静电场习题(1)
静电场综合复习题一及参考答案
静电场综合复习题一及参考答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)图11．如图1所示，O是一固定的正点电荷，另有一正点电荷q从很远处以初速度v0正对着点电荷O射入电场中，仅在电场力作用下的运动轨迹是实线MN，虚线a、b、c是以O为圆心，Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，且Ra－Rb＝Rb－Rc.1、2、3为轨迹MN与三个圆的一些交点，以|I12|表示点电荷q从1运动到2的过程中电场力的冲量的大小，|I23|表示q从2运动到3的过程中电场力的冲量的大小；用|W12|表示q从1运动到2的过程中电场力做功的大小，用|W23|表示q从2运动到3的过程中电场力做功的大小．则() A．|I12|>|I23|B．|I12|<|I23|C．|W12|>|W23| D．|W12|<|W23|解析：根据点电荷产生的电场可知，1、2间的电场强度比2、3间的电场强度小，因为Ra －Rb＝Rb－Rc，所以|W12|<|W23|，故选项D正确．因为p＝2mEk，所以|I12|<|I23|，故选项B正确．答案：BD2．如图2所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是()图2A．滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置上升B．滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升C．电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变D．电压U增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变解析：当滑动触头向右滑动时，加速电压增大，因此电子经偏转电场时侧移距离减小，电子打在荧光屏上的位置下降，滑动触头左移则上升，A错B对；电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度增大，但电子从出发到打在荧光屏上的时间不受侧向运动的影响保持不变，C 错D对．答案：BD3．如图3所示，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是()图3A．小球在运动过程中机械能守恒B．小球经过环的最低点时速度最大C．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg＋qE)D．小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg＋qE)解析：小球滑动过程中有重力和电场力做功，因此机械能不守恒，A错．小球下滑到最低点的过程中，重力和电场力都做正功，小球动能增大，过最低点时速度最大，B对．由动能定理得(qE＋mg)R＝12mv2，轨道支持力为FN，则FN－(qE＋mg)＝mv2R，解得C对，D 错．答案：BC图44．空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图4所示，一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则以下判断中正确的是()A．若v2>v1，则电场力一定做正功B．A、B两点间的电势差U＝m2q(v22－v12)C．小球由A点运动到B点，电场力做的功W＝12mv22－12mv12－mgHD．小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P＝mgv2解析：考查带电粒子在电场与重力场的叠加场中的运动．从A到B，重力做正功，若v2>v1，表明外力做的总功为正，但电场力可能做负功，A错．由动能定理qU＋mgH＝12mv22－12mv12可知B错，C对．过B点时重力的瞬时功率P＝mgv2sinα，D错．答案：C图55．如图5所示，一正点电荷在电场中受电场力作用沿一圆周的圆弧ab运动，已知该点电荷的电荷量为q，质量为m(重力不计)，ab弧长为l，电荷经过a、b两点时速度大小均为v0，则下列说法中不正确的是()A．a、b两点的场强方向相同B．a、b两点的场强大小相等C．a、b两点的电势相等D．电荷在a、b两点的电势能相等解析：由题意，电荷经过a、b两点时速度大小均为v0，所以电场力做功为零，电荷在a、b两点的电势能相等，a、b两点的电势也相等，显然形成电场的电荷为点电荷．由于电场是矢量，所以A错，B、C、D正确．答案：A图66．如图6所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径．已知a、b、c三点的电势分别为φa＝9 V，φb＝15 V，φc＝18 V，则d 点的电势为()A．4 V B．8 VC．12 V D．16 V解析：由于电场是匀强电场，据φa＝9 V，φc＝18 V，可知，圆心处的电势φ0＝φa＋φc －φa2＝13.5 V，对于匀强电场，φb－φ0＝φ0－φd，则φd＝12 V，故C正确．答案：C图77．如图7所示，在场强为E的匀强电场中，有相距为L的A、B两点，其连线与场强方向的夹角为θ，A、B两点间的电势差UAB＝U1.现将一根长为L的细金属棒沿AB连线方向置于该匀强电场中，此时金属棒两端的电势差UAB＝U2，则下列关于U1和U2的说法中正确的是()A．U1＝U2＝ELcosθB．U1＝U2＝－ELcosθC．U1＝ELcosθ，U2＝0D．U1＝－ELcosθ，U2＝ELcosθ解析：据匀强电场中电势差与场强关系式得，U1＝Ed＝ELcosθ，将金属杆AB放置于匀强电场中，静电平衡时金属杆AB为等势体，故U2＝0，故C选项正确．答案：C8．(2010•北京高考)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()图8A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变解析：保持S不变，增大d，平行板电容器的电容减小，由于电容器的电荷量不变，由Q ＝CU可以判断极板间电势差变大，静电计指针偏角θ变大，选项A正确，B错误；保持d 不变，减小S，电容器电容变小，由Q＝CU可以判断极板间电势差变大，选项C、D错误．答案：A9．(2010•天津高考)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则() A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小解析：从a→b，电场力对正电荷做负功，该电荷电势能增加，qφa<qφb，即φa<φb，故选项C正确；电场线不一定是直线，选项B错误；该电荷除了受电场力，是否还受其他力不清楚，选项D错误；条件不足，无法判断a、b两点场强的大小，选项A错误．答案：C图910．(2010•福建高考)物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q(q>0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O1和O2相距为2a，连线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r(r<a)．试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式(式中k为静电力常量)正确的是() A．E＝kqR1[R12＋(a＋r)2]－kqR2[R22＋(a－r)2]B. E＝kqR1[R12＋(a＋r)2]32－kqR2[R22＋(a－r)2]32C. E＝kq(a＋r)[R12＋(a＋r)2]－kq(a－r)[R22＋(a－r)2]D. E＝kq(a＋r)[R12＋(a＋r)2]32－kq(a－r)[R22＋(a－r)2]32解析：由量纲判断选项A、C中电场强度的单位为Nm2C2•C•mm2＝NmC，而电场强度的单位为N/C，所以可以排除选项A、C；假设r＝a，此时A点位于O2点，A点电场强度应等于左侧小圆环的电荷在该处产生的场强，电场强度的表达式为一项，而选项B中E 的表达式为两项的组合，应排除B；综上所述，只能选D.答案：D第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)图1011．如图10所示，一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有＋Q的电荷，另一个电荷量为＋q 的电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为0.现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为________(已知静电力恒量为k)，方向________．解析：球壳完整时，由对称性得球心上的点电荷受力为0，可知挖去的小孔和剩下的部分对点电荷产生的力大小相等，方向相反，故要计算剩下部分对点电荷产生的力，只要求出挖去的小圆孔对点电荷产生的力即可，由于r≪R，故小圆孔可以看做点电荷，这样可由库仑定律计算．由库仑定律有F＝kQ′qR2，其中Q′＝Q4πR2•πr2，得出F＝kQqr24R4，指向小孔．答案：kQqr24R4指向小孔图1112．某研究性学习小组设计了以下方法来测量物体的带电量．如图11所示的小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度α的量角器，M、N是两块相同的、正对着竖直平行放置的金属板(加上电压后其内部电场可看作匀强电场)．另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干．该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成：(1)用天平测出小球的质量m，按如图11所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M、N板之间的距离d，使小球带上一定的电量．(2)连接电路(请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图，电源、开关已经画出)．(3)闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角度θ.(4)以电压U为纵坐标，以________为横坐标作出过原点的直线，求出直线的斜率k.(5)小球的带电量q＝________.(用m、d、k等物理量表示)答案：(2)如图12(a)(4)tanα(5)mgdk带电小球的受力如图12(b)，根据平衡条件有tanθ＝Fmg，又有F＝qE＝qUd，联立解得，U＝mgdqtanθ＝ktanθ，所以应以tanθ为横坐标．图12三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)图1313．在匀强电场中建立一个直角坐标系，如图13所示，从坐标原点沿＋y方向前进0.346 m到A点，电势降低34.6 V；从坐标原点沿－x方向前进0.2 m到B点，电势升高34.6 V，求匀强电场的场强大小和方向．(取3＝1.73)解析：令O点电势φO＝0，则φA＝－34.6 V，φB＝34.6 V，再作点B关于点O的对称点B′，因为BO＝OB′，则φB′＝－34.6 V．连接AB′，并作其垂线OE，则从O→E的方向即场强方向．tanθ＝OB′OA＝11.73＝33E＝UOB′d＝UOB′OB′sin60°＝200 V/m.答案：200 V/m，方向与x轴正方向成30°角．图1414．在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图14所示，则b点的场强大小为多大？a，b两点电势哪点更高？解析：图15如图15所示，将a点场强方向和b点场强方向延长，交于O点，由几何知识得ab＝d，aO＝2dsin60°＝3d，而E＝kQ(3d)2，Eb＝kQd2，所以Eb＝3E.以O点为圆心，以d为半径作弧交Oa于c点，则φb＝φc，而φa>φc，所以φa>φb，即a点电势更高．答案：3E a图1615．如图16所示，水平放置的两块平行金属板A，B相距为d，电容为C.开始两块板均不带电，A板接地且中央有孔．现将带电荷量为＋q，质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h处无初速滴下，落向B板的电荷全部传给B板，问：(1)第几滴液滴在A，B板间做匀速直线运动？(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？解析：(1)设第n滴液滴在A，B板间做匀速直线运动，此时，板上电荷量为Q＝(n－1)q，板上电压U＝QC＝(n－1)qC.板间电场强度E＝Ud＝(n－1)qCd①由平衡条件得qE＝mg②由①②得n＝mgCdq2＋1(2)设能够到达B板的液滴不会超过x滴，且第(x＋1)滴到B板的速度恰为0，然后返回极板上，最大电荷量Q′＝xq③极板间最大电压U′＝Q′C＝xqC④对第(x＋1)滴，由动能定理得mg(h＋d)－qU′＝0⑤由④⑤解得x＝mgC(h＋d)q2.答案：(1)mgCdq2＋1(2)mgC(h＋d)q216．(2009•安徽高考)图17如图17所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E.在A(d,0)点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动，经过一段时间到达(0，－d)点．不计重力和分裂后两微粒间的作用．试求：(1)分裂时两个微粒各自的速度；(2)当微粒1到达(0，－d)点时，电场力对微粒1做功的瞬时功率；(3)当微粒1到达(0，－d)点时，两微粒间的距离．解析：(1)设分裂时微粒1的初速度为v1，到达(0，－d)点所用时间为t.依题意可知微粒1带负电，在电场力的作用下做类平抛运动，得下列方程：－d＝v1t①－d＝12at2②qE＝ma③由①②③解得v1＝－－qEd2m④根号外的负号表示沿y轴的负方向．设分裂时另一微粒2的速度为v2，根据动量守恒定律mv1＋mv2＝0⑤图18得v2＝－qEd2m⑥(2)当微粒1运动到B(0，－d)点时，速度在x轴方向上的分量为vBx，则vBx＝－－2ad ⑦由③⑦解得vBx＝－－2qEdm电场力对它做功的瞬时功率P＝qEvBx＝－qE－2qEdm.(3)中性微粒分裂时，根据电荷守恒定律，微粒2带等量的正电荷，所受电场力沿x轴的正方向，在电场力的作用下也做类平抛运动．根据对称性，当微粒1到达B(0，－d)点时，微粒2运动到C(2d，d)点，此时两微粒间的距离是BC＝(2d)2＋(2d)2＝22d.答案：(1)v1＝－－qEd2m v2＝－qEd2m(2)－qE－2qEdm(3)22d。
大学物理习题答案 19 静电场中的导体(1)
与球外点电荷 + q 的作用力： F1
=
1 4πε 0
− q′ ⋅ q (r − b)2
，
由于 1 (r − b)2
>
1 r2
⇒
F1
=
1 4πε 0
− q′⋅ q (r − b)2
<
1 4πε 0
− q′⋅q r2
；
左侧电荷 Q
+
q′ 与点电荷 +
q 的作用力： F2
=
1 4πε 0
(Q + q′)⋅ q (r + a)2
50
大学物理习题解答
σ′ =
Q+q 4π R22
= 1.274 ×10−5 C
m2
，金属球外表面场强大小： E
σ′ =
ε0
= 1.44 ×106 V
m.
6. 题目有误！
7. 点电荷 − Q 位于空腔导体内，静电平衡后，空腔导体内表面感应电荷的电量为 + Q ，空腔导体原来电中性，
不带电，则空腔导体外表面感应电荷的电量为 − Q ；所以空腔导体外表面的净余电荷总量是 − Q ，空腔导体内表
− VC
=
E2
⋅d
=
σ2 ε0
d2 ；
B
A
C
σ1 σ2
−σ1 −σ2
由于 B 和 C 板用导线相连，电势相等，即VB = VC ⇒ VA −VB = VA −VC
即
σ1 ε0
d1
=
σ2 ε0
d2
⇒ σ1 = d2 . σ 2 d1
（第 10 题图）
11. （1）金属平板静电平衡后，金属平板 A 和 B 相邻两表面电荷电量等量异号，设电荷面密度分别为 σ 和 − σ ；
大学物理静电场练习题带标准答案
大学物理静电场练习题带答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：大物练习题（一）1、如图，在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O 指向球形空腔球心O '的矢量用a 表示。
试证明球形空腔中任一点电场强度为 . A 、03ρεa B 、0ρεa C 、02ρεa D 、3ρεa2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强A 、02πR λε-B 、0πRλε- C 、00ln 22π4λλεε+ D 、00ln 2π2λλεε+3、 如图所示，一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ，求导体球和球壳之间的电势差 （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）。
A 、1020214R Q V R R πε⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B 、102024R Q V R R πε⎛⎫- ⎪⎝⎭C 、0024Q V R πε- D 、1020214R Q V R R πε⎛⎫⎛⎫+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4.如图所示，电荷面密度为1σ的带电无限大板A 旁边有一带电导体B ，今测得导体表面靠近P 点处的电荷面密度为2σ。
求：（1）P 点处的场强 ；（2）导体表面靠近P 点处的电荷元S ∆2σ所受的电场力 。
A 、20σεB 、202σεC 、2202S σε∆D 、220S σε∆5．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［ ］Q Opr)（A ）2200,44r Q QE D rr εεε==ππ； （B ）22,44r Q QE D r r ε==ππ； （C ）220,44Q QE D r r ε==ππ； （D ）2200,44Q QE D r r εε==ππ。
高中物理静电场练习题(含解析)
高中物理静电场练习题学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．2022年的诺贝尔物理学奖同时授予给了法国物理学家阿兰•阿斯佩、美国物理学家约翰•克劳泽及奥地利物理学家安东•蔡林格，以表彰他们在“纠缠光子实验、验证违反贝尔不等式和开创量子信息科学”方面所做出的杰出贡献。
许多科学家相信量子科技将改变我们未来的生活，下列物理量为量子化的是（ ）A ．一个物体带的电荷量B ．一段导体的电阻C ．电场中两点间的电势差D ．一个可变电容器的电容2．如图所示，+Q 为固定的正电荷，在它的电场中，一电荷量为+q 的粒子，从a 点以沿ab 方向的初速度v 0开始运动．若粒子只受电场力作用，则它的运动轨迹可能是图中的（ ）A ．ab 直线B ．ac 曲线C ．ad 曲线D ．ae 曲线 3．电荷量之比为1∶7的带异种电荷的两个完全相同的金属球A 和B ，相距为r 。
两者接触一下放到相距2r 的位置，则稳定后两小球之间的静电力大小与原来之比是（ ） A ．4∶7B ．3∶7C ．36∶7D ．54∶74．描述电场强弱的物理量是（ ）A ．电荷量B ．电场力C ．电场强度D ．电流强度 5．人体的细胞膜模型图如图a 所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d ，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b 所示，初速度可视为零的一价正钠离子仅在静电力的作用下，从图中的A 点运动到B 点，下列说法正确的是（ ）A ．A 点电势等于B 点电势B．钠离子的电势能增大C．若膜电位越小，钠离子进入细胞内的速度越大D．若膜电位增加，钠离子进入细胞内的速度更大6．如图所示为真空中正点电荷的电场线和等势面，实线为电场线，虚线为等势面，电场中有a、b、c三点。
下列关于各点电场强度E的大小和电势φ的高低说法正确的是（）A．Ea＝Eb B．Ea＞Ec C．φb＞φc D．φa＝φc7．两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为-q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示。
静电场练习题及答案解析
静电场练习题及答案解析练习1一、选择题1. 一带电体可作为点电荷处理的条件是( )A. 电荷必须呈球形分布；B. 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计；C. 电量很小；D. 带电体的线度很小。
2. 试验点和q0在电场中受力为F⃗，其电场强度的大小为F，以下说法正确的( )q0A. 电场强度的大小E是由产生电场的电荷所决定的，不以试验电荷q0及其受力的大小决定；B. 电场强度的大小E正比于F且反比与q0；C. 电场强度的大小E反比与q0；D. 电场强度的大小E正比于F。
3. 如果通过闭合面S的电通量Φe为零，则可以肯定( )A. 面S内没有电荷；B. 面S内没有净电荷；C. 面S上每一点的场强都等于零；D. 面S上每一点的场强都不等于零。
4. 如图所示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线，产生该静电场的带电体是( ) A 半径为R的均匀带电球面；B半径为R的均匀带电球体；C半径为R的、电荷体密度为ρ=Ar（A为常数）的非均匀带电球体；D半径为R的、电荷体密度为ρ=A r⁄（A为常数）的非均匀带电球体。
5. 在匀强电场中，将一负电荷从A移动B，如图所示，则( )A. 电场力做负功，负电荷的电荷能增加；B. 电场力做负功，负电荷的电势能减少；C. 电场力做正功，负电荷的电势能增加；D. 电场力做正功，负电荷的电势能减少。
二、填空题1. 点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示，图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量∮E⃗⃗∙dS⃗=，式中E⃗⃗是点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。
2. 真空环境中正电荷q均匀地分布在半径为R的细圆环上.在环环心O处电场强度为，环心的电势为。
=0，这表3. 在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即∮E⃗⃗∙dl⃗L明静电场中的电场线。
4. 一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为σ，该球面内、外的场强分布为（r⃗表示从球心引出的矢径）：E⃗⃗r=(r<R)；E⃗⃗r=(r>R)。
高二物理下册静电场单元练习题参考通用一篇
高二物理下册静电场单元练习题参考通用一篇高二物理下册静电场单元练习题参考 1A.它们都只对点电荷或点电荷的场才成立.B.①②只对点电荷或点电荷的场成立，①对任何电场都成立.C.①①只对点电荷或点电荷的电场成立，②对任何电场都成立.D.①②③适用于任何电场.2、下列说法正确的是( )A.电场强度的方向总是和电场力方向相同B.用负电荷受到的电场力跟它电量的比值也可求出场强的大小C.根据公式E=F/q可知，电场中某点场强的大小跟电场力的大小成正比，跟放入该点的点电荷的电量成反比D.电场中某点场强的方向与放入电场中该点的电荷的正负性有关3、在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，受到的电场力为F，则该点电场强度为E=F/q，下列说法正确的是( )A.若移去检验电荷，该点的电场强度变为零.B.若在该点放一个电量为2q的检验电荷，该点的场强就变为E/2.C.若在该点放一个电量为-2q的检验电荷，该点场强大小仍为E，但场强的方向变为与原来相反的方向.D.若在该点放一个电量为-q/2的检验电荷，则该点的场强大小仍为正，方向与原来的方向相同.4、下列关于电场的叙述中正确的是( )A.两个未接触的带电体发生了相互作用，这一定是电场引起的B.只有当电荷间发生相互作用才产生电场.C.只要有电荷存在，其周围就存在电场.D.A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用.5、关于点电荷产生的电场，下列说法中正确的是( )A.当某点与点电荷距离r时，该点场强E0B.当某点与点电荷间距离r时，该点电场强度EC.没有两个点的场强是相同的D.与点电荷距离相等的.点处的场强是相同的.6、在真空中，两个等量异种点电荷电量均为q，相距r，两点电荷连线中点处的强场为A.OB. 2Kq/r2C.4Kq/r2D.8Kq/r27、带电粒子只受电场力作用而运动，若轨迹与电场线重合，则可以判定( )A.电场线必为直线.B.粒子的初速度必定为零.C.粒子的初速度必定沿电场线方向.D.粒子的初速度或者为零，或者与电场线共线.8、关于电场中某点的电场强度，正确说法是( )A.其大小与检验电荷所受电场力成正比.B.其大小等于单位电荷在该点受到的电场力.C.其大小与场源电荷的电量无关.D.其方向就是电荷在电场中的受力方向.。
电场习题及答案
真空静电场(一)一．选择题1. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度 [ ]（A ） 处处为零 （B ）不一定都为零 （C ）处处不为零 （D ）无法判断2. 设有一“无限大”均匀带负电荷的平面，取X 轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标X 变化的关系曲线为（规定场强方向沿X 轴方向为正，反之为负） []3. 下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ [ ]（A ） 点电荷Q 的电场: 204QE r πε=（B ） 无限长均匀带电直线（线密度λ）的电场： 302E r rλπε= （C ） 无限大均匀带电平面（面密度σ）的电场：02E σε= （D ） 半径为R 的均匀带电球面（面密度σ）外的电场：230R E r r σε= 4. 将一个试验电荷Q （正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P 点处，测得它所受的力为F 。
若考虑到电量Q 不是足够小，则 [ ](A) F/Q 比P 点处原先的场强数值大(B) F/Q 比P 点处原先的场强数值小(C) F/Q 与P 处原先的场强数值相等(D) F/Q 与P 处原先的场强数值关系无法确定。
5. 根据高斯定理的数学表达式0s q E dS ε=∑⎰可知下列各种说法中，正确的是 [ ] （A ） 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零（B ） 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零（C ） 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零（D ） 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷6. 当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心处产生的电场强度E 和电势U 将 [ ]（A ）E 不变，U 不变； （B ）E 不变，U 改变；（C ）E 改变，U 不变 （D ） E 改变，U 也改变7. 在匀强电场中，将一负电荷从A 移至B ，如图所示，则： [ ]（A ） 电场力作正功，负电荷的电势能减少（B ） 电场力作正功，负电荷的电势能增加（C ） 电场力作负功，负电荷的电势能减少（D ） 电场力作负功，负电荷的电势能增加8. 真空中平行放置两块大金属平板，板面积均为S ，板间距离为d ，（d 远小于板面线度），板上分别带电量＋Q 和－Q ，则两板间相互作用力为 [ ]（A ）2204Q d πε （B ）220Q S ε （C ）2205k Q S ε+ （D ）2202Q S ε 二．填空题1 带有N 个电子的一个油滴，其质量为m ，电子的电量的大小为e ，在重力场中由静止开始下落（重力加速度为g ），下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为________________，大小为____________________。
静电场习题
(10) 两个带有等量同号电荷且形状相同的金属球 1 和 2， 相互作用力为 F， 它们之间的距离
远大于小球本身的半径。现在用一个带有绝缘柄的不带电的形状相同金属小球 3，先和小球 1 接触，再和小球 2 接触，然后移去。这样，小球 1 和 2 之间的作用力变为： （ ）
A. F/2；
B.
F/4；
C. 3F/8 ；
__________________________________________． (8) A、B 两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的．其中 A 球原来带电，B 球不带
电，现用一根细长导线将两球连接，则两球上分配的电荷（q1, q2）与球半径(r1, r2)之间 的关系为______ ． (9) 一均匀磁化棒的体积为 1000cm3，其磁矩为 800A·m2。如棒内的磁感应强度为 0.1Wb/m2，求棒内磁场强度的值______ ． (10) 平行板电容器如果保持电压不变 （接上电源） ， 增大极板间距离， 则极板上的电荷、 极板间的电场强度、平行板电容器的电容分别有什么变化＿_＿、＿_＿、＿_＿； (11) 将平行板电容器的两极板接上电源以维持其间电压不变，用相对电容率为 匀电解质填满极板间后，极板上的电荷量为原来的＿_＿倍，电场为原来的＿_＿倍； (12) 如右图，一半径为 R1 的金属球壳，在其内距球心 R2 处放置一 带电量+q 的小球，则球壳外一点距球心 r（r>R1)的电场强度 E= Vp= ; 金属球壳的电势为（设无穷远处电势为零） . R2
r
的均
q
R1
三、选择题 （1） 正方形的两对角上，各放置电荷 Q，在其余两对角上各放置电荷 q，若 Q 所受的合 力为零，则 Q 与 q 的大小关系为（ ） A. Q
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1-15.两个同心球面，半径分别为0.10m和0.30m，小球上
带有电荷+1.0 108C，大球上带有电荷+1.5108 C， 求
离球心为 (1) 0.05m ; (2) 0.20 m ; (3) 0.50m 各处的电场
强度，问电场强度是否是坐标 r (离球心的距离)的连续函
数? 解: 系统具球对称性, 取球形高斯面,
E 沿x轴负方向.
1-11. 半径为R，长度为L的均匀带电圆柱面，其单位长 度带电量为，在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴 线距离为r（rR），则P点的电场强度的大小：
当rL时，E= 当rL时，E=
； 。
解：r<<L时, 视为无限长圆柱面用高斯定律
E
2 0r
r>>L时, 可视为点电荷 q L
E E平面 E圆面
E E平面 E圆面
0 2 0
0 2 0
1
x R2
x2
0x 20 R2 x2
解: 2）叠加法
dq 0 2rdr
dE
P
dE
x 0 2rdr
4
0(r
2
x2
3
)2
E
dE
R
x 0 2rdr 4 0(r 2 x2 )
3
2
x 0
2 0 x2 R2
方向竖直向上
1-19 一层厚度为d的无限大平面，均匀带电，电荷体密度 为ρ，求薄层内外的电场强度分布。
0为常数， 为半径Ｒ与x轴夹角，如图所示，求
圆环中心处的电场强度。
Y
解：dq Rd R0 cos d
dq
dE 4 0 R2
0 cos d 4 0 R
R dEx
dE
dE y
X
Ex dEx dE cos
02
0 4 0 R
cos
2
d
0 4 0 R
E y dEy dE sin 0
9
1 109
(20)(6.378
106
)2
9.04104 C
q气 Q总 q地 8.147105C V气 4R2h
q气 V气
4
8.147 105 (6.378106 )2
1400
1.137
1012
C
/
m
3
(2)(方法二): h = 1400m << R
地面不太宽的区域作如图所示的封闭柱面为高斯面
球面上取两块相等的小面积S1、S2。其位置如图1-4 所示。
设通过S1、S2的电场强度通量分别为1、2，通过整个
球面的电场强度通量为3，则
[]
（A）1>2，3=q/0 （B）1<2，3=2q/0 （C）1=2，3=q/0； （D）1<2，3=q/0；
q
o
S2
图1-4
2q
o
X
S12a
答：[ D ]
1-14(a) 点电荷q位于边长为a的正立方体的中心，通 过此立方体的每一面的电通量各是多少？
面上场强最大处到两电荷连线中点的距离.
解： E 2E1 y
1 2
4 0
y2
q
l2
cos
y
E1
E
E2
P
1
2 0
( y2
qy
3
l2)2
= 最大值
q
y
q
令 dE 0 dy
即
d dy
(
y2
y
3
l2)2
0
2l
则 y2 l2 3y2 0
所以 y 2 l 2
1-5 在一个带负电荷的均匀带电球外，放置一偶极子,
L E 4 0r 2
1-12. 在某点电荷系空间任取一高斯面，已知qi=0，则
∮sE·ds=qi/0。
（）
（A）高斯面上所在点的电场为零 ； （B）场强与电通量均为零； （C）通过高斯面的电通量为零。
ห้องสมุดไป่ตู้答：[ C ]
1-13. 有两个点电荷电量都是+q相距为2a，今以左边的点
电荷所在处为球心，以a为半径，作一球形高斯面。在
q1
q3
q2
r13
r23
解：要想使三个点电荷都处于平衡状态，q3 必须 为负电荷，且q3 必须位于q1 与q2 之间的连线上， 如图示。
由库仑定律有：
F12
1
4 0
q1q2 r122
F13
1
4 0
q1q3 r123
F23
1
4 0
q2q3 r223
r12
q1
q3
q2
r13
r23
F12 F13 F23 F21 F12
(b) 若电荷移至正方体的一个顶点上，则通过每个面 的电通量又各是多少？
解: (a) 因为6个全等的正方形组成一个封闭
面, 所以 q 6 0
(b) 该顶点可视为边长等于2a 的大立方 q
体的中心, 通过每个大面的电通量为 每个小立方体中不经过该顶点的
6 0
三个小面上的电通量为
q
24 0
而通过该顶点的另三个 小面的电通量为0.
d E外 2 0
x 0, E外 ; x 0, E外
h
r 2h r E1 2 0hr 2 0
当 r>R 时,
R2h R2 E2 2 0hr 2 0r
r h
1-18 一大平面中部有一半径为Ｒ的小孔，设平面均
匀面带垂直电的，直面线电上荷的密场度强为分布0，。求通过小E孔平面 中心并与平
解:1）补偿法
P
0
0
E圆面
+
=
场强叠加，取竖直向上为正方向
面密度为 ，求球面中心处的场强。
解:1）如图在半球面上用
z r Rsin
极坐标取任意面元
rd
dS rdRd R2 sindd
Rd
它在球心产生的场强
dE
dq
dE 4 0 R2
dS 4 0 R2
sindd
4 0
由对称性分析可知
Ex dEx 0 E y dEy 0 E dEz dE cos
+ E=
E
均匀带电圆环 d L 所以q可视为点电荷
E
q
4 0 R2
d 4 0 R2
Q Q
2R d 2R
E
9 109
3.12 109 2 102
2 (50 102 )3
0.715v / m
1-8 如图所示，一细玻璃棒被弯成半径为Ｒ的半圆周，
沿其上半部均匀分布有电荷+q , 沿其下半部均匀分布
的电场强度。
解:由高斯定律
S
E dS
q内
0
因为电荷分布具有轴对称性, 所
r
以场强也具有轴对称性, 以圆柱
h
轴线为轴, 作半径r , 高h的封闭圆
柱面S, 则
E dS E dS E dS
S
侧面
两底面
EdS 2rhE 侧面
E q内
2 0hr
r
当0 < r < R 时,
解：1）用叠加法求解，在x处取宽为
dx的薄层，电荷面密度为：
dx
x
该薄层产生的电场为：
d o
dx
dx
2
2
dE
2 0 2 0
薄层内一点的电场： E内
x d
dx 2 0
d 2
x
dx 2 0
dx
x
0
x 0, E内 ; x 0, E内
2 d
x
薄层外一点的电场： E外
0, E外 ; x 0, E外
q
Q x
q
F
Q2
40 ( 2a)2
2
4 0 a 2
cos 450
0
Q 2
2q
1-7 用不导电的细塑料棒弯成半径为50.0cm的圆弧, 两端间空隙为2.0cm, 电量为 3.12109C 的正电荷 均匀分布在棒上, 求圆心处场强的大小和方向.
解: (补偿法)由于对称性，均匀带电圆环在圆心处
场强为零。 q d
答[ B ]
1-6 在正方形的两个相对的角上各放一个点电荷Q，在其他 两个相对的角上各放一个点电荷q，如果作用在Q上的力为零， 求Q与q的关系。
解：设正方形边长为a ,以原点处的
Q为研究对象，则其受力为：
F
FQ
Fq
Fq
Fq
y
Q2
FQ 4 0( 2a)2
Fq 4 0a2
Q
FQ Fq
O
解得：
q3 (
q1q2 q1 q2 )2
r13
q1 r q1 q2
1-3 在电场中某点P 放入实验电荷q0 ,测得电场力为 F,则该点的场强为F/q0 ,若放入另一实验电荷-q0 ,则 该点的场强为： （ ）
(A) -F/q0
(B) 0
(C) F/q0
答：[ C ]
1-4 等值同号的两个点电荷. 间距为2l，求其连线中垂
E
地面
且等高处E值相等
S
E dS
q内
0
Eh
s
左边= E表 dS E dS Eh dS
下底
侧面
上底
E表
h
SE表 SE h
右边 Sh
地面
0
0(E表 Eh ) 1.1371012C / m3
h
1-17 电荷均匀分布在半径为Ｒ的无限长圆柱上，
其电荷体密度为 (c/m3)，求圆柱体内、外某一点
其电矩的方向如图1-1所示.当偶极子被释放后,该偶