必修三 算法与程序框图(优秀教案!)
人教版高中数学必修三(教案)1.1 算法与程序框图(3课时)
第一课时 1.1.1 算法的概念教学要求：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求；会写出解线性方程（组）的算法、判断一个数为质数的算法、用二分法求方程近似根的算法.教学重点：解二元一次方程组等几个典型的的算法设计.教学难点：算法的含义、把自然语言转化为算法语言.教学过程：一、复习准备：1. 提问：我们古代的计算工具？近代计算手段？（算筹与算盘→计算器与计算机，见章头图）2. 提问：①小学四则运算的规则？（先乘除，后加减） ②初中解二元一次方程组的方法？（消元法） ③高中二分法求方程近似解的步骤？ （给定精度ε，二分法求方程根近似值步骤如下：A ．确定区间[,]a b ，验证()()0f a f b <g ，给定精度ε；B. 求区间(,)a b 的中点1x ；C. 计算1()f x ： 若1()0f x =，则1x 就是函数的零点； 若1()()0f a f x <g ，则令1b x =（此时零点01(,)x a x ∈）； 若1()()0f x f b <g ，则令1a x =（此时零点01(,)x x b ∈）；D. 判断是否达到精度ε；即若||a b ε-<，则得到零点零点值a （或b ）；否则重复步骤2~4．二、讲授新课：1. 教学算法的含义：① 出示例：写出解二元一次方程组22(1)24(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩的具体步骤. 先具体解方程组，学生说解答，教师写解法 → 针对解答过程分析具体步骤，构成其算法第一步：②－①×2，得5y =0 ③； 第二步：解③得y =0； 第三步：将y =0代入①，得x =2.② 理解算法： 12世纪时，指用阿拉伯数字进行算术运算的过程. 现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，程序和步骤必须是明确和有效的，且能在有限步完成. 广义的算法是指做某一件事的步骤或程序. 算法特点：确定性；有限性；顺序性；正确性；普遍性.举例生活中的算法：菜谱是做菜肴的算法；洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法；歌谱是一首歌曲的算法；渡河问题.③ 练习：写出解方程组()1111221222(1)0(2)a x b y c a b a b a x b y c +=⎧-≠⎨+=⎩的算法.2. 教学几个典型的算法：① 出示例1：任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判断.提问：什么叫质数？如何判断一个数是否质数？ → 写出算法.分析：此算法是用自然语言的形式描述的. 设计算法要求：写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用. 要使算法尽量简单、步骤尽量少. 要保证算法正确，且计算机能够执行.② 出示例2：用二分法设计一个求方程230x -=的近似根的算法.提问：二分法的思想及步骤？如何求方程近似解 →写出算法.③ 练习：举例更多的算法例子； → 对比一般解决问题的过程，讨论算法的主要特征.3. 小结：算法含义与特征；两类算法问题（数值型、非数值型）；算法的自然语言表示.三、巩固练习：1. 写出下列算法：解方程x2－2x－3＝0；求1×3×5×7×9×11的值2. 有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题.3. 根据教材P6 的框图表示，使用程序框表示以上算法.4. 作业：教材P4 1、2题.第二课时 1.1.2 程序框图（一）教学要求：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构. 掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图. 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图.教学重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构.教学难点：综合运用框图知识正确地画出程序框图教学过程：一、复习准备：1. 写出算法：给定一个正整数n，判定n是否偶数.2. 用二分法设计一个求方程320x-=的近似根的算法.二、讲授新课：1. 教学程序框图的认识：①讨论：如何形象直观的表示算法？→图形方法.教师给出一个流程图（上面1题），学生说说理解的算法步骤.②定义程序框图：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.③④阅读教材P5的程序框图. →讨论：输入35后，框图的运行流程，讨论：最大的I值.2. 教学算法的基本逻辑结构：①讨论：P5的程序框图，感觉上可以如何大致分块？流程再现出一些什么结构特征？→教师指出：顺序结构、条件结构、循环结构.②试用一般的框图表示三种逻辑结构. （见下图）③出示例3：已知一个三角形的三边分别为4,5,6，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图. （学生用自然语言表示算法→师生共写程序框图→讨论：结构特征）④出示例4：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图. (学生分析算法→写出程序框图→试验结果→讨论结构)⑤出示例5：设计一个计算1＋2＋3＋…＋1000的值的算法，并画出程序框图. (学生分析算法→写出程序框图→给出另一种循环结构的框图→对比两种循环结构)3. 小结：程序框图的基本知识；三种基本逻辑结构；画程序框图要注意：流程线的前头；判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；循环结构中要设计合理的计数或累加变量等.三、巩固练习：1.练习：把复习准备题②的算法写成框图. 2. 作业：P12 A组1、2题.第三课时 1.1.2 程序框图（二）教学要求：更进一步理解算法，掌握算法的三个基本逻辑结构. 掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.学会灵活、正确地画程序框图.教学重点：灵活、正确地画程序框图.教学难点：运用程序框图解决实际问题.教学过程：一、复习准备：1. 说出下列程序框的名称和所实现功能.2. 算法有哪三种逻辑结构？并写出相应框图顺序结构条件结构循环结构程序框图结构说明按照语句的先后顺序，从上而下依次执行这些语句. 不具备控制流程的作用. 是任何一个算法都离不开的基本结构根据某种条件是否满足来选择程序的走向.当条件满足时，运行“是”的分支，不满足时，运行“否”的分支.从某处开始，按照一定的条件，反复执行某一处理步骤的情况. 用来处理一些反复进行操作的问题二、讲授新课：1. 教学程序框图①出示例1：任意给定3个正实数，判断其是否构成三角形，若构成三角形，则根据海伦公式计算其面积. 画出解答此问题算法的程序框图.（学生试写→共同订正→对比教材P7 例3、4 →试验结果）②设计一个计算2＋4＋6＋…＋100的值的算法，并画出程序框图.（学生试写→共同订正→对比教材P9 例5 →另一种循环结构）③循环语句的两种类型：当型和直到型.当型循环语句先对条件判断，根据结果决定是否执行循环体；直到型循环语句先执行一次循环体，再对一些条件进行判断，决定是否继续执行循环体. 两种循环语句的语句结构及框图如右.说明：“循环体”是由语句组成的程序段，能够完成一项工作.注意两种循环语句的区别及循环内部改变循环的条件.④练习：用两种循环结构，写出求100所有正约数的算法程序框图.2. 教学“鸡兔同笼”趣题：①“鸡兔同笼”，我国古代著名数学趣题之一，大约在1500年以前，《孙子算经》中记载了这个有趣的问题，书中描述为：今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？②学生分析其数学解法. （“站立法”，命令所有的兔子都站起来；或用二元一次方程组解答.）③欣赏古代解法：“砍足法”，假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则“独脚鸡”，“双脚兔”. 则脚的总数47只；与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）.鸡35－12＝23（只）.④试用算法的程序框图解答此经典问题. （算法：鸡的头数为x，则兔的头数为35－x，结合循环语句与条件语句，判断鸡兔脚数2x＋4（35－x）是否等于94.）三、巩固练习：1. 练习：100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，求大、小和尚各多少个？分析其算法，写出程序框图. 2. 作业：教材P12 A组1题.。
人教版高中数学必修3第一章算法同步-《1.1.2程序框图》教案(1)
§1．1．2 程序框图教学目标：1.掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构2．掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
3．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
教学重点：经过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达求解问题的过程,重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构教学难点：难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
教学过程引入：算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。
程序框图基本概念：（1）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
（2）构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
（3）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
例3、已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，并画出算法的程序框图。
高中数学必修三算法与程序框图
第1讲算法与程序框图【地位作用】算法是高中数学课程中的新内容，通过本章中分析具体的事例，通过模仿、操作、探索的过程，体会算法的基本思想，发展学生思维、表达的条理性，提高逻辑思维能力。
【重点难点】理解算法的概念及重要性、框图的概念及画框图的规则是重点，难点是写出简单数学问题的算法及正确画出框图。
【教学内容】1．算法的概念算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。
在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
2．算法的特点①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”。
“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务。
②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。
分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续。
③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。
3．算法的描述：自然语言、程序框图、（程序语言）。
4．程序框图（1）程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；（2）构成程序框的图形符号及其作用：例题讲解例1．算法的有穷性是指（）A．算法必须包含输出B．算法中每个操作步骤都是可执行的C．算法的步骤必须有限D．以上说法均不正确例2．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是（）A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合第4题第5题例3.（2010浙江理数）某程序框图如右图所示， 若输出的S =57，则判断框内为（ ）A ．k ＞4?B ．k ＞5?C ．k ＞6?D ．k ＞7?例4．下图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A ．i>10B ．i<10C ．i>20D ．i<20例5．右边的程序框图（如上图所示），能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是（ ）A ．m=0B ．x=0C ．x=1D ．m=1例6．（2010西城一模）阅读右面的程序框图， 运行相应的程序，输出的结果为（ ）A ．1321B ．2113C ．813D ．138例7．（2010海淀一模）已知某程序框图如右图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）A ．1−B ．1C ．2D ．12例8．写出一个将任意三个不同实数按由小到大列出的算法.例9．对任意给定的正整数n ，写出一个求3333123n ++++L 的算法的程序框图.例10．画出一个能够判断任意三个正数能否构成三角形的程序框图，如果能构成三角形并输出三角形的形状（锐角、直角或钝角三角形）.例11．画出一个解一元二次型方程20ax bx c ++=的程序框图.例12．给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能.例13．某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法. 要求写出算法，画出程序框图.。
高中数学 必修三 1.1.2 程序框图教案 新人教A版必修3
1.1.2程序框图
教学过程：
一、复习回顾
1、算法的概念：算法是解决某个特定问题的一种方法或一个有限过程。
2、算法的描述
（1）自然语言
（2）形式语言
（3）框图
二、程序框图的概念
1、通过例子：对任意三个实数a、b、c求出最大值。
写出算法（两种方法）
2、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定
的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法
3、程序框图的基本符号
起止框
输入输出框
处理框
判断框
连接点
循环框
用带有箭头的流程线连接图形符号
注释框
三、读图
例 1、读如下框图分析此算法的功能
四、画流程图的基本规则
1、使用标准的框图符号
2、从上倒下、从左到右
3、开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点
4、判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构
5、语言简练
6、循环框可以被替代
五、例子
1、输入3个实数按从大到小的次序排序
2、用二分法求方程的近似解
课堂练习：第10页，练习A,练习B
小结：本节介绍程序框图的概念，学习了画程序框图的规则
课后作业：第19页，习题1-1A第1、2题。
人教课标版高中数学必修三《程序框图与算法的基本逻辑结构(第2课时)》教案-新版
1.1.2 程序框图与算法的基本结构第2课时一、教学目标1．核心素养:在学习程序框图的概念与理解算法的三种基本逻辑结构的过程中，提升学生的数学建模、数学运算、逻辑推理与数据分析能力．2．学习目标（1）能熟练运用算法的顺序结构、条件结构基础上，掌握算法的循环结构；（2）熟练画程序框图的基本规则，通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程，能够灵活、正确地画出程序框图．3．学习重点循环结构的识别和运用．4．学习难点设计具体问题算法时当型和直到型循环结构的应用．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1 阅读教材P12－P19，思考：（1）算法的循环结构是怎样的结构？它有哪两种基本类型？（2）什么是循环体？判断框在循环结构中的作用是什么？任务2 举一个循环结构的例子，并分别用当型循环结构和直到型循环结构画出程序框图．2．预习自测1．下列关于基本逻辑结构的说法中正确的是( )A．一个算法一定含有顺序结构B．一个算法一定含有分支结构C．一个算法一定含有循环结构D．以上说法均不对解：A3．下列程序框图是循环结构的是( )解：C（二）课堂设计1．知识回顾(1)算法的顺序结构：由若干个依次执行的程序框组成的逻辑结构，是任何一个算法都含有的基本结构．如图所示(2)算法的条件结构：算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种处理算法的结构称为条件结构．如图①②所示．在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果．2．问题探究问题探究一什么是算法的循环结构？●活动一初步认识循环结构引例(1)某程序框图如图①所示，该程序运行后输出的k的值是( )A．4 B．5 C．6 D．7(2)如图②是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )A．12B．23C．34D．45详解：(1)当k＝0时，S＝0⇒S＝1⇒k＝1，当S＝1时，S＝1＋21＝3⇒k＝2，当S＝3时，S＝3＋23＝11<100⇒k＝3，当S＝11时，S＝11＋211>100，k＝4，故k＝4.(2)运行第一次的结果为110=122n=+⨯；第二次112=2233n=+⨯；第三次213=3344 n=+⨯.此时i＝4程序终止，即输出3 =4 n.问题：以上两个程序框图中除了含有我们前面学的顺序结构和条件结构外，有什么不一样的结构，这种结构有什么特点？●活动二什么是循环结构(1)概念：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体．(2)可以用如图①②所示的程序框图表示．直到型循环结构：如图①所示，其特征是：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不成立，就继续执行循环体，直到条件成立时终止循环．当型循环结构：如图②所示，其特征是：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件成立时，执行循环体，否则终止循环．点拔：循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环，实质上是判断和处理的结合，可以先判断，再处理，此时是当型循环结构；也可以先处理再判断，此时是直到型循环结构.循环结构中常用的几个变量：计数变量：即计数器，用来记录执行循环体的次数，如i＝i＋1，n＝n＋1.累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如S＝S＋i.累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如P＝P*i.在程序框图中，一般要根据实际情况先给这些变量赋初始值.一般情况下，计数变量的初始值为1，累加变量的初始值为0，累乘变量的初始值为1．问题探究二循环结构在设计具体算法中的应用●活动一初步应用循环结构设计算法程序框图例1设计求1＋3＋5＋7＋…＋99的算法，并画出相应的程序框图．【知识点：算法的循环结构；数学思想：演绎推理】分析：可设置一个循环结构来实现连加，注意循环的次数和累加变量的取值．详解：直到型算法如下：第一步，S＝0.第二步，i＝1.第三步，S＝S＋i.第四步，i＝i＋2.第五步，若i不大于99，则返回重新执行第三步、第四步、第五步，否则执行第六步．第六步，输出S值．程序框图如图所示．当型循环算法如下：第一步，S＝0.第二步，i＝1.第三步，当i≤99时，转第四步，否则输出S.第四步，S＝S＋i.第五步，i＝i＋2，并转入第三步．相应程序框图如图所示．点拨：直到型与当型循环的本质区别：直到型循环先执行i＝i＋2，再判断“i>99？”，若不满足则进入循环，直到满足才输出S；而当型循环先判断“i≤99？”，若满足，则使i＝i＋2，直到条件i≤99不成立才结束循环，输出S，即直到型循环先循环，再判断，直到满足条件结束循环；而当型循环是先判断是否满足条件，若满足，则循环，直到不满足条件才终止循环．●活动二算法循环结构的应用例2 画出1×2×3×……×100的程序框图．【知识点：算法的循环结构；数学思想：演绎推理】详解：程序框图如图所示．点拨：关于计数变量与累加变量一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加变量：计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止；累加变量用于表示每一步的计算结果．计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次．问题探究三当型循环结构与直到型循环结构的区别与联系●活动一当型循环结构与直到型循环结构的区别与联系(1)联系①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化；②循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环；③循环结构只有一个入口和一个出口；④循环结构内不能存在死循环，即不存在无终止的循环．(2)区别直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构，必须抓住它们的区别．3．课堂总结【知识梳理】在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体．直到型循环结构：如图①所示，其特征是：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不成立，就继续执行循环体，直到条件成立时终止循环．当型循环结构：如图②所示，其特征是：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件成立时，执行循环体，否则终止循环．【重难点突破】画循环结构程序框图的三要素(1)循环变量：一般分为累计变量和计数变量，应明确它的初始值、步长(指循环变量每次增加的量)、终值．(2)循环体：也称循环表达式，它是算法中反复执行的部分．(3)循环的中止条件：程序框图中用一个判断框来表示，用它判断是否继续执行循环体．4．随堂检测1．下列说法不正确的是( )A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B．循环结构中一定包含条件结构C．循环结构中不一定包含条件结构D．循环结构中反复执行的步骤叫做循环体【知识点：算法的循环结构】解：C2．如图所示的程序框图中，循环体是( )A．①B．②C．③D．②③【知识点：算法的循环结构】解：B3．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是( )A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写【知识点：算法的循环结构；数学思想：演绎推理】解：D ①②③都是循环结构中必须具备的．4．阅读程序框图，运行相应程序，则输出S的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．3【知识点：算法的循环结构；数学思想：演绎推理】解：B（三）课后作业基础型 自主突破1．已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是()A ．2B ．1C ．12D ．14【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：C 执行该程序由周期性知选C2．如图所示，程序框图所进行的求和运算是( )A ．11112310++++…B ．11113519++++…C ．111124620++++…D ．231011112222++++…【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：C3．执行如图所示的程序框图，若输出i 的值为2，则输入x 的最大值是()A ．5B ．6C ．11D ．22解：选D 执行该程序可知1321(1)2322xx ⎧-⎪⎪⎨⎪--⎪⎩＞，≤，解得822x x ⎧⎨⎩＞≤即8<x ≤22，所以输入x 的最大值是22.4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是()A ．1B ．43 C ．54D ．2 【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：选A.S ＝0，n ＝2；23+14430333n M S log ＝，＝＝，＝＋；2225455log log log 4343n M S +=＝4，＝，＝； 2226565log log lo 1352g 5n Q M S +==∈＝，＝，＝，故输出的S ＝1.5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为()A ．2B ．1C ．0D ．－1解：选C.由框图知，第1次循环，S ＝0＋cos 2π＝0，i ＝2；第2次循环，S ＝0＋cos π＝－1，i ＝3； 第3次循环，S ＝－1＋3cos2π＝－1，i ＝4； 第4次循环，S ＝－1＋cos 2π＝0，i ＝5； 第5次循环，S ＝0＋5cos2π＝0，i ＝6>5. 此时结束循环，输出S ＝0. 能力型 师生共研6．某同学设计的程序框图如图所示，用以计算和式12＋22＋32＋…＋202的值，则在判断框中应填写( )A ．i ≤19B ．i ≥19C ．i ＞21D ．i ＜21【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：D 该程序框图中含有当型循环结构，判断框内的条件不成立时循环终止．由于是当i ＝21时开始终止循环，则在判断框中应填写i ＜21.7．如图，x 1，x 2，x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于( )A ．11B ．8.5C ．8D ．7 【知识点： 算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：选C.由程序框图可知，若x 3＝11，则|x 3－x 1|＜|x 3－x 2|不成立， 于是119102p +==， 所以选项A 不正确；若x 3＝8.5，则|x 3－x 1|＜|x 3－x 2|不成立， 于是8.598.752p +==， 所以选项B 不正确；若x 3＝8，则|x 3－x 1|＜|x 3－x 2|不成立， 于是898.52p +==， 所以选项C 正确；若x 3＝7，则|x 3－x 1|＜|x 3－x 2|成立， 于是676.52p +==， 所以选项D 不正确．8．关于函数(),14cos ,11x x f x x x -⎧⎨-⎩＜≤，＝≤≤的程序框图如图所示，现输入区间[a ，b ]，则输出的区间是________．【知识点： 算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：[0，1] 由程序框图的第一个判断条件为f (x )>0，当f (x )＝cos x ，x ∈[－1，1]时满足，然后进入第二个判断框，需要解不等式f ′(x )＝－sin x ≤0，即0≤x ≤1.故输出区间为[0，1]． 9．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值为________．【知识点： 算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：依题意得，运行程序后输出的是数列{a n }的第2 017项，其中数列{a n }满足：a 1＝1，12,11, 1.8n n n n n a a a a a +⎧⎪⎨⎪⎩＜，＝≥注意到234561111,,,1,8428a a a a a =====，…，该数列中的项以4为周期重复性地出现，且2 017＝4×504＋1，因此a 2 017＝a 1＝1，运行程序后输出的S 的值为1. 探究型 多维突破10．已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x ，y )值依次记为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，…(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t )，求t 的值； (2)程序结束时，共输出(x ，y )的组数为多少？【知识点： 算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：(1)由程序框图知，当x ＝1时，y ＝0，当x ＝3时，y ＝－2；当x ＝9时，y ＝－4，所以t ＝－4.(2)当n ＝1时，输出一对，当n ＝3时，又输出一对，…，当n ＝2 015时，输出最后一对，共输出(x ，y )的组数为1 008.11．已知数列{a n }的各项均为正数，观察程序框图，若k ＝5，k ＝10时，分别有511S =和1011S =.(1)试求数列{a n }的通项；(2)令b n ＝2a n ，求b 1＋b 2＋…＋b m 的值．【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】 解：由框图可知12231111,k k S a a a a a a +=+++…∵数列{a n } 是等差数列，设公差为d ，则有111111()k k k k a a d a a ++=- ∴1223111111111111()()k k k k S d a a a a a a d a a ++=-+-++-=-…，(1)由题意可知， k ＝5时，S ＝511；k ＝10时，S ＝1021. ∴111161111021111511d a a d a a ⎧⎛⎫-=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪-= ⎪⎪⎝⎭⎩， 解得112a d =⎧⎨=⎩或112a d =-⎧⎨=-⎩(舍去)．故a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2n －1. (2)由(1)可得：b n ＝2a n ＝22n －1， ∴b 1＋b 2＋…＋b m ＝21＋23＋…＋22m －12(14)2(41).143m m-==--自助餐1．读图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A ．2B ．4C ．8D ．16 【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】 解：C 输入S ＝2，n ＝1； 当n ＝1时，1112S ==--；当n ＝2时，111(1)2S ==--；当n ＝4时，12112S ==-，n ＝8.符合条件，故输出8.2．若执行如图所示的程序框图，则输出的k 值是()A ．4B ．5C ．6D ．7 【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：选A.由题知n ＝3，k ＝0；n ＝10，k ＝1；n ＝5，k ＝2；n ＝16，k ＝3；n ＝8，k ＝4，满足判断条件，输出的k ＝4.3．在如图所示的程序框图中，输入A ＝192，B ＝22，则输出的结果是()A ．0B ．2C ．4D ．6 【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：选B.输入后依次得到：C ＝16，A ＝22，B ＝16；C ＝6，A ＝16，B ＝6；C ＝4，A ＝6，B ＝4；C ＝2，A ＝4，B ＝2；C ＝0，A ＝2，B ＝0.故输出的结果为2.4．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则( )A ．a ＝4B ．a ＝5C ．a ＝6D ．a ＝7 【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】 解：选 A.该程序框图的功能为计算1111121223(1)1a a a ++++=-⨯⨯⨯++…的值，由已知输出的值为95，可知当a ＝4时，19215a -=+，故选A. 5．若执行如图所示的程序框图，则输出的k 值是( )A ．4B ．5C ．6D ．7 【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：选A.由题知n ＝3，k ＝0；n ＝10，k ＝1；n ＝5，k ＝2；n ＝16，k ＝3；n ＝8，k ＝4，满足判断条件，输出的k ＝4.6. 若右面的程序框图输出的S 是126，则①应为( )A ．n ≤5?B ．n ≤6?C ．n ≤7?D ．n ≤8?【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：B 即21＋22＋ (2)＝126，∴2(12)12612n -=-. ∴2n ＝64，即n ＝6.n ＝7应是第一次不满足条件，故选B.7．执行如图所示的程序框图，如果输入的N 是5，那么输出的S 是________．【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】1=(k∈N *)的前5项和，所以1) 1.S =++++= 8．如图所示，程序框图中输出S 的值为__________.【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：94 该程序框图的运行过程是：i＝1，S＝1i＝1＋1＝2S＝2×(1＋1)＝4i＝2＞5不成立i＝2＋1＝3S＝2×(4＋1)＝10i＝3＞5不成立i＝3＋1＝4S＝2×(10＋1)＝22i＝4＞5不成立i＝4＋1＝5S＝2×(22＋1)＝46i＝5＞5不成立i＝5＋1＝6S＝2×(46＋1)＝94i＝6＞5成立输出S＝94.9．设计程序框图，计算1×2×3×4×…×n的值.【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：程序框图(1)，含有当型循环结构，如图(1)所示：程序框图(2)，含有直到型循环结构，如图(2)所示：10．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个程序框图.【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：点拔：观察特征→确定算法结构→引入变量→确定循环体→画程序框图解：程序框图如下：方法一：当型循环结构方法二：直到型循环结构。
必修三-算法与程序框图(优秀教案!)
算法与程序框图教学目标：明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构。
教学重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计.教学难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写.教学过程：1.算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2.流程图的概念：流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线（指向线）表示操作的先后次序．构成流程图的图形符号及其作用3．规范流程图的表示：①使用标准的框图符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.4、算法的三种基本逻辑结构：课本中例题的讲解得出三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构（1）顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
例1：已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。
算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法。
解：程序框图：点评：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，是任何一个算法都离不开的基本结构。
（2）条件结构：根据条件选择执行不同指令的控制结构。
例2：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图。
算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构。
人教课标版(B版)高中数学必修3第一章 算法初步算法与程序框图教案23
第4课时程序框图的画法（一）导入新课思路1（情境导入）一条河流有时像顺序结构，奔流到海不复回；有时像条件结构分分合合向前进；有时像循环结构，虽有反复但最后流入大海.一个程序框图就像一条河流包含三种逻辑结构，今天我们系统学习程序框图的画法.思路2（直接导入）前面我们学习了顺序结构、条件结构、循环结构，今天我们系统学习程序框图的画法.（二）推进新课、新知探究、提出问题(1)请大家回忆顺序结构，并用程序框图表示.(2)请大家回忆条件结构，并用程序框图表示.(3)请大家回忆循环结构，并用程序框图表示.(4)总结画程序框图的基本步骤.讨论结果：(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.框图略.(2)在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.框图略.(3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.框图略.(4)从前面的学习可以看出，设计一个算法的程序框图通常要经过以下步骤：第一步，用自然语言表达算法步骤.第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框表示，得到该步骤的程序框图.第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.（三）应用示例例1 结合前面学过的算法步骤，利用三种基本逻辑结构画出程序框图，表示用“二分法”求方程x2-2=0（x>0）的近似解的算法.算法分析：（1）算法步骤中的“第一步”“第二步”和“第三步”可以用顺序结构来表示（如下图）：（2）算法步骤中的“第四步”可以用条件结构来表示（如下图）.在这个条件结构中，“否”分支用“a=m”表示含零点的区间为［m，b］,并把这个区间仍记成［a，b］；“是”分支用“b=m ”表示含零点的区间为［a,m］，同样把这个区间仍记成［a，b］.（3）算法步骤中的“第五步”包含一个条件结构，这个条件结构与“第三步”“第四步”构成一个循环结构，循环体由“第三步”和“第四步”组成，终止循环的条件是“|a-b|＜d或f(m)=0”.在“第五步”中，还包含由循环结构与“输出m”组成的顺序结构（如下图）.（4）将各步骤的程序框图连接起来，并画出“开始”与“结束”两个终端框，就得到了表示整个算法的程序框图（如下图）.点评：在用自然语言表述一个算法后，可以画出程序框图，用顺序结构、条件结构和循环结构来表示这个算法，这样表示的算法清楚、简练，便于阅读和交流.例2 相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么.发明者说：陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子，以后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，依此类推（国际象棋棋盘共有64个格子）,请将这些麦子赏给我，我将感激不尽.国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够.国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足100个格子，如此计算怎么能放这么多麦子？试用程序框图表示此算法过程.解：将实际问题转化为数学模型，该问题就是要求1+2+4+……+263的和.程序框图如下：点评：对于开放式探究问题，我们可以建立数学模型（上面的题目可以与等比数列的定义、性质和公式联系起来）和过程模型来分析算法，通过设计算法以及语言的描述选择一些成熟的办法进行处理.例3 乘坐火车时，可以托运货物．从甲地到乙地，规定每张火车客票托运费计算方法是：行李质量不超过50 kg 时按0．25元/kg ；超过50 kg 而不超过100 kg 时，其超过部分按0．35元/kg ；超过100 kg 时，其超过部分按0．45元/kg ．编写程序，输入行李质量，计算出托运的费用．分析：本题主要考查条件语句及其应用．先解决数学问题，列出托运的费用关于行李质量的函数关系式．设行李质量为x kg ，应付运费为y 元，则运费公式为：y=⎪⎩⎪⎨⎧>-+⨯+⨯≤<-+⨯≤<,100),100(45.05035.05025.0,10050),50(35.05025.0,500,25.0x x x x x x整理得y=⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<-≤<.100,1545.0,10050,535.0,500,25.0x x x x x x要计算托运的费用必须对行李质量分类讨论，因此要用条件语句来实现．解：算法分析：第一步，输入行李质量x.第二步，当x≤50时，计算y=0.25x ，否则，执行下一步.第三步，当x≤100，计算y=0.35x －5，否则，计算y=0.45x －15.第四步，输出y ．程序框图如下：（四）知能训练5的算法，画出算法的程序框图.设计一个用有理数数幂逼近无理指数幂2解：算法步骤:第一步,给定精确度d,令i=1.第二步，取出2的到小数点后第i位的不足近似值，记为a；取出2的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b.第三步，计算m=5b-5a.5的近似值为5a；否则，将i的值增加1，返回第二步.第四步，若m<d,则得到25的近似值为5a.第五步，得到2程序框图如下：（五）拓展提升求)410(4141414个共++++，画出程序框图．分析：如果采用逐步计算的方法，利用顺序结构来实现，则非常麻烦，由于前后的运算需重复多次相同的运算，所以应采用循环结构，可用循环结构来实现其中的规律．观察原式中的变化的部分及不变项，找出总体的规律是4+x1，要实现这个规律，需设初值x=4． 解：程序框图如下：（六）课堂小结（1）进一步熟悉三种逻辑结构的应用，理解算法与程序框图的关系.（2）根据算法步骤画出程序框图.（七）作业习题1.1B 组1、2.。
高中数学必修3第一章第一节《算法与程序框图》全套教案
1.1.1算法基本逻辑结构——循环结构
【教学目标】
1.通过对具体实例的分析和解决，使学生体验算法的思想在生活中的应用，并
由此实例出发，使学生理解循环结构的概念，
2.通过分析两种循环结构的结构差异，准确区分两种循环结构，并能运用两种
循环结构框图解决具体数学问题，从中体会循环结构的三要素，即循环变量初始值，循环体和循环控制条件对循环结构起到的决定性作用
3.情感态度与价值观：通过本节的探究性学习，培养严谨的学习态度以及勇于
探索的学习精神。
【教学重点难点】
教学重点：理解循环结构的概念，并能准确区分两种循环结构，明确循环结构三要素．
教学难点：循环结构三要素的变化对循环过程及结果产生的影响.
【学前准备】：多媒体，预习例题
算法的概念
【教学目标】
（1）了解算法的含义，体会算法的思想；
（2）能够用自然语言叙述算法；
（3）掌握正确的算法应满足的要求；
（4）会写出解线性方程（组）的算法；
（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法；
（6）会应用Scilab求解方程组。
【教学重难点】
重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
难点：把自然语言转化为算法语言。
【学前准备】：多媒体，预习例题电脑，计算器，图形计算器。
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算法与程序框图
教学目标：明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构。
教学重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计.
教学难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写.
教学过程：
1.算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2.流程图的概念：流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线（指向线）表示操作的先后次序．
构成流程图的图形符号及其作用
3．规范流程图的表示：
①使用标准的框图符号；
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；
③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.
④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.
4、算法的三种基本逻辑结构：
课本中例题的讲解得出三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构
（1）顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
例1：已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。
算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法。
解：程序框图：
点评：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，是任何一个算法都离不开的基本结构。
（2）条件结构：根据条件选择执行不同指令的控制结构。
例2：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图。
算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构。
程序框图：
（3）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
循环结构分为两类：
（1）一类是当型循环结构，如图（1）所示，它的功能是当给定的条件P1成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P1是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P1不成立为止，此时不再执行A框，从b离开循环结构。
（2）另一类是直到型循环结构，如图（2所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P2是否成立，如果P2仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P2成立为
b b
当型循环结构直到型循环结构
两种循环结构有什么差别？
当型：先判断后执行
先判断指定的条件是否为真，若条件为真，执行循环条件，条件为假时退出循环。
直到型;先执行后判断
先执行循环体，然后再检查条件是否成立，如果不成立就重复执行循环体，直到条件
成立退出循环。
注意：
1.对于算法的理解不能仅局限于解决数学问题的方法，解决任何问题的方法和步骤都应该是算法.算法具有概括性、抽象性、正确性等特点，要通过具体问题的过程和步骤的分析去体会算法的思想，了解算法的含义.
2.在学习程序框图时要掌握各程序框的作用，准确应用三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构、循环结构来画程序框图，准确表达算法.画程序框图是用基本语句来编程的前提.
例3：设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图。
算法分析：只需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值为0，计数变量的值可以从1到100。
解：程序框图：
课堂练习：
1：输入矩形的边长求它的面积，画出程序框图。
2：求x的绝对值，画出程序框图。
3：画出求21+22+23+…2100的值的程序框图。
课后练习：
1．下列关于算法的描述正确的是( )
A ．算法与求解一个问题的方法相同
B ．算法只能解决一个问题，不能重复使用
C ．算法过程要一步一步执行
D ．有的算法执行完以后，可能没有结果 2．计算下列各式中的S 值，能设计算法求解的是( )
①S ＝1＋2＋3＋…＋100；②S ＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S ＝1＋2＋3＋…＋n (n ≥1，n ∈N)
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③ 3.下列关于算法的说法正确的是( ) A ．一个算法的步骤是可逆的 B ．描述算法可以有不同的方式
C ．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列并且这样的步骤能解决当前问题
D ．算法只能用一种方式显示
4.下列各式中T 的值不能用算法求解的是( ) A ．T ＝12
＋22
＋32
＋42
＋…＋100
2
B ．T ＝12＋13＋14＋15＋…＋150
C ．T ＝1＋2＋3＋4＋5＋…
D ．T ＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100
5．下列四种叙述能称为算法的是( )
A ．在家里一般是妈妈做饭
B ．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤
C ．在野外做饭叫野炊
D ．做饭必须要有米
6.关于一元二次方程x 2
－5x ＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是( ) A ．只能设计一种算法 B ．可以设计两种算法
C ．不能设计算法
D ．不能根据解题过程设计算法
7．对于解方程x 2
－2x －3＝0的下列步骤：
①设f (x )＝x 2
－2x －3
②计算方程的判别式Δ＝22
＋4×3＝16>0 ③作f (x )的图象
④将a ＝1，b ＝－2，c ＝－3代入求根公式
x ＝
－b ±Δ
2a
，得x 1＝3，x 2＝－1. 其中可作为解方程的算法的有效步骤为( )
A ．①②
B ．②③
C ．②④
D ．③④ 8．解决某个问题的算法如下： 第一步，给定一个实数n (n ≥2)．
第二步，判断n 是否是2，若n ＝2，则n 满足条件；若n >2，则执行第三步． 第三步，依次从2到n －1检验能不能整除n ，若都不能整除n ，则n 满足条件． 则满足上述条件的实数n 是( )
A ．质数
B ．奇数
C ．偶数
D ．约数 9.如下图所示的程序框图，其功能是( )
A ．输入a ，b 的值，按从小到大的顺序输出它们的值
B ．输入a ，b 的值，按从大到小的顺序输出它们的值
C．求a，b的最大值
D．求a，b的最小值
10.给出如图的程序框图，那么输出的S等于( )
A．2450 B．2550 C．5050 D．4900
第9题图第10题图
11.已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列中搜索18的一个算法．
第一步，输入实数a.
第二步，________.
第三步，输出a＝18.
12.求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：
第一步：求1×3得到结果3.
第二步：将第一步所得结果3乘5，得到结果15.
第三步：________________________________________________________________.
第四步：再将105乘9得到945.
第五步：再将945×11，得到10395，即为最后结果．
11.输入3个实数按从大到小的次序排序。
12.给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 将上面给出的程序框图补充完整.
（1）_____________________
（2）_____________________
（第12题图）。