一次函数图象共存问题(人教版)(含答案)

当k<0，b<0时，-kb<0，
一次函数 过第二、三、四象限，
一次函数 过第二、三、四象限；无选项符合．
综上，故选C．
试题难度：三颗星知识点：图象共存问题
6.一次函数y=-kx+4-k与正比例函数y=3kx（k为常数，且k≠0）在同一坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
当k＞4时，-k<0，4-k<0，
选项D：
假设一次函数图象正确，则m＞0，n<0，故正比例函数应过第二、四象限，由图象知，正比例函数不符合要求，选项D错误．
综上，故选B．
试题难度：三颗星知识点：图象共存问题
4.一次函数y=kx-b与正比例函数y=kbx（k，b为常数，且kb≠0）在同一坐标系内的大致图象不可能的是( )
A. B.
C. D.
一次函数y=-kx+4-k过第二、三、四象限，
正比例函数y=3kx过第一、三象限，无选项符合；
当k=4时，-k<0，4-k=0，
一次函数y=-kx+4-k过第二、四象限，
正比例函数y=3kx过第一、三象限，A符合；
当0<k<4时，-k<0，4-k＞0，
一次函数y=-kx+4-k过第一、二、四象限，
正比例函数y=3kx过第一、三象限，无选项符合；
学生做题前请先回答以下问题
问题1：对于一次函数y=kx+b来讲，当k 0时，图象必过第_______象限；当k 0时，图象必过第_______象限；
当b 0时，图象必过第_______象限；当b 0时，图象必过第_______象限．
问题2：函数图象共存问题的处理思路：
①选定一个函数图象，根据图象性质_____________；
答案：B
解题思路：
选项A：
假设一次函数图象正确，则k＞0，-b<0，即b＞0，所以kb＞0，
正比例函数图象应过第一、三象限，故A符合；
选项B：
假设一次函数图象正确，则k<0，-b＞0，即b<0，所以kb＞0，
正比例函数图象应过第一、三象限，故B不符合；
选项C：
假设一次函数图象正确，则k<0，-b<0，即b＞0，所以kb<0，
一次函数y=-ax+4过第一、二、四象限，
正比例函数y=2ax过第一、三象限，选项C符合；
当a<0时，-a＞0，
一次函数y=-ax+4过第一、二、三象限，
正比例函数y=2ax过第二、四象限，无选项符合．
综上，故选C．
试题难度：三颗星知识点：图象共存问题
2.一次函数y=kx-k2与正比例函数y=-kx（k为常数且k≠0）在同一坐标系中的图象可能是( )
正比例函数图象应过第二、四象限，故C符合；
选项D：
假设一次函数图象正确，则k＞0,-b＞0，即b<0，所以kb<0，
正比例函数图象应过第二、四象限，故D符合．
综上，故选B．
试题难度：三颗星知识点：图象共存问题
5.两条直线 与 （k，b为常数，且kb≠0）在同一坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
当k<0时，-k＞0，4-k＞0，
一次函数y=-kx+4-k过第一、二、三象限，
正比例函数y=3kx过第二、四象限，无选项符合．
综上，故选A．
试题难度：三颗星知识点：图பைடு நூலகம்共存问题
7.一次函数y=ax-b与y=abx（ab≠0）在同一坐标系中的图象可能是( )
A.①② B.③④
C.②④ D.①③
答案：D
解题思路：
对于①来说，假设一次函数图象正确，则a＞0，-b＞0，
∴b<0，ab<0，由图象可知，正比例函数符合要求，①正确；
对于②来说，假设一次函数图象正确，则a＞0，-b<0，
∴b＞0，ab＞0，由图象可知，正比例函数不符合要求，②错误；
对于③来说，假设一次函数图象正确，则a＞0，-b<0，
∴b＞0，ab＞0，由图象可知，正比例函数符合要求，③正确；
对于④来说，假设一次函数图象正确，则a<0，-b＞0，
∴b<0，ab＞0，由图象可知，正比例函数不符合要求，④错误．
综上，故选D．
试题难度：三颗星知识点：图象共存问题
8.两条直线y=mx-n与y=nx+m（m，n为常数，且mn≠0）在同一坐标系中的图象可能是( )
A.①③ B.①②
C.②③ D.③④
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
当k＞0时， ，-k<0，
一次函数应过第一、三、四象限，
正比例函数应过第二、四象限；选项B符合；
当k<0时， ，-k＞0，
一次函数应过第二、三、四象限，
正比例函数应过第一、三象限；无选项符合．
综上，故选B．
试题难度：三颗星知识点：图象共存问题
3.一次函数y=mx+n与正比例函数y=nx（m，n是常数，且mn≠0）在同一坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
选项A：
假设一次函数图象正确，则m<0，n＞0，故正比例函数应过第一、三象限，由图象知，正比例函数不符合要求，选项A错误；
选项B：
假设一次函数图象正确，则m<0，n＞0，故正比例函数应过第一、三象限，由图象知，正比例函数符合要求，选项B正确；
选项C：
假设一次函数图象正确，则m<0，n<0，故正比例函数应过第二、四象限，由图象知，正比例函数不符合要求，选项C错误；
直线y=nx+m过第一、三、四象限，③符合；
答案：C
解题思路：
当k＞0，b＞0时，-kb<0，
一次函数 过第一、二、三象限，
一次函数 过第一、二、四象限；无选项符合；
当k＞0，b<0时，-kb＞0，
一次函数 过第一、三、四象限，
一次函数 过第一、二、三象限；无选项符合；
当k<0，b＞0时，-kb＞0，
一次函数 过第一、二、四象限，
一次函数 过第一、三、四象限；C选项符合；
②验证___________________________________．
一次函数图象共存问题（人教版）
一、单选题(共8道，每道12分)
1.一次函数y=-ax+4与正比例函数y=2ax（a为常数，且a≠0）在同一坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
当a＞0时，-a<0，
答案：D
解题思路：
当m＞0，n＞0时，-n<0，直线y=mx-n过第一、三、四象限，
直线y=nx+m过第一、二、三象限，④符合；
当m＞0，n<0时，-n＞0，直线y=mx-n过第一、二、三象限，
直线y=nx+m过第一、二、四象限，无图象符合；
当m<0，n＞0时，-n<0，直线y=mx-n过第二、三、四象限，