人教版数学七年级下册辅导资料7
(word完整版)人教版数学七年级下册辅导资料7
七年级第二学期期中复习1. 如图,AB // ED, / B+Z C+Z D=（）A.180 °B.360 °C.540 °D.270 °2. 若点A （m,n ）在第二象限，那么点B （-m, | n 丨）在（） A.第一象限 B.第二象限；C.第三象限D.3.下列命题是真命题的是（）A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B.两互补的角一定是邻补角C. 如果a 2=b 2,那么a=b;D.如果两角是同位角，那么这两角一定相等4.已知点P 在第三象限，且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为（？）D . 0.497. 如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A , 则点A 表示的数是（ ） A 、 1.5B 、 1.4C 、-1 C 1 A 28. 小明将较大的一个三角尺按如图所示的情形放置在课本上 得Z 仁120 ° ,则你认为Z 2= ________A.(3,5)B.(-5,3)C.(3,-5)D.(-5,-3)5.如图，已知EF// BC,EH// AC,则图中与Z 1互补的角有（）A.3个B.4 个C.5D.6 个 26. 0.7的平方根是（)（平面图）,此时他量第四象限9. 在x轴上表示距离原点.2的点是____________________10.已知、、1.72011 .311,J7 .201 4.147 ,那么0.001720111.大于■ 17小于，11的所有整数的和是12.一个正数x的平方根是2a 3 与 5 a，贝U x= .13.点A在数轴上表示的数为 3 ••• 5 ,点B在数轴上对应的数为5则A B两点的距离为 __________、解答题:（19-22每题9分,23题10分,共46分）15.化简:16.已知，且x是正数，求代数的值14.比较大小'- 5 1 _________21.如图,AB // CD,探讨下面图形中/ APC与/ PAB, / PCD的关系并加以说明17.平面直角坐标系中，顺次连结(-2,1), (-2,-1),(2,-2),(2,3) 各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积.4，3<2<1-4 -3 -2 -1 ----------- »-ST ------------->---------------- - ------------------- ----------------- «-----------h-1「1 2 34X18.如图，AB // DE,试问/ B、/ E、/ BCE有什么关系. 解：/ B+/ E=/ BCE过点C作CF // AB, 则 B (又••• AB // DE , AB / CF , 二 (.•./ E=/ ______ (•••/ B +/ E = / 1 + / 2 即/ B +/ E = / BCE .——B19.如图，已知直线AB CD被直线EF所截，如果/ BMN=/ D NF, / 1 = / 2,那么MQ/ NP试写出推理过程20.如图，已知ABC , AD BC于D, E为AB上一点，EF BC于 F , DG//BA 交CA 于G。
七年级下第七章数学知识点(人教版)
第七章七年级下第七章数学知识点（人教版）本章重点讲解：一个距离（点到特殊直线的距离）；两个平移（点的平移、图形的平移）；三个概 念（有序数对、平面直角坐标系、象限点的对称）；五个特征平面直角坐标系、1⑴有序数对 有顺序的两个数a 与b 组成的数对；叫做有序数对；记作（a ； b ） 注：当a ^b 时；（a ；匕）和（b ； a ）是不同的两个有序数对.⑵平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就构成了平面直角坐标系；通常把其中水平的一条数轴称为横轴或x 轴；取向右的方向为正方向；竖直的数轴称为纵轴或 两条数轴的交点叫做原点；x 轴和y 轴统称为坐标轴.⑶象限如右图所示：x 轴和y 轴把坐标平面分成四个部分；称为四个象限; 按逆时针顺序依次叫做第一象限；第二象限；第三象限；第四象限 注：①两条坐标轴不属于任何一个象限.②如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义时；要在表示横 轴；纵轴的字母后附上单位.⑷点的坐标 对于坐标平面内的一点 A ;过点A 分别向x 轴、y 轴作垂线；垂足在x 轴、y 轴上对应的数a 、b 分别叫做点A 的横坐标和纵坐标；有序数对（a ； b ）叫做 A 的坐标；记作 A （a ； b ）. 坐标平面内的点与有序数对是 对应的.注：横坐标写在纵坐标前面；中间用“；”号隔开；再用小括号括起来.2、坐标平面内特殊点的坐标特征⑴ 各象限内点的坐标特征点 P （x ； y ）在第一象限 <=> x >0； y >0；点 P （x ； y ）在第二象限 <=> x v 0； y >0；点P （x ； y ）在第三象限<=> x v 0； y v 0；点P （x ； y ）在第四象限<=> x >0； y v 0.⑵坐标轴上点的坐标特征 点P （x ； y ）在x 轴上<=> y = 0； x 为任意实数；点P （x ； y ）在y 轴上<=> x = 0； y 为任意实数；点P （x ； y ）即在x 轴上；又在y 轴上<=> x = 0； y = 0;即点P 的坐标为（0; 0） ⑶两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征点P （x ； y ）在第一、三象限夹角的角平分线上 <=> x = y ;点P （x ； y ）在第二、四象限夹角的角平分线上 <=> x + y = 0. y 轴；取向上的方向为正方向; 厂 --------- ■ ------ ―■ -------------- -------- ■ 1 幫二舉限；策•皐ft!⑷ 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于x 轴直线上的两点；其纵坐标相等；横坐标为两个不相等的实数；平行于y 轴直线上的两点；其横坐标相等；纵坐标为两个不相等的实数.⑸ 坐标平面内对称点的坐标特征点P （a,b ）关于x轴的对称点是P'（a；-b ）；即横坐标不变；纵坐标互为相反数；点P（a,b ）关于y轴的对称点是P'（-a ；b）；即纵坐标不变；横坐标互为相反数；点P（a,b ）关于原点的对称点是P'（-a ；-b）；即横坐标互为相反数；纵坐标也互为相反数. 注：点P （a,b）关于点Q（m,n）的对称点是M（2m-a,2n-b）.3、用坐标表示地理位置⑴ 直角坐标系法先确定原点；然后画出x轴和y轴；建立平面直角坐标系；再确定它的横坐标及纵坐标；点的坐标可以由横坐标和纵坐标唯一确定.⑵ 方位角法从一定点出发；测量出被侧点到定点的距离；即相对于定点的距离及相对于定点所处的方位角. 点的位置由距离和方位角唯一确定.4、用坐标表示距离点P （x；y）到x轴的距离是I y I;点P （x ；y）到直线y = m的距离是I y—ml；点P （x；y）到y轴的距离是I x I;点P （x；y）到直线x = n的距离是I x—n I ；当P1P2平行于x 轴时；P i（x i ；y i）；P2 （X2；y2）；I P1P2 I = I x i —x? I ；（y i = y2）；当P1P2平行于y 轴时；I P i F2 I = I y i —y2 I；（x i = X2）.5、用坐标表示平移⑴ 点的平移将点（x,y）向右（或向左）平移 a 个单位；可得对应点（x＋a；y）{或（x—a；y）} ；可记为“右加左减；纵不变”；将点（x,y）向上（或向下）平移b 个单位；可得对应点（x；y＋b）{或（x；y—b）} ；可记为“上加下减；横不变” .⑵ 图形的平移把一个图形的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数向左）平移 a 个单位得到的.把一个图形的各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数向下）平移a个单位得到的.a；相应的新图形就是把原图形向右（或a；相应的新图形就是把原图形向上（或。
人教版数学七年级下 第7章《三角形》复习ppt课件
基础过关
1.下列条件中能组成三角形的是（ C ） A、5cm,7cm,13cm B、3cm,5cm,9cm C、6cm,9cm,14cm D、5cm,6cm,11cm 2.三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范 围是 2cm＜X ＜12cm ； 3.等腰三角形的两边为7cm和5cm，则三角形 的周长是x是 ；
A
100°
敢来应战吗?
D
C
B
这个图形好熟悉哦~
变式（一）、如图：
∠A=100°,∠ABＤ=30°,∠ACＤ=35° 求∠BDC的度数。
A
100°
D
35°
30°
C
B
噫~好像有点不一样~
变式（二）、如图：
∠A=50°,BD、CD分别平分两个外角 求∠BDC的度数。 A
50 °
C B
E F D
怎么变来变去都是这种类型哦~
B
基础过关
8.（06,江西）如图,则ABC的形状是( A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形
C )
9.如图, ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
F
360° ;
E D
B 2a C 3a
a
A
A
B C
基础过关
9、如果一个三角形的各内角与一个外角的 和是225°,则与这个外角相邻的内角是____度. 10.AB∥CD, ∠A=45°∠C=80°,求∠M的度数. 11.如图,直线DE与△ABC的三边所在直线交与D、 E、F,A=40°,D=25°,DE⊥AB,求ACB的度数.
A
A E
E O
D
B
C
B
人教版数学七年级下册 7课件
新课讲解
分析：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平 面直角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D 项不正确，因为平面直角坐标系必须由数轴构 成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂 直、原点重合．
新课讲解
练一练
1 下列说法错误的是( A ) A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直 角坐标系 B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每 个部分称为象限 D．坐标轴上的点不属于任何象限
拓展与延伸
若点P（a，b）在第二象限，则点M（b－a，a－b）
在（ D ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
布置作业
请完成对应习题
坐标特征 在x轴正半轴上：M(正，0) 在x轴负半轴上：M(负，0) 在y轴正半轴上：M(0，正) 在y轴负半轴上：M(0，负)
新课讲解
拓展： 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．
新课讲解
典例分析
例 已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P的坐标是 _(_0_，__－__1_0_)_．
当堂小练
1.在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限
内，则点B(a，b)所在的象限是( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
当堂小练
2.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如 图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ C ） A．（－3，300） B．（7，－500） C．（9，600） D．（－2，－800）
新课讲解
知识点2 平面直角坐标系内点的坐标
1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 __四__ 部分， 从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分 依次是_第__一__象__限___、 _第__二__象__限__ 、 _第__三__象__限__ 和_第__四__象__限___.
人教版数学七年级下册7课件
M点在x 轴上为 5
3， 3叫点M的 4
横坐标；
3
M22
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
M点在y 轴上 -2 的为2， 2叫 -3 点M的纵坐 -4 标。
M点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)
记作：M（3，2）
·N ·M
X轴上的坐标 写在前面
M1
12345
x 横轴
N点在平面直角坐标系中 的坐标为(2, 3)
是
；
• (3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标
是
．
练习1：
y
指出图中点A,B,C,D,
7•F（0，7）
6
E,F,G,H,O各在哪一
•B（－6，5）5
4
•A（3，5）
3
象限，并写出各点的
2
坐标。
（－5，0）
-6 -•5H-4 -3 -2
-1-11（O01，203）4（55•，E60）x
-2
-3
1、在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的 “6”的含义有什么不同？
2、如果将“8排3号”简记作（8，3），那么 “3排8号”如何表示？（5，6）表示什么含义？
问题2 在教室里，怎样确定一 个同学的座位？
• 解 例如，××同学在第3行第4排．这样教 室里座位也可以用一对实数表示．
王敏 讲台
行
10
（－2，－5）•C--45•G（0，－4）
-6
-7
•D
（5，－7）
练习2：
在直角坐标系中画 出下列各点：
A(3 ,6) B(-1.5 ,3.5) C(-4 ,-1) D(2 ,-3) E(3 ,0) F(-2 ,0) G(0 ,5) H(0 ,-4)
人教版数学七年级下册第7章复习课教案
人教版数学七年级下册第7章复习课教案第七章平面直角坐标系小结一、本章知识结构图：二、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系.平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴(正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面．x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.2、不同位置点的坐标的特征：（1）、各象限内点的坐标有如下特征：点P（x, y）在第一象限 x ＞0，y＞0；点P（x, y）在第二象限 x＜0，y＞0；点P（x, y）在第三象限 x＜0，y＜0；点P（x, y）在第四象限 x＞0，y＜0.（2）、坐标轴上的点有如下特征：点P（x, y）在x轴上 y为0，x为任意实数.点P（x，y）在y轴上 x为0，y为任意实数.3、点P（x, y）坐标的几何意义：（1）点P（x, y）到x轴的距离是| y |；（2）点P（x, y）到y袖的距离是| x |；（3）点P（x, y）到原点的距离是4、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点P（a, b）关于x轴的对称点是；（2）点P（a, b）关于x轴的对称点是；（3）点P（a , b）关于原点的对称点是；〖考查重点与常见题型〗1、考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如：若点P （a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2、考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题，如：点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（）（A）（－1，3）（B）（1，3）（C）（3，－1）（D）（1，－3）3、考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，重点考查的是含有算术平方根中自变量的取值范围，题型多为填空题，如：2x －3的自变量x的取值范围是4、取值范围：(1)1x－1中自变量x的取值范围是(2)x＋2＋ 5－x中自变量x的取值范围是(3)x－2(2－x)2－1中自变量x的取值范围是5、已知点P(a,b)，a·b>0，a＋b<0，则点P在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6、在直角坐标系中，点P（－1，－12 ）关于x轴对称的点的坐标是（）（A）（－1，－12 ）（B）（1，－12 ）（C）（1，12 ）（D）（－1，12 ）7、已知点P(x,y)的坐标满足方程|x＋1|＋y－2 =0,则点P在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限考点训练：1、点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy<0，则点A在象限；若x=0则点A在；若x<0，y≠0则点A在 ; 若xy>0，且x=y, 则点A在2、已知点A(a,b), B(a,－b), 那么点A,B关于对称，直线AB平行于轴3、点P(－4,－7)到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点距离为4、已知P是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点，点P到原点距离为4，那么点P坐标为5、某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是，自变量n的取值范围是6、求下列函数中自变量的取值范围：(1)y= 132x+1 ( ) (2)y=--3x--1∣x∣--2 ( )解题指导1、点P(x,y)在第二象限，且│x│=2 , │y│=3 ，则点P的坐标是，点P到原点O的距离OP= .2、已知点P(x,4), Q(--3,y).若P,Q关于y轴对称，则x= , y= ；若P,Q关于x轴对称，则x= , y= ；若P,Q关于原点O对称，则x= , y= .3．以A(0,2), －4,0), C(3,0)为三个顶点画三角形，则S△ABC= .4、依此连结A(－6,－1), B(－3,－4), C(2,1), D(－1,4)四点，则四边形ABCD是形.5、当x=－2 时，则2x--1x+1 的值是；6、--xx--1 中x的取值范围是 .7、等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，写出以x表示y的关系式，并指出自变量x的取值范围 .8、多边形的内角和a与边数n(n≥3)的关系式是；多边形的对角线条数m与边数n(n ≥3)的关系式是独立训练1、已知A(－3 ,2 )与点B关于y轴对称，则点B的坐标是，与点B关于原点对称的点C的坐标是，这时点A与点C关于对称.2、在xx2--1 中，自变量x的取值范围是 .3、若点M(a,b)在第二象限，则点N(a-1,b)在第象限.4、所有横坐标为零的点都在上，所有纵坐标为零的点都上5、若点P(a,--3)在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a=6、若A(a,b), B(b,a)表示同一点，则这一点在7、求下列x的取值范围：(1)3x－1x－2 （） (3) 32+x－1 （）2x－3 +9－3x（）三、坐标方法的简单应用（一）、表示地理位置：（注意点）1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向.（说清楚以什么为原点，什么所在的方向为x轴的正方向，什么所在的方向为y轴的正方向）.2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.（比例尺不能漏，单位长度不要忘记）.3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称.（二）、用坐标表示平移1、图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移.2、图形的移动引起坐标变化的规律：（1）、将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y）（2）、将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y）（3）、将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b）（4）、将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b）3、点的变化引起图形移动的规律：（1）、将点（x，y）的横坐标加上一个正数a，纵坐标不变，即（x+a，y），则其新图形就是把原图形向右平移a个单位.（2）、将点（x，y）的横坐标减去一个正数a，纵坐标不变，即（x-a，y），则其新图形就是把原图形向左平移a个单位.（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向上平移a个单位.（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向下平移b个单位.4、平移的性质：（1）、平移后，对应点所连的线段平行且相等；（2）、平移后，对应线段平行且相等；（3）、平移后，对应角相等；（4）、平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小.5、决定平移的因素：平移的方向和距离.6、画平移图形，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质.7、在实际生活中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的，选取了不同的基本图案之后，分析这个图案的形成过程就有所不同.。
新人教版七年级数学下册全套课件第七章 平面直角坐标系全章课件汇总
y 4 3 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 -2 -3 -4
两条数轴：（一般性特征）
（1）互相垂直 （2）原点重合 x （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
E （b，9） √
游戏：
走亲戚
规则：
老师点到哪位同学，表示老师想去他家作客，
为了表示欢迎，这位同学要马上站起来并大声说出
代表他的座位的有序数对。我们约定“列数在前， 排数在后”。如王明：“我家是（2，3），欢迎光 临！”
写出学校里各个地点表示的有序数对.
８
实验楼(3,7)
●
教学楼(６,８)
７
●
６
小刚家（1 500，2 000）， 小强家（-1 500，3 500）， 小敏家（3 000，-1 750）．
自主探究
问题2 追问3 选取学校所在位置为原点，并以正东， 正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
选取学校所在位置为原点，并以正东，正北 方向为x轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同 学家的位置的坐标．
ABCDE
（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (E,4)
我
非 常 喜 欢数学
（2）(B,4) (C,1) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)
有序 数 对 很 有趣
如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅” 所在的位置用有序数对(5，1)表示， (1)请你用有序数对表示其它棋子的位置。 (2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可 以走到的位置有几个？分别如何表示？
数学人教版七年级下册新人教版七年级下第七章全章复习
B（0，－2） y轴上
❖ C（－3，－2）第三象限 D（－3，0） x轴上
❖ E（－1.5，3.5）第二象限 F（2，－3） 第四象限
２．点P(x,y)的坐标x,y,满足xy=0,则点P在
.
3.点A(1+m,2m+1)在x轴上,则m=___,此时A的坐标_______
4.甲同学从A(1,0)出发,向东走2个单位,再向北走3个单位
-1
-1
-2
-2
-3
-3
3.第一次将⊿OAB变成⊿OA1B1,第二次将 ⊿OA1B1变换成⊿OA2B2,再将⊿OA2B2变换成 ⊿OA3B3,已知 A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3);B(2,0),B1(4,0), B2(8,0),B3(16,0).
3 A A1 A2
A3
与x轴
.与y轴
.
2.若不同的两点A(2,a),B(b,-4), 直线AB与x轴平行,
则a=
,b=
.
3. 若不同的两点A(2,a),B(b,-4), 直线AB与y轴平
行,则a=
,b=
.
4.A(a,-2),B(4,-2)且AB=6,由条件写出a= .
5.A(a,b),B(4,-2),线段平行于y轴,且AB=6,由条件
O
B B1
B2
B3
A4的坐标
, B4的坐标
.
An的坐标
, Bn的坐标
.
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
13
谢谢大家
人教版数学七年级下册 7课件
课堂小结
点的平移与点的坐标变化规律： 左、右平移，横变纵不变，“右加左减”； 上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
当堂小练
1.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点 分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点 P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( A ) A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)
A. (－3，0)
B. (－1，6)
C. (－3，－6)
D. (－1，0)
分析：根据平移规律点P(－2，－3)向左平移1个单位，
再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为
(－3，0)，故选A.
新课讲解
练一练
在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单
位长度，所得到的点的坐标是( D )
A．(1，2)
新课讲解
议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a
(a＞0)个单位长度后的点的坐标是什么？
新课讲解
上下点的平移
如图，将点A(－2, －3)向上平移 6个单位长度,得到点A1，在图上 标出这个点，并写出它的坐标.
y
A1 (－2, 343)
平移前后的 坐标有什么
2
关系?
1
把点A向下平移4个单位呢?
新课讲解
知识点1 坐标系中点的平移
议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a
(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？
新课讲解
左右点的平移
y
如图，将点A(－2, －3)向右平
4 平移前后的 3 坐标有什么
移5个单位长度,得到点A1，在图上
人教版数学七年级下册第七章知识点（精编版）
人教版数学七年级下册第七章知识点在学习数学时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。
所以我们要多复习学过的数学知识。
下面是整理的人教版数学七年级下册第七章知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
人教版数学七年级下册第七章知识点1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)。
2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;⑤坐标原点：横坐标0，纵坐标0。
(填“>”、“<”或“=”)8、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a|。
9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
10、点P(2，3)到x轴的距离是;到y轴的距离是;点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，);点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。
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H
1
F
E
D
C
B
A
G
七年级第二学期期中复习
1.如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.270°
2.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )
A.第一象限
B.第二象限;
C.第三象限
D.第四象限
3.下列命题是真命题的是( )
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;
B.两互补的角一定是邻补角
C.如果a2=b2,那么a=b;
D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等
4.已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为( • )
A.(3,5)
B.(-5,3)
C.(3,-5)
D.(-5,-3)
5.如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
6.()2
0.7
-的平方根是（）
A．0.7
-B．0.7
±C．0.7D．0.49
7.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方
形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，
则点A表示的数是（）
A、1.5
B、1.4
C、
D、
8. 小明将较大的一个三角尺按如图所示的情形放置在课本上(平面图),此时他量
得∠1=120°,
则你认为∠2=
9.在x轴上表示距离原点2的点是。
D
A
E
C
B
10.
的平方根是
那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.1==
11.
大于
的所有整数的和是 . 12. 一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则x= .
13. 在数轴上表示的数为点A 53，在数轴上对应的数为点B 5-
，
两点的距离为，则B A .
14.比较大小
1+
2
-
三、解答题:(19-22每题9分,23题10分,共46分)
15.化简：
16. 已知 ，且x 是正数，求代数
式的值
y
x
1
234-1-2-3-4
-4
-3-2
-1
04
3
21
17.平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1), (-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一 个什么图形?试求出该图形的面积.
18.如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系． 解：∠B ＋∠E ＝∠BCE
过点C 作CF ∥AB ，
则B ∠=∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，
∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．
19.如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果∠BMN ＝∠D NF ，∠1＝∠2，那么MQ ∥NP ，试写出推理过程
20.如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，
EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G 。
.求证12∠=∠.
21.如图,AB ∥CD,探讨下面图形中∠APC 与∠PAB,∠PCD 的关系并加以说明.
(3)
P
D
C
B
A
方程组部分
1、方程组⎩
⎨⎧=-=+.134,
723y x y x 的解是（ ）
A 、⎩⎨
⎧=-=;3,1y x B 、⎩⎨⎧-==;1,3y x C 、⎩⎨⎧-=-=;1,3y x D 、⎩⎨⎧-=-=.
3,
1y x
2、设⎩⎨
⎧=+=.
04,
3z y y x ()0≠y 则=z x （ ）
A 、12
B 、12
1-
C 、12-
D 、.121
3、设方程组()⎩⎨
⎧=--=-.433,1by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==.
1,
1y x 那么b a ,的值分别为（ ）
A 、;3,2-
B 、;2,3-
C 、;3,2-
D 、.2,3- 4、方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）
P
Q
M N 21
F
E D C B A
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
5、在等式n mx x y ++=2
中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时， =y （ ）。
A 、23 B 、-13 C 、-5 D 、13 6、关于关于
y x 、的方程组⎩⎨
⎧-=+-=-5m
212y 3x 4m
113y 2x 的解也是二元一次方程2073=++m y x 的解，则m 的值是（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、
2
1 7、由==--y y x y x 得表示用,,06911_______，=x x y 得表示,_______。
8、如果⎩
⎨⎧=-=+.232,12y x y x 那么=-+-+3962242y
x y x _______。
9、如果103216
231
2=--+--b a b a y
x
是一个二元一次方程，那么数a =__ _，
b = 。
10、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。
购20分邮票_____枚，30
分邮票_____枚。
11、已知⎩⎨
⎧==⎩⎨⎧=-=310y 2x y x 和是方程02
2=--bx ay x 的两个解，那么a = ，b = 12、如果b a a b y x y x 4222542-+-与是同类项，那么 a = ，b = 。
三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）
⎩⎨
⎧=--=523
x y x y ⎩
⎨
⎧+==-130
2y x y x
⎩⎨
⎧=+=-1
5
2y x y x ⎩⎨
⎧-=+=-1
43
29m n n m
⎩⎨
⎧=+=-9
245
23n m n m ⎩⎨
⎧=-=+-6
430
524m n n m
⎩⎨
⎧=+-=-q p q p 4513
32 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧=--=-323
113
121
y x y x
⎩⎨
⎧=+=-524753y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=-=
+2
.03.05.0523151
y x y x
四、列方程解应用题（每题7分，共28分）
1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。
问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格
生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这
个两位数是多少。
4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，
两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。
阅读下面列题的“换元法”解方程组，并利用此方法解例题后所给方程组
例 解方程组
解：设 ， .
原方程组可化为 解得
∴ ，解得
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=-+-152223*********y
x y x y x y x y x a 231-=
y x b 521-=
⎩⎨⎧=-=+12510
34b a b a ⎩⎨⎧==2
1b a ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-2152123y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧==.221,114y x
解方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=--+=-++.
1106
,
3106y x y x y x y x
解：。