小区域控制测量方法
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建筑工程测量6.1小地区平面控制测量概述
（1）采用统一的高斯正形投影3°带平面直角坐标系统。
（2）采用高斯正形投影3°带，投影面为测区抵偿高程面或 测区平均高程面的平面直角坐标系统。或任意带，投影面为 1985国家高程基准面平面直角坐标系统。
（3）小测区有特殊精度要求的控制网，可采用独立坐标系 统。
（4）在已有平面控制网的地区，可沿用原有的坐标系统。
任务6 小地区平面控制测量
6.1 控制测量概述
控制测量的作用是限制测量误差的传播和积累，保 证必要的测量精度。所以不论传统的技术和现代测 量技术，控制测量工作必须遵循“从整体到局部， 先控制后碎部”的原则，先建立控制网，然后根据 控制网进行碎部测量或测设。
控制测量贯穿在工程建设的各阶段：在工程勘测的 测图阶段，需要进行控制测量；在工程施工阶段， 要进行施工控制测量；在工程竣工后的营运阶段， 为建筑物变形观测而需要进行的专用控制测量。
国家平面控制网采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、 三、四等。主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用导 线测量法。国家平面控制网是全国各种比例尺测图和工程建 设的基本控制，也为空间科学技术和军事提供精确的点位坐 标、距离、方位资料，并为研究地球大小和形状、足大比例尺测图和城市建设 施工的需要，布设城市平面控制网。城市平 面控制网在国家控制网的控制下布设，按城 市范围大小布设不同等级的平面控制网，分 为二、三、四等三角网，一、二级小三角网， 一、二、三级导线网和图根导线网。
6.1.3小地区控制网
直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，测定图根 点位置的工作，称为图根控制测量。在小于15 km2的范围内 建立的控制网，称为小地区控制网。是为大比例尺测图和工 程建设而建立的平面控制网。包括首级控制网和图根控制网。
（2）采用高斯正形投影3°带，投影面为测区抵偿高程面或 测区平均高程面的平面直角坐标系统。或任意带，投影面为 1985国家高程基准面平面直角坐标系统。
（3）小测区有特殊精度要求的控制网，可采用独立坐标系 统。
（4）在已有平面控制网的地区，可沿用原有的坐标系统。
任务6 小地区平面控制测量
6.1 控制测量概述
控制测量的作用是限制测量误差的传播和积累，保 证必要的测量精度。所以不论传统的技术和现代测 量技术，控制测量工作必须遵循“从整体到局部， 先控制后碎部”的原则，先建立控制网，然后根据 控制网进行碎部测量或测设。
控制测量贯穿在工程建设的各阶段：在工程勘测的 测图阶段，需要进行控制测量；在工程施工阶段， 要进行施工控制测量；在工程竣工后的营运阶段， 为建筑物变形观测而需要进行的专用控制测量。
国家平面控制网采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、 三、四等。主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用导 线测量法。国家平面控制网是全国各种比例尺测图和工程建 设的基本控制，也为空间科学技术和军事提供精确的点位坐 标、距离、方位资料，并为研究地球大小和形状、足大比例尺测图和城市建设 施工的需要，布设城市平面控制网。城市平 面控制网在国家控制网的控制下布设，按城 市范围大小布设不同等级的平面控制网，分 为二、三、四等三角网，一、二级小三角网， 一、二、三级导线网和图根导线网。
6.1.3小地区控制网
直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，测定图根 点位置的工作，称为图根控制测量。在小于15 km2的范围内 建立的控制网，称为小地区控制网。是为大比例尺测图和工 程建设而建立的平面控制网。包括首级控制网和图根控制网。
小区域控制测量(3)
闭合导线计算实例
点 观测角
改正数
号 （°′″） （″）/
改正角
（°′″）
1
2 107 48 30
+13
107 48 43
3
73 00 20
+12
73 00 32
4
89 33 50
+12
89 34 02
1
89 36 30
+13
89 36 43
2
总 359 59 10 和
辅 助 计 算
+50 360 00 00
时应同时观测竖角，以便进行倾斜改正。若
用钢尺丈量，则钢尺必须经过鉴定。
5.4 经纬仪导线测量的内业计算
导线测量的目的：计算导线点的坐标
1、闭合导线内业计算 1）角度闭合差计算 2）角度改正计算
3）逐边计算方位角
4）、坐标增量计算 5）、坐标增量闭合差计算
6）、坐标增量改正数计算
7）、坐标增量改正计算 8）、坐标计算
2、图根控制测量：面积在0.5km以下的测区，图根控
制网可作为首级控制。
直接供地形测图使用的控制点，称为图根控 制点，简称 图根点。 测定图根点位置的工作，称为 图根控制测 量。图根点的密度(包括高级点)，取决于测图 比例尺和地物、地貌的复杂程度。
二、高程控制测量（测定H）
布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。
国家控制测量 城市控制测量 小区
图根控制测量
一、国家控制测量
分为：国家平面控制测量和国家高程控制测量
在全国范围内建立的控制网，称为 国家控制网。它是全 国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和 大小提供研究资料。
小地区高程控制测量
小区域控制测量
小区域控制测量分为两种方法：1.三、四等水准测量
2.三角高程测量
三、四等水准测量的作业方法
一、顺序：“后前前后”（黑黑红红）一般一对尺交替使用。
（红黑双面尺是有一对的，两把尺的红面底端刻划分别是4.687、4.787两种，黑面是一样的，都是0起步）
二、读数：黑面“三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。
后视（黑面） 上丝读数 下丝读数 中丝读数
前视（黑面） 上丝读数 下丝读数 中丝读数
前视（红面） 中丝读数
后视（红面） 中丝读数
二、 Ⅲ、Ⅳ等水准测量的计算与记录格式
1.后视=100×｜上丝读数-下丝读数｜
2.前后视距差d1=后视距-前视距
d1要求：三等≤±3m , 四等≤±5m
3.视距差累计值∑d1-前站的视距差累计值∑d1-1+本站的前后视距差d1。
∑d1要求：三等≤±6m , 四等≤±10m
4.黑红面读数差=黑面中丝+K-红面中丝.(K=4.787mm或4.687mm）
要求：三等≤±2mm , 四等≤±3mm
5.黑面高差h黑=黑面后视中丝-黑面前视中丝
6.红面高差h红=红面后视中丝-红面前视中丝
7.黑红面高差之差=h黑-（h红+0.1mm）
要求：三等≤±3mm , 四等≤±5mm
(什么时候加0.1m,什么时候减0.1m ？ 用黑面高差跟红面高差相比较，如果红面大就减0.1m，如果红面小就加0.1m)
8.高差中数=[h黑+（h红+0.1m)]/2
9.水准路线总长L=∑后视距+∑前视距。
小地区控制测量
二、国家控制网
平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网 (triangulation network)组成。
高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准 网(leveling network)组成。
国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
3．支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
图形：导线的布设形式
附合导线
闭合导线
支导线
单结点导线（导线网）
三、导线的外业
1．踏勘选点及建立标志 2．测水平角 3、量水平边长 4、测连接角、连接边
要求：
相邻导线点要通视 便于量距、架设仪器 具有控制意义 边长符合规范规定（特别注意避免短边）
点 号
观测角
改
正 数
坐标方位 角
距离
坐标增量 改正后的
△x
△ y
△x
△ y
坐标值
x
y
1
2 107 48 30 +13 125 30 00 105.22 53 18 43 80.18
3 73 00 20 +12 4 89 33 50 +12 306 19 15 129.34
215 53 17 78.16 1 89 36 30 +13
2
125 30 00
－61.10 +47.90 +76.61 -63.32
500.00 500.00
∑ 359 59 10 +50
392.90 ＋0.09
f 3595910 3600000 50 f容 60 4 120
小地区控制测量(7)
导线转折角0 ，1 ，5；
导线各边长SB1，S12，……，S51。
1
一、导线测量的布设形式
2．附合导线
B
1
SB1 S12
AB B 1
(XB,YB)
A
2 S23
2
布设在两个已知点之间的导线，
称为附合导线。它有3个检核条件：
一个坐标方位角条件和两个坐标
增量条件。 C CD
3 S34 4 S4C
C
D
3
4 (XC,YC)
y
2 AB
tan AB
y AB x AB
x
YAB
B
XAB AB
DAB
A
0
y
1
三、导线坐标计算中的基本公式
3．坐标反算——根据两个已知点的坐标反算 边长和方位角
αAB的具体计算方法如下：
x
（1）计算： xAB xB xA yAB yB yA
（2）计算： AB锐
arctan
y AB x AB
1
二、国家控制网
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网.它是全国各 种比例尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小， 了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测 提供形变信息等服务。
平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成。 高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网组成。 国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
1
三、导线坐标计算中的基本公式
1．坐标方位角的推算
前 后 左 180
前 后 右 180
✓注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
1
三、导线坐标计算中的基本公式
测量学6小地区控制测量
二、国家控制 网的概念
为了统一全国各地区的测量工作，必须进行全国性的 控制测量，以建立国家控制网，供整个国民经济规划 和国防建设等使用。国家控制网分平面控制网和高程 控制网。
国家平面控制网
国家平面控制网主要是采用三角测量方法建立的，即 在全国范围内将控制点组成一系列的三角形，通过测 定所有三角形的内角，推算出各控制点的坐标。国家 控制网也是按照“由高级到低级、由整体到局部”的 原则布设的。国家平面控制网按其精度可分为一、二、 三、四等四个等级。
根据坐标方位角的定义，它是 从坐标轴北端开始顺时针旋转 至某边的水平角。因此有相同 端点的两条边，右侧边的坐标 方位角就等于左侧边的坐标方 位角加上两边之间的夹角，同 一条边的正反方位角相差180°。 即沿导线前进方向：
1
4
上式中包含具相同端点两条边 的方位角关系以及正反方位角 的关系。
2
3
5
α前=α后-180°+β左 =α后+180°-β右。
(四) 起始边方位角的测定
与高级已知点连接的导线，因有已知边方 位角，只需观测连接角便可以推算各边的 方位角，然后推算各点的坐标。对于不与 高级已知点相连接的闭合导线，则可用罗 盘仪测定一条起始边的磁方位角，便可推 算其他各边的方位角，并推算各点的坐标。
(五) 导线测量记录
导线测量的外业记录有规定的表格。
二、 经纬仪附合导线计算 附合导线计算角度闭合差和坐标增量闭合差的公式
不同。 (一) 角度闭合差的计算与调整
附合导线的角度闭合差为从一已知边方位角出发， 使用观测角推算至另一条已知边，推算方位角与已知 方位角之差。 (二) 坐标方位角的推算
推算出的已知边的坐标方位角应与已知值相同，以 此作为计算的检核。 (三) 坐标增量的计算 根据导线各边的方位角和边长，计算各坐标增量，计 算方法与闭合导线相同。
19 小区域高程控制测量
(3)视距差累积值∑di=前站的视距差累积值 视距差累积值∑ ∑di-1 +本站的前后视距差di 本站的前后视距差d ∑di要求: Ⅲ等≤±6m, Ⅳ等≤±10m 要求: Ⅲ等 Ⅳ等 (4)黑红面读数差=黑面中丝+K-红面中丝. 黑红面读数差=黑面中丝+K 红面中丝. +K(K= 4787mm或4687mm) 4787mm或4687mm) 要求: Ⅲ等 要求: Ⅲ等≤±2mm, Ⅳ等≤±3mm Ⅳ等 (5)黑面高差h黑=黑面后视中丝-黑面前视中丝 黑面高差h 黑面后视中丝-
上丝读数,下丝读数, 上丝读数,下丝读数,中丝读数 上丝读数,下丝读数, 上丝读数,下丝读数,中丝读数 中丝读数 中丝读数
后视尺
前视尺
2,计算与记录格式(见表) 计算与记录格式(见表)
(1)视距=100×|上丝-下丝| 视距=100× 上丝-下丝|
(2)前后视距差di =后视距-前视距 前后视距差d 后视距di要求: 要求: Ⅲ等 Ⅲ等≤±3m, Ⅳ等≤±5m Ⅳ等
(6)红面高差h红=红面后视中丝-红面前视中丝 红面高差h 红面后视中丝(7)黑红面高差之差=h黑-(h红±0.100m) 黑红面高差之差=h 0.100m) 要求: 要求: Ⅲ等 Ⅲ等≤±3mm, Ⅳ等≤±5mm Ⅳ等
(8)高差中数= [h黑+(h红±0.100m)]/2 高差中数= 0.100m) (9)水准路线总长L=∑后视距+∑前视距 水准路线总长L=∑后视距+∑ L=∑后视距+∑前视距
四等水准测量录像
1,羽毛 2,威尼斯的泪
图 表 : 四 等 水 准 测 量 记 录 表
二,三角高程测量 (trigonometric leveling)
第6章小区域控制测量
第6章小区域控制测量
2021年7月30日星期五
第一节 控制测量概述
一、控制测量的概念
1．控制网
在测区范围内选择若干有控制意义的点（称为 控制点），按一定的规律和要求构成网状几何图形， 称为控制网。
控制网分为平面控制网和高程控制网。
2．控制测量
测定控制点位置的工作，称为控制测量。
测定控制点平面位置（x、y）的工作，称为平 面控制测量。
测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制 测量。
控制网有国家控制网、城市控制网和小地区控 制网等。
二、国家控制网
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制 网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确 定地球形状和大小提供研究资料。
国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三 角测量的方法。
国家高程控制网，布设成水准网，采用精密水 准测量的方法。
457.68 m
yB yA DAB sin AB
658.82 m135.62 m sin 803654
792.62 m
2.坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长 和坐标方位角，称为坐标反算。 *
DAB
xA2B
y
2 AB
AB
arctan
yAB xAB
按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，
yAB xAB
arctan 288.57 m 38.49 m
2622409
二、闭合导线的坐标计算
x 2
3
1082718
841018
1212702
1354911
4
900701
3352400
1 x1 500.00m
y1 500.00m
5
2021年7月30日星期五
第一节 控制测量概述
一、控制测量的概念
1．控制网
在测区范围内选择若干有控制意义的点（称为 控制点），按一定的规律和要求构成网状几何图形， 称为控制网。
控制网分为平面控制网和高程控制网。
2．控制测量
测定控制点位置的工作，称为控制测量。
测定控制点平面位置（x、y）的工作，称为平 面控制测量。
测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制 测量。
控制网有国家控制网、城市控制网和小地区控 制网等。
二、国家控制网
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制 网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确 定地球形状和大小提供研究资料。
国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三 角测量的方法。
国家高程控制网，布设成水准网，采用精密水 准测量的方法。
457.68 m
yB yA DAB sin AB
658.82 m135.62 m sin 803654
792.62 m
2.坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长 和坐标方位角，称为坐标反算。 *
DAB
xA2B
y
2 AB
AB
arctan
yAB xAB
按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，
yAB xAB
arctan 288.57 m 38.49 m
2622409
二、闭合导线的坐标计算
x 2
3
1082718
841018
1212702
1354911
4
900701
3352400
1 x1 500.00m
y1 500.00m
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(二)城市与工程控制网
1、城市控制网
城市控制网一般根据城市的规模可在不同等级的 国家基本控制网的基础上发展而得。
中小城市一般以国家三、四等网作为首级控制网。 面积较小的城市(小于10km2)的城市可用四等及四
等以下的小三角网或一级导线网作为首级控制。
城市平面控制网的等级根据精度高低依次为二、 三、四等和一、二级小三角或一、二级小三边或一、 二、三导线。
平坦地区图根点的密度可参考表8-1-2的规定；
困难地区、山区，表中规定的点数可适当增加。
2020年4月10日
10
(四) 国家等级高程控制网
一等水准网是国家高程 控制网的骨干。 二等水准网布设于一等 水准环内，是国家高程控 制网的全面基础。 三、四等水准网为国家 高程控制网的进一步加密。 建立国家高程控制网， 采用精密水准测量的方法。
导线网:是由一系列的折线组成的网，测定折线的边
长以及相邻折线的角度。
导线网的分类：一般分为导线网与单导线，单导线 根据连接已知点与方位的多少又分为附合导线、闭 合导线、支导线三种，这时可称控制点为导线点。
全球定位系统(GPS)用于建立平面控制日益普及，与 常规控制网的布设形式相似，可布设成GPS网与GPS 导线。这时称控制点为GPS点。
2020年4月10日
11
小地区控制网：在小范围(面积15km2以下)内 建立的控制网。 小地区高程控制网：应视测区面积大小和工程 要求采用分级的方法建立。 小地区高程控制网的建立：
一般以国家(或城市)等级水准点为基础，在全 区建立三、四等水准线路或水准网； 再以三、四等水准点为基础，测定图根点的 高程。
第八章 小区域控制测量方法
第一节 控制测量概述 第二节 导线测量 第三节 交会法测量 第四节 三、四等水准测量
第五节 三角高程测量
2020年4月10日
1
第一节 控制测量概述
一、测量控制网点概念
测量控制网：是指在测区范围内选择具有控制作
用的若干点构成不同的几何图形，通过测量角度、 边长或高差以求得各点的坐标或高程。
5
一等三角锁是国家平面控制网的骨干。二等三 角网布设于一等环内，是国家平面控制网的全 面基础。三、四等三角网为二等三角网的进一 步加密。国家平面控制网，主要采用三角测量 的方法。
国家三角网的起始边可 采用电磁波测距仪直接 测定。
国家(或城市)控制点的平 面直角坐标(x、y)和高程 (H)均已求得，其数值可 向有关测绘机关索取或 购买。
道路建设：布设成导线网，精度要求相对较 低
大型工业厂房的设备安装：布设成三角网， 精度相对较高，与城市控制网一样，一般可 布设成三角网、导线网、GPS网等。
2020年4月10日
8
(三) 图根控制网
图根控制网：为满足测图需要而建立的控制网。 建立图根控制网的目的：获得能直接用于地形测
图的控制点坐标，图根控制点的密度要求较大，且与 测图比例尺以及地形状况有关。
与国家等级网相似，城市控制网可布设成三角网、
精密导线网、GPS网，只是相应等级的平均边长较
短。
7
2、工程控制网
工程控制网是为满足各类工程建设，施工放 样、安全监测等而布设的控制网。
工程控制网一般根据工程的规模大小，工程 建设所处位置的地形，工程建筑的类别等布 设成不同的形式，精度要求也不一。
例加：
一等精度最高，低一级控制网是在高一级控 制网的基础上建立的。
2020年4月10日
4
国家等级控制网的更新
国家等级控制网一般每隔一定的时间更新一次， 由于精度要求高，边长又长，常规的测角方法 要求多点相互通视，要花费大量的人力、物力。
随着GPS的出现，为建立国家等级控制网提供 了良好的观测工具。
2020年4月10日
控制点：构成控制网的这些点称为控制点。
控制网一般分为平面控制网和高程控制网。相应 的测量工作分为平面控制测量和高程控制测量。
2020年4月10日
2
常规平面控制网根据测量目的以及测区状况一 般可布设成三角网、导线网。
三角网：是由一系列的三角形构成的网，测定三角
形的内角及边长。
三角网的分类：根据测量角度与边长，又可分为测 角网、测边网和边角网，这时可称控制点为三角点。
（一） 国家等级平面控制网概述
国家平面控制网，是在全国范围内由三角测 量和精密导线测量建立的控制网。
按精度分为一、二、三、四等四个等级。
一、二等一般布设成一角锁，有时根据地形 也布设成精密导线网，构成国家平面控制的 基础，平均边长分别为25～13km，在此基础 上进一步加密三、四等三角网，平均边长分 别为8km与2～6km。
水准点间的距离，一般地区为2～3km，城市 建筑区为1～2km，工业区小于1km。一个测 区至少设立三个水准点。
12
注意：
小地区控制网应尽可能地以国家(或城市)已 建立的高级控制网为基础进行连测。 将国家(或城市)高级控制点的X、Y和H作为 小地区控制测量的起算和校核数据。 若测区内或附近无国家(或城市)控制点，或 附近有这种高级控制点而不便连测时，则建 立测区独立控制网。
3．踏勘选点、埋石
根据图上选点情况，到现场进行实地选点，根据实 地情况对图上选点方案进行调整，对选定的点埋设 相应的标志。控制点的等级不同，埋石的大小、规 格、要求也不尽一致，应按照相应的规范执行。
15
4．外业观测
图根控制网的精度要求：图根点相对于图根起始
点的点位中误差不大于图上0．1mm。
布设形式主要分为：图根小三角，导线测量、前
方交会、后方交会等。
图根点：直接供地形测图使用的控制点，称为图根
控制点，简称图根点。
图根控制测量：测定图根点位置的工作。
9
图根点的密度(包括高级点)，取决于测图比例尺和地 物、地貌的复杂程度。
．控制网的设计 2．编写工作大纲 3．踏勘选点、埋石 4．外业观测 5．数据处理 6．技术总结
2020年4月10日
14
1．控制网的设计
根据施测目的，确定布网形式。首先在图上选点， 有条件的可进行精度估算。
2．编写工作大纲
根据图上选点情况、精度估算情况，编写工作大纲， 工作大纲主要包括测区概况、施测要求，工作依据、 布网方案、具体施测方法、所用仪器设备、预计达 到的精度，人员安排，工期等。