北京市西城区2017-2018学年高一生物上学期期末考试试题
北京市西城区2017-2018学年高一上学期期末考试生物试题A卷第一部分（选择题共45分）每个题目的四个选项中只有一个符合要求1.原核细胞和真核细胞共有的细胞器是A.高尔基体B.内质网C.核糖体D.线粒体2.下列有关生物体内蛋白质多样性原因的叙述中，不正确的是A.组成肽键的化学元素不同B.组成蛋白质的氨基酸种类和数量不同C.蛋白质的空间结构不同D.组成蛋白质的氨基酸排列顺序不同3.人体细胞中重要的储能物质是A.葡萄糖B.乳糖C.糖元D.淀粉4.DNA完全水解后，得到的化学物质是A.氨基酸、葡萄糖、含氮碱基B.氨基酸、核苷酸、葡萄糖C.脱氧核糖、含氮碱基、磷酸D.核糖、含氮碱基、磷酸5.唾液腺细胞中合成淀粉酶的细胞器是A.线粒体B.核糖体C.内质网D.高尔基体6.马拉松长跑运动员在进入冲刺阶段时，发现少数运动员下肢肌肉发生抽搐，这是由于隨着大量排汗而向外排出了过量的A.水B.钙盐C.钠盐D.尿素7.下列元素中，构成有机物基本骨架的是A.氮B.氢C.氧D.碳8.可以与细胞膜形成的吞噬泡融合，并消化掉吞麼泡内物质的细胞器是A.线粒体B.内质网C.高尔基体D.溶酶体9.下列有关细胞膜结构和功能的叙述中，不正确的是A.细胞膜具有全透性B.细胞膜具有识别功能C.细胞膜有一定的流动性D.细胞膜的结构两侧不对称10.19世纪，德国生物学家施莱登观察植物的结构，得出细胞是构成植物的基本结构。
之后，施旺将这一结论推广到动物细胞，并提出“细胞是生命的最基本单位”这一概念，由此创立了细胞学说。
再之后，魏尔肖提出“所有细胞都来源于已经存在的细胞”理论，从而完善了细胞学说。
细胞学说A.是通过观察和分离细胞结构后创立的B.是由施莱登和施旺两人创立并完善的C.使人们对生命的认识由细胞水平进入到分子水平D.使动物和植物通过细胞这一共同的结掏统一起来11.青蒿素被世界卫生组织称做是“世界上唯一有效的疟疾治疗药物”，是从黄花蒿茎叶中提取的无色针状晶体，可用有机溶剂（乙醚）进行提取。
它的抗拒机理主要在于其活化产生的自由基可与痕原蛋白结合，作用于疟原虫的膜结构，使其生物膜系统遭到破坏。
以下说法不军蝴的是A.青蒿素属于脂溶性物质B.青蒿素可以破坏疮原虫细胞的完整性C.青蒿素可破坏疟原虫的细胞膜、核膜和细胞器膜D.青蒿素的抗疟机理不会破坏线粒体的功能12.用促融剂促进人和小鼠细胞融合后，立即用带有不同荧光染料的抗体进行标记，发现融合细胞一半是人的细胞，一半是小鼠的细胞。
大约40min后，来自两个不同物种的膜蛋白在整个杂种细胞的膜上呈均匀分布。
测定不同膜蛋白完全混合（形成嵌合体）的细胞的百分数，结果如图所示。
下列分析不正确的是A.本实验是研究温度对膜蛋白运动的影响B.该实验证明膜蛋白能够在膜平面运动C.实验结果说明融合时间越长形成的嵌合体越多D.温度增加到15℃以上，质膜的流动性发生变化13.蔗糖不能透过红细胞的细胞膜。
将红细胞分别浸入高浓度的蔗糖溶液和蒸馏水中，一段时间后细胞形态发生的变化是A.涨破、皱缩B.皱缩、皱缩C.膨胀、膨胀D.皱缩、涨破14.取同一植物组织，滴加不同浓度的蔗糖溶液制成临时装片，在显微镜下观察。
下列图示中，细胞周围的溶液浓度低于细胞液浓度的是15.下列关于酶的叙述中不正确的是A.酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物B.化学反应前后，酶的化学性质和数量不变C.酶的催化效果很高，但易受温度和酸碱度的影响D.一旦离开活细胞，酶就失去催化作用16.能够促使α-淀粉酶水解的酶是A.蛋白酶B.淀粉酶C.脂肪酶D.麦芽糖酶17.一份淀粉酶能使一百万份淀粉水解成麦芽糖，而对麦芽糖的水解却不起作用。
这种现象说明酶具有A.高效性和多样性B.高效性和专_性C.专一性和多样性D.稳定性和高效性18.—分子ATP中，含有的高能磷酸键和磷酸基团的数目分别是A.2和3B.1和3C.2和2D.4和619.实验研究表明，向经过连续收缩发生疲劳的离体肌肉上滴加葡萄糖溶液，肌肉不收缩；向同一条肌肉上滴加ATP溶液，静置一段时间后，肌肉能发生明显收缩。
这表明A.葡萄糖是能源物质B.ATP是直接能源物质C.葡萄糖是直接能源物质D.ATP不是能源物质20.细胞呼吸的实质是A.分解有机物，贮藏能量B.合成有机物，贮藏能量C.分解有机物，释放能量D.合成有机物，释放能量21.某实验兴趣小组探究了种子萌发初期种子质量的变化和所在密闭容器中温度的变化，结果见下表。
下列叙述不正确的是A.乙组种子不进行细胞呼吸，在该实验中起对照作用B.甲组种子质量减少是由于细胞呼吸分解了有机物C.甲组容器中温度上升是由于细胞呼吸吸收了能量D.本实验结果说明种子萌发初期细胞呼吸强于萌发之前22.若判定运动员在运动时肌肉细胞是否进行了无氧呼吸，应检测体内积累的A.ADPB.乳酸C.CO2D.0223.结合细胞呼吸原理分析，下列日常生活中的做法不合理的是A.包扎伤口选用透气的创可贴B.花盆中的土壤需要经常松土C.真空包装食品以延长保质期D.釆用快速短跑进行有氧运动24.酵母菌进行有氧呼吸和无氧呼吸的共同终产物是A.C02B.H20C.酒精D.乳酸25.蔬菜和水果长时间储藏、保鲜所需要的条件为A.低温、干燥、低氧B.低温、湿度适中、低氧C.高温、千燥、高氧D.高温、湿度适中、高氧26.测定植物光合作用速率最有效的方法是测定A.植物体吸收二氧化碳的量B.植物体内叶绿体的含量C.植物体内葡萄糖的氧化量D.植物体内水的消耗量27.纸层析法可分离光合色素，以下分离装置示意图中正确的是28.用高速离心机打碎小球藻细胞，获得可以进行光合作用的离体叶绿体，进行如图所示的实验。
本实验A.是研究光合作用过程中暗反应（碳反应）的条件B.是研究光合作用过程中能量的传递和转换C.过程中释放的氧气中可以检测到放射性D.是用同位素示踪法研究由C02合成糖类的过程29.近年来，建设温室大棚来种植草莓的农户越来越多，既丰富了人们的菜篮子，也提高了收入。
下列相关措施有利于农民增产增收的是A.加盖蓝膜，阻止紫外光伤害植物B.增施有机肥，缩小大棚内昼夜温差C.薄膜上全天覆盖草帘，防止低温冻伤D.增设日光灯，延长光照时间30.下列有关细胞体积的叙述中，不正确的是A.与原核细胞相比，真核细胞体积一般较大B.细胞体积越小，其表面积与体积比值越大C.生物体体积越大，其细胞体积也越大D.细胞体积小，利于完成各项生命活动31.下列动物细胞有丝分裂区别于植物细胞有丝分裂的特点是A.纺锤体形成方式B.核膜、核仁消失C.染色体的复制D.着丝点的分裂32.在制作洋葱根尖有丝分裂装片时，首先用10%盐酸处理根尖，主要目的是A.进行染色B.溶解细胞壁C.使细胞分散开D.固定细胞33.下图为洋葱根尖分生组织的显微图像，据图分析下列说法正确的是A.视野中数目最多的是处于分裂间期的细胞B.图中没有典型的处于分裂后期的细胞C.欲观察到该图像制作装片时需要先染色再解离D.图中不同细胞形态的差异是由细胞分化造成的34.下列不细胞衰老的特征是A.细胞体积不断增大B.线粒体数量减少，体积增大C.多种酶的活性降低D.细胞膜通透性改变，物质运输功能降低35.下列关于细胞分裂、分化和凋亡的叙述，正确的是A.细胞分化使备种细胞的遗传物质产生差异B.细胞凋亡是基因引发的细胞程序性死亡C.细胞分化仅发生于早期胚胎形成的过程中D.所有的体细胞都能不断地进行细胞分裂第二部分（5分（非选择题共55分）36.(8分）植物的生长发育和产量在很大程度上取决于种子质量。
糖类是生命活动的主要能源物质，为植物生长、发育提供必需的能量，是一切生命活动的基础。
有学者研究了小麦种子中还原糖和总糖含量的变化，欲为科学调控小麦种子萌发提供理论依据。
实验方法和步骤：将新鲜的、经过筛选的小麦种子放入培养箱中，小麦种子吸水4小时后开始萌芽，至44小时，进入幼苗生长阶段。
各种糖含量的测定在小麦种子吸水4小时后开始，之后，每隔4小时测定一次，持续到44小时为止。
测定结果：见下图。
请回答：（1）植物体内的糖类按照是否能够水解分为三类。
（2）检测还原性糖可用试剂，此试剂与还原糖反应在条件下反应生成。
（3）根据上图检测结果分析：①小麦种子萌发12小时后，还原糖的量；发生这一变化与种子萌发12小时后增强，使消耗迅速增加密切相关。
②种子萌发20小时后，蔗糖含量下降的原因是。
37.(6分）下图为电镜下线粒体结构图，请回答下列问题：（1）图中A的成分主要是、。
（2）图中B向折叠形成嵴，其意义是。
（3）除线粒体外，细胞内还有很多细胞器具有膜结构，例如（至少写出3种）。
（4）线粒体具有一定的自主性，是因为其基质中含有少量的和核糖体，能够自主合成一部分自身需要的蛋白质，但同时，它还需要受到的控制。
38.(6分）下图为ATP与ADP相互转化的示意图，请回答：（1）图中Pi表示憐酸，E表示能量，则B为，C为。
（2）在人和动物体内E来自；与动物相比，绿色植物体内还可以来自。
（3）根据分析，A1是酶，A2是酶。
39.(6分）下图为蔗糖酶作用机理示意图，回答问题：（1）蔗糖酶的化学本质是，图中表明蔗糖酶能催化。
（2）蔗糖酶不能催化麦芽糖水解的原因是麦芽糖与蔗糖酶的结构不适合，说明蔗糖酶催化作用具有性。
（3）若蔗糖酶作用于一定量底物，温度保持37℃最适温度，pH保持在最适值，生成物量与反应时间关系如图。
①在140分钟后，曲线变成水平，这是因为。
②若增加底物浓度，其他条件不变，请在原图上画出生成物量变化的示意曲线。
40.(7分）某科学研究小组为了研究有氧呼吸的场所及过程，进行了如下3组实验，待充分反应后，分别用澄清石灰水和本尼迪特试剂（斐林试剂）对反应产物进行检测，请回答：注：“+”的多少表示颜色的深浅（1）为保证实验结果的科学性，每组葡萄糖溶液的浓度和体积应该保持。
（2）比较第组结果可推测，葡萄糖首先在发生分解。
经测定，葡萄糖分解的产物是丙酮酸和[H]。
（3）比较第组的结果，可推测葡萄糖分解的产物移动到继续分解产生。
（4）本实验 (填写“能”或“不能”）说明02参与哪一阶段的反应。
41.（8分）广玉兰主要分布于我国长江及以南地区，是常见的观赏植物。
华北地区不断引进广玉兰幼苗，但受到冬季低温的伤害，引种成活受到很大影响。
为此科研人员进行了低温胁迫实验，结果见下图，请分析回答：（1）叶绿素分布于上，提取叶绿素可用为提取液。
（2）由图1结臬可知，低温胁迫导致含量下降，尤其对 (色素）的影响更为明显。
（3）由图2结果可知，随温度降低，广玉兰叶片气孔开放程度，即低温胁迫会影响。
（4）根据（1）（2）结果并联系光合作用过程，说明低温胁迫导致净光合速率下降的原因: —是，二是。
42.(8分）下面是某植物细胞进行有丝分裂的图像，请回答:（1）图b处于细胞周期的期，此时细胞内发生的主要变化有。
2018年北京市西城区高中生物合格考模拟样题(二)试卷及答案
2017-2018 学年（下）西城区合格考模拟样题（二）高一生物2018-6第一部分选择题（1~25 题每小题1 分，26~35 题每小题2 分，共45 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意要求的。
1．构成有机物基本骨架的元素是A．碳B．氢C．氧D．氮2．决定自然界中生物多样性和特异性的根本原因是生物体内A．蛋白质分子的多样性和特异性B．DNA 分子的多样性和特异性C．氨基酸种类的多样性和特异性D．化学元素和化合物的多样性和特异性3．DNA 完全水解后，得到的化学物质是A．氨基酸、葡萄糖、含氮碱基B．氨基酸、核苷酸、葡萄糖C．核糖、含氮碱基、磷酸D．脱氧核糖、含氮碱基、磷酸4．下列与人们饮食观念相关的叙述中，正确的是A．脂质会使人发胖，不要摄入B．谷物不含糖类，糖尿病患者可放心食用C．食物含有基因，这些DNA 片段可被消化分解D．肉类中的蛋白质经油炸、烧烤后，更益于健康5．在线粒体、叶绿体和高尔基体中都含有的化学成分是A．脂肪和核酸B．蛋白质和磷脂C．蛋白质和核酸D．胆固醇和淀粉6．细菌被归为原核生物的原因是A．细胞体积小B．单细胞C．没有成形的细胞核D．没有DNA7．贮存和复制遗传物质的主要场所是A．核糖体B．叶绿体C．细胞核D．线粒体8．下列生理活动中可以使A TP 转化成ADP 的是A．呼吸作用过程中的丙酮酸分解B．光合作用的暗反应阶段C．植物根细胞吸收水分D．叶肉细胞吸收二氧化碳9．右图是三个相邻的植物细胞以及它们之间水分流动方向的示意图。
图中三个植物细胞的细胞液在浓度上的关系是A．甲＞乙＞丙B．甲＜乙＜丙C．甲＞乙，且乙＜丙D．甲＜乙，且乙＞丙10．用14C 标记CO2，可用于研究光合作用过程中A．光反应的条件B．暗反应（碳反应）的条件C．由CO2 合成糖的过程D．能量的转换过程11．细胞内葡萄糖分解为丙酮酸的过程A．不产CO2 B．必须在有O2 条件下进行C．在线粒体内进行D．反应速度不受温度影响12．动物细胞有丝分裂区别于高等植物细胞有丝分裂的过程是A．核膜、核仁消失B．形成纺锤体C．中心粒周围发出纺锤丝（星射线）D．着丝粒分裂13．天宫二号太空实验涉及的空间生命科学研究很丰富，包括太空种菜、航天员食谱、生物在微重力条件下的生命活动等。
北京市西城(北区)2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题
北京市西城区2012 — 2013学年度第一学期期末试卷（北区）高一数学 2013.1试卷满分：150分 考试时间：120分钟A 卷 [必修 模块4] 本卷满分：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 在0到2π范围内，与角3π-终边相同的角是（ ）A. 3π B.23π C.43π D.53π 2.α是一个任意角，则α的终边与3α+π的终边（ ）A. 关于坐标原点对称B. 关于x 轴对称C. 关于y 轴对称D. 关于直线y x =对称3. 已知向量(1,2)=-a ，(1,0)=b ，那么向量3-b a 的坐标是（ ）A.(4,2)-B.(4,2)--C.(4,2)D.(4,2)-4. 若向量(13)=，a 与向量(1,)λ=-b 共线，则λ的值为（ ）A.3-B.3C.13- D.135. 函数()f x 的图象是中心对称图形，如果它的一个对称中心是π(0)2，，那么()f x 的解 析式可以是（ ） A.sin x B.cos x C.sin 1x +D.cos 1x +6. 已知向量(1,=a ，(=-b ，则a 与b 的夹角是（ ）A. 6πB.4π C.3π D.2π7. 为了得到函数cos(2)3y x π=-的图象，只需将函数cos2y x =的图象（ ） A. 向左平移π6个单位长度 B. 向右平移π6个单位长度 C. 向左平移π3个单位长度D. 向右平移π3个单位长度8. 函数212cos y x =- 的最小正周期是（ ）A.4π B.2π C.πD.2π9. 设角θ的终边经过点(3,4)-，则πcos()4θ+的值等于（ ）A.10B.10C.10D.10-10. 在矩形ABCD中，AB =，1BC =，E 是CD 上一点，且1AE AB ⋅=，则AE AC ⋅ 的值为（ ） A ．3B ．2C．2 D．3二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11.sin34π=______. 12. 若1cos , (0,)2αα=-∈π，则α=______.13. 已知向量(1,3)=-a ，(3,)x =-b ，且⊥a b ，则x =_____. 14.已知sin cos αα-=sin2α=______.15. 函数2cos y x =在区间[,]33π2π-上的最大值为______,最小值为______.16. 已知函数()sin f x x x =，对于ππ[]22-，上的任意12x x ，，有如下条件：①2212x x >；②12x x >；③12x x >，且1202x x +>． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是_______．（写出所有满足条件的序号）三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知2απ<<π，4cos 5α=-. （Ⅰ）求tan α的值； （Ⅱ）求sin2cos2αα+的值.18.（本小题满分12分）已知函数2()sin 12xf x x =+.（Ⅰ）求()3f π的值； （Ⅱ）求()f x 的单调递增区间； （Ⅲ）作出()f x 在一个周期内的图象.19.（本小题满分12分）如图，点P 是以AB 为直径的圆O 上动点，P '是点P 关于AB 的对称点，2(0)AB a a =>.（Ⅰ）当点P 是弧 AB 上靠近B 的三等分点时，求AP AB ⋅的值；（Ⅱ）求AP OP '⋅的最大值和最小值.AB 卷 [学期综合] 本卷满分：50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.1. 已知集合{11}P x x =-<<，{}M a =. 若M P ⊆，则a 的取值范围是________.2. lg2lg5+-=________. 3. 满足不等式122x>的x 的取值范围是_______.4. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，若()f x 在(0,)+∞上是减函数，且2是函数()f x 的一个零点，则满足()0x f x >的x 的取值范围是________.5. 已知集合{1,2,,}U n = ，n *∈N ．设集合A 同时满足下列三个条件： ①A U ⊆；②若x A ∈，则2x A ∉； ③若U x C A ∈，则2U x C A ∉．（1）当4n =时，一个满足条件的集合A 是________；（写出一个即可） （2）当7n =时，满足条件的集合A 的个数为________.二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 6. （本小题满分10分）已知函数21()1f x x =-. （Ⅰ）证明函数()f x 为偶函数；（Ⅱ）用函数的单调性定义证明()f x 在(0,)+∞上为增函数.7. （本小题满分10分）设函数(2)(4)2()(2)()2x x x f x x x a x -+≤⎧=⎨-->⎩. （Ⅰ）求函数()f x 在区间[2,2]-上的最大值和最小值；（Ⅱ）设函数()f x 在区间[4,6]-上的最大值为()g a ，试求()g a 的表达式.8. （本小题满分10分）已知函数()log a g x x =，其中1a >.（Ⅰ）当[0,1]x ∈时，(2)1x g a +>恒成立，求a 的取值范围； （Ⅱ）设()m x 是定义在[,]s t 上的函数，在(,)s t 内任取1n -个数1221,,,,n n x x x x -- ，设12x x << 21n n x x --<<，令0,ns x t x==，如果存在一个常数0M >，使得11()()nii i m xm x M -=-≤∑恒成立，则称函数()m x 在区间[,]s t 上的具有性质P . 试判断函数()()f x g x =在区间21[,]a a上是否具有性质P ？若具有性质P ，请求出M 的最小值；若不具有性质P ，请说明理由.（注：1102111()()()()()()()()nii n n i m x m xm x m x m x m x m x m x --=-=-+-++-∑ ）北京市西城区2012 — 2013学年度第一学期期末试卷（北区）高一数学参考答案及评分标准 2013.1A 卷 [必修 模块4] 满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.D;2.A;3.D;4.A;5.B;6.C;7.B;8.C;9.C; 10.B. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11. 2; 12.32π; 13. 1-; 14. 1-; 15. 2,1-; 16. ①③.注：一题两空的试题每空2分；16题，选出一个正确的序号得2分，错选得0分. 三、解答题：本大题共3小题，共36分. 17.解：（Ⅰ）因为4cos 5α=-,2απ<<π,所以3sin 5α=, …………………3分所以sin 3tan cos 4ααα==-. …………………5分 （Ⅱ）24sin22sin cos 25ααα==-， …………………8分27cos22cos 125αα=-=， …………………11分 所以24717sin 2cos2252525αα+=-+=-. …………………12分 18.解：（Ⅰ）由已知2()sin 1363f πππ=+ …………………2分1122==. …………………4分（Ⅱ）()cos )sin 1f x x x -+ …………………6分sin 1x x =+2sin()13x π=-+. …………………7分函数sin y x =的单调递增区间为[2,2]()22k k k πππ-π+∈Z ， …………………8分由 22232k x k ππππ-≤-≤π+，得2266k x k π5ππ-≤≤π+.所以()f x 的单调递增区间为[2,2]()66k k k π5ππ-π+∈Z . …………………9分（Ⅲ）()f x 在[,]33π7π上的图象如图所示. …………………12分19.解：（Ⅰ）以直径AB 所在直线为x 轴，以O 为坐标原点建立平面直角坐标系.因为P 是弧AB 靠近点B 的三等分点， 连接OP ，则3BOP π∠=， …………………1分 点P 坐标为1(,)22a a . …………………2分 又点A 坐标是(,0)a -，点B 坐标是(,0)a ，所以3()22AP a a = ，(2,0)AB a =， …………………3分所以23AP AB a ⋅=. …………………4分 （Ⅱ）设POB θ∠=，[0,2)θπ∈，则(cos ,sin )P a a θθ，(cos ,sin )P a a θθ'-所以(cos ,sin )AP a a a θθ=+，(cos ,sin )OP a a θθ'=-. …………所以22222cos cos sin AP OP a a a θθθ'⋅=+- 22(2cos cos 1)a θθ=+- (222119)2(cos cos )2168a a θθ=++- 222192(cos )48a a θ=+-. …………当1cos 4θ=-时，AP OP '⋅ 有最小值298a -当cos 1θ=时，AP OP '⋅ 有最大值22a . …………………12分B 卷 [学期综合] 满分50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.1.{11}a a -<<; 2. 12; 3. {1}x x >-; 4. (2,0)(0,2)- ;5. {2}，或{1,4}，或{2,3}，或{1,3,4}；16. 注：一题两空的试题每空2分. 二、解答题：本大题共3小题，共30分. 6. 证明：（Ⅰ）由已知，函数()f x 的定义域为{0}D x x =∈≠R . …………………1分设x D ∈，则x D -∈，2211()11()()f x f x x x -=-=-=-. …………………3分 所以函数()f x 为偶函数. …………………4分（Ⅱ）设12x x ，是(0,)+∞上的两个任意实数，且12x x <，则210x x x ∆=->，21222111()()1(1)y f x f x x x ∆=-=--- …………………6分 22212121222222121212()()11=x x x x x x x x x x x x --+=-=. …………………8分 因为120x x <<， 所以210x x +>，210x x ->，所以0y ∆>， …………………9分 所以()f x 在(0,)+∞上是增函数. …………………10分7.解：（Ⅰ）在区间[2,2]-上，()(2)(4)f x x x =-+.所以()f x 在区间[2,1]--上单调递增，在区间[1,2]-上单调递减， ……………1分 所以()f x 在区间[2,2]-上的最大值为(1)9f -=， …………………3分最小值为(2)0f =. …………………4分（Ⅱ）当2a ≤时，()f x 在[4,1]--上单调递增，在[1,6]-上单调递减，所以()f x 的最大值为9. …………………5分当28a <≤时，()f x 在[4,1]--上单调递增，在[1,2]-上单调递减，在2[2,]2a +单调递增，在2[,6]2a +上单调递减， 此时(1)9f -=，222()()922a a f +-=≤，所以()f x 的最大值为9. ……………7分 当810a <≤时，()f x 在[4,1]--上单调递增，在[1,2]-上单调递减，在2[2,]2a +单调递增，在2[,6]2a +上单调递减. 此时222()()(1)22a a f f +-=>-，所以()f x 的最大值为2(2)4a -.………………8分 当10a >时，()f x 在[4,1]--上单调递增，在[1,2]-上单调递减，在[2,6]单调递增，此时(6)4(6)(1)f a f =->-，所以()f x 的最大值为4(6)a -. …………………9分综上，298,(2)()810,44(6)10.a a g a a a a ≤⎧⎪-⎪=<≤⎨⎪->⎪⎩ …………………10分 8.解：（Ⅰ）当[0,1]x ∈时，(2)1xg a+>恒成立，即[0,1]x ∈时，log (2)1xa a +>恒成立， …………………1分因为1a >，所以2xaa +>恒成立， …………………2分即2xa a -<在区间[0,1]上恒成立，所以21a -<，即3a <， …………………4分 所以13a <<. 即a 的取值范围是(1,3). …………………5分 （Ⅱ）由已知()f x =log a x ，可知()f x 在2[1,]a 上单调递增，在1[,1]a上单调递减，对于21(,)a a 内的任意一个取数方法201211n n x x x x x a a -=<<<<<= ，当存在某一个整数{1,2,3,,1}k n ∈- ，使得1k x =时，1011211()()[()()][()()][()()]nii k k i f x f xf x f x f x f x f x f x --=-=-+-++-∑1211[()()][()()][()()]k k k k n n f x f x f x f x f x f x +++-+-+-++-21()(1)()(1)123f f f a f a=-+-=+=. …………………7分当对于任意的{0,1,2,3,,1}k n ∈-，1k x ≠时，则存在一个实数k 使得11k k x x +<<，此时1011211()()[()()][()()][()()]nii k k i f x f xf x f x f x f x f x f x --=-=-+-++-∑1211()()[()()][()()]k k k k n n f x f x f x f x f x f x +++-+-+-++-011()()()()()()k k k n k f x f x f x f x f x f x ++=-+-+-……（*） 当1()()k k f x f x +>时，（*）式01()()2()3n k f x f x f x +=+-<， 当1()()k k f x f x +<时，（*）式0()()2()3n k f x f x f x =+-<， 当1()()k k f x f x +=时，（*）式01()()()()3n k k f x f x f x f x +=+--<.……………9分综上，对于21(,)a a 内的任意一个取数方法201211n n x x x x x a a-=<<<<<= ，均有11()()3nii i f x f x-=-≤∑.所以存在常数3M ≥，使11()()ni i i f x f x M -=-≤∑恒成立，所以函数()f x 在区间21[,]a a上具有性质P .此时M 的最小值为3. …………………10分。
2017-2018北京西城区北京市第八中学高一上期中生物真题卷无答案
2017-2018学年度第一学期期中练习题年级：高一科目：生物考试时间100分钟，满分120分A卷（共100分）一、单选题（每小题1分，共50分）1．生物体最基本的特征是（）A．有相同的化学成分B．以细胞为生物体结构和功能的基本单位C．新陈代谢D．生殖与遗传2．当植物体周围土壤的水肥分布不均匀时，根系总会向水肥多的方向生长，这能说明生物体具有（）A．遗传性B．变异性C．应激性D．生殖特性3．下列各种生物中，不具备细胞结构的是（）A．大肠杆菌B．烟草花叶病毒C．衣藻D．荠菜4．生石花管理科学在南非多石卵的干旱地区，在生石花细胞中含量最高的化合物是（）A．蛋白质B．脂质C．糖类D．水5．淀粉酶、脱氧核苷酸、纤维素共有的化学元素是（）A．C、H、O B．C、H、O、NC．C、H、O、N、P、S D．C、H、O、N、P6．甲状腺激素、血红蛋白和叶绿素中含有的重要元素依次是（）A．I、Fe、Mg B．Cu、Mg、I C．I、Mg、Fe D．Fe、Mg、I7．下列元素中，构成有机物基本骨架的是（）A．碳B．氢C．氧D．氮8．血浆中Ca2+含量太低时，肌肉的兴奋性升高而出现抽搐。
这一事实说明Ca2+的作用之一是（）A．构成细胞结构主要成分B．维护细胞正常形态C．维持细胞正常生理功能D．调节细胞内液浓度9．植物细胞中重要的多糖是（）A．葡萄糖B．蔗糖和麦芽糖C．纤维素和淀粉D．糖元和淀粉10．下列关于细胞内糖类的叙述正确的是（）A．蔗糖水解后的产物均不具有还原性B．麦芽糖是构成纤维素的基本单位C．脱氧核糖是动植物细胞都有的单糖D．糖类物质都是细胞内的能源物质11．给低血糖休克病人静脉注射50%的葡萄糖溶液，其主要目的是（ ） A ．供给全面营养 B ．供给能源 C ．维持细胞内液浓度D ．供给水分12．糖类是生物体的重要构成物质和能源物质，下列有关糖类的叙述正确的是（ ） A ．在A TP 、RNA 、DNA 和叶绿体中均含有核糖B ．葡萄糖是构成麦芽糖、纤维素、淀粉、和糖元的基本单位C ．在细胞膜上糖类均与蛋白质结合形成糖蛋白D ．只有葡萄糖、果糖等单糖是还原性糖 13．下列物质不属于．．．脂质的是（ ） A ．维生素D B ．胆固醇 C ．胰脂肪酶 D ．雄性激素 14．动物储存能量的主要物质是（ ） A ．纤维素、淀粉 B ．淀粉、脂肪 C ．糖元、脂肪 D ．糖元、胆固醇 15．下列物质属于蛋白质的是（ ）A ．氨基酸B ．纤维素C ．胰岛素D ．性激素16．人的消化道中，要将一个由4条肽链共288个氨基酸组成的蛋白质子彻底消化，需要消耗水分子的个数是（ ） A ．284B ．287C ．288D ．28917．以下4种物质中，能构成蛋白质的物质是（ ）①2H|NH C COOH |H--②22H |NH C CH OH |H--③22COOH |NH C CH COOH |H ---④322CH |NH C CH COOH |H---⑤2242COOH |NH C (CH )NH |H---A ．①②③B ．①③⑤C ．②③④D ．③④⑤ 18．下列有关生物体内蛋白质多样性原因的叙述中，不正确．．．的是（ ） A ．组成肽键的化学元素不同B ．组成蛋白质的氨基酸种类和数量不同C ．蛋白质的空间结构不同D ．组成蛋白质的氨基酸排列顺序不同19．现有氨基酸800个，其中氨基总数为810个，羧基总数为808个，则由这些氨基酸合成的含有2条肽链的蛋白质共有肽键、氨基和羧基的数目依次分别为（ ）A．798、2和2 B．798、12和10 C．799、1和1 D．799、11和920．下列不属于．．．高等动物体内蛋白质功能的是（）A．构成生物膜的主要成分B．参与构成细胞核中的染色体C．催化细胞内的化学反应D．作为细胞代谢的主要能源21．下列有关核酸的叙述中，不正确．．．的是（）A．核酸由C、H、O、N、P等元素组成B．核酸的基本单位是DNA和RNAC．核酸是一切生物的遗传物质D．DNA主要存在于细胞核22．下列哪项物质的组成中，含有糖类物质（）A．蛋白质B．多肽C．RNA D．氨基酸23．DNA完全水解后，得到的化学物质是（）A．氨基酸、葡萄糖、含氮碱基B．核糖、含氨碱基、磷酸C．氨基酸、核苷酸、葡萄糖D．脱氧核糖、含氮碱基、磷本24．下列组合中属于生物大分子的是（）A．蛋白质、核苷酸、氨基酸B．蛋白质、核酸、多糖C．氨基酸、核苷酸、脂肪酸D．多肽、葡萄糖、脂肪25．下面糖类和核酸的哪种组合最可能分布在动物细胞的细胞溶胶中（）A．糖元和RNA B．糖元和DNA C．淀粉和RNA D．淀粉和DNA26．有人分析一种可溶于水的有机小分子样品，发现它只含有C、H、O三种元素，则这一物质很可能是（）A．脂肪B．氨基酸C．淀粉D．蔗糖27．下表有关于物质检测的内容，其中正确的是（）28．用显微镜的一个目镜分别与4个不同物镜组合来观察某一细胞装片。
北京市西城区2024_2025学年高二生物上学期期末考试试题
北京市西城区2024-2025学年高二生物上学期期末考试试题本试卷共10页，共100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分（选择题共30分）每小题只有一个选项．．．．．．符合题意（每小题2分，共30分）。
1. 下列不属于．．．激素特点的是A. 含量极少，作用高效B. 具有特异性，只作用于其靶细胞C. 种类多样，不同激素有不同的调整作用D. 具有专一性，一种生命活动只由一种激素调整2. 将在暗处生长的燕麦胚芽鞘尖端与琼脂块一起放置，几小时后，再将琼脂块放在去除尖端的胚芽鞘一侧，一段时间后视察胚芽鞘生长状况（如下图）。
下列叙述错误．．的是A. 重力的作用导致琼脂块甲中的生长素浓度低于乙B. 胚芽鞘放置琼脂块乙的一侧细胞伸长生长比另一侧快C. 琼脂块甲中的生长素浓度高，对胚芽鞘的生长有抑制作用D. 将琼脂块放在去除尖端的胚芽鞘顶端后，有无光照对结果无影响3. 在膝跳反射过程中，不会．．发生A. 兴奋在反射弧上进行双向传导B. 神经递质通过胞吐释放到突触间隙C. 既有电信号传导，也有化学信号传递D. 神经细胞膜的通透性变更形成动作电位4. 为探讨钙离子在兴奋传递中的作用，科学家在突触前神经元加入钙离子阻断剂，刺激突触前膜后，分别检测突触前膜和突触后膜的电位变更，试验结果如下图。
据此结果可得出的推论是 A. 试验组突触前膜电位变更是由 突触前钙离子流淌引起的 B. 比照组突触后膜电位变更是钠离子主动转运进入细胞所致 C. 突触前神经元释放神经递质需 要钙离子D. 钙离子阻断剂阻断了神经递质与突触后膜上受体的结合5. 在2024年女排世界杯上，中国女排以十一连胜的优异成果，卫冕了世界冠军。
在竞赛过程中，运动员机体不会．．发生的反应是 A. 肝糖原分解速度加快，维持血糖平衡 B. 垂体释放抗利尿激素增加，形成尿液削减 C. 下丘脑体温调整中枢兴奋，汗液分泌增加 D. 产生大量乳酸，使内环境pH 显著降低6. 下表是两位甲状腺功能减退患者血液化验单的部分结果。
广西南宁市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试生物(文)试题
2019—2019学年度春季学期南宁八中期考高一生物试卷（文科）22019.7考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
满分100分，考试时间90分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上．．．．。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．作答无效第Ⅰ卷一．选择题（共40题，每题1.5分，共计60分）1.豌豆作为遗传学实验材料具有的优点是（）A．性状难区分B．后代数量少C．闭花受粉D．无性生殖2.小鼠毛色的黑色（B）与褐色（b）、无白斑（S）与有白斑（s）两对相对性状由独立遗传的两对等位基因控制。
雄鼠（BbSS）与雌鼠（bbss）杂交共获仔鼠80只，理论上获得褐色有白斑仔鼠数是（）A．80只B．60只C．40只D．0只3.科学家成功将“抗多聚半乳糖醛酸酶基因”导入番茄，能有效防止细胞壁的分解。
获得防腐烂抗软化的转基因番茄具有的优点是（）A．抗高寒B．高产量C．耐贮藏D．耐盐碱4.在哺乳动物精子形成过程中，原始生殖细胞经过两次连续分裂产生不同的细胞。
处于减数第一次分裂的细胞是（）A．精细胞B．精原细胞C．次级精母细胞 D．初级精母细胞5.“基因敲除”是将细胞基因组中某基因去除或使某基因失去活性的技术，被去除的基因属于（）A．肽链片段B．糖链片段 C.RNA片段 D.DNA片段6.豌豆的黄色子叶和绿色子叶是一对相对性状，黄色子叶豌豆（YY）与绿色子叶豌豆（yy）杂交得到F1都是黄色子叶豌豆（Yy），F1自交产生的F2性状分离比是（）A．2:1 B．1:1 C．4:1 D．3:17.人类红绿色盲是一种伴性遗传病。
某夫妇生了一对“龙凤胎”，男孩色盲。
女孩正常，可推测该夫妇的基因型不可能是（）A．X b Y、X B X b B．X b Y、X B X B C．X B Y、X B X b D．X B Y、X b X b8.我国的“天宫二号”携带玉米等植物种子进入太空，利用太空高强度辐射诱变育种，主要原因是辐射可以诱导（）A．基因重组B．染色体数目变异C．基因突变D．染色体结构变异9.秋水仙素能使细胞的染色体数目加倍，利用秋水仙素处理二倍体西瓜（2n）幼苗的芽尖，培育得到的植株属于（）A．单倍体B．二倍体C．三倍体D．四倍体10.19世纪中叶以前，桦尺蛾（蠖）的体色儿乎都是浅色型的，随着环境的变化，黑色型的桦尺蛾（蠖）逐渐成为常见的类型。
北京市西城区(普通校)2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题含答案
北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷高一数学 2015.1试卷满分：150分 考试时间：120分钟A 卷 [必修 模块4] 本卷满分：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．已知(0,2π)α∈，且sin 0<α，cos 0>α，则角α的取值范围是（ ） （A ）π(0,)2（B ）π(,π)2（C ）3π(π,)2（D ）3π(,2π)22．已知向量(2,8)=a ，(4,2)=-b ．若2=-c a b ，则向量=c （ ） （A ）(0,18)（B ）(8,14)（C ）(12,12)（D ）(4,20)-3．已知角α的终边经过点(3,4)P -，那么sin =α（ ） （A ）35（B ）45-（C ）34（D ）34-4．在△ABC 中，D 是BC 的中点，则AD =（ ）（A ）1()2AB AC + （B ）1()2AB AC - （C ）1()2AB BC +（D ）1()2AB BC -5．函数2(sin cos )y x x =-的最小正周期为（ ） （A ）2π（B ）3π2（C ）π（D ）π26．如果函数cos()y x =+ϕ的一个零点是3π，那么ϕ可以是（ ）（A ）6π （B ）6π-（C ）3π （D ）3π-7．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，BC =， E 是CD 的中点，那么AE DC ⋅=（ ）（A ）4（B ）2（C （D ）18．当[0,π]x ∈时，函数()cos f x x x =的值域是（ ）（A ）[2,1]-（B ）[1,2]-（C ）[1,1]-（D ）[-9．为得到函数πcos()6y x =+的图象，只需将函数sin y x =的图象（ ） （A ）向左平移π3个单位 （B ）向右平移π3个单位（C ）向左平移2π3个单位 （D ）向右平移2π3个单位10．已知a ，b 为单位向量，且m ⋅=a b ，则||t +a b ()t ∈R 的最小值为（ ）（A （B ）1（C ）||m（D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 11．若向量(1,2)=a 与向量(,1)=-λb 共线，则实数=λ_____． 12．已知α是第二象限的角，且5sin 13α=，则cos =α_____． 13．若(,)22ππ∈-θ，且tan 1>θ，则θ的取值范围是_____． 14．已知向量(1,3)=a ，(2,1)=-b ，(1,1)=c ．若(,)=∈R c a +b λμλμ，则=λμ_____． 15．函数2()sin sin cos f x x x x =+⋅的最大值是_____．16．关于函数()sin(2)()6f x x x π=-∈R ，给出下列三个结论：① 对于任意的x ∈R ，都有2()cos(2)3f x x π=-； ② 对于任意的x ∈R ，都有()()22f x f x ππ+=-；③ 对于任意的x ∈R ，都有()()33f x f x ππ-=+．其中，全部正确结论的序号是_____．三、解答题：本大题共3小题，共36分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知tan 2=-α，其中(,)2π∈πα． （Ⅰ）求πtan()4-α的值； （Ⅱ）求sin 2α的值．18．（本小题满分14分）已知向量(cos ,sin )=ααa ，1(,)22=-b ，其中α是锐角． （Ⅰ）当30︒=α时，求||+a b ； （Ⅱ）证明：向量+a b 与-a b 垂直； （Ⅲ）若向量a 与b 夹角为60︒，求角α．19．（本小题满分10分）已知函数()sin cos f x a x b x =+，其中a ∈Z ，b ∈Z ．设集合{|()0}A x f x ==，{|(())0}B x f f x ==，且A B =．（Ⅰ）证明：0b =； （Ⅱ）求a 的最大值．B 卷 [学期综合] 本卷满分：50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 把答案填在题中横线上. 1．已知集合{,}A a b =，则满足{,,}AB a b c =的不同集合B 的个数是_____．2．若幂函数y x =α的图象过点(4,2)，则=α_____．3．函数2lg ,0,()4,0,x x f x x x >⎧=⎨-<⎩的零点是_____．4．设()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[0,)+∞上是减函数．若()(2)f m f >，则 实数m 的取值范围是_____．5．已知函数()f x 的定义域为D ．若对于任意的1x D ∈，存在唯一的2x D ∈，使得M =成立，则称函数()f x 在D 上的几何平均数为M ．已知函数()31([0,1])g x x x =+∈，则()g x 在区间[0,1]上的几何平均数为_____．二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6．（本小题满分10分）已知函数()(2)()f x x x a =-+，其中a ∈R ． （Ⅰ）若()f x 的图象关于直线1x =对称，求a 的值； （Ⅱ）求()f x 在区间[0,1]上的最小值． 7．（本小题满分10分）已知函数()23x x f x a b =⋅+⋅，其中,a b 为常数． （Ⅰ）若0ab >，判断()f x 的单调性，并加以证明； （Ⅱ）若0ab <，解不等式：(1)()f x f x +>．8．（本小题满分10分）定义在R 上的函数()f x 同时满足下列两个条件：① 对任意x ∈R ，有(2)()2f x f x +≥+；② 对任意x ∈R ，有(3)()3f x f x +≤+． 设()()g x f x x =-．（Ⅰ）证明：(3)()(2)g x g x g x +≤≤+； （Ⅱ）若(4)5f =，求(2014)f 的值．北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷高一数学参考答案及评分标准 2015.1A 卷 [必修 模块4] 满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.D ；2.B ；3.B ；4.A ；5.C ；6.A ；7.B ；8.A ；9.C ； 10.D . 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.12-； 12.1213-； 13. (,)42ππ；14.32； 1516. ① ② ③. 注：16题，少解不给分.三、解答题：本大题共3小题，共36分. 17.（本小题满分12分） （Ⅰ）解：因为 tan 2=-α，所以 πtan tanπ4tan()π41tan tan 4--=+⋅ααα 【 3分】 3=. 【 6分】（Ⅱ）解：由π(,π)2∈α，tan 2α=-， 得sin α=， 【 8分】cos α=. 【10分】 所以 4sin 22sin cos 5==-ααα. 【12分】18.（本小题满分14分） （Ⅰ）解：当30︒=α时，1)2=a ， 【 1分】所以 11(,)22+a b =， 【 2分】所以 ||+=a b 【 4分】（Ⅱ）证明：由向量(cos sin )αα=，a ，1(2=-b ，得 1(cos ,sin 2+=-+ααa b ，1(cos ,sin 2-=+ααa b ， 由 π(0,)2∈α，得向量+a b ，-a b 均为非零向量. 【 5分】 因为 222213()()||||(sin cos )()044+⋅-=-=+-+=ααa b a b a b ， 【 7分】 所以向量+a b 与-a b 垂直. 【 8分】 （Ⅲ）解：因为||||1==a b ，且向量a 与b 夹角为60︒， 所以 1||||cos 602︒⋅=⋅=a b a b . 【10分】所以 11cos 22-+=αα， 即 π1sin()62-=α. 【12分】 因为 π02<<α， 所以 πππ663-<-<α， 【13分】 所以 ππ66-=α， 即3π=α. 【14分】19.（本小题满分10分） （Ⅰ）证明：显然集合A ≠∅．设 0x A ∈，则0()0f x =． 【 1分】 因为 A B =，所以 0x B ∈， 即 0(())0f f x =，所以 (0)0f =， 【 3分】 所以 0b =． 【 4分】 （Ⅱ）解：由（Ⅰ）得()sin f x a x =，a ∈Z ．① 当0a =时，显然满足A B =． 【 5分】 ② 当0a ≠时，此时{|sin 0}A x a x ==；{|sin(sin )0}B x a a x ==， 即{|sin ,}B x a x k k ==π∈Z ． 【 6分】因为 A B =，所以对于任意x ∈R ，必有sin a x k ≠π (k ∈Z ，且0)k ≠成立． 【 7分】所以对于任意x ∈R ，sin k x a π≠，所以 1k aπ>， 【 8分】 即 ||||a k <⋅π，其中k ∈Z ，且0k ≠．所以 ||a <π， 【 9分】 所以整数a 的最大值是3． 【10分】B 卷 [学期综合] 满分50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.1. 4；2.12； 3. 2-，1； 4. (2,2)-； 5. 2. 注：3题，少解得2分，有错解不给分. 二、解答题：本大题共3小题，共30分. 6.（本小题满分10分）（Ⅰ）解法一：因为2()(2)()(2)2f x x x a x a x a =-+=+--， 所以，()f x 的图象的对称轴方程为22ax -=. 【 2分】 由212a-=，得0a =. 【 4分】解法二：因为函数()f x 的图象关于直线1x =对称，所以必有(0)(2)f f =成立， 【 2分】 所以 20a -=， 得0a =. 【 4分】 （Ⅱ）解：函数()f x 的图象的对称轴方程为22ax -=. ① 当202a-≤，即 2a ≥时， 因为()f x 在区间(0,1)上单调递增，所以()f x 在区间[0,1]上的最小值为(0)2f a =-. 【 6分】② 当2012a-<<，即 02a <<时， 因为()f x 在区间2(0,)2a -上单调递减，在区间2(,1)2a-上单调递增， 所以()f x 在区间[0,1]上的最小值为222()()22a a f -+=-. 【 8分】 ③ 当212a-≥，即 0a ≤时， 因为()f x 在区间(0,1)上单调递减，所以()f x 在区间[0,1]上的最小值为(1)(1)f a =-+. 【10分】7.（本小题满分10分）（Ⅰ）解：当0,0a b >>时，()f x 在R 上是增函数；当0,0a b <<时，()f x 在R 上是减函数； 【 1分】 证明如下：当0,0a b >>时，任取12,x x ∈R ，且12x x <，则210x x x ∆=->， 则 212121()()(22)(33)x x x xy f x f x a b ∆=-=-+-.因为 122122,0(22)0xxxxa a <>⇒->；又122133,0(33)0xxxxb b <>⇒->， 所以 21()()0y f x f x ∆=->，所以，当0,0a b >>时，()f x 在R 上是增函数.当0,0a b <<时，同理可得，()f x 在R 上是减函数. 【 5分】 （Ⅱ）解：由(1)()2230x x f x f x a b +-=⋅+⋅>，得 32()2xb a >-. （*） 【 6分】 ① 当0,0a b <>时，（*）式化为3()22xa b->， 解得32log ()2ax b>-. 【 8分】 ② 当0,0a b ><时，（*）式化为3()22xab-<， 解得32log ()2ax b<-. 【10分】 8.（本小题满分10分）（Ⅰ）证明：因为()()g x f x x =-，所以(2)(2)2g x f x x +=+--，(3)(3)3g x f x x +=+--．由条件①，②可得(2)(2)2()22()()g x f x x f x x f x x g x +=+--≥+--=-=； ③ 【 2分】 (3)(3)3()33()()g x f x x f x x f x x g x +=+--≤+--=-=． ④ 【 4分】所以(3)()(2)g x g x g x +≤≤+． （Ⅱ）解：由③得 (2)()g x g x +≥，所以(6)(4)(2)()g x g x g x g x +≥+≥+≥． 【 6分】由④得 (3)()g x g x +≤，所以(6)(3)()g x g x g x +≤+≤． 【 7分】 所以必有(6)()g x g x +=，即()g x 是以6为周期的周期函数． 【 8分】·11· 所以(2014)(33564)(4)(4)41g g g f =⨯+==-=． 【 9分】 所以(2014)(2014)20142015f g =+=． 【10分】。
北京市西城区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
北京市西城区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. sin(−π3)的值是( )A. 12B. −12C. √32D. −√32【答案】D【解析】解：sin(−π3)=−sin π3=−√32，故选：D ．由条件利用诱导公式进行化简求值，可得结论． 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．2. 函数f(x)=sin(x2+π3)的最小正周期为( )A. πB. 2πC. 4πD. 6π【答案】C【解析】解：函数f(x)=sin(x 2+π3)的最小正周期为：T =2π12=4π．故选：C ．直接利用三角函数的周期求解即可．本题考查三角函数的简单性质的应用，周期的求法，考查计算能力．3. 如果向量a ⃗ =(0,1)，b ⃗ =(−2,1)，那么|a ⃗ +2b⃗ |=( ) A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B【解析】解：由向量a ⃗ =(0,1)，b ⃗ =(−2,1)， 所以a ⃗ +2b ⃗ =(−4,3)，由向量的模的运算有：|a ⃗ +2b ⃗ |=√(−4)2+33=5， 故选：B ．本由向量加法的坐标运算有：a ⃗ +2b ⃗ =(−4,3)，由向量的模的运算有|a ⃗ +2b ⃗ |=√(−4)2+33=5，得解．本题考查了向量加法的坐标运算及向量的模的运算，属简单题． 4.sin(π2−α)cos(−α)=( )A. tanαB. −tanαC. 1D. −1【答案】C 【解析】解：sin(π2−α)cos(−α)=cosαcosα=1．故选：C ．利用诱导公式化简即可计算得解．本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．5. 已知函数y =sinx 和y =cosx 在区间I 上都是减函数，那么区间I 可以是( )A. (0,π2)B. (π2,π) C. (π,3π2) D. (3π2,2π)【答案】B【解析】解：A ：y =sinx 在(0,π2)上是增函数； C ：y =cosx 在(π,3π2)上是增函数；D ：y =cosx 在(3π2,2π)上是增函数． 故选：B ．依次分析四个选项可得结果．本题考查了正、余弦函数的单调区间，熟练掌握函数图象是关键，属基础题．6. 如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点，则AB⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B. DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ C. CD ⃗⃗⃗⃗⃗ D. DC ⃗⃗⃗⃗⃗【答案】D【解析】解：AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ． 故选：D ．根据向量加法和减法的几何意义即可得出答案． 考查向量加法和减法的几何意义．7. 已知a ⃗ ，b ⃗ 为单位向量，且a ⃗ ⋅b ⃗ =−√22，那么向量a ⃗ ，b ⃗ 的夹角是( )A. π4B. π2C. 2π3D. 3π4【答案】D【解析】解：∵a ⃗ ,b ⃗ 为单位向量，且a ⃗ ⋅b ⃗ =−√22； ∴a ⃗ ⋅b ⃗ =|a ⃗ ||b ⃗ |cos <a ⃗ ,b ⃗ >=cos <a ⃗ ,b ⃗ >=−√22；又0≤<a ⃗ ,b ⃗ >≤π；∴<a ⃗ ,b ⃗ >=3π4．故选：D ．根据条件即可求出cos <a ⃗ ,b ⃗ >=−√22，根据向量夹角的范围即可求出向量a ⃗ ,b ⃗ 的夹角． 考查单位向量的概念，向量数量积的计算公式，以及向量夹角的范围．8. 设α∈[0,2π)，则使sinα>12成立的α的取值范围是( )A. (π3,2π3)B. (π6,5π6)C. (π3,4π3)D. (7π6,11π6)【答案】B【解析】解：∵α∈[0,2π)，sinα>12， ∴π6<α<5π6．∴设α∈[0,2π)，则使sinα>12成立的α的取值范围是(π6,5π6).故选：B ．利用正弦函数的图象和性质直接求解．本题考查满足正弦值的角的取值范围的求法，考查正弦函数的图象和性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9. 已知函数f(x)=A 1sin(ω1x +φ1)，g(x)=A 2sin(ω2x +φ2)，其图象如图所示.为得到函数g(x)的图象，只需先将函数f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再( )A. 向右平移π6个单位 B. 向右平移π3个单位 C. 向左平移π6个单位D. 向左平移π3个单位【答案】A【解析】解：函数f(x)=A 1sin(ω1x +φ1)，g(x)=A 2sin(ω2x +φ2)，其图象如图所示， 可见f(x)的周期为2π，g(x)的周期为π，且f(x)图象上的点(0,0)，在g(x)的图象上对应(π6,0)，为得到函数g(x)的图象，只需先将函数f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，在向右平移π6个单位， 故选：A ．利用函数y =Asin(ωx +φ)的图象变换规律，得出结论．本题主要考查函数y =Asin(ωx +φ)的图象变换规律，属于基础题．10. 在△ABC 中，A =π2，AB =2，AC =1.D 是BC 边上的动点，则AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是( )A. [−4,1]B. [1,4]C. [−1,4]D. [−4,−1]【答案】A【解析】解：建立平面直角坐标系，如图所示；则A(0,0)，B(2,0)，C(0,1)， 设D(x,y)，则x2+y =1，x ∈[0,2]； ∴AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x,y)， BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2,1)，∴AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−2x +y =−2x +(1−12x)=−52x +1∈[−4,1]，则AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是[−4,1]． 故选：A ．建立平面直角坐标系，利用坐标表示向量AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 、BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，求出AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围即可． 本题考查了平面向量数量积的计算问题，是基础题．二、填空题（本大题共11小题，共44.0分）11. 若cosθ=−12，且θ为第三象限的角，则tanθ=______． 【答案】√3【解析】解：∵cosθ=−12，且θ为第三象限的角， ∴sinθ=−√1−sin 2θ=−√32， ∴tanθ=sinθcosθ=−√32−12=√3．故答案为：√3．由已知利用同角三角函数基本关系式先求sinθ，进而可求tanθ的值．本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．12. 已知向量a ⃗ =(1,2).与向量a ⃗ 共线的一个非零向量的坐标可以是______． 【答案】(2,4)【解析】解：2a⃗ =(2,4)与a ⃗ 共线； 即与向量a⃗ 共线的一个非零向量的坐标可以是(2,4)． 故答案为：(2,4)．可求出2a ⃗ =(2,4)，而2a ⃗ 与a ⃗ 共线，即得出与向量a ⃗ 共线的一个非零向量的坐标可以是(2,4)．考查共线向量基本定理，向量坐标的数乘运算．13. 如果tan(x +π3) =0 (x >0)，那么x 的最小值是______． 【答案】2π3【解析】解：tan(x +π3) =0 (x >0)， 可得x +π3=kπ， 即x =kπ−π3，k ∈N ∗， 可得x 的最小值为π−π3=2π3，故答案为：2π3，由正切韩寒说的图象和性质可得x +π3=kπ，k 为正整数，即可得到所求最小值． 本题考查三角方程的解法，注意运用正切函数的图象和性质，考查运算能力，属于基础题．14. 如图，已知正方形ABCD.若AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +μAC⃗⃗⃗⃗⃗ ，其中λ，μ∈R ，则λμ=______．【答案】−1【解析】解：∵AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =λAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +μAC ⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴λ=−1，μ=1， ∴λμ=−1， 故答案为：−1．利用向量加减法容易把AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 表示成AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，从而得λ，μ，得解． 此题考查了向量加减法，属容易题．15. 在直角坐标系xOy 中，已知点A(3,3)，B(5,1)，P(2,1)，M 是坐标平面内的一点．①若四边形APBM 是平行四边形，则点M 的坐标为______； ②若PA ⃗⃗⃗⃗⃗ +PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则点M 的坐标为______． 【答案】(6,3) (4,2)【解析】解：①设M(x,y)，则：AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,−2),MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(5−x,1−y)； ∵四边形APBM 是平行四边形； ∴AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ；∴(−1,−2)=(5−x,1−y)； ∴{1−y =−25−x=−1； 解得{y =3x=6；∴点M 的坐标为(6,3)；②PA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,2),PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(3,0),PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x −2,y −1)； ∵PA ⃗⃗⃗⃗⃗ +PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ；∴(1,2)+(3,0)=2(x −2,y −1)； ∴(4,2)=(2(x −2),2(y −1))； ∴{2(y −1)=22(x−2)=4； 解得{y =2x=4；∴点M 的坐标为(4,2)． 故答案为：(6,3)，(4,2)．①可设M(x,y)，得出AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,−2),MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(5−x,1−y)，根据四边形APBM 为平行四边形即可得出AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，从而得出(−1,−2)=(5−x,1−y)，从而得到{1−y =−25−x=−1，解出x ，y 即可；②可求出PA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,2),PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(3,0),PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x −2,y −1)，根据PA ⃗⃗⃗⃗⃗ +PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 即可得出(4,2)=(2(x −2),2(y −1))，从而得出{2(y −1)=22(x−2)=4，解出x ，y 即可．考查相等向量的概念，根据点的坐标可求向量的坐标，向量坐标的加法和数乘运算．16.设函数f(x)=sin(ωx+π3).若f(x)的图象关于直线x=π6对称，则ω的取值集合是______．【答案】{ω|ω=6k+1,k∈Z}【解析】解：由题意ωπ6+π3=kπ+π2，k∈Z，得ω=6k+1，k∈Z，故答案为：{ω|ω=6k+1,k∈Z}．利用正弦函数图象的对称轴为x=kπ+π2，列出关于ω的方程，得解．此题考查了正弦函数的对称性，难度不大．17.若集合A={x|0<x<3}，B={x|−1<x<2}，则A∪B=______．【答案】{x|−1<x<3}【解析】解：∵集合A={x|0<x<3}，B={x|−1<x<2}，∴A∪B={x|−1<x<3}．故答案为：{x|−1<x<3}．利用并集定义直接求解．本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.函数f(x)=1log2x的定义域是______．【答案】{x|0<x<1或x>1}【解析】解：由函数的解析式可得log2x≠0，即{x≠1x>0，解得函数的定义域为{x|0<x<1或x>1}，故答案为{x|0<x<1或x>1}．由函数的解析式可得log2x≠0，即{x≠1x>0，由此求得函数的定义域．本题主要考查函数的定义域的求法，对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，属于基础题．19.已知三个实数a=312，b=√2，c=log32.将a，b，c按从小到大排列为______．【答案】c<b<a【解析】解：312=√3>√2>1，log32<log33=1；∴c<b<a．故答案为：c<b<a．容易得出312>√2>1，log32<1，从而a，b，c从小到大排列为c<b<a．考查对数函数和y =√x 的单调性，以及增函数的定义．20. 里氏震级M 的计算公式为：M =lgA −lgA 0，其中A 0=0.005是标准地震的振幅，A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅.在一次地震中，测震仪记录的地震曲线的最大振幅是500，则此次地震的里氏震级为______级；8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的______倍. 【答案】5 1000【解析】解：根据题意，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是500，此时标准地震的振幅为0.005，则M =lgA −lgA 0=lg500−lg0.005=lg105=5． 设8级地震的最大的振幅是x ，5级地震最大振幅是y ， 8=lgx +5，5=lgy +5，解得x =103，y =1， ∴x y=1000．故答案为：5；1000．根据题意中的假设，可得M =lgA −lgA 0=lg500−lg0.005=lg105=5；设8级地震的最大的振幅是x ，5级地震最大振幅是y ，8=lgx +5，5=lgy +5，由此知8级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的1000倍．本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的灵活运用，是基础题．21. 已知函数f(x)={x −1, c <x ≤3.x 2+x, −2≤x≤c若c =0，则f(x)的值域是______；若f(x)的值域是[−14,2]，则实数c 的取值范围是______．______． 【答案】[−14,+∞) [12,1] [12,1]【解析】解：c =0时，f(x)=x 2+x =(x +12)2−14， f(x)在[−2,−12)递减，在(−12,0]递增， 可得f(−2)取得最大值，且为2，最小值为−14； 当0<x ≤3时，f(x)=1x 递减，可得f(3)=13， 则f(x)∈[13,+∞)，综上可得f(x)的值域为[−14,+∞)；∵函数y =x 2+x 在区间[−2,−12)上是减函数， 在区间(−12,1]上是增函数，∴当x ∈[−2,0)时，函数f(x)最小值为f(−12)=−14， 最大值是f(−2)=2；由题意可得c>0，∵当c<x≤3时，f(x)=1x 是减函数且值域为[13,1c)，当f(x)的值域是[−14,2]，可得12≤c≤1．故答案为：[−14,+∞)；[12,1]．若c=0，分别求得f(x)在[−2,0]的最值，以及在(0,3]的范围，求并集即可得到所求值域；讨论f(x)在[−2,1]的值域，以及在(c,3]的值域，注意c>0，运用单调性，即可得到所求c的范围．本题给出特殊分段函数，求函数的值域，并在已知值域的情况下求参数的取值范围，着重考查了函数的值域和二次函数的单调性和最值等知识，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共66.0分）22.已知α∈(0,π2)，且sinα=35．(Ⅰ)求sin(α−π4)的值；(Ⅱ)求cos2α2+tan(π4+α)的值．【答案】解(Ⅰ)：因为α∈(0,π2)，sinα=35，所以cosα=√1−sin2α=45．所以sin(α−π4)=√22(sinα−cosα)=−√210．(Ⅱ)：因为sinα=35，cosα=45，所以tanα=sinαcosα=34．所以cos2α2+tan(π4+α)=1+cosα2+1+tanα1−tanα=7910．【解析】(Ⅰ)根据同角的三角函数的关系，以及两角差的正弦公式即可求出，(Ⅱ)根据二倍角公式和两角和的正切公式即可求出．本题考查同角的三角形函数的关系，以及两角差的正想说和二倍角公式，属于中档题23.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示，其中A>0，ω>0，|φ|<π．(Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ)求f(x)在区间[π2,π]上的最大值和最小值；(Ⅲ)写出f(x)的单调递增区间．【答案】(Ⅰ)解：由函数f(x)=Asin(ωx +φ)的部分图象可知 A =3， 因为 f(x)的最小正周期为T =7π6−π6=π，所以 ω=2πT=2．令 2×π6+φ=π2，解得 φ=π6，适合|φ|<π． 所以 f(x)=3sin(2x +π6)．(Ⅱ)解：因为x ∈[π2,π]，所以2x +π6∈[7π6, 13π6]．所以，当2x +π6=13π6，即x =π时，f(x)取得最大值32，当2x +π6=3π2，即x =2π3时，f(x)取得最小值−3．(Ⅲ)解：结合f(x)的图象可得它的单调递增区间为[ kπ−π3, kπ+ π6 ](k ∈Z)． 【解析】(Ⅰ)由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f(x)的解析式．(Ⅱ)利用正弦函数的定义域和值域，求得f(x)在区间[π2,π]上的最大值和最小值． (Ⅲ)由f(x)的图象，可得它的单调递增区间．本题主要考查由函数y =Asin(ωx +φ)的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，正弦函数的定义域和值域，正弦函数的增区间，属于中档题．24. 在直角坐标系xOy 中，已知点A(−1,0)，B(0,√3)，C(cosθ,sinθ)，其中θ∈[ 0, π 2]． (Ⅰ)求AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的最大值；(Ⅱ)是否存在θ∈[ 0, π 2]，使得△ABC 为钝角三角形？若存在，求出θ的取值范围；若不存在，说明理由．【答案】解：(Ⅰ)由题意，AC⃗⃗⃗⃗⃗ =(cosθ+1,sinθ)， BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(cosθ,sinθ−√3)； ……………………(2分)所以 AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(cosθ+1)⋅cosθ+sinθ⋅(sinθ−√3)……………………(3分)=cosθ−√3sinθ+1=2cos(θ+π3)+1； ……………………(4分)因为 θ∈[ 0, π2]，所以 θ+π3∈[π3, 5π6]； ……………………(5分)所以 当θ+π3=π3，即θ=0时，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 取得最大值2； ……………………(6分) (Ⅱ)因为|AB|=2，|AC| =√(1+cosθ)2+sin 2θ=√2+2cosθ，|BC| =√cos 2θ+(sinθ−√3)2=√4−2√3sinθ； 又 θ∈[ 0, π2]，所以 sinθ∈[0,1]，cosθ∈[0,1]， 所以|AC|≤2，|BC|≤2；所以 若△ABC 为钝角三角形，则角C 是钝角， 从而CA⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB ⃗⃗⃗⃗⃗ <0；………………(8分) 由(Ⅰ)得2cos(θ+π3)+1<0，解得cos(θ+π3)<−12； ……………………(9分)所以 θ+π3∈(2π3, 5π6]，即θ∈(π3, π2]； ……………………(11分) 反之，当θ∈(π3, π2]时，CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ <0， 又 A ，B ，C 三点不共线，所以△ABC 为钝角三角形；综上，当且仅当θ∈(π3, π2]时，△ABC 为钝角三角形.……………………(12分)【解析】(Ⅰ)由平面向量数量积的坐标运算，利用三角恒等变换求得AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的最大值2； (Ⅱ)由两点间的距离公式求得|AC|、|BC|，并判断△ABC 为钝角三角形时角C 是钝角， 利用CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ <0，结合题意求得θ的取值范围． 本题考查了平面向量的数量积与解三角形的应用问题，是中档题．25. 已知函数f(x)=xx 2−1．(Ⅰ)证明：f(x)是奇函数；(Ⅱ)判断函数f(x)在区间(−1,1)上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明． 【答案】解：(Ⅰ)：函数f(x)的定义域为D ={x|x ≠±1}.……………………(1分) 对于任意x ∈D ，因为 f(−x)=−x(−x)2−1=−f(x)，……………………(3分) 所以 f(x)是奇函数. ……………………(4分)(Ⅱ)解：函数f(x)=xx 2−1在区间(−1,1)上是减函数.……………………(5分) 证明：在(−1,1)上任取x 1，x 2，且 x 1<x 2，……………………(6分)则 f(x 1)−f(x 2)=x 1x 12−1−x2x 22−1=(1+x 1x 2)(x 2−x 1)(x 12−1)(x 22−1). ……………………(8分)由−1<x 1<x 2<1，得 1+x 1x 2>0，x 2−x 1>0，x 12−1<0，x 22−1<0，所以 f(x 1)−f(x 2)>0，即 f(x 1)>f(x 2).所以 函数f(x)=xx 2−1在区间(−1,1)上是减函数.……………………(10分)【解析】(Ⅰ)先求定义域，再用奇函数的定义f(−x)=−f(x)证明f(x)为奇函数； (Ⅱ)按照①取值，②作差，③变形，④判号，⑤下结论，这5个步骤证明． 本题考查了奇偶性与单调性的综合，属中档题．26. 已知函数f(x)=ax 2+x 定义在区间[0,2]上，其中a ∈[−2,0]．(Ⅰ)若a =−1，求f(x)的最小值； (Ⅱ)求f(x)的最大值．【答案】解：(Ⅰ)根据题意，当a =−1时，f(x)=−x 2+x =−(x −12)2+14； 所以 f(x)在区间(0,12)上单调递增，在(12,2)上f(x)单调递减． 因为 f(0)=0，f(2)=−2， 所以 f(x)的最小值为−2． (Ⅱ)①当a =0时，f(x)=x ． 所以 f(x)在区间[0,2]上单调递增， 所以 f(x)的最大值为f(2)=2．当−2≤a <0时，函数f(x)=ax 2+x 图象的对称轴方程是x =−12a ． ②当0<−12a ≤2，即−2≤a ≤−14时，f(x)的最大值为f(−12a )=−14a ． ③当−14<a <0时，f(x)在区间[0,2]上单调递增， 所以 f(x)的最大值为f(2)=4a +2．综上，当−2≤a ≤−14时，f(x)的最大值为f(−12a )=−14a ； 当−14<a ≤0时，f(x)的最大值为4a +2．【解析】(Ⅰ)根据题意，将a =−1代入函数的解析式，结合二次函数的性质分析可得 f(x)在区间(0,12)上单调递增，在(12,2)上f(x)单调递减，分析可得答案；(Ⅱ)根据题意，按a 的取值范围分情况讨论，求出函数的最大值，综合即可得答案． 本题考查二次函数的性质以及函数的最值，注意结合函数的单调性进行讨论．27. 已知函数f(x)的定义域为D.若对于任意x 1，x 2∈D ，且x 1≠x 2，都有f(x 1)+f(x 2)<2f(x 1+x 22)，则称函数f(x)为“凸函数”．(Ⅰ)判断函数f 1(x)=2x 与f 2(x)=√x 是否为“凸函数”，并说明理由； (Ⅱ)若函数f(x)=a ⋅2x +b(a,b 为常数)是“凸函数”，求a 的取值范围； (Ⅲ)写出一个定义在(12,+∞)上的“凸函数”f(x)，满足0<f(x)<x.(只需写出结论)【答案】(本小题满分10分)(Ⅰ)解：对于函数f 1(x)=2x ，其定义域为R ．取x 1=0，x 2=1，有f(x 1)+f(x 2)=f(0)+f(1)=2，2f(x 1+x 22)=2f(12)=2，所以 f(x 1)+f(x 2)=2f(x 1+x 22)，所以 f 1(x)=2x 不是“凸函数”.…………(2分)对于函数f 2(x)=√x ，其定义域为[0,+∞)．对于任意x1，x2∈[0,+∞)，且x1≠x2，由[f(x1)+f(x2)]2−[2f(x1+x22)]2=(√x1+√x2)2−(2√x1+x22)2=−(√x1−√x2)2<0，所以[f(x1)+f(x2)]2<[2f(x1+x22)]2．因为f(x1)+f(x2)>0，2f(x1+x22)>0，所以f(x1)+f(x2)<2f(x1+x22)，所以f2(x)=√x是“凸函数”.……………(4分) (Ⅱ)解：函数f(x)=a⋅2x+b的定义域为R．对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，f(x1)+f(x2)−2f(x1+x22)=(a⋅2x1+b)+(a⋅2x2+b)−2(a⋅2x1+x22+b)……………………(5分)=a(2x1+2x2−2×2x1+x22)=a(2x12−2x22)2.……………………(7分)依题意，有a(2x12−2x22)2<0．因为(2x12−2x22)2>0，所以a<0.……………………(8分)(Ⅲ)f(x)=√x−12 (x>12).(注：答案不唯一)……………………(10分)【解析】(Ⅰ)取x1=0，x2=1，有f(x1)+f(x2)=f(0)+f(1)=2，2f(x1+x22)=2f(12)=2，验证，然后利用单调性证明即可．(Ⅱ)函数f(x)=a⋅2x+b的定义域为R.对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，f(x1)+f(x2)−2f(x1+x22)转化证明即可．(Ⅲ)f(x)=√x−12 (x>12)．本题考查函数与方程的应用，考查转化思想以及计算能力．。
北京市西城区2017-2018学年高一上学期期末考试物理试题(解析版)
北京市西城区2017-2018学年度第一学期期末试卷高一物理一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。
）1. 下列物理量属于标量的是A. 速率B. 位移C. 力D. 加速度【答案】A【解析】位移、力和加速度都是有大小又有方向的，是矢量，只有速率是只有大小没有方向，是标量，故A 正确。
2. 在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学方法。
质点就是这种物理模型之一。
下列有关质点的说法正确的是A. 只有细小的物体才能看成质点B. 物体在任何情况下都能看成质点C. 研究地球自转的规律时，可以把地球看成质点D. 研究地球公转的规律时，可以把地球看成质点【答案】D【解析】A、B项：质点是只有质量没有大小的抽象的点，是实际物体的理想化模型。
只要物体的大小形状不影响研究的问题，就可以把物体看成质点。
所以不能说“只有细小的物体才能看成质点”，故A、B错误；C项：因为有大小才可能自转，而且地球表面线速度的大小跟地球半径有关，所以研究自转时不能看成质点，故C错误；D项：地球的大小比公转轨道长和公转半径小的多，不影响对公转运动的研究，可看作质点，故D项正确。
3. 在力学范围内，国际单位制（SI）规定长度、质量、时间为三个基本量，它们的单位米（m）、千克（kg）、秒（s）为基本单位。
由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度、加速度、力的单位，叫做导出单位。
以下关系式能正确反映牛顿（N）与基本单位之间关系的是A. 1N=1kg•m/sB. 1N=1kg•m2/sC. 1N=1kg•m/s2D. 1N=1kg•m2/s2【答案】C【解析】根据牛顿第二定律：F=ma，可知：，故C正确。
4. 如图所示，甲、乙两位同学利用直尺测量反应时间。
甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备，从他看到乙同学放开直尺开始，到他捏住直尺为止，测出直尺在这段时间内下落的高度为20cm，则这次测量出甲的反应时间是（g取10m/s2）A. 0.02sB. 0.1sC. 0.14sD. 0.2s【答案】D【解析】由题意，在反映时间内，木尺下落的高度H=20cm，由自由落体运动的规律知：，得t=0.2s，故D正确。
精品解析：北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末考试物理试题(解析版)
B.“玉兔号”从B到O，一定有加速度不为0的过程
C.着陆器对月球的吸引力小于月球对着陆器的吸引力
D.着陆器受到月球的吸引力和月面对着陆器的支持力是一对相互作用力
【答案】B
【解析】
【详解】A．位移是指由初始位置指向末位置的有向线段，只有在单向直线运动中，位移大小与路程相等，而由图可知，其不是单向直线运动，所以位移大小小于BAO的轨迹长度，故A项错误；
A.F1>F2>F3B.F2>F1>F3C.F3>F2>F1D.F1>F3>F2
【答案】A
【解析】
【详解】因F2和F3夹角为90°，根据平行四边形定则可得
F1cos53°=F3
F1sin53°=F2
可知
F1>F2>F3
故选A。
9.为了测量“气垫导轨在如图所示的状态下，滑块从O点由静止释放，经过P点时瞬时速度的大小”，将光电门安放在P点，滑块从O点释放，经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间 ，测得遮光条的宽度为 ，用 近似代表滑块经过P点时的瞬时速度大小。为使 更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
，
解得
若最大静摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，物体向上减速至0后将沿斜面向下做匀加速直线运动，对物体分析有
，
解得
则有
由于 图像斜率的绝对值表示加速度大小，可知向上运动的斜率的绝对值大于向下运动的绝对值，速度方向发生反向，若选择沿斜面向上为速度正方向，则速度先为正值，后为负值，且后来的加速度小一些，后来的斜率的绝对值小一些，故AD错误，B正确；
D．b→c过程，压力大于重力，该同学处于超重状态，选项D错误。
2017—2018年学年度第二学期高一年级第二次阶段考试生物试卷本 精品推荐
2017—2018年学年度第二学期高一年级第二次阶段考试生物试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅰ卷（每题2分）共60分，第Ⅱ卷（每题2分）共40分。
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本题包括30小题，每题2分，共60分。
每小题只有一个选项符合题意）1．右图示细胞分裂的一个周期，下列说法正确的是A．甲→乙过程要完成有关DNA的复制和蛋白质的合成B．乙→甲的过程中有染色体和纺锤体出现C．一个细胞周期是指甲→甲的全过程D．一个细胞周期是指乙→乙的全过程2．在细胞有丝分裂过程中，染色体、染色单体和DNA三者数量比是1∶2∶2时细胞所处的时期是A．前期和中期B．中期和后期C．后期和末期D．前期和末期3．菠菜根的分生区细胞不断分裂，对该过程的叙述正确的是A．细胞分裂间期，DNA复制，DNA和染色体的数目增加一倍B．细胞分裂前期，核膜和核仁逐渐消失，中心体发出星射线形成纺锤体C．细胞分裂中期，染色体形态固定、数目清晰，适于染色体计数和形态观察D．细胞分裂末期，在细胞中央赤道板的位置出现一个由薄细胞构成的细胞板4．科学家用32P标记的磷酸盐浸泡蚕豆幼苗，追踪放射性的去向以研究蚕豆根尖细胞分裂情况，得到根尖细胞连续分裂的时间（单位：h）数据如下图所示。
下列叙述正确的是A．DE阶段发生遗传物质的平均分配B．BC阶段结束时DNA含量增加一倍C．CD阶段完成与DNA复制有关蛋白质的合成D．一个细胞周期（可表示为CD + DE）等于17.3h5．洋葱根尖有丝分裂中期细胞中，都不存在的一组结构是A.赤道板、纺锤体，核仁B.核膜、叶绿体、细胞板C.染色体、中心体、纺锤体D.染色体、细胞壁、纺锤体6．下图为植物细胞有丝分裂的示意图，下列有关叙述正确的是A．该植物的体细胞中有8条染色体B．该细胞中染色体与DNA分子的比例为1：1C．该细胞的两极各有一对中心粒D．该细胞中染色体与DNA分子的比例为1：27．在生物体内，细胞没有表现出全能性，而是分化为不同的组织、器官，这是因为A.不同细胞内基因不完全相同B.不同细胞内基因的表达不同C.已经分化的细胞不具有全能性D.在个体发育的不同时期，细胞内的基因发生了变化8．下列有关细胞分化的叙述，错误的是A.高度分化后的细胞一般不具有分裂能力B.细胞分化是生物界的一种普遍存在的生命现象C.分化后的细胞只保留与其功能相关的一些遗传物质D.细胞分化与生物发育有密切关系9．癌症是严重威胁人类健康的疾病之一，引起细胞癌变的根本原因是A.霉变食物中所含有的致癌物质B.长期受到电离辐射或x射线照射C.原癌基因和抑癌基因的突变D.细胞中酪氨酸酶活性的降低10．观察洋葱根尖分生区细胞的有丝分裂，在制作装片的过程中，主要操作步骤应是A．解离、漂洗、染色、制片B．漂洗、解离、染色、制片C．解离、染色、漂洗、制片D．漂洗、染色、解离、制片11.下列各组中属于相对性状的是A.玉米的黄粒和圆粒B.家鸡的长腿和毛腿C.绵羊的白毛和黑毛D.豌豆的高茎和豆荚的绿色12.羊的毛色白色对黑色为显性，两只杂合白羊为亲本，接连生下了3只小羊是白羊，若他们再生第4只小关，其毛色A.一定是白色的B.是白色的可能性大C.一定是黑色的D.是黑色的可能性大13.下列基因型中不是配子的是A.YRB.DdC.BVD.AB14.将具有一对等位基因的杂合体，连续自交3次，在F3代中杂合体的比例为A ．1/8B ．7/8C ．7/16D ．9/1615.纯种甜玉米和纯种非甜玉米间行种植，收获时发现甜玉米果穗上有非甜玉米籽粒，而非甜玉米果穗上无甜玉米籽粒。