概率复习学案

《概率初步复习》学案

学习目标：

1、能借助频率的概念区分不可能事件、必然事件和随机事件

2、在具体情境中了解概率,重复实验时频率可作为事件发生概率

3、会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率；

4、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。 学习重点：

用树形图或列表法求概率。

学习过程:

一、本章知识结构

本章的主要内容是随机事件的定义，概率的定义，

计算简单事件概率的方法，主要是列举法（列表法和树形图法）， 利用频率估计概率（试验概率）。

二、概率初步要点归纳

要点1.知道什么是随机事件、必然事件、不可能事件.

1、下列事件中，是必然事件的是（ ）

A.购买一张彩票中奖一百万

B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻

C.在地球上，上抛出去的篮球会下落

D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6

2、“明年十月七日会下雨”是 事件

3. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个)，以下说法正确的是（ ） A ．掷出两个1点是不可能事件 B ．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件 C ．掷出两个6点是随机事件 D ．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件

要点2.对概率意义的理解.

1 .在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有60％的机会获胜”意思最接近的是（ ）

A.这场比赛他这个队应该会赢

B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场

C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比赛.

D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场左右.

2．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ） Ａ．本市明天将有80%的地区降水 Ｂ．本市明天将有80%的时间降水 Ｃ．明天肯定下雨

Ｄ．明天降水的可能性比较大

要点3.直接列举求简单事件的概率.

1. 一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在

看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）

2．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为( )

3．小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图)，他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上。 （1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；

（2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，

应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？

要点4.列表法和画树形图法求简单事件的概率. 1.将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中，甲袋中有3个球，分别标有数字2、3、4，乙袋中有两个球，分别标有数字2、4，从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球

.

1112....

9323

A B C D 1112

..

..9323

A B C D

用列表法或树形图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率

2．小明与小亮玩掷骰子游戏，

有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是__________.

要点5：利用频率值估计概率值

在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量反复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）

(A)12 (B)9 (C)4 (D)3

三、中考试题

1、下列四个事件中是必然事件的是( )

A．抛掷一枚硬币，正面向上；

B．从一副扑克牌中任意抽取一张，抽出的是黑桃

C．一只口袋里有1只红球和9只白球，从中任意摸出2只球，有一只是白球；

D．抛掷两枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，点数之和小于6．

2、一个口袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球

已经搅匀．从口袋中任取一个球，这个球是红球的概率为.

3、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号

灯时，是黄灯亮的概率是.

4、某电视台体育直播节目从接到的5000条短信中，抽取10名“幸运观众”.小明给此直播节目

发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是.

5、）一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸

出一个球，那么摸出球的可能性最大．

6、有四张不透明的卡片,正面分别写有:π, , -2, . 除正面的数不同外,其余都相同.

将它们背面朝上洗匀后.从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数的卡片的概率是

________.

7、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，

则摸到黄球的概率是.

8、在一个口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有四个红球，且摸出红球的概

率为，那么袋中共有个球.

9、在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其余都相同的球15个，从中摸出红球的概率为，

则袋中红球的个数为.

10、一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没

有任何区别．

（1）小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在0.25左右，请你估计袋中黑球的个数；

（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？

四、达标测试

．将分别标有数字1，2，2，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.

(1) 任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是偶数的概率；

(2) 任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你利用列

举法求出组成的两位数中恰好是24的概率.

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