共点力平衡应用--三力平衡问题
人教版(2019)高一物理必修一 第三章 专题三 共点力平衡的应用 课件(共41张PPT)
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
核心模型 考点对点练
提升训练
对点训练
典型考点一 静态平衡问题 1．(多选)如图所示，质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜面体 B 上，现用大小不相等、方向相反的水平力 F1、F2 分别推 A 和 B，它们均静 止不动，且 F1<F2，重力加速度为 g，则( )
解析
2. 如图所示，光滑斜面的倾角为 30°，轻绳通过两个滑轮与 A 相连，轻 绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块 A 的质量为 m， 不计滑轮的质量，挂上物块 B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为 90°时，A、 B 恰能保持静止，则物块 B 的质量为( )
2 A. 2 m
B. 2m
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
解析
6．如图所示，硬杆 OA 可绕过 A 点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢 索 OB 和硬杆 OA 的重力，∠AOB 等于 30°，如果钢索 OB 的最大承受拉力 为 2.0×104 N，求：
(1)O 点悬挂物的最大重力； (2)杆 OA 对 O 点的最大支持力。 答案 (1)1.0×104 N (2)1.7×104 N
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
A．A 受到四个力的作用 B．B 对 A 的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．地面对 B 的摩擦力方向水平向右，大小为 F2－F1 D．地面对 B 的支持力大小一定等于(M＋m)g
答案 CD
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
答案
A．FOA 逐渐增大
C．FOB 逐渐增大 答案 B
B．FOA 逐渐减小 D．FOB 逐渐减小
史上最全的物体在三个共点力作用下的平衡问题
史上最全的物体在三个共点力作用下的平衡问题一、前期准备1、平衡状态：即物体保持静止或匀速直线运动状态，此时物体（系统）加速度和所受合外力均为0，包括静态平衡与动态平衡。
2、三力平衡的总体原则：三力中的任意一个力，必在其它两个力夹角的对顶角的范围内。
二、全国Ⅱ卷最常考的八种类型1、三力平衡时：有两力垂直时，采用力的合成与分解法。
(做出两力的合力与第三力是一对平衡力；将某力沿其他两力反方向分解，所得两分力与其他两力构成两平衡力，利用三角函数关系求解)例1、如下图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物．AO与BO垂直，BO 与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则( )例2、在竖直墙壁与放在水平面上的斜面体M间放一光滑圆球，如图所示，斜面体M在外力作用下缓慢向左移动，在移动过程中下列说法正确的是（）A．球对墙的压力大小增大B．斜面体对球的支持力大小逐渐增大C．斜面体对球的支持力大小不变D．斜面体对球的支持力大小先减小后增大A．AO所受的拉力大小为mg cosθB．AO所受的拉力大小为mgsinθC．BO所受的拉力大小为mg cosθD．BO所受的拉力大小为mgcosθ2、三力平衡时：无垂直且题中给了特殊角度时，采用正交分解法。
例3、如图1－1－8所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是四分之一圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m1∶m2等于()A．1∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．3∶43、三力动态平衡时：一力大小方向不变，一力方向不变，采用矢量三角形法。
（图解法）例4、如上右图所示，在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重为G的物体，设法使OA线固定不动，将OB线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB′，则OA 与OB线中受到的拉力FA、FB的变化情况是( )A.FA、FB都增大B.FA增大，FB减小C.FA增大，FB先增大后减小D.FA增大，FB先减小后增大例5、如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将( )A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大例6、如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是（）A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大4、三力动态平衡时：一力大小方向不变，两力方向均改变，两力夹角也发生改变，采用相似三角形法。
共点力平衡1(三力平衡)
迁安市第三中学“1539问题导学型”课堂学习模式工具单——预学·导学案我自主我反馈我体验我成功《共点力平衡1》（1250）主编：审核：审批：使用时间：【学习目标】1．会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。
2．能用合成法或分解法熟练解决三力平衡问题。
3．能用正交分解法解决平衡问题。
【自主学习】一、研究物体平衡的基本思路和基本方法（1）转化为二力平衡模型——合成法三力平衡条件:任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。
据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡。
这种方法称为合成法。
（2）转化为四力平衡模型——分解法物体受三个共点力平衡时，也可以把其中一个力进行分解(一般采用正交分解法)，从而把三力平衡转化为四力平衡模型。
这种方法称为分解法。
【合作探究】例1、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：球对斜面和挡板的弹力大小。
例2、一个相框用轻绳对称的悬挂在一个固定在竖直墙面的钉子上（如图4-1所示），不计绳与钉子间摩擦。
如果换用一根较短的轻绳以同样的方式悬挂，问绳子中的张力将怎样变化？拓展：重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？例3、如图所示，在半径为R的光滑半球面上高为h处悬挂一定滑轮，重力为G的小球被站在地面上的人用绕过定滑轮的绳子拉住，人拉动绳子，小球在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，求小球对半球的压力和绳子的拉力大小将如何变化？小结：【针对训练】重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形的支架BAD上，如图2（a）所示，若固定A端的位置，将OB绳子的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，则以下说法正确的是（）A．OB绳上的拉力先增大后减小B．OB绳上的拉力先减小后增大C．OA绳上的拉力先减小后增大D．OA绳上的拉力一直逐渐减小【精讲点拨】如图，用细线AO、BO悬挂重物，BO水平，AO与竖直方向成30°角，若AO、BO能承受的最大拉力分别为10N和6N，OC能够承受足够大的拉力，（1）当AO绳达到最大时，BO绳的拉力是多大？（2）为使细线不被拉断，重物允许的最大重力为多少？（3）保持O点位置不变，缓慢移动B点，当OB绳移动到最不容易被拉断的位置时，重物允许的最大重力为多少？。
共点力平衡专题
共点力平衡专题【典型例题】题型一：三力平衡例1、如下图，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( )A．mgcosαB．mgtanαC.mg/cosαD．mg解法一：(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将FN2正交分解，列平衡方程为F N1＝F N2sin αmg＝F N2cos α可得：球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α，所以B正确．解法二：(力的合成法)：如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．F N1与F N2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mgtan α，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtanα.解法三：(效果分解法)：小球所受的重力产生垂直板方向挤压竖直板的效果和垂直斜面方向挤压斜面的效果，将重力G按效果分解为如上图丙中所示的两分力G1和G2，解三角形可得：F N1＝G1＝mgtanα，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtanα.所以B正确．解法四：(三角形法则)：如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：F N1＝mgtan α，故挡板受压力F N1′＝F N1＝mgtanα.所以B正确．题型二：动态平衡问题例2、如下图，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。
设墙壁对B的压力为F1，A对B的压力为F2，则假设把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是〔〕A．F1减小 B．F1增大C．F2增大D．F2减小方法一解析法：以球B为研究对象，受力分析如图甲所示，根据合成法，可得出F1＝Gtanθ，F2＝Gcosθ，当A向右移动少许后，θ减小，则F1减小，F2减小。
高中物理 一轮复习微专题 三个共点力作用下的动态平衡
三个共点力作用下的动态平衡问题一.要点精讲1．共点力作用于物体的同一点或作用线相交于一点的几个力。
2．平衡状态物体保持静止或匀速直线运动的状态。
3．共点力的平衡条件(1)F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0，F y ＝0。
(2)平衡条件的推论①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。
4.静态平衡与动态平衡：（1）静态平衡模型物体保持静止或匀速直线运动的状态，物体受到的各个力不变。
（2）动态平衡模型①物体受到的力在发生动态变化，但物体保持静止或匀速直线运动的状态②物体“缓慢”运动时，可把物体看作平衡状态处理，物体所受合力为0. 动态平衡问题较难！二.解决动态平衡问题的思路与法：1.解决问题切入思路 （1）解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
(2)图解法不需要列式计算，通过画图分析求解。
对于三个力作用下的平衡问题，通常①一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，通常画闭合三角形。
②一个力是恒力，另两个力方向的夹角保持不变的情况，可构造圆，来解决。
恒力对应的圆心角不变。
③当一个力是恒力，另一个力大小不变时，也可画圆来分析处理。
三.精选例题题型1：一恒两向变（一力不变，两力方向都变）——相似三角形把一光滑圆环固定在竖直平面内，在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，如图所示。
质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。
现拉动细线，使小球沿圆环缓慢下移。
力学专题04：共点力平衡七大题型解析(原卷版)
力学专题04：共点力平衡七大题型解析
（原卷版）
共点力平衡问题是力学中经常遇到的一类问题，解析这类问题可以帮助我们深入理解平衡条件和力的合成分解。
本文将分析七大题型，帮助读者更好地掌握解决这类问题的方法。
1. 两力共线平衡问题：当两个力作用在同一直线上时，它们的合力为零，根据平衡条件可以解得未知力的大小和方向。
2. 三力共点平衡问题：当三个力作用在同一点上时，它们的合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。
3. 四力共点平衡问题：当四个力作用在同一点上时，它们的合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。
4. 三力共线平衡问题：当三个力作用在同一直线上时，它们的合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。
5. 三力共面平衡问题：当三个力作用在同一平面上时，它们的
合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。
6. 三力不共线平衡问题：当三个力作用在同一点上且不共线时，根据平衡条件可以解得未知力的大小和方向。
7. 多力平衡问题：当多个力作用在同一点上时，它们的合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。
通过对以上七大题型的解析，我们可以掌握共点力平衡问题的
解题方法。
在解题过程中，我们应当注意使用合适的坐标系、合理
选择参考点，并利用力的平衡条件进行计算。
本文提供了对共点力平衡七大题型的解析，但并未引用无法确
认的内容。
读者可以根据自己的需要，参考本文的解题方法，独立
解决力学中的共点力平衡问题。
三力平衡专题1
B
T
F
A
T F
当θ减 小…... O
G
轻棒OA,O端用铰链固定于墙.A 端挂一重物.如图.A端系一细绳子跨 过固定滑轮B将重物慢慢向上提.过 程中,轻棒所受的力F和细绳上的张力 T的变化情况是(C ) A.FT都增大; B. FT都减小; C.F不变,T减小; D. F减小,T不变, E. FT都不变. 如果物体只受三个力并保持平衡,则 这三个力定可构成一个封闭三角形. 根据：在变化中，力三角形FTG与 几何三角形AOB总是相似。得： G 不变 T 变小 F 不变
共点力作用下的物体平衡
合成法 分解法 正交分解法 矢量三角形法 动态三角形法 相似三角形法 定弦法
关于共点力. 作用在同一物体上的几个力的力作用线通过同一点,这几 个力就叫共点力.
凡把物体可看作质点时,该物体所受的力,可视为共点力. 如汽车运动…….
Q
F f
G
什么是物体的平衡?
物体保持静止或做匀速直线运动,物体就处于 平衡状态.
θ
F
S
N
F/G=tanθ F=G· tanθ
G
如果将磁铁水平向右移一点，θ角怎么变？ F变小，G不变，tanθ变小，θ变小。
力三角形TGQ与几何三角形LHR相 似,对应边成比例
L
T
Q
H R
G
T/L=G/H=Q/R.
T/=G· L/H. Q=G· R/H.
子图细光 长已绳滑 知穿球 求球过面 小半滑球 球径轮心 所为系竖 受 一直 各小小上 力球球方 的到放 大期在高 小滑球处 有 轮面 一 的上 绳如滑 轮 . R,
保持角Ѳ和小球的位置都不变，答拿着绳端P，在什 么位置最省力？设小球重G绳子P端最小力是多少？
简单的共点力的平衡问题课件
例2 一质量m＝6 kg的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为μ＝13， 然后用两根绳A、B分别系在物块的两侧，如图3所示，A绳水平，B绳与水平面成37° 角，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好 为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大； 答案 80 N 100 N
例3 如图5所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN1， 木板对小球的支持力大小为FN2.以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢 地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中
A.FN1始终减小，FN2始终增大
√B.FN1始终减小，FN2始终减小
C.FN1先增大后减小，FN2始终减小
例1 (多选)如图1所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转
向而转向，使风总从图示水平方向吹向小球P.P是质量为m的金属球，固定在一轻质
细长刚性金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有
风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关，下列关于风力F、
图3
解析 FN＝0，对物块受力分析如图甲， 则水平方向：FTA＝FTBcos 37° 竖直方向：FTBsin 37°＝mg 联立解得：FTA＝80 N，FTB＝100 N
(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，不改变B绳方向的情况下，B 绳的拉力应为多大.
答案 20 N
解析 将A绳剪断， 物体做匀速直线运动，受力分析如图乙. 水平方向：FTB′cos 37°＝Ff 竖直方向：FN′＝mg－FTB′sin 37° Ff＝μFN′ 代入数据解得FTB′＝20 N.
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解题要点：
A
B
1、正确作出
矢量三角形。
2、找出三角 形的边角的变与不 变。
O
二、三力平衡的应用
例2、
二、三力平衡的应用
练习2、
二、三力平衡的应用
θ
F
二、三力平衡的应用 练习3：如图所示，重为G的小船在外力F的作用 下缓慢靠岸，已知水的阻力f恒定，试判断绳的 拉力与水的浮力如何变化(滑轮摩擦不计)。
专题1：共点力平衡习题课
三力平衡习问题
一、平衡条件的应用 推论4： 三个共点力作用于物体而平衡，则这三个力的 图示必构成一个首尾相接的封闭三角形。
多个个共点力作用于物体而平衡，则这几个共 点力的图示必构成一个首尾相接的封闭多边形。
二、三力平衡的应用
例1：如图所示，一个重为G的光滑球放在倾角为 θ角的固定斜面上刚好能静止，求竖直挡板和斜 面对球的弹力为多大？
F
2021
方法1：合成法 方法2：分解法 方法3：正交分解法
方法4：三角形法 变形：如果将挡板与斜面间的夹角α缓慢变化， 求竖直挡板的最小弹力为多少？
二放在与水平地 面成α=600角的挡板OA、OB之间，现将OA板不动， 缓慢移动OB板，试判断OA、OB板对球的支持力如 何变化。