小地区控制测量
小区域控制测量
第五章小区域控制测量6.1 控制测量概述为了减少测量工作中的误差累计，应该遵循三个基本原则：“从整体到局部、由高级到低级、先控制后碎部”。
这几个基本原则说明我们的测量工作是首先建立控制网，进行控制测量，然后在控制网的基础上再进行施工测量、碎部测量等工作。
另外这几个基本原则还有一层含义：控制测量是先布设能控制一个大范围、大区域的高等级控制网，然后由高等级控制网逐级加密，直至最低等级的图根控制网，控制网的范围也会一级一级的减小。
如图，要测量图上的这块区域，可以现在测区的范围内选定一些对整体具有控制作用的点，称为控制点。
这些控制点组成了一个网状结构就称为控制网，为建立控制网所进行的测量工作就称为控制测量。
控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，平面控制测量用来测定控制点的平面坐标，高程控制测量用来测定控制点的高程。
1.平面控制测量平面控制网主要包括GPS控制网、三角网和导线网。
GPS控制网是采用全球定位系统建立的。
三角网是指地面上一系列的点构成连续的三角形，这些三角形所形成的网状结构就是三角网。
导线的概念在前面就已经讲过了，将地面上一系列的控制点依次连接起来，所形成的折线就是导线。
由导线所构成的控制网就是导线网。
导线测量是本章中要重点讲述的内容。
2.高程控制测量高程控制网主要采用水准测量、三角高程测量的方法建立。
用水准测量方法建立的高程控制网称为水准网。
三角高程测量主要用于地形起伏较大、直接水准测量有困难的地区。
一、国家基本控制网在全国范围内建立的高程控制网和平面控制网，称为国家控制网。
它是全国各种比例尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小（提供依据），了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测提供形变信息等服务。
1.国家平面控制网我国的国家平面控制网是采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等方法建立起来的。
主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用精密导线测量法。
目前我国正采用GPS控制测量逐步取代三角测量。
第七章 小地区控制测量
国家高程控制网：一、二、三、四等。
城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。
各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。
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国家高程控制网
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我国一等水准 网由289条路线 组成，其中284 条路线构成100 个闭合环，共 计埋设各类标 石近2万余座。 全国一等水准 网布设略图如 图所示。
附合导线
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三、经纬仪导线测量外业
导线测量的外业工作包括：踏勘选点、测角、量边和起始 方位角的测定。
（一）踏勘选点及建立标志
图上初选——实地定点 —— 埋设标志
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导线点的选择及注意问题
相邻点要通视、视野开阔、方便碎部测 量、密度均匀（相邻边长比小于三倍）、 土质坚硬、方便测角量边、能长期保存。
如果导线全长相对闭合差满足 K K ，则可以按 允
反符号与边长成正比的原则，对坐标增量闭合差进行调整。
坐标增量改正数为：
fx li Vxi l V f y l i yi l
坐标增量满足的条件：
Vx f x V y f y
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(三)、坐标增量的计算
坐标正算
已知A点的坐标及AB的边长及方位角，计算B点的坐标。
A、B两点的坐标增量为：
x
∆yAB
x AB xB x A S AB cos AB y AB yB y A S AB sin AB
B点的坐标为：
xB ∆xAB αAB xA
小地区控制测量
（2）坐标增量闭Байду номын сангаас差旳计算
根据闭合导线本身旳特点： 北
理论上 实际上
x理 0 4
y理 0
893350
fx
x
测
1
893630
3 730020
f y y测 1253000
1074830
2
闭合导线坐标计算表
观察角 改
点 号
正 （右角） 数
°´" ˝
-0.63 +116.44 +0.05 -0.03 -13.05 +155.70
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
A
-107.27 -17.89 +30.92 -0.60 -13.00
1536.86 837.54 B -64.83
1429.59 772.71 1 +97.10
1411.70 869.81 2 +141.27
理 始 终 n 180
同理：以左角计算 理
理 终 始 n 180
B
B
A AB 3
4
CD
D
1
12
C
3
4
B1
2
AB
180
C
B
12 B1 180 1
23 12 180 2
34 23 180 3
4C 34 180 4
+） CD 4C 180 C
CD AB 6 180 理
对所得角值旳处理原则是： 若显示值>0，则该值即为
所求旳αAB 。 若显示值<0，则该值加上
小地区高程控制测量
小区域控制测量
小区域控制测量分为两种方法：1.三、四等水准测量
2.三角高程测量
三、四等水准测量的作业方法
一、顺序：“后前前后”（黑黑红红）一般一对尺交替使用。
（红黑双面尺是有一对的，两把尺的红面底端刻划分别是4.687、4.787两种，黑面是一样的，都是0起步）
二、读数：黑面“三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。
后视（黑面） 上丝读数 下丝读数 中丝读数
前视（黑面） 上丝读数 下丝读数 中丝读数
前视（红面） 中丝读数
后视（红面） 中丝读数
二、 Ⅲ、Ⅳ等水准测量的计算与记录格式
1.后视=100×｜上丝读数-下丝读数｜
2.前后视距差d1=后视距-前视距
d1要求：三等≤±3m , 四等≤±5m
3.视距差累计值∑d1-前站的视距差累计值∑d1-1+本站的前后视距差d1。
∑d1要求：三等≤±6m , 四等≤±10m
4.黑红面读数差=黑面中丝+K-红面中丝.(K=4.787mm或4.687mm）
要求：三等≤±2mm , 四等≤±3mm
5.黑面高差h黑=黑面后视中丝-黑面前视中丝
6.红面高差h红=红面后视中丝-红面前视中丝
7.黑红面高差之差=h黑-（h红+0.1mm）
要求：三等≤±3mm , 四等≤±5mm
(什么时候加0.1m,什么时候减0.1m ？ 用黑面高差跟红面高差相比较，如果红面大就减0.1m，如果红面小就加0.1m)
8.高差中数=[h黑+（h红+0.1m)]/2
9.水准路线总长L=∑后视距+∑前视距。
小地区控制测量
二、国家控制网
平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网 (triangulation network)组成。
高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准 网(leveling network)组成。
国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
3．支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
图形：导线的布设形式
附合导线
闭合导线
支导线
单结点导线（导线网）
三、导线的外业
1．踏勘选点及建立标志 2．测水平角 3、量水平边长 4、测连接角、连接边
要求：
相邻导线点要通视 便于量距、架设仪器 具有控制意义 边长符合规范规定（特别注意避免短边）
点 号
观测角
改
正 数
坐标方位 角
距离
坐标增量 改正后的
△x
△ y
△x
△ y
坐标值
x
y
1
2 107 48 30 +13 125 30 00 105.22 53 18 43 80.18
3 73 00 20 +12 4 89 33 50 +12 306 19 15 129.34
215 53 17 78.16 1 89 36 30 +13
2
125 30 00
－61.10 +47.90 +76.61 -63.32
500.00 500.00
∑ 359 59 10 +50
392.90 ＋0.09
f 3595910 3600000 50 f容 60 4 120
小区域控制测量
小区域控制测量控制测量概述1、测量的原则：测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则。
这里的“整体”是指控制测量(control survey)，其含义为控制测量应按由高等级到低等级逐级加密进行，直至最低等级的图根控制测量(mapping control survey)，再在图根控制点上安置仪器进行碎部测量或测设工作。
2、控制测量：以较高的精度测定地面少数与整体有关点的相对位置。
（x、y、H），为地形测量和工程测量提供依据和精度的工作。
3、控制网：在测区内选定若干控制点而构成一定的几何图形。
4、控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，称测定点位的(x,y)坐标为平面控制测量，测定点位的H坐标为高程控制测量。
5、国家控制网：在全国范围内建立的控制网。
它是全国各种比例尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小，了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测提供形变信息等服务。
国家控制网是用精密测量仪器和方法依照《国家三角测量和精密导线测量规范》、《全球定位系统(GPS)测量规范》、《国家一、二等水准测量规范》及《国家三、四等水准测量规范》按一、二、三、四等四个等级、由高级到低级逐级加密点位建立的。
6、平面控制测量（1）国家平面控制测量★我国的国家平面控制网(horizontal control network)是采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等方法建立起来的。
★经典方法主要由三角测量(triangulation)法、导线测量(traverse survey)法。
另外，还有卫星大地测量，如GPS卫星定位。
★一等三角锁(triangulation chain)沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。
构成国家平面控制网的骨干。
一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。
★二等三角测量有两种布网形式，一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案；另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网(triangulation network)，称全面布网方案。
测量学6小地区控制测量
二、国家控制 网的概念
为了统一全国各地区的测量工作，必须进行全国性的 控制测量，以建立国家控制网，供整个国民经济规划 和国防建设等使用。国家控制网分平面控制网和高程 控制网。
国家平面控制网
国家平面控制网主要是采用三角测量方法建立的，即 在全国范围内将控制点组成一系列的三角形，通过测 定所有三角形的内角，推算出各控制点的坐标。国家 控制网也是按照“由高级到低级、由整体到局部”的 原则布设的。国家平面控制网按其精度可分为一、二、 三、四等四个等级。
根据坐标方位角的定义，它是 从坐标轴北端开始顺时针旋转 至某边的水平角。因此有相同 端点的两条边，右侧边的坐标 方位角就等于左侧边的坐标方 位角加上两边之间的夹角，同 一条边的正反方位角相差180°。 即沿导线前进方向：
1
4
上式中包含具相同端点两条边 的方位角关系以及正反方位角 的关系。
2
3
5
α前=α后-180°+β左 =α后+180°-β右。
(四) 起始边方位角的测定
与高级已知点连接的导线，因有已知边方 位角，只需观测连接角便可以推算各边的 方位角，然后推算各点的坐标。对于不与 高级已知点相连接的闭合导线，则可用罗 盘仪测定一条起始边的磁方位角，便可推 算其他各边的方位角，并推算各点的坐标。
(五) 导线测量记录
导线测量的外业记录有规定的表格。
二、 经纬仪附合导线计算 附合导线计算角度闭合差和坐标增量闭合差的公式
不同。 (一) 角度闭合差的计算与调整
附合导线的角度闭合差为从一已知边方位角出发， 使用观测角推算至另一条已知边，推算方位角与已知 方位角之差。 (二) 坐标方位角的推算
推算出的已知边的坐标方位角应与已知值相同，以 此作为计算的检核。 (三) 坐标增量的计算 根据导线各边的方位角和边长，计算各坐标增量，计 算方法与闭合导线相同。
第5章小地区控制测量
最后推算回到起始点的坐标应与原坐标值完全相 等，此作为坐标值计算校核。
例:
三、附合导线的内业计算 附合导线的计算，原则上与闭合导线相同，但有两
点不同： 1、角度闭合差的计算 附合导线的角度闭合差要用推算坐标方位角的方法
③ 高差计算与检核 按前、后视水准尺红、黑面中丝读数分别计算一站
高差：黑面高差(15)={(3)-(6)}÷1000 红面高差(16)={(8)-(7)}÷1000
红黑面高差之差(17)=(15)-{(16)±0.1}=(14)-(13) 对于三等水准，
(17)不超过3mm，对于四等水准，(17)不超过5mm。
B两点间的水平距离D，A点
的高程HA，观测竖角α，求 B点高程HB，量得仪器高为I， 目标高为b，则HB＝HA＋hAB
三角高程测量原理
而：
hAB=Dtgα＋i－b Dtgα以h’表示，称为初算高差，所以
HB＝HA＋h’＋i－b
若以三角高程测量方法来建立高程控制点，除了 起始点高程（如A点高程HA），必须用水准测量方法 引测外，还要进行两点间的对向观测，即由A点观测B 点，又从B点观测A点，两次测得高差的较差不超过 0.4Dm（D以百米为单位），则取两次高差的平均值。
以控制点为测站，测定其周围地形特征点或界址 点的位置，从而得到具有统一精度的地形图或地籍图， 这部分工作称为碎部测量（或称为细部测量）。
控制测量分为平面控制测量、高程控制测量和三 维控制测量。
一、平面控制测量
测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量， 平面控制网是某参考面上，由相互联系的平面控制点 所构成的测量控制网。范围较小时（一般半径小于 10km），可把参考面看作平面，通常情况下是指参考 椭球面。方法主要有：全球定位系统（GPS）、三角 测量、导线测量。
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小地区控制测量本章要点1、控制测量的概念及控制测量的方法2、导线测量的外业及内业计算（重点、难点）3、高程控制测量简介6-1坐标正算、坐标反算1.坐标正算：由边长的坐标方位角和水平距离计算坐标增量还可用计算器：2.坐标反算：已知两点的坐标求其水平距离和坐标方位角§6-2 控制测量概述一、几个概念测量工作遵循的是“从整体到局部、先控制后碎部、由高级到低级”的原则。
其含义为：(1)测量工作应当先进行控制测量,得到各级控制点；再在控制点上安置仪器进行碎部测量或测设工作。
(2)控制测量应按由高等级到低等级逐级加密进行，直至最低等级的图根控制测量(mapping control survey)。
1.测量控制点：在测区内有控制意义并较精密地测算出其平面坐标或高程的点。
2.测量控制网：由角度、距离、高差等测量要素将控制点连接在一起而构成的几何图形。
3.控制测量：对控制网进行野外观测，并运用一定的方法对数据进行处理，最终获得控制点的坐标的工作。
控制点分为平面控制点和高程控制点；相应的控制网分为平面控制网和高程控制网；控制测量分平面控制测量和高程控制测量。
二、控制网（一）国家控制网★国家控制网又称基本控制网，即在全国范围内按统一的方案建立的控制网。
它是用精密仪器、精密方法测定，并进行严格的数据处理，最后求定控制点的平面位置和高程。
★它是全国各种比例尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小，了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测提供形变信息等服务。
★国家控制网是依照《国家三角测量和精密导线测量规范》、《全球定位系统(GPS)测量规范》、《国家一、二等水准测量规范》及《国家三、四等水准测量规范》按一、二、三、四等四个等级；按照统一的精度和密度逐级布设；由高级到低级逐级加密点位建立的。
按控制网的功能分为：高程控制网：水准网、三角高程网。
平面控制网：三角网、导线和导线网。
按控制网的规模分为：国家控制网 城市控制网 小区域控制网 图根控制网1.国家平面控制网（1）国家平面控制网的建立：★一等三角锁(triangulation chain)沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。
一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。
★二等三角测量有两种布网形式，一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案；另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网(triangulation network)，称全面布网方案。
二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为13公里。
一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。
国家一、二等网合称为天文大地网(astro-geodetic network)。
我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。
★三、四等三角网为在二等三角网内的进一步加密。
（2）国家平面控制网测量方法建立国家平面控制网，主要是用三角测量、精密导线测量和GPS测量。
国家平面控制网示意图广东省、海南省的一等三角锁和二等三角基本锁的布设略图。
2.国家高程控制网(1) 国家高程控制网的建立国家水准网中一、二等水准测量称为精密水准测量(precise leveling)。
★一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线纵、横方向布满全国，构成网状。
一等水准路线全长93000多公里，包括100个闭合环，环的周长为800~1500公里。
★二等水准环线布设在一等水准环内，为水准闭合或附合环路，每个环的周长为300~700公里，全长为137000多公里，包括822个闭合环。
二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁路、公路和河流布设。
沿一、二等水准路线还要进行重力测量，提供重力改正数据。
一、二等水准环线要定期复测，供研究地壳垂直运动用。
★在二等水准环路上加密三、四等闭合或附合水准环路。
三等环不超过300公里；四等水准一般布设为附合在高等级水准点上的附合路线，其长度不超过80公里。
三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建设用。
全国各地地面点的高程，不论是高山、平原及江河湖面的高程都是根据国家水准网统一传算的。
(2) 国家高程控制测量方法：主要是用精密水准测量。
国家高程控制网示意图广东省、海南省、的一、二等水准路线略图（二）城市控制网★城市或厂矿等地区，一般应在国家等级控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划或施工测量的要求，布设不同等级的城市平面控制网，以为城市规划、市政建设、工业民用建筑设计和施工放样服务。
★为了满足不同目的和要求，城市控制网也要分级建立。
★平面控制测量方法的选择应因地制宜，既满足当前需要，又兼顾今后发展，做到技术先进、经济合理、确保质量、长期适用。
★建立城市平面控制网可采用GPS测量、三角测量、各种形式边角组合测量和导线测量方法。
★国家控制网和城市控制网，均由专门的测绘单位承担。
控制点的平面坐标和高程，由测绘管理部门统一管理。
《城市测量规范》规定的三角网、边角组合网、导线网的主要技术要求： 1.平面控制网《城市测量规范》规定的三角网、边角组合网、导线网的主要技术要：2.城市高程控制网★《城市测量规范》将城市水准测量分为二、三、四等。
★城市首级高程控制网不应低于三等水准，视测区需要，各等级高程控制网均可作为首级高程控制，光电测距三角高程测量可代替四等水准测量。
二、三、四等及图根水准测量的主要技术要求列于表7-7。
（三）小区域控制网1.小区域控制网：是指在面积小于15平方公里范围内建立的控制网。
2.小区域控制网坐标系和高程系：原则上应与国家或城市控制网相连，形成统一的坐标系和高程系。
但当连接有困难时，为了工程建设的需要，也可建立独立控制网。
3.小区域控制网分级建立：要根据面积大小分级建立。
主要采用一、二、三级导线；一、二级小三角网或一、二级小三边网。
其面积和等级的关系，如下。
(四) 图根控制网图根控制网：直接为测图建立的控制网称～。
图根点：图根控制网的控制点，又称～。
图根控制网系统：应尽可能与上述各种控制网连接，形成统一系统。
特别困难地区连接有困难时，也可建立独立图根控制网。
图根点的密度和精度：由于图根控制专为测图而做，所以图根点的密度和精度要满足测图要求。
表6-2是对平坦开阔地区图根点密度的规定。
对山区或特别困难地区，图根点的密度，可适当增大。
§6~3 导线测量一、导线导线适用于平坦地区、城镇建筑密集区及隐蔽地区，是平面控制网的主要形式之一。
1.导线：将相邻控制点用直线连接起来构成的折线和多边形。
导线点：折线的顶点；导线边：相邻点间的连线。
2.导线分类：（1）按精度分类★精密导线用于国家或城市平面控制测量;★普通导线多用于小区域和图根控制测量。
★图根导线用于测图控制的导线，此时的导线点又称图根点。
（2）按使用仪器分类★经纬仪导线：用经纬仪测角和钢尺量边的导线★光电测距导线：用光电测距仪测边和角的导线3.导线的布设形式★附合导线：导线起始于一个高级控制点,最后附合到另一高级控制点。
具有自行检核条件，图形强度好，是小区域控制测量的首选方案★闭合导线：起、止于同一已知点，中间经过一系列的导线点，形成一闭合多边形。
有图形自行检核，是小区域控制测量的常用形式。
缺点是由于它起、止于同一点，产生图形整体偏转不易发现，因而图形强度不及附合导线。
★支导线：从一已知点控制点开始，既不附合到来另一已知点，又不回到原来起始点的。
缺点是没有图形自行检核条件，因此发生错误不易发现。
一般只能用在无法布设附合或闭合导线的少数特殊情况，并且要对导线边长和边数进行限制。
★导线网图6-6 结点导线图6-7 导线环二、导线测量●导线测量：就是测量导线各边长和各转折角，然后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐标。
（一）导线测量的技术要求表6－3表6-3是《工程测量规范》中对小区域和图根导线测量的技术要求。
表中图根导线的平均边长和导线的总长度是根据测图比例尺所定的。
例：测图中又规定点位中误差不大于图上0.5㎜，对1：500地形图上0.5㎜对应的实际点位误差为0.25m。
如果把0.25m视为导线的全长闭合差，根据全长相对闭合差则导线的全长为500m。
导线测量工作分为外业和内业外业工作主要是布设导线，通过实地测量获取导线的有关数据，其具体工作包括以下几方面：选点埋石测角量边连测（二）（二）导线测量的外业工作1. 选点埋石①相邻导线点间应通视良好，以便于角度测量和距离测量。
如采用钢尺量距丈量导线边长，则沿线地势应较平坦，没有丈量的障碍物。
③在点位上，视野应开阔，便于测绘周围的地物和地貌。
④导线边长应符合相应规范的技术规定，最长不超过平均边长的2倍，相邻边长尽量不使其长短相差悬殊。
⑤导线应均匀分布在测区，便于控制整个测区。
⑥导线点若长期保存，则要埋设混凝土标石。
临时性标志可在泥土地面的点位上打一木桩，桩顶钉上一小钉；在碎石或沥青路面上，可以用顶上凿有十字纹的大铁钉代替木桩；在混凝土场地或路面上，可以用钢凿凿一十字纹，再涂上红油漆使标志明显。
⑦导线点埋设后，为便于观测时寻找。
可以在点位附近房角或电线杆等明显地物上用红油漆标明指示导线点的位置。
应为每一个导线点绘制一张点之记。
标志的形式临时性标志：木桩。
在桩顶钉一钉子或刻画“十”字，以示点位。
永久性标志：混凝上桩。
在桩中心的钢筋顶面上刻“十”字，以示点位。
点之记：绘制导线点与周围固定地物的相关位置图。
2.测角测角:就是测导线的转折角。
转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。
对附合导线和支导线测左角或测右角均可，但全线必须统一。
对闭合导线，测闭合多边形的内角。
导线角度测量的有关技术要求：可参考表6-3。
图根导线测量: 一般用J经纬仪测一个测回。
上、下半测6回角差不大于40″时，即可取平均值作为角值。
测回法观测：当测站上只有两个观测方向,即测单角时使用；方向测回法观测：当测站上有三个观测方向时，可以不归零；当观测方向超过三个时，方向测回法观测一定要归零。
3.量边（1）钢尺丈量导线边长一般要求用检定过的钢尺进行往、返丈量。
图根导线测量：通常可以在同一方向丈量两次。
当尺长改正数小于尺长的万分之一；测量时的温度与钢尺检定时的温度差小于±10℃；边的倾斜小于1.5％时，可以不加三项改正，因其相对中误差不大于三千分之一，直接取平均值即可。
（2）光电测距仪测量:既能保证精度，又省力、省时。
(1)目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。
(2)连测的内容：只测连接角、除了测连接角外还要测连接边。