2011年10月在职MBA数学真题详解
2011管理类联考MBA-MPAcc综合能力数学真题+答案详解
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
E．
1
6
7. 一所四年制大学每年的毕业生 7 月份离校，新生 9 月份入学，该校 2001 年招生 2000 名，
之后每年比上一年多招 200 名，则该校 2007 年 9 月底的在校学生有（ ）.
A．14000 名
B．11600 名
C．9000 名
D．6200 名
20%，该市的 GDP 为 10000 亿元，比 2006 年增长 10%. 2006 年，该市的 R&D 经
费支出占当年 GDP 的（ ）.
A．1.75%
B．2%
C．2.5%
D．2.75%
E．3%
6. 现从 5 名管理专业、4 名经济专业和 1 名财会专业的学生中随机派出一个 3 人小组，
则该小组中 3 个专业各有 1 名学生的概率为（ ）.
加运动队的有 8 人，则参加运动队而未参加合唱团的有（ ）.
A．15 人
B．22 人
C．23 人
D．30 人
E．37 人
4. 现有一个半径为 R 的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的
体积是（ ）.
A．
8 3
3
B．
C．
4 3
3
D．
1 3
3
E．
5. 2007 年，某市的全年研究与试验发展（R&D）经费支出 300 亿元，比 2006 年增长
（1）男生及格率为 70%，女生及格率为 90%.
（2）男生的平均分与女生的平均分相等 .
18. 如图所示，等腰梯形的上底与腰均为 ,
2011MBA逻辑真题答案与解析
2010MBA逻辑真题参考答案详解说明：在以下的解析中，“⌝”表示“非”，“→”表示“则”，“∨”表示“或”，“∧”表示“且”。
26.针对威胁人类健康的甲型H1N1流感，研究人员研制出了相应的疫苗，尽管这些疫苗是有效的，但某大学研究人员发现，阿司匹林、痉苯基乙酰胺等抑制某些酶的药物会影响疫苗的效果，这位研究人员指出：“如果你使用了阿司匹林或者对乙酰氢基酚，那么你注射疫苗后就必然不会产生良好的抗体反映。
”如果小张注射疫苗后产生了良好的抗体反映，那么根据上述研究结果可以得出以下哪项结论？A．小张服用了阿司匹林，但没有服用对乙酰氢基酚B．小张没有服用阿司匹林，但感染了H1N1流感病毒C．小张服用了阿司匹林，但没有感染H1N1流感病毒D．小张没有服用阿司匹林，也没有服用对乙酰氨基酚E．小张服用了对乙酰氨基酚，但没有服用痉苯基乙酰胺【答案】D【简析】试题类型：逻辑推断－命题推理（阿司匹林∨对乙酰氢基酚）→⌝良好抗体反映良好抗体反映――――――――――――――――――――――所以，⌝阿司匹林∧⌝对乙酰氢基酚27. 为了调查当前人们的识字水平，其实验者列举了20个词语，请30位文化人士识读，这些人的文化程度都在大专以上。
识读结果显示，多数人只读对3到5个词语，极少数人读对15个以上，甚至有人全部读错。
其中，“蹒跚”的辨识率最高，30人中有19人读对；“呱呱坠地”所有人偶读错。
20个词语的整体误读率接近80%。
该实验者由此得出，当前人们的识字水平并没有提高，甚至有所下降。
以下哪项如果为真，最能对该实验者的结论构成质疑？A．实验者选取的20个词语不具有代表性B．实验者选取的30位识读者均没有博士学位C．实验者选取的20个词语在网络流行语言中不常用D．“呱呱坠地”这个词的读音有些大学老师也经常读错E．实验者选取的30位识读者中约有50%大学成绩不佳【答案】A【简析】试题类型：谬误辨析－样本不当28. 域控制器存储了域内的账户，密码和属于这个域的计算机三项信息。
2011-数二真题、标准答案及解析
0
0
0
小关系是( )
(A) I J K ． (B) I K J ． (C) J I K ． (D) K J I ． (7) 设 A 为 3 阶矩阵，将 A 的第 2 列加到第 1 列得矩阵 B ，再交换 B 的第 2 行与第 3
1 0 0
1 0 0
行得单位矩阵，记
P1
=
1
1
0
，
P2
2 = (1, 2,3)T ， 3 = (3, 4, a)T 线性表示． (I) 求 a 的值； (II) 将 1, 2 , 3 由1,2 ,3 线性表示．
(23) (本题满分 11 分)
1 1 −1 1
A 为三阶实对称矩阵，
A
的秩为
2，即 r ( A)
=
2 ，且
A
0
0
=
0
0 ．
−1 1 1 1
(A) k = 1, c = 4 ． (B) k = 1, c = −4 ． (C) k = 3, c = 4 ． (D) k = 3, c = −4 ．
( ) x2 f ( x) − 2 f x3
(2) 已知 f ( x) 在 x = 0 处可导，且 f (0) = 0 ，则 lim x→0
x3
=(
)
(A) −2 f (0) ． (B) − f (0) ．
(C) f (0) ．
(D) 0．
(3) 函数 f (x) = ln (x −1)(x − 2)(x − 3) 的驻点个数为( )
(A) 0．
(B) 1．
(C) 2．
(4) 微分方程 y − 2 y = ex + e−x ( 0) 的特解形式为( )
MBA联考综合能力数学(浓度问题、容斥问题、利润问题)历年真题试卷汇编1
MBA联考综合能力数学（浓度问题、容斥问题、利润问题）历年真题试卷汇编1(总分：58.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：19，分数：38.00)1.问题求解本大题共15小题。
下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
__________________________________________________________________________________________ 2.[2014年1月]某容器中装满了浓度为90％的酒精，倒出1升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出1升，再用水将容器注满。
已知此时的酒精浓度为40％，则该容器的容积是( )。
A.2．5升B.3升√C.3．5升D.4升E.4．5升在类似的重复倒出加水稀释的过程中，溶液的浓度，每一次都是按固定比例变化的。
浓度由90％经过两次稀释，变为40％，则每次变化的比例是2／3。
由于溶液质量不变，浓度变为2／3，则溶质的量减少1／3，即倒出的1升占容积的1／3，因此该容器的容积为3升，选B。
3.[2012年10月]一满桶纯酒精倒出10升后，加满水搅匀，再倒出4升后，再加满水。
此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是2：3。
则该桶的容积是( )。
A.15升B.18升C.20升√D.22升E.25升设容积为x升，则第一次酒精为x一10升，水为10升，总量为x升；第二次酒精为x一10x=2：(2+3)，解得x=20，因此选C。
4.[2011年10月]含盐12．5％的盐水40千克蒸发掉部分水分后变成了含盐20％的盐水，蒸发掉的水分重量为( )。
A.19千克B.18千克C.17千克D.16千克E.15千克√设蒸发掉的水分重量为x％，解得x=15。
5.[2009年1月]在某实验中，三个试管各盛水若干。
现将浓度为12％的盐水10克倒入A管中，混合后，取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6％、2％、0．5％，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量分别是( )。
2011年MBA(工商管理硕士)数学答案(桂国祥)
2011年mba 数学答案及解析（桂国祥著）1-5 BACBD 6-10 EBDED 11-15 EDADC 1620- AEDBC 21-25 BADDC【解析】1. B 7878 5.63026+= 2 A 由题意，得：a=3,b=53-,c=45 3C 作图易得4B 此时，正方体的对角线=22232a a a a R ++==，33283,93R a V a R ∴=== 5D 30010000 2.75%1.2 1.1÷= 6 E P=1154310C C C =167B 2600+2800+3000+32000=116008D P=233225139+-=(我们在平时讲过，对于概率题，由于45199+=，不会做的同学可 在C 和D 里蒙一个）9E 一片叶子的面积=21(1)2r π-，因此四片叶子的面积=421(1)2r π-，所以， 21141)222S r ππ=--=-阴影（ 10D 333343333(3!)P P P P =11 E 作图易得12D 由题意，得：a=3,b=5,c=713A 100100500200019000a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩, 化简得：4b+19c=90,因此，c=2,b=1314D 设原计划每天施工x 米，则20002000240050,8,30028x x x -=∴==+因此，天 15C 33221116x y x y x y x xy y +==+++-++ 16A 由条件（1），22(),,2a c b a c b e e e e e a c b +==+=得：则，充分；由条件（2）2ln ln 2ln ,,,,a c b ac b a b c +==∴得：成等比数列,不充分。
17E 单独显然不充分，由于平均分和及格率没有任何关系，因此，联合亦不充分。
18D 由条件（1），13,1023x x =+得：x=13，充分； 由条件（2），2(5)25216,13x x x +-==得，充分。
MBA联考综合能力数学(古典概率、随机事件的独立性)历年真题试卷
MBA联考综合能力数学（古典概率、随机事件的独立性）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解本大题共15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1．[2015年12月]在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张．其上数字之和等于10的概率为( )。
A．0．05B．0．1C．0．15D．0．2E．0．25正确答案：C解析：从6张卡片中随机取3张，共有C63=20种取法，10可以分成1，3，6或1，4，5或2，3，5的和，则数字之和等于10的概率为=0．15。
故选C。
知识模块：古典概率2．[2015年12月]从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为( )。
A．0．02B．0．14C．0．2D．0．32E．0．34正确答案：D解析：1到100的整数中能被5整除的有20个，能被7整除的有14个，能同时被5和7整除的有两个(即35和70)，则所求概率为=0．32。
故选D。
知识模块：古典概率3．[2014年12月]某次网球比赛四强，甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者争夺冠军，各队之间相互获胜的概率为则甲获得冠军的概率为( )。
A．0．165B．0．245C．0．275D．0．315E．0．330正确答案：A解析：甲获胜的情况可分为两类。
第一类：甲胜乙，丙胜丁，甲胜丙，其概率为0．3×0．5×0．3=0．045。
第二类：甲胜乙，丁胜丙，甲胜丁，其概率为0．3×0．5×0．8=0．12，则甲获胜的概率为0．045+0．12=0．165。
知识模块：古典概率4．[2014年1月]某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为( )。
A．B．C．D．E．正确答案：E解析：6名志愿者随机分到甲、乙、丙三组，每组2人，则共有C62C42C22=90种分法，每组志愿者都是异性的分法有A33A33=36种，所求的概率为。
2011年MBA真题-逻辑(附详解)
2011年MBA逻辑真题及答案三、逻辑推理：本大题共30小题，每小题2分,共60分。
从下面每题所给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上所选项的字母涂黑。
26、巴斯德认为，空气中的微生物浓度与环境状况、气流运动和海拔高度有关。
他在山上的不同高度分别打开装着煮过的培养液的瓶子，发现海拔越高，培养液被微生物污染的可能性越小。
在山顶上，20个装了培养液的瓶子，只有一个长出了微生物。
普歇另用干草浸液做材料重复了巴斯德的实验，却得出不同的结果：即使在海拔很高的地方，所有装了培养液的瓶子都很快长出了微生物。
以下哪项如果为真，最能解释普歇和巴斯德实验所得到的不同结果？（A）只要有氧气的刺激，微生物就会从培养液中自发地生长出来。
（B）培养液在加热消毒、密封、冷却的过程中会被外界细菌污染。
（C）普歇和巴斯德的实验设计都不够严密。
（D）干草浸液中含有一种耐高温的枯草杆菌，培养液一旦冷却，枯草杆菌的孢子就会复活，迅速繁殖。
（E）普歇和巴斯德认为，虽然他们用的实验材料不同，但是经过煮沸，细菌都能被有效地杀灭。
答案是D。
选项D描述了普歇用于实验的干草浸液的一个特征：一旦遇冷，其中的孢子就会复活且迅速繁殖。
由于海拔越高温度越低，这就很好地解释了为什么在海拔很高的地方，普歇的培养液都很快长出了微生物。
27.张教授的所有初中同学都不是博士；通过张教授而认识其哲学研究所同事的都是博士；张教授的一个初中同学通过张教授认识了王研究员。
以下哪项作为结论从上述断定中推出？（A）王研究员是张教授的哲学研究所同事（B）王研究员不是张教授的哲学研究所同事（C）王研究员是博士（D）王研究员不是博士（E）王研究员不是张教授的初中同学答案是B。
分析方法一：直接推理：首先，由于张教授的所有初中同学都不是博士，所以张教授的这一个初中同学不是博士。
其次，由于通过张教授而认识其哲学研究所同事的人都是博士，而张教授的这一个初中同学不是博士，所以张教授的这一个初中同学不是通过张教授而认识其哲学研究所同事的人。
2011年十月MBA数学详解
【参考答案】：B
15
∑ 9．若等差数列{an} 满足 5a7 − a3 −12 = 0 ，则 ak = (
k =1
A．15
B． 24
C． 30
【考点】：等差数列
)
D． 45
E． 60
∑ 【解析】：
15
ak
k =1
=
a1
+ a2
+⋯ + a15
=
(a1
+ a15 ) ×15 2
，而 5a7
− a3
−12
2011 年 10 月全国硕士研究生入学统一考试——管理类专业学位联考 综合能力试题
一、问题求解：第 1～15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的 A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项
是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1．已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为10% ，那么该商品三月份的价格是其一月份价格
米。乙的左小角划出一块正方形区域（阴影）作为公共区域，这块小正方形的
面积为( )平方米
A．16
B．17
C． 18
D．19
E． 20
【考点】：正方形
【解析】：因为大正方形的边长是 20 ，丙 + 丁的面积是 80 ，所以丙的宽是 4 ，丙的长是12 ，所以甲的长是16 ，
甲的宽是 8 ，所以小正方形（阴影）的边长 = 丙长 − 甲宽 = 12 − 8 = 4 ，故面积是16 平方米．
【另解】：由于正方形面积一定是完全平方数，则只有16 是完全平方数．
4
【参考答案】：A
15．已知直线 y = kx 与圆 x2 + y2 = 2 y 有两个交点 A ， B 。若 AB 的长度大于 2 ，则 k 的取值范围是( )