧面11ACC A 所成的角030．【点睛】本题主要考查了直线与平面所成的角的求解，其中解答中空间几何体的线面位置关系，得到1BC O ∠是1BC 与侧面11ACC A 所成的角是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，以及转化与化归思想，属于中档试题．12．C解析：C 【解析】 【分析】先根据共线关系用基底AB AC→→，表示AP→，再根据平面向量基本定理得方程组解得实数m的值. 【详解】如下图，∵,,B P N 三点共线，∴，∴，即,∴①,又∵13AN NC =，∴，∴28=99AP m AB AC m AB AC →→→→→=++②，对比①，②，由平面向量基本定理可得：．【点睛】本题考查向量表示以及平面向量基本定理，考查基本分析求解能力.二、填空题13．【解析】由已知是与的等比中项则则当且仅当时等号成立故答案为2【点睛】本题考查基本不等式的性质等比数列的性质其中熟练应用乘1法是解题的关键 解析：【解析】由已知0,0a b >>33a 与b 的等比中项，则233,1a b ab =⋅∴=则111111122ab a b ab a b a b a b ⎛⎫⎛⎫+=+⨯=+⨯=+≥= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当1a b ==时等号成立 故答案为2【点睛】本题考查基本不等式的性质、等比数列的性质，其中熟练应用“乘1法”是解题的关键．14．【解析】【分析】【详解】设最大值为考点：解三角形与三角函数化简点评：借助于正弦定理三角形内角和将边长用一内角表示转化为三角函数求最值只需将三角函数化简为的形式 解析：7【解析】 【分析】 【详解】 设322sin 3sin 3AB BC A θθπθ====⎛⎫- ⎪⎝⎭22sin ,3AB πθ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭2sin BC θ=()222sin 4sin 273AB BC πθθθϕ⎛⎫∴+=-+=+ ⎪⎝⎭，最大值为7考点：解三角形与三角函数化简点评：借助于正弦定理，三角形内角和将边长用一内角表示，转化为三角函数求最值，只需将三角函数化简为()22sin cos a b a b θθθϕ+=++的形式15．36π【解析】三棱锥S −ABC 的所有顶点都在球O 的球面上SC 是球O 的直径若平面SCA⊥平面SCBSA=ACSB=BC 三棱锥S −ABC 的体积为9可知三角形SBC 与三角形SAC 都是等腰直角三角形设球的半解析：36π 【解析】三棱锥S−ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径， 若平面SCA ⊥平面SCB ，SA=AC ，SB=BC ，三棱锥S−ABC 的体积为9， 可知三角形SBC 与三角形SAC 都是等腰直角三角形，设球的半径为r ， 可得112932r r r ⨯⨯⨯⨯= ，解得r=3. 球O 的表面积为：2436r ππ= .点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.16．【解析】试题分析：依题意有即解得考点：三点共线 解析：12【解析】试题分析：依题意有AB AC k k =，即531522m --=+，解得12m =. 考点：三点共线．17．【解析】试题分析：由于函数的值域是故当时满足当时由所以所以所以实数的取值范围考点：对数函数的性质及函数的值域【方法点晴】本题以分段为背景主要考查了对数的图象与性质及函数的值域问题解答时要牢记对数函数 解析：(]1,2【解析】试题分析：由于函数()()6,2{0,13log ,2a x x f x a a x x -+≤=>≠+>的值域是[)4,+∞，故当2x ≤时，满足()64f x x =-≥，当2x >时，由()3log 4a f x x =+≥，所以log 1a x ≥，所以log 2112a a ≥⇒<<，所以实数a 的取值范围12a <≤. 考点：对数函数的性质及函数的值域.【方法点晴】本题以分段为背景主要考查了对数的图象与性质及函数的值域问题，解答时要牢记对数函数的单调性及对数函数的特殊点的应用是解答的关键，属于基础题，着重考查了分类讨论的思想方法的应用，本题的解答中，当2x >时，由()4f x ≥，得log 1a x ≥，即log 21a ≥，即可求解实数a 的取值范围.18．【解析】由定义在实数集上的偶函数在区间上是减函数可得函数在区间上是增函数所以由不等式得即或解得或即不等式的解集是;故答案为 解析：()10,e,e ∞⎛⎫⋃+ ⎪⎝⎭【解析】由定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间(],0-∞上是减函数,可得函数()f x 在区间()0+∞，上是增函数,所以由不等式()()1ln f f x <得ln 1x >,即ln 1x >或ln 1x <-,解得x e >或10e x <<,即不等式()()1ln f f x <的解集是()10,e,e ∞⎛⎫⋃+ ⎪⎝⎭;故答案为()10,e,e ∞⎛⎫⋃+ ⎪⎝⎭. 19．【解析】【分析】根据式子中角度的规律可知变形有由此可以求解【详解】根据式子中角度的规律可知变形有所以故答案为：【点睛】本题主要考查两角和的正切公式的应用以及归纳推理的应用属于中档题解析：232【解析】【分析】根据式子中角度的规律，可知()45045,045αβαβ+=︒<<︒<<，tan tan tan 4511tan tan αβαβ+==-，变形有()()1tan 1tan 2αβ++=，由此可以求解． 【详解】 根据式子中角度的规律，可知()45045,045αβαβ+=︒<<︒<<，tan tan tan 4511tan tan αβαβ+==-，变形有()()tan 1tan 12αβ++=．所以 ()()1tan11tan 442︒︒++=，()()1tan 21tan 432︒︒++=，，()()1tan 221tan 232︒︒++=，1tan 452+=，()()()()()231tan11tan 21tan31tan 441tan 452︒︒︒︒︒+++++=．故答案为：232．【点睛】本题主要考查两角和的正切公式的应用以及归纳推理的应用，属于中档题．20．【解析】【分析】【详解】由题意在上单调递减又是偶函数则不等式可化为则解得解析：13(,)22 【解析】 【分析】 【详解】 由题意()f x 在(0,)+∞上单调递减，又()f x 是偶函数，则不等式1(2)(2)a f f ->-可化为1(2)(2)a f f ->，则122a -<，112a -<，解得1322a <<． 三、解答题21．（1）a ＝1，b ＝2；（2）①当c ＞2时，解集为{x |2＜x ＜c }；②当c ＜2时，解集为{x |c ＜x ＜2}；③当c ＝2时，解集为∅．【解析】【分析】（1）根据不等式ax 2﹣3x +6＞4的解集，利用根与系数的关系，求得a 、b 的值；（2）把不等式ax 2﹣（ac +b ）x +bc ＜0化为x 2﹣（2+c ）x +2c ＜0，讨论c 的取值，求出对应不等式的解集．【详解】（1）因为不等式ax 2﹣3x +6＞4的解集为{x |x ＜1，或x ＞b }，所以1和b 是方程ax 2﹣3x +2＝0的两个实数根，且b ＞1；由根与系数的关系，得，解得a ＝1，b ＝2； （2）所求不等式ax 2﹣（ac +b ）x +bc ＜0化为x 2﹣（2+c ）x +2c ＜0，即（x ﹣2）（x ﹣c ）＜0；①当c ＞2时，不等式（x ﹣2）（x ﹣c ）＜0的解集为{x |2＜x ＜c }；②当c ＜2时，不等式（x ﹣2）（x ﹣c ）＜0的解集为{x |c ＜x ＜2}；③当c ＝2时，不等式（x ﹣2）（x ﹣c ）＜0的解集为∅．【点睛】本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了不等式与方程的关系，考查了分类讨论思想，是中档题．22．（1）3C π=（2）57【解析】【分析】试题分析：（1）根据正弦定理把2cos (cos cos )C a B b A c +=化成2cos (sin cos sin cos )sin C A B B A C +=，利用和角公式可得1cos ,2C =从而求得角C ；（2）根据三角形的面积和角C 的值求得6ab =，由余弦定理求得边a 得到ABC ∆的周长. 试题解析：（1）由已知可得2cos (sin cos sin cos )sin C A B B A C +=12cos sin()sin cos 23C A B C C C π∴+=⇒=⇒=（2）11sin 622ABC S ab C ab ab ∆=⇒=⇒= 又2222cos a b ab C c +-=2213a b ∴+=，2()255a b a b ∴+=⇒+=ABC ∆∴的周长为5考点：正余弦定理解三角形.23．（1）见解析；（2）见解析；【解析】【分析】（1）要证BD⊥平面PAC ，只需在平面PAC 上找到两条直线跟BD 垂直即证，显然AC BD ⊥，从PA ⊥平面ABCD 中可证PA BD ⊥，即证.(2)要证明平面PAB⊥平面PAE,可证 A E ⊥平面PAB 即可.【详解】（1）证明：因为PA ⊥平面ABCD ,所以PA BD ⊥；因为底面ABCD 是菱形，所以AC BD ⊥;因为PA AC A ⋂=,,PA AC ⊂平面PAC ,所以BD ⊥平面PAC .（2）证明：因为底面ABCD 是菱形且60ABC ∠=︒，所以ACD ∆为正三角形，所以AE CD ⊥,因为//AB CD ,所以AE AB ⊥；因为PA ⊥平面ABCD ，AE ⊂平面ABCD ,所以AE PA ⊥；因为PA AB A ⋂=所以AE ⊥平面PAB ，AE ⊂平面PAE ,所以平面PAB ⊥平面PAE .【点睛】本题主要考查线面垂直的判定定理，面面垂直的判定定理，立体几何中的探索问题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.24．（I ）2；（II ）()f x 的最小正周期是π，2+k +k k 63Z ππππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，.【分析】（Ⅰ）直接利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步求出函数的值．（Ⅱ）直接利用函数的关系式，求出函数的周期和单调区间．【详解】（Ⅰ）f （x ）＝sin 2x ﹣cos 2x 23-sin x cos x ， ＝﹣cos2x 3-sin2x ，＝﹣226sin x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭， 则f （23π）＝﹣2sin （436ππ+）＝2， （Ⅱ）因为()2sin(2)6f x x π=-+． 所以()f x 的最小正周期是π．由正弦函数的性质得3222,262k x k k Z πππππ+≤+≤+∈， 解得2,63k x k k Z ππππ+≤≤+∈， 所以，()f x 的单调递增区间是2[,]63k k k ππ+π+π∈Z ，． 【点睛】 本题主要考查了三角函数的化简，以及函数的性质，是高考中的常考知识点，属于基础题，强调基础的重要性；三角函数解答题中，涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等考点时，都属于考查三角函数的性质，首先应把它化为三角函数的基本形式即，然后利用三角函数的性质求解． 25．（1）()1122n n T n +=-⋅+（2）证明见解析,n a n =【解析】【分析】 （1）令n =1，即可求出11a =，计算出2n n b n =•，利用错位相减求出n T 。
四川省资阳市简阳三岔中学2019年高一数学文下学期期末试卷含解析
四川省资阳市简阳三岔中学2019年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3 C．D．参考答案：D【考点】函数的值．【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出 f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故选D．2. 设函数则的值为（）A．－2 B．－1 C．1 D．2参考答案：D3. （5分）设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，则（m﹣1）?（n﹣1）等于（）A． 2 B． 1 C．﹣1 D．﹣2A考点：关于点、直线对称的圆的方程．专题：直线与圆．分析：根据直线和圆相切建立条件关系即可得到结论．解答：解：圆心为（1，1），半径为1，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，则圆心到直线的距离d=，平方得（m+n）2=（m+1）2+（n+1）2，即2mn=2m+2n+2，mn=m+n+1则（m﹣1）?（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1=m+n+1﹣（m+n）+1=2，故选：A点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据直线和圆相切建立条件关系是解决本题的关键．4. 向量＝（1，－2），||＝4||，且、共线，则可能是（）A．（4，8）B．（－4，8）C．（－4，－8）D．（8，4）参考答案：B略5. 一个等比数列的前n项和为45，前2n项和为60，则前3n项和为（）A．85 B．108 C．73 D．65D【分析】由等比数列的性质得S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n成等比数列，由此能求出结果．【解答】解：由等比数列的性质得：S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n成等比数列，∵等比数列的前n项和为45，前2n项和为60，∴45，60﹣45，S3n﹣60成等比数列，∴（60﹣15）2=45（S3n﹣60），解得S3n=65．故选：D．6. 若不等式组表示的区域Ω，不等式（x﹣）2+y2表示的区域为Γ，向Ω区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域Γ中芝麻数约为（）A．114 B．10 C．150 D．50参考答案：A【考点】CF：几何概型；7C：简单线性规划．【分析】作出两平面区域，计算两区域的公共面积，得出芝麻落在区域Γ内的概率．【解答】解：作出平面区域Ω如图：则区域Ω的面积为S△ABC==区域Γ表示以D（）为圆心，以为半径的圆，则区域Ω和Γ的公共面积为S′=+=．∴芝麻落入区域Γ的概率为=．∴落在区域Γ中芝麻数约为360×=30π+20≈114．故选A．7. 函数的定义域是A. B. C. D .参考答案：B略8. 在△ABC中，若，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形参考答案：A略9. 已知，用表示是（）A. B.C . D.参考答案：B略10. 江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（）A.10米B.100米C.30米D.20米参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. △ABC中，AC=5，，则在方向上的投影是.参考答案：在方向上的投影为.12. 函数（其中）的单调递增区间是▲．参考答案：略13. 用符号“”或“”填空（1）______, ______, ______（2）（是个无理数）（3）________参考答案：解析：是自然数，是无理数，不是自然数，；当时在集合中14. 已知集合A={﹣2，﹣1，0，2}，B={x|x2=2x}，则A∩B=．参考答案：{0，2}【考点】交集及其运算．【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={﹣2，﹣1，0，2}，B={x|x2=2x}={0，2}，∴A∩B={0，2}．故答案为：{0，2}．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．15. 定义在区间[0，5π]上的函数y=2sinx的图象与y=cosx的图象的交点个数为．参考答案：5【考点】正弦函数的图象；余弦函数的图象．【分析】画出函数y=2sinx与y=cosx在一个周期[0，2π]上的图象，即可得出结论．【解答】解：画出函数y=2sinx与y=cosx在一个周期[0，2π]上的图象如图实数：由图可知，在一个周期内，两函数图象在[0，π]上有1个交点，在（π，2π]上有1个交点，所以函数y=2sinx与y=cosx在区间[0，5π]上图象共有5个交点．故答案为：5．16. 已知，，用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 .参考答案：17. 函数恒过定点参考答案：（1,2）函数过定点（0，1）当时，此时故过定点故答案为三、解答题：本大题共5小题，共72分。
资阳市高中一年级第二学期期末质量检测数学
.资阳市2018—2019学年度高中一年级第二学期期末质量检测数 学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．13y+=的倾斜角为 A ．6π B ．3π C ．32πD ．65π 2． 已知向量(2,1)=a ，(,2)m =b ．若⊥a b ，则实数m 的值为 A ．2- B ．1- C ．2 D ．43． 若a b >，c d <，则A ．a c b d +<+B ．a c b d +>+C ．a c b d -<-D ．a c b d ->-4． 圆心为(1,1)-且过原点的圆的方程为A ．22(1)(1)2x y ++-=B ．22(1)(1)1x y ++-=C ．22(1)(1)2x y -++=D ．22(1)(1)1x y -++=5． 在各项为正数的等比数列{}n a 中，21a =，4664a a =，则公比q ＝A ．4B ．3C ．2D6． 若△ABC 中，45A ∠=︒，60B ∠=︒，BC =AC =A． B．CD7． 在平面直角坐标系中，点(0,2)P ，(4,0)Q 关于直线l 对称，则直线l 的方程为.A ．240x y +-=B ．20x y -=C ．230x y --=D ．230x y -+= 8． 如图，正方形ABCD 中，E 为CD 的中点，若AE xAB y AC =+u u u r u u u r u u u r，则x y +=A ．12-B ．12C ．－1D ．19． 已知实数1x >，则141x x +-的最小值为 A ．32 B ．4 C ．6 D ．810．已知圆1C ：22(2)(3)1x y +++=，圆2C ：22(4)(5)9x y -+-=，M N ，分别为圆1C ，2C 上的动点，则||MN 的最小值为A ．4B ．6C ．10D ．1411．线段的黄金分割点定义：若点C 在线段AB 上，且满足AC 2＝BC ·AB ，则称点C 为线段AB 的黄金分割点．在△ABC 中，AB ＝AC ，A ＝36°，若角B 的平分线交边AC 于点D ，则点D 为边AC 的黄金分割点．利用上述结论，可以求出cos36°＝A 51- B 51-C 51+D ．51+12．已知向量a ，b 满足||2=a ，||1=b ，1⋅=a b ，向量c 满足()(2)0-⋅-=a c b c ，则||c 的最大值为 A 31 B 332C ．231D ．32.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2019-2020学年资阳市高一(下)期末数学试卷
2019-2020学年资阳市高一(下)期末数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1.过点P(0,5)，且在两坐标轴上的截距相等的直线有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条2.设关于x 的不等式|f(x)|+|g(x)|<a 的解集为A ，关于x 的不等式|f(x)+g(x)|<a 的解集为B ，则集合A ，B 满足( )A. A ⊆BB. B ⊆AC. B ⊊AD. A ⊊B3.若关于x 的方程x 2−3x +a =0和x 2−3x +b =0(a ≠b)的四个根可组成首项为6的等差数列，则a +b 的值是( )A. −18B. 9C. −3D. −34.已知=a ⃗ (1,2)，b ⃗ =(0,1)，c ⃗ =(−2,k)，若(a ⃗ +2b ⃗ )⊥c ⃗ ，则k =( )A. −12B. −2C. 2D. 125.若直线ax +y +1−a =0与直线x +ay =0平行，则a 的值是( )A. a =−1B. a =1C. a =1或a =−1D. a =06.等比数列{a n }中，，是方程3 x 2—11 x +9=0的两个根，则 =( )A. 3B.C. ±D. 以上都不是7.已知△ABC 的外接圆圆心为O ，∠A =π6，若AO ⃗⃗⃗⃗⃗ =x AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +y AC ⃗⃗⃗⃗⃗ (x,y ∈R)，则x +y 的最大值为( ) A. 4+2√3B. 4−2√3C. √32 D. √648.已知平面向量a ⃗ =(2cos 2x,sin 2x)，b ⃗ =(cos 2x,−2sin 2x)，若函数f(x)=a ⃗ ⋅b ⃗ ，要得到y =√3sin2x +cos2x 的图象，只需要将函数y =f(x)的图象( )A. 向左平移π6个单位 B. 向右平移π6个单位 C. 向左平移π12个单位D. 向右平移π12个单位9.若x +y =1(x,y >0)，则1x +1y 的最小值是( )A. 1B. 2C. 2√2D. 410. 已知向量m⃗⃗⃗ =(t +1,1)，n ⃗ =(t +2,2)，若(m ⃗⃗⃗ +n ⃗ )⊥(m ⃗⃗⃗ −n ⃗ )，则t =( )A. 0B. −3C. 3D. −111. 在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，其中a =√5，b =√3，sinB =√22，则角A 的取值范围一定属于( )A. (45°,90°)B. (45°,90°)∪(90°,135°)C. (0°,45°)∪(135°,180°)D. (90°,135°)12. 已知数列{a n }的首项为3，且a n+1−3n =a n +3，则数列{1a n}的前2020项和为( )A. 20206063B. 40406063C. 20196060D. 40386060二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 直线x −√3y +a =0(a 为实常数)的倾斜角的大小是______14. 设a =cos61°⋅cos127°+cos29°⋅cos37°，b =2tan13°1+tan 213°，c =√1−cos50°2，则a ，b ，c 的大小关系(由小到大排列)为______ ．15. 设x ，y 满足约束条件{x −y ⩽64x +5y ⩽65x +4y ⩾3，则z =x +y 的最大值为______．16. 已知向量a ，b 满足| b |=2，a 与b 的夹角为60°，则b 在a 上的投影是__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. (本小题满分8分)已知直线经过点，且垂直于直线，(1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积。
四川省资阳市2019-2020学年高一下学期期末数学试卷 (含解析)
四川省资阳市2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试卷一、选择题（共12小题）.1．过两点A（﹣2，0），B（0，3）的直线方程为（）A．3x﹣2y﹣6＝0 B．3x+2y﹣6＝0 C．3x﹣2y+6＝0 D．3x+2y+6＝0 2．若a＞b，则（）A．a3＞b3B．a2＞b2C．ln（a﹣b）＞0 D．2a＜2b3．已知等差数列{a n}的公差为d，a2＝4，a4＝10，则d＝（）A．2 B．3 C．6 D．94．已知向量＝（1，2），＝（﹣m，1），且⊥（+），则m＝（）A．﹣5 B．5 C．6 D．75．已知直线l1：ax+y﹣2＝0，l2：（a+3）x﹣2by+1＝0（a＞0，b＞0）互相垂直，则的取值范围为（）A．（0，）B．（0，）C．（，1）D．（3，+∞）6．各项为正数的等比数列{a n}，a4•a7＝8，则log2a1+log2a2+…+log2a10＝（）A．5 B．10 C．15 D．207．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且＝，则＝（）A．﹣B．+C．﹣D．+8．＝（）A．B．1 C．D．9．已知点（m，n）（m＞0，n＞0）在直线3x+y﹣4＝0上，则+最小值为（）A．2 B．4 C．6 D．1610．已知向量＝（，﹣1），||＝2||，+1＝0，则cos＜，＞＝（）A．﹣B．﹣C．D．11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝，且△ABC的外接圆半径为2，则△ABC的面积的最大值为（）A．B．C．D．312．记数列{a n}前n项和为S n，若1，a n，S n成等差数列，且数列{}的前n项和T n对任意的n∈N*都有T n﹣2λ+1≥0恒成立，则λ的取值范围为（）A．（﹣∞，] B．（﹣∞，] C．（﹣∞，] D．（﹣∞，1]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若过点A（4，a），B（2，﹣3）的直线的倾斜角为，则a＝．14．已知sinα＝，cos（α+β）＝﹣，且α，β∈（0，），则sinβ＝．15．若实数x，y满足不等式组，则的取值范围为．16．已知在△ABC中，AB＝2，AC＝5，∠A＝．若＝λ（λ＜0），||＝||，则＝．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知直线l1：2x﹣y+1＝0和l2：x﹣y﹣2＝0的交点为P．（1）若直线1经过点P且与直线l3：4x﹣3y﹣5＝0平行，求直线l的方程；（2）若直线m经过点P且与x轴，y轴分别交于A，B两点，P为线段AB的中点，求△OAB的面积（其中O为坐标原点）．18．已知＝﹣．（1）求tan2α的值；（2）求cos（2α﹣）的值．19．已知等比数列{a n}的首项为a1，公比为q，且关于x的不等式a1x2﹣qx﹣12＞0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（6，+∞）．（1）求a n；（2）设b n＝a n+log4a n，求数列{b n}的前n项和T n．20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b＝2（c cos B﹣a）．（1）求C；（2）若a＝4，点E在边AB上，且+＝2，||＝2，求△ABC的周长．21．已知函数f（x）＝ax2﹣（a+2）x+1﹣b．（1）若a＝﹣2，b＝9，求函数y＝（x＜0）的最小值；（2）若b＝﹣1，解关于x的不等式f（x）≥0．22．已知等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，且a3＝2，﹣＝4；数列{b n}满足b1＝，b n+1＝（n∈N*）．（1）求a n；（2）求证：数列{﹣1}为等比数列，并求b n；（3）设c n＝，数列{c n}的前n和为T n，求证：≤T n＜1．四川省资阳市2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题（共12小题）.1．过两点A（﹣2，0），B（0，3）的直线方程为（）A．3x﹣2y﹣6＝0 B．3x+2y﹣6＝0 C．3x﹣2y+6＝0 D．3x+2y+6＝0 【分析】由题意利用直线的截距式方程，化简求得结果．解：∵直线经过两点A（﹣2，0），B（0，3），而这2个点恰是直线和坐标轴的交点，∴过两点A（﹣2，0），B（0，3）的直线方程为+＝1，即3x﹣2y+6＝0，故选：C．2．若a＞b，则（）A．a3＞b3B．a2＞b2C．ln（a﹣b）＞0 D．2a＜2b【分析】直接利用不等式的性质，函数的单调性，赋值法的应用求出结果．解：由于a＞b，对于选项A：＞0，故选项A正确．对于选项B：当a＝﹣1，b＝﹣2时，a2＜b2，故选项B错误．对于选项C：当1＞a﹣b＞0时，ln（a﹣b）＜0，故选项C错误．对于选项D：由于a＞b，由于y＝2x为单调增函数，所以2a＞2b，故选项D错误．故选：A．3．已知等差数列{a n}的公差为d，a2＝4，a4＝10，则d＝（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】由题意利用等比数列的性质，求得d的值．解：等差数列{a n}的公差为d，a2＝4，a4＝10，则2d＝a4﹣a2＝6，∴d＝3，故选：B．4．已知向量＝（1，2），＝（﹣m，1），且⊥（+），则m＝（）A．﹣5 B．5 C．6 D．7【分析】可以求出，然后根据即可得出，进行向量坐标的数量积运算即可求出m的值．解：，，且，∴，解得m＝7．故选：D．5．已知直线l1：ax+y﹣2＝0，l2：（a+3）x﹣2by+1＝0（a＞0，b＞0）互相垂直，则的取值范围为（）A．（0，）B．（0，）C．（，1）D．（3，+∞）【分析】由直线与直线垂直的性质得＝，再上a＞0，b＞0，能求出的取值范围．解：∵直线l1：ax+y﹣2＝0，l2：（a+3）x﹣2by+1＝0（a＞0，b＞0）互相垂直，∴a（a+3）﹣2b＝0，∴＝，∵a＞0，b＞0，∴∈（0，）．∴的取值范围为（0，）．故选：B．6．各项为正数的等比数列{a n}，a4•a7＝8，则log2a1+log2a2+…+log2a10＝（）A．5 B．10 C．15 D．20【分析】由等比数列{a n}的性质可得：a1a10＝a2a9＝…＝a4a7＝…，再利用对数的运算法则即可得出．解：由各项为正数的等比数列{a n}，a4•a7＝8，∴a1a10＝a2a9＝...＝a4a7＝ (8)∴++…+＝log2（a1a2•…•a10）＝＝15．故选：C．7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且＝，则＝（）A．﹣B．+C．﹣D．+【分析】根据题意，由平面向量的三角形法则列式即可得．解：平行四边形ABCD中，＝，∵＝，∴＝，∴＝+＝+＝+＝+（﹣）＝﹣＝﹣．故选：C．8．＝（）A．B．1 C．D．【分析】把分子提取2，再由两角和的正弦变形，结合诱导公式约分得答案．解：＝＝＝＝．故选：A．9．已知点（m，n）（m＞0，n＞0）在直线3x+y﹣4＝0上，则+最小值为（）A．2 B．4 C．6 D．16【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出解：由题意可得，3m+n＝4，m＞0，n＞0，则+＝（+）（3m+n）×＝（10+）＝4，当且仅当且3m+n＝4即m＝n＝1时取等号，故选：B．10．已知向量＝（，﹣1），||＝2||，+1＝0，则cos＜，＞＝（）A．﹣B．﹣C．D．【分析】由已知求出||，||，||，利用cos＜，＞＝即可求解．解：∵向量＝（，﹣1），∴||＝2||＝，∵+1＝0，＝﹣，∴||＝＝＝，＝＝﹣1﹣4＝﹣5，∴cos＜，＞＝＝．故选：A．11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝，且△ABC的外接圆半径为2，则△ABC的面积的最大值为（）A．B．C．D．3【分析】由正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得cos A＝，结合范围A∈（0，π），可得A＝，由题意利用正弦定理可求a的值，进而根据余弦定理，基本不等式可求bc的最大值，根据三角形的面积公式即可计算求解．解：∵＝，∴由正弦定理可得＝，可得＝，由于sin B≠0，∴整理可得sin C＝2sin C cos A，由于sin C≠0，∴cos A＝，由A∈（0，π），可得A＝，又△ABC的外接圆半径为2，∴4＝，可得a＝2，∴可得12＝b2+c2﹣bc≥2bc﹣bc＝bc，当且仅当b＝c＝2时等号成立，∴S△ABC＝bc sin A≤＝3，即三角形ABC的面积的最大值为3，当且仅当b＝c＝2时等号成立．故选：D．12．记数列{a n}前n项和为S n，若1，a n，S n成等差数列，且数列{}的前n项和T n对任意的n∈N*都有T n﹣2λ+1≥0恒成立，则λ的取值范围为（）A．（﹣∞，] B．（﹣∞，] C．（﹣∞，] D．（﹣∞，1] 【分析】直接利用递推关系式的应用求出数列的通项公式，进一步利用裂项相消法的应用和分离参数法及函数的恒成立问题的应用求出参数的取值范围．解：数列{a n}前n项和为S n，若1，a n，S n成等差数列，所以2a n＝1+S n①，当n＝1时，a1＝1．当n≥2时，2a n﹣1＝1+S n﹣1②，①﹣②得2a n﹣2a n﹣1＝a n，整理得（常数），所以数列{a n}是以1为首项，2为公比的等比数列．所以．所以＝，则＝．由于对任意的n∈N*都有T n﹣2λ+1≥0恒成立，所以T n+1≥2λ恒成立．即（T n+1）min≥2λ，当n＝1时，，所以，解得，所以．故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若过点A（4，a），B（2，﹣3）的直线的倾斜角为，则a＝﹣5．【分析】由题意利用直线的倾斜角和斜率，直线的斜率公式，求得a的值．解：由题意可得tan＝﹣1＝，求得a＝﹣5，故答案为：﹣5．14．已知sinα＝，cos（α+β）＝﹣，且α，β∈（0，），则sinβ＝．【分析】由已知分别求得cosα，sin（α+β），再由sinβ＝sin[（α+β）﹣α]，展开两角差的正弦得答案．解：∵sinα＝，α∈（0，），∴cosα＝，∴α，β∈（0，），∴α+β∈（0，π），又cos（α+β）＝﹣，∴sin（α+β）＝＝．则sinβ＝sin[（α+β）﹣α]＝sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα＝＝．故答案为：．15．若实数x，y满足不等式组，则的取值范围为[，5]．【分析】作出不等式组对应的平面区域，然后化简目标函数，利用不等式的几何意义，利用线性规划的知识进行求解即可．解：实数x，y满足不等式组，的可行域如图：＝，它的几何意义是可行域内的点与D（0，﹣1）连线的斜率加1，由图象知AD的斜率最小，DB的斜率最大，由解得B（1，3），此时DB的斜率：＝4，由得A（3，1），此时AD的斜率：＝，则的取值范围为是[，5]，故答案为：[，5]．16．已知在△ABC中，AB＝2，AC＝5，∠A＝．若＝λ（λ＜0），||＝||，则＝﹣1．【分析】利用已知可得BE∥AC，，从而求得AE＝BE＝2，即可得，在用，，即可．解：如图，∵＝λ（λ＜0），∴BE∥AC，∵||＝||，∠A＝．∴在ABE中，，∵，∴AE＝BE＝2，∵AC＝5，∴＝﹣，∴＝（•（）＝（﹣）（﹣）＝﹣﹣＝＝﹣1．故答案为：﹣1三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知直线l1：2x﹣y+1＝0和l2：x﹣y﹣2＝0的交点为P．（1）若直线1经过点P且与直线l3：4x﹣3y﹣5＝0平行，求直线l的方程；（2）若直线m经过点P且与x轴，y轴分别交于A，B两点，P为线段AB的中点，求△OAB的面积（其中O为坐标原点）．【分析】（1）先求出交点P的坐标和直线的斜率，再用点斜式求直线的方程．（2）先求出A、B两点的坐标，再利用三角形的面积公式，求得△OAB的面积．解：（1）由，求得，可得直线l1：2x﹣y+1＝0和l2：x﹣y﹣2＝0的交点为P（﹣3，﹣5）．由于直线l3的斜率为，故过点P且与直线l3：4x﹣3y﹣5＝0平行的直线l的方程为y+5＝（x+3），即4x﹣3y﹣3＝0．（2）设直线m的斜率为k，则直线m的方程为y+5＝k（x+3），由于直线m与x轴，y轴分别交于A，B两点，且P（﹣3，﹣5）为线段AB的中点，故A（﹣3，0），B（0，3k﹣5），且点P的坐标满足直线m的方程，∴＝﹣3，且＝﹣5，求得k＝＝﹣．故△OAB的面积为•OA•OB＝•|﹣3|•||＝•||＝＝15．18．已知＝﹣．（1）求tan2α的值；（2）求cos（2α﹣）的值．【分析】由已知求得tanα的值．（1）展开二倍角的正切，分类求得tan2α的值；（2）分别求出sin2α与cos2α的值，再由两角差的余弦求解cos（2α﹣）的值．解：由＝﹣，得，即3tan2α﹣5tanα﹣2＝0，解得tanα＝2或tan．（1）当tanα＝2时，tan2α＝；当tanα＝﹣时，tan2α＝＝＝；（2）当tanα＝2时，cos2α＝＝，sin2α＝＝，cos（2α﹣）＝cos2αcos+sin2αsin＝；当tanα＝﹣时，cos2α＝＝，sin2α＝＝，cos（2α﹣）＝cos2αcos+sin2αsin＝．19．已知等比数列{a n}的首项为a1，公比为q，且关于x的不等式a1x2﹣qx﹣12＞0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（6，+∞）．（1）求a n；（2）设b n＝a n+log4a n，求数列{b n}的前n项和T n．【分析】（1）首先把不等式转换为方程，进一步求出首项和公比，再利用等比数列的定义求出数列的通项公式．（2）利用（1）的结论，进一步利用分组法的应用求出数列的和．解：（1）等比数列{a n}的首项为a1，公比为q，且关于x的不等式a1x2﹣qx﹣12＞0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（6，+∞）．则﹣2和6为a1x2﹣qx﹣12＝0的两根，所以，，解得a1＝1，q＝4．所以．（2）由（1）得b n＝a n+log4a n＝4n﹣1+n﹣1，所以，＝，＝20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b＝2（c cos B﹣a）．（1）求C；（2）若a＝4，点E在边AB上，且+＝2，||＝2，求△ABC的周长．【分析】（1）由余弦定理化简已知等式可得a2+b2﹣c2＝﹣ab，可求cos C＝﹣，结合范围C∈（0，π），可求C的值．（2）由已知利用平面向量数量积的运算可求b的值，利用余弦定理可求c的值，即可计算求解三角形的周长．解：（1）∵b＝2（c cos B﹣a）＝2（c•﹣a）．整理可得a2+b2﹣c2＝﹣ab，∴cos C＝＝＝﹣，∵C∈（0，π），∴C＝．（2）∵若a＝4，点E在边AB上，且+＝2，||＝2，∴E为AB的中点，可得（+）2＝42，∴可得b2+42+2＝4×22，可得b2+2b•4•（﹣）＝0，解得b＝4，∴c＝＝＝4，∴△ABC的周长a+b+c＝8+4．21．已知函数f（x）＝ax2﹣（a+2）x+1﹣b．（1）若a＝﹣2，b＝9，求函数y＝（x＜0）的最小值；（2）若b＝﹣1，解关于x的不等式f（x）≥0．【分析】（1）把a＝﹣2，b＝9代入f（x）的解析式，整理后利用基本不等式求y＝（x＜0）的最小值；（2）由b＝﹣1，可得f（x）＝ax2﹣（a+2）x+2，当a＝0时，化为一元一次不等式求解，当a≠0时，求出函数f（x）所对应方程的两根，再对a分类比较两个根的大小，即可求得不等式f（x）≥0的解集．解：（1）若a＝﹣2，b＝9，则y＝＝，∵x＜0，∴y＝﹣2x﹣，当且仅当，即x＝﹣2时y取得最小值8；（2）若b＝﹣1，则f（x）＝ax2﹣（a+2）x+2＝（x﹣1）（ax﹣2）．若a＝0，f（x）≥0化为﹣2x+2≥0，即x≤1；若a≠0，f（x）＝0的两根为1，．若a＝2，f（x）≥0化为2（x﹣1）2≥0，x∈R；若0＜a＜2，则1＜，则不等式f（x）≥0的解集为（﹣∞，1]∪[，+∞）；若a＜0，则＜1，则不等式f（x）≥0的解集为[，1]；若a＞2，则＜1，则不等式f（x）≥0的解集为（﹣∞，]∪[1，+∞）．综上，当a＜0时，f（x）≥0的解集为[，1]；当a＝0时，f（x）≥0的解集为（﹣∞，1]；当0＜a＜2时，f（x）≥0的解集为（﹣∞，1]∪[，+∞）；当a＝2时，f（x）≥0的解集为R；当a＞2时，f（x）≥0的解集为（﹣∞，]∪[1，+∞）．22．已知等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，且a3＝2，﹣＝4；数列{b n}满足b1＝，b n+1＝（n∈N*）．（1）求a n；（2）求证：数列{﹣1}为等比数列，并求b n；（3）设c n＝，数列{c n}的前n和为T n，求证：≤T n＜1．【分析】（1）直接利用等比数列的定义求出数列的通项公式．（2）利用关系式的变换，整理出数列{}是以为首项，为公比的等比数列．（3）利用（1）、（2）的结论，进一步利用乘公比错位相减法和放缩法的应用求出数列的和．解：（1）等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，所以数列{}也为等差数列，且公差为，由于﹣＝4；所以，解得d＝2．则：a n＝2n﹣4．证明：（2）数列{b n}满足b1＝，b n+1＝（n∈N*）．所以，整理得，所以数列{}是以为首项，为公比的等比数列．所以，整理得．证明：（3）由（1）（2）得：c n＝＝，所以①，②，①﹣②得，整理得，由于，所以数列{T n}为单调递增数列，所以．。
四川省资阳市高一下册第二学期期末考试数学试题-含解析【推荐】
资阳市高中一年级第二学期期末质量检测数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 的值是A. B. C. D.【答案】B2. 已知等差数列中，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】等差数列中，.，所以.故选C.3. 直线的倾斜角为A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由题意，得，所以，故选C．考点：直线的倾斜角．4. 已知直线与直线平行，则的值为A. B.C. 或D. 或【答案】A【解析】直线与直线平行.所以，解得检验时两直线不重合，故选A.5. 已知平面向量，，若，则实数的值为A. B.C. D.【答案】D【解析】若,则若.平面向量，，所以，所以.故选D.6. 已知，则的值分别为A. B.C. D.【答案】D【解析】.所以.故选D.7. 若实数满足，则的最小值为A. B.C. D.【答案】B【解析】因为，所以.,即，所以.当且仅当时，的最小值为4.故选B.点睛：在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.8. 已知圆的圆心在轴上，点在圆上，圆心到直线的距离为，则圆的方程为A. B.C. D.【答案】D【解析】由题意设圆的方程为(−a)2+y2=r2(a>0)，........................得，解得a=2，r=3.∴圆C的方程为：.故选D.9. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在西偏北（即）的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北（即）的方向上，且仰角为．则此山的高度＝A. mB. mC. mD. m【答案】A【解析】设此山高h(m),则BC=h，在△ABC中,∠BAC=30∘,∠CBA=105∘,∠BCA=45∘，AB=600.根据正弦定理得=，解得h=(m)故选：A.10. 已知数列满足，且，则A. B.C. D.【答案】A【解析】∵数列是公比为2的等比数列，∴{}是以为公比的等比数列，又，，所以则.故选：A.11. 若平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间，则这两平行直线间的距离的最小值为A. B.C. D.【答案】C【解析】作出平面区域如图所示：,∴当直线分别经过A，B时，平行线间的距离相等。
2019年四川省资阳市东峰中学高一数学理下学期期末试卷含解析
2019年四川省资阳市东峰中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果，那么下列不等式成立的是A． B． C． D．参考答案：D2. 在△ABC中，已知，且A=45°，则角B的度数是（）A. 90°B. 60°C. 45°D. 40°参考答案：C【分析】由正弦定理可得，化简可得．【详解】，，，，又，，故选C．【点睛】本题考查正弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，得到，是解题的关键，属基础题．3. 设变量x、y满足约束条件的最大值为（）A．2 B．3 C．4 D．9参考答案：D略4. 在等差数列{a n}中，若a4+a6=12, S n是数列{a n}的前n项和，则S9的值为A．48 B．54 C．60 D．66参考答案：B略5. 在正方体中，与平面所成的角的大小是A、 B、 C、 D、参考答案：D6. 已知是椭圆上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为，则的值为（）A. B. C. D. 0B略7. 已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（?U M）∩N=（）A．{2} B．{2，3，4} C．{3} D．{0，1，2，3，4}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】先求出M的补集，再求出其补集与N的交集，从而得到答案．【解答】解：∵C U M={3，4}，∴（C U M）∩N={3}，故选：C．【点评】本题考查了集合的运算，是一道基础题．8. 若函数的定义域为R，并且同时具有性质：①对任何，都有=；②对任何，且，都有.则（）A． B．C． D．不能确定参考答案：A9. 在中,若,则是( )A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰或直角三角形D、钝角三角形A10. 过点A(2, b)和点B(3, –2)的直线的倾斜角为，则b的值是（）A.–1B.1C.–5D.5参考答案：A因为过点A(2, b)和点B(3, –2)的直线的倾斜角为，所以。
四川省资阳市高一下学期期末数学试题
四川省资阳市高一下学期期末数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）一个扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（）A .B .C .D .2. （2分）已知2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的方差是3，则x1 ， x2 ， x3 ，…，xn的标准差为（）A .B .C . 3D .3. （2分） (2016高二上·宣化期中) 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A . i≤2011B . i＞2011C . i≤1005D . i＞10054. （2分）(2017·惠东模拟) 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A . 月接待游客量逐月增加B . 年接待游客量逐年增加C . 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D . 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳5. （2分）(2017·渝中模拟) 已知向量，，则在方向上的投影为（）A .B . 8C .D .6. （2分）一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为记录的平均身高为177cm，则这7名选手身高的方差为（）A .B . 14C .D .7. （2分）下列随机事件模型属于古典概型的有几个（）在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点某射手射击一次，可能命中0环、1环、2环…，10环．一个小组有男生5人，女生3人，从中任选1人进行活动汇报．一只使用中的灯泡的寿命长短．抛出一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面的情况．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）(2017·衡阳模拟) 已知非零常数α是函数y=x+tanx的一个零点，则（α2+1）（1+cos2α）的值为（）A . 2B .C .D .9. （2分）高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次．甲、乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，O为线段外一点，若中任意相邻两点的距离相等，a，b用a，b表示其结果为（）A . 1006(a+b)B . 1007(a+b)C . 2012(a+b)D . 2014(a+b)11. （2分） (2017高一下·珠海期末) 由函数y=sin x 的图象经过（）变换，得到函数 y=sin（2x﹣）的图象．A . 纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再向右平移个单位B . 纵坐标不变，向右平移个单位，再横坐标缩小到原来的C . 纵坐标不变，横坐标扩大到原来的 2 倍，再向左平移个单位D . 纵坐标不变，向左平移个单位，再横坐标扩大到原来的 2 倍12. （2分）已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，则△AOC的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·黑龙江开学考) 已知 , 且点在的延长线上,, 则点的坐标为________.14. （1分） (2016高一下·扬州期末) tan70°+tan50°﹣ =________．15. （1分）甲乙两人下棋，若甲获胜的概率为，甲乙下成和棋的概率为，则乙不输棋的概率为________ ．16. （1分）sin220°+cos80°cos40°=________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）(2019高一上·郁南月考) 已知cosα是方程5x2－7x－6＝0的根，求的值．18. （10分）已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值．19. （15分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2．（Ⅰ）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（Ⅱ）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．20. （10分）在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB．（1）求∠C的度数；（2）在△ABC中，若角C所对的边c=1，试求内切圆半径r的取值范围．21. （10分）(2020·淮南模拟) 高铁、移动支付、网购与共享单车被称为中国的新四大发明，为了解永安共享单车在淮南市的使用情况，永安公司调查了100辆共享单车每天使用时间的情况，得到了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求图中的值；（Ⅱ）现在用分层抽样的方法从前3组中随机抽取8辆永安共享单车，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2辆，求其中恰有1辆的使用时间不低于50分钟的概率；（Ⅲ）为进一步了解淮南市对永安共享单车的使用情况，永安公司随机抽取了200人进行调查问卷分析，得到如下2×2列联表：经常使用偶尔使用或不用合计男性50100女性40合计200完成上述2×2列联表，并根据表中的数据判断是否有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关？附：0.150.100.050.0250.0102.072 2.7063.841 5.024 6.63522. （10分） (2016高一下·南充期末) 已知函数f（x）=3x2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知函数g（x）=f（x）+mx﹣2在（2，+∞）上单调递增，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、。
高一下学期数学期末试卷含答案(共5套)
高一下学期期末考试数学试题第Ⅰ卷 选择题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}A |2,x x x R =≤∈，集合B 为函数y lg(1)x =-的定义域，则B A I （ ） A ．(1,2) B ．[1,2] C ．[1,2) D ．(1,2]2.已知20.5log a =，0.52b =，20.5c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．a c b <<D ．c b a <<3.一个单位有职工800人，其中高级职称160人，中级职称300人，初级职称240人，其余人员100人，为了解职工收入情况，现采取分层抽样的方法抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为（ ）A ．15,24,15,19B ．9,12,12,7C ．8,15,12,5D ．8,16,10,6 4.已知某程序框图如图所示，若输入实数x 为3，则输出的实数x 为（ ）A ．15B ．31 C.42 D ．63 5.为了得到函数4sin(2)5y x π=+，x R ∈的图像，只需把函数2sin()5y x π=+，x R ∈的图像上所有的点（ ）A ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的2倍．B ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标伸长到原来的2倍．C ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标缩短到原来的12倍． D ．横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标伸长到原来的2倍．6.函数()1ln f x x x=-的零点所在的区间是（ ）A ．(0,1)B ．(1,2) C.(2,3) D ．(3,4)7.下面茎叶图记录了在某项体育比赛中，九位裁判为一名选手打出的分数情况，则去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为（ ）A ．327 B ．5 C.307D ．4 8.已知函数()222cos 2sin 1f x x x =-+，则（ ）A ．()f x 的最正周期为2π，最大值为3．B ．()f x 的最正周期为2π，最大值为1． C.()f x 的最正周期为π，最大值为3． D ．()f x 的最正周期为π，最大值为1．9.平面向量a r 与b r 的夹角为23π，(3,0)a =r ，||2b =r ，则|2|a b +=r r （ ）A C.7 D ．3 10.已知函数2log (),0()(5),0x x f x f x x -<⎧=⎨-≥⎩，则()2018f 等于（ ）A ．1-B ．2 C.()f x D ．111.设点E 、F 分别为直角ABC ∆的斜边BC 上的三等分点，已知3AB =，6AC =，则AE AF ⋅u u u r u u u r（ ）A ．10B ．9 C. 8 D ．712.气象学院用32万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启动的第一天连续使用，第n 天的维修保养费为446(n )n N *+∈元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了（ ）A ．300天B ．400天 C.600天 D ．800天第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知θ为锐角且4tan 3θ=，则sin()2πθ-= ． 14.A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点B ，连接A 、B 两点，它是一条弦，它的长度不小于半径的概率为 ．15.若变量x ，y 满足2425()00x y x y f x x y +≤⎧⎪+≤⎪=⎨≥⎪⎪≥⎩，则32z x y =+的最大值是 ．16.关于x 的不等式232x ax >+（a为实数）的解集为，则乘积ab 的值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在ABC ∆中，角A ，B C ，所对应的边分别为a ，b ，c ，且5a =，3A π=，cos B =（1）求b 的值； （2）求sin C 的值．18. 已知数列{}n a 中，前n 项和和n S 满足22n S n n =+，n N *∈．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设12n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 19. 如图，在ABC ∆中，点P 在BC 边上，AC AP >，60PAC ∠=︒，PC =10AP AC +=．（1）求sin ACP ∠的值；（2）若APB ∆的面积是，求AB 的长．20. 已知等差数列{}n a 的首项13a =，公差0d >．且1a 、2a 、3a 分别是等比数列{}n b 的第2、3、4项． （1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）设数列{}n c 满足2 (n 1)(n 2)n n na c ab =⎧=⎨⋅≥⎩，求122018c c c +++L 的值（结果保留指数形式）．21.为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位知道一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入．紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势．下表给出了2018年种植的一批试验紫甘薯在不同温度时6组死亡株数：经计算：615705i i i x y ==∑，6214140ii x ==∑，62110464i i y ==∑≈0.00174．其中i x ，i y 分别为试验数据中的温度和死亡株数，1,2,3,4,5,6.i =（1）y 与x 是否有较强的线性相关性？请计算相关系数r （精确到0.01）说明．（2）求y 与x 的回归方程ˆˆˆ+a y bx =（ˆb 和ˆa 都精确到0.01）；（3）用（2）中的线性回归模型预测温度为35C ︒时该批紫甘薯死亡株数（结果取整数）． 附：对于一组数据11(,v )u ，22(,v )u ，L L ，(,v )n n u ，①线性相关系数ni i u v nu vr -=∑，通常情况下当|r |大于0.8时，认为两个变量具有很强的线性相关性．②其回归直线ˆˆv u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 1221ˆni i i nii u v nu vunu β==-=-∑∑，ˆˆˆav u β=-；22.已知函数()2lg(a)1f x x =+-，a R ∈． （1）若函数()f x 是奇函数，求实数a 的值；（2）在在（1）的条件下，判断函数()y f x =与函数lg(2)xy =的图像公共点各数，并说明理由；（3）当[1,2)x ∈时，函数lg(2)x y =的图像始终在函数lg(42)xy =-的图象上方，求实数a 的取值范围．答案一、选择题答案9. 【解析】方法1： (1,b =-,2(1,a b +=±,|2|13a b +=。
四川省资阳市高一下册第二学期期末考试数学试题-含答案【精编】.doc
资阳市高中一年级第二学期期末质量检测数 学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．ππ2sin cos 1212的值是 A ．1B ．12C ．14D ．182. 已知等差数列{}n a 中，26121a a ==，，则4a = A ．22B ．16C ．11D ．53．直线31y x =-+的倾斜角为 A ．π6B ．π3 C ．2π3D ．5π64. 已知直线260mx y ++=与直线(3)70m x y --+=平行，则m 的值为 A ．1B ．3C ．1-或3D ．1-或15. 已知平面向量a (11)=-，，b (64)=-，，若a ⊥()t +a b ，则实数t 的值为 A ．10B ．5C ．10-D ．5-6．已知22cos sin 2sin()(00π)x x A x b A ωϕϕ+=++><<，，则A b ϕ，，的值分别为 A ．π214A b ϕ===，，B ．π226A b ϕ===，，C ．π216A b ϕ===，，D ．π214A b ϕ===，，7. 若实数a b ，满足14ab a b+ab 的最小值为 A ．8B ．4C ．2D 28. 已知圆C 的圆心在x 轴上，点(05)M ，在圆C 上，圆心到直线20x y -=的距离为45，则圆C 的方程为A ．22(2)3x y -+=B ．22(2)9x y ++=C ．22(2)3x y ±+=D ．22(2)9x y ±+=9. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处测得公路北侧一山顶D 在西偏北30︒（即30BAC ∠=︒）的方向上；行驶600m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北75︒（即75CBE ∠=︒）的方向上，且仰角为30︒．则此山的高度CD ＝ A ．1006mB ．1003mC ．3006mD ．1503m10．已知数列{}n a 满足12n n a a +=，且3123a a -=，则22212111na a a +++=L A ．114n -B ．1(41)4n -C ．31(1)22n -D ．11(1)164n - 11. 若平面区域30230230x y x y x y +-⎧⎪--⎨⎪-+⎩，，≥≤≥夹在两条斜率为23的平行直线之间，则这两平行直线间的距离的最小值为 A ．2 B ．213C ．513D ．51312．已知点A B C ，，在圆221x y +=上运动，且AB BC ⊥，若点P 的坐标为8(2)3，，则||PA PB PC ++u u u r u u u r u u u r的取值范围为A ．[810]，B ．[911]，C ．[811]，D ．[912]，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
(高一下数学期末30份合集)资阳市重点中学2019届高一下学期数学期末试卷合集
高一下学期期末数学试卷一、选择题（4分×15=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确 1. 下列说法中正确的是( )A ．棱柱的侧面可以是三角形B ．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C ．棱柱的各条棱都相等D ．所有的几何体的表面都展成平面图形 2. 已知点()()C B A ,6,4,2,1为线段AB 中点,则点C 为( ) A . ⎪⎭⎫ ⎝⎛4,25 B .⎪⎭⎫ ⎝⎛-4,25 C .⎪⎭⎫ ⎝⎛-4,25 D .⎪⎭⎫⎝⎛--4,25 3.过点()0,3-和点()3,4-的直线的倾斜角是( )A ．30 B ．150 C ．60 D ．1204.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积．．．为（ ） A . π B ．54π C ．32π D ．4π5. 直线0832=++y x 与直线01=--y x 的交点坐标是( )A ．()1,2--B ．()2,1C ． ()2,1--D ．()1,2 6. 若方程022=++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A .21>k B .21<k C . 210<<k D ．21≤k 7. 两条平行线086:,043:2211=++=++C y x l C y x l 间的距离是( ) A ．521C C d -=B ．5221C C d -=C ．10221C C d -=D ．以上都不对8. 若三点()()()λ,2,11,8,1,3-C B A 在同一直线上，则实数λ等于( ) A . 2 B . 3 C . 9 D . 9-9. 两圆044222=++-+y x y x 和04192422=++-+y x y x 的位置关系是( ) A ．相切 B ．相交 C ．内含 D ．外离10. 若H G F E ,,,是三棱锥BCD A -的棱CB CD AD AB ,,,上的点，延长HG EF ,交于点P ，则点P （ ） A ．一定在直线AG 上 B ．只在平面BCD 内 C ．一定在直线BD 上 D ．只在平面ABD 内11. 若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+≤,020,1y x y x y 则y x z 2-=的最大值为（ ）12. A ．4 B ． 3 C ．2 D ．1 下列说法正确的是 ( )()1平面α内有两条直线和平面β平行，那么α与β平行； ()2平面α内有无数条直线和平面β平行，那么α与β平行；()3平面α内ABC ∆的三个顶点到平面β的距离相等，那么α与β平行；()4平面α内的两条相交直线和平面β内的两条相交直线分别平行，那么α与β平行。