(实用)抽样方法习题课(1)
例4、某医院在一段时间内接诊患有心脏病、高血 压、癌症病人共 6000 人，且三类病人之比是 1 ： 2 ： 3，为了跟踪调查病人的恢复情况，现要用分层抽 样方法从所有病人中抽取一个容量为120的样本， 每类病人分别应抽取多少人？
三、课堂练习
1、为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取 40名学生进行测量，下列说法正确的是（D ）
几个数开始，按照什么方向取数都完全是任意的。
例3：为了了解高一年级1203名学生的数学成绩,需要 抽取容量为120的样本,请用合适的方法抽取.
解:(1)对全体学生的数学成绩随机进行编号 (2)从总体中剔除3人，将剩下的1200个学生平均分为 120个部分,其中每一部分包含100个个体. (3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样,抽取一个 号码,比如是50. (4)以50作为起始数,,然后顺序抽取150,250,350,…..1950. 这样就得到容量为100的一个样本.
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类 别 共同点 各自特点 从总体中逐个 抽取 （1）抽样过 程中每个个体 被抽到的可能 性相等 （2）每次抽 出个体后不再 将它放回，即 不放回抽样 联 系 适 用 范 围 总体中 个体 较少
简 单 随 机 抽 样
系 统 抽 样
将总体平均分 在起始部 成几部分，按 总体中 分时采用简 预先制定的规 个体较 单随机抽 则在各部分抽 多 样 取 总体由 将总体分成几 各层抽样时 差异明 采用简单随 显的几 层， 机抽样或系 部分组 分层进行抽取 统抽样 成
10、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、 四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取 一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为 （ B ）人。
A、80 B、40
C、60
D、20
11、(2004年全国高考湖南卷)某公司在甲、乙、 丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、 150个销售点，公司为了调查产品销售的情况， 需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本， 记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售 点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务 等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调 查采用的抽样方法依次是( ) B A.分层抽样法,系统抽样法
8、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理 人员32人，后期24人，现用分层抽样从中抽取一容量 为20的样本，则抽取管理人员（ B ）人 A、3 B、 4 C、7 D、12
9、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人， 现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N 的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则N= 192
4、某大学共有全日制学生15000人，其中专科生3788人、 本科生9874人、研究生1338人，现为了调查学生上网查 找资料的情况，欲从中抽取 225人，为了使样本具有代 表性，各层次学生分别应抽出多少人才合适？
小结:
1、抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样 2、简单随机抽样：逐一抽取；
6、系统抽样适合的总体应是（
C
）
A、容量较小的总体； B、容量较大的总体；
C、个体数较多但均衡的总体；D、任何总体
7、要从已编号（1~50）的50件产品中随机抽取5件 进行检查，用系统抽样可能的编号是（ B ） A、5，10，15，20，25 C、1，2，3，4，5， B、3，13，23，33，43 D、2，4，8，16，32
分 层 抽 样
一、复习回顾
1 、采用简单随机抽样时，常用的方法有 ____________ 、 __________________.
2、当总体由差异明显的几部分组成时，通常采用 ____________方法抽取样本. 3、某农场在三块地种有玉米，其中平地种有150亩，河沟 地种有30亩，坡地种有90亩，估产时，可按照__________ 的比例从各块地中抽取样本. 4、某学校有教师160人，后勤服务人员40人，行政管理人 员20人，要从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会， 为了使所抽的人员更具有代表性，分别应从上述人员中抽 选教师 _______ 人，后勤服务人员 ______ 人，行政管理人 员_____人.
二、例题解析
例 1：说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量 各指什么：
（1）为了了解某地区考生（20来自00名）的高考数学成绩， 从中抽取了1000名考生的成绩.
例2：欲从全班45名学生中随机抽取10名学生参加一
项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名学生.
评注： 利用随机数表法抽取样本时，从第几行的第
系统抽样：平均分段；
分层抽样：按比例进行分配
五、课堂作业
1、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中 200 个零件的长度，在这个问题中， 200 个零件的长 度是 （ C ） A 总体 B 个体 C 总体的一个样本 D 样本容量
2、为了分析高三年级的 8个班400名学生第一次高考 模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取 12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（ C ） A 8 B 400 C 96 D 96名学生的成绩
3、一总体由差异明显的三部分数据组成，分别有m 个、n个、p个，现要从中抽取a个数据作为样本考虑 总 体 的 情 况 ， 各 部 分 数 据 应 分 别 抽 取 ____________、
___________、_______________. 4、某地有2000人参加自学考试，为了解他们的成绩， 从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是 0.04，则这个样本的容量是_________ 5、在不大于1的正有理数中任取100个数，在这个问 题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？
A 总体是240 C 样本是40名学生 B 个体是每一个学生 D 样本容量是40
2 、为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级 10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样 方法是（ D） A 随机抽样 B 分层抽样 C系统抽样法 D 先用抽签法，再用分层抽样
3、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统 抽样的方法，则抽样的间隔为（ C ） A、99 B、99.5 C、100 D、100.5
B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽档法,分层抽样法
12、某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人, 要从这些人中抽取一个容量为n的样本;如果采用 系统抽样的方法抽取,不用剔除个体;如果样本容 量增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先 剔除1个个体,求得样本容量为 4、6 .
抽样方法习题课[上学期] 江苏教育版(PPT)5-3
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例2：欲从全班45名学生中随机抽取10名学生参加一
项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名学生.
评注：利用随机数表法抽取样本时，从第几行的第
几个数开始，按照什么方向取数都完全是任意的。
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类别
简单 随机 抽样
系统 抽样
分层 抽样
共同点
（1）抽样过 程中每个个体 被抽到的可能
性相等 （2）每次抽 出个体后不再 将它放回，即 不放回抽样
各自特点
从总体中逐个 抽取
将总体平均分 成几部分，按 预先制定的规 则在各部分抽 取
将总体分成几 层，
分层进行抽取
联系
适用 范围
总体中 个体 较少
在起始部 分时采用简 单随机抽 样
总体中 个体较
多
总体由
各层抽样时 差异明Байду номын сангаас
采用简单随 显的几
机抽样或系 部分组
统抽样
成
火焰。 【飙】（飆、飇、飈）〈书〉暴风：狂～。 【飙车】〈方〉动开快车：酒后～，酿成惨祸。 【飙风】〈书〉名猛烈的风；疾风。 【飙升】动（价格、 数量等）急速上升：石油价格～｜中档住宅的销量一路～。 【飙涨】动（价格等）急速上涨：股价～。 【镖】（鏢）名旧式武器，形状像矛的头，投掷出去 杀伤敌人：飞～｜袖～。 【镖局】名旧时； 早教加盟品牌 早教加盟品牌 ；保镖的营业机构。 【镖客】名旧时给行旅或运输中的货物保镖 的人。也叫镖师。 【镖师】ī名镖客。 【瘭】［瘭疽］（）名中医指手指头或脚趾头肚儿发炎化脓的病，症状是局部红肿，剧烈疼痛，发热。 【藨】［藨草］ （）名多年生草本植物，茎呈三棱形，叶子条形，花褐色，果实倒卵形。茎可织席、编草鞋，也可用来造纸。 【瀌】［瀌瀌］（）〈书〉形雨雪大的样子。 【镳】（鑣）〈书〉马嚼子的两端露出嘴外的部分：分道扬～。 【镳】（鑣）同“镖”。 【穮】（??）〈书〉除草。 【表】（⑩錶）①外面；外表：～ 面｜地～｜由～及里。②中表（亲戚）：～哥｜～叔｜姨～｜姑～。③动把思想感情显示出来；表示：～达｜～态｜～决心｜深～同情｜按下不～（说）。 ④动俗称用物把感受的风寒发散出来：吃服（）～一～，出身汗，病就好了。⑤榜样；模范：～率｜为人师～。⑥古代文体奏章的一种，用于较重大的事件： 诸葛亮《出师～》。⑦名用表格形式排列事项的书籍或文件：《史记》十～｜统计～｜一张～。⑧古代测日影的标杆。参看页〖圭表〗。⑨名测量某种量（） 的器具：温度～｜电～｜水～｜煤气～。⑩名计时的器具，一般指比钟小而可以随身携带的：怀～｜手～｜秒～｜电子～｜买了一块～。?（）名姓。 【表 白】动对人解释，说明自己的意思：再三～｜～心迹。 【表册】名装订成册的表格。 【表层】名物体表面的一层。 【表尺】名炮上瞄准装置的一部分，按 目标的距离调节表尺，可以提高命中率。通称标尺。 【表达】动表示（思想、感情）：感激之情，难以～｜提高学生的口头～能力。 【表格】名按项目画成 格子，分别填写文字或数字的书面材料。 【表功】∥动①表白自己的功劳（多含贬义）：丑～。②〈书〉表扬功绩。 【表记】名作为纪念品或信物而赠送给 人的东西。 【表决】动会议上通过举手、投票等方式做出决定：付～｜～通过。 【表决权】名在会议上参加表决的权利。 【表里】名①外部和内部：相 为～｜～兼治。②外表和内心：～如一。 【表里如一】ī比喻思想和言行完全一致。 【表露】动流露；显示：～心迹｜一个人的喜怒哀乐最容易在脸上～
ch8 抽样调查习题课
由概率保证程度68． ％ （1）解: 由概率保证程度 ．27％得 t=1 ）
Q 抽样极限误差 ( 允许误差 ) ∆ X = 150 ， 即 ∆ X = tµ X = t
σ
n
= 150 ,
t 2σ 2 12 × 600 2 ∴n = == = 16 (个 ) 2 2 (∆ X ) 150
所以， 要抽取元件16个做检查 个做检查， 所以 ， 要抽取元件 个做检查 ， 才能在 68.27%的概率保证程度下 ， 使 平均耐用 的概率保证程度下， 的概率保证程度下 时数的误差范围不超过150小时 时数的误差范围不超过 小时
解： = x
∑ ∑
xf f
1580 = 144
2
= 10 . 972 ( 千小时） 千小时）
∑ (x － x ) s＝ ∑ f
2
f
663 . 887 ＝ ＝ 4 . 611 144
x 7 9 11 13 15 合计
f 15 30 50 40 9 144
xf 105 270 550 520 135 1580
重复抽样条件下： ∆ p = t µ p = 2 × 3 %
= 6 %
Q
p − ∆
p
≤ P ≤
p + ∆
p
∴ 90 % ⇒ 84 %
− 6 %
≤ P ≤ 90 %
+ 6 %
≤ P ≥ 96 %
不重复抽样条件下： 不重复抽样条件下：
∆
p
= t µ p = 2 × 2 . 98 % = 5 . 96 %
抽 样 调查 习 题 课
(一)判断题 一 判断题
1．抽样调查的着眼点就在于对样本数量特征的认识。 ( ．抽样调查的着眼点就在于对样本数量特征的认识。 2．极限抽样误差总是大于抽样平均误差。 ( ) ．极限抽样误差总是大于抽样平均误差。 3．扩大抽样误差的范围，可以提高推断的把握程度；缩小抽 ．扩大抽样误差的范围，可以提高推断的把握程度； 样误差的范围，则会降低推断的把握程度。 样误差的范围，则会降低推断的把握程度。 ( ) )
抽样方法练习题
抽样方法练习题一、选择题1. 在统计学中，抽样是指从总体中选择一部分样本进行调查和研究。
下列哪个选项描述了抽样的特点？A. 抽样可以完全代替全面调查。
B. 抽样是一种精确的方法，能够保证结果的准确性。
C. 抽样是一种经济高效的方法，可以节省时间和资源。
D. 抽样只适用于小样本的研究，不适用于大规模的调查。
2. 下列哪种抽样方法可以保证每个样本有相等的概率被选中？A. 简单随机抽样。
B. 系统抽样。
C. 分层抽样。
D. 方便抽样。
3. 小明想调查一所高中的学生对食堂饭菜质量的满意度。
他通过从班级名单上随机选择了10个班级，并在每个班级中随机选择了5名学生进行调查。
此调查属于以下哪种抽样方法？A. 简单随机抽样。
B. 分层抽样。
C. 系统抽样。
D. 整群抽样。
二、解答题1. 描述以下抽样方法的特点和适用场景：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和方便抽样。
简单随机抽样是指从总体中随机选择样本，确保每个样本被选中的概率相等。
其特点是简单、公正，适用于总体较小，样本容量较大的情况，可以较好地减小抽样误差。
分层抽样是根据总体的不同层次进行分层，然后从各层中进行简单随机抽样。
其特点是能够保证各层的代表性，适用于总体中有明显层次差异的情况，可以减小总体误差。
整群抽样是将总体按照一定的规则划分为若干个群，然后从群中随机选择一个或多个群进行抽样调查。
其特点是简便、高效，适用于总体中群体差异明显的情况，可以减小部分误差。
方便抽样是指从总体中选择容易接触到的个体作为样本。
其特点是简单、快捷，但对样本的代表性无法保证，适用于无法进行其他方法的情况，如紧急情况或资源有限的情况。
2. 在实际调查中，我们常常需要根据样本数据进行总体的估计。
以下哪种估计方法是基于抽样理论的？A. 点估计。
B. 区间估计。
C. 回归估计。
D. 统计估计。
3. 在一次产品质量抽样检验中，选取了100个产品进行检验，发现其中有5个不合格品。
根据这次抽样调查的结果，估计该产品总体中不合格品的比例。
抽样方法习题课
简单随 从总体中逐个 抽取 机抽样
将总体平均分 成几部分，按 一定的规则分 别在各部分中 抽取 将总体分成几 层，按各层个 体数之比抽取
系统 抽样
分层 抽样
总体由差异 明显的几部 分构成
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例.下列问题中，采用怎样的抽样方法较为 合理？ (1)从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； (2)某电影院有32排座位，每排有40个座位， 座位号为1-40.有一次报告会坐满了听众， 报告会结束以后为听取意见，需留下32名 听众进行座谈； (3)某学校有160名教职工，其中教师120名， 行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教 职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取 一个容量为20的样本。
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练习：1.书本第47练习1，2，3，4； 2.从N个编号中抽取n个号码，考虑采用 系统抽样方法，抽样距（间隔）为( c )
N A. n
B.n
N C. [ ]Βιβλιοθήκη nN D. [ ]+1 n
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课后作业：课课练1-4.
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关于上述样本的下列结论中，正确的是 (
D )
A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为系统抽样 D.①③都可能为分层抽样
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5、某单位有职工160名，其中业务 人员96名，管理人员40名，后勤服 务人员24名.为了了解职工的某种情 况，要从中抽取一个容量为20的样 本，试用多种抽样方法完成抽样。
4、某初级中学有学生270人，其中一年 级108人，二、三年级各81人，利用抽样 方法抽取10人参加某项调查，考虑选简单 随机抽样、分层抽样和系统抽样三方案， 使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生 一、二、三年级依次统一编号为 1,2,270; 使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1， 2，…，270，并将整个编号依次分为10段。 如果抽得号码有下列四种情况：
抽样方法(基础+复习+习题+练习)
课题:抽样方法考纲要求：①理解随机抽样的必要性和重要性；②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；③了解分层抽样和系统抽样方法．教材复习1.简单随机抽样:设一个总体的个体数为N ．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样．总结:⑴一般地，用简单随机抽样从含有N 个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为1N ；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为n N ．2.简单随机抽样的实施方法：⑴抽签法:先将总体中的所有个体（共有N 个)编号(号码可从1到N ），并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌,抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n 的样本.适用范围：总体的个体数不多时 优点：抽签法简便易行,当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.⑵随机数表法：1.制定随机数表；2.给总体中各个个体编号；3.按照一定的规则确定所要抽取的样本的号码．随机数表抽样“三步曲”：第一步,将总体中的个体编号;第二步,选定开始的数字;第三步，获取样本号码.3.简单随机抽样的特点：它是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样,简单随机抽样方法,体现了抽样的客观性与公平性,是其他更复杂抽样方法的基础．4.系统抽样:当总体中的个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分,然后按预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到需要的样本,这种抽样叫做系统抽样5.系统抽样的步骤：①采用随机的方式将总体中的个体编号.为简便起见,有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号,等等．②即确定分段间隔:为将整个的编号分段(即分成几个部分)，要确定分段的间隔k 当Nn(N 为总体中的个体的个数，n 为样本容量）是整数时，k N n =；当N n不是整数时,通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N '能被n 整除,这时k N n'=．③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l ．④按照事先确定的规则抽取样本(通常是将l 加上间隔k ,得到第2个编号l k +,第3个编号2l k +,这样继续下去,直到获取整个样本)．说明:①系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，它与简单随机抽样的联系在于:将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；②与简单随机抽样一样，系统抽样是等概率抽样,它是客观的、公平的．③总体中的个体数恰好能被样本容量整除时，可用它们的比值作为系统抽样的间隔；当总体中的个体数不能被样本容量整除时,可用简单随机抽样先从总体中剔除少量个体，使剩下的个体数能被样本容量整除在进行系统抽样．6.分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时,为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样,所分成的部分叫做层.7.不放回抽样和放回抽样:在抽样中,如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样．随机抽样、系统抽样、分层抽样都是．．不放回抽样.8.常用的抽样方法及它们之间的联系和区别:1.有关抽样的计算问题，入样概率相等时计算的根本；2.弄清三种抽样方法的特点、联系与区别是正确选择抽样方法的前提.典例分析:考点一简单随机抽样问题1()1（2012宁波月考)在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性.A与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最大.B与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最小.C与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等.D与第几次抽样无关，与样本容量无关.()2(07全国Ⅱ文)一个总体含有100个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为()3(2013江西)总体有编号为01,02，…,19,20的20个个体组成。
ch5 抽样调查习题课
5.影响抽样误差的主要因素有（
①抽样数目的多少 ③不同的组织方式
）
②总体标志变异程度的大小 ④不同抽样方法
6．要提高抽样推断的精确度 ①增加样本数目 ②减少样本数目
③缩小总体被研究标志的变异程度 ④改善抽样的组织方式
(四)计算题
1．一批商品(10000件)运抵仓库，随机抽取100件 检验其质，发现有10件不合格。试按重复与不重复抽 样分别计算合格率抽样平均误差。 2．利用第1题的资料，以95．45％的概率保证程 度对该批商品的合格率作出区间估计。
4．抽样调查的主要目的在于( )
①计算和控制抽样误差
②了解全及总体单位的情况
③用样本来推断总体
④对调查单位作深入的研究 。
5．某企业连续性生产，为检查产品质量，在24小时中每隔
30分钟取下一分钟的产品进行全部检查，这是（
①整群抽样 ②简单随机抽样
）
③类型抽样
④等距抽样
6.在抽样调查中（
）
①既有登记误差，也有代表性误差 ②既无登记误差，也无代表性误差 ③只有登记误差，没有代表性误差 ④没有登记误差，只有代表性误差 7．置信区间的大小表达了区间估计的( ①可靠性 性 ②准确性 ③显著性 )
④不会随抽样数目的改变而变动
17．从2000名学生则样本成数的抽样平均误差为( )
① 0.24％ ②4．85％ ③ 4．97％ ④以上都不对
（三）多项选择题
1．抽样调查的特点是( ） ①按随意原则抽取样本 ②按随机原则抽取样本
③由部分推断总体
)
)
5．缩小抽样误差范围，则抽样调查的精确度就会提高。 (
6．根据样本总体各单位的标志值或标志特征计算的综合指标 称为样本指标。 ( ) )
抽样方法例题讲解
抽样方法 同步练习1思路导引1.在抽样方法中，如果总体中个体数较少，一般采用___________；总体中个体数较多时，宜采用____________；总体由差异明显的几部分组成，应采用_____________. 解析：要熟悉三种抽样方法的适用范围. 答案：简单随机抽样 系统抽样 分层抽样2.计划从三个街道20000人中抽取一个200人的样本.现已知三个街道人数比为2∶3∶5，现采用分层抽样的方法抽取，三个街道应分别抽取_____________人.解析：200×102=40（人），200×103=60（人），200×105=100（人）.答案：40，60，1003.从N 个编号中抽取n 个号码入样，考虑用系统抽样的方法抽样，则抽样距为（ ） A.n N B.n C.［n N ］ D.［n N］+1解析：采用系统抽样时，抽样距应由总体个体数N 与样本容量n来确定.当N 能被n 整除时，抽样距为n N；当N 不能被n 整除时，抽样距应为n N的整数部分，所以综合上述两点，抽样距应为［n N］.（［］表示取整）答案：C4.要从100道选择题中随机抽取20道题组成一份考卷，请你用抽签法写出一个抽样方案.解：第一步，对100道选择题编号，编号为1，2，…，100； 第二步，准备抽签工具.先把号码写在形状、大小相同的号签上，然后把签放在同一个箱子里；第三步，实施抽签.在抽签之前先把号签搅拌均匀，然后抽签，每次从中抽出一个签，连续抽20次，这样就得到了20道选择题.5.某商场新进70件商品，要从中选出10件商品作质量检测，请用随机数表法给出一个抽样方案.解：第一步，将70件商品进行编号，编号为00，01，…，69； 第二步，由于总体的编号是一个两位数，每次要从随机数表中选取两列组成两位数.从随机数表中的任意一个位置，比如从表3－1中第3列和第4列的第6行开始选数，由上至下分别是35，11，48，77，79，64，58，89，31，55，00，93，80，46，66，…其中77，79，89，93，80超过69，不能选取，这样选取的10个样本的编号为35，11，48，64，58，31，55，00，46，66.←利用几种常用抽样方法的特点.←每层人数=样本总数×每层所占比例.←注意N 不能被n 整除的情况.［x ］表示不超过x 的最大整数.←注意抽签法的步骤及方案设计的合理性.←严格按随机数表产生随机数的步骤.←先确定样本中男、女队员的人数.6.一个田径队中有男队员56人，女队员42人，用分层抽样的方法从全队中抽取28名运动员.解：第一步，分为男队和女队两层，从男队中抽取的人数为425628+×56=16人；女队中抽取的人数为425628+×42=12人.第二步，在男队中用简单随机抽样的方法抽出16人；用同样的方法在女队中抽出12人，这样就选出了28名运动员.7.北京故宫博物院某天接待游客10000人，如果要从这些游客中随机选出10名幸运游客，请用系统抽样的方法给出幸运游客的编号.解：第一步，把10000人分成10组，抽样距为1010000=1000； 第二步，将10000人进行编号，号码为0，1，2，…，9999； 第三步，从第一组（编号为0，1，2，…，999）中按照简单随机抽样的方法，抽出第一个人，其编号假设为k ； 第四步，顺序地抽取编号为k+1000×1，k+1000×2，…，k+1000×9，这样就产生了10名幸运游客的编号.←注意系统抽样的步骤.。
抽样方法习题课PPT课件
4、某地有2000人参加自学考试，为了解他们的成绩， 从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是 0.04，则这个样本的容量是_________
5、在不大于1的正有理数中任取100个数，在这个问 题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？
2020年10月2日
3、某农场在三块地种有玉米，其中平地种有150亩，河沟 地种有30亩，坡地种有90亩，估产时，可按照__________ 的比例从各块地中抽取样本.
4、某学校有教师160人，后勤服务人员40人，行政管理人
员20人，要从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会，
为了使所抽的人员更具有代表性，分别应从上述人员中抽
2020年10月2日
1
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类别
共同点
简单 随机 抽样
系统 抽样
（1）抽样过 程中每个个体 被抽到的可能
性相等 （2）每次抽 出个体后不再 将它放回，即 不放回抽样
分层 抽 样 2020年10月2日
各自特点
从总体中逐个 抽取
将总体平均分 成几部分，按 预先制定的规 则在各部分抽 取
将总体分成几 层，
分层进行抽取
联系
适用 范围
总体中 个体 较少
在起始部 分时采用简 单随机抽 样
总体中 个体较
多
总体由
各层抽样时 差异明
采用简单随 显的几
机抽样或系 部分组
统抽样
成
2
一、复习回顾
1、采用简单随机抽样时，常用的方法有____________、 __________________.
2、当总体由差异明显的几部分组成时，通常采用 ____________方法抽取样本.
高中数学 第一章 统计 1.2 抽样方法第一课时课后训练 北师大版必修3(2021年最新整理)
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高中数学 第一章 统计 1.2 抽样方法第一课时课后训练 北师大版必修31．对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会（ ）．A ．相等B ．不相等C ．不确定D ．与抽取的次数有关2．下列抽样方法是简单随机抽样的是( )．A ．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B ．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C ．从实数集中随机抽取10个正整数分析奇偶性D ．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道3．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是( ）．A ．某电影院有32排座位，每排有40个座位,座位号是1~40，有一次放映时，坐满了观众，放映结束后为了解观众对本场电影的评价，要留下32名观众进行座谈B ．从10台冰箱中抽取3台进行质量检查C ．某学校在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本D ．某乡农田有：山地800亩，丘陵12 000亩,平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均亩产量4．福利彩票的中奖号码是由1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．5．从一群玩游戏的小孩中随机抽出k 人，一人分一个桃子后，让他们返回继续玩游戏，一会儿后，再从中任意抽出m 人，发现其中有n 个小孩曾分过桃子，估计一共有小孩子________人．A ．·n k mB ．·m k nC ．k ＋m －nD ．不能估计 6．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．（1)一个手表厂欲了解6~11岁儿童戴手表的比例,周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生；(2)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有班级中抽取8个班级，调查8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；（3)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．7．某市为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组．请用抽签法设计抽样方案．为了了解高一(10）班53名同学的牙齿健康状况,需从中抽取10名做医学检验，现已对53名同学编号00，01,02,…，50，51，52。
8.4抽样方法(练习)中职
解
抽样方案如下：
（1）分层：按照青年职工、中年职工和老年职工将总体分为三层;
（2）计算：样本100人,总体125+280+95=500人,样本容量与总体个数的比值为 = ;
（3）确定各层应抽取的个体数：青年职工抽取 × = 人;中年职工
2.某职业院校有180名学生参加考试,准考证号后三位分别为001,002,003,⋯,180,为了解
学生成绩状况,采用系统抽样的方法按照1:5的比例抽取部分学生进行成绩分析,应如何
设计抽样方案？
解：抽取学生180× = 名
（1）编号：将这180名学生随机编号为1至180；
（2）分段：取间隔 =
பைடு நூலகம்
抽取 × = 人;老年职工抽取 × = 人;
（4）取样：青年职工、中年职工和老年职工采用系统抽样的方法,从中抽取对应的人数,
将以上各层抽出的个体合并,即得到由100名员工进行体检组成的样本．
B能力提升
1.某快餐店每天中午可以加工盒饭100盒,为了解盒饭的营养及质量,采用简单随机抽样
样本容量：400
最常用的简单随机抽样方法是抽签法
2.某工厂每天生产50台设备,采用简单随机抽样的方法进行随机抽取10台设备检测质量,
应如何设计抽样方案.
解
我们用抽签法设计抽样方案：
（1）编号:将50台设备进行编号,编号的顺序是1,2,…,50;
（2）做签:将号码分别写在50张大小、形状都相同的纸条上,揉成团,做成号签;
的方法抽取10份盒饭进行检测,如何设计抽样方案？
解