北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称PPT课件全套
讲授新课
观察动画后回答
1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？
2、动画（2）中的三角形是个什么图形？
（1）
（2）
探索发现
如图：将一张长方形形的纸对折，然后 用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开 后铺平：
A C
1
C'
2
A'
3
4
D B E
F
F' E'
D' B'
打开
A
C
1
C'
2
A'
3
4
D B E
F
F' E'
抓住轴对称的本质，即图形是否有“存在直线
——将其折叠——互相重合”的图形特征．
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容 概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另 一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成 轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对
讲授新课
探究点一 轴对称图形和轴对称的概念
如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不 要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽 的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同 的特点吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互 相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称 轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
l A P D
B C
Q R F
E
探究点二
轴对称的性质
如果两个图形关于某直线对称，那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直 平分线； 轴对称图形的对称轴是任何一对对应 点所连线段的垂直平分线. 它可以用来证明线段相等.
课堂练习
1、在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个 0、 3和 8 数字中是轴对称图形的是_________ 2、下列汉字是轴对称图形吗？它们有几 条对称轴？
草
木
水
中
3.下列各图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它们分 别有几条对称轴？你能说出它们各是什么标志吗？
4.下列各图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它 们分别有几条对称轴？你能说出它们各是什么标志 吗？
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和轴对称的区别与联系是什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图 形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？
例1判断下列图形是不是轴对称图形？如果是，请画出它的对称轴.
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
反思归纳：判断一个图形是不是轴对称图形，关键是抓住轴对称的本质，
即图形____________________________________________________.
判断一个图形是不是轴对称图形，关键是
北师版 七年级 下册
第五章 生活中的轴对称
2 探索轴对称的性质
复习旧知
轴对称图形：如果 一个图形 沿某条直线 对折后，直线两旁的部分能够完全重 合，那么这个图形叫做 轴对称图形 。
这条直线叫这个图形的 对称轴 。 轴对称:对于两个图形，把 一个图形 沿着 某一条直线对折，如果它能够与 另一个图形 完全重合，那么就说这 两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴
探究点二
轴对称的性质
如下图，△ABC与△DEF关于直线 l轴对称，点P、Q、R 分别是线段AD、BE、CF与直线l的交点. (1)如果AP＝2cm，BQ＝5cm ，你能说出DP、EQ的长吗？ (2)如果线段AB＝7cm，AC＝5cm，你能说出DE、DF的长吗 ？ 为什么？ (3)由此，可以得出什么结论？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等
课堂练习
1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么 对应点所连的线段被 对称轴 垂直平分。
2. 下图是轴对称图形，相等的线段 是 AB=CD，BE=CE ， A E 相等的角 ∠B=∠C 。
B C
D
3 ．两个图形关于某直线对称，对称点一 定在 ( D ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上 4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴 两旁的 部分（ A ）
应点，叫做对称点．
你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成 轴对称有什么区别与联系吗？ 两者的联系： 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，这两个图形关于这条轴对称． 两者的区别： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合．
（2）连接点A与点A1 的线段与对称轴有 什么关系？连接点B 与点B1的线段呢？
1 2
（3）线段AD与线段 A1D1有什么关系？线 段BC与B1C1呢？为什 么？
D 3 B C
D1 4 C1
B1
（4）∠1与∠2有什 么关系? ∠ 3与∠4 呢？说说你的理由？
1 2
综合以上问题，你能得到什么结论？
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第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
情景导入
脸谱艺术
剪纸艺术
面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们身边！ 这是一种怎样的美呢? 请你谈谈你的感想？
学习目标
1.理解轴对称图形和轴对称的概念，了
解轴对称图形和轴对称的区别和联系；
2.掌握轴对称的性质.
3.了解线段垂直平分线的概念.
D' B'
（1）两个“14”有什么关系？
（2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′的线段和l 有什么关系？点F和F′呢？
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
做一做：
右图是一个轴对称图 形：
（1）你能找出它的 对称轴吗?
A B D 3 C D1 4 C1 A1 B1
A．完全重合 C．两者都有
B．不完全重合
5. 下面说法中正确的是（ Ｃ ） Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂 直平分MN。 Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条 直线MN，使△ABC与△DEF关于MN 对称。 C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称 轴不止一条，则它是等边三角形。 Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形 分别在MN的两侧。
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北师大版七年级下册数学：第五章生活中的轴对称回顾与思考(共24张PPT)
对称图案的是（ B ）
A
B
C
D
同场竞技 综合提升
抢答题
③下列图形中对称轴最多的是( A ) A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段
④下面图形中, 一定是轴对称图形的有 (C )个 ①线段 ②角 ③等腰三角形 ④直角三角 形⑤等腰梯形⑥平行四边形 A.2个 B.3个 C.4个 D.5
同场竞技，综合提升
问题二：若是轴对称图形，它的对称轴是什么？
你能推断出它的有什么特征吗？
所线以段所△ 垂B直画D平C分的三线周上长的=角B点D到+形D这C条+B是线C段 图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，
且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并 4、请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与
白老师原创题
2、如图，四边形ABCD的四条边都相等，其中线段AC、 BD叫做四边形ABCD的对角线。 问题一：四边形ABCD是轴对称图形吗？理由？ 问题二：若是轴对称图形，它的对称轴是什么？ 你能推断出它的有什么特征吗？
要求：先独立思考，然后组内交流，派代表展示
学有所思，布置作业
1.你学到了哪些知识？ 2.你学会了哪些方法？ 3.你认为应注意哪些问题？ 4.你还有哪些困惑？
所以△BDC的周长=BD+DC+BC
如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边的中点，∠B=30ₒ求∠1和∠ADC的度数
③下列图形中对称轴最多的是( )
1、下列说法中，正确的是 ( )
4、请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与
北师大版七年级下册数学《利用轴对称进行设计》生活中的轴对称PPT教学课件
利用轴对称变换设计美丽图案
轴对称变换：
像上面那样，由一个平面图 形得到它的轴对称图形叫作轴对称 变换.
典例精析
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于 直线l对称的图形.
l
A A′
C B
C′ B′
∴△A′B′C′即为所求.
例2 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如 下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案 由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且 使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中 画出你的设计方案．
是轴对称图形.
走进生活，动手创作
观察图案： （1）它们是轴对称图形吗？ （2）生活中这些图案可以代表什么含义？ （3）自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.
利用两个圆、两条线段、两个三角形设计 一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表 达的含义.
当堂练习
1. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个
解：如图所示．
做一做
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一 段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折 叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去， 拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图 案的花边.
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再 折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时 会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过 的轴对称知识试一试.
两次对折折出了2条对称轴，因此图案中一定有2条对称轴.
（3）如果将正方形按上面方式对折3次，然后沿圆 弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4条对称轴. （4）当纸对折2次后，剪出的图案至少部分的面积相等． (2)答案不唯一，如图所示：
北师大版七年级下册数学《简单的轴对称图形》生活中的轴对称PPT教学课件
第五章 生活中的轴对称
简单的轴对称图形
学习目标
1 经历剪纸、折纸等 活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰 三角形是 轴对称图形. （重点）
2 能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰 三角形的性质. (重、难点）
情景导入
观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？
合作探究
知识讲解
等边三角形的性质： 1.等边三角形是轴对称图形. 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合 （“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴. 等边三角形共有三条对称轴. 3.等边三角形的各角都相等，都等于60°
例题讲解
例1 .如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：△ABC各角的度数．
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
中考 试题
3.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D， （1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？ （2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？
A C
P
O
DB
中考 试题
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
解答：（1）∵P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA， PD⊥OB，垂足为C、D ∴PC =PD（角平分线上的点到角两边的距离相等） ∴∠PCD=∠PD C（等边对等角） （2）∵P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB， 垂足为C、D ∴∠POC=∠POD ∠PCO=∠PDO＝90° 又OP＝OP ∴⊿POC≌⊿POD（AAS） ∴OC=OD PC =PD（全等三角形的对应边相等） ∴点O、点P都在线段CD的垂直平分线上（到线段两端点 距离相等的点在这条线段的垂直平分结上） ∴OP是CD的垂直平分线（两点确定一条直线）
简单的轴对称图形
学习目标
1 经历剪纸、折纸等 活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰 三角形是 轴对称图形. （重点）
2 能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰 三角形的性质. (重、难点）
情景导入
观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？
合作探究
知识讲解
等边三角形的性质： 1.等边三角形是轴对称图形. 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合 （“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴. 等边三角形共有三条对称轴. 3.等边三角形的各角都相等，都等于60°
例题讲解
例1 .如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：△ABC各角的度数．
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中考 试题
3.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D， （1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？ （2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？
A C
P
O
DB
中考 试题
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
解答：（1）∵P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA， PD⊥OB，垂足为C、D ∴PC =PD（角平分线上的点到角两边的距离相等） ∴∠PCD=∠PD C（等边对等角） （2）∵P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB， 垂足为C、D ∴∠POC=∠POD ∠PCO=∠PDO＝90° 又OP＝OP ∴⊿POC≌⊿POD（AAS） ∴OC=OD PC =PD（全等三角形的对应边相等） ∴点O、点P都在线段CD的垂直平分线上（到线段两端点 距离相等的点在这条线段的垂直平分结上） ∴OP是CD的垂直平分线（两点确定一条直线）
北师大版七年级下册数学(第5章 生活中的轴对称)全章单元教学课件
知2－练
1 下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请 分别找出每个图形的对称轴.
知2－练
2 如图，关于虚线成轴对称的有( B )个． A．1 B．2 C．3 D．4
知2－练
3 下列说法中，正确的是( A ) A．关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形 B．全等的两个三角形是关于某条直线对称的 C．两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一 定分别位于这条直线的两侧 D．全等的两个图形一定成轴对称
知2－讲
名称 关系轴对称源自轴对称图形对象不同
两个图形
一个图形
意义不同 两个图形的特殊位置关系
一个具有特殊形状 的图形
区 别
对应点位 置不同
对称轴位 置不同
对应点 分别在两个图形上
两个图形成轴对称，其对称轴 可能在两个图形的外部，也可 能经过两个图形的内部或它们 的公共边(点)
对应点在同一个图 形上
轴对称图形的对称 轴一定经过这个图 形的内部
只本
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第五章 生活中的轴对称
5.2 探索轴对称的 性质
1 课堂讲解 轴对称的性质
画轴对称图形或成轴对称
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复
习
回
顾
什么是轴对称图形？什么是轴对称？ 它们的特性是什么？
知识点 1 轴对称的性质
知1－导
在图5-6中，沿对称轴对折后，点A与点A'重合， 称点A关于对称轴的对应点是点A'.类似地，线段AD关 于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠3关于对称轴的对 应角是∠4. 议一议
北师大版七年级数学下册 5.2 《探索轴对称的性质》教学课件(共31张ppt)
称轴垂直平分，对应线段相等课，对堂应小角相结等．
2．画轴对称图形的步骤： （1）确定对称轴； （2）根据对称轴确定关键点的对称位置； （3）将找到的对称点顺次连接起来．
再见
D'
B
E
E'
B'
活动2.右图是一个轴对称图形：
D
（1）你能找出它的对称轴吗?
3
（2）连接点A与点A1的线段探与对究称轴新有知A B
C
什么关系？连接点B与点B1的线段呢？
D1
4
A1
C1 B1
（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线 段BC与B1C1呢？为什么？
12
（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？
纸打开后铺平．如图
A
D B
C
1
3
F
E
C'
2
4
F'
E'
A'
D' B'
A
C
1
C'
A'
2
问（题 轴对1：称两）个“14”有什探么关究系新？ 知B D
3
F
E
4
F'
E'
D' B'
问题2：在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重 合．设折痕所在直线为l，连接点E与点 E′的线段与l有什么关系？点F与 点F′呢？
6cm2
，
∴h＝4 ．
随堂练习
5.如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要 赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后
回到营地，试设计出最短的放牧路线．
随堂练习
解：以河为对称轴作M的对称点 ，过 作草地的 垂线，垂线和河的交点H就是所求的点．
2．画轴对称图形的步骤： （1）确定对称轴； （2）根据对称轴确定关键点的对称位置； （3）将找到的对称点顺次连接起来．
再见
D'
B
E
E'
B'
活动2.右图是一个轴对称图形：
D
（1）你能找出它的对称轴吗?
3
（2）连接点A与点A1的线段探与对究称轴新有知A B
C
什么关系？连接点B与点B1的线段呢？
D1
4
A1
C1 B1
（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线 段BC与B1C1呢？为什么？
12
（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？
纸打开后铺平．如图
A
D B
C
1
3
F
E
C'
2
4
F'
E'
A'
D' B'
A
C
1
C'
A'
2
问（题 轴对1：称两）个“14”有什探么关究系新？ 知B D
3
F
E
4
F'
E'
D' B'
问题2：在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重 合．设折痕所在直线为l，连接点E与点 E′的线段与l有什么关系？点F与 点F′呢？
6cm2
，
∴h＝4 ．
随堂练习
5.如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要 赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后
回到营地，试设计出最短的放牧路线．
随堂练习
解：以河为对称轴作M的对称点 ，过 作草地的 垂线，垂线和河的交点H就是所求的点．
北师大版七年级下册数学5.2探索轴对称的性质课件(共30张PPT)
A
B
M
P
N
A1
实战演练 2 . 如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。
①请写出其中相等的线段； ②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm， 求△ABC中AB边上的高h。
L
2. 下图是轴对称图形，相等的线段 是 AB=CD，BE=CE ，相等的角 ∠B=∠C 。
A
ED
B
C
实战演练
3．两个图形关于某直线对称，对称点一定( D ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的
部分（ A ）
A．完全重合 C．两者都有
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的
连接A1B交直线MN于点P,连接AP。
作点A关于直线l的对称点 A’;
则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。 传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。
轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称
主球
如图1所示，将军从山脚下的A点出发，
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
∠1与∠2有什么关系？ ∠3与∠4呢？
对应角：相等
A
Cm
C'
A'
打开
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
如果连接C、C′，F、F′那么所构 造的线段与直线m有什么关系？
对应点所连接的线段被对称 轴垂直平分
轴对称的性质
北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称复习课件 (共15张PPT)
解：连接AB，作AB的中垂线，交l于点O，点O即为所求 的点．
（2）在直线l上求一点O，使OA=OB． （请找出所有符合条件的点，并简要说明作 法， 保留作图痕迹）
A C
D
5.5—5 O 5.5—6 B
①如图5.5—5：补全图形，使它成轴对称图形。 ②如图5.5—6：求作一点P，使PC=PD,并且点P到 ∠AOB两边的距离相等。
第五章
生活中的轴对称
本章知识框架图
生 活 中 的 轴 对 称
轴 对 称 图 形
线段 角 等腰三角形
两个图形成轴对称
轴 对 称 的 性 质
轴对 称的 应用
第二环节 知识串联 查漏补缺
动手实践一
问题1.请说出轴对称与轴对称图形的 区别和联系，请叙述轴对称的性质。 “轴对称”是两个图形。
轴对称图形是一个图形.
轴对称的性质： 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2.对应线段相等,对应角相等
第二环节 知识串联 查漏补缺
问题2：等腰三角形有哪些性质？
等边对等角
A
∵AB=AC ∴ ∠B = ∠C . ( 等边对等角 )
B
C
问题2：等腰三角形有哪些性质？
底边上的三线合一 A
∵AB =AC AD⊥C
∴ BD = CD ∠BAD= ∠CAD B D C (三线合一)
第四环节 动手实践，步步为营
动手实践1：
①基本练习：如图：在3×3的正方形网格中，已 有两个小正方形被涂上颜色．若再将图中其余小 正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对 称图形的方法共有 5 种,请在下图中画出 来。比一比，谁的速度快！
Listen attentively
课后作业
北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称PPT导学课件
2 探索轴对称的性质
【归纳总结】 (1) 关于某直线成轴对称的两个图形是全等图 形，而全等的两个图形不一定成轴对称． (2)对称轴是对应点所连线段的垂直平分线． (3)对应点的连线互相平行(或在同一条直线上)． (4)若两点所连线段被某直线垂直平分，则这两点关于此直线 成轴对称．
2 探索轴对称的性质
图 5－1－2
1 轴对称现象
解：由定义知，三角形①与三角形②、三角形④分别成轴对称，整个图 形共有两条对称轴，见图中所示的虚线．
1 轴对称现象
【归纳总结】理解两个图形成轴对称的关键： ①必须有两个图形； ②两个图形沿着某条直线折叠后能够完全 重合； ③成轴对称的两个图形一定全等， 但两个全等的图形不一定 成轴对称．
1 轴对称现象
判断正误：如图 5－1－3 是一枚古钱币图形，它有无数条对 称轴．( × )
[解析] 这是一个组合图形，其中圆有无数条 对称轴，正方形有 4 条对称轴，所以组合在一起， 这个图形有 4 条对称轴．
图 5－1－3
第五章 生活中的轴对称
第五章 生活中的轴对称
2 探索轴对称的性质
知识目标 目标突破 总结反思
第五章 生活中的轴对称
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
知识目标 目标突破 总结反思
1 轴对称现象
知识目标
1．观察生活中的轴对称现象，归纳出轴对称现象的共同特征， 会识别轴对称图形并能画出对称轴． 2．通过操作、对比、观察轴对称图形和两个图形成轴对称， 理解它们之间的联系与区别，能区分轴对称图形和两个图形成 轴对称．
1 轴对称现象
【归纳总结】判断一个图形是不是轴对称图形的关键是看能 否找到一条直线，将图形沿着这条直线折叠后，直线两旁的部分 能够完全重合，若能找到，则该图形就是轴对称图形，否则就不 是轴对称图形．
七年级数学下册第五章生活中的轴对称1轴对称现象教学课件新版北师大版
在这幅故宫的图片中,我们可以发现它是对称的.那么在 数学中它叫做什么现象呢?你能画出“中轴线”吗?
“中轴线”又有什么作用呢?
1.如图,从轴对称的角度来看,你觉得下面哪一个图形 比较独特?简单说明你的理由.
解:图(3)比较独特. 理由:因为图(3)有无数条对称轴,而图(1),(2),(4),(5)的对 称轴都是2条.
教学课件
数学 七年级下册 北师大版
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
1.知道轴对称的概念,会识别简单的轴对称图形及其对 称轴.
2.通过观察、折纸、图形欣赏感受对称的美感. 3.会设计简单的轴对称图形,深刻体会轴对称在生活中
的广泛存在及应用价值.
同学们都知道故宫,一组规模如此宏大的建筑群,不但 没有纷杂现象,反而给人以结构严谨和布局规整的感觉,最 主要的原因在于建造中突出了一条极为明显的“中轴线”. 这条“中轴线”和整座北京城有机地结合为一体,使宫内 重要建筑都在这条中轴线上,其他建筑东西对称分布.
Hale Waihona Puke 轴对称图形和成轴对称的图形的异同:
2.小慧学习了轴对称知识后,忽然想起了过去做过的一 道题:有一组数排列成方阵,如图所示,试计算这组数的和 .小慧想,方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,能不能 利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢?小慧试了 试,竟得到了非常巧妙的方法,你也来试试看吧! 解:从方阵中的数看来,一条对角线 上的数都是5,若把这条对角线当作 轴,把正方形对折一下,对折位置的 两数之和都是10,如右图,这样方阵 中数的和为10×10+5×5=125.
“中轴线”又有什么作用呢?
1.如图,从轴对称的角度来看,你觉得下面哪一个图形 比较独特?简单说明你的理由.
解:图(3)比较独特. 理由:因为图(3)有无数条对称轴,而图(1),(2),(4),(5)的对 称轴都是2条.
教学课件
数学 七年级下册 北师大版
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
1.知道轴对称的概念,会识别简单的轴对称图形及其对 称轴.
2.通过观察、折纸、图形欣赏感受对称的美感. 3.会设计简单的轴对称图形,深刻体会轴对称在生活中
的广泛存在及应用价值.
同学们都知道故宫,一组规模如此宏大的建筑群,不但 没有纷杂现象,反而给人以结构严谨和布局规整的感觉,最 主要的原因在于建造中突出了一条极为明显的“中轴线”. 这条“中轴线”和整座北京城有机地结合为一体,使宫内 重要建筑都在这条中轴线上,其他建筑东西对称分布.
Hale Waihona Puke 轴对称图形和成轴对称的图形的异同:
2.小慧学习了轴对称知识后,忽然想起了过去做过的一 道题:有一组数排列成方阵,如图所示,试计算这组数的和 .小慧想,方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,能不能 利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢?小慧试了 试,竟得到了非常巧妙的方法,你也来试试看吧! 解:从方阵中的数看来,一条对角线 上的数都是5,若把这条对角线当作 轴,把正方形对折一下,对折位置的 两数之和都是10,如右图,这样方阵 中数的和为10×10+5×5=125.
北师大版七年级下数学第五章《生活中的轴对称》全套课件
A
B
M
P
N
A1
2.如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，
点Ｐ1、Ｐ关于OA对称，点Ｐ2、Ｐ关于OB对
称.连接P1P2，分别交OA，OB于C， D,连接
PC1、0cPmD,若P1P2＝10cpm1，. 则△PCD的周长为
A
C
.p
O
B
D p2.
3 . 如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。 ①请写出其中相等的线段； ②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm， 求△ABC 中AB边上的高h.
4.下面说法正确的是（B, D ）
A.角是一个以角平分线为对称轴的 轴对称图形.
B. 英文中大写的字母A是一个轴对称图形. C. 等腰三角形底边上的高是它的对称轴.
D. 等边三角形每一条边的垂直平分 线都 是它的对称轴.
想一想
A
C
1
C'
A'
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
将一张纸对折，用笔尖扎出如图所 示的图形，然后将纸打开，你会得 到什么图形？你还能以这样的方法 得到其它的轴对称图形吗？
（1）
（2） （3）
（4）
（5）
（6）
3.找出下文中成轴对称的文字：
一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆, 经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟. 十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲， 苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中.
一； 三； 个； 八； 十； 来； 苦； 天； 中.
想一想
AB，用笔尖在点A、点B处扎空，然后将纸展开铺平. （2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的扎空用 点A`表示，点B扎出的扎空用点B`表示，并连接A`， B`两点，得到线段 A` B` ，然后分别连接点A、点A` 和点B、点B`， 得到线段AA` 和线段B B`