动量守恒习题课
动量守恒-板块模型习题课
动量守恒-板块模型习题课(总6页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-动量守恒定律———板块模型专题训练一1、如图所示，一质量M=的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=的小木块A。
现以地面为参照系，给A和B以大小均为s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。
站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（）、质量为2kg、长度为的长木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右运动，将一可视为质点的物体A轻放在B的右端，若A与B 之间的动摩擦因数为，A的质量为m=1kg。
2g 求：m/10s（1）说明此后A、B的运动性质（2）分别求出A、B的加速度（3）经过多少时间A从B上滑下（4）A滑离B时，A、B的速度分别为多大A、B的位移分别为多大（5）若木板B足够长，最后A、B的共同速度（6）当木板B为多长时，A恰好没从B上滑下（木板B至少为多长，A才不会从B上滑下）3、质量为mB=m的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。
求：（1）要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L至少为多少(至少用两种方法求解）（2）若开始时长木板向左运动，速度大小也为v0，其它条件不变，再求第（1）问中的L。
v4、如图所示，在光滑水平面上放有质量为2m的木板，木板左端放一质量为m 的可视为质点的木块。
两者间的动摩擦因数为μ，现让两者以V0的速度一起向竖直墙向右运动，木板和墙的碰撞不损失机械能，碰后两者最终一起运动。
求碰后：（1）木块相对木板运动的距离s（2）木块相对地面向右运动的最大距离L动量守恒定律———板块模型专题训练二1、如图所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一v从木块的左端滑向右端，个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度设物块与木块间的动摩擦因数为 ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：实验 验证动量守恒定律(课后习题)【含答案及解析】
实验:验证动量守恒定律课后篇巩固提升必备知识基础练1.某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。
实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。
重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。
再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。
重复上述操作10次,得到了如图所示的三个落地点。
(1)请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置?,并在图中读出OP= cm。
(2)已知m A∶m B=2∶1,碰撞过程中动量守恒,则由图可以判断出R是球的落地点,P是球的落地点。
(3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式:。
用最小的圆把所有落点圈在里面,则此圆的圆心即为落点的平均位置。
OP=13.0(12.8~13.2均正确) cm。
(2)R应是被碰小球B的落地点,P为入射小球A碰撞后的落地点。
(3)小球落地时间t相同,由m A·OQt =m A OPt+m B ORt可知,动量守恒的验证表达式为:m A·OQ=m A·OP+m B·OR。
用最小的圆把所有落点圈在里面,圆心即为落点的平均位置13.0(12.8~13.2均正确)(2)B A(3)m A·OQ=m A·OP+m B·OR2.某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中的动量守恒。
实验仪器如图所示,请根据实验过程和实验数据补全下表。
实验过程:(1)调节气垫导轨水平,并使光电计时器系统正常工作。
(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度L。
(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)。
(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2。
(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上,让滑块2处于静止状态(v2=0),用滑块1以初速度v1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间),碰后两者粘在一起,分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t1和碰后通过光电门的遮光时间t2。
§1-3-2 动量守恒定律-习题课 (备作业)-(解析版)
一、单选题：1．(2020·四川省攀枝花市高二下学期期末)我国天津地标之一“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮。
摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做轨道半径为R 、角速度为ω的匀速圆周运动，已知当地重力加速度为g ，质量为m 的乘客从最高点运动到最低点过程中，重力的冲量大小为( )A ．0B ．2mωRC ．2mgR D．πmgω【答案】D【解析】乘客从最高点运动到最低点过程中经过的时间为t ＝πω，则重力的冲量：I ＝mgt ＝πmgω；选项D正确。
故选D 。
2.如图所示，光滑圆槽质量为M ，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为( )A ．0B ．向左C ．向右D ．不能确定第3-2课时 动量守恒定律第一章 动量守恒定律【解析】把小球m 和物体M 作为一个系统，因水平面光滑，故系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒。
故选A 。
3.如图所示，半径分别为R 和r (R ＞r )的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD 相连，在水平轨道CD 上一轻弹簧被a 、b 两小球夹住，同时释放两小球，a 、b 球恰好能通过各自的圆轨道的最高点。
则两小球的质量之比为( )A ．r RB ．r RC ．R rD ．R r【答案】B【解析】由动量守恒得：m a v a ＝m b v b 又v a ＝gR ，v b ＝gr 所以m am b ＝r R。
故选B 。
4．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点且质量相等。
Q 与轻质弹簧相连。
设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞。
在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( )A ．P 的初动能B ．P 的初动能的12C ．P 的初动能的13D ．P 的初动能的14【解析】当P 与Q 有共同速度时，弹簧具有最大弹性势能， 由动量守恒得：m v 0＝2m v 由能量守恒得：12m v 20＝E p ＋122m v 2 解得E p ＝14m v 20，故选项B 正确。
大学物理第三章-动量守恒定律和能量守恒定律-习题及答案
即：作用在两质点组成的系统的合外力的冲量等于系统内两质点动量之和的增 量，即系统动量的增量。 2．推广：n 个质点的情况
t2 t2 n n n n F d t ＋ F d t m v mi vi 0 i外 i内 i i i 1 i 1 i 1 i 1 t1 t1
yv 2
同乘以 ydy，得
y 2 gdty y
积分 得
y
0
y
gdty
yvdt( yv)
0
1 3 1 gy ( yv) 2 3 2
因而链条下落的速度和落下的距离的关系为
2 v gy 3
1/ 2
7
第4讲
动量和冲量
考虑到内力总是成对出现的，且大小相等，方向相反，故其矢量和必为零， 即
F
i 0
n
i内
0
设作用在系统上的合外力用 F外力 表示，且系统的初动量和末动量分别用
5
第4讲
动量和冲量
P0 和 P 表示，则
t2 n n F d t m v mi vi 0 i i 外力 t1
F外 dt＝dPFra bibliotek力的效果 关系 适用对象 适用范围 解题分析
*动量定理与牛顿定律的关系 牛顿定律 动量定理 力的瞬时效果 力对时间的积累效果 牛顿定律是动量定理的 动量定理是牛顿定律的 微分形式 积分形式 质点 质点、质点系 惯性系 惯性系 必须研究质点在每时刻 只需研究质点（系）始末 的运动情况 两状态的变化
1
第4讲
动量和冲量
§3－1 质点和质点系的动量定理
实际上，力对物体的作用总要延续一段时间，在这段时间内，力的作用将 积累起来产生一个总效果。下面我们从力对时间的累积效应出发，介绍冲量、 动量的概念以及有关的规律，即动量守恒定律。 一、冲量 质点的动量定理 1．动量：Momentum——表示运动状态的物理量 1）引入：质量相同的物体，速度不同，速度大难停下来，速度小容易停下；速 度相同的物体，质量不同，质量大难停下来，质量小容易停下。 2）定义：物体的质量 m 与速度 v 的乘积叫做物体的动量，用 P 来表示 P=mv 3）说明：动量是矢量，大小为 mv，方向就是速度的方向；动量表征了物体的 运动状态 -1 4）单位：kg.m.s 5）牛顿第二定律的另外一种表示方法 F=dP/dt 2．冲量:Impulse 1）引入：使具有一定动量 P 的物体停下，所用的时间Δt 与所加的外力有关， 外力大，Δt 小；反之外力小，Δt 大。 2）定义： 作用在物体外力与力作用的时间Δt 的乘积叫做力对物体的冲量， 用 I 来表 示 I= FΔt 在一般情况下，冲量定义为
动量、动量守恒定律习题课
课后练习
1.如图1所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1。
开始
两木块之间有一根用轻绳缚住的压缩弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左右运动。
若两木块与水平面间的动摩擦因数μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块
（A）动量大小之比为1:1
（B）速度大小之比为2:1
（C）通过的路程之比为2:1
（D）通过的路程之比为1:1 图1
2.如图2所示，静止在光滑水平地面上的木板A质量为M，它的光滑水平上表面上放着一
个质量为m的物体块B。
另一块与A形状相同的木板C，质量也是M，以初速度v0向右滑行。
C与A相碰并在极短的时间内达到共同速度（但不粘接），由于C的上表面不光滑，经过一段时间后，B滑行到C上并达到相对静止，B、C间的动摩擦因数为μ。
求：（1）B离开A时，A的速度v1＝？
（2）B、C相对静止时，B的速度v2＝？
（3）B在C上滑行的距离l＝？图2
3. 如图3所示，在光滑的水平面上放着一辆质量为1.6kg的平板车A，有一个质量为0.20kg
的小木块B，与车之间用一根轻弹簧相连。
另有一个质量为0.18kg的小木块C放在车的左端，一颗质量为0.020kg的子弹D以速度v0＝50m/s向木块C射来，射入木块后嵌入其中。
C、B接解触后立即连到一起，车上面是光滑的，求弹簧压缩的最大弹性势能。
图3
『答案』
1. ABC
2. (1) v 0/2 (2) 0)(2v m M M ⋅+ (3) 20)(8v m M g M ⋅+μ
3. 1.0J。
高中物理 第一章 动量守恒定律 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 一质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平力F作用下，经时间t，通过位移L后，动量变为p、动能变为E k.若上述过程F不变，物体的质量变为，以下说法正确的是()A．经过时间2t，物体动量变为2pB．经过位移2L，物体动量变为2pC．经过时间2t，物体动能变为4E kD．经过位移2L，物体动能变为4E k2. 关于动量和动能，以下说法中正确的是（）A．速度大的物体动量一定大B．质量大的物体动量一定大C．两个物体的质量相等，动量大的其动能也一定大D．同一个物体动量变化时动能一定发生变化3. 如图，体积相同的两球在光滑水平面上，小球静止，小球以的速度与球发生正碰。
已知球的质量是球的2倍，碰后球的速度可能是（）A．B．C．D．4. 质量为m的物块在光滑水平面上以速率v匀速向左运动，某时刻对物块施加与水平方向夹角为的恒定拉力F，如图所示。
经过时间t，物块恰好以相同速率v向右运动。
在时间t内，下列说法正确的是（）A．物块所受拉力F的冲量方向水平向右B．物块所受拉力F的冲量大小为2mv C．物块所受重力的冲量大小为零D．物块所受合力的冲量大小为5. 玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石头的撞击过程中（）A．玻璃杯的动量较大B．玻璃杯受到的冲量较大C．玻璃杯的动量变化较大D．玻璃杯受到的冲力较大6. 如图所示，在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体，质量为m的物体沿斜面（斜面光滑）由静止开始自由下滑，下列说法中正确的是（）A．M和m组成的系统动量守恒，机械能也守恒B．M和m组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒C．M和m组成的系统动量守恒，机械能不守恒D．M和m组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒7. 如图所示，质量为1kg的物体在光滑水平地面上做初速度为6m/s的匀速直线运动，某时刻开始，物体受到如图所示的水平力F的作用，0~2s时间内，力F的方向与物体的初速度方向相同，2s~6s时间内，力F的方向与物体的初速度方向相反。
动量习题课
2.如图所示 ，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A
被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中．已知物体A的质量mA是物体 B的质量mB的3/4，子弹的质量m是物体B的质量的1/4， 求弹簧压缩到最短时B的速度． 要点
mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分 开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰 撞前B的速度大小． 动画 v0
A B C
3.如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、
mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分 开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰 撞前B的速度大小． 动画 v0
C A B
vA
vA
vB
系统总动量 mv mu＋(MA＋MB)vA
状态一：最开始，铁块初速度v=10 m/s,木块A、B静止 状态二：铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为vA
状态三：最终,木块A保持原速度vA,铁块与木块B达到共同速度vB (MB＋m)vB＋MAvA
解析 (1)对状态一到状态三列动量守恒 mv=(MB＋m)vB＋MAvA vA＝0.25 m/s
动量守恒定律
习题课
1.如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一 A 质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则( ) A．木块的最终速度为mv0 /(m+M) B．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒 C．车表面越粗糙，木块减少的动量越多 D．车表面越粗糙，小车获得的动量越多
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：动量守恒定律(课后习题)【含答案及解析】
动量守恒定律课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法正确的是()A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒D.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒2.(多选)(2020河北石家庄二中月考)如图所示,小车放在光滑地面上,A、B两人站在车的两端,这两人同时开始相向行走,发现车向左运动,分析小车运动的原因可能是()A.A、B质量相等,但A比B的速率大B.A、B质量相等,但A比B的速率小C.A、B速率相等,但A比B的质量大D.A、B速率相等,但A比B的质量小、B两人与车组成的系统动量守恒,开始时系统动量为零;两人相向运动时,车向左运动,车的动量向左,系统总动量为零,由动量守恒定律可知,A、B两人的动量之和向右,A的动量大于B的动量;如果A、B的质量相等,则A的速率大于B的速率,故A正确,B错误;如果A、B速率相等,则A的质量大于B的质量,故C正确,D错误。
3.如图所示,一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离。
已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为()A.v0-v2B.v0+v2C.v0-m2(v0-v2)m1D.v0+m2(v0-v2)m1(m1+m2)v0=m2v2+m1v1,解得v1=v0+m2(v0-v2)m1。
故选D。
4.甲、乙两个溜冰者的质量分别为48 kg和50 kg,甲手里拿着质量为2 kg的球,两人均以2 m/s的速率在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行,甲将球传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次后,球又回到甲的手里,乙的速度为零,此时甲的速度大小为()A.0B.2 m/sC.4 m/sD.无法确定,有(m甲+m球)v1-m乙v1=(m甲+m球)v',代入数据得v'=0,选项A正确。
ch04-2-动量守恒
I外
t2 t1
F外dt
0
?
注意：(1) 当 F外 时 0，系统总动量不守恒，但
F外x 0时 F外y 0时 F外z 0时
px mivix 恒量
i
py miviy 恒量
i
pz miviz 恒量
i
例： 斜抛运动
(2) 若系统内力>>外力，以致外力能够忽视不计时， 能够应用动量守恒定律处理问题。 （3）式中各速度应对同一参照系而言。
( M m )g 解得: a
Mm 32
M上升旳最大高度为
H v2 ( m( 2gh )2 2a M m
(
2(
M M
m )g m
)
m2h M2 m2
33
解1： M m m不能提起M ,
共同速率 v 0
+ m
解2：绳拉紧时冲力很大，忽视重力， M
h
m M系统动量守恒
m 2gh m 2gh ( m M )v ; v
mM
解3： 动量是矢量，以向下为正，系统动量守恒
m 2gh m 2gh mv M ( v ) ; v
mM
以上三种解法均不对！
24
二、动量守恒定律旳应用
例题： 粒子散射中，质量为m旳 粒子与质量为M
旳静止氧原子核发生“碰撞”。试验测出“碰撞”后，
粒子沿与入射方向成 =72 角方向运动，而氧原子
核沿与 粒子入射方向成 =41 角反冲，如图示，求
“碰撞”前后 粒子速率之比。
v2
m v1
M
v
高能物理能够用探测 器得到粒子径迹
在云雾室中得到旳加速粒 子旳轨迹旳彩色反转片 25
解：“碰撞”：相互接近，因 为斥力而分离旳过程— —散射。
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：第一章习题课 动量守恒定律的应用(课后习题)【含答案及解析
习题课:动量守恒定律的应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.在匀速行驶的船上,当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时,船的速度将(水的阻力不变)( )A.变大B.变小C.不变D.无法判定,由于惯性,物体仍然具有和船同方向的速度,船和物体组成的系统水平方向动量守恒,故船速不变。
2.(2020河南林州林虑中学开学考试)装有炮弹的火炮总质量为m 1,炮弹的质量为m 2,炮弹射出炮口时对地的速率为v 0,炮管与水平地面的夹角为θ,若不将火炮固定,不考虑火炮与地面的摩擦力,则火炮后退的速度大小为 ( )A.m 2m 1v 0B.m2m 1-m 2v 0C.m 2cosθm 1v 0 D.m 2cosθm 1-m 2v 0,以向右为正方向,根据动量守恒定律得m 2v 0cos θ-(m 1-m 2)v=0,解得v=m 2v 0cosθm 1-m 2,故D 正确,A 、B 、C 错误。
3.如图所示,木块A 、B 的质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B 与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,A 以4 m/s 的速度向B 撞击,撞击后粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能大小为( )A.4 JB.8 JC.16 JD.32 J、B 在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。
由碰撞过程中动量守恒得m A v A =(m A +m B )v ,代入数据解得v=m A vAm A +m B=2 m/s,所以碰后A 、B 及弹簧组成的系统的机械能为12(m A +m B )v 2=8 J,当弹簧被压缩至最短时,系统的动能为0,只有弹性势能,由机械能守恒定律得此时弹簧的弹性势能为8 J 。
4.在如图所示的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v向右匀速运动。
已知木箱的质量为m,人与车的质量为2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞,反弹回来后被小明接住。
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动量守恒习题课
一、动量的矢量性
1.质量为m 的小球A 在光滑的水平面上以速度v 与静止在光滑水平面上的质量为2m 的小球B 发生正碰，碰撞后，A 球的动能变为原来的1/9，那么碰撞后B 球的速度大小可能是：
A 、v 31
B 、v 32
C 、v 94
D 、v 9
8 二、弹性碰撞
2.在光滑的水平面上，有三个完全相同的小球排成一条直线，小球2和3静止并靠在一起，小球1以速度v 0与它们正碰，如图所示，设碰撞中没有机械能损失，则碰后三个球的速度可能是：
A 、30
321v v v v === B 、v 1=0，2
032v v v == C 、v 1=0，2032v v v == D 、v 1=v 2=0，v 3=v 0
三、单方向的动量守恒
3.如下图所示，质量为0.5 kg 的小球在距离车底面高20 m 处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s 速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg.设小球在落到车底前瞬间的速度是25 m/s ，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是
A.5 m/s Ｂ.4 m/s
C.8.5 m/s Ｄ.9.5 m/s v v
四、内力远大于外力
4.一木块从高处自由下落，在空中某处与一颗水平向北射来的子弹相遇，子弹穿过木块继续飞行。
下面的说法中正确的是：
A. 木块落地时间与未遇到子弹相比较，将稍变长
B. 木块落地位置与未遇到子弹相比较，将稍偏向北
C. 子弹落地时间与未遇到木块相比较，将保持不变
D. 子弹落地位置与未遇到木块相比较，将稍稍偏向北
五、反冲问题
5.质量为m 的人站在质量为M ，长为L
的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。
当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？
六、连续过程
6.两块厚度相同的木块A 和B ，紧靠着放在光滑的水平面上，
其质量分别为
， ，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量
的滑块C （可视为质点），以 的速度恰好水平地滑到A 的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B 上，B 和C 的共同速度为3.0m/s ，求：
（1）木块A 的最终速度 ； （2）滑块C 离开A 时的速度 。
1 2 3
v 0
七、绝对速度与相对速度
7.一门旧式大炮在光滑的平直轨道上以V=5m/s 的速度匀速前进，炮身质量为M=1000kg ，现将一质量为
m=25kg 的炮弹，以相对炮身的速度大小u=600m/s 与V 反向水平射出，求射出炮弹后炮身的速度V /.
四、瞬时碰撞
4.如图所示，甲车的质量是2 kg ，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg 的小物体，乙车质量为4 kg ，以5 m/s 的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s 的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?（g
取10 m/s 2
八、动量守恒与弹性势能
8.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A 、B ，放在光滑的水平面上，若物体A 被水平速度为v 0的子弹射中，且后者嵌在物体A 的中心，已知物体A 的质量是物体B 质量的3/4，子弹质量是物体B 的1/4，设B 的质量为M ，求：
（1）弹簧被压缩到最短时物体A 、B 的速度。
（2）弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能
九、动量守恒与重力势能
9.1如图所示，在小车的一端高h 的支架上固定着一个半径为R 的1/4圆弧光滑导轨，一质量为m =0.2kg 的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好从车的另一端擦过落到水平地面，车的质量M =2kg ，
车身长L =0.22m ，车与水平地面间摩擦不计，图中h =0.20m ，重力加速度g =10m/s 2，求R .
9.2如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的,在最低点B 与水平轨道BC 相切,BC 的长度是圆弧半径
的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内.可视为质点的物块从A 点正上方某处无初
速下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道滑行至轨道末端C 处恰好没有滑出.已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,
不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失(2m/s 10 g ).求:
(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍；
(2)物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ.
十、动量守恒与机械能守恒
10.如图所示，A 、B 两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上.有一个小物体C 从距A 物体h 高度处由静止释放，当下落至与A 相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A 和C 运动到最高点时，物体
B m R h L M
对地面恰好无压力.设A 、B 、C 三物体的质量均为m ，弹簧的劲度系数为k ，不计空气阻力，且弹簧始终处于弹性限度内.若弹簧的弹性势能由劲度系数和形变量决定，求C 物体下落时的高度h .
十一、对推物体
11.甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲与他所乘的冰车的总质量为M =30kg ，乙与他所乘的冰车的总质量为M =30kg ，游戏时，甲推着一个质量为m =15kg 的箱子，和他一起以V 0=2m/s 的速度滑行。
乙以同样大小的速度迎面而来，如图，为避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住。
若不计冰面的摩擦力，问甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？
C
A h B。