电器学原理06电接触理论02
电器学原理06电接触理论04
HOME
2
§6.4 φ-θ理论
dF dFd dFv
b B
导电斑点点接触物理模型
HOME
3
§6.7 触头间的电动斥力
dr处的磁场强度
Hr
I
2r
1 cos
sin
令通过导体 dα中的电流为 dI ，则 dr 环所受的电动力为:
dF Br dI dr 0Hr dI dr
垂直于视在接触面方向上的分力:
4
§6.7 触头间的电动斥力
触头接触力F与导电斑点半径b之间的关系: F Hb2
Fd
0 4
I2
ln
B
F
H
0 4
I2
ln
A
H
F
0 I 2 ln HA
4
F
HOME
5
§6.7 触头间的电动斥力
减少触头间电动斥力的有效措施：
dFd dF sin 0Hr sin dI dr 通过导体元 dr的电流为: dI I sind
dFd 0H r I sin 2 drd
Fd
0I 2 2
B dr br
2 (1 cos ) sind
0
0 I 2 ln B 4 b
HOME
增大触头压力；
采用多触头并联结构。
Why? 设并联触头数为 n则通过每个触头的电流为 I/n。单个支路触头所受的 电动力:
Fd1
0 4
I n
2
ห้องสมุดไป่ตู้
ln
HA/ n
电接触理论
第六章电接触理论§6-1 概述任何一个电系统，都必须将电流（作为电的信号或电的能量）从一个导体通过导体与导体的接触处传向另一个导体。
此导体与导体的接触处称为电接触，它常常是电信号或电能传送的主要障碍。
由电机、电器、自动元件、仪表、计算机等组成的现代化大型复杂电系统，例如通信系统、控制系统、拖动系统、电力系统等，它们所包含的电接触数目往往成千上万。
如果其中一个或几个工作不正常或失效，则将导致整个系统工作紊乱甚至停顿，其后果极其严重。
电系统和电器元件中电接触的具体结构类型是多种多样的，一般分为三类：1．固定接触两接触元件在工作时间内固定接触在一起，不做相对运动，也不相互分离。
例如母线的螺栓连接或铆接（称永久接触），仪表中的塞子、插头（又称半永久接触器）等。
2．滚动和滑动接触器两接触元件能作相对滚动和滑动，但不相互分离。
例如断路器的滚轮触头，电机的滑环与电刷及电气机车的馈电弓与电源线等。
3．可分、合接触两接触元件可随时分离或闭合。
这种可分、合接触元件常称为触头或触电。
一切利用触头实现电路的接通和断开的电器中都可见到这种接触类型。
上述三种接触型式中，它们共有的工作状态是接触元件闭合接通电流。
运行经验表明，当两导体相互接触流过电流时，接触处会出现局部高温，严重时可达接触导体材料的熔点。
在可分、合接触中它的通电状态除闭合通电以外，还有由闭合过渡到分离，最后切断电路，或由分离过渡到闭合，最后接通电路，以及处于开断状态等。
触头在切断或闭合电路的过程中，触头间往往会出现电弧。
电弧的温度很高，大大超过一般金属材料的熔点或沸点。
即使电弧存在的时间很短，也会使触头表面融化或气化，造成触头材料的损失，或者产生触头的熔焊。
因此，在以上三种电接触类型中，工作任务最重的是分、合接触器。
为了保证电接触长时间稳定而可靠的工作，必须做到：（1）电接触在长期通过额定电流时，温升不超过国家规定的数值，而且温升长期保持稳定。
（2）电接触在短时通过短路电流或脉冲电流时，接触处不发生熔焊成松弛。
2 电接触与电弧理论
第二节 电弧及其产生过程
一、载流电路的开断过程
1. 动静触头的接触原本是许多个点在接触，而接触压力一般是由弹簧产生 的。由于超程的存在，触头开始分断时，电路并没开断，仅仅是动触头 朝着与静触头分离的方向运动。这时，超程和接触压力都逐渐减小，接 触点也减少。及至极限状态、即仅剩一个点接触时，接触面积减至最 小，电流密度非常巨大，故电阻和温升剧增。以致触头虽仍闭合，但接 触处的金属已处于熔融状态。 2. 此后，动触头继续运动，终于脱离，但动静触头间并未形成间隙，而由 熔融的液态金属桥所维系着。液态金属的电阻率远大于固体金属的，故 金属桥内热量高度集中，使其温度达到材料的沸点，并随即发生爆炸形 式的金属桥断裂过程，触头间隙也形成了。 3. 金属桥刚断裂时，间隙内充满着空气或其他介质及金属蒸气，它们均具 有绝缘性质。于是，电流被瞬时截断，并产生过电压，将介质和金属蒸 气击穿，使电流以火花放电乃至电弧的形式重新在间隙中流通。 4. 随着动触头不断离开静触头以及各种熄弧因素作用，电弧终将转化为非 自持放电并最终熄灭，使整个触头间隙成为绝缘体，触头分断过程亦告 终结至此，触头已处于断开状态。
二、电弧的形成过程
两个触头行将接触或开始分离时，只要它们之间的 电压达12 ~20V、电流达0.25 ~ lA,触头间隙内就会产生 高温弧光，这就是电弧。 坏处：因为其温度达成千上万K足以烧伤触头、使之迅 速损坏;它也能使触头熔焊、破坏电器的正常工作，甚 或酿成火灾刀人员伤亡等严重事故; 它还会产生干扰附 近的通信设施的高次谐波 益处：电弧焊、电弧熔炼和弧光灯等是专门利用电弧的 设备，电器本身可借助电弧以防止产生过高的过电压和 限制故障电流。
FG段 在FG段，放电电电流继续增大，辉光放电向着扩张到整个阴极表面发展，故电流 密度不大(约0.1A/m2)，而且稳定，并使阴极区电压降也较稳定，其值约数百伏。 GH段：异常放电阶段 在GH段，由于电流和电流密均在增大，阴极区电压降和维持放电所需电压亦增 大。这个阶段被称作异常辉光放电阶段。 H点后 从H点开始，气体放电已进入弧光放电阶 段，它伴随着强烈的声光和热效应。这时， 电流密度已高达107A/m2以上，故放电通道 温度极高(在6000K以上)。放电形式以热电 离为主，阴极区电压降较小，仅数十伏。
电器学 第二章 电接触与电弧理论(第1-3节)课堂笔记及练习题
电器学第二章电接触与电弧理论（第1-3节）课堂笔记及练习题主题：第二章电接触与电弧理论（第1-3节）学习时间： 2016年10月31日--11月6日内容：一、本周知识点及重难点分布表5-1 本周知识点要求掌握程度一览表二、知识点详解【知识点1】电接触与触头1、定义：任何电工装置皆由彼此间以任意方式联系的单元构成，其中赖以保证电流流通的导体间的联系称为电接触，它是一种物理现象。
通过相互接触以实现导电的具体物件称为电触头，简称触头，它是接触时接通电路、操作时因其相对运动而断开或闭合电路的两个或两个以上的导体。
触头是电器开关中通断和转换电路的重要执行部分。
主要包括触头及灭弧部分。
2、分类：电器的触头按其用途可以分为两类：（1）连接触头：以机械方式—焊接、铆接和栓接来连接电路的不同环节，使电流得以自一环节流向另一环节。
这种触头接触电阻小且稳定，易耐受一定的短路电流电动力。
（2）换接触头：是电器中用以接通、分断及转换电路的执行部件，并且总是以动触头和静触头的形式成对出现。
这种触头接触的电阻应该小且稳定，并且耐电弧、抗熔焊和电侵蚀。
换接触头有两种稳定的工作状态—闭合状态和断开状态，有两种过渡工作状态—接通过程和分断过程。
换接触头有四个基本参数:①开距：触头处于断开状态时其动静触头间的最短距离。
其数值是由它能否耐受电路中可能出现的过电压以及能否保证顺利熄灭电弧来决定的。
②超程：是触头运动到闭合位置后、将静触头移开时动触头还能移动的距离，其值取决于触头在其使用期间限内遭受的电侵蚀。
③初压力：是触头刚闭合时作用于它的正压力。
④终压力：是触头闭合终止位置的压力，其值有许多因素，诸如温升、熔焊等所决定的。
触头是电器的执行部分，对电器的工作性能、总体结构和尺寸有这决定性的影响。
各类电器的关键性能，如配电电器的分断能力，控制电器的电气寿命，继电器的可靠性等，都取决于触头的工作性能和质量。
触头也是有触点电器中最薄弱和容易出故障的部分。
电器学 第二章 电接触与电弧理论(第7-11节)课堂笔记及练习题
电器学 第二章 电接触与电弧理论（第7-11节）课堂笔记及练习题主 题： 第二章 电接触与电弧理论（第7-11节）学习时间： 2016年11月14日--11月20日内 容：一、本周知识点及重难点分布表7-1 本周知识点要求掌握程度一览表二、知识点详解☆【知识点1】触头的接触电阻两个导体接触时产生的附加电阻即为接触电阻。
导体在接触时，是由一些小点接触的，在这些点的电流要收缩，称之为收缩效应，并且会形成与接触压力反向的电动斥力。
束流现象引起的电阻增量称为束流电阻。
导体的接触面暴露在大气中会导致表面膜层产生。
它包含尘埃膜、化学吸附膜、无机膜和有机膜。
触头表面由于尘埃膜、化学吸附膜、无机膜和有机膜等原因，使得电子无法穿过这层来导电，但是由于电子本身存在波粒二相性，可以以波的形式来穿透这层膜而导电。
这种现象称为隧道效应。
因此，膜层导致的电阻增量称为膜层电阻。
可见，接触电阻的实质是收缩电阻和膜电阻。
接触电阻的经验计算公式：c (0.102)j mj K R F 其中：c K --与触头材料、接触面加工情况以及表面情况有关的系数；j F --接触压力；m --与接触形式有关的指数（点接触0.5m =，线接触0.50.7m =，面接触 1.0m =）影响接触电阻的因素有很多，接触形式、接触压力、表面状况、材料性质等都会影响接触电阻的大小。
【知识点2】闭合状态下的触头接触电阻：两个导体接触时的附加电阻。
1、触头的发热触点对周围介质的温升为：()()j T j j jm A pK R I R I τλλρτ++=2/8/2222 式中：p A 、---触头本体的截面积及其周长；T K ---综合散热系数；j τ---温升()pA K I T j /2ρτ=。
2、接触电阻与接触电压降由于存在软化点和熔化点，所以趋势见图7-1。
图7-1 触头的i i U R -特性接触电阻随时间有一定的变化。
与薄膜的形成有关。
图7-2 接触电阻随时间的变化3、触头间的电动斥力2120ln π4d r r i F F y y ⎰==μ 式中：21r r 、---导体粗处和细处的半径；21A A 、---导体粗处和细处的截面积。
电接触理论基础全套教学课件
第六章 电接触理论
6.4 jq理论和接触电压
一、研究的目的 •确定导电斑点的最高温升及收缩区的温升分布
•斑点尺寸小，分布内表面，使得测量困难
6.4 jq理论和接触电压
二、 对称收缩区的jq 理论
几点假定： ✓接触内表面斑点间相距很远，之间的电位场和温度场不影响； ✓接触元件材料相同，且为均质； ✓忽略热电效应（帕尔帖效应）； ✓两收缩区对称，元件间没有传热。
建立热平衡方程 Q Q1 Q2
(dj)2 dn
Aq
Aq
dq
dn
q
Aq dq
d(q dq )
dn
(dj)2 d2q
恒等式 dj dj jd2j d(jdj)
jdj jd2j dq
高阶无穷小
1 j 2
qm
dq
U
2 j
2
q
8
qm
q0
qm
U
2 j
8
6.4 jq理论和接触电压
三、jq 关系的应用
6.4 jq理论和接触电压
六、清洁对称接触的R-U 特性
清洁交叉铜棒的R-U特性
试验条件：改变电流I，测量接触 电压Uj和电流I，可以得到接触电 阻Rj与接触电压Uj之间的关系。 解释说明：
ab段：电流增加，温度升高，收 缩电阻增大；
bc段：达到材料的软化点，接触面 积增大，接触电阻显著减小；
cd段：曲线上升规律同ab段； de段：达到材料的熔化点，斑点处
6.4 jq理论和接触电压
二、 对称收缩区的jq 理论
发热量 传入量
(dj )2
Q dR
Q1
Aq
dq
dn
q
•导电斑点电位j=0，qqm等位
电器学原理教学课件曹云东06电接触理论05
↑↑
此时的电流称为开始焊接电流。
触头开始底金属材料熔为一体
由于导电斑点的热时间常数T通常很小，故短路电流通过触头的热稳 定问题可以近似按稳态发热情况处理。
HOME
§6.8 触头熔焊与焊接力
2）触头的动熔焊
HOME
§6.8 触头熔焊与焊接力
HOME
金属材料开始熔化
接触电阻 ↓。
触头金属材料开始熔化时的电流被称为触头开始熔化电流。
触头开始熔化电流与触头通电时间及触头压力有关。 Why？
注意：当通电时间超过导电斑点的4倍热时间常数时，开始熔化电流几乎与 通电时间无关。
HOME
§6.8 触头熔焊与焊接力
（2） I
T↑↑ 导电斑点附近的金属开始大面积的熔化。
思考题
电接触理论
思考题
1. 开关电器触头闭合时，可能发生触头熔焊现象，从而影响电器 的可靠工作，应采取何种措施能够避免或减轻触头熔焊的可能造成的危 害？
2. 试分析触头熔焊的原因。何谓触头的热熔焊? 何谓触头的“冷 焊”?
3. 在开关电器中，有时动、静触头分别采用不同材料制成，试分 析其原因。
4. 电器触头的电磨损原因有哪些？为减少触头电磨损，应采取哪 些措施？
§6.8 触头熔焊与焊接力
2. 触头焊接力
触头焊接后，分开触头所需的力。 触头焊接力 = 金属的抗拉强度 × 焊接面积。 注：焊接面积与触头材料的电阻率成正比，与溶化温度成反比。
影响触头焊接力的主要因素； 金属材料抗拉强度(+) 、电阻率（+） 、熔化温度（-）。
真空中，触头熔焊现象特别严重，无氧化，易熔焊。 冷焊：常温下产生的粘结，对弱电开关电器（例如微型继电器等）的
§6.8 触头熔焊与焊接力
电器学原理06电接触理论03
__
v2
v20 0 2
v20 2
__
xm v2 tm
tm
xm
__
v2
xm v20 2
2xm
v1
2xm 1 K v1
HOME
9
§6.6 触头闭合过程的振动分析
反跳达到最大距离 xm：
xm
l02
1 K m1v12
C
l0
触头第一次碰撞后反跳 t 时间后，动触头弹簧将被压缩的总距离为:
x l0 x x' l0 x v1t
弹簧所具有的弹性势能为:
1
Wx 2 C
x2
1 2
Cl0
x
v1t 2
C — 弹簧刚度。
HOME
7
§6.6 触头闭合过程的振动分析
动触头在反跳过程中，实际的能量交换(弹簧储能变化)为：
v1
v1
2xm 1 K
xm 1
2 1 K
l02
1 K m1v12
C
l0
xm
l02
1 K m1v12
C
l0
1 2
1 K
HOME
10
§6.6 触头闭合过程的振动分析
考虑到动触头的预压力: F0 Cl0
xm
F02 C1 K m1v12 F0
HOME
11
设其塑性变形所消耗的能量为 WA，则触头碰撞前后的能量平衡方程式：
W1 W2 WA
1 2
m1v120
1 2
m1v220
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0
1 2
Uj 2
2
1 8
U
2 j
或
m m 0
U
2 j
____
8
m
U
2 j
____
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8
HOME
6
§6.4 φ-θ理论
根据理论物理学中Wiede—Mann—Franz定律： 理论上，任何纯金属材料的热导率λ和电阻率ρ的乘积与温度T（ T为
d
展开各项，忽略高阶无限小项并积分，积分区间(0, φ) 、 ( θm ,θ)，得：
m
d
12
2
HOME
5
§6.4 φ-θ理论
____
令
则
1 2
m
d
2
m
____
d
将发热考虑至收缩区外时：
____
m
____
m
Q2
A d
d
dn
d
Aθ — 半椭球壳外表面的面积； d —半椭球壳外表面沿法线方向的温度梯度。 dn
在稳定状态下，达得热平衡 Q Q1 Q2
d 2
dR
A
d
dn
A
d
d
dn
1
U
R 2 j
S
I
1 2
U
j
IRS
斑点a到电位为φ处之间的收缩电阻:
Rs
U I
0
I
IRS
HOME
9
§6.4 φ-θ理论
2
m 1
m
m
1 2
U
j
RS IFra bibliotekRS I2
RS RS
2
4. 电接触的 Rj - Uj静特性
12
2
m ____
____
斑点至收缩区外: d m 0
1 8
U
2 j
0
HOME
8
§6.4 φ-θ理论
2
得
m
m 0
1 2
U
j
忽略θ0:
2
m
m
1 2
U
j
电接触元件一边的收缩电阻:
KT p A
HOME
12
§6.5 接触导体稳定温升的分布
τ0 的计算： 假设接触电阻损耗功率IUj ，且该损耗能向两接触元件各传 走一半，忽略收缩区导体侧表面的散热，则热平衡时。
1
2 IU j
A
d
dx
x0
A
HOME
11
§6.5 接触导体稳定温升的分布
取接触表面为坐标原点，x轴与导体轴线平行，在距原点x处取一无限小 长度导体 ，稳定温升：
w 0 w ex
式中: τ0 — x=0 处的导体温升（收缩区内）。
w
I 2R
KT AS
I2 l
A KTlp
I 2
KT Ap
(2) 在半椭球壳内表面边界上，单位时间内传入壳内的热量为：
Q1
Aθ
d
dn
λ —材料的热导率； Aθ —半椭球壳内表面的面积；
d —半椭球壳内表面沿法线方向的温度梯度。
dn θ
HOME
4
§5.4 φ-θ理论
(3) 在半椭球壳外表面边界上，单位时间内由壳内传出的热量为
HOME
2
§6.4 φ-θ理论
a 导电斑点点接触物理模型
HOME
3
§6.4 φ-θ理论
取离开斑点 a 任意远处，且无限靠近的两等温面所形成的半椭圆球 壳，壳内表面的电位为φ，温度为θ；壳外表面的电位为φ+dφ 温度为θ+dθ。
(1) 单位时间内，半椭球壳本身的发热量为
Q d 2
dR
式中： dφ —半椭球壳的电压降； dR —半椭球壳的电阻。
b: 软化点
d: 溶化点
Rj a f
bd
c
e
△θ m , Uj
HOME
10
§6.5 接触导体稳态温升的分布
1. 接触导体稳态温升的分布
两相同材料，同截面，均匀材质的圆柱形导体的电接触。 物理模型：
(1) 接触点附近（收缩区）导体外表面不散热； (2) 通过收缩区内的导体外表面散热较小，忽略不计； (3) 收缩区外，电流线和热流线与导体轴线平行； (4) 导体任一横截面上电位和温度相等(一维场)； (5) 接触元件对称。
绝对温度，单位为K）成线性关系：
LT
式中， L— Lorenz系数。 L与金属材料的种类和温度都无关，其理论值为2.4×10-8(V/K)2。
Tm
d LTdT
m
T0
1 2
L
Tm2
T02
U
2 j
8
Tm2
T02
1 4L
U
2 j
Tm2
1 4L
U
2 j
电流密度高，传热面积小，发热最强，散热最差, 温度最高。
2）导电斑点处主要散热方式： 热传导。
§6.4 φ-θ理论
φ-θ 理论用于求解已知电流下，导电斑点上的温度以及整个收缩区中的温度分 布。
2. 导电斑点上的温度计算 导电斑点附近的发热与散热物理模型： （1）导电斑点形状为半径为 a 的圆形，其上的电位为零(φ=0)，温度最高(θ=θm)； （2）两接触元件的材料相同，且材质均匀； （3）各导电斑点之间的热流—温度场互不干扰，两收缩区空间中两导电元件之间 不发生热量的传递 ； （4）在相同的边界条件下，两接触元件收缩区中热流—温度场与电流—电位场完 全重合，且接触面两侧的场对称分布。 （5）收缩区外φ=Uj / 2（接触电压降）, θ=θ0 （收缩区外导体温度）。
§6.4 φ-θ理论
1. 导电斑点附近的发热与散热
当电流通过两导体接触处时，由于存在接触电阻，使得接触处的温 度高于附近导体的温度。
在导电斑点内，电流线发生收缩，从而使得该处的电流密度增大。 导电斑点处的电流线越收缩，其电流密度越大，功率损耗也越大。 接触内表面中空气隙很小，很难与外界形成对流散热，且空气的导 热率很小，辐射散热以因接触处在正常工作时温度不是很高，可以忽略。 故电流收缩区所产生的大量热量只能通过两接触元件传导（热传导）， 最后散失到周围的介质中去。 1）导电斑点处发热：
T02
HOME
7
§6.4 φ-θ 理论
若Tm>>T0，则T0可以忽略。由此，可求得导电斑点a上的温度与接触电压 之间的关系:
Tm
2
1 L
U
j
2
1 2.4 10 8 U j 3200 U j
3. 收缩区的温度分布
收缩区内:
m ____
____
d m