混凝土结构双向板设计(DOC)
双向板的计算跨度 混凝土结构课程设计计算书Word
双向板的计算跨度混凝土结构课程设计计算书北京建筑工程学院《混凝土结构设计基本原理》课程设计任务书（整体式钢筋混凝土楼盖设计）班级：学生姓名：指导老师：目录1、平面结构布置----------------------------------------------（3）2、板的设计----------------------------------------------------（4）3、次梁的设计-------------------------------------------------（8）4、主梁的设计-------------------------------------------------（11）5、关于计算书及图纸的几点说明-------------------------附图1、板的配筋图附图2、次梁的配筋图附图3、主梁配筋图参考资料： 1、建筑荷载规范 2、混凝土结构设计规范18）（现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书一、平面结构布置：１、确定主梁的跨度为7.2m,次梁的跨度为4.5m,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为2.4m。
楼盖结构布置图如下：２、按高跨比条件，当h度。
取板厚h80mm140l60mm时，满足刚度要求，可不验算挠3、次梁的截面高度应满足 h(则b(～2113)h(116112～118)L(250～375)mm，取h350mm～175)mm，取b200mm。
1104、主梁的截面高度应该满足h(则h(～2113)h(217～115)L(480h650mm，～720)mm，～325)mm，取b300mm。
二、板的设计（按塑性内力重分布计算）：1、荷载计算：板的恒荷载标准值：取1m宽板带计算：水磨石面层 0.6510.65kN 80mm 钢筋混凝土板 0.0825 15mm板底混合砂浆0.015/m2.0kN/m170.255kN/m恒载： gk活载： qk2.905kN/m616kN/m恒荷载分项系数取1.2；因为工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于4.0kN/m，所以活荷载分项系数取1.3。
双向板设计与计算
双向板设计与计算双向板是指在接触面上都有点对称排列一定间距的钢筋，并成网状结构的预制板。
双向板设计与计算是指根据双向板的使用要求和实际情况，对其进行结构设计和力学计算的过程。
以下将从双向板的设计和计算两个方面进行详细介绍。
1.双向板的设计：(1)确定双向板的使用要求：首先需要确定双向板的设计使用要求，包括承载能力、刚度要求、使用环境要求等。
(2)确定双向板的尺寸和形状：根据双向板的使用要求和实际情况，确定双向板的尺寸和形状，包括长度、宽度、厚度等。
(3)确定双向板的钢筋布置：根据双向板的使用要求和受力情况，确定双向板的钢筋布置方式，包括钢筋的直径、间距、排列形式等。
(4)设计双向板的混凝土强度等级：根据双向板的使用要求和实际情况，确定双向板的混凝土强度等级，从而确定混凝土的配合比。
(5)设计双向板的钢筋：根据双向板的使用要求和受力情况，设计双向板的钢筋数量和直径，并进行受力计算。
2.双向板的计算：(1)受力分析：根据双向板的使用要求和受力情况，对双向板进行受力分析，包括活载荷、自重荷载、温度荷载等。
(2)按规范计算：根据相关的规范要求，对双向板进行弯曲计算、截面变形计算、刚度计算等。
(3)验算：对双向板进行验算，确保其承载能力和稳定性满足使用要求。
(4)结构分析：对双向板进行结构分析，探讨双向板的破坏机理，确定结构的敏感部位和安全系数。
(5)材料选择：根据设计要求和实际情况，选择适当的混凝土材料和钢筋材料，以保证双向板的性能和安全性。
综上所述，双向板的设计与计算是一个复杂而细致的工作。
它涉及到多个方面的知识和技术，需要根据双向板的使用要求和实际情况进行综合考虑和判断。
通过合理的设计和精确的计算，可以确保双向板具有足够的承载能力和稳定性，满足实际工程的要求。
梁板结构——整体式双向板梁板结构
1.3 整体式双向板梁板结构由两个方向板带共同承受荷载，在纵横两个方向上发生弯曲且都不能忽略的四边支承板，称为双向板。
双向板的支承形式：四边支承、三边支承、两边支承或四点支承。
双向板的平面形状：正方形、矩形、圆形、三角形或其他形状。
双向板梁板结构。
又称为双向板肋形楼盖。
图1.3.1。
双重井式楼盖或井式楼盖。
我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定：对于四边支承的板，●当长边与短边长度之比小于或等于2时，应按双向板计算；●当长边与短边长度之比大于2，但小于3时，宜按双向板计算；若按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；●当长边与短边长度之比大于或等于3时，可按沿短边方向受力的单向板计算。
1.3.1 双向板的受力特点1、四边支承双向板弹性工作阶段的受力特点整体式双向梁板结构中的四边支承板，在荷载作用下，板的荷载由短边和长边两个方向板带共同承受，各个板带分配的荷载，与长跨和短跨的跨度比值0201l l 相关。
当跨度比值0201l l 接近时，两个方向板带的弯矩值较为接近。
随着0201l l 的增大，短向板带弯矩值逐渐增大，最大正弯矩出现在中点；长向板带弯矩值逐渐减小。
而且，最大弯矩值不发生在跨中截面，而是偏离跨中截面，图1.3.2。
这是因为，短向板带对长向板带具有一定的支承作用。
2、四边支承双向板的主要试验结果 位移与变形双向板在荷载作用下，板的竖向位移呈碟形，板的四角处有向上翘起的趋势。
●裂缝与破坏对于均布荷载作用下的正方形平面四边简支双向板：●在裂缝出现之前，基本处于弹性工作阶段；●随着荷载的增加，由于两个方向配筋相同（正方形板），第一批裂缝出现在板底中央部位，该裂缝沿对角线方向向板的四角扩展，直至因板底部钢筋屈服而破坏。
●当接近破坏时，板顶面靠近四角附近，出现垂直于对角线方向、大体呈圆弧形的环状裂缝。
这些裂缝的出现，又促进了板底对角线方向裂缝的发展。
混凝土结构：34双向板肋形结构设计
故短跨梁上的荷载是三角形分布，长跨梁上的荷载是 梯形分布。梁上的荷载确定后即可计算梁的内力（图944） 。
2.等效均布荷载pE：按弹性方法计算承受梯形或三角 形分布荷载的连续梁的内力时，计算跨度可仍按一般连续 梁的规定取用。当其跨度相等或相差不超过10%时，可按照支 座弯矩等效的原则，将梯形（或三角形）分布荷载折算成等效 的均布荷载pE。
中受力钢筋达到屈服强度，受压区混凝土被压 碎而破坏。
试验表明，板中钢筋的布置方向对破坏荷载的数值 无显著影响，钢筋平行于板的四边布置时，对推迟第一 批裂缝的出现有良好的作用，而且施工方便，实际工程中多采 用这种布置方式。
简支的正方形或矩形板，在荷载作用下，板的四角都有翘 起的趋势。板传给四边支座的压力，并非沿边长均匀分布，而 是在支座的中部较大，向两端逐渐减小。当配筋率相同时，采 用较细的钢筋较为有利；当钢筋数量相同时，将板中间部分的 钢筋排列较密些要比均匀布置有效。
3.查表求支座弯矩。 4.由支座弯矩和实际荷载求各跨跨中弯矩和支座剪力。 梁的截面设计、裂缝和变形验算及配筋构造与支承单向板 的梁完全相同。
pE=5p/8
p E=(1-2α2+α3)p
a l =α
p E= (1 -2 α 2+ α 3)p
例 题 9-3（一）
某水电站的工作平台，因使用要求，采用双向板肋 形结构。板四边与边梁整体浇筑，板厚150mm，边梁截面尺寸 250mm×600mm，如图9-45所示。该工程属3级水工建筑物，设 计状况为持久状况。已知永久荷载设计值g=4kN/m2；可变荷载 设计值q=12kN/m2，砼采用C20，钢筋采用冷轧带肋钢筋LL550。 试计算各区格板的弯矩。
双向板梁板参数计算
α＝ 1.78
α＝(l0x/l0y)^2
β＝ 2.00
β＝2.0
在板的受力和传力过程中，板的长边尺寸L2与短边尺寸L1 的比值大小，决定了板的受力情况。 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第9.1.1条规定：沿 两对边支承的板应按单向板计算；对于四边支承的板，当 长边与短边比值大于3时，可按沿短边方向的单向板计算， 但应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；当长边与短边 比值介于2与3之间时，宜按双向板计算；当长边与短边比 值小于2时，应按双向板计算。
双向板楼盖梁板尺寸
长边梁
bx＝
300 (mm) 长边梁宽度 bx
hx＝
600 (mm) 长边梁高度 hx
lcx＝ 3.900 (m) 长边梁支座间距 lcx
cx＝
35 (mm) 长边梁保护层厚度 cx
h0x＝
565 (mm) 长边梁有效高度 h0x
lnx＝ 3.600 (m) 长边梁净跨 lnx=lcx-by
lx＝ 3.900 (m) 长边梁计算跨度 lx＝lcx
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
短边梁
by＝
300 (mm) 短边梁宽度 by
hy＝ 1000 (mm) 短边梁高度 hy
lcy＝ 3.000 (m) 短边梁支座间距 lcy
cy＝
35 (mm) 短边梁保护层厚度 cy
h0y＝
965 (mm) 短边梁有效高度 h0y
lny＝ 2.700 (m) 短边梁净跨 lny=lcy-by
ly＝ 3.000 (m) 短边梁计算跨度 ly=lcy
板
b＝ 1000 (mm) 板宽 b 取1m宽板带
h＝
250 (mm) 板厚 h
c0＝
混凝土结构设计课程设计(DOC)
×6×6=15.69
(17.86+0.2 × 15.59)
=20.10
(15.59+0.2 × 17.86)
=20.10
(0. × 6.5)
×5.94×5.94=18.77
(0.0194
×
11.59+0.0364 × 6.5)
×5.94×5.94=16.28
(18.77+0.2 × 16.28)
2.3.2 计算简图
由于主梁线刚度较钢筋混凝土柱线刚度大得多，故主梁中间支座按铰支座支 承考虑，主梁端部搁置在壁柱上，其支撑长度为 370mm，柱的截面尺寸为 400mm ×400mmm。计算跨度计算如下。 2.3.2.1 纵向支承梁
中间跨度： l0 lc =6.3m>1.05×(6.3-0.4)=6.195m 取 l 0 =6.195m。 边跨：
954
8
C
D
A-A A-B A-C 支 座 B-B B-D C-D
方 向
l0y
方
110
向
l0x
方
120
向
l0y
方
110
向
l0x
方
120
向
l0y
方
110
向
20.03 22.48 19.18 23.63 21.67
120 34.39×0.8
120
38.15
120
35.43
120
38.94
120
41.75
6
按可变荷载满布时求得，即内支座为固定，求 g+g 作用下的支座弯矩。边缘
支座均视为铰支支座。对中间支座，由相邻两个区格求出的支座弯矩值不相等
现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖结构设计
现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖结构设计设计资料：某多层民用建筑，采用砖混结构，楼盖结构平面如图2-1所示。
图2-1 结构平面布置图(1)楼面构造层做法：20mm厚水泥砂浆打底，10mm厚水磨石面层，20mm厚混合砂浆天棚抹灰。
(2)活荷载：标准值为3KN/m2。
(3)恒载分项系数为1.2；活载分项系数为1.4。
(4)材料选用：混凝土采用C25（fc =11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2）。
钢筋梁中受力纵筋才采用HRB335级（fy=300N/mm2）；其余采用HPB235级（fy=210N/mm2）。
一、板和次梁按弹性计算1.板的计算（按弹性理论计算）板的L2/L1=5400mm/2700mm=2﹤3，按双向板计算。
板的厚度按构造要求取h=60mm﹥L0x/50=2700mm/50=54mm。
次梁截面高度取h=450mm，截面宽度b=200mm。
荷载恒载标准值20mm水泥砂浆面层 0.02m×20kN/m3=0.400KN/m210mm水磨石面层 0.01m×25KN/m3=0.250KN/m260mm钢筋混凝土板 0.06m×25KN/m3=1.500KN/m220mm混合砂浆天棚抹灰 0.02m×17KN/m3=0.340KN/m2gk=2.490KN/m2恒载设计值 g=1.2×2.490KN/m2=2.988KN/m2活载设计值 q=1.4×3.000KN/m2=4.200KN/m2合计 7.188KN/m2即每米板宽 g+q=7.188KN/m2（1）力计算在求各区格板跨正弯矩时，按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载：g`=g+q/2=2.988KN/m2+42.KN/m2/2=5.088KN/m2q`=q/2=4.2KN/m2=2.100KN/m2在g`作用下，各支座均可视为固定，某些区格板跨最大正弯矩不再板的中心点处，在q`作用下，各区格板四边均可视作简支，跨最大正弯矩则在中心点处，计算时，可近似取二者之和作为跨最大正弯矩值。
钢筋混凝土双向板肋梁楼盖设计
钢筋混凝土双向板肋梁楼盖设计1.工程概况本工程设计为一座大跨度钢筋混凝土双向板肋梁楼盖，楼盖跨度为30米，采用常规荷载，结构类型为双向板肋梁结构。
楼盖高度为300mm，设计荷载为500kN/m²。
2.结构设计方案2.1梁设计梁的尺寸设计应满足荷载承载能力和刚度要求。
根据楼盖跨度和设计荷载，选取适当的梁截面尺寸进行计算，考虑梁的自重和活载荷载对梁的弯矩和剪力产生的影响。
采用钢筋混凝土梁进行计算，按照规范确定梁的截面尺寸、配筋率和受力状况，计算出梁的受力情况和截面尺寸。
2.2板设计板的尺寸设计应满足荷载承载能力和刚度要求。
根据楼盖跨度和设计荷载，选取适当的板厚度进行计算，考虑板的自重和活载荷载对板的弯矩和剪力产生的影响。
采用钢筋混凝土板进行计算，按照规范确定板的截面尺寸、配筋率和受力状况，计算出板的受力情况和截面尺寸。
2.3肋设计肋的尺寸设计应满足荷载承载能力和刚度要求。
肋的数量和尺寸可根据板的尺寸和梁的布置来确定。
考虑肋的自重和活载荷载对肋的弯矩和剪力产生的影响，采用钢筋混凝土肋进行计算，按照规范确定肋的截面尺寸、配筋率和受力状况，计算出肋的受力情况和截面尺寸。
3.结构计算钢筋混凝土双向板肋梁楼盖的结构计算主要包括受力计算和尺寸设计两个方面。
受力计算包括梁、板和肋的弯矩和剪力等受力情况的计算，根据受力情况确定截面尺寸和配筋率。
尺寸设计包括梁、板和肋的尺寸计算，根据荷载承载能力和刚度要求确定合适的截面尺寸。
4.结构施工及验收钢筋混凝土双向板肋梁楼盖的施工过程需要严格按照设计图纸和施工规范进行，确保结构的安全和可靠。
施工过程中需要加强对梁、板和肋的质量控制，包括钢筋的焊接、混凝土浇筑、防水处理等工作。
施工完成后，需要进行结构验收，检查结构的尺寸、质量和安全性，并进行结构的监测和维护。
总结：钢筋混凝土双向板肋梁楼盖设计是一项复杂且重要的工作，需要合理选择结构形式、设计合适的构件尺寸和配筋率，确保结构的安全和可靠。
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1工程概况根据初步设计成果，提出设计资料及数据如下：（1）、墙体厚度370mm，结构横向长L1＝42m，结构纵向长L 2＝18m。
楼梯位于该层平面的外部，本设计不予考虑。
楼盖采用装配式双向板肋形结构；（2）、该建筑位于非地震区；（3）、建筑物安全级别为二级；（4）、结构环境类别二类；（5）、建筑材料等级：混凝土强度等级：混凝土C20；钢筋：板中钢筋、梁中箍筋、构造钢筋HPB235级，梁中受力筋HRB335级；（6）、荷载：钢筋混凝土重力密度为25kN／m3，楼面面层为水磨石(25mm厚水泥砂浆，自重为20kN／m2)；梁板天花为混合砂浆抹灰(15mm，重力密度为17kN／m3)，楼面活荷载标准值6kN／m2；永久荷载分项系数1.2，可变荷载分项系数1.3。
（7）、结构平面布置及初估尺寸：板的支承长度为120mm，梁的支承长度为240mm。
柱：b×h＝400mm×400mm，柱子的高度为4m；（如图1）（8）、使用要求：梁、板允许挠度、最大裂缝宽度允许值见混凝土结构学课本附录；（9）、地基承载力为250KN/m2；（10）、采用的规范：混凝土结构设计规范(GB50010-2010)，建筑结构荷载规范(GB5009—2001)。
图1 梁板结构平面布置由图1可知，支承梁纵向布置，跨度为7000mm ，支承梁横向布置，跨度为6000mm 。
板按弹性性理论方法计算，板的长边与短边之比小于2故为双向板梁楼盖。
2板的计算（1） 确定板厚h 和梁截面25mm 水泥砂浆面层 0.025×25=0.5 kN/m 2150mm 钢筋混凝土板 0.15×25=3.75 kN/m 2 15mm 混合砂浆抹灰 0.015×17=0.26 kN/m 2 恒载标准值 4.51 kN/m 2 永久荷载设计值 g =1.2×4.51=5.4 kN/m 2 可变荷载设计值 q =1.3×6.0=7.8 kN/m 2 合计 13.2 kN/m 2 （3） 板的承载力计算在求各区格板跨内正弯矩时按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载：7.8' 5.49.322q g g =+=+= kN/m 2 7.8' 3.922q q === kN/m 2在'g 作用下，各内支座均可视作固定支座，边支座按实际情况确定，如果搭接在墙上的视为简支，搭接在梁上的视为固定。
某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处，在'q 作用下，各区格板四边均可视为简支跨内最大正弯矩在中心点处，计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩。
在求各支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载：13.2p g q =+= kN/m2按《混凝土结构设计》（第三版）沈蒲生主编附录8进行内力计算，计算简图及计算表格见表2。
角区格板A 计算跨度0.120.3(60.120.15) 5.942222ox n a b l l m =++=--++=< 5.95522n h bl m ++= (a 是梁、板在墙上的支承长度，b 是梁、板的中间支座宽度，h 是板的厚度，n l 是梁、板的净跨度)故 5.94ox l m =，0.120.25(70.120.125) 6.942222oy n a b l l m =++=--++=< 6.95522n h b l m ++=故6.94oy l m =。
边区格板B 计算跨度0.120.3(60.120.15) 5.942222ox n a b l l m =++=--++=< 5.95522n h b l m ++=故5.94ox l m =，7 1.1 1.1(70.1250.125)7.43oy c n l l m l m ==<=⨯--= (c l 是支座中心线的距离)故7oy l m =。
边区格板C 计算跨度6 1.1 1.1(60.150.15) 6.27ox c n l l m l m ==<=⨯--=故 6ox l m =，0.120.3(70.150.125) 6.942222oy n a b l l m =++=--++=< 6.95522n h b l m ++=故6.94oy l m =。
边区格板D 计算跨度6 1.1 1.1(60.150.15) 6.27ox c n l l m l m ==<=⨯--=故 6ox l m =，7 1.1 1.1(70.1250.125)7.43oy c n l l m l m ==<=⨯--=故7oy l m =。
表2 双向板弯矩计算区格 AB跨内00xyl l 5.940.866.94mm= 5.940.857mm= 计算简图++μ=m x（0.03158×9.3+0.0496×3.9）×5.942=17.2 kN·m/m（0.0255×9.3+0.0506×3.9）×5.942=15.3 kN·m/m m y （0.02168×9.3+0.0349×3.9×5.942=11.9 kN·m/m（0.0225×9.3+0.0348×3.9）×5.942=12.1 kN·m/m0.2μ=m x (u)17.2+0.2×11.9=19.6 kN·m/m 215.3+0.2×12.1=17.7 kN·m/m m y (u)11.9+0.2×17.2=15.3 kN·m/m12.1+0.2×15.3=15.2 kN·m/m支座计算简图m x 10.0818×13.2×5.942=38 kN·m/m 0.0711×13.2×5.942=33kN/m 2m y10.073×13.2×5.942=34 kN·m/m0.0683×13.2×5.942=31.8 kN·m/m区格 CD跨 内l l60.866.94mm= 60.867mm=计算简图++μ=m x（0.0285×9.3+0.0496×3.9）×62=16.5kN/m 2（0.0496×9.3+0.0496×3.9）×62=17.2kN/m 2m y （0.0142×9.3+0.0349×3.9）×62=9.5kN ·m/m（0.0349×9.3+0.0349×3.9）×62=16.6kN·m/m0.2μ=m x (u)16.5+0.2×9.5=18.4 kN·m/m 23.5+0.2×16.6=26.8 kN·m/m m y (u)9.5+0.2×16.5=12.8 kN·m/m16.6+0.2×23.5=23.3 kN·m/m支座 计算简图m x 1 0.0678×13.2×62=32.6kN/m 20.0618×13.2×62= kN·m/m m y10.0566×13.2×62=26.9kN/m 20.0549×13.2×62=26 kN·m/mA —B 支座 1(3431.8)32.92y m I =--=- kN·m/m A —C 支座 1(3832.6)35.32x m I =--=- kN·m/m C —D 支座 1(26.926)26.52y m I =--=- kN·m/m B —D 支座 1(3329)312x m I =--=- kN·m/m各跨内、支座弯矩已求得（考虑D 区格板四周与梁整体连结，乘以折减系数0.8。
边区格板的跨内截面及第一支座截面：1.5ob b l l <时，减小20%；1.52.0ob bll <<时，减小10%。
l 是沿板边缘方向的计算跨度，b l 是垂直于边缘方向的计算跨度），即可近似按00.95s y mA f h =算出相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面125ox h mm =，115oy h mm =，具体计算如下表3，表4。
表3 双向板跨中弯矩配筋截 面m/(kN ･m) h 0/mm A S /mm 2选配钢筋 实配面积/mm2lox 方向19.58125785Ф12@1101028跨中A区格loy方向15.3 115 661 Ф10@110 714B区格lox方向17.7 125 710 Ф10@110 714loy方向15.2×0.8 115 530 Ф10@110 714C区格lox方向18.4×0.8 125 590 Ф10@110 714loy方向12.8×0.8 115 446 Ф10@110 714D区格lox方向27.8×0.8 125 890 Ф12@110 1028loy方向21.3×0.8 115 743 Ф10@110 714表4 双向板支座配筋截面m/(kN･m) h0/mm A S/mm2 选配钢筋实配面积/mm2支座A-B 32.9×0.8 115 1147 Ф14@110 1399 B-B 31.8 115 1386 Ф14@110 1399 C-D 25.3×0.8 115 882 Ф12@110 1028 D-D 26×0.8 115 906 Ф12@110 1028 A-C 35.3×0.8 125 1132 Ф14@110 1399 B-D 31×0.8 125 994 Ф12@110 10283支承梁的计算长边方向梁的尺寸取300mm×600mm，短边方向梁的尺寸取250mm×500mm，柱的尺寸为400mm×400mm。
双向板传给支承梁的荷载分布为:双向板长边支承梁上荷载承梯形分布，短边支承梁上荷载呈三角形分布。
支承梁结构自重及抹灰荷载为均匀分布。
如图2所示。
图2 双向板支承梁计算简图3.1长边支承梁计算（1）荷载计算梁自重 1.2×25×0.3×（0.6-0.15）=4.05 kN/m 梁侧抹灰 2×1.2×17×0.015×(0.6-0.15)=0.28 kN/m 梁传来的均布荷载 g 1=4.05+0.28=4.33kN/m 板传来的恒载（梯形荷载） g=5.4×6=32.4kN/m 板传来的活荷载（梯形荷载） q=7.8×6=46.8kN/m （2）计算跨度梁端部搁置在墙上，其支撑长度为240mm ，柱的截面尺寸为400mm ×400mmm 。