基于回归分析的人口预测.doc
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统计系课程实验论文基于回归分析的人口数量预测学号：2014962005*名：**年级：2014级专业：统计学课程：回归分析指导教师：***完成日期：2016年6月19日摘要 (I)前言 (1)第1章一元线性回归 (2)1.1 指标的选择 (2)1.2 样本确定 (2)1.3 一元回归分析 (3)1.3.1 绘制总人口与粮食产量的散点图 (3)1.3.2 设定理论模型 (4)1.3.3 回归诊断 (4)第2章多元线性回归 (5)2.1 数据中心化标准化 (5)2.2 多元回归模型建立 (5)2.3 逐步回归法 (6)2.4 多重共线性 (7)2.3.1 多重共线性检测 (8)2.4 主成分分析 (9)2.4.1 主成分分析模型建立 (9)第3章非线性模型 (11)3.1 曲线回归 (11)3.1.1 曲线拟合 (11)3.2 Logistic模型 (13)结论 (15)参考文献 (16)回归分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。
同时依据事物发展变化的因果关系来预测事物未来的发展走势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法，又称回归模型预测法或因果法，应用于经济预测、科技预测和企业人力资源的预测等。
回归分析可以说是统计学中内容最丰富、应用最广泛的分支。
这一点几乎不带夸张。
包括最简单的t检验、方差分析也都可以归到线性回归的类别。
而卡方检验也完全可以用logistic回归代替。
众多回归的名称张口即来的就有一大片，线性回归、logistic回归、cox回归、poission回归、probit回归等等。
关键词：线性回归；非线性回归；logistic回归最早的形式回归的方法是最小二乘法，这是在1805年出版的勒让德，和高斯在1809年。
勒让德和高斯都采用的方法确定的问题，从天文观测，有关Sun的机构（主要是彗星，但后来也新发现的小行星）的轨道。
基于回归分析法的清远市人口预测
题目：梅州市人口预测分析姓名：李碧莹班级： 11资环2班学号： 1101300022 成绩：二零一四年十二月目录摘要： (3)1研究的背景与意义 (3)2人口预测的方法 (3)2.1人口自然增长法 (4)2.2回归分析法 (4)3数学模型预测法的建立 (5)3.1模型建立所需数据 (5)3.2人口自然增长法模型建立 (5)3.3回归分析法模型建立 (6)4结果分析 (8)梅州市人口预测分析摘要：人口是国家的基本，而人口数量大既是一种优势，可以产生更多的劳动力；也是一种劣势，消耗更多的资源并且对环境制造更大的压力。
本文选取梅州市进行人口预测，采用人口自然增长法及回归分析法，对梅州市未来的户籍人口进行预测，预测期分为5年及10年，明确人口增长的速率及数量，结合当地的资源问题，政策问题更好地切入人口热点，进行现状分析并提出相关建议。
关键词：人口；预测；梅州市；人口自然增长法；回归分析法1研究的背景与意义我国是一个人口大国，人口总数量为世界之首。
而人口数量大既是一种优势，可以产生更多的劳动力；也是一种劣势，消耗更多的资源并且对环境制造更大的压力。
而自计划生育政策实施以来，对控制我国人口过快增长和有效缓解人口对资源环境的压力功不可没。
然而随着社会经济的进一步发展，我国人口面临新的问题：一方面，人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等等，要求我们需要放开计划生育的约束；另一方面，过快增长的人口对于住房、教育、环境资源等又来来更多的压力。
因此，人口问题是十分值得研究的，对人口进行预测，能够更为合理地进行城市规划以及各项政策的制定。
人口预测，是根据现有及以往的人口状况及数量变化，考虑人口的发展水平及其他客观因素，通过各种科学的方法来预测未来的特定时间节点的人口规模、水平和趋势。
人口预测为社会经济发展规划提供重要信息，预测的结果可以指明经济发展中可能发生的问题，借以帮助制订正确的政策。
人口预测是城乡规划的重要内容之一，也是研究区域社会经济与资源环境协调发展的时必须考虑的重要因素之一，作为资源环境与城乡规划管理专业的学生，更需要了解人口预测，学会人口预测。
人口预测方法
人口预测方法人口预测是指通过各种统计方法和模型来预测未来其中一地区或全球的人口规模及其结构的变化趋势。
人口预测对于制定政府的经济、社会和城市规划等方面具有重要意义。
下面将综述几种常用的人口预测方法。
1.经验法（目测法）经验法是最简单的人口预测方法，通常是通过从过去的数据中观察到的趋势来推测未来的人口变化。
这种方法主要是基于历史数据和经验知识，没有复杂的统计和推理模型。
往往被用于近期短期的人口预测。
2.简单线性回归法简单线性回归法是基于线性回归模型的一种方法。
这种方法认为人口和时间是呈线性关系的，通过拟合历史数据的线性回归方程来进行预测。
然而，这种方法并未考虑到时间序列数据的非线性特征。
3.复杂线性回归法与简单线性回归法类似，复杂线性回归法采用更多的变量来构建回归模型。
这些变量可以是经济指标、社会指标、环境指标等。
通过考虑更多的因素，人口预测的准确性可以得到一定提高。
4.ARIMA模型ARIMA模型是一种基于时间序列分析的方法，其模型包括自回归（AR）、差分（I）和滑动平均（MA）三个部分。
这种方法相对来说更为复杂，但可以更好地处理时间序列数据中的趋势、季节性和随机性。
5.灰色关联度预测模型灰色关联度预测模型是一种非线性、非统计的预测方法。
它通过建立灰色模型，将历史数据和未知因素进行内部关联和外部关联计算，得到一个相对准确的预测结果。
这种方法适用于样本数据不多，变化规律较为复杂的情况。
6.基于机器学习的方法随着机器学习的发展，越来越多的人口预测方法开始采用机器学习的算法。
例如，支持向量机（SVM）、人工神经网络（ANN）和决策树等。
这些方法可以通过更大规模的数据和更多的特征来进行预测，提高预测的准确性。
总结起来，人口预测方法可以分为经验法、线性回归法、ARIMA模型、灰色关联度预测模型和基于机器学习的方法等。
每种方法都有其适用的场景和局限性，需要根据具体情况选择合适的预测方法。
随着数据的增多和技术的发展，人口预测的准确性也将不断提高，这对于社会经济的发展和规划具有重要意义。
人口预测实验报告
3、一元线性回归模型法预测
（1）数据分析
根据府谷县10年的数据的数据散点图如下图1。
图1：府谷县10年人口数据散点图
并对其进行一元线性回归分析得下表2、表3、表4、
表2：SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R
1.457422
10
24.88956
1.168435
1.145483
由人口数和年份的散点图可以看出人口随年份基本上呈线性排列的。再由回归分析结果可知相关系数r=0.850,说明人口数和年份是高度相关的，比较适合用一元线性回归模型进行预测。
（2）原理分析
一元线性回归模型利用历史的人口时间序列数据, 建立一元线性回归方程，以此预测一定时期内的人口规模。具体步骤是：
0.270949
0.265626
4
21.57724
-0.00424
-0.00416
5
22.05043
-0.50643
-0.49648
6
22.52362
-0.89162
-0.8741
7
23.47
-1.787
-1.75189
8
23.94319
-0.89419
-0.87662
9
24.41638
1.486624
0.850013
R Square
0.722522
Adjusted R Square
0.687838
标准误差
1.081913
观测值
10
表3：方差分析
df
SS
MS
人口预测的数学模型与预测方法分析
人口预测的数学模型与预测方法分析人口预测是对未来一定时期内人口数量和结构的变动进行估计和预测的过程。
人口预测在社会经济发展规划、城市规划、教育医疗资源配置等方面具有重要的参考价值。
为了准确预测人口的变动趋势，需要建立合理的数学模型和选择适当的预测方法。
人口预测的数学模型主要包括线性回归模型、指数模型、Logistic模型等。
线性回归模型是一种用来描述两个变量之间线性关系的统计模型，可以用来预测人口随时间的变化。
指数模型假设人口数量按照指数规律增长或减少，适用于人口增长较快的情况。
Logistic模型则适用于人口增长速度放缓后的情况，它是一种描述增长速度逐渐趋近于饱和的模型。
在选择数学模型时，需要综合考虑以下几个因素：人口历史变动趋势、人口自然增长率、人口迁移和流动情况、政策调控等因素。
同时，还需根据实际情况对模型的参数进行合理的设定和修正，以提高预测的准确性。
在预测方法上，常用的有趋势线法、复合增长率法、比较推理法、时间序列分析法和系统动力学方法等。
趋势线法是基于历史数据的发展趋势来进行预测，适用于人口变动趋势比较稳定的情况。
复合增长率法是将历史数据中的增长率按一定规则进行加权平均，再用来推算未来人口的增长率。
比较推理法通过对不同因素的比较和推理，来估计未来人口的变化。
时间序列分析法是根据时间序列数据的历史模式来预测未来的变化趋势。
系统动力学方法则是通过对不同因素的动态关系建立模型，用来探索人口变动的内在机制和规律。
在具体应用时，可以结合不同的数学模型和预测方法，进行多角度的分析和预测。
同时，还需要不断对模型进行修正和优化，以适应不断变化的人口变动趋势和社会经济背景。
此外，还应该注意对预测结果的不确定性进行评估和把握，提供多种可能性的预测结果，为决策者提供科学的参考依据。
基于logistic模型对中国未来人口的预测分析
基于logistic模型对中国未来人口的预测分析1. 引言1.1 背景介绍中国是人口最多的国家之一，而且其人口结构日益老化、性别比例失衡等问题引起了广泛关注。
随着经济的发展和社会的变迁，人口数量和结构的变化对中国未来的发展产生重要影响，因此对中国未来人口的预测分析显得尤为重要。
基于logistic模型的预测方法已被广泛应用于人口学领域，其可以有效地分析人口数据的变化规律，并对未来的人口趋势进行预测。
通过对中国人口的logistic模型进行建立和验证，我们可以更准确地预测未来中国人口的发展趋势，为政府制定人口政策提供科学依据。
分析影响人口变化的因素，如经济发展水平、教育水平、生育政策等，可以帮助我们深入了解人口变化的原因和规律，从而指导政府制定更加有效的人口政策，促进社会稳定和经济可持续发展。
【如果想进一步引申，可以从社会、经济、环境等方面谈谈人口变化带来的影响和挑战，以及如何应对这些挑战。
】1.2 问题提出中国人口众多，而且总体上呈现出老龄化趋势。
人口数量的变化对国家经济、社会稳定和人民生活都有着深远影响。
对未来中国人口的预测和分析显得尤为重要。
问题提出：中国人口正在经历哪些变化？未来人口数量及结构会如何变化？当前的政策是否能够应对未来的人口挑战？这些问题将是本文研究的重点。
通过基于logistic模型的分析，探讨未来中国人口变化的可能趋势，为相关政策的制定提供科学依据。
借助各种数据的收集与处理，建立合适的模型，验证并完善人口预测方法。
通过对未来人口的预测和分析，可以更好地理解人口问题的本质，提出应对方案，为未来的人口管理和政策制定提供参考依据。
正确认识人口问题，有助于更好地制定政策，促进经济发展和社会稳定。
1.3 研究目的研究目的是通过基于logistic模型的预测分析，探讨中国未来人口的发展趋势，为政府制定人口规划政策提供科学依据。
通过对历史人口数据的分析和预测模型的建立，可以更准确地预测未来人口数量的变化，并预测出可能的人口增长率、人口结构变化等情况。
基于logistic模型对中国未来人口的预测分析
基于logistic模型对中国未来人口的预测分析【摘要】中国人口问题一直备受关注，本文基于logistic模型对中国未来人口进行预测分析。
在介绍中国人口的背景和研究意义。
在深入分析了logistic模型的原理，介绍了数据来源和处理方法，讨论了模型构建及参数估计的过程，并展示了未来人口预测结果的分析。
提出了针对未来人口发展趋势的政策建议。
在总结了中国未来人口的发展趋势预测，探讨了logistic模型的优劣势，以及本研究的意义和未来展望。
通过本文的研究，可以为中国人口政策制定提供科学依据，引领中国人口发展走向更加健康稳定的方向。
【关键词】logistic模型、中国人口、预测分析、数据来源、模型构建、参数估计、人口政策、人口发展趋势、优劣势、研究意义、未来展望1. 引言1.1 背景介绍中国作为世界上人口最多的国家，人口问题一直备受关注。
随着经济社会的发展，人口结构和数量的变化对中国的发展产生着重要影响。
近年来，随着经济发展水平的提高，中国的人口增长速度逐渐放缓，人口老龄化问题日益突出。
城乡人口结构的差异也在逐步扩大。
人口是经济社会发展的基础，预测未来人口变化对政府决策具有重要意义。
基于logistic模型的人口预测方法被广泛应用于人口学领域，其准确性和可靠性受到学术界和政府部门的认可。
通过对中国未来人口进行logistic模型的预测分析，可以更好地了解未来人口的变化趋势，为制定相关人口政策提供科学依据。
本文将基于logistic模型对中国未来人口的预测进行分析，探讨人口变化对中国经济社会发展的影响，提出相应的人口政策建议，旨在为解决中国人口问题提供参考和支持。
1.2 研究意义中国人口众多，人口问题一直是中国社会发展的重要议题。
人口变化对国家经济、社会政治等方面都有深远影响，因此对中国未来人口的预测分析具有重要的研究意义。
基于logistic模型对中国未来人口进行预测，可以帮助政府制定更科学合理的人口政策，有效应对人口老龄化、性别比例失衡等问题。
人口预测模型 (2)
人口预测模型引言人口预测是社会经济规划和发展的重要因素之一。
了解和预测人口的变化趋势对于制定战略、决策政策和规划城市发展至关重要。
传统的人口预测方法可以基于历史数据和统计模型来进行，但随着数据科学和机器学习的发展，人口预测模型已经变得更加准确和可靠。
人口预测模型简介人口预测模型是一种使用统计学和机器学习等方法来预测人口变化的模型。
它可以通过分析历史数据和当前的人口特征来预测未来的人口趋势。
人口预测模型可以帮助政府、城市规划者和经济学家等决策者做出更准确的人口规划和发展决策。
常用的人口预测模型方法线性回归模型线性回归模型是一种常见的人口预测模型方法。
它基于历史数据，通过建立一个线性方程来描述人口变化的趋势。
线性回归模型可以通过拟合历史数据来预测未来的人口变化。
时间序列模型时间序列模型是一种常用的人口预测模型方法，它基于时间变量和历史数据来预测未来的人口变化情况。
时间序列模型可以考虑人口的季节性、趋势性和周期性等因素，从而提高预测的准确性。
基于机器学习的人口预测模型随着机器学习的发展，越来越多的人口预测模型开始采用机器学习算法来进行预测。
基于机器学习的人口预测模型可以通过学习历史数据和自动调整模型参数来进行预测，从而提高预测的准确性和鲁棒性。
人口预测模型的应用城市发展规划人口预测模型可以帮助城市规划者制定更科学和有效的城市发展规划。
通过预测人口变化的趋势，城市规划者可以合理安排城市的建设和改造，提前做好基础设施建设和公共服务的规划，从而更好地满足人口增长的需求。
经济发展决策人口预测模型可以为经济发展决策提供有力的参考依据。
通过预测人口的变化，决策者可以制定更精确的经济发展政策和战略，合理安排资源配置，促进经济的健康发展。
社会政策制定人口预测模型可以帮助政府制定更合理和有效的社会政策。
通过对人口变化的预测，政府可以及时调整社会福利、教育、医疗等社会政策，提前做好相关准备，更好地满足人口的需求。
结论人口预测模型是一种重要的工具，可以帮助政府、城市规划者和决策者做出更准确和科学的决策。
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统计系课程实验论文基于回归分析的人口数量预测
学号：2014962005
*名：**
年级：2014级
专业：统计学
课程：回归分析
指导教师：***
完成日期：2016年6月19日
摘要 (I)
前言 (1)
第1章一元线性回归 (2)
1.1 指标的选择 (2)
1.2 样本确定 (2)
1.3 一元回归分析 (3)
1.3.1 绘制总人口与粮食产量的散点图 (3)
1.3.2 设定理论模型 (4)
1.3.3 回归诊断 (4)
第2章多元线性回归 (5)
2.1 数据中心化标准化 (5)
2.2 多元回归模型建立 (5)
2.3 逐步回归法 (6)
2.4 多重共线性 (7)
2.3.1 多重共线性检测 (8)
2.4 主成分分析 (9)
2.4.1 主成分分析模型建立 (9)
第3章非线性模型 (11)
3.1 曲线回归 (11)
3.1.1 曲线拟合 (11)
3.2 Logistic模型 (13)
结论 (15)
参考文献 (16)
回归分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。
同时依据事物发展变化的因果关系来预测事物未来的发展走势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法，又称回归模型预测法或因果法，应用于经济预测、科技预测和企业人力资源的预测等。
回归分析可以说是统计学中内容最丰富、应用最广泛的分支。
这一点几乎不带夸张。
包括最简单的t检验、方差分析也都可以归到线性回归的类别。
而卡方检验也完全可以用logistic回归代替。
众多回归的名称张口即来的就有一大片，线性回归、logistic回归、cox回归、poission回归、probit回归等等。
关键词：线性回归；非线性回归；logistic回归
最早的形式回归的方法是最小二乘法，这是在1805年出版的勒让德，和高斯在1809年。
勒让德和高斯都采用的方法确定的问题，从天文观测，有关Sun的机构（主要是彗星，但后来也新发现的小行星）的轨道。
1821年，高斯发表最小二乘法理论的进一步发展，在包括高斯-马尔可夫定理的一个版本。
弗朗西斯·高尔顿在十九世纪的“回归”是杜撰来描述一种生物现象。
这种现象是高度高大的祖先的后代往往倒退下来，对一个正常的平均水平（这种现象也被称为向均值回归）。
对高尔顿，，回归只有这个生物意义，Udny圣诞节和皮尔逊但他的工作，后来扩展到更一般的统计范围内。
在圣诞节和Pearson，工作的响应和解释变量的联合分布被假定为高斯。
这个假设RA费舍尔在1922年和1925年，他的作品被削弱。
费舍尔认为的响应变量的条件分布为高斯分布，但联合分布不一定要。
在这方面，费舍尔的假设是高斯1821年制定的。
在20世纪50年代和20世纪60年代，经济学家旧机电台计算器，计算回归。
1970年以前，有时长达24小时接收从一个回归的结果。
回归方法继续是一个活跃的研究领域。
在最近的几十年中，新的方法已经制定了稳健回归，回归涉及的相关反应，如时间序列曲线和增长曲线，回归的预测或响应变量的曲线，图片，图表或其他复杂的数据对象，容纳不同的回归方法丢失的数据，非参数回归，贝叶斯方法进行回归，回归的预测变量的测量误差，预测变量的观测回归，回归和因果关系的推论与类型。
第1章一元线性回归
1.1 指标的选择
影响人口增长的主要因素经济因素，经济因素对人口自然增长的作用主要表现在它决定了人口的增殖条件和生存条件，通过改变人口的出生率和死亡率来影响人口的自然增率。
一般情况下，当人口数量不能满足经济发展对劳动力的需求时，人口自身的再生产必将会刺激；当人口数量超越了经济发展所能提供的消费总数后，人口自身的再生产必将受到遏制。
在现代生产力水平下，人口的自然增长率往往随着经济水平的提高而下降。
经济因素对人口机械增长也有重要影响。
通常情况下，经济发达或发展速度较快的地区，对人口具有一种吸引力和凝聚力，人口机械增长为正值；相反，经济落后或经济发展速度缓慢的地区，对人口会产生一种排斥力和离散力，人口机械增长一般为负值。
与此同时粮食产量、出生率、死亡率，也是影响人口增长的因素。
符号说明：用1x、2x、3x、4x表示粮食产量、GDP、出生率、死亡率。
y表示总人口。
1.2 样本确定
通过查阅中国政府网，得到了1980年到2014年各因素的数据。
表1-1 样本数据
1995 46661.8 61129.8 17.12 6.57 121121
1994 44510.1 48459.6 17.7 6.49 119850
1993 45648.8 35524.3 18.09 6.64 118517
1992 44265.8 27068.3 18.24 6.64 117171
1991 43529.3 21895.5 19.68 6.7 115823
1990 44624.3 18774.3 21.06 6.67 114333
1989 40754.9 17090.3 21.58 6.54 112704
1988 39408.1 15101.1 22.37 6.64 111026
1987 40297.7 12102.2 23.33 6.72 109300
1986 39151.2 10308.8 22.43 6.86 107507
1985 37910.8 9039.9 21.04 6.78 105851
1984 40730.5 7226.3 19.9 6.82 104357
1983 38727.5 5975.6 20.19 6.9 103008
1982 35450 5333 22.28 6.6 101654
1981 32502 4898.1 20.91 6.36 100072
1980 32055.5 4551.6 18.21 6.34 98705
1.3 一元回归分析
定义1.1回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。
如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。
1.3.1 绘制总人口与粮食产量的散点图。