线性回归方程高考题

１、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据:

３ 4 5 ６

２、5 ３ 4 4、5

(１)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;

(3)已知该厂技改前1００吨甲产品的生产能耗为9０吨标准煤、试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产1００吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值:)

2、假设关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用ｙ(万元)统计数据如下:

使用年限x２ 3 4 5 6

维修费用y２、2 3.8 5、5 6、５7.０

若有数据知ｙ对x呈线性相关关系、求:

(1) 填出下图表并求出线性回归方程＝ｂｘ＋a的回归系数,;

序号xｙxyｘ2

1 2 2、2

2 3 ３、8

3 4 5、5

4 ５6、５

５ 6 7、0

∑

(2) 估计使用１0年时,维修费用就是多少、

3、某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四实试验,得到的数据如下:

零件的个数x(个) 2 3 4 5

加工的时间y(小时) 2、5 ３ 4 4.5

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;

(2)求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;

(３)试预测加工１0个零件需要多少时间？

(注:

4、某服装店经营的某种服装,在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表:

3 4 5 6 ７8 9

66 69 73 81 89 90 91

已知:.

(Ⅰ)画出散点图;

(1I)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程.

5、某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据:

2 4 5 6 8

30 ４０60 ５0 70

(１)画出散点图:

(2)求回归直线方程;

(3)据此估计广告费用为10时,销售收入的值、

6、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗ｙ(吨标准煤)的几组对照数据:

ｘ 3 ４５６

ｙ 2.5 ３４4、５

(Ｉ)请画出上表数据的散点图;

(II)请根据上表提供的数据,求出y关于ｘ的线性回归方程; (III)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(II)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?