高一升高二试卷(最基础)

B 高一升高二检测卷

一、选择题

1．+1与

﹣1的等差中项是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ． D ．±1

2、若向量a ＝(1,1)，b ＝(－1,1)，c ＝(4,2)，则c ＝( )．

A ．3a ＋b

B ．3a －b

C ．－a ＋3b

D ．a ＋3b

3A 4A 5 A.650 m A 7A D ．常数列

8A 9、A ．－1

二、填空题

10、在?ABCD 中，AC 为一条对角线，AB →＝(2,4)，AC →＝(1,3)，则向量BD →的坐标为__________.

11、已知向量a ＝(1,2)，b ＝(1,0)，c ＝(3,4).若λ为实数，(a ＋λb )∥c ，则λ＝_______.

12、已知向量a ，b 的夹角为60°，且|a |＝2，|b |＝1，则向量a 与向量a ＋2b 的夹角等于________.

13、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，则AB →·AC →＝________.

14、设{}n a 为等差数列，若34567450a a a a a ++++=，则28a a +=________. 。

三、解答题

15、已知数列{a n }的前n 项和S n ＝2n 2

－3n ＋1，求{a n }的通项公式．

16．设两个非零向量a 与b 不共线,

⑴若AB =a ＋b ,BC =2a ＋8b ,CD =3(a －b ) ,求证：A 、B 、D 三点共线; ⑵试确定实数k ，使k a ＋b 和a ＋k b 共线.

17、在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (－1，－2)，B (2,3)，C (－2，－1).

(1)求以线段AB 、AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长；

(2)设实数t 满足(AB →－tOC →)·OC →＝0，求t 的值.

18、由下列数列{a n}递推公式求数列{a n}的通项公式：

(1)a1＝1，a n－a n－1＝n (n≥2)； (2)a1＝1，

a n

a n－1

＝

n－1

n

(n≥2)；

(3)a1＝1，a n＝2a n－1＋1 (n≥2)．