六年级数学积累资料
六年级数学期末复习资料大全
六年级数学期末复习资料大全小学六年级数学复习资料1.1整数和整除的意义1.在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2.在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3.零和正整数统称为自然数4.正整数、负整数和零统称为整数5.整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2因数和倍数1.如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2.倍数和因数是相互依存的3.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身4.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1.个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2.整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3.在正整数中(除1外)，与奇数相邻的两个数是偶数4.在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5.个位数字是0,5的数都能被5整除6.0是偶数1.4素数、合数与分解素因数1.只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2.除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3.1既不是素数也不是合数4.奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7.通常用什么方法分解素因数:树枝分解法,短除法1.5公因数与公因数1.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其的一个叫做这几个数的公因数2.如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3.把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的公因数4.如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的公因数较小的数5.如果两个数是互素数，那么这两个数的公因数是11.6公倍数与最小公倍数1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2.几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3.求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4.如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5.如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是;两个数的乘积六年级数学复习资料大全一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
小学数学六年级总复习资料
人教版小学数学总复习资料一．长度单位：1千米=1公里1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米1米=1000毫米二．面积单位和地积单位：1平方千米=100公顷1平方千米=1平方公里1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米三．体积单位和容积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1方=1立方米四．质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克1克=1000毫克1公斤=2斤1斤=500克1两=50克五．钱的单位：1元=10角1角=10分1元=100分五．判断：任何两个长度单位之间的进率都是10.（×）任何两个面积单位之间的进率都是100.（×）。
任何两个体积单位之间的进率都是1000（×）关于时间的知识1.平年全年有365天，闰年全年有366天。
平年上半年有181天，闰年上半年有182天，任意一年的下半年都有184天。
平年的第一个季度有90天，闰年的第一个季度有91天。
平年全年有52个星期余1天，闰年全年有52个星期余2天。
平年的二月有28天，闰年的二月有29天。
2．判断平年和闰年的方法：公历年份是4的倍数，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数，才是闰年。
3．大月的歌诀：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。
四月、六月、九月、十一月，每个月都有30天，被称为小月。
一年有七个大月，四个小月。
4．一年有12个月，一年分为4个季度，一个季度有3个月，一个月分为上旬、中旬和下旬。
上旬和中旬都有10天，下旬可能有8天、9天、10天或11天。
5．时间换算：1星期=7天1天=24小时1小时=60分1分=60秒1时=3600秒一刻钟=15分半小时=30分 6. 求在一天里经过的时间，先用24小时计时法表示时间，然后用结束的时间—开始的时间。
(完整版)人教版六年级数学总复习资料
(完整版)人教版六年级数学总复习资料
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目录
1. 数的认识
2. 数的读写与数的大小比较
3. 数的运算
4. 简便计算法
5. 乘法
6. 除法
7. 解方程和表示思想方法
8. 长度单位
9. 面积与体积
10. 角与直线的认识
11. 同、异角的认识
12. 三角形与四边形
13. 分数的认识与运算
14. 概率
15. 数据的整理和分析
内容概述
本文档涵盖六年级数学各个模块的核心知识点。
每个模块都包含了相关概念、方法和例题，以帮助学生加深对数学知识的理解。
本文档的复资料是从人教版六年级数学教材中提炼出来的，结构简明清晰，适合学生进行系统性的复。
使用建议
学生可以按照目录中的顺序逐个模块进行复，先理解每个模块的基本概念和方法，然后通过例题进行练，加深对知识点的掌握。
建议学生在复过程中积极思考，加深对数学思维的培养。
可以利用课余时间进行复，逐步提高对数学知识的掌握和运用能力。
注意事项
本文档中的知识点都是经过精心整理和筛选的，但仍需注意一些重要的细节。
在研究过程中，遇到不理解的地方可以查阅相关教材进行进一步研究和理解。
建议学生在复过程中多做笔记，方便回顾和巩固知识。
结语
本文档是人教版六年级数学总复习资料的完整版，提供了全面的知识点和例题，旨在帮助学生系统复习数学知识，夯实基础，迎接考试。
希望同学们能够认真阅读、理解和运用本文档中的内容，取得优异的成绩！祝大家学习进步！。
必备的六年级上册数学期末复习资料大全
必备的六年级上册数学期末复习资料大全以下是六年级上册数学期末复习的一些重要内容和练习题目的资料：1. 六年级上册数学知识点总结：- 小数的加减乘除- 分数的加减乘除- 乘法的计算方法和性质- 除法的计算方法和性质- 算术表达式的计算- 简单的代数式子求值- 二次单位换算- 直角坐标系的概念和运算2. 小数的加减乘除练习题：- 0.5 + 0.3 = ?- 1.2 - 0.6 = ?- 0.4 × 0.5 = ?- 0.8 ÷ 0.2 = ?3. 分数的加减乘除练习题：- 1/4 + 2/3 = ?- 5/8 - 1/4 = ?- 2/5 × 3/4 = ?- 3/4 ÷ 2/3 = ?4. 乘法的计算方法和性质练习题：- 361 × 9 = ?- 72 × 50 = ?- 127 × 100 = ?5. 除法的计算方法和性质练习题：- 729 ÷ 9 = ?- 150 ÷ 5 = ?- 600 ÷ 100 = ?6. 算术表达式的计算练习题：- 12 + 8 × 2 = ?- 12 - (8 + 2) = ?- (6 + 2) × 5 = ?- (12 - 6) ÷ 2 = ?7. 简单的代数式子求值练习题：- 3 × a + 4, 当 a = 2 时，等于多少？- b - 5, 当 b = 8 时，等于多少？- 4 × c ÷ 2, 当 c = 6 时，等于多少？8. 二次单位换算练习题：- 1千米 = ? 米- 1米 = ? 厘米- 1千克 = ? 克9. 直角坐标系的概念和运算练习题：- 在直角坐标系中，点 A（2，3）和点 B（-1，4），求 AB 的长度。
- 在直角坐标系中，点 C（5，0）和点 D（5，3），求 CD 的长度。
六年级数学总复习资料全
“数学总复习”复习资料（一）整数和小数1、整数和自然数像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。
整数的个数是（无限）的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。
自然数整数的（一部分）。
（“1”）是自然数的单位。
最小的自然数是（ 0 ）。
2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 ……熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如3.305是（ 三 ）位小数3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。
28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
五亿零8千 写作： 三百八十点零三六 写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”，结果应是准确数。
768000000 =（ ）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。
768000000≈（ ）亿4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……6、正数、负数0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。
负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。
-6.8＜-0.4 -2＞-10（二）因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
六年级下册数学复习资料六年级数学下册复习资料(精选8篇)
六年级下册数学复习资料六年级数学下册复习资料(精选8篇)又到考试了，要如何复习数学这个问题不仅学生们头疼，老师家长们也闲不下来。
本页是编辑午夜帮大家整编的8篇六年级下册数学复习资料的相关范文，欢迎借鉴，希望大家能够喜欢。
六年级下册数学复习重点归纳篇一1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。
9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离）11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常见的圆柱圆锥解决问题：①压路机压过路面面积（求侧面积）；②压路机压过路面长度（求底面周长）；③水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。
小学数学六年级总复习资料知识汇总
六年级数学总复习知识汇总数的意义1。
整数的含义：像-2，-1，0，1,2，3……这样的数统称整数.整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
自然数是整数的一部分。
2。
自然数的含义：在数物体个数的时候,用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。
一个物体也没有用0表示，自然数的个数是无限的,最小的自然数是0，没有最大的自然数。
(1）一个自然数有两方面的意义:一是表示事物得多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。
（2）0的含义：0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如0刻度)；计数时0起占位作用。
（3）自然数的基本单位：任何非“0”自然数都是由若干个“1"组成的，所以“1”是自然数最基本的单位。
3。
正数和负数的含义：像1，+2，3，……这样的数叫做整数；像—3，-2，—1，……这样的数叫做负数.自然数是等于或大于0的整数,也可以说是不小于0的整数,即非负整数。
4.分数的含义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
(1）分数单位:把单位“1"平均分成若干份,表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。
一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一;分子是几,它就有几个这样的分数单位。
（注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能是这个带分数中含有分数单位的个数。
）（2）分数的分类:分数可以分为真分数和假分数。
真分数：分子比分母的小分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或者等于1。
带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式.（3）分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
分数和比的联系：分数的分子就是比的前项,分数的分母就是比的后项。
分数和小数的联系:小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数.（4）最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数.（5)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。
六年级数学必考教学知识点整理总结
六年级数学必考教学知识点整理总结知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
六年级数学手抄报资料
六年级数学手抄报资料六年级数学手抄报资料1、数学格言:1、数学是无穷的科学. ——外尔(weil)2、问题是数学的心脏.——哈尔默斯(p.r.halmos )3、只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.——希尔伯特(hilbert )4、数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.——高斯 (gauss)5、数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后——高斯(gauss)6、数学比喻：古希腊哲学家芝诺号称"悖论之父"，他有四个数学悖论一直传到今天。
他曾讲过一句名言："大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点，但因为大圆圈的圆周比小圆圈的长，所以它与外界空白的接触面也就比小圆圈大，因此更感到知识的不足，需要努力去学习"。
7、把数学当成一门语言学习，学会每一个术语的用法，熟悉每一个符号的意义8、不要放过任何一道看上去很简单的例题——他们往往并不那么简单，或者可以引申出很多知识点。
9、会用数学公式，并不说明你会数学。
10、如果不是天才的话，想学数学就不要想玩游戏——你以为你做到了，其实你的数学水平并没有和你通关的`能力一起变高——其实可以时刻记住：学数学是你玩“生活”这个大游戏玩的更好！2、数学故事：高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1=101+101+101+ ..... +101+101+101+101共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于<5050>从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！3、数学小问题：（1）在下题数字之间分别添上合适的运算符号。
六年级数学复习资料最新7篇
1、百分数与分数的区别（1）意义不同。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示其中一具体数量。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
分数还可以表示两数之间的倍数关系。
（2）应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。
而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
（3）书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。
而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。
任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。
2、百分数应用（1）百分数一般有三种情况：①100%以上，如：增长率、增产率等。
②100%以下，如：发芽率、成长率等。
③刚好100%，如：正确率，合格率等。
（2）日常应用如：今天夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%。
20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。
六年级上册数学复习资料篇二(一)整数1.正整数、零与负整数统称为整数。
0既不是正数也不是负数。
2、自然数：用来表示物体个数0.1.2.3.4.5，…叫做自然数。
一个物体也没有，用“0”表示，“0”是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
自然数不仅表示事物的多少，还表示事物的次序。
4、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
比如在表示温度时，它是正、负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在数轴上它是正数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。
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一、100以内质数表：2，3，5，7 11，13，17，19 23，29 31，37 41，43，47 53，59 61，67 71，73，7983，89 97二、1—16的平方，20，25，30，40，50，60，70，80，90，100的平方： 12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 202=400 302=900 402=1600 502=2500 602=3600 702=4900 802=6400 902=8100 1002=10000三、常用分数和小数的互化： 0.2=51 0.4=52 0.5=21 0.6=53 0.8=54 0.25=41 0.75=43 0.125=81 0.375=83 0.875=87 四、1—10与∏的乘积1∏=3.14 2∏=6.28 3∏=9.42 4∏=12.56 5∏=15.7 6∏=18.84 7∏=21.98 8∏=25.12 9∏=28.26 10∏=31.4五、数学公式（一）周长公式：长方形的周长=（长+宽）×2 C=2（a+b ）正方形的周长= 边长×4 C=4a三角形的周长=三条边相加圆的周长： C=∏d 或C=2∏r （∏=3.14）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×棱长×4（二）面积公式：长方形的面积=长×宽 S=ab正方形的面积=边长×边长 S=a 2平行四边形的面积=底×高 S=ah三角形的面积=底×高÷2 或21×底×高 S= ah ÷2 或S=21ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 或 21×（上底+下底）×高 S=（a+b ）h ÷2 或 S=21（a+b ）h （注：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍）圆的面积： S=∏r 2 （∏=3.14）圆环的面积： S 圆环=∏（R 2－r 2） S 圆环=∏R 2－∏r 2长方体6个面的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体5个面的表面积=长×宽+长×2×高+宽×高×2 （注，只有一个底面） 长方体4个面的表面积=（长×宽+长×高）×2 （注：没有侧面，如通风管等） 正方体6个面的表面积=棱长×棱长×6正方体5个面的表面积=棱长×棱长×5正方体4个面的表面积=棱长×棱长×4圆柱体的侧面积=地面周长×高 S 侧=ch=2∏rh圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积 S 表=ch+2∏r 2（三）体积公式：长方体的体积＝长×宽×高 Ｖ＝ａｂｈ正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａ3圆柱体的体积=底面积×高 V=sh=∏r 2h圆锥体的体积=31×圆柱体体积 V=31sh=31∏r 2h（注：等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍）六、各类基本性质：（一）商不变规律：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
（二）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变。
（四）比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
七、互质数的特殊情况：1.连续的两个自然数；2.任意两个质数；3. 1和任何数。
八、比较大小的特殊规律：（一）1.一个数乘以大于1的数，积大于原数（这个数）。
2.一个数乘以小于1的数，积小于原数（这个数）。
3. 一个数乘以1，积等于原数（这个数）。
（二）1. 一个数除以大于1的数，商小于被除数（这个数）。
2. 一个数除以小于1的数，商大于被除数（这个数）。
3. 一个数除以1，商等于被除数（这个数）。
（三）分数比较大小：1.分母相同，分子大的分数就大；分子小的分数小。
2.分子相同，分母大的分数小；分母小的分数大。
九、除法、分数与比的关系：1.联系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项。
（前、前、上）除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项。
（后、后、下）2.区别：除法是一种运算；分数是具体的数；比是表示一种关系。
十、应用题常用公式：1.工作总量=工作时间×工作效率工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间2.路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度3.总量=每份的数×总份数份数=总量÷每份的数每份的数=总量÷总份数十一、加减乘除的运算关系：（用于解方程）1.加法：加数+加数=和和—一个加数=另一个加数2减法：被减数—减数=差被减数—差=减数差+减数=被减数3.乘法：因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数4.除法：被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数十二、列式方法（填空和列式计算以及解决问题）1.求一个数的几分之几是多少？用乘法计算求一个数的几倍是多少？用乘法计算2.求一个数是另一个数的几倍？用除法计算求一个数是另一个数的几分之几？用除法计算3.已知一个数的几分之几是多少，求另一个数？用除法计算十三、各种算式表示的意义：（一）乘法：1.整数乘法：（1）表示几个几相加是多少？如2×3 表示2个3相加。
（2）表示一个数的几倍是多少？如2×3 表示2的3倍是多少？2.小数乘法：（1）如：1.3×2.9表示1.9的2.3倍是多少？（2）如：1.3×0.7表示1.3的十分之七是多少？3.分数乘法：求一个数的几分之几是多少？4.除法：（1）已知两个因数的积和其中的一个因数。
求另一个因数的运算？（2）被除数里有几个除数？十四、单位换算：（一）长度单位：1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1m=100cm（二）面积单位：1km2=100公顷1公顷=10000m21m2=100dm21dm2=100cm2（三）体积单位：1m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000ML 1L=1dm31ML=1cm3（四）重量单位：1吨=1000kg 1kg=1000g（五）时间单位：1小时=60分钟1分钟=60秒1天=24小时十五、总结一些特殊规律：（一）有关圆的知识点：1.在一个正方形中画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等。
正方形与圆4。
的面积之比是200：157.比值是2. 在一个圆中画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线的长度。
正方形的面积等于圆的直径乘以圆的半径（即d×r）。
圆与正方形的面积之比是157：200。
3.在一个半圆中画一个最大的三角形，这个三角形是等腰三角形，这个三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，所以，这个三角形的面积等于圆的直径乘以圆的半径÷2（即d ×r ÷2）。
4两个圆的半径比＝直径比＝周长比；面积比=半径比的平方。
如：已知R:r=7:3，求他们的直径比，周长比和面积比各是多少？直径比=7:3； 周长比=7:3 ； 面积比=72:32=49：95，一个圆的半径，直径和周长扩大相同的倍数，面积的倍数是半径倍数的平方。
如，一个圆的半径扩大了3倍，求它的直径，周长和面积各扩大多少倍？ 直径扩大（3）倍，周长扩大（3）倍，面积扩大（9）倍。
6.在大圆中画小圆，如果小圆的直径之和等于大圆的直径，（小圆的半径之和等于大圆的半径），那么小圆的周长之和等于大圆的周长。
（二）有关分数乘、除法的知识点：（主要是解决问题的一些知识点） 关键是：（1）找准单位“1”。
（分数前面那个“的”前的量）第一种：是谁的几分之几 就是谁第二种：比谁多几分之几 就是谁第三种：比谁少几分之几 就是谁第四种：在比的应用的题目中，总量是单位“1”。
（2）列出等量关系式（方法如下）——乘法应用题第一种：（求一个数的几分之几是多少的题目。
一步或者两步乘法算式） 单位“1”表示的具体量×分数 = “是”（或者“占”）前面的那个量。
如：男生人数是全班人数的32，求男生有多少人？ 分析：本题目就是“求一个数的几分之几”，单位“1”是全班人数。
等量关系式：全班人数×32=男生人数 第二种：（求比一个数多几分之几的数是多少？用加法和乘法）1.单位“1”+单位“1”表示的具体量×分数= “比”前面的量2. 单位“1” ×（1+分数）= “比”前面的量如：女生有30人，男生人数比女生人数多32，男生有多少人？ 分析：本题就是“求比一个数多几分之几的数是多少？”单位“1”是女生人数等量关系：女生人数+女生人数×32=男生人数 或 女生人数×（1+32）=男生人数 第三种：（求比一个数少几分之几的数是多少？用减法和乘法） 1. 1.单位“1”－单位“1”表示的具体量×分数= “比”前面的量 2. 单位“1” ×（1－分数）= “比”前面的量如：女生有30人，男生人数比女生人数少32，男生有多少人？ 分析：本题就是“求比一个数少几分之几的数是多少？”单位“1”是女生人数等量关系：女生人数－女生人数×32=男生人数 或 女生人数×（1－32）=男生人数 （3）除法应用题和乘法的相反，只要单位“1”是未知量，就用除法，如果题目中有多或少的问题，就“多加少减”和除法一起解决问题。
（4）根据等量关系列出算式如果单位“1”的具体量告诉了就用乘法计算；如果单位“1”的具体量是未知数，就用方程或者除法解决。
（三）有关数对的知识点：1.数对必须有2个数。
第一个数表示列，第二个数表示行。
即：（列，行）2.在数对中，列是从下往上看，行是从左往右看。
（但是在实际生活中，列是从前往后看。
）3.平移时：（1）向左或者向右平移，行不变，列变（左减右加，加减平移的格数）；（2）向上或者向下平移，列不变，行变（上加下减，加减平移的格数）。
（四）有关比的知识点：1.速度比=路程比正好和时间比是相反的2.效率比=总量比正好和时间比是相反的3.正方形的边长比=周长比面积比是边长比的平方（五）有关百分数的知识点：1.常见的百分率的公式及表示的意义：出勤率＝×100% 合格率＝×100%成活率＝×100% 优秀率＝×100%出生率＝×100% 达标率＝×100%发芽率＝×100% 出粉率＝×100%入学率＝×100% 命中率＝×100%烘干率＝×100% 含水率＝×100%2．在应用题目中，如果让我们求以上这些百分率，就直接用公式计算。