裂隙岩体非饱和渗流本构关系
裂隙非饱和渗流试验研究及有地表入渗的裂隙岩体渗流数值分析
裂隙非饱和渗流试验研究及地表入渗裂隙岩体渗流数值分析1.本文概述本文旨在探索裂隙中非饱和渗流现象的实验研究方法和理论，通过数值分析方法全面分析具有地表入渗效应的裂隙岩体的渗流特性。
裂隙非饱和渗流是地下工程、环境地质、能源开采等领域广泛关注的重要问题。
其复杂性源于裂缝介质的非均质性和各向异性，以及与饱和和非饱和转换过程的密切耦合。
有鉴于此，本研究的目的是为理解这种复杂的渗流行为提供坚实的经验基础和精确的模拟工具。
阐述了裂缝非饱和渗流试验的设计与实施过程。
我们使用先进的实验室设备模拟真实的裂缝结构，精确控制水条件，实现非饱和状态下的渗流实验。
在实验中，重点考察了裂缝几何特征（如宽度、间距、连通性）、孔隙介质特征（如粒度分布、孔隙度、渗透率）和边界条件（如压力梯度、入渗速率）等因素对非饱和渗流规律的影响。
通过精心设计的一系列对比实验，该系统收集并分析了非饱和渗流流速、压力分布、水分特征曲线等关键数据，旨在揭示裂缝中非饱和渗流的内在机理及其对各种影响因素的敏感性。
本文建立了地表入渗条件下裂隙岩体渗流问题的详细三维数值模型。
该模型充分考虑了裂隙网络的复杂性、非饱和土壤水动力方程以及地表入渗水流的动态注入过程。
采用有效的数值计算方法，如有限元法或有限差分法，求解模型，模拟不同降雨模式、地表覆盖条件和裂隙网络参数变化下裂隙岩体内部的水传输、饱和度分布和压力场。
通过与实验数据的比较和验证，保证了数值模型的准确性和可靠性。
在理论分析层面，本文还探讨了非饱和渗流理论在裂隙介质中的适用性和修正性，包括BrooksCorey、van Genuchten等模型在描述裂隙介质水特征曲线方面的适应性，以及考虑裂隙粗糙度和毛细管力效应等因素进行非达西流修正的必要性。
这些理论探索有助于更深入地理解裂缝中非饱和渗流的基本规律，并为改进模型参数的选择和标定提供理论指导。
本文将严格的实验研究与先进的数值分析相结合，系统地探讨了裂隙中的非饱和渗流现象及其在地表入渗条件下的表现。
裂隙岩体渗流概述
裂隙岩体渗流概述龚章龙;卢博【摘要】Starting from three aspects of control role of rock stress field upon the seepage,working mechanism of seepage upon rock,and stress-flow coupling,the paper analyzes major cracked rock flow problems,and describes three basis cracked rock models and merits and defects,which has provided some guidance for rationally selecting cracked rock flow computation model.%从岩体应力场对渗流的控制作用、渗流对岩体的作用机理、应力—渗流耦合三方面，分析了裂隙岩体渗流的主要问题，阐述了裂隙岩体三个基本模型的原理和优缺点，为合理选取裂隙岩体渗流计算模型提供了参考。
【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2015(000)036【总页数】3页(P55-56,57)【关键词】裂隙岩体;渗流耦合;渗透系数;模型【作者】龚章龙;卢博【作者单位】三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌 443002;三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌 443002【正文语种】中文【中图分类】P584天然岩体中存在着大量裂隙和孔隙，这些裂隙和孔隙形成的应力场和渗流场相互影响，对各类岩体工程(边坡、地下洞室等)的设计施工以及工程运营时的稳定性有着极大的制约。
20世纪初期，人们对裂隙岩体渗流问题的处理仍简单套用孔隙介质渗流理论，这直接导致了1959年法国马尔帕赛特拱坝溃坝，并造成了大量的人员伤亡。
通过对该坝溃坝原因的分析，人们逐渐开始对裂隙岩体渗流问题进行研究。
1.1 岩体应力场对渗流的影响岩体应力场主要是通过改变岩体内应力状态对渗流产生影响。
非饱和流固耦合双重孔隙介质模型控制方程
１ 固体骨架 的平衡 方程
假设 固体 以受拉应力为正 ， 孔隙压 力和裂隙压 力 以压 为正 ， 引入 Ｔ ｒａｈ 广义有 效应力 ｅｚｇ ｉ ｄ ＝ ｏ — Ｓ ａ ｐ ８ ８ ａ Ｐ ８ ， ｌ ｌ ｌ — ２ ２ ２ ｔ） １ 式中，ｆ 为总应力 ； 有效应力 ； １口 为Ｂｏ耦 ｆ 口 ，２ ｉ ｔ 合系数 ； １Ｐ 为孔 隙介质和裂隙介质 中的流体压 Ｐ ，２ 力 ； １Ｓ 分别 为孔 隙介 质和裂 隙 介质 的饱 和 度 ； Ｓ，２ 为 Ｋ ｏｅｋｒ ｒｎｃｅ 常数． 以有 效应力 表示 的静力 平衡 方程为 （ ｉ ｉ—Ｓ ａ Ｐ ￣ ｌ ｌ ｌ Ｏ—Ｓ ａ Ｐ ￣ ）＋Ｆ ＝ ０ ２２ ２ ｏ ｉ ，
工作 ， 用多孔 介 质弹性 理论 和广 义有 效应 力原 理 ， 使
０ ，
（） ３
式 中，打 ￡ 为应变张量 ； Ｇ和． ： 【 为拉梅常数， 其中， Ｇ＝
２１ ’ ＝ １—） — ， 和ｖ 别为 （ ＋ ） ． ＋ １ －）Ｅ 分 ｕ 杨氏 ＾ ： 【 一（ （ ’ 年 ２ １ 刀／
・
场之间存在着耦合作用 ． 因此可以说 ， 裂隙岩体非饱 和渗流、 渗流场与应力场的耦合是普遍存在的现象 ．
特别 是最 近 随着 我 国水 利 水 电事 业 的发 展 ， 也会 遇
到许多类似的问题 ， 因此开展非饱 和渗流场应力场 耦合作用的研究就显得十分必要．
双重 介质模 型早 已广 泛 地应用 于分 析裂缝 性 多
ＤＯ Ｄｔ
一
式中， 为变形分量 ． 将式（） ４ 代人式 （）得到以应变表示的静力平 ３， 衡方 程
Ｇ ０Ｕ ２ 十 Ｇ ０ ｕ ｊ ２ｉ
ａ
一 一
Ｄｐ ｓ
裂隙岩体渗流概述
勃。
透系数与正应力的经验公式为 ： ＝ ｅ ｘ ｐ （一ａ ｏ ＂ ） 。
［ １ ］ Ｊ Ｇ Ｊ １ ２ ３ －２ ０ ０ ２ ， 既有 建筑地基 基础加 固技术规 范［ ｓ ］ ．
［ ２ ］ Ｊ Ｇ Ｊ ７ ９ —２ ０ ｌ ２ ， 建筑地基 处理技 术规 范［ Ｓ ］ ．
理论基础 。
１ ． ２ 渗 流对 岩体 的影 响
渗流对岩体 的影 响主要表 现为 地下水改 变了岩体 的物理 、 化 学和力学性质 ， 反 过来 岩体性 质 的改变 又对地 下水 的物理 、 力学
性质和化学组分进行 了改变 。 Ｌ ｏ ｕ ｉ ｓ 认为渗透压力对裂 隙岩体 的作用表现 为三种体积 力 ： 在一组平行节理 中由水 的粘性产生 的切 向力 、 静水 压力和 动水压
Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｅ ｃ ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ｉ ｃ ｈ ｅ ａ ｐ ｌ ｏ ａ ｄ ａ ｎ ｄ ｈ ｉ ｇ ｈ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｐ ｏ ｕ ｒ ｍｏ ｒ ｔ ａ ｒ ｔ ｏ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｉｃ ｆ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ
中 图分 类 号 ： Ｐ ５ ８ ４ 文献标识码 ： Ａ
０ 引言
其 中， ａ 为裂 隙最大 闭合度 与应力作 用下裂 隙压缩 值之 差。
天然岩体 中存 在着大量裂隙和孔 隙 ， 这些 裂 隙和孔 隙形 成 的 该修正公式考虑 了裂 隙产 生压 缩值 时 的新 的等 效水力 隙宽 是未 知量这种情况 ， 更加接近实际 。 应力场和渗流 场相 互影 响 ， 对 各类岩 体工程 （ 边坡、 地下 洞室 等 ） 在我 国刘继 山 运用单 裂 隙闭合度 的变形对 导水 系数 影 响 的设计施工 以及 工程运 营时 的稳 定性有 着极 大 的制约 。２ ０世纪 得到 了岩体导 水系数 与 闭合刚度 的关 系 ， 对研 究地 初期 ， 人 们对裂隙岩体渗流 问题 的处理仍 简单套用孔 隙介质 渗流 的试验研究 ， 理论 ， 这 直接导致了 １ ９ ５ ９年法 国马尔 帕赛 特拱 坝溃坝 ， 并造 成 了 下水在岩体 中的活 动规律 及其 对岩体 变形 与破 坏 的影 响提 供 了 大量 的人员伤 亡。通过对该坝溃坝原 因的分析 ， 人们 逐渐 开始对 裂隙岩体渗流 问题 进行研究 。
《2024年裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论及应用研究》范文
《裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论及应用研究》篇一一、引言随着工程建设的不断深入，岩体工程中的渗流、损伤和断裂问题日益突出，特别是在裂隙岩体中，这些问题更是成为了研究的热点。
裂隙岩体因其特有的地质构造和物理特性，使得其渗流、损伤和断裂行为具有显著的复杂性和特殊性。
因此，研究裂隙岩体渗流—损伤—断裂的耦合理论，不仅有助于理解岩体的力学行为，也有助于指导实际工程的设计和施工。
二、裂隙岩体渗流理论渗流是岩体中流体运动的一种基本现象，尤其在裂隙岩体中，流体的运动规律直接影响到岩体的稳定性和力学行为。
裂隙岩体渗流理论主要研究的是流体在裂隙中的流动规律，包括流体的物理性质、裂隙的几何特征以及流体的运动方程等。
目前，常见的裂隙岩体渗流理论有达西定律、非达西定律等。
三、损伤理论在裂隙岩体中的应用损伤是指材料或结构在受力或环境作用下，其内部产生微观或宏观的缺陷，导致材料或结构的性能降低。
在裂隙岩体中，损伤主要表现为岩体的强度降低、变形增大等。
损伤理论在裂隙岩体中的应用主要表现在以下几个方面：一是通过研究损伤的演化规律，预测岩体的长期强度和稳定性；二是通过建立损伤本构模型，描述岩体的力学行为；三是通过分析损伤与渗流、断裂的耦合关系，揭示岩体的破坏机制。
四、断裂理论及在裂隙岩体中的应用断裂是岩体的一种基本破坏形式，也是工程中需要重点关注的问题。
在裂隙岩体中，断裂不仅与岩体的强度和稳定性有关，还与流体的运动和渗流有关。
断裂理论主要研究的是材料或结构的断裂过程和断裂机制，包括裂纹的扩展、能量释放等。
在裂隙岩体中，断裂理论的应用主要包括以下几个方面：一是通过分析裂纹的扩展规律，预测岩体的破坏模式；二是通过建立断裂力学模型，描述裂纹的扩展过程；三是通过研究断裂与渗流、损伤的耦合关系，揭示岩体的破坏机理。
五、裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论及应用裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论是指综合考虑渗流、损伤和断裂对岩体稳定性和力学行为的影响的理论。
第章饱和土与非饱和土的渗流
6
图 4.2.3 吸湿－排水情况下的水分特征曲线
土样从饱和到干燥或从干燥到饱和的水分特征曲线称为主线，从部分湿润开始排水或从 半干燥状态重新润湿时，水分特征曲线是顺着一些中间曲线由一条主线移到另一条主线，这 些中间曲线称为扫描曲线。
可将这种界限写为 s a ≤ s ≤ s e ，式中 s a (u f ) 为吸湿作用即将发生的界限（ s& > 0 ），
n = dVv dV
ABAQUS 通常使用孔隙比 e = (dVv dVg ) ，而不是孔隙率。孔隙比与孔隙率之间的转换关系
为：
e = n , n = e , 1−n = 1
1−n 1+e
1+ e
饱和度 s 定义为流体体积与孔隙体积之比：
(4-1)
s = dV f dVv
对于完全饱和介质 s ＝1，而对于完全干燥介质 s ＝0。
积弹性关系，以及材料骨架的力学行为共同构成，视有效应力为总应力和孔隙应力的函数，
所以它也是应变历史与温度的函数，但有效应力原理成立的前提是孔隙压力的变化与总应力 的变化具有相同的应力路径和相同的应变率。
第三章所述的岩土介质的本构模型都可以用来模拟孔隙材料的材料骨架。假定固相材料 与流体有相同的体积应变率，则应变率可分解如下
σ ij = σ i′j + χu f δ ij
(4-3)
通常 χ = χ(s)能够通过实验获得，典型的实验数据如下图：
2
图 4.1.2 χ 实验数据拟合曲线 因为这些实验数据很难测量，所以 ABAQUS 假定 χ = s。
有效应力原理是一种假设，它认为多孔介质的力学响应由流体与固体颗粒之间简单的体
实验数据表明，在非饱和介质的稳态渗流中渗透系数随着饱和度 s3 的变化而变化。因
第4章 饱和土与非饱和土的渗流-
(4-11)
snv f 项为线性项，可视为是一维情况下 av 项的推广。
snv f (1 + β v f ⋅ v f ) 为二次项，可视为是一维情况下 bv2 项的推广。
H 为测压水头
H
=
P γ
+
z
=
uf gρ f
+z
∂H = ∂x
1 gρ f
( ∂u f ∂x
− ρ f g)
(4-12)
β 为速度系数。
饱和度的 du f ds 单值连线近似表示。如果孔隙流体压力超过实际数据所容许的范围时，饱
和度被视为可以改变的状态变量。
对 于 参 考 构 形 V0 而 言 ， 当 前 构 形 V 的 表 面 积 为 S 。 渗 流 体 由 两 部 分 组 成 ， 即
V = V f + Vt ，其中V f 为自由渗流体，Vt 为结合水，考虑到各部分流体的密度可以改变，
s e (u f ) 为排水作用即将发生的界限（ s& < 0 ）。ABAQUS 假定吸湿－排水关系各自独立存在并
是可逆的，在吸湿过程中可将界限写为
u
a f
(s)
，在排水过程中界限也可写为
u
e f
(s)
。并且
ABAQUS 假定在介质中总是有流体存在，即 s > 0 。
吸湿过程与排水过程之间的过渡，沿着扫描曲线变换，反之亦然。扫描曲线可由对应各
非饱和渗流计算中也可以考虑其它的两种效应，即“凝胶”膨胀与吸湿膨胀，但这两种效 应通常用来模拟聚合物物体（例如纸巾）吸收水分的过程，而不是模拟土工材料吸收水分的 过程，因此在本章中暂不讨论。
4.1 非饱和土的有效应力
裂隙岩体的渗流特性试验及理论研究方法
裂隙岩体的渗流特性试验及理论研究方法摘要：简要叙述岩体裂隙的几何特性，岩石裂隙渗流特性研究的方法。
综述了国内外裂隙岩体单裂隙、水力耦合、非饱和情况下的渗流特性物模试验研究成果，并做了相应的分析和讨论。
分析表明：物模试验在研究裂隙岩体渗流特性方面具有不可替代的作用；需要进行更多的模拟实际岩体裂隙的试验；真正意义上的非饱和渗流试验还很少；分析结果为今后的裂隙岩体渗流特性物模试验研究提供了有益的方向。
关键词：裂隙岩体；渗流 ；单一裂隙；水力耦合；非饱和一 前言新中国成立以后，交通、能源、水利水电与采矿工程各个领域遇到了许多与工程地质及岩土力学密切相关的技术难题，在许多岩土工程、矿山工程及地球物理勘探过程中，岩体的渗透率起到十分重要的作用，但在理论上尚未引起足够的重视，通常将岩体渗流处理为砂土一样的多孔介质，用连续介质力学方法求解。
与孔隙渗流的多孔介质相比，裂隙岩体渗流的特点有：渗透系数的非均匀性十分突出；渗透系数各向异性非常明显；应力环境对岩体渗流场的影响显著；岩体渗透系数的影响因素复杂，影响因子难以确定。
岩石裂隙渗流特性研究的方法通常有直接试验法、公式推导法和概念模型法，而试验研究是其中一个最重要最直接的途径。
本文介绍了当前裂隙岩体渗流试验研究。
二 岩体裂隙的几何特性岩体的节理裂隙及空隙是地下水赋存场所和运移通道。
岩体节理裂隙的分布形状、连通性以及空隙的类型，影响岩体的力学性质和岩体的渗透特性。
岩体中节理的空间分布取决于产状、形态、规模、密度、张开度和连通性等几何参数。
天然节理裂隙的表面起伏形态非常复杂，但是从地质力学成因分析，岩体总是受到张拉、压扭、剪切等应力作用形成裂隙，这种作用不论经历多少次的改造，其结构特征仍以一定的形貌保留下来，具有一定的规律性。
裂隙面形态特征的研究越来越受到重视，在确定裂隙面的导水性质及力学性质方面，其作用越来越大。
裂隙面的产状是描述裂隙面在三维空间中方向性的几何要素，它是地质构造运动的果，因而具有一定的规律性，即成组定向，有序分布。
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压力，基于既定的本构关系，每个裂隙的饱和度和
渗透系数就可以得到，这里假定岩块本身的渗透可
以忽略。
由于在顶部和底部施加了均匀的毛管压力，绝
大多数裂隙都将参与裂隙网络的非饱和渗流。然而，
很多学者认为[4，5]，裂隙网络的非饱和渗流具有沟
槽特性。为了获得这种机理，有的学者认为[6]，对
于一个大型的裂隙介质模型，包含了活性的和惰性
图 2 单裂隙渗流试验装置 Fig.2 Testing device of seepage flow in single fracture
3 结果及讨论
计算中，在顶部和底部施加的边界压力为 －0.006，－1.16；－18.5，－91.46；－180.30，－517.5； －992.55，－1 595.0；－3 021.7，－5 702.0 Pa。以饱 和度 0.02 作为有限元计算的初始条件。裂隙空间中 的水流的最大饱和度可达 0.825，这个饱和度被认为 是裂隙的最大饱和度。
关系和 VG 毛管压力-饱和度的关系结合，可以较好地描述非饱和渗流的本构关系。 关键词 水文地质，岩体裂隙，非饱和渗流，本构关系，数值分析
分类号 P 641.135
文献标识码 A
文章编号 1000-6915(2003)12-2037-05
CONSTITUTIVE RELATIONS OF UNSATURATED SEEPAGE FLOW IN FRACTURED ROCK MASSES
Abstract Based on the numerical simulation of two dimensional unsaturated flow in a single fracture with the continuum approach，an evaluation on the application of Van Genuchten(VG) model and Brooks-Corey(BC) model in fractured rock mass is presented and an improved constitutive relation model is obtained by mainly comparing VG and BC models with the simulated and measured results. Although VG model can reasonably well match the simulated water retention curves，both VG and BC models underestimate relative permeability. Simulation results indicate that an improved model，derived from combination of Brooks-Corey relative permeability-saturation relation and the VG capillary pressure-saturation relation，can generally describe the characteristics of unsaturated flow in fractured rock masses，but the effectiveness of the model in some aspects needs further research，such as the relation curves for higher saturation condition. Key words hydrogeology，fractured rock mass，unsaturated seepage flow，constitutive relation，numerical analysis
1引言
实际工程中，裂隙岩体渗流的情况是很复杂的， 饱和渗流与非饱和渗流往往是同时存在的。单裂隙 是构成裂隙网络的基本组成单元，搞清楚单裂隙饱
和-非饱和渗流的基本规律对研究整个裂隙岩体的 渗流问题极为重要。裂隙岩体பைடு நூலகம்渗流的数值模拟可 以采用离散介质的裂隙网络模型、连续介质的双重 介质模型、离散-连续组合的双重裂隙系统模型等方 法，这些方法也都需要对构成介质的基本单元—— 裂隙的渗透特性以及饱和非饱和要素予以定量描述。
Wang Huiming1，Wang Enzhi1，Sun Yi2
(1Hydraulic Engineering Department，Tsinghua University， Beijing 100084 China) (2Hubei Qingjiang Hydroelectric Development Co. Ltd.， Yichang 443002 China)
(1)
kr = Se [1− (1− Se1/ m )m ]2
(2)
式中：Pc 为毛管压力；kr 为相对渗透率；α ，n 和 m 为经验参数， m = 1 − 1/ n 。有效饱和度为
Se
=
S − Sr Ss − Sr
(3)
式中：S 为水的饱和度， Sr 为残余饱和度， Ss 为最 大饱和度，m 为单裂隙开度尺寸分布的指标。由于
摘要 基于连续介质的方法，通过裂隙非饱和渗流的二维数值模拟，对裂隙岩体非饱和渗流中应用 Van
Genuchten(VG)模型和 Brooks-Corey(BC)模型进行评价并建立了改进的本构关系。VG 模型虽然可以与持水曲线匹
配得很好，但是 VG 模型和 BC 模型都对相对渗透率估计过低。模拟结果表明：改进的 BC 相对渗透率-饱和度的
2方法
2.1 有效本构关系的模拟
由于现场量测裂隙网络的毛管压力-饱和度的
关系通常很困难，本文将通过对二维裂隙网络渗流
的数值模拟来确定这些关系。
在裂隙的顶部和底部的边界施加同样的均匀毛
管压力，侧边为无流动边界。虽然裂隙网络的毛管
压力是变化的，裂隙的顶部和底部边界的毛管压力
可认为是有效毛管压力[3]。对于边界上不同的毛管
缺少实测数据，单裂隙的一些数据是假设的，但是
对总体的评价结果影响不大。参数α 可以由进气值 的倒数估算[7]。因此，单裂隙的α 值和相应的裂隙 开度的关系可表示为
α= b
(4)
2σ cosθ
式中：σ 为表面张力；θ 为接触角，假设为 0。开
度为 b 的平行板裂隙的渗透率也可以给出为
k = b2
(5)
第 22 卷 第 12 期 2003 年 12 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
22(12)：2037～2041 Dec，2003
裂隙岩体非饱和渗流本构关系*
王慧明 王恩志
孙役
(清华大学水利水电工程系 北京 100084) (湖北清江水电开发总公司 宜昌 443002)
图 3 中 Van Genuchten 的毛管压力与有效饱和 度关系与模拟得到的曲线吻合较好。裂隙的α 值是 1.39×10 –2。m 值为 0.379。
Brooks-Corey(BC)模型可以表示为
Se =| Pc / Pd |−λ
(7)
kr
=
S 3+2/ λ e
(8)
式中： Pd 为空气排驱压力，λ 为孔隙尺寸分布的无 量纲系数。如果 Pd 用 1/ λ 来估算，则 BC 模型的毛 管压力-饱和度关系公式(7)将与 VG 模型公式(1)等 价[7，8]，这时有
性，渗流的控制方程为
∂ ∂x
⎜⎛ ⎝
K (ψ
)
∂ψ ∂x
⎟⎞ ⎠
+
∂ ∂y
⎜⎜⎝⎛
K (ψ
)
∂ψ ∂y
⎟⎟⎠⎞
=
0
(6)
式中：ψ 为毛管负压。
对单裂隙中的非饱和渗流进行模拟，在 20 cm×
20 cm 的模拟区上，用 1 cm×1 cm 的正方形网格将
试样剖分成 400 个单元(图 1)。平均裂隙宽度为 0.169
λ = n −1
(9)
从该关系出发，可以用 BC 模型公式(8)通过 VG
模型的参数 n 来估算相对渗透率，从而减少特征参 数的数量。图 4 是用 VG 模型公式(2)和 BC 模型(m 值是由图 3 的拟合曲线得到的)预测的曲线与数值 模拟的相对渗透率-有效饱和度关系曲线的对比。 VG 和 BC 模型得到的相对渗透率值在给定的饱和度 下比数值模拟的值要小，而 BC 模型得到的结果比 VG 模型要好。这主要是由于两个方面的原因：第一， BC 模 型的相对渗 透率 -饱 和度 关 系曲线 是基 于 Burdine 模型[9]，Burdine 模型中孔隙是用一组相互 平行的毛细管来代表。而 VG 模型的关系曲线是基 于更加复杂的孔隙几何模型——Mualem 模型[10]。 Burdine 模型更适合于在垂直方向有许多渗流路径 的非饱和渗流[3]。第二，因为裂隙和孔隙空间几何 形态上的差异，裂隙中流体路径的迂曲度与多孔介 质会有相当大的差异。因为多孔介质中的孔隙尺寸 通常比裂隙的开度小很多，裂隙中的非饱和流主要 是重力驱动[5]，而在多孔介质中毛管力重要得多。
在进行数值模拟的同时又进行了非饱和渗流实 验。实验装置见图 2。非饱和区的压力测定采用压 阻式微型渗压传感器，它自身带温度补偿功能，具 有精度高、工作稳定性好及安装方便的优点。在垂 直单裂隙中沿位置高度同时布置了 3 列渗压传感 器，借助于计算机实现实验数据自动采集。
• 2039 •
图 3 VG 模型与数值模拟的毛管压力(对数)-有效饱和度的 关系曲线
• 2038 •
岩石力学与工程学报
2003 年
建立在连续介质方法上的非饱和渗流模型的关键参 数包括了毛管压力、饱和度、相对渗透率以及它们 之间的关系(称为本构关系)。模型结果的准确性很 大程度上取决于本构关系的准确性。Van Genuchten (VG)和 Brook-Corey(BC)模型在非饱和土壤渗流中 已得到较成熟的发展并且被成功地用来描述多孔介 质中的渗流[1]。这两个模型也被用到裂隙介质非饱 和渗流中[2]。但是，在裂隙网络应用 VG 和 BC 模型 有其不合理性，因为裂隙网络的几何形态与多孔介 质中孔隙的几何形态是不同的，而且，裂隙网络中 的非饱和渗流特征与多孔介质有很大差异。这两个 模型在裂隙介质模型中应用的有效性还有待于进一 步验证。本文通过数值模拟单裂隙的非饱和渗流本 构关系来评价 VG 和 BC 模型，在此基础上给出改 进的关系式。