排列组合平均分组重复问题排列组合问题中用组合公式平均分组会有重复
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排列组合问题中用组合公式平均分组会有重复.例如十个球平均分5组用组合公式结果还要除以5的全排列,这个重复是怎样产生的?
把10个球平均分成5组,则每组2人,有(C10,2*C8,2*C6,2*C4,2*C2,2)*A5,5/A5,5种情况.分子中的A5,5是对5了分组进行的排序,分母中的A5,5是除去排序中重复的部分,即球数相同的组别,因为球是相同的,且都是2个所以每组都一样.例如,把这10个求分成4组,2组3人,2组2人,分组情况有C10,3*C7,3*C4,2*C2,2*A4,4/(A2,2*A2,2),你明白了吗?