湖北省随州市曾都区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

湖北省随州市曾都区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A．3，2，1B．3，2，-1C．3，-2，1D．3，-2，-1

(★) 2 . 下列不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

(★) 3 . 下列事件中，是随机事件的是（）

A．任意一个五边形的外角和等于540°

B．通常情况下，将油滴入水中，油会浮在水面上

C．随意翻一本120页的书，翻到的页码是150

D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯

(★) 4 . 将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，下列关于平移后所得抛物线的说法，正确的是（）

A．开口向下B．经过点C．与轴只有一个交

点

D．对称轴是直线

(★) 5 . 半径为6 的圆上有一段长度为2．5 的弧，则此弧所对的圆心角为（）A．B．C．D．

(★) 6 . 在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（）A．B．C．D．

(★) 7 . 如图，

是 的外接圆， 是 的直径，若 的半径是 ， ，则

（）

A ．

B ．

C ．

D ．

(★) 8 . 当温度不变时，气球内气体的气压 P （单位： kPa ）是气体体积 V （单位： m 3）的函数，下表记录了一组实验数据： P 与 V 的函数关系式可能是（ ） V （单位：m 3） 1 1.5 2 2.5 3

P （单位：

kPa ）

96 64 48 38.4

32

A ．P ＝96V

B ．P ＝﹣16V+112

C ．P ＝16V 2﹣96V+176

D ．P ＝

(★) 9 . 如图，在

中，点 在 边上，连接 ，点 在线段 上， ，且

交

于点 ，

，且交

于点

，则下列结论错误的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

(★★) 10 . 二次函数 （

）的大致图象如图所示，顶点坐标为

，点

是该抛物线上一点，若点是抛物线上任意一点，有下列结论：

① ；

②若，则；

③若，则；

④若方程有两个实数根和，且，则．

其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

(★) 11 . 把配方成的形式为__________．

(★★) 12 . 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元．若平均每次降价的百分率是x，则关于x的方程是 ________ ．

(★) 13 . 如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则__________．

(★) 14 . 如图，已知点A在反比例函数图象上，AC⊥y轴于点C，点B在x轴的负半轴上，且△ABC的面积为3，则该反比例函数的表达式为 __ ．

(★★) 15 . 如图，中，已知，，点在边上，．把线段绕着点逆时针旋转（）度后，如果点恰好落在的边上，

那么__________．

(★★★★)16 . 如图，圆是锐角的外接圆，是弧的中点，交于点，的平分线交于点，过点的切线交的延长线于点，连接，则有下列结论：①点是的重心；② ；③ ；④ ，其中正确结论的

序号是__________．

三、解答题

(★★) 17 . 已知方程是关于的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个根之和等于两根之积，求的值．

(★) 18 . 一个不透明的布袋里装有2个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．

（1）从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是；

（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次

摸到的球是同色的概率．

(★★) 19 . 如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点

和点，点在第四象限，轴，．

（1）求的值；

（2）求的值．

(★★) 20 . 如图，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从位于地面处的雷

达站测得的距离是6 ，仰角为；1 后火箭到达点，此时测得仰角为（所

有结果取小数点后两位）．

（1）求地面雷达站到发射处的水平距离；

（2）求这枚火箭从到的平均速度是多少？（参考数据：，，，，，）

(★★)21 . 如图，是圆外一点，是圆一点，交圆于点，．（1）求证：是圆的切线；

（2）已知，，求点到直线的距离．

(★★) 22 . 如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4 处跳起投篮，球运行的高度（）与运行的水平距离（）满足解析式，当球运行的水平距离为1．5 时，球

离地面高度为3．3 ，球在空中达到最大高度后，准确落入篮圈内．已知篮圈中心离地面距

离为3．05 ．

（1）当球运行的水平距离为多少时，达到最大高度？最大高度为多少？

（2）若该运动员身高1．8 ，这次跳投时，球在他头顶上方0．25 处出手，问球出手时，

他跳离地面多高？

(★★★★) 23 . 定义：若一个四边形能被其中一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四

边形为“友好四边形”．

（1）如图1，在的正方形网格中，有一个网格和两个网格四边形与，其中是被分割成的“友好四边形”的是；

（2）如图2，将绕点逆时针旋转得到，点落在边，过点作交的延长线于点，求证：四边形是“友好四边形”；

（3）如图3，在中，，，的面积为，点是的

平分线上一点，连接，．若四边形是被分割成的“友好四边形”，求的长．

(★★★★) 24 . 如图，抛物线与坐标轴分别交于，，三点，连接，

．

（1）直接写出，，三点的坐标；

（2）点是线段上一点（不与，重合），过点作轴的垂线交抛物线于点，连接．若点关于直线的对称点恰好在轴上，求出点的坐标；

（3）在平面内是否存在一点，使关于点的对称（点，，分别是点，，的对称点）恰好有两个顶点落在该抛物线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．