《中心对称图形》 word版 公开课一等奖教案
《中心对称》word版 公开课一等奖教案 (4)
3、在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形．
教学重难点
重点：
1、识别中心对称图形和成中Fra bibliotek对称的两个图形的基本特征．
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣,在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
三、新知探究：
1、从（2）图形的特征引导学生归纳出中心对称图形的定义：把一个图形绕着中心旋转180度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做对称中心．
指导学生作出一个三角形绕一点旋转180度后的三角形．
2、利用投影仪显示的下面的图形后提出问题：
（1）这个图形是中心对称图形码？
（2）△ABC与△ADE成中心对称码？
2、熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形．
难点：
1、探索图形之间变换关系，发展图形的分析能力．
2、一个图形经过两次轴对称与中心对称的关系．
教学过程
一、用投影仪展示下面三个图形：
问：这三个图形有何异同的特征？
教师评价学生的回答．
二、引出课题：
这三个图形都是绕着中心点旋转一定的角度后能与自身图形重合，它们都是旋转图形，但它们旋转的角度不一样，其中（2）图的旋转度是180度，它就是我们今天要探究的图形——中心对称图形．
人教版初中数学九年级上册 中心对称图形【全国一等奖】
观察下列图形哪些是中心对称图形
4、分析比较,归纳特征思考:中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称
联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称
（２）哪些只是中心对称图形
（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形
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2、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形哪些字母是轴对称图形
3、看谁算得快）如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和。
4、 下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180º后的对应点
5、我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形并指出对称中心
怎样的正多边形是中心对称图形
（三）巩固新知
1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A角B等边三角形C线段D平行四边形
2、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）
A平行四边形B矩形C菱形D正方形
3、已知：下列命题中真命题的个数是（）
2
图形沿轴对折（翻转180°）
图形绕对称中心旋转180°
3
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
3、引出课题
（二）探究新知
1、将下图中的两个图形分别绕O点旋转180º，你有什么发现
2、中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心互相重合的点叫做对称点
《中心对称》word教案 (公开课获奖)2022浙教版
【教学目标】知识目标：了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形，掌握中心对称的性质。
能力目标：灵活运用中心对称的性质，会作关于点对称的中心对称图形。
情感目标：通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】 重点：中心对称图形的概念和性质。
难点：范例中既有新概念，分析又要仔细、透彻，是教学的难点。
关键：点A 和点O ，会作点A ˊ，使点A ˊ与点A 关于点O 成中心对称。
【课前准备】叫一位剪纸爱好的学生，剪一幅类似书本第108页哪样的图案。
【教学过程】一．复习回忆七下学过的轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换。
二．创设情境用剪好的图案，让学生欣赏。
师：这剪纸有哪些变换？ 生：轴对称变换。
师：指出对称轴。
生：〔能结合图案讲〕。
生：还有旋转变换。
师：指出旋转中心、旋转的角度？生：90°、180°、270°。
三、合作学习1.把图1、图2发给每个学生，先探索图1：同桌的两位同学，把两个正三角形重合，然后把上面的正三角形绕点O 旋转180°，观察旋转180°前后原图形和像的位置情况，请学生说出发现什么？生〔讨论后〕：等边三角形旋转180°后所得的像与原图形不重合。
探索图形2：把两个平形四边形重合，然后把上面一个平形四边形绕点O 旋转180°，学生动手后发现：平行四边形ABCD 旋转180°后所得的像与O 图2D C B A 图1OC B A原图形重合。
师：为什么重合？师：作适当解释或学生自己发现：∵OA=OC ，∴点A 绕点O 旋转180°与点C 重合。
同理可得，点C 绕点O 旋转180°与点A 重合。
点B 绕点O 旋转180°与点D 重合。
点D 绕点O 旋转180°与点B 重合。
：如果一个图形绕一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称〔point symme try 〕图形，这个点叫对称中心。
《中心对称与中心对称图形》word版 公开课一等奖教案 (4)
A B (1)OA B (2)O 当我们在日常办公时 ,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料 .这些资料因为用的比拟少 ,所以在全网范围内 ,都不易被找到 .您看到的资料 ,制作于2021年 ,是根据最|新版课本编辑而成 .我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师 ,进行集体创作 ,将日常教学中的一些珍贵资料 ,融合以后进行再制作 ,形成了本套作品 .本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验 ,经过创作、审核、优化、发布等环节 ,最|终形成了本作品 .本作品为珍贵资源 ,如果您现在不用 ,请您收藏一下吧 .因为下次再搜索到我的时机不多哦 !9.2 中|心对称与中|心对称图形学习目标：经历观察、操作、分析等数学活动过程 ,通过具体实例认识中|心对称 , 知道中|心对称的性质.重点、难点：中|心对称的性质. 成中|心对称的图形的画法学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1.三点A 、B 、O ．如果点A ′与点A 关于点O 对称 ,点B ′与点B 关于点O 对称 ,•那么线段AB 与A ′B ′的关系是___________段AB 与点O 的位置如下图 ,试画出线段AB 关于点O 的对称线段A ′B ′．二.【问题探究】问题1：活动一1. 用一张透明纸覆盖在图3 -5上 ,描出四边形ABCD .用大头针钉在点O 处 ,2. 将四边形ABCD 绕点O 旋转180度 ,四边形ABCD 与四边形A 'B 'C 'D '能重合吗 ?用你自己的语言表达中|心对称：.把一个图形绕着某一点旋转______ ,如果它能 够与另一个图形重合 ,那么称这两个图形关于这点对称 ,也称这两个图形成中|心 对称.这个点叫做____________ ,图形中的对称点叫做__________.3. 在图3 -5中 ,分别连接关于点O 的对称点A 和A '、B 和B '、C 和C '、D 和D '.个人复备4.你发现了什么 ?用你自己的语言表达中|心对称性质：问题2：操作1 .作线段关于点成中|心对称的图形.线段AB和O点 ,画出线段AB关于点O的对称线段A ,B ,.操作2 .作三角形关于点成中|心对称的图形.△ABC和点O ,画出△DEF ,使△DEF与△ABC关于O 成中|心对称.问题3：1．欣赏图片：问题：这些图形有什么共同的特征 ?2.共同回忆轴对称图形 ,某图形沿某条轴对折能重合 ,那么有没有什么图形3.绕着4.某点旋转也能重合呢 ?有没有什么图形绕着某点旋转180°能够重合呢 ?归纳中|心对称图形：把一个平面图形绕一点旋转180° ,如果旋转后的图形与原的图形互相重合 ,那么这个图形叫做____________,这个点就是它的__________ .三.【拓展提升】中|心对称与中|心对称图形的区别与联系1.相同点：2.不同点：四.【课堂小结】通过这节课的学习 ,你有什么感受呢 ?【板书设计】【教学反思】本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
中心对称图形说课稿(一等奖)
《中心对称图形》说课稿各位评委老师大家好：今天我说课的课题是《中心对称与中心对称图形》第二课时——中心对称图形，下面就教材分析、教学分析、学法分析、教学程序设计等四个方面，谈谈我对本课题的理解和认识。
一、教材分析（一）、教材地位作用本节课选自九年义务教育课程标准实验教科书，湘教版八年级下册第二章第三节《中心对称与中心对称图形》第二课时。
本节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习图形的设计打下基础。
（二）、教学目标(八年级学生对新事物充满好奇，他们喜欢动手，勤于思考，乐于探究，已经具备了一定的探索新知的能力。
因此，我制定如下教学目标)1、知识与技能目标（1）了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形。
（2）能判断一个图形是不是中心对称图形并了解其运用．2、过程与方法目标经历对中心对称图形概念和性质的探索过程，提高分析、归纳的能力，体验数形结合数学思想。
3、情感态度与价值观目标经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活，感受数学之美。
（三）、教学重点及难点（新课程提出教师是学生学习的引导者、合作者、参与者，探索中心对称图形的性质，对于锻炼学生的动手操作能力，培养其逻辑思维意识提供了有利的平台，为学生在今后解决图形运动问题奠定了数学模型。
因此，本节课的教学重点是）【教学重点】中心对称图形的概念及有关性质．【教学难点】中心对称图形的性质．【难点成因】对于中心对称图形性质的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，归纳数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳和较好的表达能力，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难二、教法分析数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。
《中心对称》word“同课异构”获奖教案优质教学设计 (市优)
数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。
数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。
第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。
数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。
第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。
本课正在基于此，在教学设计与环节的应用上，设计都非常适合学生初学。
这一点在分层教学中也有体现。
《10.4 中心对称》教学目标1．通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质。
2．理解中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形。
3．对学生进行旋转变换思想的渗透。
教学重难点重点：中心对称图形的概念及作图。
难点：会画一个图形的中心对称图形。
教学过程一、提问。
下列图形是不是旋转对称图形?是的话，至少需要旋转多少度?二、导入新授。
1．中心对称图形。
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。
2．提出问题。
线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗?如果是，那么对称中心又在哪里?指出，中心对称的含义是：(1)两个图形能够完全重合。
(2)重合方式有限制，不是把一个图形平移到另一个图形上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个图形绕着某一点旋转180°之后与另一个图形重合。
由此可见中心对称的图形一定全等，而全等的图形不一定中心对称。
3．点拨精讲。
特征1：关于中心对称的两个图形是全等图形。
如图，在中心对称的两个图形中，对称点A、A′和中心O在一直线上，并且AO＝OA′，另外分别在一直线上的三点还有＿＿，＿＿；并且 BO ＝＿＿＿CO＝＿＿＿由此得第二个特征。
《中心对称图形》word教案 (公开课获奖)2022冀教版
教学内容中心对称图形教学目标1. 经历生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析等过程，发展空间观念，增强审美意识。
2. 认识中心对称图案在生活中的应用，会设计一些中心对称图案。
教学重点会识别中心对称图形教学难点中心对称图形的识别以及简单的实际应用教法操作实践、合作交流教学流程学生活动一．创设情境1. 展示生活中几幅美丽的图片，只要我们善于发现，美无处不在2. 你还记得我们七年级时曾经学习过轴对称图形吗？观察以上几幅图片有什么共同点？（都可沿着某条直线进行翻折，使直线两侧部分互相重合）谁还记得什么样的图形叫做轴对称图形？二．新知学习1. 观察以下几幅图片有何特点？教师利用PPT演示图形旋转180°的过程，学生参与活动学生思考回答认真观察O B A BO A师：平行四边行是中心对称图形，那么特殊的平行四边形：矩形，菱形，正方形都是中心对称图形5.指出下列那个正多边形是中心对称图形你观察出了什么规律？（边数为偶数的正多边形都是中心对称图形）6. 选择点O 为对称中心, 画出与△ABC 关于点O 对称的△A ′B ′C ′. （见PPT ） 方法总结随练：以O 为对称中心，将原来的图形补充成中心对称图形7.在实际生活中，你还知道有哪些是轴对称图形和中心对称图形吗？ （1）（2）举 手 回 答 发 现 规 律 试 着 总 结 学生练习实际举例（3）8.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？三．能力过关：1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 角B 等边三角形C 线段D平行四边形2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形3.判断下列图形是否是中心对称图形？是否为轴对称图形？：4. 观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些是中心对称图形？（２）哪些是轴对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？举例练习5.中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？轴对称图形中心对称图形1 有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2 图形沿轴对折（翻转180°）图形绕对称中心旋转180°3 翻转前后的图形完全重合旋转前后的图形完全重合四．小必胜的小游戏：甲乙两人轮流往桌面上放同样大小的硬币（不能叠压，且硬币数量足够多）所放数量多者获胜。
北师大版数学八上中心对称图形word教案3篇
第四章四边形性质探索７．中心对称一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生已经认识了生活中的轴对称现象，掌握了轴对称图形的概念及其性质，因此在学习中心对称图形时可以进行比较。
另外，学生还掌握了一些常见中心对称图形的性质，例如平行四边形、矩形、圆形、正方形等，所以在研究这些图形的中心对称性时是有帮助的。
学生的活动经验基础：生活中存在大量的实例，可以作为这一节课的活动基础。
二、学习任务分析：基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识，本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形。
因此本节课的教学目标是：（1）经历观察发现中心对称图形的有关概念以及性质的过程，理解中心对称图形的概念和性质。
（2）会判断一些常见图形是否是中心对称图形。
（3）会判断生活中的一些图案，图标是否具有中心对称性。
（4）学会运用数学眼光分析身边事物的能力。
（5）培养审美能力。
教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质教学难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形三、教学过程设计：本节课分为6个环节：第一环节：课前准备——收集图案、图标第二环节：引入第三环节：探究析知第四环节：练习提高第五环节：课堂小结第六环节：布置作业第一环节：学生课前收集一些图案，图标等。
以4人合作小组为单位，开展收集图案活动：（1）美丽图案（2）各车的标志（3）商标活动方式：提前准备活动目的：通过以上活动，培养学生运用数学眼光分析周围世界。
第二环节：情境引入在学生收集到的图案中，首先请学生先选择出是轴对称图形的图案，与学生共同回顾轴对称图形的知识。
然后，教师挑出具有另一种对称性的图案（中心对称的），引入课题。
第三环节：学习新知1．探究活动：平行四边形ABCD运用电脑演示下列过程：连结对角线AC,BD交点为O，确定原来平行四边形的位置，然后使它绕着点O旋转180°。
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当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。
这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。
您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。
我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。
本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。
本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。
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中心对称图形
1.掌握中心对称图形的概念,能判断一个平面图形是否是中心对称图形;
2.知道两个图形关于中心对称与一个中心对称图形的区别;
3.应用中心对称图形解决有关问题.
【重点难点】
中心对称图形的概念与判别中心对称图形.
【新课导入】
观察下面的图形:
将图形绕点O旋转180°后,图形有何变化?
【课堂探究】
一、中心对称图形的识别与作图
1.(2013天津)下列标志中,可以看作是中心对称图形的是( D )
2.
(2013枣庄)在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是②.
二、比较中心对称图形与轴对称图形的异同
3.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C )
4.(2013北京)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( A )
1.辨别中心对称图形的“三种方法”
(1)过点平分:对应点的连线是否经过同一点,并且被这一点平分.
(2)找点重合:在一个图形上是否存在一个点,这一个图形绕该点旋转180°后与自身重合.
(3)奇偶辨别:针对多边形来讲,边数为偶数的有可能是中心对称图形,边数为奇数的一定不是中心对称图形.
2.对比轴对称图形与中心对称图形:
轴对称图形中心对称图形
有一条对称轴——直线有一个对称中心——点
沿对称轴对折(沿轴翻转180°) 绕对称中心旋转180°
对折后与原图形重合旋转后与原图形重合
1.以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
(A)等边三角形(B)矩形
(C)等腰梯形 (D)平行四边形
2.下列图形中,是中心对称图形的是( D)
3.下列四个多边形:①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.
其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C )
(A)①② (B)②③ (C)②④ (D)①④
4.观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有②③(填写序号)
5.实践与操作:如图1是以正方形两顶点为圆心,边长为半径,画两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.
(1)请你依照图1,用两段相等的圆弧(小于或等于半圆)在图3中重新设计一个不同的轴对称图形.
(2)以你在图3中所画的图形为基本图案,经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.
解:(1)在图3中设计出符合题目要求的图形,如图所示.
(2)在图4中画出符合题目要求的图形,如图所示.
本课教学反思
本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。
过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个人行为。
它包括写前阶段，写作阶段和写后修改编辑阶段。
在此过程中，教师是教练，及时给予学生指导，更正其错误，帮助学生完成写作各阶段任务。
课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反馈或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作。
在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一
过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力。
学生由于能得到教师的及时帮助和指导，所以，即使是英语基础薄弱的同学，也能在这样的环境下，写出较好的作文来，从而提高了学生写作兴趣，增强了写作的自信心。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。