MBA联考数学真题及答案图文稿
MBA联考数学真题及解析
解析文件排版存档编号:[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]一、问题求解：第「15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1、某部门在一次联欢活动中共设26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为(E)A6B5C4D3E2解析：设一等奖有X个，则其他奖项有26-X个。
26个奖品的均价为280 元，得知总价为26*280元。
由题意立方程400X+270 (26-X)二26*280。
计算得出X=2,所以答案为E2.某公司进行办公室装修，若甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为(B)A 7. 5万元B. 7万元C. 6. 5万元D. 6万元E. 5. 5万元解析：设甲公司每周工时费为X万元，乙公司每周工时费为Y万元。
由题意甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元得知10(X+Y) =100,即Y二10-X .. ①又甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，得方程6X+18Y二96 ... ②将方程①带入方程②，X=7,所以答案为B3.如图1,已知AE二3AB, BF二2BC,若三角形ABC的面积为2,则三角形AEF的面积为(B)A. 14B. 12C. 10D. 8E. 6解析：做辅助线AD丄BF,垂足为D, AD即AABC和AABF的高。
VSAABC=2=?BC*AD由题知2BC二FB・•・ SAABF二？FB*AD 二BC*AD二4做辅助线FG丄AE,垂足为G, FG即AAFE和AAFB的高。
T3AB二AE, SAABF=?AB*FG=4SAAFE 二AE*FG 二*3AB*FG 二12所以答案为B4.某公司投资一个项目，已知上半年完成预算的三分之一，下半年完成了剩余部分的三分之二，此时还有8千万投资未完成，则该项目的预算为（B）A. 3亿元B. 3. 6亿元C. 3. 9亿元D. 4. 5亿元E. 5. 1亿元解析：设该项目预算为X亿元。
MBA联考数学-(三)_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-(三)(总分150, 做题时间90分钟)选择题1.已知多项式f(x)=x3+a2x2+ax-1被x+1除余数为-2，那么实数a的取值为______ • A.-1•**或0•**•**E.-1或0SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 设f(x)=(x+1)·g(x)-2，当x=-1则f(x)=-2，即(-1)3+a2-a-1=-2，因此a2-a=0a=0或a=1。
2.在实数允许的范围内，采用分解因式的办法可知(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=______• A.(x+1)(x+6)(x2+5x+16)• B.(x-1)(x+6)(x2+5x+16)• C.(x-1)(x-6)(x2+5x+16)• D.(x-1)(x+6)(x2-5x+16)• E.(x-1)(x+6)(x2+5x-16)SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 方法1：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-120=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24-120=(x2+5x)2+10(x2+5x)-96=(x2+5x+16)(x2+5x-6)=(x-1)(x+6)(x2+5x+16)方法2：f(x-1)=f(x-2)=f(x-3)=f(x-4)=-1，排除A、D。
常数项为负数，排除C、E。
故选B。
3.多项式f(x)除以x2+x+1所得的余式为x+3(1)多项式f(x)除以x4+x2+1所得的余式为x3+2x2+3x+4(2)多项式f(x)除以x4+x2+1所得的余式为x3+x+2• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分；• B.条件(2)充分，但条件(1)不充分；• C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分；• D.条件(1)充分，条件(2)也充分；• E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。
MBA联考数学-46_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-46(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解第1～15小题，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．1.一批货物要运进仓库，由甲、乙两队合运9小时，可运进全部货物的50%，乙队单独运则要30小时才能运完，又知甲队每小时可运进3吨，则这批货物共有( )．A．135吨B．140吨C．145吨D．150吨E．155吨SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设共有货物x吨，则乙队每小时可运吨，由题意，有解得x=135(吨)．故本题应选A．2.某班同学在一次测验中，平均成绩为75分，其中男同学人数比女同学多80%，而女同学平均成绩比男同学高20%，则女同学的平均成绩为( )．A．83分B．84分C．85分D．86分E．89分SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 设女同学平均成绩为x分，则男同学平均成绩为，若记女生人数为a，则男生人数为1.8a，则全班测验的总分为2.8a×75，得解得x=84．故本题应选B．3.某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为( )．A．276元B．331元C．345元D．360元E．400元SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3[解析] 设该商品的标价为x(元)，则解得x=345．故本题应选C．4.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为( )．A．45 B．50 C．52 D．65 E．100SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 如图28-1所示，A，B，C所在圆区域分别表示拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人的集合．由题设条件可得仅有双证的人数为故本题应选B．5.已知a，b，c为正数，若方程ax2+bx+c=0有两个不等实根，则方程a2x2+b2x+c2=0( )．A．有两个不等正根B．有两个不等负根C．有一个正根一个负根D．未必有实根E．有一个零根SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由已知条件，有b2-4ac＞0．且a，b，c为正数．所以，有b4≥16a2c2＞4a2c2．从而，方程a2x2+b2x+c2=0有两个不等实根x1，x2，又，可知x1，x2均为方程的负根．故本题应选B．6.某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为( )．A．5 B．8 C．10 D．12 E．15SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3[解析] 由题设条件，未参加外语培训的人数为90-65=25(人)；未参加计算机培训的人数为90-72=18(人)．所以，既未参加外语培训又未参加计算机培训的人数为18-8=10(人)．于是，参加计算机培训而未参加外语培训的人数为25-10=15人．故本题应选E．7.从甲地到乙地，水路比公路近40公里．上午10时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时，一辆汽车从甲地开往乙地，最后船、车同时到达乙地．若汽车的速度是每小时40公里，轮船的速度是汽车的，则甲、乙两地的公路长为( )．A．320公里B．300公里C．280公里D．260公里E．240公里SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 设甲、乙两地公路长x公里，由题意，有，解得x=280(公里)．故本题应选C．8.购买商品A、B、C．第一次各买2件，共11.40元；第二次购买A商品4件，B 商品3件，C商品2件，共14.80元；第三次购买A商品5件，B商品4件，C 商品2件，共17.50元．每件A商品的价格是( )．A．0.70元B．0.75元C．0.80元D．0.88 E．0.90元SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设商品A，B，C的单价分别为x，y，z(元)．由题设条件，有解得x=0.70．故本题应选A．9.设有两个数列和，则使前者成为等差数列，后者成为等比数列的实数a的值有( )．A．0个B．1个C．2个D．3个E．4个SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由题意，有解得．故本题应选B．10.直线Ax+By+C=0，其中AB＜0，BC＜0，则此直线通过( )．A．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限B．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ象限C．第Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限D．第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限E．原点且在Ⅰ、Ⅲ象限SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 直线方程改写为，因为AB＜0，BC＜0．可知直线斜率，直线在y轴上的截距．所以此直线必过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限．故本题应选A．11.在四边形ABCD中，设AB的长为8，∠A:∠B:∠C:∠D=3:7:4:10，∠CDB=60°，则△ABD的面积是( )．A．8 B．32 C．4 D．16 E．18SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 如图28-2，四边形ABCD中，，，而∠CDB=60°，所以∠ADB=90°，△ADB为等腰直角三角形，又AB=8，所以AB边上的高h=4，△ADB面积=．故本题应选D．12.某公司电话号码有5位，若第一位数字必须是5，其余各位可以是0到9的任意一个，则由完全不同的数字组成的电话号码的个数是( )．A．126 B．1260 C．3024 D．5040 E．30240SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 由于电话号码的首位是5，其余4位只能在9个数字中选择，因此，所求号码个数是．故本题应选C．13.甲、乙、丙依次轮流投掷一枚均匀的硬币，若先投出正面者为胜，则甲获胜的概率是( )．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 设Ai ={第i次甲投出正面}；Bi={第i次乙投出正面}；Ci={第i次丙投出正面}(i=1，2，…)．则等式右端中，相加的各事件互不相容，每一项中相乘的各事件相互独立．所以故本题应选C．14.如图8-1，OABC为正方形，OD∥AC，|AD|=|AC|．若A点坐标为(a，0)，则D点坐标为( )．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E[解析] 因为OD∥AC，得∠EOD=∠OAC=45°．过D作DE垂直于22轴于E．则|OE|=|DE|．记m=|OE|，则在△DEA中，|AE|=m+a，|AD|=|AC|=，所以|AD|2=|DE|2+|AE|2．即化简得2m2+2am-a2=0，解得．m是线段OE的长度，应取．因此，D点坐标是．故本题应选E．15.圆C1：x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0与圆C2：x2+y2+2x-2my+(m2-3)=0相内切，则m的值是( )．A．1或2 B．-1或2C．1或-2 D．-1或-2E．以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 两圆方程分别化为C 1：(x-m)2+(y+2)2=9；C2：(x+1)2+(y-m)2=4，圆C1的圆心O1(m，-2)与圆C 2的圆心O2(-l，m)的距离为若两圆相内切，则d=3-2=1，即(m+1)2+(m+2)2=1，化简得m2+3m+2=0，解得m=-1或m=-2．故本题应选D．二、条件充分性判断第16～25小题，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果。
MBA联考数学-17_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-17(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)1.仓库里有一批化肥，第一天运出总数的12.5%还多21t，第二天运出总数的少4t，还剩下102t．仓库里原有化肥( )t．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B根据数字，可知答案应该被8整除，所以选B．2.在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，那么事件A在一次试验中发生的概率是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A从反面考虑：，选A．3.关于x的不等式|x+2|+|2x-1|＞a的解集为A，集合B=x|-1≤x≤3，若A∩B≠φ，则实数a的取值范围是( )．SSS_SINGLE_SELA (-∞，10)B (-∞，1)C (-∞，2)D (10，+∞)E (E) (1，+∞)该问题分值: 3答案:A用排除法，并结合画图，选A．4.光线从点A(3，3)射到y轴以后，再反射到点B(1，0)，则这条光线从A到B经过的路线长度为( )．SSS_SINGLE_SELA 3B 4C 5D 6E (E) 7该问题分值: 3答案:B画图，做A(3，3)关于y轴的对称点A'(-3，3)，A'B的长度为5．选C．5.设a，b，c为△ABC的三边，且二次三项式x2+2ac+b2与x2+2cx-b2有一次公因式，则△ABC一定是( )．SSS_SINGLE_SELA 等腰三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 直角三角形E (E) 等边三角形该问题分值: 3答案:D因为题目中的两个二次三项式有一次公因式，所以方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0必有公共根，设公共根为x0，则若x0=0，代入式x2+2ax+b2=0，得b=0，这与b为△ABC的边不符，所以公共根．x0=-(a+c)．把x=-(a+c)代入式x2+2ax+b2=0，得(a+c)2-2a(a+c)+b2=0，整理得a2=b2+c2，所以△ABC为直角三角形．选D．6.已知a是不为0的整数，并且关于x的方程ax=2a3-3a2-5a+4有整数根，则a的值共有( )个．SSS_SINGLE_SELA 3B 6C 7D 4E (E) 5该问题分值: 3答案:B由于a，x都是整数，根据本题结构可以将方程变形，x用a表示，再根据整除性可知，a必是4的一个约数即可求a的值的个数．，由于2a2，-3a，-5都是整数，只要是整数，这样x必为整数了，所以a=±1，±2，±4，所以a的值共有6个．选B．7.若ab≠1，且有5a2+2001a+9=0及9b2+2001b+5=0，则的值是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A抓住两等式的特点，将两个方程化为一个方程，再将所求值的代数式化成两根和或两根积的形式，然后利用根与系数的关系求解．由9b2+2001b+5=0(显然b≠0)得：．故a与都是方程5x2+2001x+9=0的根，但，由△＞0，得a与是此方程的相异实根，从而，选A．8.盒子中有10个螺丝钉，其中3个坏的，现在随机地从盒子中取4个，那么0.3等于( )．SSS_SINGLE_SELA 恰有一只是坏的概率B 恰有2只是坏的概率C 4只全是坏的概率D 至多2只是坏的概率E (E) 以上均不正确该问题分值: 3答案:B，故选B．9.长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C由题得：长方体的外接球半径．球的表面积，选c．10.关于x的不等式(2a-b)x＞a-2b的解是，则关于x的不等式ax+b＜0的解为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C首先得到b=8a＞0．所以ax+b＜0x＜-8，选C．11.某会议有代表不到200人，分住房时，每五人一间多3人，吃饭时每9人一桌少1人，开小组会时每7人一组多6人，到会的代表有( )人．SSS_SINGLE_SELA 188B 198C 193D 183E (E) 178该问题分值: 3答案:A人数被5除余3，被9除余8，被7除余6，将选项的数字代入题干验证，选A．12.SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E根据首尾组合，可以凑成1，共有5组，具体过程如下．同理可得13.李先生从家到单位驾车到单位要经过4个有红绿灯的路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，且遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2分钟，则李先生从家到单位的路上因遇到红灯停留的总时间至多是4分钟的概率为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C停留时间至多是4min，可分为没有遇到红灯，只遇到一个红灯，遇到两个红灯．没遇到红灯的概率为；只遇到一个红灯的概率为；遇到两个红灯的概率为．所以等待时间不超过4min的概率为，选D．14.甲车以每小时160km的速度，乙车以每小时20km的速度，在长为210km的环形公路上同时、同地、同向出发．每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3，而乙车则增速1/3．在两车的速度刚好相等的时刻，甲比乙多行驶了( )km．SSS_SINGLE_SELA 420B 435C 630D 735E (E) 840该问题分值: 3答案:C由于，所以甲追上乙三次，比乙多行驶3圈．选C．15.设a、b、c、d都是自然数，且a5=b4，c3=d2，a-c=17，则d-b=( )．SSS_SINGLE_SELA 269B 279C 287D 266E (E) 255该问题分值: 3答案:A设a5=b4=m20，c3=d2=n6，这样a，b可用m的式子表示，c、d可用的式子表示，减少字母的个数，降低问题的难度．由a5=b4=m20，c3=d2=n6，则a-c=m4-n2=17，由题意可知m，n都是自然数，所以(m2+n)(m2-n)=1×17，且m2+n≥m2-n，所以，解得，所以b=m5=243，d=n3=512，所以d-b=269．选A．二、条件充分性判断解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论．阅读条件(1)和(2)后选择以下相应的选项．A：条件(1)充分，但条件(2)不充分．B：条件(2)充分，但条件(1)不充分．C：条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D：条件(1)充分，条件(2)也充分．E：条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_FILL16.一根电线原长度60m，剪去了全长的40%，又接上若干m后，总长度反而增加了1/4．(1)又接上电线39m；(2)又接上电线42m．该问题分值: 3答案:A代入题干验证，所以选A．SSS_FILL17.a，b的算术平均值为．该问题分值: 3答案:B由(1)，反例a=1，b=6，不充分．由(2)，得a2+b2=13，由于自然数，所以推出a=2，b=3，充分．选B．SSS_FILL18.a为实数，能确定该问题分值: 3答案:D由(1)，a为正数，所以，充分；由(2)，a为正数，所以，充分，选D．SSS_FILL19.|x-2|-|x-7|=5成立．(1)2＜x≤10；(2)6≤x＜12．该问题分值: 3答案:E画出绝对值图像，选E．SSS_FILL20.多项式f(x)除以x+2所得余式为1．(1)多项式f(x)除以x2-x-6所得余式为2x+5；(2)多项式f(x)除以x3+2x2-x-2所得余式为x2+x+1．该问题分值: 3答案:A将x=-2代入条件的余式中，验证数值是否为1，选A．SSS_FILL21.a=1．(1)直线l1：(2+a)x+y=3，l2：ax+(a-4)y=3相互垂直；(2)直线3x+4y+1=0被圆(x+a)2+y2=1所截的弦长为．该问题分值: 3答案:C由(1)得到a为1或-4，不充分；由(2)得到：a=1或，不充分．联合起来充分，所以选C．SSS_FILL22.直线与圆有交点．(1)设(x0，y)在圆C：x2+y2=1的内部，直线xx+yy=1和圆C；(2)对任意实数k，圆C：x2+y2-6x-8y+12=0与直线l：kx-y-4k+3=0．该问题分值: 3答案:B由(1)，(x0，y)在圆C：x2+y2=1的内部，所以直线xx+yy=1和圆没有交点．(注意：直线x0x+yy=1不经过点(x，y)，可以用圆心到直线的距离大于半径思考)．由(2)，圆的圆心在直线上，所以有交点．选B．SSS_FILL23.三角形周长为7．(1)等腰三角形两边a，b满足|a-b+2|+(2a+3b-11)2=0；(2)直角三角形，三边成等差数列，且内切圆半径为1．该问题分值: 3答案:A由(1)，根据非负性得到，a=1，b=3，周长为7．由(2)，直角三角形的内切圆半径公式，．解得三边为3，4，5，周长为12，所以选A．SSS_FILL24.共有432种不同的排法．(1)6个人排两排，每排三人，其中甲、乙两人不在同一排；(2)6个人排成一排，其中甲、乙两人不相邻且不站在排头．该问题分值: 3答案:A由(1)得到：，充分；由(2)得到：，不充分．选A．SSS_FILL25.甲、乙、丙三人各自独立地破译一密码锁，则密码锁能被破译的概率为．(1)甲、乙、丙三人能译出的概率分别为；(2)甲、乙、丙三人能译出的概率分别为．该问题分值: 3答案:A从反面考虑：．选A．1。
MBA联考数学-方程和不等式_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-方程和不等式(总分276, 做题时间90分钟)一、条件充分性判断本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：(A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分．(B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分．(C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．(D) 条件(1)充分，条件(2)也充分．(E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_FILL1.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)未给定抽水机的抽水量，不能确定每分钟漏进多少水，故条件(1)不充分；条件(2)未给定抽水时间，同样为不充分条件．但是把两个条件联合起来，40分钟内两台抽水机共抽水[40×(30+20)]立方米，这个水量应该等于40分钟内漏进的水量加上800立方米，设每分钟漏进x立方米水，则有40x+800＝40×(30+20)．解得x=30，即每分钟漏进30立方米水，因此选(C)．SSS_FILL2.该问题分值: 3答案:(A)[解析] |x-2|+|4-x|的几何意义为数轴上的点x到点2的距离加上点x到点4的距离和，如图(1)所示，很明显，当点x在2和4之间移动时，这个和最小，最小值是2．当点x移动到2的左侧或4的右侧时，这个和都大于2．因此S≤2，则无论x取什么值， |x-2|+|4-x|＜S都不会成立，即该不等式无解，这表明条件(1)充分，反之，若S＞2，则一定存在x值使该不等式成立．因此条件(2)不充分，故选(A)．SSS_FILL3.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 由|a|＜|b|得|a|2＜|b|2，即a2＜b2，所以条件(1)充分；由a＜b不能确定a， b的正负号，比如a＝=5，b=3，适合a＜b但是a2＝25，b2=9，可知a2＜b2不成立，说明条件(2)不充分．故选(A)．SSS_FILL4.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 当-时，0＜x2＜2，-2＜x2-2＜0，0＜x4＜4，-4＜x4-4＜0，所以． -6＜(x4-4)+(x2-2)＜0，即条件(1)充分．当0＜x＜时，0＜x2＜2，-2＜x2-2＜0，0＜x4＜4，-4＜x4-4＜0，所以-6＜ (x4-4)+(x2-2)＜0，即条件(2)也充分．故选(D)．SSS_FILL5.该问题分值: 3答案:(B)[解析] 要使该方程有两个不相等的实数根，只需△=(2a-1)2-4a(a-3)＞0且a≠ 0即可，解得a＞-且a≠0，但是当a＜3时，不一定满足该式，所以条件(1)不充分；而当a≥1时，一定满足a＞且a≠0，所以条件(2)充分，故选(B)．SSS_FILL6.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)知(1-x)(1-|x|)＞0．当x≥0时，得(1-x)2＞0，解得x≥0且x≠1．当x＜0时，得(1-x)(1+x)＞0，解得-1＜x＜0．综合得-1＜x＜1或x＞1，故条件(1)充分．由条件(2)得(x+1)(x-1)＜0，得-1＜x＜1，故条件(2)也充分．应选择(D)．SSS_FILL7.该问题分值: 3答案:(E)[解析] 原不等式与不等式组同解，解|x-1|＞1，可得x＜0或x＞2．结合条件x≠3，则原不等式的解集是x=(0，2)∪(3，+∞)，从而可以判定条件(1)不充分，条件(2)也不充分，故正确选择应为(E)．SSS_FILL8.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)和(2)单独都不充分．当条件(1)和(2)联合起来时，设总共有x 人，则得到方程4500x+1000=5000x-3500．解得500x=4500，即x＝9(人)．故条件(1)和(2)联合起来充分．应选(C)．SSS_FILL9.该问题分值: 3答案:(E)[解析] 由条件(1)得4a2-4×25＜0，得a2＜25，即-5＜a＜5，则-5＜d＜-3，此时 |a+3|-|a-5|=-a-3+a-5=-8≠2a-2．故条件(1)不充分．当5＜a＜10时，|a+3|-|a-5|＝a+3-a+5＝8≠2a-2.故条件(2)不充分．条件(1)和条件(2)联合起来也不充分，故答案为(E)．SSS_FILL10.该问题分值: 3答案:(D)SSS_FILL11.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)得方程x2+4x＝0，它的两个根是0和-4．这两个根之差的绝对值为4，说明条件(1)充分．条件(2)给出的是方程判别式的值，代入求根公式得SSS_FILL12.该问题分值: 3答案:(E)由条件(2)，因为|y|≥0，则2|y|+1＞0，又(|x|-1)2≥0，所以(|x|-1)2+ (2|y|+1)2＞0．显然条件(2)不充分．条件(1)，(2)联合也不充分，故选(E)．SSS_FILL13.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)，甲的录入速度是乙的50%，所以乙的录入速度为9000÷(1+50%)＝6000(字/小时)．由条件(2)，甲的录入效率为甲乙两人合作时录入效率的，于是乙单独工作1小时可录入9000-9000×＝6000(字/小时)．所以条件(1)，(2)均充分．应选(D)．SSS_FILL14.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 两人沿椭圆跑道同时同向出发，由条件(1)，20分钟后甲从背后追上乙，说明同时间内甲比乙多跑了几圈、条件(1)充分；由条件(2)，同时反向出发2分钟后甲、乙相遇，无法得知谁跑得快，故条件(2)不充分．应选择(A)．SSS_FILL15.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 当a＝3时，方程的解分别为.故共同解为-1．当a＝-2时，无共同解．条件(1)充分，条件(2)不充分．选(A)．SSS_FILL16.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)，甲走的距离：乙走的距离＝3:2，但从出发到相遇两人所用时间相同，设此时间为t(t≠0)，则甲、乙两人速度之比为，即条件(1)充分．由条件(2)，甲追上乙时，乙走的距离为2s，则甲走的距离为3s，两人所用的时间相同，所以甲、乙两速度之比为，条件(2)也充分．故选(D)．SSS_FILL17.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)只知男女乘客人数之比，不知多少人下车，故无法推出结论；条件(1)不充分．由条件(2)，只知女乘客的75%下车，缺少男女乘客人数的关系，所以条件(1)和 (2)单独都不充分．二、问题求解1.已知x1，x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)＝0的两个正实数根，且满足2x1+x2＝7，则实数是的值为( )．SSS_SINGLE_SELA ( 5B ( 6C ( 7D ( 8E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:B解析由韦达定理，得x1+x2=k，x1x2=5(k-5)．因为2x1+x2=7，故x1=7-k，x2=2k-7．故(7-k)(2k-7)=5(k-5)，即k2-8是+12=0．得k=2或k=6．又因为△=k2-20(k-5)=(k-10)2≥0，但k=2时，x1x2=-15＜0，故k=2不合题意，舍去．所以是的值为6，故正确答案为(B)．2.一汽艇顺流下行63千米到达目的地，然后逆流回航，共航行5小时20分钟，已知水流速度是3千米/小时，汽艇在静水中的速度为( )千米/小时．SSS_SINGLE_SELA ( 24B ( 26C ( 20D ( 18E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:A[解析] 设汽艇在静水中每小时行驶x千米，则在顺水中的速度为(x+3)千米，在逆水中为(x-3)千米，顺水和逆水航行63千米，所用时间之和等于小时，故解得x=24．故正确答案为(A)．3.已知a为正整数，且关于x的方程lg(4-2x2)＝lg(a-x)+1有实数根，则a等于( )．SSS_SINGLE_SELA ( 1B ( 1或2C ( 2D ( 2或3E ( A、B、C、D都不正确该问题分值: 3答案:A[解析] 由对数方程可得即2x2-10x+10a-4＝0，方程有实数根，所以判别式100-8(10a-4)≥0，即132-80a≥0．正整数a只能取1．故选(A)．4.一元二次方程x2+bx+c2＝0有两个相等的实根，则( )．SSS_SINGLE_SELA ( b＝2cB ( b＝-2cC ( b＝2|c|D ( |b|＝2|c|E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:D[解析] 判别式b2-4c2=0，即b2=4c2，两边开方应有|6|=2|c|．5.已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7＝0有两个负数根，那么实数 m的取值范围是( )。
MBA联考数学-90_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-90(总分100, 做题时间90分钟)单项选择题1.已知某放射性元素经过100年剩余原来的95.76%．设质量为1的该元素经过x 年后剩余量为y，则x，y之间的函数关系式为______．A．B．y=0.9576 100-xC．D．y=0.9576 x-100E．y=0.7576 100xSSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 假设该元素每年减少量为p%，设原质量为a，则100年的时间可以列方程为a(1-p%) 100 =0.9576a，解得．则x和y之间的函数关系为另：观察选项，根据正确答案相似原则，E不选．可以取特殊值x=0，意思是元素经过0年，量应该是不变的．只有A符合要求．2.甲花费5万元购买了股票，随后他将这些股票转卖给乙．获利10%，不久乙又将这些股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给他的价格的9折把这些股票卖掉了，不计交易费，甲在上述股票交易中______．SSS_SINGLE_SELA 不盈不亏B 盈利50元C 盈利100元D 亏损50元E 亏损100元该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 甲卖给乙：甲赢利了5×10%=0.5(万元)，乙买入5×(1+10%)=5.5(万元)；乙又卖给甲：甲买入5.5×(1-10%)=4.95(万元)，甲9折卖掉4.95×90%=4.455(万元)，甲赢利4.455-4.95=-0.495(万元)；甲共赢利0.5-0.495=0.005(万元)=50(元)．3.健身房中，某个周末下午3时，参加健身的男士与女士人数之比为3:4，下午5时，男士中有25%、女士中有50%离开了健身房，此时留在健身房内的男士与女士人数之比是______．SSS_SINGLE_SELA 10:9B 9:8C 8:9D 9:10E 10:11该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 设参加健身的男士与女士人数分别为3k，4k，离开后留下的男士与女士人数分别为故二者比例为9:8，选B．4.汽车从A站出发，匀速行驶，1小时后突然发生故障，车速降低了40%，到B站终点．途中延误达3小时，若汽车多跑50公里后，才发生故障，坚持行驶到B 站能少延误1小时20分钟，那么A、B两地相距______公里．SSS_SINGLE_SELA 412.5B 125.5C 146.5D 152.5E 137.5该题您未回答:х该问题分值: 4答案:E[解析] 设原来车速为v公里/小时，由题意，50公里正常速度行驶和50公里故障状态行驶之间时间差为1小时20分钟，即小时，列方程得：解得v=25(公里/小时)．设甲、乙两地相距x公里，列方程为解得x=137.5公里．5.某考试共25道选择题，回答问题时，只需在5个选项中选择一个，答对一题得4分，不答或答错一题则扣一分．某考生得到80分，则他答对了______题．SSS_SINGLE_SELA 18B 19C 20D 21E 22该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 设他答对了x道题，则不答或答错了25-x道，根据总分80分列方程6.已知a，b，c是三角形的三边，则代数式a 2 -2ab+b 2 -c 2的值______．SSS_SINGLE_SELA 大于0B 等于0C 小于0D 不能确定该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 三角形两边之差小于第三边，代数式变形得(a-b) 2 -c 2＜0.7.如下图所示，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN和PQ，则图中矩形AMKP的面积S1和矩形QCNK的面积S2的大小关系是______．SSS_SINGLE_SELA S1＞S2B S1=S2C S1＜S2D 不确定该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 图中S△PDK =S△KND，S△BKM=S△BKQ，S△ABD=S△BCD，不难得出S1=S2．再者，极限假设点K到达D的位置，则S1和S2的面积都是0，即为一种相等的状态，选B．8.如下图所示，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别为S1、S2，那么S1和S2的大小关系是______．SSS_SINGLE_SELA S1＞S2B S1=S2C S1＜S2D 不确定该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 假设大正方形边长为1，则图中S1的边长为，S2的边长为，所以S1＞S2．9.已知关于x的一元二次方程x 2 -2(R+r)x+d 2 =0没有实数根，其中R，r分别为两圆半径，d为两圆的圆心距，则两圆的位置关系为______．SSS_SINGLE_SELA 外离B 相交C 外切D 内切E 以上都不对该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 根据方程根的判别式可得(R+r) 2 -d 2＜0，即为R+r＜d，两圆相离．10.如下图所示，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，直角三角形的两条直角边长分别为a，b，则(a+b) 2的值为______．SSS_SINGLE_SELA 13B 19C 22D 25E 169该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2，其中a 2 +b 2 =13，2ab=12，加起来等于25.11.如下图所示，三个圆两两不相交，且半径均为0.5，则图中三个阴影部分面积之和为______．A．B．C．5D．E．以上都不对SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 三个阴影部分扇形的圆心角之和为π，其半径均等于0.5，故其面积之和为12.如下图所示，4个圆的半径均为1，则图中阴影部分的面积为______．SSS_SINGLE_SELA 3B 4C 5D 6E 8该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 把右下角圆的阴影分别补到另外三个圆的部分，可以得到一个正方形，其面积为4.13.如下图所示，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为______．SSS_SINGLE_SELA 50B 52C 54D 56E 58该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 圆外一点引圆的切线长相等，故可得四边形周长为2×(16+10)=52. 14.如下图所示，半圆ABC以C为圆心，半径为1，且CD⊥AB，延长BD和AD，分别与以B、A为圆心、2为半径的圆弧交于E、F两点，则图中阴影部分面积是______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 图中阴影部分面积左右对称，故只计算一半再乘以2即可．左边的部分，是扇形BAE的面积减去三角形BCD的面积再减去扇形CAD的面积，为故答案为15.矩形周长为2，将它绕其一边旋转一周，所得圆柱体积最大时的矩形面积为______．A．B．C．D．E．以上答案均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 设矩形长为a，则宽为1-a，设绕1-a的边旋转一周，根据均值不等式，所得圆柱体积为当且仅当时取等号，此时，矩形面积为．16.如下图所示，一个长方体盒子，一只蚂蚁从A点出发，在盒子表面上爬到C1点，已知AB=7cm，BC=CC1=5cm，则这只蚂蚁爬行的最短距离是______cm．A．B．C．19D．17E．以上都不对SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 利用例31的结论，答案为17.如下图所示，在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=______．SSS_SINGLE_SELA 3B 4C 5D 6E 以上都不对该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 图中每个正方形下面的两个直角i角形都全等，可以证明出S1 +S2=1，S3 +S4=3.18.如下图所示，OPQ是一个圆的四分之一，以OP和OQ为直径画半圆，a和b表示图中两块阴影部分面积，则a和b的大小关系是______．SSS_SINGLE_SELA a＞bB a≥bC a＜bD a≤bE a=b该题您未回答:х该问题分值: 4答案:E[解析] 设图中四分之一圆的半径为R，则小半圆的半径为．图中面积b 是两个小半圆重叠部分，面积a是四分之一圆和两个小半圆之间的空白部分，于是不难得出：四分之一圆的面积等于两个小半圆的面积之和加a再减b，列式得解出a=b．19.如下图所示，长方形EFGH的长和宽分别是6和4，阴影部分的总面积是10，则四边形ABCD的面积为______．A．B．3C．10D．4E．6SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 图中四边形ABCD可以看作是△AFC和△ECH的重合部分．所以SEFGH =10+S△AFC+S△ECH-SABCD，代入数值：24=10+12+6-SABCD ，解得SABCD=4.20.如下图所示，两个半径均为2的圆，每个圆的圆心都在另一个圆上．矩形ABCD 和两个圆都相切，则图中阴影部分的面积为______．A．24-8πB．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 首先要知道一个结论：如果两圆的圆心都在对方的圆上，则两圆被对方截得的弧长为圆周，其劣弧所对圆心角为．做辅助线如下图所示，图中，考虑间接求出阴影面积，矩形的长为6，宽为4.图中空白部分由左右两个扇形(圆心角为优角，都是)和中间的菱形(实际上可以看作是两个边长为2的等边三角形)构成，其面积为则阴影部分面积为21.如下图所示，在矩形区域ABCD(长为2、宽为1)的A、C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和CBF(在矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机选择一点，则该地点无信号的概率是______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 由于是随机选择，只有选到图中阴影部分之外才无信号，任何地方被选到的概率相同，所以无信号的概率就是空白面积占总面积的比值：22.将半径为1cm、2cm、3cm的三个铁球，熔炼成一颗大铁球，则大铁球的表面积为______cm 2．A．6πB．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:E[解析] 考查球表面积、体积计算公式．设大铁球半径为R，根据熔炼前后体积相等列方程：解得，则表面积为23.正三角形ABC的两个顶点为，则另一个顶点C的坐标为______．A．(8，0)B．(-8，0)C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 在坐标系里画图即可得出答案，不需计算．24.已知点A(x，5)关于点P(1，y)的对称点为B(-2，-3)，则点(x，y)到原点的距离为______．A．B．C．4D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 根据中点公式，求出x=4，y=1.25.若m∈R，则直线(m-1)x-y+2m+1=0过定点______．A．B．(-2，0)C．(2，3)D．(-2，3)E．以上结果均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 求直线过定点问题分两步：第一步，提取出参数；第二步，令参数的系数为0，解方程组．1。
MBA联考数学-104_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-104(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)1.若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是______。
SSS_SINGLE_SELA a＜-1B |a|≤1C |a|＜1D a≥1E 以上答案均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] x＞0时，x≥ax，a≤1；x＜0时，-x≥ax，a≥-1；x=0时，恒成立，所以-1≤a≤1，即|a|≤1，应选B。
2.已知a、b、c是三个互不相等的实数，且三个关于x的一元二次方程ax 2+bx+c=0，bx 2 +cx+a=0，cx 2 +ax+b=0恰有一个公共实数根，则的值为______。
SSS_SINGLE_SELA 0B 1C 2D 3E -1该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 设关于x的一元二次方程公共实数根为t，则at 2 +bt+c=0，bt 2+ct+a=0，ct 2 +at+b=0，三个式子相加得(a+b+c)t 2 +(a+b+C)t+(a+b+C)=0，即(a+b+c)(t 2 +t+1)=0，又恒大于0，所以a+b+C=0，可采用赋值法，令a=b=1，C=-2，代入，应选D。
3.如果A、B两地相距10km，一个班有学生45人，由A地去B地，现在有一辆马车，车速是人步行的3倍，马车每次可以乘坐9人，在A地先将第一批学生送到B地，其余的学生同时向B地前进；车到B地后立即返回，在途中与步行的学生相遇后，再接9名学生前往B地，余下的学生继续向B地前进……多次往返后，当全体学生到达B地时，马车共行进了______km。
SSS_SINGLE_SELA 18.75B 23.5C 24.65D 28.75E 31该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 接第一拨学生到B，马车行10km，这时剩余的36名学生走了；接到第二拨学生的时候马车从B地往A地反向走了，即5km然后，再行5km到达B；接到第三拨学生的时候马车再次从B地往A地走了，即2.5km，然后再行2.5km到达B；同理，接第四拨学生时马车反向走1.25km，到B1.25km；接第五拨学生时马车反向走0.625km，到B0.625km，所以马车总行程为10+5×2+2.5×2+1.25×2+0.625×2=28.75km，应选D。
MBA联考数学-(二)_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-(二)(总分150, 做题时间90分钟)选择题1.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值为______ • A.-2• B.-1•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由，得a=2，2.若，a的小数部分为b，则=______• A.-2• B.-1•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] ，a的小数部分为，所以3.设，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a3+b3+3ab=______ •**•**•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 因为，而2＜+1＜3，所以a=x-2=-1。
又因为-x=--1，而-3＜--1＜-2，所以b=-x-(-3)=2-。
故a+b=1，a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab=a2-ab+b2+3ab=(a+b)2=1。
4.已知实数的整数部分为x，小数部分为y，求=______SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 因为1＜＜2，所以3＜2+＜4。
故x=3，y=2+-3=-1，5.已知x，y，z满足，则的值为______SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 方法1：特殊值法。
直接令x=2，由y-z=3，z+x=5，得x=2，y=6，z=3。
方法2：直接解答。
由，得y=3x，，所以6.已知，且x+y+z=74，那么y=______A． B． C．24 D．30 E．以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] ，故x=30，y=24，z=20。
7.(1)(x≠0，y≠0)(2)(x≠0，y≠0)• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分；• B.条件(2)充分，但条件(1)不充分；• C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分；• D.条件(1)充分，条件(2)也充分；• E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。