高考物理讲义选修3-1第9讲：欧姆定律;电功电功率焦耳定律(教师版)

欧姆定律；电功电功率焦耳定律____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．理解电功、电功率的概念，公式的物理意义。

了解实际功率和额定功率。

2．了解电功和电热的关系。

了解公式Q=I2Rt（P=I2R）、Q=U2t/R（P=U2/R）的适应条件。

3．知道非纯电阻电路中电能与其他形式能转化关系，电功大于电热。

4．能运用能量转化与守恒的观点解决简单的含电动机的非纯电阻电路问题。

一、电功电功，电功率、电热是本章书的重要概念，也是学生学习的难点，教学过程中必须给以足够的重视。

1.复习电场力做功：W=U q，U为电场中两点间电势差，在电路中即为导体两端电压，q为电量，电路中为流过导体截面电量。

2.电功：电流做的功简称电功。

导体两端加上电压，导体内建立电场，在电场力作用下自由电子定向移动，形成电流，电场力做功，又说成电流做功。

W=UI t，电流在一段电路上所做的功，跟这段电路两端电压、电路中的电流强度和通电时间成正比。

3.电流做功，把电能转化为其它形式的能(1)电流通过纯电阻（电灯，电炉子等）电路做功，把电能转化为内能。

(2)电流通过电解液做功，把电能转化为化学能。

(3)电流通过电动机做功，把电能一部分转化为内能，一部分转化为机械能。

二、电功率1.定义：电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值叫电功率，用p 表示电功率则 ，p 的单位：瓦特W ，U ：伏特V I ：安培A 。

2.物理意义：电功率表示电流做功的快慢，亦为单位时间电流做的功。

灯越亮电功率越大。

3.额定电压：用电器安全正常工作的最大电压。

日常照明灯泡额定电均为220V ，机床上用的灯泡额定电压为36V 。

额定功率：用电器安全正常工作的最大功率。

照明灯泡上标有220V 60W ，60W 即为额定电功率。

额定电功率是根据用电器自身结构而决定的。

4.注意区别额定功率和实际功率。

实验：把“220V 30W ”和“220V 100W ”的灯泡并联在220V 电路上和串联后接入220V 电路上，观察灯泡发光情况，并接在220V 电路上时，两个灯的电压都是额定电压，电功率均为额定功率，100W 的灯比30W 的灯亮很多，串联后接在220V 电路上，观察到的现象是两个灯都不如并联时亮，且30W 灯比100W 灯亮，由此可知：①两个灯的电功率都不是额定功率，都小于额定功率，应称为实际消耗功率，②额定功率大的灯实际消耗功率不一定大，应由灯两端实际电压和流过灯的实际电流决定。

三、焦耳定律1.定义：电流通过导体产生的热量，跟电流强度的平方、导体电阻和通电时间成正比 即：Q=I 2R t单位：Q ：焦耳J I ：安培A R ：欧姆Ω t 秒s 2.纯电阻电路 电路中只含有纯电阻元件，电动W=UI t =Q∵U=IR ∴Q=I 2Rt=，注意：此关系只适用纯电阻电路。

电流通过纯电阻电路做功，把电能转化为内能，而产生热量，电功又称为电热。

3.含有电动机的电路，不是纯电阻电路。

电功W=UI t电流通过电动机做功，把电能一部分转化为内能，绝大部分转化为机械能。

电动机线圈有电阻R ，电流通过而产生热，Q=I 2R t 不等于UI t ，而只是UI t 的一部分。

原因是对于非纯电阻U≠IR 且U>IR 。

转化为机械能部分：UI t －I 2R t =转化的机械能 即电动机输出的机械能。

实际需要更多的是：发热功率：I 2R 转化为机械能功率UI －I 2R ，目前是我们计算电动输出机械功率的唯一方法。

4.含有电解液的电路：电流做功把电能转化为化学能电流做功可把电能转化为内能、机械能、化学能等，只有把电能转化为内能的电功叫电热，转化其它形式能均不能称为电热。

p tW=UI U 2R t类型一:电阻定律例1：神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。

现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。

已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm 左右。

而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω。

(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。

(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32 πcm 3，当在其两底面上加上1000 V 的电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA，求圆柱体的圆面半径和高。

[思维流程](1)R ＝ρlS ―→ρ＝R S l(2)U 和I ―→R ＝UI ―→R ＝ρl S―→h 和r解析： (1)由电阻定律：R ＝ρl S 则ρ＝SR l所以ρ＝1.6×105×1.0×10－42×10－6Ω·m＝8×106Ω·m。

(2)由部分电路欧姆定律和圆柱体体积公式：R ＝U I ，由R ＝ρh πr 2得h πr 2＝UIρ，联立πr 2h ＝V 代入数据解得h ＝0.02 m ，r ＝0.04 m所以髓质的电阻率为8×106Ω·m；圆面半径为4 cm ，高为2 cm 。

答案： (1)8×106Ω·m (2)4 cm 2 cm例2．用电器距离电源为l ，线路上的电流为I ，已知输电线的电阻率为ρ。

为使在线路上的电压降不超过U 。

那么，输电线的横截面积的最小值为( )A ．ρl /RB ．2ρlI /UC ．U /(ρlI )D ．2Ul /(I ρ)解析：选B 输电线的总长为2l ，由公式R ＝U I，R ＝ρl S得S ＝2ρlIU，故B 正确。

答案：B例3．(多选)下列说法正确的是( )A ．据R ＝UI可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B ．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变C ．据ρ＝RS l可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关解析： R ＝U I是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U 、I 无关。

当导体两端电压U 加倍时，导体内的电流I 也加倍，但比值(R )仍不变，所以A 错，B 对；ρ＝RS l是导体电阻率的定义式，导体的电阻率由材料和温度决定，与R 、S 、l 无关，所以C 错，D 对。

答案：BD类型二：部分欧姆定律例4．(多选)一只标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，加上的电压U 由零逐渐增大到220 V 。

在此过程中，电压U 和电流I 的关系可用图线表示。

在如图7－1－5所示的四个图线中，肯定不符合实际的是( )图7－1－5解析： 由电阻的定义式R ＝U /I 知：在U －I 图像上，某一点的纵坐标U 和该点的横坐标I 的比值U /I 就对应着电阻值R 。

由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220 V 时，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大，A 图像表示U /I 为一定值，说明电阻不变，不符合要求；C 图像上各点的U /I 值随U 的增大而减小，也不符合实际；D 图像中的U /I 的值开始随U 的增大而增大，后来随U 的增大而减小，也不符合实际；只有B 图像中U /I 的值随U 的增大而变大，符合实际，应选A 、C 、D 。

答案：ACD类型三：电功率和焦耳定律例5. (多选)(2013·江苏名校检测)在如图7－1－7甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。

当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )图7－1－7A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1解析: 电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P ＝UI ＝0.75 W ，选项B 正确。

根据并联电路规律，L 2中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V ，L 1的电压大约为L 2电压的10倍，选项A 错误。

由欧姆定律，L 2的电阻为R ＝U /I ＝0.30.125 Ω＝2.4 Ω，选项C 错误。

L 2消耗的电功率为答案：BD例6．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻的电路C ．在非纯电阻的电路中，UI ＞I 2R D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路解析：选BCD 电功率公式P ＝W t ，功率越大，表示电流做功越快。

对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝P U，焦耳热Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 都有关。

所以，P 越大，Q 不一定越大，A 不对。

W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝U R只适用于纯电阻的电路，B 对。

在非纯电阻的电路中，电流所做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W ＞Q ，即UI ＞I 2R ，C 正确。

Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热。

答案：D例7．(2014·北京海淀期末)一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。

用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J D ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析： 一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的电源上，电饭煲可视为纯电阻，电饭煲的电阻为R ＝U /I ＝44 Ω，洗衣机主要元件是电动机，不能利用欧姆定律计算线圈的电阻，选项A 错误；电饭煲消耗的电功率为P ＝UI ＝220×5 W＝1 100 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为P ＝UI ＝110 W ，选项B 错误；1 min 内电饭煲消耗的电能为Pt ＝1 100 W×60 s＝6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为Pt ＝110 W×60 s＝6.6×103J ，选项C 正确；电饭煲发热功率是I 2R ＝52×44 W＝1 100 W ，根据题述不能计算出洗衣机电动机内阻和发热功率，选项D 错误。