分度圆弦齿厚计算公式
渐开线圆柱齿轮齿厚测量方法及其计算公式
渐开线直齿圆柱齿轮齿厚测量方法及其计公算式渐开线圆柱齿轮常用的齿厚测量方法有公法线长度、量柱（或球）距、分度圆弦齿厚、固定弦齿厚四种方法。
后两种方法是测量单个齿，一般用于大型齿轮。
对于精度要求不太高的齿轮也常用分度圆弦测量法。
公法线长度测量在外齿轮上用得最多，内齿轮也可用；大齿轮测量因受量具限制很少用。
量柱距测量主要用于内齿轮和小模数齿轮。
1. 公法线长度测量（1）公法线及其长度计算式对于渐开线齿廓，根据渐开线的性质，其上任意点的法线总是和基圆相切，因此用两个平行的卡爪卡住几个齿时（见图1），两个卡爪接触点A 、B 的连线必定与基圆相切于某一点C ，这条AB 连线就叫公法线，一般用W k 表示；下标k 表示卡住的齿数。
图1中，根据渐开线的性质，A C ＝A C ')；B C ＝B C '⌒；A B ＝A B ''⌒。
A B 是（k-1）个基圆齿距p b和一个基圆齿厚S b 之和，即：(1)(1)cos k b b b W k p S k m S πα=-+=-+……（1-1） 式中，k –跨测齿数；α–压力角（°）；m –模数，mm ；分度圆和基圆上的齿厚具有如下关系：22b bs sinv invo r r α+=+o 由上等式可得：(2tan )22b b b r ms xm r inv r παα=++ 图1 公法线长度的测量计算 =1cos 2sin cos 2m xm zm inv παααα++…………（1-2） 将（1-2）式代入（1-1）式，经整理后可得公法线长度计算式为：cos [(0.5)2tan ]k W m zinv k x ααπα=+-+…………（1-3）式中，z –齿轮的齿数； inv α–渐开线函数；x –变位系数；若模数m=1,（1-3）式变为：cos [(0.5)2tan ]k W zinv k x ααπα=+-+cos [(0.5)2sin zinv k x ααπα=+-]+K k W W **=+∆…………（1-4）（1-4）式中第二行的前一项cos (0.5)k W k ααπ*=+-［zinv ］就是m=1的标准齿轮的公法线长度。
齿轮各参数计算公式知识讲解
齿轮各参数计算公式13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b = 40 mm ,试求此渐开线压力角 =20。
处的半径r 和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 z i = 22、z 2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d ai = 240 mm ,大 齿轮全齿高h = 22.5 mm ,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动 ？名称 代号 计算公式 模数 m m=p/n =d/z=da/(z+2)(d 为分度圆直径齿距 P p= n m=t d/z 齿数 z z=d/m=n d/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼 ha ha=m=p/n 齿根高 hf hf=1.25m齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2= n m/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数 k k=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]模数齿轮计算公式 ,z 为齿数）13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z i = 19、Z2 = 81,模数m= 5 mm,压力角=20°若将其安装成a' = 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2 = 66,模数m =3.5 mm,压力角 =20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
滚子链传动的详细设计计算
通常i≤7；推荐 i=2~3.5；当V＜ 2m/s且载荷平稳 时，i可达10
25
Zmin=
z2大时，节距(或 总长)磨损伸长率 许用值（△p/p） 减少，链传动的磨 损寿命降低，且传 动尺寸大。
张紧链抡的布置应 根据具体结构情况 确定，一般推荐配 置在链条松边靠近 小链轮处，且在链 边的外侧，以增加 小链轮的包角。张 紧链轮至少应有3 个齿与链条啮合。
量柱直径 Dr(上差为:0.01 下差为:0)
齿根圆极限偏差(上偏差为:0)下差： 链轮孔和根圆之间的径向圆跳动需小 于：
4.8 21 69 55 135 7.85 7.4575 7.3005 0.762 1.651 12.7 176.0739443 7870.297998 77.03582763 76.74099169
可保持小链轮上的 包角不小于120 °，且大小链轮不 会相碰。
183.073285
大轮 z2 34 12.7 7.92 14.38
137.641983
链号 p dr
05B
8
5
06B 9.525 6.35
08A 12.7 7.92
08B 12.7 8.51
10A 15.875 10.16
10B 15.875 10.16
优先 选用 齿数 17， 19， 21， 17 23， 25， 38， 57， 76， 95，
根据设计功率Pd和 小链轮转速n1。根 据《机械零件设计 手册》P577选用合 适的节距p。
验算小链轮轮觳孔径 dk≤dkmax
大轮孔径 dk2 初定中心距 a0（一般取a0max） a0max=35*p
72.70053351
61.19582763 4.575147059 2.39 60.90099169 61.19582763 12.07 55 54.62619932
齿轮的模数m齿数z分度园直径d的关系式
齿轮的模数m齿数z分度园直径d的关系式1、齿轮的模数m、齿数z、分度园直径d的关系式是：d=m.z=2×13=26直径d的单位为毫米（mm）模数单位为毫米（mm）2、如果是正常轮非变位齿轮：齿顶圆直径d1=d+2m=26+2×2=30mm；齿根圆直径d'=d-2×1.25m=26-2×1.25×2=21mm3、如果是短齿非变位齿轮：齿顶圆直径d1=d+0.8m=26+0.8×2=27.6mm；齿根圆直径d'=d-2×1.3m=26-2×1.3×2=20.8mm4、根据你提供的13个齿知道此齿轮范成法加工时要发生根切，为此要设计成变为齿轮，且要为正变位齿轮。
变位齿轮的分度圆直径还是26毫米，齿顶圆直径在相应的正常齿顶圆直径基础上加上2x,x为变位系数。
齿根圆直径在相应的正常齿根圆直径基础上减去上2x,x为变位系数。
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2)齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]Tags: 模数齿轮标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数比如：M4 32齿齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
齿轮的分度圆计算公式
齿轮的分度圆计算公式齿轮这玩意儿，在机械世界里那可是相当重要！咱今天就来好好唠唠齿轮的分度圆计算公式。
咱先来说说啥是分度圆。
这分度圆啊，就像是齿轮的“心脏”部位，对于理解齿轮的各种参数和特性至关重要。
想象一下，一个齿轮在那转啊转，分度圆就是那个决定它转动规律和传动效果的关键圈圈。
那分度圆的计算公式是啥呢？它是 d = m × z ，这里的“d”就是分度圆直径，“m”呢是模数，“z”则是齿数。
比如说，有个齿轮，齿数是 20 ，模数是 3 ，那这分度圆直径就是3×20 = 60 。
是不是还挺好理解的？我记得之前在工厂实习的时候，就碰到过关于齿轮分度圆计算的有趣事儿。
当时厂里的一台机器出了故障，师傅带着我们几个实习生去检修。
大家围着那台机器，左看看右瞧瞧，都没整明白到底是哪儿的问题。
后来师傅一瞧，说可能是齿轮的问题。
于是我们就开始研究那几个齿轮，一测量，发现其中一个齿轮的参数和原本设计的不太对。
师傅就问我们，这分度圆直径该是多少。
我们几个面面相觑，都有点懵。
师傅笑了笑，耐心地给我们讲解，还手把手带着我们计算。
经过一番努力，终于算出了正确的分度圆直径，找到了问题所在，换上合适的齿轮，机器又欢快地运转起来啦！那时候，我才真正感受到，这看似简单的分度圆计算公式，在实际应用中可太重要了。
在实际的机械设计和制造中，分度圆的计算那是基础中的基础。
如果这个算错了，那整个齿轮传动系统可能就会出大问题。
比如说，传动比不准确啦，齿轮咬合不好啦，甚至会导致机器故障、生产停滞。
而且哦，不同类型的齿轮，虽然分度圆的计算公式大致相同，但在具体的应用场景中，还得考虑很多其他因素。
比如齿轮的精度要求、材料特性、工作环境等等。
所以啊，同学们，可别小看这小小的分度圆计算公式，它可是机械世界里的大功臣呢！咱们得好好掌握，才能在未来的工作和学习中，让这些机械零件乖乖听话，为我们服务！总之，齿轮的分度圆计算公式虽然简单，但它的作用可不容小觑。
渐开线圆柱外齿轮常用参数及其计算公式
项目
代号
计算公式及说明
7
基圆螺旋角
tan = tan cos
法面变位系数
8
9
变位系数
齿顶高系数
端面变位系数
法面齿顶高系数
∗
ℎ
端面齿顶高系数
ℎ∗
法面径向间隙系
10
径向间隙系数
(齿顶隙系数)
数
端面径向间隙系
数
∗
∗
= cos
ℎ∗ = ℎ∗ cos
序号
项目
代号
量柱（球）测量距
24
中心距
重合度
=
端面重合度
25
计算公式及说明
齿线重合度
α
cos
cos
=
=
1
2
1
2
cos
mod
1 + 2 =
2
1 + 2
2 cos
1 tan 1 − tan + 2 tan 2 − tan
渐开线圆柱外齿轮常用参数及其计算公式
序号
项目
代号
1
齿数
1、齿轮一周所含的轮齿的个数；
2
分度圆螺旋角
1、 斜齿轮中，不同圆周上的螺旋角是不同的；
2、 设计图纸中给出的是分度圆上的螺旋角；
法面模数
3
4
模数
端面模数
法面压力角
压力角
(齿形角)
端面压力角
5
分度圆直径
6
基圆直径
计算公式及说明
分度圆齿顶圆齿根圆计算公式
分度圆齿顶圆齿根圆计算公式
分度圆是齿轮计算中一个重要的参数，它表示齿轮齿数与齿轮直径的比值。
而齿轮的顶圆和根圆则是齿轮传动中的另外两个重要参数。
在齿轮设计和制造中，计算分度圆、顶圆和根圆的直径是非常关键的一步。
下面介绍分度圆齿顶圆齿根圆计算公式。
1. 分度圆的计算公式
分度圆的计算公式是：
D = m × z
其中，D表示齿轮的分度圆直径，m为模数，z为齿数。
2. 顶圆和根圆的计算公式
齿轮的顶圆和根圆的直径分别为：
d = D - 2m × ha
df = D + 2m × hf
其中，ha为齿顶高度，hf为齿根高度。
3. 齿顶高度和齿根高度的计算公式
齿顶高度和齿根高度的计算公式分别为：
ha = m × ha1
hf = m × hf1
其中，ha1为齿顶高度系数，hf1为齿根高度系数。
这两个系数
是根据齿轮的模数和齿数来确定的。
以上就是分度圆齿顶圆齿根圆计算公式的简要介绍。
在实际应用中，还需要考虑齿轮的精度等因素，以确保齿轮的传动效率和稳定性。
渐开线圆柱齿轮齿厚测量方法及其计算公式
渐开线直齿圆柱齿轮齿厚测量方法及其计公算式本文意欲回答读者在查阅设计手册时无从知晓而常常提出来的关于几个基本含义的问题：什么是公法线？什么是量柱距？什么是固定弦和分度圆弦？它们的计算公式是怎样推出来的等等。
渐开线圆柱齿轮常用的齿厚测量方法有公法线长度、量柱（或球）距、分度圆弦齿厚、固定弦齿厚四种方法。
后两种方法是测量单个齿，一般用于大型齿轮。
对于精度要求不太高的齿轮也常用分度圆弦测量法。
公法线长度测量在外齿轮上用得最多，内齿轮也可用；大齿轮测量因受量具限制很少用。
量柱距测量主要用于内齿轮和小模数齿轮。
1. 公法线长度测量（1）公法线及其长度计算式对于渐开线齿廓，根据渐开线的性质，其上任意点的法线总是和基圆相切，因此用两个平行的卡爪卡住几个齿时（见图1），两个卡爪接触点A 、B 的连线必定与基圆相切于某一点C ，这条AB 连线就叫公法线，一般用W k 表示；下标k 表示卡住的齿数。
图1中，根据渐开线的性质，A C ＝A C ')；B C ＝B C '⌒；A B ＝A B ''⌒。
A B 是（k-1）个基圆齿距p b和一个基圆齿厚S b 之和，即：(1)(1)cos k b b b W k p S k m S πα=-+=-+……（1-1） 式中，k –跨测齿数；α–压力角（°）； m –模数，mm ；分度圆和基圆上的齿厚具有如下关系：22b bs sinv invo r r α+=+ 由上等式可得：(2tan )22b b b r ms xm r inv r παα=++ 图1 公法线长度的测量计算 =1cos 2sin cos 2m xm zm inv παααα++…………（1-2） 将（1-2）式代入（1-1）式，经整理后可得公法线长度计算式为：cos [(0.5)2tan ]k W m zinv k x ααπα=+-+…………（1-3）式中，z –齿轮的齿数； inv α–渐开线函数；x –变位系数；若模数m=1,（1-3）式变为：cos [(0.5)2tan ]k W zinv k x ααπα=+-+cos [(0.5)2sin zinv k x ααπα=+-]+K k W W **=+∆…………（1-4）（1-4）式中第二行的前一项cos (0.5)k W k ααπ*=+-［zinv ］就是m=1的标准齿轮的公法线长度。